Subgroups — #29466348

Order 15104.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21436382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21436169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21436154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21436154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21435990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21435975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21434461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21434063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21434007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21433747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21433720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21433390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16837556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21432962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21432820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21432625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#419×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273774	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273733	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16838125	C₂²	1	2	yes	—
30	#16838112	C₂²	1	2	yes	—
31	#16838093	C₂²	1	2	yes	—
32	#16838093	C₂²	1	2	yes	—
33	#16838085	—	2	2	no	—
34	#16838076	—	2	2	no	—
35	#16838067	C₂²	1	2	yes	—
36	#16838067	C₂²	1	2	yes	—
37	#16838065	—	2	1	no	—
38	#16838065	—	2	1	no	—
39	#16838062	—	2	1	no	—
40	#16838062	—	2	1	no	—
41	#16838060	C₂²	1	2	yes	—
42	#16838060	C₂²	1	2	yes	—
43	#16838030	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16838024	—	2	1	no	—
45	#16838010	—	2	1	no	—
46	#16837976	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837976	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837974	—	2	2	no	—
49	#16837956	—	2	1	no	—
50	#16837939	—	2	1	no	—
51	#16837914	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16837910	—	2	2	no	—
53	#16837909	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14273703	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16837882	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16837879	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#117×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16837770	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16837761	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837756	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837752	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837742	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16837742	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837741	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16837741	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837736	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16837736	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837731	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16837731	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837725	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16837724	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16837719	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16837714	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16837710	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837710	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16837698	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837688	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837657	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837657	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837657	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837645	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837640	C₂²	1	2	yes	—
83	#16837640	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16837640	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16837628	C₂²	1	2	yes	—
86	#16837561	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16837561	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16837556	C₂²	1	2	yes	—
89	#16837556	C₂²	1	2	yes	—
90	#16837556	C₂²	1	2	yes	—
91	#16837556	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837556	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16837556	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16837507	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16837507	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16837479	C₂²	1	2	yes	—
99	#16837472	C₂²	1	2	yes	—
100	#16837472	C₂²	1	2	yes	—
101	#16837467	C₂²	1	2	yes	—
102	#16837444	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16837440	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16837438	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16837412	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16837411	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16837411	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16837410	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16837409	C₂²	1	2	yes	—
110	#16837409	C₂²	1	2	yes	—
111	#16837409	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16837403	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16837400	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16837398	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16837395	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#103×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#103×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16837370	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16837358	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₉×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₉×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₉×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₉×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₉×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₉×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₉×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₉×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14273774	—	2	4	no	—
136	#14273774	—	4	2	no	—
137	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
138	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
140	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
147	C₂×Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
154	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
156	#14273733	—	4	2	no	—
157	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
160	M₁₆×D₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
164	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
165	#14273726	—	2	1	no	—
166	#14273726	—	2	2	no	—
167	#14273726	—	2	2	no	—
168	#14273725	—	2	1	no	—
169	#14273725	—	2	1	no	—
170	#14273722	—	2	2	no	—
171	#14273722	—	2	2	no	—
172	#14273721	—	2	2	no	—
173	#14273721	—	2	2	no	—
174	#14273719	—	2	2	no	—
175	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
176	#14273718	—	2	1	no	—
177	#14273717	—	2	2	no	—
178	#14273717	—	2	2	no	—
179	#14273716	—	2	1	no	—
180	#14273716	—	2	1	no	—
181	#14273715	—	2	2	no	—
182	#14273713	—	2	2	no	—
183	#14273713	—	2	2	no	—
184	#14273712	—	2	2	no	—
185	#14273712	—	2	2	no	—
186	#14273711	D₄	1	2	yes	—
187	#14273710	—	2	2	no	—
188	#14273710	—	2	2	no	—
189	#14273708	—	2	1	no	—
190	#14273707	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#14273707	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#14273705	—	2	2	no	—
193	#14273705	—	2	2	no	—
194	#14273705	—	2	2	no	—
195	#14273705	—	2	2	no	—
196	#14273705	—	2	2	no	—
197	#14273705	—	2	2	no	—
198	#14273704	—	2	2	no	—
199	#14273704	—	2	2	no	—
200	#14273704	—	2	2	no	—
201	#14273703	—	2	1	no	—
202	#14273703	—	2	1	no	—
203	#14273703	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
205	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
206	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
207	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
208	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
209	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
210	#14273703	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14273702	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#14273702	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#14273700	—	2	2	no	—
214	#14273700	—	2	2	no	—
215	#14273698	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14273698	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14273697	D₄	1	2	yes	—
218	#14273695	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
223	#14273692	—	2	1	no	—
224	#14273692	—	2	1	no	—
225	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
226	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
227	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
229	#14273689	—	2	2	no	—
230	#14273689	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
233	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
239	#14273685	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14273685	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14273684	—	2	1	no	—
242	#14273684	—	2	2	no	—
243	#14273684	—	2	2	no	—
244	#14273683	—	2	1	no	—
245	#14273683	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
253	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
254	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
255	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
260	#14273659	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14273659	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
265	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
266	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
267	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
268	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
269	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
270	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
271	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
272	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
273	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
274	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
275	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
278	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
279	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
280	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#137×C₅₉	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
302	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
303	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
306	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
307	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
308	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
311	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
317	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
323	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
325	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
326	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
348	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
349	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
350	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
351	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
352	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
353	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
354	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
355	#11745687	—	2	4	no	—
356	#11745687	—	4	2	no	—
357	#11745687	—	4	8	no	—
358	#11745685	—	2	2	no	—
359	#11745685	—	2	2	no	—
360	#11745685	—	4	4	no	—
361	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
385	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
386	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	4	yes	—
388	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
389	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
390	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
391	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
392	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
393	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
411	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
412	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
413	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
418	#11745672	—	2	4	no	—
419	#11745672	—	2	4	no	—
420	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
421	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
422	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
427	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
449	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
450	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
451	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
452	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
453	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
455	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
456	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
457	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
458	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
466	#11745664	—	2	2	no	—
467	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	#11745659	—	4	2	no	—
472	#11745659	—	4	2	no	—
473	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
474	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
475	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
476	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
480	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
484	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
485	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
486	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
487	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
488	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
489	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
490	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
491	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
492	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
493	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
508	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
512	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
513	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
521	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
522	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	D₂₃₆	—	2	4	no	—
526	D₂₃₆	—	2	2	no	—
527	D₂₃₆	—	4	2	no	—
528	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
529	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
530	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
531	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
532	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
533	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
534	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
535	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
536	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
537	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
538	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
539	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
540	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
541	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
542	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
543	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
544	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
545	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
546	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
547	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
548	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
549	Dic₁₁₈	C₂×#41	1	4	yes	—
550	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
551	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
552	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
553	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
554	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
555	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
556	#61186	—	59	1	no	maximal, Sylow
557	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
563	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
565	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
566	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
567	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
568	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
569	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
570	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
571	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
572	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
573	C₂×D₅₉	#578	1	2	yes	—
574	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
575	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
576	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
577	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
578	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
579	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
580	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
581	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
582	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
583	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
584	Dic₅₉	—	2	4	no	—
585	Dic₅₉	—	2	2	no	—
586	Dic₅₉	—	2	1	no	—
587	Dic₅₉	—	2	1	no	—
588	Dic₅₉	—	4	1	no	—
589	Dic₅₉	—	4	2	no	—
590	Dic₅₉	—	4	1	no	—
591	Dic₅₉	—	4	1	no	—
592	Dic₅₉	—	4	1	no	—
593	#3495	—	59	1	no	—
594	#3486	—	59	1	no	—
595	#3328	—	59	2	no	—
596	#3327	—	59	2	no	—
597	#3316	—	59	2	no	—
598	#3313	—	59	2	no	—
599	#3312	—	59	2	no	—
600	#3312	—	59	2	no	—
601	#3300	—	59	2	no	—
602	#3299	—	59	2	no	—
603	#3137	—	59	1	no	—
604	#3097	—	59	1	no	—
605	#3091	—	59	1	no	—
606	#3082	—	59	1	no	—
607	#3059	—	59	1	no	—
608	#3056	—	59	1	no	—
609	#3044	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
610	#3011	—	59	1	no	—
611	C₂×#451	—	59	1	no	—
612	#2950	—	59	1	no	—
613	#2933	—	59	1	no	—
614	#2898	—	59	1	no	—
615	C₂×#419	—	59	1	no	—
616	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
617	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
618	C₂×C₅₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
621	D₅₉	—	2	2	no	—
622	D₅₉	—	4	2	no	—
623	D₅₉	—	4	1	no	—
624	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	1	no	—
625	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
626	C₂×#137	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
628	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
629	C₂×#131	—	59	1	no	—
630	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
631	#556	—	59	2	no	—
632	#554	—	59	2	no	—
633	#552	—	59	2	no	—
634	#552	—	59	2	no	—
635	#552	—	118	2	no	—
636	#551	—	118	2	no	—
637	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
638	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
639	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
640	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
641	#548	—	59	2	no	—
642	#548	—	59	2	no	—
643	#548	—	118	1	no	—
644	#548	—	118	1	no	—
645	#544	—	59	1	no	—
646	#542	—	118	1	no	—
647	#541	—	118	1	no	—
648	#536	—	59	1	no	—
649	#536	—	59	1	no	—
650	#536	—	118	2	no	—
651	#536	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
652	#533	—	118	1	no	—
653	#529	—	118	1	no	—
654	#525	—	59	1	no	—
655	#525	—	59	1	no	—
656	#525	—	118	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
658	#520	—	59	1	no	—
659	#519	—	59	1	no	—
660	#519	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
661	C₂×#117	—	59	1	no	—
662	#491	—	59	2	no	—
663	#489	—	59	2	no	—
664	#488	—	59	2	no	—
665	#487	—	59	2	no	—
666	#485	—	59	1	no	—
667	#485	—	59	2	no	—
668	#485	—	59	1	no	—
669	#485	—	59	2	no	—
670	#484	—	59	1	no	—
671	#484	—	59	2	no	—
672	#483	—	59	1	no	—
673	#483	—	59	2	no	—
674	#482	—	59	1	no	—
675	#482	—	59	1	no	—
676	#481	—	59	1	no	—
677	#480	—	59	1	no	—
678	#479	—	59	2	no	—
679	#479	—	59	2	no	—
680	#477	—	59	2	no	—
681	#475	—	59	2	no	—
682	#470	—	59	2	no	—
683	#470	—	59	2	no	—
684	#470	—	59	2	no	—
685	#468	—	59	2	no	—
686	#467	—	59	2	no	—
687	#467	—	59	2	no	—
688	#467	—	59	2	no	—
689	#465	—	59	2	no	—
690	#464	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
691	#464	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
692	#462	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
693	#462	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
694	#452	—	59	2	no	—
695	#452	—	59	2	no	—
696	#451	—	59	2	no	—
697	#451	—	59	2	no	—
698	#451	—	59	2	no	—
699	#451	—	59	2	no	—
700	#451	—	59	2	no	—
701	#451	—	59	2	no	—
702	#441	—	59	2	no	—
703	#441	—	59	2	no	—
704	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
705	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
706	#436	—	59	2	no	—
707	#435	—	59	2	no	—
708	#435	—	59	2	no	—
709	C₈×D₄	—	59	2	no	—
710	#428	—	59	1	no	—
711	#427	—	59	1	no	—
712	#427	—	59	1	no	—
713	#424	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
714	#419	—	59	1	no	—
715	#419	—	59	1	no	—
716	#419	—	59	1	no	—
717	#419	—	59	1	no	—
718	#419	—	59	2	no	—
719	#419	—	59	2	no	—
720	#419	—	59	2	no	—
721	#419	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
722	#417	—	59	1	no	—
723	#417	—	59	2	no	—
724	#416	—	59	1	no	—
725	#416	—	59	2	no	—
726	#416	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
727	C₂×#103	—	59	1	no	—
728	C₂×#103	—	59	1	no	—
729	C₂×#103	—	59	2	no	—
730	C₂×#103	—	59	2	no	—
731	C₂×#103	—	59	2	no	—
732	#408	—	59	1	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
734	#405	—	59	1	no	—
735	C₅₉	#61186	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
736	2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
737	2₋¹⁺⁴	—	236	2	no	—
738	C₂×#41	—	59	1	no	—
739	C₂×#41	—	59	2	no	—
740	C₂×#41	—	118	1	no	—
741	C₂×#41	—	118	2	no	—
742	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
744	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
745	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
746	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
747	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
748	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
749	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
750	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
751	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
752	C₂²×Q₈	—	236	2	no	—
753	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
756	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
757	#137	—	4	2	no	—
758	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
762	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
763	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
764	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
765	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
766	#131	—	236	2	no	—
767	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
768	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
769	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
770	C₂×M₁₆	—	236	2	no	—
771	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
773	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
774	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
775	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
776	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
783	#126	—	118	2	no	—
784	#126	—	118	2	no	—
785	#126	—	118	2	no	—
786	#126	—	118	2	no	—
787	#125	—	59	2	no	—
788	#125	—	118	2	no	—
789	#125	—	118	2	no	—
790	#125	—	118	2	no	—
791	#125	—	118	1	no	—
792	#124	—	118	2	no	—
793	#124	—	118	2	no	—
794	#124	—	118	2	no	—
795	#124	—	118	1	no	—
796	#124	—	118	1	no	—
797	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
798	#123	—	2	2	no	—
799	#123	—	59	2	no	—
800	#123	—	118	2	no	—
801	#123	—	118	2	no	—
802	#123	—	118	2	no	—
803	#123	—	118	2	no	—
804	#123	—	118	1	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
828	#121	—	59	1	no	—
829	#121	—	59	1	no	—
830	#121	—	59	1	no	—
831	#121	—	59	1	no	—
832	#121	—	118	2	no	—
833	#121	—	118	2	no	—
834	#120	—	59	2	no	—
835	#120	—	118	1	no	—
836	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
837	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
838	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
839	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
840	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
841	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
844	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
845	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
846	C₄×D₄	—	59	2	no	—
847	C₄×D₄	—	59	2	no	—
848	C₄×D₄	—	118	1	no	—
849	C₄×D₄	—	118	2	no	—
850	C₄×D₄	—	118	2	no	—
851	C₄×D₄	—	118	2	no	—
852	C₄×D₄	—	118	2	no	—
853	C₄×D₄	—	118	2	no	—
854	C₄×D₄	—	118	2	no	—
855	C₄×D₄	—	118	1	no	—
856	C₄×D₄	—	118	1	no	—
857	#117	—	2	2	no	—
858	#117	—	59	1	no	—
859	#117	—	59	1	no	—
860	#117	—	59	1	no	—
861	#117	—	59	1	no	—
862	#117	—	59	2	no	—
863	#117	—	118	2	no	—
864	#117	—	118	2	no	—
865	#117	—	118	1	no	—
866	#117	—	118	1	no	—
867	#117	—	118	2	no	—
868	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
869	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
877	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
878	#107	—	59	1	no	—
879	#107	—	59	1	no	—
880	#107	—	59	2	no	—
881	#107	—	59	1	no	—
882	#107	—	59	1	no	—
883	#106	—	59	1	no	—
884	#106	—	59	1	no	—
885	#106	—	59	2	no	—
886	#106	—	59	1	no	—
887	#106	—	59	1	no	—
888	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
889	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
890	#103	—	59	2	no	—
891	#103	—	59	2	no	—
892	#103	—	59	2	no	—
893	#103	—	59	2	no	—
894	#103	—	59	2	no	—
895	#103	—	59	1	no	—
896	#103	—	59	1	no	—
897	#103	—	59	2	no	—
898	#103	—	59	2	no	—
899	#103	—	59	2	no	—
900	#103	—	59	2	no	—
901	#103	—	59	2	no	—
902	#103	—	59	2	no	—
903	#103	—	59	2	no	—
904	#103	—	59	2	no	—
905	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
906	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
907	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
908	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
909	#102	—	59	2	no	—
910	#102	—	59	1	no	—
911	#102	—	59	1	no	—
912	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
913	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
914	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
918	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
919	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
920	#97	—	59	2	no	—
921	C₄×C₈	—	59	2	no	—
922	C₂⁴	—	59	1	no	—
923	#41	—	2	2	no	—
924	#41	—	2	2	no	—
925	#41	—	118	2	no	—
926	#41	—	118	2	no	—
927	#41	—	118	4	no	—
928	#41	—	236	4	no	—
929	#41	—	236	2	no	—
930	#41	—	236	8	no	—
931	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
932	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
933	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
939	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
944	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
947	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
948	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
949	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
950	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
951	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
955	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
956	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
957	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
958	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
959	C₂×D₄	—	2	1	no	—
960	C₂×D₄	—	59	2	no	—
961	C₂×D₄	—	59	2	no	—
962	C₂×D₄	—	59	1	no	—
963	C₂×D₄	—	59	2	no	—
964	C₂×D₄	—	118	1	no	—
965	C₂×D₄	—	118	1	no	—
966	C₂×D₄	—	118	2	no	—
967	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
968	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
989	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
990	Q₁₆	—	4	2	no	—
991	Q₁₆	—	4	2	no	—
992	Q₁₆	—	4	2	no	—
993	Q₁₆	—	118	4	no	—
994	Q₁₆	—	118	4	no	—
995	SD₁₆	—	4	2	no	—
996	M₁₆	—	2	2	no	—
997	M₁₆	—	118	2	no	—
998	M₁₆	—	236	2	no	—
999	M₁₆	—	236	2	no	—
1000	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1002	C₂×C₈	—	59	2	no	—
1003	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1004	C₂×C₈	—	118	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	236	2	no	—
1006	C₂×C₈	—	236	2	no	—
1007	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1010	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1039	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1040	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1041	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1065	C₄²	—	2	1	no	—
1066	C₄²	—	2	2	no	—
1067	C₄²	—	2	2	no	—
1068	C₄²	—	118	1	no	—
1069	C₄²	—	118	1	no	—
1070	C₄²	—	118	2	no	—
1071	C₄²	—	118	1	no	—
1072	C₄²	—	118	1	no	—
1073	C₄²	—	118	2	no	—
1074	C₄²	—	118	2	no	—
1075	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1076	C₂³	—	2	1	no	—
1077	C₂³	—	59	1	no	—
1078	C₂³	—	59	1	no	—
1079	C₂³	—	59	2	no	—
1080	C₂³	—	118	2	no	—
1081	C₂³	—	118	2	no	—
1082	C₂³	—	236	1	no	—
1083	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1084	Q₈	—	2	2	no	—
1085	Q₈	—	2	2	no	—
1086	Q₈	—	2	1	no	—
1087	Q₈	—	2	2	no	—
1088	Q₈	—	2	2	no	—
1089	Q₈	—	2	1	no	—
1090	Q₈	—	4	2	no	—
1091	Q₈	—	4	2	no	—
1092	Q₈	—	59	4	no	—
1093	Q₈	—	118	2	no	—
1094	Q₈	—	118	4	no	—
1095	Q₈	—	118	2	no	—
1096	Q₈	—	472	2	no	—
1097	Q₈	—	236	4	no	—
1098	Q₈	—	236	4	no	—
1099	Q₈	—	236	4	no	—
1100	D₄	—	2	1	no	—
1101	D₄	—	2	1	no	—
1102	D₄	—	4	2	no	—
1103	D₄	—	118	4	no	—
1104	D₄	—	118	4	no	—
1105	D₄	—	118	2	no	—
1106	D₄	—	236	2	no	—
1107	D₄	—	236	4	no	—
1108	D₄	—	236	2	no	—
1109	D₄	—	236	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1145	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
1149	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
1150	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1151	C₈	—	2	1	no	—
1152	C₈	—	2	1	no	—
1153	C₈	—	2	2	no	—
1154	C₈	—	118	1	no	—
1155	C₈	—	118	1	no	—
1156	C₈	—	118	2	no	—
1157	C₂²	—	2	1	no	—
1158	C₂²	—	2	1	no	—
1159	C₂²	—	4	1	no	—
1160	C₂²	—	4	1	no	—
1161	C₂²	—	4	1	no	—
1162	C₂²	—	59	2	no	—
1163	C₂²	—	118	1	no	—
1164	C₂²	—	118	1	no	—
1165	C₂²	—	118	1	no	—
1166	C₂²	—	118	2	no	—
1167	C₂²	—	118	2	no	—
1168	C₂²	—	118	1	no	—
1169	C₂²	—	118	2	no	—
1170	C₂²	—	118	1	no	—
1171	C₂²	—	236	4	no	—
1172	C₂²	#16838049	1	2	yes	—
1173	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1174	C₄	—	2	2	no	—
1175	C₄	—	2	2	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	4	2	no	—
1178	C₄	—	4	2	no	—
1179	C₄	—	4	1	no	—
1180	C₄	—	4	1	no	—
1181	C₄	—	118	1	no	—
1182	C₄	—	118	1	no	—
1183	C₄	—	118	2	no	—
1184	C₄	—	118	4	no	—
1185	C₄	—	236	1	no	—
1186	C₄	—	236	1	no	—
1187	C₄	—	236	2	no	—
1188	C₄	—	236	1	no	—
1189	C₄	—	236	1	no	—
1190	C₄	#16838049	1	2	yes	—
1191	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1192	C₄	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
1193	C₂	—	2	2	no	—
1194	C₂	—	8	1	no	—
1195	C₂	—	118	2	no	—
1196	C₂	—	236	1	no	—
1197	C₂	—	236	2	no	—
1198	C₂	C₂×#16838049	1	1	yes	characteristic
1199	C₂	#578×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1200	C₂	#21438881	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3044	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21437745	C₂
hypercenter	#3044	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61186
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437838	C₂	semidirect
3. #21436382	C₂	semidirect
4. #21436371	C₂	semidirect
5. #21436214	C₂	semidirect
6. #21436169	C₂	semidirect
7. #21436154	C₂	semidirect
8. #21436154	C₂	semidirect
9. #21435990	C₂	semidirect
10. #21435975	C₂	semidirect
11. #21434461	C₂	semidirect
12. #21434063	C₂	semidirect
13. #21434007	C₂	semidirect
14. #21433939	C₂	semidirect
15. #21433747	C₂	semidirect
16. #21433720	C₂	semidirect
17. #21433390	C₂	semidirect
18. C₂×#16837556	C₂	semidirect
19. #21432962	C₂	semidirect
20. #21432820	C₂	semidirect
21. #21432625	C₂	semidirect
22. #419×D₅₉	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3044	C₂	semidirect
58. #16837770	C₂²	semidirect
59. #16837761	C₂²	semidirect
60. #16837756	C₂²	semidirect
61. #16837752	C₂²	semidirect
63. #16837742	C₂²	semidirect
65. #16837741	C₂²	semidirect
67. #16837736	C₂²	semidirect
69. #16837731	C₂²	semidirect
74. #16837710	C₂²	semidirect
75. #16837710	C₂²	semidirect
76. #16837698	C₂²	semidirect
77. #16837688	C₂²	semidirect
79. #16837657	C₂²	semidirect
80. #16837657	C₂²	semidirect
83. #16837640	C₂²	semidirect
84. #16837640	C₂²	semidirect
86. #16837561	C₂²	semidirect
87. #16837561	C₂²	semidirect
92. #16837556	C₂²	semidirect
93. #16837556	C₂²	semidirect
94. #16837507	C₂²	semidirect
95. #16837507	C₂²	semidirect
96. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
97. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
111. #16837409	C₂²	semidirect
113. #16837400	C₂²	semidirect
115. #16837395	C₂²	semidirect
120. #103×D₅₉	C₂²	semidirect
128. C₅₉×#464	C₂²	semidirect
129. C₅₉×#464	C₂²	semidirect
130. C₅₉×#462	C₂²	semidirect
131. C₅₉×#462	C₂²	semidirect
609. #3044	D₅₉	semidirect
690. #464	C₂×D₅₉	semidirect
691. #464	C₂×D₅₉	semidirect
692. #462	C₂×D₅₉	semidirect
693. #462	C₂×D₅₉	semidirect
735. C₅₉	#61186	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437838	2
#21437745	2
#21436382	2
#21436371	2
#21436214	2
#21436169	2
#21436154	2
#21435990	2
#21435975	2
#21434461	2
#21434063	2
#21434007	2
#21433939	2
#21433747	2
#21433720	2
#21433390	2
C₂×#16837556	2
#21432962	2
#21432820	2
#21432625	2
#419×D₅₉	2
C₅₉×#3044	2
#61186	59