Finite Group Databasebeta

← #29466350

Subgroups — #29466350

Order 15104.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437828C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436394C212yesmaximal, complemented
4#21436301C212yesmaximal, complemented
5#21436245C212yesmaximal, complemented
6#21436076C212yesmaximal, complemented
7#21436065C212yesmaximal, complemented
8#21436061C212yesmaximal, complemented
9#21436017C212yesmaximal, complemented
10#21435950C212yesmaximal, complemented
11#21434465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21434007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433732C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433709C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21433610C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21432948C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21432826C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21432622C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21432610C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#11745687C2211yescharacteristic
25C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273734C2211yescharacteristic
27C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
28#16838116C2212yescomplemented
29#16838104C2212yescomplemented
30#16838099C2212yescomplemented
31#16838083—22no—
32#16838052C2212yescomplemented
33#16838051—21no—
34#16838051—21no—
35#16838051C2212yescomplemented
36#16838051C2212yescomplemented
37#16838046—21no—
38#16838046—21no—
39#16838046C2212yescomplemented
40#16838046C2212yescomplemented
41#16838039—22no—
42#16838030C2211yescharacteristic, complemented
43#16838021—21no—
44#16838006—21no—
45#16837973C2211yescharacteristic
46#16837973C2211yescharacteristic
47#16837961—22no—
48#16837950—21no—
49#16837931—21no—
50#16837909C2211yescharacteristic
51#16837909C2211yescharacteristic
52C2×#14273708—22no—
53C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
54#16837885C2211yescharacteristic
55#16837877C2211yescharacteristic
56#16837877C2211yescharacteristic, complemented
57#117×D59C2211yescharacteristic, complemented
58#16837769C2212yescomplemented
59#16837760C2212yescomplemented
60#16837755C2212yescomplemented
61#16837751C2212yescomplemented
62#16837744C2212yescomplemented
63#16837744C2212yescomplemented
64#16837742C2211yescharacteristic, complemented
65#16837741C2211yescharacteristic, complemented
66#16837738C2212yescomplemented
67#16837736C2211yescharacteristic, complemented
68#16837733C2212yescomplemented
69#16837731C2211yescharacteristic, complemented
70#16837725C2211yescharacteristic, complemented
71#16837724C2211yescharacteristic, complemented
72#16837719C2211yescharacteristic, complemented
73#16837714C2211yescharacteristic, complemented
74#16837704C2212yescomplemented
75#16837700C2212yescomplemented
76#16837690C2212yescomplemented
77#16837680C2212yescomplemented
78#16837652C2212yescomplemented
79#16837646C2212yescomplemented
80#16837646C2212yescomplemented
81#16837645C2212yescomplemented
82#16837635C2212yescomplemented
83#16837629C2212yescomplemented
84#16837629C2212yescomplemented
85#16837628C2212yescomplemented
86#16837615C2212yescomplemented
87#16837615C2212yescomplemented
88#16837605C2212yescomplemented
89#16837605C2212yescomplemented
90#16837544C2212yescomplemented
91#16837544C2212yescomplemented
92#16837544C2212yescomplemented
93#16837544C2212yescomplemented
94#16837514C2212yescomplemented
95#16837514C2212yescomplemented
96D8×Dic59C2212yescomplemented
97D8×Dic59C2212yescomplemented
98#16837477C2212yescomplemented
99#16837476C2212yescomplemented
100#16837470C2212yescomplemented
101(C22⋊D59)⋊C8C2212yescomplemented
102#16837444C2211yescharacteristic, complemented
103#16837440C2211yescharacteristic, complemented
104#16837438C2211yescharacteristic, complemented
105#16837430C2211yescharacteristic, complemented
106#16837412C2211yescharacteristic, complemented
107#16837410C2211yescharacteristic, complemented
108#16837407C2211yescharacteristic
109#16837407C2212yescomplemented
110#16837407C2211yescharacteristic, complemented
111#16837403C2211yescharacteristic
112#16837403C2212yescomplemented
113#16837400C2212yescomplemented
114#16837400C2212yescomplemented
115#16837398C2211yescharacteristic
116#16837398C2212yescomplemented
117#16837395C2212yescomplemented
118#16837395C2212yescomplemented
119C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
120C2×#14273648C2211yescharacteristic
121C2×#14273648C2212yescomplemented
122C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
123#16837357C2211yescharacteristic, complemented
124C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
125C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
126C22×D8×C59C2211yescharacteristic
127C59×#535C2211yescharacteristic
128C59×#449C2212yescomplemented
129C59×#449C2212yescomplemented
130C59×#447C2212yescomplemented
131C59×#447C2212yescomplemented
132C59×#418C2211yescharacteristic
133C59×#416C2211yescharacteristic
134C59×#408C2211yescharacteristic
135C2×#11745687—24no—
136C2×#11745687—22no—
137C2×#11745687—21no—
138C2×#11745687—21no—
139C2×#11745687—42no—
140C2×#11745687C2312yes—
141C2×#11745687C2312yes—
142C22×Dic118C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊D59—21no—
144C22×C22⋊D59—21no—
145C23×Dic59—21no—
146C22×C4×D59C2311yescharacteristic
147C2×#11745670—42no—
148C2×#11745670C2312yes—
149C2×#11745670C2312yes—
150#14273734—42no—
151C2×#11745664C2311yescharacteristic
152C2×#11745664C2312yes—
153C2×#11745659C2312yes—
154M16×D59—42no—
155C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
156C22×C59⋊C8C2312yes—
157C2×C8×D59C2312yes—
158#14273727—21no—
159#14273726C2312yes—
160#14273725—21no—
161#14273725C2312yes—
162#14273720—22no—
163#14273720—22no—
164#14273719—21no—
165#14273718C2312yes—
166#14273714—21no—
167#14273714—22no—
168#14273714C2312yes—
169#14273713—22no—
170#14273711—22no—
171#14273710—22no—
172#14273710—22no—
173#14273709—22no—
174#14273708—22no—
175#14273708—21no—
176#14273708—22no—
177#14273708—22no—
178#14273708—22no—
179#14273708—22no—
180#14273708—22no—
181#14273708—22no—
182#14273708—22no—
183#14273708D412yes—
184#14273706—21no—
185#14273706—21no—
186#14273706C2312yes—
187#14273706C2312yes—
188#14273704—22no—
189#14273704—22no—
190#14273703D411yescharacteristic
191#14273703D411yescharacteristic
192#14273703C2311yescharacteristic
193#14273703C2311yescharacteristic
194#14273699—22no—
195#14273699—22no—
196#14273699—22no—
197#14273699—22no—
198#14273699—22no—
199#14273699—22no—
200#14273698—22no—
201#14273698—21no—
202#14273698—21no—
203#14273698D411yescharacteristic
204#14273698D411yescharacteristic
205#14273698C2311yescharacteristic
206#14273698C2312yes—
207#14273698C2312yes—
208#14273698C2311yescharacteristic
209#14273696—22no—
210#14273696—22no—
211#14273695—21no—
212#14273695D412yes—
213Q8×Dic59—21no—
214D4×Dic59—21no—
215D4×Dic59—22no—
216D4×Dic59—22no—
217D4×Dic59—21no—
218D4×Dic59—21no—
219D4×Dic59—21no—
220D4×Dic59—21no—
221D4×Dic59C2312yes—
222D4×Dic59C2312yes—
223D4×Dic59C2312yes—
224D4×Dic59C2312yes—
225C4×C22⋊D59—21no—
226C4×C22⋊D59—21no—
227C4×C22⋊D59C2312yes—
228C4×C22⋊D59C2312yes—
229(C22⋊D59)⋊C4—22no—
230#14273686C2311yescharacteristic
231#14273686C2311yescharacteristic
232#14273686C2312yes—
233#14273686C2311yescharacteristic
234#14273685C2311yescharacteristic
235#14273685C2311yescharacteristic
236#14273684—21no—
237#14273683—21no—
238#14273683—22no—
239C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
240C2×C4⋊Dic59C2312yes—
241C2×Dic59⋊C4—22no—
242C2×Dic59⋊C4—22no—
243C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
244C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
245C2×C22⋊Dic59—21no—
246C2×C22⋊Dic59—22no—
247C2×C22⋊Dic59—22no—
248C2×C22⋊Dic59—22no—
249C2×C22⋊Dic59—22no—
250C22⋊C4×D59—21no—
251C42×D59—21no—
252#14273661C2312yes—
253#14273661C2311yescharacteristic
254#14273661C2311yescharacteristic
255#14273660C2311yescharacteristic
256#14273660C2311yescharacteristic
257#14273659C2312yes—
258#14273659C2311yescharacteristic
259#14273659C2311yescharacteristic
260#14273658C2311yescharacteristic
261#14273658C2311yescharacteristic
262Dic59⋊C8C2312yes—
263Dic59⋊C8C2312yes—
264#14273652C2312yes—
265#14273652C2312yes—
266#14273652C2312yes—
267#14273652C2312yes—
268#14273651C2312yes—
269#14273651C2311yescharacteristic
270#14273651C2311yescharacteristic
271#14273650C2312yes—
272#14273650C2312yes—
273#14273648C2312yes—
274#14273648C2312yes—
275#14273648C2312yes—
276#14273648C2312yes—
277#14273648C2311yescharacteristic
278#14273648C2312yes—
279#14273648C2312yes—
280#14273648C2312yes—
281#14273648C2311yescharacteristic
282(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
283(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
284(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
285(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
286#14273637C2312yes—
287C8×Dic59C2312yes—
288H(5,𝔽2)×C59—24no—
289H(5,𝔽2)×C59—42no—
290C2×#41×C59—21no—
291C2×#41×C59C2311yescharacteristic
292C2×#41×C59C2312yes—
293C2×#41×C59C2311yescharacteristic
294C22×D4×C59—22no—
295C22×D4×C59—21no—
296C22×D4×C59C2311yescharacteristic
297C22×D4×C59C2312yes—
298C22×D4×C59C2311yescharacteristic
299AGL(1,ℤ/8)×C59—42no—
300C2×SD16×C59C2312yes—
301C2×D8×C59—24no—
302C2×D8×C59C2312yes—
303C2×D8×C59C2312yes—
304C2×D8×C59C2312yes—
305C2×M16×C59C2311yescharacteristic
306C22×C8×C59C2311yescharacteristic
307#127×C59—21no—
308#124×C59—21no—
309#121×C59C2312yes—
310#121×C59C2312yes—
311#120×C59—22no—
312#117×C59C2311yescharacteristic
313#103×C59C2311yescharacteristic
314#103×C59C2311yescharacteristic
315#102×C59C2312yes—
316#102×C59C2312yes—
317#102×C59C2311yescharacteristic
318#102×C59C2311yescharacteristic
319C22⋊C8×C59C2312yes—
320C22⋊C8×C59C2312yes—
321C24×C59—21no—
322C24×C59—21no—
323C24×C59—22no—
324C23×D59C2×D411yescharacteristic
325#41×C59—22no—
326#41×C59—22no—
327#41×C59—24no—
328#41×C59—22no—
329#41×C59—22no—
330#41×C59—42no—
331#41×C59—44no—
332C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
333C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
334C2×D4×C59—24no—
335C2×D4×C59—21no—
336C2×D4×C59—22no—
337C2×D4×C59—22no—
338C2×D4×C59—22no—
339C2×D4×C59—21no—
340C2×D4×C59—21no—
341C2×D4×C59—22no—
342C2×D4×C59—22no—
343C2×D4×C59—22no—
344C2×D4×C59—22no—
345C2×D4×C59—42no—
346C2×D4×C59—44no—
347C2×D4×C59—48no—
348C2×D4×C59C2×D412yes—
349C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
350C2×D4×C59#4114yescomplemented
351C2×D4×C59C2411yescharacteristic
352C2×D4×C59C2412yes—
353C2×D4×C59C2412yes—
354C22×C4×C59—22no—
355C22×C4×C59—21no—
356C22×C4×C59C2412yes—
357C22×C4×C59C2411yescharacteristic
358C2×C22⋊D59—22no—
359C2×C22⋊D59—22no—
360C2×C22⋊D59—22no—
361C2×C22⋊D59—21no—
362C2×C22⋊D59—21no—
363C2×C22⋊D59—22no—
364C2×C22⋊D59—44no—
365C2×C22⋊D59—82no—
366C2×C22⋊D59C2×D412yes—
367C2×C22⋊D59C2×D412yes—
368C22×Dic59—21no—
369C22×Dic59—21no—
370C22×Dic59—22no—
371C22×Dic59—22no—
372C22×Dic59—22no—
373C22×Dic59—22no—
374C22×Dic59—22no—
375C22×Dic59—22no—
376C22×Dic59—22no—
377C22×Dic59—44no—
378C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
379#11745687—24no—
380#11745687—24no—
381#11745687—42no—
382#11745687—42no—
383#11745687—44no—
384#11745687—44no—
385#11745687—84no—
386C2×C4×D59—22no—
387C2×C4×D59—22no—
388C2×C4×D59—21no—
389C2×C4×D59—21no—
390C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
391C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D59C2411yescharacteristic
393C2×C4×D59C2411yescharacteristic
394C2×Dic118—22no—
395C2×Dic118—22no—
396C2×Dic118—21no—
397C2×Dic118—22no—
398C2×Dic118C2412yes—
399SD16×C59—42no—
400D8×C59—24no—
401D8×C59—24no—
402D8×C59—42no—
403M16×C59—22no—
404C2×C8×C59—22no—
405C2×C8×C59C2412yes—
406C2×C8×C59C2411yescharacteristic
407C2×C8×C59C2411yescharacteristic
408C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
409C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
410C22⋊C4×C59—21no—
411C22⋊C4×C59—22no—
412C22⋊C4×C59—22no—
413C42×C59—21no—
414C22⋊Dic59—21no—
415C22⋊Dic59—21no—
416C22⋊Dic59—22no—
417C22⋊Dic59—22no—
418C22⋊Dic59—22no—
419C22⋊Dic59—21no—
420C22⋊Dic59—21no—
421C22⋊Dic59—22no—
422C22⋊Dic59—22no—
423C22⋊Dic59—22no—
424C22⋊Dic59—22no—
425C22⋊Dic59—22no—
426C22⋊Dic59—22no—
427C22⋊Dic59—22no—
428C22⋊Dic59—22no—
429C22⋊Dic59C2×D412yes—
430C22⋊Dic59C2×D412yes—
431C22⋊Dic59C2×D412yes—
432#11745670—42no—
433#11745670—42no—
434(C2×D59)⋊C4—21no—
435(C2×D59)⋊C4—21no—
436(C2×D59)⋊C4—21no—
437(C2×D59)⋊C4—21no—
438(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
439(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
440C4⋊Dic59—21no—
441C4⋊Dic59—22no—
442C4⋊Dic59—22no—
443C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
444C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
445C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
446C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
447C4⋊Dic59C2412yes—
448C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
449C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
450Dic59⋊C4—22no—
451Dic59⋊C4—22no—
452Dic59⋊C4—21no—
453Dic59⋊C4—21no—
454Dic59⋊C4—21no—
455Dic59⋊C4—21no—
456Dic59⋊C4—22no—
457Dic59⋊C4—22no—
458Dic59⋊C4—22no—
459Dic59⋊C4—22no—
460Dic59⋊C4C2×D412yes—
461Dic59⋊C4C2×D412yes—
462C4×Dic59—21no—
463C4×Dic59—22no—
464C4×Dic59—21no—
465C4×Dic59—21no—
466C4×Dic59—21no—
467C4×Dic59C2412yes—
468#11745664—22no—
469#11745664—42no—
470C2×C59⋊C8—22no—
471C2×C59⋊C8—42no—
472C2×C59⋊C8C2412yes—
473C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
474C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
475#11745659—42no—
476C8×D59—42no—
477C23×C59—22no—
478C23×C59—24no—
479C23×C59—21no—
480C23×C59—22no—
481C23×C59—44no—
482C23×C59—42no—
483C23×C59—81no—
484C23×C59—81no—
485C23×C59—81no—
486C23×C59—81no—
487C23×C59—82no—
488C23×C59—82no—
489C23×C59C22×D412yes—
490C23×C59C22×D411yescharacteristic
491C22×D59—22no—
492C22×D59—41no—
493C22×D59—41no—
494C22×D59C22×D411yescharacteristic
495C22×D59C22×D411yescharacteristic
496Q8×C59—22no—
497Q8×C59—21no—
498Q8×C59—21no—
499D4×C59—24no—
500D4×C59—24no—
501D4×C59—22no—
502D4×C59—22no—
503D4×C59—21no—
504D4×C59—22no—
505D4×C59—22no—
506D4×C59—21no—
507D4×C59—44no—
508D4×C59—44no—
509D4×C59—42no—
510D4×C59—42no—
511D4×C59—82no—
512D4×C59—82no—
513D4×C59C2×#4114yes—
514C2×C4×C59—22no—
515C2×C4×C59—22no—
516C2×C4×C59—21no—
517C2×C4×C59—21no—
518C2×C4×C59—21no—
519C2×C4×C59—44no—
520C2×C4×C59—42no—
521C2×C4×C59C22×D412yes—
522C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
523C2×C4×C59C2×#4112yes—
524C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
525C2×C4×C59C2511yescharacteristic
526C22⋊D59—42no—
527C22⋊D59—42no—
528C22⋊D59—44no—
529C22⋊D59—44no—
530C22⋊D59—44no—
531C22⋊D59—81no—
532C22⋊D59—81no—
533C22⋊D59—82no—
534C2×Dic59—22no—
535C2×Dic59—21no—
536C2×Dic59—21no—
537C2×Dic59—21no—
538C2×Dic59—21no—
539C2×Dic59—22no—
540C2×Dic59—22no—
541C2×Dic59—44no—
542C2×Dic59—44no—
543C2×Dic59—42no—
544C2×Dic59—82no—
545C2×Dic59—82no—
546C2×Dic59—82no—
547C2×Dic59—82no—
548C2×Dic59—82no—
549C2×Dic59—81no—
550C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
551C2×Dic59C22×D412yes—
552C2×Dic59C22×D412yes—
553C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
554C4×D59—22no—
555C4×D59—22no—
556C4×D59—21no—
557C4×D59—21no—
558C4×D59—21no—
559C4×D59—21no—
560C4×D59—42no—
561C4×D59—81no—
562Dic118—22no—
563Dic118—22no—
564Dic118—42no—
565Dic118—82no—
566C8×C59—21no—
567C8×C59—21no—
568C8×C59—22no—
569C59⋊C8—22no—
570C59⋊C8—21no—
571C59⋊C8—21no—
572#61187—591nomaximal, Sylow
573C22×C59—21no—
574C22×C59—21no—
575C22×C59—22no—
576C22×C59—22no—
577C22×C59—24no—
578C22×C59—22no—
579C22×C59—42no—
580C22×C59—42no—
581C22×C59—42no—
582C22×C59—41no—
583C22×C59—42no—
584C22×C59—41no—
585C22×C59—41no—
586C22×C59—42no—
587C22×C59—84no—
588C22×C59—162no—
589C22×C59—164no—
590C22×C59#54612yes—
591C22×C59C23×D411yescharacteristic
592C2×D59—21no—
593C2×D59—21no—
594C2×D59—21no—
595C2×D59—21no—
596C2×D59—21no—
597C2×D59—21no—
598C2×D59—82no—
599C4×C59—22no—
600C4×C59—41no—
601C4×C59—41no—
602C4×C59—41no—
603C4×C59#54612yes—
604C4×C59C22×#4111yescharacteristic
605C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606Dic59—22no—
607Dic59—22no—
608Dic59—21no—
609Dic59—21no—
610Dic59—41no—
611Dic59—41no—
612Dic59—42no—
613Dic59—41no—
614Dic59—41no—
615Dic59—42no—
616#3494—591no—
617#3485—591no—
618#3330—592no—
619#3322—592no—
620#3319—592no—
621#3307—592no—
622#3307—592no—
623#3306—592no—
624#3303—592no—
625#3297—592no—
626#3137—591no—
627#3097—591no—
628#3091—591no—
629#3081—591no—
630#3057—591no—
631#3055—591no—
632#3042—591no—
633#3008D5911yescharacteristic, complemented
634C2×#449—591no—
635#2948—591no—
636#2933—591no—
637#2897—591no—
638#2896—591no—
639C2×C59—22no—
640C2×C59—42no—
641C2×C59—44no—
642C2×C59—82no—
643C2×C59—81no—
644C2×C59C2×#54611yescharacteristic
645C2×C59#358411yescharacteristic
646C2×C59#358511yescharacteristic
647D59—41no—
648D59—41no—
649C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
650C22×#41—591no—
651C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
652C22×SD16—591no—
653C22×D8C2×D5911yescharacteristic
654C2×#131—591no—
655C22×M16—591no—
656#555—592no—
657#553—592no—
658#553—592no—
659#551—1182no—
660#547—592no—
661#547—592no—
662#547—592no—
663#547—1181no—
664#547—1181no—
665#546—592no—
666#546—592no—
667#546—1182no—
668#546—1181no—
669#546—1181no—
670#544—591no—
671#542—1181no—
672#540—1181no—
673#536—591no—
674#536—591no—
675#535C2×D5911yescharacteristic
676#534—1182no—
677#532—1181no—
678#529—1181no—
679#525—591no—
680#525—591no—
681C2×#123—1182no—
682C2×#121—591no—
683#520—591no—
684#518—591no—
685#518—591no—
686C2×#117—591no—
687#491—592no—
688#489—592no—
689#488—592no—
690#487—592no—
691#485—591no—
692#485—591no—
693#485—592no—
694#485—592no—
695#484—591no—
696#484—592no—
697#483—591no—
698#483—592no—
699#482—591no—
700#482—591no—
701#481—591no—
702#480—591no—
703#478—592no—
704#478—592no—
705#476—592no—
706#474—592no—
707#469—592no—
708#468—592no—
709#468—592no—
710#468—592no—
711#466—592no—
712#465—592no—
713#465—592no—
714#465—592no—
715#463—592no—
716#463—592no—
717#461—592no—
718#461—592no—
719#449—592no—
720#449—592no—
721#449—592no—
722#449—592no—
723#449C2×D5912yescomplemented
724#449C2×D5912yescomplemented
725#447C2×D5912yescomplemented
726#447C2×D5912yescomplemented
727#442—592no—
728#442—592no—
729C4×D8—592no—
730C4×D8—592no—
731#436—592no—
732#435—592no—
733#435—592no—
734C8×D4—592no—
735#428—591no—
736#427—591no—
737#427—591no—
738#424—591no—
739#419—591no—
740#419—591no—
741#418—591no—
742#418—592no—
743#418—591no—
744#418C2×D5911yescharacteristic
745#417—592no—
746#417—591no—
747#417—592no—
748#417—592no—
749#416—591no—
750#416—592no—
751#416—592no—
752#416—592no—
753#416C2×D5911yescharacteristic
754C2×#103—591no—
755C2×#102—591no—
756C2×#102—592no—
757#408C2×D5911yescharacteristic
758C2×C22⋊C8—591no—
759#405—591no—
760C59#6118711yescharacteristic, complemented, Sylow
761H(5,𝔽2)—24no—
762H(5,𝔽2)—42no—
763C2×#41—21no—
764C2×#41—592no—
765C2×#41—592no—
766C2×#41—1181no—
767C2×#41—1181no—
768C2×#41—1182no—
769C2×#41—1184no—
770C2×#41—2362no—
771C2×#41C22×D5911yescharacteristic
772C2×#41C22×D5912yes—
773C2×#41C22×D5911yescharacteristic
774C22×Q8—591no—
775C22×D4—22no—
776C22×D4—21no—
777C22×D4—1181no—
778C22×D4—1181no—
779C22×D4C22×D5911yescharacteristic
780C22×D4C22×D5912yes—
781C22×D4C22×D5911yescharacteristic
782C23×C4—591no—
783C23×C4—1181no—
784AGL(1,ℤ/8)—42no—
785C2×SD16—592no—
786C2×SD16—592no—
787C2×SD16—2362no—
788C2×SD16C22×D5912yes—
789C2×D8—24no—
790C2×D8C22×D5912yes—
791C2×D8C22×D5912yes—
792C2×D8C22×D5912yes—
793#131—2362no—
794C2×M16—591no—
795C2×M16—592no—
796C2×M16—592no—
797C2×M16—2362no—
798C2×M16C22×D5911yescharacteristic
799C22×C8—591no—
800C22×C8—592no—
801C22×C8—592no—
802C22×C8C22×D5911yescharacteristic
803C4⋊Q8—592no—
804C4⋊Q8—592no—
805C4⋊Q8—1181no—
806C4⋊Q8—1181no—
807#127—21no—
808#126—1182no—
809#126—1182no—
810#125—592no—
811#125—1181no—
812#124—21no—
813#124—592no—
814#124—1182no—
815#124—1182no—
816#124—1181no—
817#123—592no—
818#123—1182no—
819#123—1182no—
820#123—1182no—
821#123—1182no—
822#123—1182no—
823#123—1182no—
824#123—1182no—
825#123—1182no—
826#123—1182no—
827#123—1182no—
828#123—1182no—
829#123—1181no—
830#123—1182no—
831C22⋊Q8—591no—
832C22⋊Q8—591no—
833C22⋊Q8—591no—
834C22⋊Q8—591no—
835C22⋊Q8—592no—
836C22⋊Q8—592no—
837C22⋊Q8—1182no—
838C22⋊Q8—1182no—
839C22⋊Q8—1181no—
840C22⋊Q8—1181no—
841#121—591no—
842#121—591no—
843#121—592no—
844#121—592no—
845#121—591no—
846#121—591no—
847#121—1182no—
848#121—1182no—
849#121—1181no—
850#121—1181no—
851#121—1182no—
852#121—1182no—
853#121—1182no—
854#121—1182no—
855#121—1182no—
856#121C22×D5912yes—
857#121C22×D5912yes—
858#120—22no—
859#120—592no—
860#120—1181no—
861#120—1182no—
862#120—1182no—
863C4×Q8—1181no—
864C4×D4—592no—
865C4×D4—592no—
866C4×D4—592no—
867C4×D4—592no—
868C4×D4—592no—
869C4×D4—592no—
870C4×D4—1182no—
871C4×D4—1182no—
872C4×D4—1181no—
873C4×D4—1181no—
874C4×D4—1181no—
875C4×D4—1181no—
876C4×D4—1181no—
877C4×D4—1181no—
878C4×D4—1181no—
879C4×D4—1182no—
880#117—591no—
881#117—591no—
882#117—591no—
883#117—592no—
884#117—591no—
885#117—591no—
886#117—1181no—
887#117—1182no—
888#117—1181no—
889#117C22×D5911yescharacteristic
890C2×C4⋊C4—591no—
891C2×C4⋊C4—592no—
892C2×C4⋊C4—591no—
893C2×C4⋊C4—591no—
894C2×C4⋊C4—1182no—
895C2×C4⋊C4—1182no—
896C2×C22⋊C4—1181no—
897C2×C22⋊C4—1182no—
898C2×C22⋊C4—1182no—
899C2×C22⋊C4—1182no—
900C2×C22⋊C4—1182no—
901C2×C22⋊C4—1181no—
902C2×C42—1181no—
903#107—591no—
904#107—591no—
905#107—592no—
906#107—591no—
907#107—591no—
908#106—591no—
909#106—591no—
910#106—592no—
911#106—591no—
912#106—591no—
913C4⋊C8—592no—
914C4⋊C8—592no—
915#103—591no—
916#103—591no—
917#103—592no—
918#103—592no—
919#103—592no—
920#103—592no—
921#103—592no—
922#103—592no—
923#103—592no—
924#103C22×D5911yescharacteristic
925#103C22×D5911yescharacteristic
926#102—592no—
927#102—591no—
928#102—592no—
929#102—592no—
930#102—592no—
931#102—592no—
932#102—591no—
933#102—592no—
934#102—592no—
935#102C22×D5912yes—
936#102C22×D5912yes—
937#102C22×D5911yescharacteristic
938#102C22×D5911yescharacteristic
939C22⋊C8—591no—
940C22⋊C8—591no—
941C22⋊C8—591no—
942C22⋊C8—591no—
943C22⋊C8C22×D5912yes—
944C22⋊C8C22×D5912yes—
945#97—592no—
946C4×C8—592no—
947C24—21no—
948C24—21no—
949C24—22no—
950C24—591no—
951#41—22no—
952#41—22no—
953#41—24no—
954#41—22no—
955#41—22no—
956#41—42no—
957#41—44no—
958#41—1184no—
959#41—1184no—
960#41—4724no—
961#41—2362no—
962#41—2362no—
963#41—2364no—
964#41—2364no—
965C2×Q8—592no—
966C2×Q8—1182no—
967C2×Q8—1181no—
968C2×Q8—1182no—
969C2×Q8—1182no—
970C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
971C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
972C2×D4—24no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—22no—
975C2×D4—22no—
976C2×D4—22no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—42no—
984C2×D4—44no—
985C2×D4—48no—
986C2×D4—592no—
987C2×D4—592no—
988C2×D4—1181no—
989C2×D4—1181no—
990C2×D4—1182no—
991C2×D4—1182no—
992C2×D4—1182no—
993C2×D4—1182no—
994C2×D4—4722no—
995C2×D4—2364no—
996C2×D4D4×D5912yes—
997C2×D4D4×D5911yescharacteristic
998C2×D4#1174568714yescomplemented
999C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1000C2×D4C23×D5912yes—
1001C2×D4C23×D5912yes—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—591no—
1005C22×C4—591no—
1006C22×C4—591no—
1007C22×C4—591no—
1008C22×C4—591no—
1009C22×C4—1181no—
1010C22×C4—1181no—
1011C22×C4—1182no—
1012C22×C4—1182no—
1013C22×C4—1182no—
1014C22×C4—1182no—
1015C22×C4—1182no—
1016C22×C4—1182no—
1017C22×C4—1182no—
1018C22×C4—1182no—
1019C22×C4—1181no—
1020C22×C4—1182no—
1021C22×C4—1181no—
1022C22×C4—2364no—
1023C22×C4C23×D5912yes—
1024C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1025SD16—42no—
1026SD16—2362no—
1027SD16—2362no—
1028D8—24no—
1029D8—24no—
1030D8—42no—
1031M16—22no—
1032M16—1182no—
1033M16—2362no—
1034M16—2362no—
1035C2×C8—22no—
1036C2×C8—592no—
1037C2×C8—591no—
1038C2×C8—591no—
1039C2×C8—1182no—
1040C2×C8—2362no—
1041C2×C8—2362no—
1042C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1043C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1044C2×C8C23×D5912yes—
1045C4⋊C4—592no—
1046C4⋊C4—592no—
1047C4⋊C4—591no—
1048C4⋊C4—591no—
1049C4⋊C4—591no—
1050C4⋊C4—592no—
1051C4⋊C4—591no—
1052C4⋊C4—591no—
1053C4⋊C4—591no—
1054C4⋊C4—1181no—
1055C4⋊C4—1181no—
1056C4⋊C4—1181no—
1057C4⋊C4—1181no—
1058C4⋊C4—1182no—
1059C4⋊C4—1182no—
1060C4⋊C4—1182no—
1061C4⋊C4—1182no—
1062C4⋊C4—1182no—
1063C4⋊C4—1181no—
1064C4⋊C4—1182no—
1065C4⋊C4—1182no—
1066C4⋊C4—1182no—
1067C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1068C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—592no—
1073C22⋊C4—592no—
1074C22⋊C4—592no—
1075C22⋊C4—592no—
1076C22⋊C4—592no—
1077C22⋊C4—1181no—
1078C22⋊C4—1181no—
1079C22⋊C4—1181no—
1080C22⋊C4—1181no—
1081C22⋊C4—1181no—
1082C22⋊C4—1181no—
1083C22⋊C4—1182no—
1084C22⋊C4—1182no—
1085C22⋊C4—1182no—
1086C22⋊C4—1182no—
1087C22⋊C4—1182no—
1088C22⋊C4—1182no—
1089C22⋊C4—1182no—
1090C22⋊C4—1182no—
1091C22⋊C4—1181no—
1092C22⋊C4—1181no—
1093C22⋊C4—1182no—
1094C22⋊C4—1182no—
1095C22⋊C4—1182no—
1096C42—21no—
1097C42—592no—
1098C42—1181no—
1099C42—1181no—
1100C42—1181no—
1101C42—1182no—
1102C42—1181no—
1103C23—22no—
1104C23—24no—
1105C23—22no—
1106C23—21no—
1107C23—44no—
1108C23—42no—
1109C23—81no—
1110C23—81no—
1111C23—81no—
1112C23—81no—
1113C23—82no—
1114C23—82no—
1115C23—591no—
1116C23—591no—
1117C23—1182no—
1118C23—2361no—
1119C23—2361no—
1120C23C2×D4×D5912yes—
1121C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1122Q8—22no—
1123Q8—21no—
1124Q8—21no—
1125Q8—1182no—
1126Q8—1182no—
1127Q8—4722no—
1128Q8—2362no—
1129D4—24no—
1130D4—22no—
1131D4—21no—
1132D4—22no—
1133D4—21no—
1134D4—22no—
1135D4—24no—
1136D4—22no—
1137D4—44no—
1138D4—44no—
1139D4—42no—
1140D4—42no—
1141D4—82no—
1142D4—82no—
1143D4—4721no—
1144D4—4721no—
1145D4—4722no—
1146D4—2362no—
1147D4—2362no—
1148D4—2364no—
1149D4—2364no—
1150D4—2364no—
1151D4C2×#1174568714yes—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—44no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—592no—
1160C2×C4—592no—
1161C2×C4—591no—
1162C2×C4—591no—
1163C2×C4—1182no—
1164C2×C4—1181no—
1165C2×C4—1181no—
1166C2×C4—1181no—
1167C2×C4—1181no—
1168C2×C4—1182no—
1169C2×C4—1182no—
1170C2×C4—1181no—
1171C2×C4—1181no—
1172C2×C4—1181no—
1173C2×C4—1181no—
1174C2×C4—1182no—
1175C2×C4—1182no—
1176C2×C4—4721no—
1177C2×C4—4722no—
1178C2×C4—4722no—
1179C2×C4—4722no—
1180C2×C4—4722no—
1181C2×C4—4721no—
1182C2×C4—4722no—
1183C2×C4—2362no—
1184C2×C4—2364no—
1185C2×C4—2364no—
1186C2×C4—2362no—
1187C2×C4C2×D4×D5912yes—
1188C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1189C2×C4C2×#1174568712yes—
1190C2×C4#1427377212yes—
1191C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1192C8—21no—
1193C8—21no—
1194C8—22no—
1195C8—1181no—
1196C8—1181no—
1197C8—1182no—
1198C22—21no—
1199C22—21no—
1200C22—22no—
1201C22—24no—
1202C22—22no—
1203C22—22no—
1204C22—42no—
1205C22—42no—
1206C22—41no—
1207C22—42no—
1208C22—42no—
1209C22—41no—
1210C22—42no—
1211C22—41no—
1212C22—84no—
1213C22—162no—
1214C22—164no—
1215C22—1181no—
1216C22—1181no—
1217C22—1181no—
1218C22—1181no—
1219C22—1181no—
1220C22—1181no—
1221C22—4722no—
1222C22#1683803912yes—
1223C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1224C4—22no—
1225C4—41no—
1226C4—41no—
1227C4—41no—
1228C4—1181no—
1229C4—1181no—
1230C4—1182no—
1231C4—1182no—
1232C4—2362no—
1233C4—2361no—
1234C4—2361no—
1235C4—2361no—
1236C4—2362no—
1237C4—2361no—
1238C4#1683803912yes—
1239C4C22×#1174568711yescharacteristic
1240C4C2×#1427377211yescharacteristic
1241C2—22no—
1242C2—42no—
1243C2—44no—
1244C2—81no—
1245C2—82no—
1246C2—2361no—
1247C2—2361no—
1248C2C2×#1683803911yescharacteristic
1249C2#2143886411yescharacteristic
1250C2#2143887111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3008C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3008D59
hypocenterC59#61187
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437828C2semidirect
2. #21437736C2semidirect
3. #21436394C2semidirect
4. #21436301C2semidirect
5. #21436245C2semidirect
6. #21436076C2semidirect
7. #21436065C2semidirect
8. #21436061C2semidirect
9. #21436017C2semidirect
10. #21435950C2semidirect
11. #21434465C2semidirect
12. #21434066C2semidirect
13. #21434007C2semidirect
14. #21433929C2semidirect
15. #21433732C2semidirect
16. #21433709C2semidirect
17. #21433610C2semidirect
18. C2×#16837544C2semidirect
19. #21432948C2semidirect
20. #21432826C2semidirect
21. #21432622C2semidirect
22. #21432610C2semidirect
23. C59×#3008C2semidirect
25. C22×#11745670C22semidirect
27. C2×M16×D59C22semidirect
28. #16838116C22semidirect
29. #16838104C22semidirect
30. #16838099C22semidirect
32. #16838052C22semidirect
35. #16838051C22semidirect
36. #16838051C22semidirect
39. #16838046C22semidirect
40. #16838046C22semidirect
42. #16838030C22semidirect
53. C2×#14273698C22semidirect
56. #16837877C22semidirect
57. #117×D59C22semidirect
58. #16837769C22semidirect
59. #16837760C22semidirect
60. #16837755C22semidirect
61. #16837751C22semidirect
62. #16837744C22semidirect
63. #16837744C22semidirect
64. #16837742C22semidirect
65. #16837741C22semidirect
66. #16837738C22semidirect
67. #16837736C22semidirect
68. #16837733C22semidirect
69. #16837731C22semidirect
70. #16837725C22semidirect
71. #16837724C22semidirect
72. #16837719C22semidirect
73. #16837714C22semidirect
74. #16837704C22semidirect
75. #16837700C22semidirect
76. #16837690C22semidirect
77. #16837680C22semidirect
78. #16837652C22semidirect
79. #16837646C22semidirect
80. #16837646C22semidirect
81. #16837645C22semidirect
82. #16837635C22semidirect
83. #16837629C22semidirect
84. #16837629C22semidirect
85. #16837628C22semidirect
86. #16837615C22semidirect
87. #16837615C22semidirect
88. #16837605C22semidirect
89. #16837605C22semidirect
90. #16837544C22semidirect
91. #16837544C22semidirect
92. #16837544C22semidirect
93. #16837544C22semidirect
94. #16837514C22semidirect
95. #16837514C22semidirect
96. D8×Dic59C22semidirect
97. D8×Dic59C22semidirect
98. #16837477C22semidirect
99. #16837476C22semidirect
100. #16837470C22semidirect
101. (C22⋊D59)⋊C8C22semidirect
102. #16837444C22semidirect
103. #16837440C22semidirect
104. #16837438C22semidirect
105. #16837430C22semidirect
106. #16837412C22semidirect
107. #16837410C22semidirect
109. #16837407C22semidirect
110. #16837407C22semidirect
112. #16837403C22semidirect
113. #16837400C22semidirect
114. #16837400C22semidirect
116. #16837398C22semidirect
117. #16837395C22semidirect
118. #16837395C22semidirect
119. C2×#14273652C22semidirect
121. C2×#14273648C22semidirect
122. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
123. #16837357C22semidirect
128. C59×#449C22semidirect
129. C59×#449C22semidirect
130. C59×#447C22semidirect
131. C59×#447C22semidirect
350. C2×D4×C59#41semidirect
633. #3008D59semidirect
723. #449C2×D59semidirect
724. #449C2×D59semidirect
725. #447C2×D59semidirect
726. #447C2×D59semidirect
760. C59#61187semidirect
998. C2×D4#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378282
#214377362
#214363942
#214363012
#214362452
#214360762
#214360652
#214360612
#214360172
#214359502
#214344652
#214340662
#214340072
#214339292
#214337322
#214337092
#214336102
C2×#168375442
#214329482
#214328262
#214326222
#214326102
C59×#30082
#6118759