Subgroups — #29466324

Order 15104.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21436385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21436273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21436262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21436093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21436004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21435956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21434464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21434067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21434005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21433734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21433610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21433381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16837540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21432958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21432821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21432627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16837412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273774	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273735	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16838116	C₂²	1	2	yes	—
30	#16838104	C₂²	1	2	yes	—
31	#16838099	C₂²	1	2	yes	—
32	#16838078	—	2	2	no	—
33	D₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
34	D₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
35	#16838065	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16838065	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16838061	—	2	1	no	—
38	#16838061	—	2	1	no	—
39	#16838058	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16838058	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16838052	C₂²	1	2	yes	—
42	#16838046	—	2	2	no	—
43	#16838033	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16838019	—	2	1	no	—
45	#16838005	—	2	1	no	—
46	#16837978	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837974	—	2	2	no	—
48	#16837973	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837969	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837947	—	2	1	no	—
51	#16837933	—	2	1	no	—
52	#16837913	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837908	—	2	2	no	—
54	#16837883	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16837879	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16837877	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16837769	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16837760	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837755	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837751	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837746	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837745	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837740	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16837740	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16837739	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16837734	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837730	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16837723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16837723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16837718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16837713	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16837712	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837708	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16837696	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837686	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837647	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837647	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837630	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837630	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16837615	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837615	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16837605	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16837605	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16837544	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16837544	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16837540	C₂²	1	2	yes	—
89	#16837540	C₂²	1	2	yes	—
90	#16837540	C₂²	1	2	yes	—
91	#16837540	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837539	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16837539	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16837499	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16837499	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16837493	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16837493	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16837478	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16837473	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16837471	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16837438	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16837438	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16837430	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16837412	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16837412	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16837412	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16837412	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16837412	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16837412	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16837409	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16837400	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16837398	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16837398	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16837395	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#103×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16837370	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16837360	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₉×#469	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₉×#468	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₉×#466	C₂²	1	2	yes	—
131	C₅₉×#465	C₂²	1	2	yes	—
132	C₅₉×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₉×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₉×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14273774	—	2	4	no	—
136	#14273774	—	4	2	no	—
137	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
138	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
140	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
141	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
155	C₂×#11745670	—	4	2	no	—
156	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
160	#14273735	—	4	2	no	—
161	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
165	#14273727	—	2	1	no	—
166	#14273726	—	2	1	no	—
167	#14273726	—	2	2	no	—
168	#14273726	—	2	2	no	—
169	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
170	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
171	#14273723	—	2	1	no	—
172	#14273720	—	2	2	no	—
173	#14273720	—	2	2	no	—
174	#14273718	—	2	1	no	—
175	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
176	#14273715	—	2	1	no	—
177	#14273714	—	2	1	no	—
178	#14273714	—	2	2	no	—
179	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
180	#14273713	—	2	2	no	—
181	#14273713	—	2	2	no	—
182	#14273713	—	2	2	no	—
183	#14273711	—	2	2	no	—
184	#14273711	—	2	2	no	—
185	#14273710	D₄	1	2	yes	—
186	#14273709	—	2	2	no	—
187	#14273708	—	2	2	no	—
188	#14273708	—	2	2	no	—
189	#14273708	—	2	2	no	—
190	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
191	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
192	#14273706	—	2	2	no	—
193	#14273706	—	2	1	no	—
194	#14273706	—	2	1	no	—
195	#14273706	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#14273706	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#14273705	—	2	2	no	—
198	#14273705	—	2	2	no	—
199	#14273704	—	2	2	no	—
200	#14273704	—	2	2	no	—
201	#14273704	—	2	2	no	—
202	#14273704	—	2	2	no	—
203	#14273704	—	2	2	no	—
204	#14273701	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#14273701	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#14273699	—	2	2	no	—
207	#14273699	—	2	2	no	—
208	#14273699	—	2	2	no	—
209	#14273699	—	2	2	no	—
210	#14273698	—	2	2	no	—
211	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
212	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
213	#14273696	—	2	2	no	—
214	#14273696	D₄	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
217	#14273692	—	2	1	no	—
218	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
219	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
223	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
226	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
227	#14273689	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
231	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	#14273686	—	2	1	no	—
235	#14273686	—	2	1	no	—
236	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
242	#14273683	—	2	2	no	—
243	#14273683	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
250	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
261	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
262	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
263	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
264	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
265	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
266	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
267	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
268	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
273	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
274	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
275	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
276	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	—	4	2	no	—
293	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
296	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
300	#123×C₅₉	—	2	1	no	—
301	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
304	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
305	#121×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#121×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
308	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#120×C₅₉	—	2	1	no	—
310	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
311	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
312	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
315	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
316	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
317	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
318	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
319	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
320	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
322	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
324	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
335	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
354	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
355	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
357	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
359	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
360	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
362	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
363	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
364	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
365	#11745687	—	2	4	no	—
366	#11745687	—	4	2	no	—
367	#11745687	—	4	8	no	—
368	#11745687	—	8	4	no	—
369	#11745685	—	2	2	no	—
370	#11745685	—	2	2	no	—
371	#11745685	—	4	4	no	—
372	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
388	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
389	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
390	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
391	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
392	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
393	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	4	yes	complemented
395	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
397	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
398	D₈×C₅₉	—	4	2	no	—
399	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
400	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
401	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
402	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
403	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
418	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	#11745670	—	2	4	no	—
433	#11745670	—	2	4	no	—
434	#11745670	—	4	2	no	—
435	#11745670	—	4	2	no	—
436	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
437	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
438	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
439	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
453	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
455	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
456	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
458	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
459	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
468	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	#11745659	—	4	2	no	—
476	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
477	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
478	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
479	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
480	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
481	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
482	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
483	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
484	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
485	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
490	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
491	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
492	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
493	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
494	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
495	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
496	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
497	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
498	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
499	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
500	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
514	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
519	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
520	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
523	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
524	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
525	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
526	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
527	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
534	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
535	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
536	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
537	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
538	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
539	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
540	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
541	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
544	D₂₃₆	—	2	2	no	—
545	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
546	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
547	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
548	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
549	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
550	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
551	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
552	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
553	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
554	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
555	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
556	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
557	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
558	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
559	Dic₁₁₈	C₂×#41	1	4	yes	—
560	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
561	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
562	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
563	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
564	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
565	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
566	#61185	—	59	1	no	maximal, Sylow
567	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
575	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₅₉	—	16	2	no	—
582	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
583	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
584	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
586	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
587	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
588	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
589	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
590	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
591	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
592	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
593	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
594	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
595	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
596	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
597	Dic₅₉	—	2	2	no	—
598	Dic₅₉	—	2	4	no	—
599	Dic₅₉	—	2	2	no	—
600	Dic₅₉	—	2	2	no	—
601	Dic₅₉	—	4	1	no	—
602	Dic₅₉	—	4	1	no	—
603	Dic₅₉	—	4	2	no	—
604	Dic₅₉	—	4	1	no	—
605	Dic₅₉	—	4	1	no	—
606	#3494	—	59	1	no	—
607	#3486	—	59	1	no	—
608	#3329	—	59	2	no	—
609	#3326	—	59	2	no	—
610	#3321	—	59	2	no	—
611	#3320	—	59	2	no	—
612	#3320	—	59	2	no	—
613	#3308	—	59	2	no	—
614	#3301	—	59	2	no	—
615	#3298	—	59	2	no	—
616	#3137	—	59	1	no	—
617	#3097	—	59	1	no	—
618	#3091	—	59	1	no	—
619	#3082	—	59	1	no	—
620	#3057	—	59	1	no	—
621	#3055	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#3042	—	59	1	no	—
623	#3010	—	59	1	no	—
624	C₂×#448	—	59	1	no	—
625	#2949	—	59	1	no	—
626	#2933	—	59	1	no	—
627	#2898	—	59	1	no	—
628	C₂×#419	—	59	1	no	—
629	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
630	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
631	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
632	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
633	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
634	C₂×C₅₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₅₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
637	D₅₉	—	4	2	no	—
638	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	1	no	—
639	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
640	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
642	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
643	C₂×#131	—	59	1	no	—
644	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
645	#555	—	59	2	no	—
646	#553	—	59	2	no	—
647	#553	—	59	2	no	—
648	#551	—	118	2	no	—
649	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
650	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
651	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
652	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
653	#548	—	59	2	no	—
654	#548	—	59	2	no	—
655	#548	—	118	1	no	—
656	#548	—	118	1	no	—
657	#547	—	59	2	no	—
658	#546	—	118	2	no	—
659	#544	—	59	1	no	—
660	#542	—	118	1	no	—
661	#540	—	118	1	no	—
662	#536	—	59	1	no	—
663	#536	—	59	1	no	—
664	#536	—	118	2	no	—
665	#535	—	59	1	no	—
666	#532	—	118	1	no	—
667	#529	—	118	1	no	—
668	#525	—	59	1	no	—
669	#525	—	118	2	no	—
670	#525	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
671	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
672	#520	—	59	1	no	—
673	#519	—	59	1	no	—
674	#518	—	59	1	no	—
675	C₂×#117	—	59	1	no	—
676	#491	—	59	2	no	—
677	#489	—	59	2	no	—
678	#488	—	59	2	no	—
679	#487	—	59	2	no	—
680	#485	—	59	1	no	—
681	#485	—	59	1	no	—
682	#485	—	59	2	no	—
683	#485	—	59	2	no	—
684	#484	—	59	1	no	—
685	#484	—	59	2	no	—
686	#483	—	59	1	no	—
687	#483	—	59	2	no	—
688	#482	—	59	1	no	—
689	#482	—	59	1	no	—
690	#481	—	59	1	no	—
691	#480	—	59	1	no	—
692	#479	—	59	2	no	—
693	#479	—	59	2	no	—
694	#477	—	59	2	no	—
695	#475	—	59	2	no	—
696	#469	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
697	#468	—	59	2	no	—
698	#468	—	59	2	no	—
699	#468	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
700	#466	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
701	#465	—	59	2	no	—
702	#465	—	59	2	no	—
703	#465	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
704	#463	—	59	2	no	—
705	#463	—	59	2	no	—
706	#461	—	59	2	no	—
707	#461	—	59	2	no	—
708	#449	—	59	2	no	—
709	#449	—	59	2	no	—
710	#448	—	59	2	no	—
711	#448	—	59	2	no	—
712	#448	—	59	2	no	—
713	#448	—	59	2	no	—
714	#448	—	59	2	no	—
715	#448	—	59	2	no	—
716	#440	—	59	2	no	—
717	#440	—	59	2	no	—
718	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
719	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
720	#436	—	59	2	no	—
721	#435	—	59	2	no	—
722	#435	—	59	2	no	—
723	C₈×D₄	—	59	2	no	—
724	#428	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
725	#427	—	59	1	no	—
726	#427	—	59	1	no	—
727	#424	—	59	1	no	—
728	#419	—	59	2	no	—
729	#419	—	59	1	no	—
730	#419	—	59	1	no	—
731	#419	—	59	1	no	—
732	#419	—	59	1	no	—
733	#419	—	59	2	no	—
734	#419	—	59	2	no	—
735	#418	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
736	#417	—	59	2	no	—
737	#417	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
738	#416	—	59	1	no	—
739	#416	—	59	1	no	—
740	#416	—	59	2	no	—
741	C₂×#103	—	59	2	no	—
742	C₂×#103	—	59	2	no	—
743	C₂×#103	—	59	1	no	—
744	C₂×#103	—	59	1	no	—
745	C₂×#103	—	59	2	no	—
746	#408	—	59	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
748	#405	—	59	1	no	—
749	C₅₉	#61185	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
750	2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
751	2₋¹⁺⁴	—	236	2	no	—
752	C₂×#41	—	59	1	no	—
753	C₂×#41	—	59	2	no	—
754	C₂×#41	—	118	1	no	—
755	C₂×#41	—	118	2	no	—
756	C₂×#41	—	118	2	no	—
757	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
759	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
760	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
761	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
762	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
763	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
764	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
765	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
766	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
767	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
768	C₂²×Q₈	—	236	2	no	—
769	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
771	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
772	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
773	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
778	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
779	C₂×SD₁₆	—	236	2	no	—
780	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
781	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
782	#131	—	236	2	no	—
783	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
784	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
785	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
787	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
788	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
789	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
790	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
791	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
792	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
794	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
798	#127	—	118	1	no	—
799	#126	—	118	2	no	—
800	#126	—	118	2	no	—
801	#125	—	59	2	no	—
802	#125	—	118	1	no	—
803	#124	—	59	2	no	—
804	#124	—	118	1	no	—
805	#124	—	118	2	no	—
806	#124	—	118	2	no	—
807	#124	—	118	2	no	—
808	#124	—	118	2	no	—
809	#124	—	118	1	no	—
810	#123	—	2	1	no	—
811	#123	—	59	2	no	—
812	#123	—	118	2	no	—
813	#123	—	118	2	no	—
814	#123	—	118	2	no	—
815	#123	—	118	2	no	—
816	#123	—	118	2	no	—
817	#123	—	118	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
833	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
834	#121	—	2	1	no	—
835	#121	—	2	1	no	—
836	#121	—	59	1	no	—
837	#121	—	59	1	no	—
838	#121	—	59	2	no	—
839	#121	—	59	2	no	—
840	#121	—	118	2	no	—
841	#121	—	118	2	no	—
842	#121	—	118	2	no	—
843	#121	—	118	2	no	—
844	#121	—	118	2	no	—
845	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
846	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
847	#121	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
848	#121	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
849	#120	—	2	1	no	—
850	#120	—	59	2	no	—
851	#120	—	118	2	no	—
852	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
853	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
854	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
857	C₄×D₄	—	2	1	no	—
858	C₄×D₄	—	2	1	no	—
859	C₄×D₄	—	59	2	no	—
860	C₄×D₄	—	59	2	no	—
861	C₄×D₄	—	59	2	no	—
862	C₄×D₄	—	59	2	no	—
863	C₄×D₄	—	118	2	no	—
864	C₄×D₄	—	118	2	no	—
865	C₄×D₄	—	118	2	no	—
866	C₄×D₄	—	118	2	no	—
867	C₄×D₄	—	118	2	no	—
868	C₄×D₄	—	118	2	no	—
869	C₄×D₄	—	118	1	no	—
870	C₄×D₄	—	118	1	no	—
871	C₄×D₄	—	118	1	no	—
872	C₄×D₄	—	118	2	no	—
873	#117	—	59	1	no	—
874	#117	—	59	1	no	—
875	#117	—	59	1	no	—
876	#117	—	59	1	no	—
877	#117	—	59	1	no	—
878	#117	—	59	2	no	—
879	#117	—	118	2	no	—
880	#117	—	118	2	no	—
881	#117	—	118	1	no	—
882	#117	—	118	1	no	—
883	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
891	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
892	#107	—	59	1	no	—
893	#107	—	59	1	no	—
894	#107	—	59	1	no	—
895	#107	—	59	1	no	—
896	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
897	#106	—	59	1	no	—
898	#106	—	59	1	no	—
899	#106	—	59	1	no	—
900	#106	—	59	1	no	—
901	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
902	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
903	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
904	#103	—	59	1	no	—
905	#103	—	59	1	no	—
906	#103	—	59	1	no	—
907	#103	—	59	1	no	—
908	#103	—	59	2	no	—
909	#103	—	59	2	no	—
910	#103	—	59	2	no	—
911	#103	—	59	2	no	—
912	#103	—	59	2	no	—
913	#103	—	59	2	no	—
914	#103	—	59	2	no	—
915	#103	—	59	2	no	—
916	#103	—	59	2	no	—
917	#103	—	59	2	no	—
918	#103	—	59	2	no	—
919	#103	—	59	2	no	—
920	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
921	#102	—	59	1	no	—
922	#102	—	59	1	no	—
923	#102	—	59	1	no	—
924	#102	—	59	1	no	—
925	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
926	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
927	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
928	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
930	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
931	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
932	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
934	#97	—	59	2	no	—
935	C₄×C₈	—	59	2	no	—
936	C₂⁴	—	2	1	no	—
937	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
938	#41	—	2	2	no	—
939	#41	—	2	2	no	—
940	#41	—	118	2	no	—
941	#41	—	118	2	no	—
942	#41	—	118	4	no	—
943	#41	—	472	4	no	—
944	#41	—	236	4	no	—
945	#41	—	236	2	no	—
946	#41	—	236	8	no	—
947	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
948	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
949	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
954	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
955	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
956	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
959	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
961	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
964	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
967	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
968	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
969	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
970	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
971	C₂×D₄	—	2	1	no	—
972	C₂×D₄	—	2	1	no	—
973	C₂×D₄	—	2	2	no	—
974	C₂×D₄	—	2	1	no	—
975	C₂×D₄	—	2	2	no	—
976	C₂×D₄	—	2	1	no	—
977	C₂×D₄	—	2	2	no	—
978	C₂×D₄	—	2	2	no	—
979	C₂×D₄	—	8	2	no	—
980	C₂×D₄	—	59	2	no	—
981	C₂×D₄	—	59	2	no	—
982	C₂×D₄	—	59	2	no	—
983	C₂×D₄	—	59	1	no	—
984	C₂×D₄	—	118	2	no	—
985	C₂×D₄	—	118	2	no	—
986	C₂×D₄	—	118	2	no	—
987	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
988	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
989	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
1006	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1012	SD₁₆	—	4	2	no	—
1013	SD₁₆	—	118	4	no	—
1014	SD₁₆	—	118	4	no	—
1015	SD₁₆	—	236	2	no	—
1016	SD₁₆	—	236	2	no	—
1017	D₈	—	4	2	no	—
1018	M₁₆	—	2	2	no	—
1019	M₁₆	—	2	2	no	—
1020	M₁₆	—	4	2	no	—
1021	M₁₆	—	236	2	no	—
1022	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1024	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1025	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1026	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1027	C₂×C₈	—	118	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	118	2	no	—
1029	C₂×C₈	—	236	2	no	—
1030	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1031	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1056	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1057	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1083	C₄²	—	2	1	no	—
1084	C₄²	—	59	2	no	—
1085	C₄²	—	118	2	no	—
1086	C₄²	—	118	2	no	—
1087	C₄²	—	118	2	no	—
1088	C₄²	—	118	1	no	—
1089	C₄²	—	118	1	no	—
1090	C₄²	—	118	1	no	—
1091	C₄²	—	118	1	no	—
1092	C₂³	—	2	2	no	—
1093	C₂³	—	2	2	no	—
1094	C₂³	—	2	1	no	—
1095	C₂³	—	2	2	no	—
1096	C₂³	—	4	1	no	—
1097	C₂³	—	4	2	no	—
1098	C₂³	—	8	1	no	—
1099	C₂³	—	8	1	no	—
1100	C₂³	—	59	2	no	—
1101	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1102	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1103	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1104	Q₈	—	2	1	no	—
1105	Q₈	—	2	1	no	—
1106	Q₈	—	59	4	no	—
1107	Q₈	—	118	2	no	—
1108	Q₈	—	118	4	no	—
1109	Q₈	—	118	2	no	—
1110	Q₈	—	118	2	no	—
1111	Q₈	—	118	2	no	—
1112	Q₈	—	472	2	no	—
1113	Q₈	—	236	4	no	—
1114	Q₈	—	236	4	no	—
1115	Q₈	—	236	4	no	—
1116	Q₈	—	236	2	no	—
1117	D₄	—	2	2	no	—
1118	D₄	—	2	1	no	—
1119	D₄	—	2	1	no	—
1120	D₄	—	2	2	no	—
1121	D₄	—	4	2	no	—
1122	D₄	—	4	2	no	—
1123	D₄	—	4	4	no	—
1124	D₄	—	4	2	no	—
1125	D₄	—	4	2	no	—
1126	D₄	—	8	2	no	—
1127	D₄	—	118	4	no	—
1128	D₄	—	118	4	no	—
1129	D₄	—	118	2	no	—
1130	D₄	—	472	2	no	—
1131	D₄	—	472	2	no	—
1132	D₄	—	236	2	no	—
1133	D₄	—	236	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1169	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1171	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1172	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
1173	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
1174	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1175	C₈	—	2	2	no	—
1176	C₈	—	2	2	no	—
1177	C₈	—	118	1	no	—
1178	C₈	—	118	1	no	—
1179	C₈	—	118	1	no	—
1180	C₈	—	118	1	no	—
1181	C₂²	—	2	1	no	—
1182	C₂²	—	2	1	no	—
1183	C₂²	—	2	1	no	—
1184	C₂²	—	2	1	no	—
1185	C₂²	—	2	1	no	—
1186	C₂²	—	2	1	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	4	4	no	—
1189	C₂²	—	4	1	no	—
1190	C₂²	—	4	2	no	—
1191	C₂²	—	4	2	no	—
1192	C₂²	—	4	1	no	—
1193	C₂²	—	4	2	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	16	2	no	—
1196	C₂²	—	118	2	no	—
1197	C₂²	—	118	2	no	—
1198	C₂²	—	118	2	no	—
1199	C₂²	#16838041	1	2	yes	—
1200	C₂²	#16838212	1	2	yes	—
1201	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1202	C₄	—	2	1	no	—
1203	C₄	—	2	1	no	—
1204	C₄	—	4	1	no	—
1205	C₄	—	4	2	no	—
1206	C₄	—	4	1	no	—
1207	C₄	—	4	1	no	—
1208	C₄	—	118	2	no	—
1209	C₄	—	118	4	no	—
1210	C₄	—	118	2	no	—
1211	C₄	—	118	2	no	—
1212	C₄	—	236	2	no	—
1213	C₄	—	236	1	no	—
1214	C₄	—	236	1	no	—
1215	C₄	—	236	1	no	—
1216	C₄	—	236	1	no	—
1217	C₄	#16838041	1	2	yes	—
1218	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1219	C₄	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
1220	C₂	—	2	2	no	—
1221	C₂	—	2	2	no	—
1222	C₂	—	4	1	no	—
1223	C₂	—	8	2	no	—
1224	C₂	—	8	1	no	—
1225	C₂	—	236	2	no	—
1226	C₂	C₂×#16838041	1	1	yes	characteristic
1227	C₂	C₂×#16838212	1	1	yes	characteristic
1228	C₂	#21438880	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3055	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3055	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61185
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437825	C₂	semidirect
2. #21437743	C₂	semidirect
3. #21436385	C₂	semidirect
4. #21436355	C₂	semidirect
5. #21436277	C₂	semidirect
6. #21436273	C₂	semidirect
7. #21436262	C₂	semidirect
8. #21436093	C₂	semidirect
9. #21436004	C₂	semidirect
10. #21435956	C₂	semidirect
11. #21434464	C₂	semidirect
12. #21434067	C₂	semidirect
13. #21434005	C₂	semidirect
14. #21433936	C₂	semidirect
15. #21433734	C₂	semidirect
16. #21433610	C₂	semidirect
17. #21433381	C₂	semidirect
18. C₂×#16837540	C₂	semidirect
19. #21432958	C₂	semidirect
20. #21432821	C₂	semidirect
21. #21432627	C₂	semidirect
22. C₂×#16837412	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3055	C₂	semidirect
35. #16838065	C₂²	semidirect
36. #16838065	C₂²	semidirect
39. #16838058	C₂²	semidirect
40. #16838058	C₂²	semidirect
58. #16837769	C₂²	semidirect
59. #16837760	C₂²	semidirect
60. #16837755	C₂²	semidirect
61. #16837751	C₂²	semidirect
62. #16837746	C₂²	semidirect
63. #16837745	C₂²	semidirect
64. #16837740	C₂²	semidirect
65. #16837740	C₂²	semidirect
66. #16837739	C₂²	semidirect
67. #16837735	C₂²	semidirect
68. #16837734	C₂²	semidirect
69. #16837730	C₂²	semidirect
70. #16837723	C₂²	semidirect
71. #16837723	C₂²	semidirect
72. #16837718	C₂²	semidirect
73. #16837713	C₂²	semidirect
74. #16837712	C₂²	semidirect
75. #16837708	C₂²	semidirect
76. #16837696	C₂²	semidirect
77. #16837686	C₂²	semidirect
78. #16837647	C₂²	semidirect
79. #16837647	C₂²	semidirect
80. #16837630	C₂²	semidirect
81. #16837630	C₂²	semidirect
82. #16837615	C₂²	semidirect
83. #16837615	C₂²	semidirect
84. #16837605	C₂²	semidirect
85. #16837605	C₂²	semidirect
86. #16837544	C₂²	semidirect
87. #16837544	C₂²	semidirect
92. #16837539	C₂²	semidirect
93. #16837539	C₂²	semidirect
94. #16837499	C₂²	semidirect
95. #16837499	C₂²	semidirect
96. #16837493	C₂²	semidirect
97. #16837493	C₂²	semidirect
98. #16837478	C₂²	semidirect
99. #16837473	C₂²	semidirect
100. #16837471	C₂²	semidirect
101. C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	semidirect
109. #16837412	C₂²	semidirect
110. #16837412	C₂²	semidirect
111. #16837409	C₂²	semidirect
112. #16837400	C₂²	semidirect
115. #16837395	C₂²	semidirect
116. C₂×#14273652	C₂²	semidirect
117. C₂×#14273652	C₂²	semidirect
120. #103×D₅₉	C₂²	semidirect
394. C₂×Dic₁₁₈	#41	semidirect
621. #3055	D₅₉	semidirect
749. C₅₉	#61185	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437825	2
#21437743	2
#21436385	2
#21436355	2
#21436277	2
#21436273	2
#21436262	2
#21436093	2
#21436004	2
#21435956	2
#21434464	2
#21434067	2
#21434005	2
#21433936	2
#21433734	2
#21433610	2
#21433381	2
C₂×#16837540	2
#21432958	2
#21432821	2
#21432627	2
C₂×#16837412	2
C₅₉×#3055	2
#61185	59