Finite Group Databasebeta

← #29466354

Subgroups — #29466354

Order 15104.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437828C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437739C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436396C212yesmaximal, complemented
4#21436303C212yesmaximal, complemented
5#21436247C212yesmaximal, complemented
6#21436078C212yesmaximal, complemented
7#21436067C212yesmaximal, complemented
8#21436063C212yesmaximal, complemented
9#21436019C212yesmaximal, complemented
10#21435952C212yesmaximal, complemented
11#21434457C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434059C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21434013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433713C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433605C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21433362C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21432944C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21432818C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21432623C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21432614C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273773C2211yescharacteristic
25C22×#11745689C2211yescharacteristic
26C2×#14273753C2211yescharacteristic
27C22×#11745669C2211yescharacteristic
28C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
29#16838116C2212yescomplemented
30#16838104C2212yescomplemented
31#16838099C2212yescomplemented
32#16838083—22no—
33#16838055—21no—
34#16838055—21no—
35#16838054C2212yescomplemented
36#16838054C2212yescomplemented
37#16838052C2212yescomplemented
38#16838045—21no—
39#16838045—21no—
40#16838043C2212yescomplemented
41#16838043C2212yescomplemented
42#16838039—22no—
43#16838030C2211yescharacteristic, complemented
44#16838021—21no—
45#16838006—21no—
46#16837976C2211yescharacteristic
47#16837963—22no—
48#16837950—21no—
49#16837931—21no—
50#16837914C2211yescharacteristic
51#16837909C2211yescharacteristic
52#123×D59—22no—
53C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
54#16837885C2211yescharacteristic
55#16837877C2211yescharacteristic, complemented
56#16837876C2211yescharacteristic
57#117×D59C2211yescharacteristic, complemented
58#16837769C2212yescomplemented
59#16837763C2212yescomplemented
60#16837758C2212yescomplemented
61#16837751C2212yescomplemented
62#16837746C2211yescharacteristic, complemented
63#16837745C2211yescharacteristic, complemented
64#16837740C2212yescomplemented
65#16837740C2212yescomplemented
66#16837739C2211yescharacteristic, complemented
67#16837735C2212yescomplemented
68#16837734C2211yescharacteristic, complemented
69#16837730C2212yescomplemented
70#16837729C2211yescharacteristic, complemented
71#16837728C2211yescharacteristic, complemented
72#16837722C2211yescharacteristic, complemented
73#16837717C2211yescharacteristic, complemented
74#16837705C2212yescomplemented
75#16837701C2212yescomplemented
76#16837691C2212yescomplemented
77#16837681C2212yescomplemented
78#16837654C2212yescomplemented
79#16837647C2212yescomplemented
80#16837637C2212yescomplemented
81#16837630C2212yescomplemented
82#16837619C2212yescomplemented
83#16837619C2212yescomplemented
84#16837605C2212yescomplemented
85#16837605C2212yescomplemented
86#16837546C2212yescomplemented
87#16837546C2212yescomplemented
88#16837546C2212yescomplemented
89#16837546C2212yescomplemented
90#16837545C2212yescomplemented
91#16837545C2212yescomplemented
92#16837535C2212yescomplemented
93#16837535C2212yescomplemented
94#16837511C2212yescomplemented
95#16837511C2212yescomplemented
96#16837482C2212yescomplemented
97#16837482C2212yescomplemented
98#16837478C2212yescomplemented
99#16837473C2212yescomplemented
100#16837471C2212yescomplemented
101C8×C22⋊D59C2212yescomplemented
102#16837445C2211yescharacteristic, complemented
103#16837438C2211yescharacteristic, complemented
104#16837428C2211yescharacteristic, complemented
105#16837411C2211yescharacteristic, complemented
106#16837408C2211yescharacteristic
107#16837408C2212yescomplemented
108#16837406C2211yescharacteristic
109#16837404C2211yescharacteristic
110#16837404C2212yescomplemented
111#16837402C2212yescomplemented
112#16837402C2212yescomplemented
113#16837399C2211yescharacteristic
114#16837399C2212yescomplemented
115#16837397C2212yescomplemented
116#16837397C2212yescomplemented
117#16837396C2211yescharacteristic
118C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#14273649C2211yescharacteristic
120C2×#14273649C2212yescomplemented
121#16837369C2211yescharacteristic
122C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
123#16837360C2211yescharacteristic, complemented
124C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
125C2×#131×C59C2211yescharacteristic
126C59×#536C2211yescharacteristic
127C59×#535C2211yescharacteristic
128C59×#468C2212yescomplemented
129C59×#468C2212yescomplemented
130C59×#465C2212yescomplemented
131C59×#465C2212yescomplemented
132C59×#427C2211yescharacteristic, complemented
133C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
134C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
135#14273773—24no—
136#14273773—42no—
137C2×#11745689—21no—
138C2×#11745689—21no—
139C2×#11745689—21no—
140C2×#11745689—24no—
141C2×#11745689—42no—
142C2×#11745689C2312yes—
143C2×#11745689C2312yes—
144C2×#11745685C2311yescharacteristic
145C2×#11745685C2312yes—
146C2×#11745687—22no—
147C22×D236—21no—
148C22×D236C2312yes—
149C22×D236C2311yescharacteristic
150C22×C22⋊D59—21no—
151C2×D4×D59—22no—
152C2×D4×D59—21no—
153C22×C4×D59—21no—
154C22×C4×D59C2311yescharacteristic
155#14273753—42no—
156C2×#11745670C2312yes—
157C2×#11745669—24no—
158C2×#11745669C2312yes—
159C2×#11745669C2312yes—
160C2×#11745669C2312yes—
161C2×#11745664C2311yescharacteristic
162C2×#11745659C2312yes—
163M16×D59—42no—
164C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
165C2×C8×D59C2312yes—
166#14273727—21no—
167#14273726C2312yes—
168#14273725C2312yes—
169#14273720—22no—
170#14273720—22no—
171#14273719—21no—
172#14273718C2312yes—
173#14273716C2312yes—
174#14273714—22no—
175#14273713—22no—
176#14273712—22no—
177#14273712—22no—
178#14273712—22no—
179#14273712—22no—
180#14273711—21no—
181#14273711—22no—
182#14273710—22no—
183#14273709—22no—
184#14273709—22no—
185#14273709—22no—
186#14273708—22no—
187#14273708—22no—
188#14273708D412yes—
189#14273707C2311yescharacteristic
190#14273707C2311yescharacteristic
191#14273704—22no—
192#14273704—22no—
193#14273703—21no—
194#14273703—21no—
195#14273703D411yescharacteristic
196#14273703D411yescharacteristic
197#14273702—22no—
198#14273702—22no—
199#14273702C2311yescharacteristic
200#14273702C2311yescharacteristic
201#14273700—22no—
202#14273700—22no—
203#14273699—22no—
204#14273699—22no—
205#14273698—22no—
206#14273698—21no—
207#14273698—21no—
208#14273698D411yescharacteristic
209#14273698D411yescharacteristic
210#14273698C2312yes—
211#14273698C2312yes—
212#14273697—21no—
213#14273697—22no—
214#14273697—22no—
215#14273695D412yes—
216Q8×Dic59—21no—
217C4×D236—21no—
218C4×D236—21no—
219C4×D236—21no—
220C4×D236—21no—
221D4×Dic59—21no—
222D4×Dic59—22no—
223D4×Dic59—22no—
224D4×Dic59—21no—
225D4×Dic59—21no—
226D4×Dic59C2312yes—
227D4×Dic59C2312yes—
228#14273689C2312yes—
229#14273689C2312yes—
230C4×C22⋊D59C2312yes—
231C4×C22⋊D59C2312yes—
232(C22⋊D59)⋊C4—22no—
233#14273686C2311yescharacteristic
234#14273686C2312yes—
235#14273686C2311yescharacteristic
236#14273685C2311yescharacteristic
237#14273685C2311yescharacteristic
238#14273684—21no—
239#14273683—21no—
240#14273683—22no—
241C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
242C2×C4⋊Dic59C2312yes—
243C4⋊C4×D59—22no—
244C4⋊C4×D59—22no—
245C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
246C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
247C2×C22⋊Dic59—21no—
248C2×C22⋊Dic59—22no—
249C22⋊C4×D59—21no—
250C22⋊C4×D59—22no—
251C22⋊C4×D59—22no—
252C22⋊C4×D59—22no—
253C42×D59—21no—
254#14273660C2312yes—
255#14273660C2311yescharacteristic
256#14273660C2311yescharacteristic
257#14273658C2312yes—
258#14273658C2311yescharacteristic
259#14273658C2311yescharacteristic
260Dic59⋊C8C2312yes—
261Dic59⋊C8C2312yes—
262#14273652C2312yes—
263#14273652C2311yescharacteristic
264#14273652C2311yescharacteristic
265#14273651C2312yes—
266#14273651C2312yes—
267#14273651C2312yes—
268#14273651C2312yes—
269#14273650C2311yescharacteristic
270#14273650C2311yescharacteristic
271#14273649C2312yes—
272#14273649C2312yes—
273#14273649C2312yes—
274#14273649C2311yescharacteristic
275#14273649C2312yes—
276#14273649C2312yes—
277#14273649C2311yescharacteristic
278#14273647C2311yescharacteristic
279#14273647C2311yescharacteristic
280#14273647C2312yes—
281#14273647C2312yes—
282C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
283C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
284(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
285(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
286(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
287(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
288#14273637C2312yes—
289C8×Dic59C2312yes—
290C2×#41×C59C2311yescharacteristic
291C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
292C22×D4×C59C2311yescharacteristic
293C2×SD16×C59—42no—
294C2×SD16×C59C2312yes—
295C2×SD16×C59C2312yes—
296#131×C59—42no—
297C2×M16×C59C2311yescharacteristic
298C2×M16×C59C2312yes—
299C22×C8×C59C2311yescharacteristic
300C22×C8×C59C2312yes—
301C4⋊Q8×C59—21no—
302#127×C59—21no—
303#124×C59—21no—
304#124×C59—21no—
305#123×C59—22no—
306C22⋊Q8×C59C2312yes—
307C22⋊Q8×C59C2312yes—
308#121×C59C2312yes—
309#121×C59C2312yes—
310#120×C59—22no—
311#117×C59C2311yescharacteristic
312#117×C59C2311yescharacteristic
313#107×C59C2311yescharacteristic
314#107×C59C2311yescharacteristic
315#106×C59C2311yescharacteristic
316#106×C59C2311yescharacteristic
317#103×C59C2312yes—
318#103×C59C2312yes—
319#102×C59C2312yes—
320#102×C59C2312yes—
321C24×C59—21no—
322C23×D59—21no—
323C23×D59—22no—
324C23×D59C2×D411yescharacteristic
325#41×C59—22no—
326#41×C59—22no—
327C2×Q8×C59—21no—
328C2×Q8×C59—22no—
329C2×Q8×C59—22no—
330C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
331C2×Q8×C59C2412yes—
332C2×D4×C59—22no—
333C2×D4×C59—22no—
334C2×D4×C59—21no—
335C2×D4×C59—22no—
336C2×D4×C59—22no—
337C2×D4×C59C2×D412yes—
338C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
339C2×D4×C59C2412yes—
340C22×C4×C59—21no—
341C22×C4×C59C2412yes—
342C22×C4×C59C2411yescharacteristic
343C2×C22⋊D59—21no—
344C2×C22⋊D59—22no—
345C2×C22⋊D59—22no—
346C2×C22⋊D59—22no—
347C2×C22⋊D59—82no—
348C2×C22⋊D59C2×D412yes—
349C2×C22⋊D59C2×D412yes—
350C22×Dic59—21no—
351C22×Dic59—22no—
352C22×Dic59—22no—
353C22×Dic59—22no—
354C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
355#11745689—24no—
356#11745689—24no—
357#11745689—42no—
358#11745689—42no—
359#11745689—44no—
360#11745689—44no—
361#11745689—44no—
362#11745687—84no—
363D4×D59—44no—
364D4×D59—48no—
365#11745685—22no—
366#11745685—22no—
367#11745685—24no—
368#11745685—42no—
369C2×D236—21no—
370C2×D236—22no—
371C2×D236—24no—
372C2×D236—22no—
373C2×D236—22no—
374C2×D236—22no—
375C2×D236—21no—
376C2×D236—21no—
377C2×D236—42no—
378C2×D236—44no—
379C2×D236#4114yescomplemented
380C2×D236C2411yescharacteristic
381C2×D236C2412yes—
382C2×C4×D59—22no—
383C2×C4×D59—22no—
384C2×C4×D59—21no—
385C2×C4×D59—22no—
386C2×C4×D59—21no—
387C2×C4×D59—22no—
388C2×C4×D59—22no—
389C2×C4×D59—21no—
390C2×C4×D59—22no—
391C2×C4×D59—22no—
392C2×C4×D59—44no—
393C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
394C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
395C2×C4×D59C2411yescharacteristic
396C2×C4×D59C2411yescharacteristic
397C2×Dic118—22no—
398C2×Dic118C2411yescharacteristic
399SD16×C59—42no—
400SD16×C59—42no—
401M16×C59—22no—
402M16×C59—42no—
403C2×C8×C59—22no—
404C2×C8×C59—42no—
405C2×C8×C59C2412yes—
406C2×C8×C59C2411yescharacteristic
407C2×C8×C59C2411yescharacteristic
408C4⋊C4×C59—22no—
409C4⋊C4×C59—22no—
410C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
411C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
412C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
413C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
414C22⋊C4×C59—21no—
415C22⋊C4×C59—21no—
416C22⋊C4×C59—22no—
417C22⋊C4×C59—22no—
418C22⋊C4×C59—22no—
419C22⋊C4×C59—22no—
420C42×C59—21no—
421C42×C59—21no—
422C22⋊Dic59—21no—
423C22⋊Dic59—22no—
424C22⋊Dic59—22no—
425C22⋊Dic59—22no—
426C22⋊Dic59—22no—
427C22⋊Dic59—22no—
428C22⋊Dic59C2×D412yes—
429C22⋊Dic59C2×D412yes—
430C22⋊Dic59C2×D412yes—
431#11745670—42no—
432#11745669—24no—
433#11745669—24no—
434#11745669—42no—
435(C2×D59)⋊C4—21no—
436(C2×D59)⋊C4—21no—
437(C2×D59)⋊C4—21no—
438(C2×D59)⋊C4—21no—
439(C2×D59)⋊C4—21no—
440(C2×D59)⋊C4—21no—
441(C2×D59)⋊C4—22no—
442(C2×D59)⋊C4—22no—
443(C2×D59)⋊C4—22no—
444(C2×D59)⋊C4—22no—
445(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
446(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
447C4⋊Dic59—21no—
448C4⋊Dic59—22no—
449C4⋊Dic59—21no—
450C4⋊Dic59—21no—
451C4⋊Dic59—22no—
452C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
453C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
454C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
455C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
456C4⋊Dic59C2412yes—
457Dic59⋊C4—22no—
458Dic59⋊C4—22no—
459Dic59⋊C4—21no—
460Dic59⋊C4—21no—
461Dic59⋊C4—22no—
462Dic59⋊C4—22no—
463Dic59⋊C4C2×D412yes—
464Dic59⋊C4C2×D412yes—
465C4×Dic59—21no—
466C4×Dic59—22no—
467C4×Dic59—21no—
468C4×Dic59—21no—
469C4×Dic59C2412yes—
470#11745664—22no—
471C2×C59⋊C8—22no—
472C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
473C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
474C2×C59⋊C8C2412yes—
475#11745659—42no—
476C8×D59—42no—
477C23×C59—22no—
478C23×C59—42no—
479C23×C59—81no—
480C23×C59—81no—
481C23×C59C22×D412yes—
482C23×C59C22×D411yescharacteristic
483C22×D59—22no—
484C22×D59—22no—
485C22×D59—24no—
486C22×D59—21no—
487C22×D59—41no—
488C22×D59—41no—
489C22×D59—44no—
490C22×D59—81no—
491C22×D59—81no—
492C22×D59—82no—
493C22×D59—82no—
494C22×D59C22×D411yescharacteristic
495C22×D59C22×D411yescharacteristic
496Q8×C59—22no—
497Q8×C59—22no—
498Q8×C59—22no—
499Q8×C59—42no—
500D4×C59—24no—
501D4×C59—22no—
502D4×C59—22no—
503D4×C59—22no—
504D4×C59—42no—
505D4×C59—82no—
506D4×C59—82no—
507C2×C4×C59—22no—
508C2×C4×C59—22no—
509C2×C4×C59—21no—
510C2×C4×C59—21no—
511C2×C4×C59—22no—
512C2×C4×C59—21no—
513C2×C4×C59—21no—
514C2×C4×C59—42no—
515C2×C4×C59C22×D412yes—
516C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
517C2×C4×C59C2×#4112yes—
518C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
519C2×C4×C59C2511yescharacteristic
520C22⋊D59—42no—
521C22⋊D59—42no—
522C22⋊D59—44no—
523C22⋊D59—44no—
524C22⋊D59—42no—
525C22⋊D59—82no—
526C2×Dic59—22no—
527C2×Dic59—21no—
528C2×Dic59—21no—
529C2×Dic59—22no—
530C2×Dic59—21no—
531C2×Dic59—82no—
532C2×Dic59—82no—
533C2×Dic59—82no—
534C2×Dic59—81no—
535C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
536C2×Dic59C22×D412yes—
537C2×Dic59C22×D412yes—
538C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
539D236—24no—
540D236—21no—
541D236—22no—
542D236—21no—
543D236—44no—
544D236—44no—
545D236—44no—
546D236—81no—
547D236—81no—
548D236C2×#4114yes—
549C4×D59—22no—
550C4×D59—22no—
551C4×D59—21no—
552C4×D59—21no—
553C4×D59—21no—
554C4×D59—21no—
555C4×D59—44no—
556C4×D59—44no—
557C4×D59—44no—
558C4×D59—42no—
559C4×D59—42no—
560C4×D59—82no—
561C4×D59—82no—
562C4×D59—81no—
563Dic118—21no—
564Dic118—21no—
565Dic118—82no—
566C8×C59—22no—
567C8×C59—21no—
568C8×C59—21no—
569C59⋊C8—21no—
570C59⋊C8—21no—
571C59⋊C8—22no—
572#61187—591nomaximal, Sylow
573C22×C59—21no—
574C22×C59—21no—
575C22×C59—22no—
576C22×C59—22no—
577C22×C59—22no—
578C22×C59—42no—
579C22×C59—42no—
580C22×C59—42no—
581C22×C59—162no—
582C22×C59#54612yes—
583C22×C59C23×D411yescharacteristic
584C2×D59—21no—
585C2×D59—21no—
586C2×D59—21no—
587C2×D59—21no—
588C2×D59—21no—
589C2×D59—21no—
590C2×D59—24no—
591C2×D59—42no—
592C2×D59—42no—
593C2×D59—41no—
594C2×D59—41no—
595C2×D59—41no—
596C2×D59—82no—
597C2×D59—84no—
598C2×D59—164no—
599C4×C59—22no—
600C4×C59—41no—
601C4×C59—41no—
602C4×C59—41no—
603C4×C59—41no—
604C4×C59—42no—
605C4×C59#54612yes—
606C4×C59C22×#4111yescharacteristic
607C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608Dic59—22no—
609Dic59—22no—
610Dic59—21no—
611Dic59—21no—
612Dic59—41no—
613Dic59—42no—
614Dic59—41no—
615Dic59—41no—
616#3494—591no—
617#3485—591no—
618#3330—592no—
619#3322—592no—
620#3319—592no—
621#3307—592no—
622#3307—592no—
623#3306—592no—
624#3303—592no—
625#3297—592no—
626#3137—591no—
627#3097—591no—
628#3091—591no—
629#3081—591no—
630#3057D5911yescharacteristic, complemented
631#3055—591no—
632#3042—591no—
633#3008—591no—
634C2×#449—591no—
635#2948—591no—
636#2933—591no—
637#2897—591no—
638#2896—591no—
639C2×C59—22no—
640C2×C59—42no—
641C2×C59—82no—
642C2×C59C2×#54611yescharacteristic
643C2×C59#358411yescharacteristic
644C2×C59#358511yescharacteristic
645D59—41no—
646D59—41no—
647D59—44no—
648D59—81no—
649C2×H(5,𝔽2)—591no—
650C22×#41—591no—
651C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
652C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
653C22×D8—591no—
654C2×#131C2×D5911yescharacteristic
655C22×M16—591no—
656#555—592no—
657#553—592no—
658#553—592no—
659#551—1182no—
660#547—592no—
661#547—592no—
662#547—592no—
663#547—1181no—
664#547—1181no—
665#546—592no—
666#546—592no—
667#546—1182no—
668#546—1181no—
669#546—1181no—
670#544—591no—
671#542—1181no—
672#540—1181no—
673#536—591no—
674#536C2×D5911yescharacteristic
675#535C2×D5911yescharacteristic
676#534—1182no—
677#532—1181no—
678#529—1181no—
679#525—591no—
680#525—591no—
681C2×#123—1182no—
682C2×#121—591no—
683#520—591no—
684#518—591no—
685#518—591no—
686C2×#117—591no—
687#491—592no—
688#489—592no—
689#488—592no—
690#487—592no—
691#485—592no—
692#485—592no—
693#485—591no—
694#485—591no—
695#484—592no—
696#484—591no—
697#483—592no—
698#483—591no—
699#482—591no—
700#482—591no—
701#481—591no—
702#480—591no—
703#478—592no—
704#478—592no—
705#476—592no—
706#474—592no—
707#469—592no—
708#468—592no—
709#468C2×D5912yescomplemented
710#468C2×D5912yescomplemented
711#466—592no—
712#465—592no—
713#465C2×D5912yescomplemented
714#465C2×D5912yescomplemented
715#463—592no—
716#463—592no—
717#461—592no—
718#461—592no—
719#449—592no—
720#449—592no—
721#449—592no—
722#449—592no—
723#449—592no—
724#449—592no—
725#447—592no—
726#447—592no—
727#442—592no—
728#442—592no—
729C4×D8—592no—
730C4×D8—592no—
731#436—592no—
732#435—592no—
733#435—592no—
734C8×D4—592no—
735#428—591no—
736#427—591no—
737#427C2×D5911yescharacteristic, complemented
738#424—591no—
739#419—591no—
740#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
741#418—591no—
742#418—592no—
743#418—591no—
744#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
745#417—592no—
746#417—591no—
747#417—592no—
748#417—592no—
749#416—591no—
750#416—592no—
751#416—591no—
752#416—592no—
753#416—592no—
754C2×#103—591no—
755C2×#102—591no—
756C2×#102—592no—
757#408—591no—
758C2×C22⋊C8—591no—
759#405—591no—
760C59#6118711yescharacteristic, complemented, Sylow
761H(5,𝔽2)—1184no—
762H(5,𝔽2)—2362no—
763C2×#41—592no—
764C2×#41—592no—
765C2×#41—591no—
766C2×#41—592no—
767C2×#41—1181no—
768C2×#41—1181no—
769C2×#41—1182no—
770C2×#41—1181no—
771C2×#41—1184no—
772C2×#41—2362no—
773C2×#41C22×D5911yescharacteristic
774C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
775C22×D4—591no—
776C22×D4—592no—
777C22×D4—1181no—
778C22×D4—1181no—
779C22×D4—1182no—
780C22×D4—1181no—
781C22×D4C22×D5911yescharacteristic
782C23×C4—591no—
783C23×C4—1181no—
784AGL(1,ℤ/8)—2362no—
785C2×SD16—42no—
786C2×SD16—592no—
787C2×SD16C22×D5912yes—
788C2×SD16C22×D5912yes—
789C2×D8—592no—
790C2×D8—592no—
791C2×D8—592no—
792C2×D8—1184no—
793#131—42no—
794C2×M16—591no—
795C2×M16—592no—
796C2×M16—2362no—
797C2×M16C22×D5911yescharacteristic
798C2×M16C22×D5912yes—
799C22×C8—591no—
800C22×C8—592no—
801C22×C8C22×D5911yescharacteristic
802C22×C8C22×D5912yes—
803C4⋊Q8—21no—
804C4⋊Q8—592no—
805C4⋊Q8—592no—
806C4⋊Q8—1181no—
807#127—21no—
808#126—1182no—
809#126—1182no—
810#125—592no—
811#125—1181no—
812#124—21no—
813#124—21no—
814#124—592no—
815#124—1182no—
816#124—1182no—
817#123—22no—
818#123—592no—
819#123—1182no—
820#123—1182no—
821#123—1182no—
822#123—1182no—
823#123—1181no—
824#123—1182no—
825#123—1182no—
826#123—1182no—
827#123—1182no—
828#123—1182no—
829#123—1182no—
830#123—1182no—
831C22⋊Q8—591no—
832C22⋊Q8—591no—
833C22⋊Q8—591no—
834C22⋊Q8—591no—
835C22⋊Q8—1182no—
836C22⋊Q8—1182no—
837C22⋊Q8—1181no—
838C22⋊Q8—1181no—
839C22⋊Q8C22×D5912yes—
840C22⋊Q8C22×D5912yes—
841#121—591no—
842#121—591no—
843#121—592no—
844#121—592no—
845#121—591no—
846#121—591no—
847#121—1182no—
848#121—1182no—
849#121—1182no—
850#121—1182no—
851#121—1181no—
852#121—1181no—
853#121—1182no—
854#121—1182no—
855#121—1182no—
856#121C22×D5912yes—
857#121C22×D5912yes—
858#120—22no—
859#120—592no—
860#120—1182no—
861#120—1182no—
862#120—1181no—
863C4×Q8—1181no—
864C4×D4—592no—
865C4×D4—592no—
866C4×D4—592no—
867C4×D4—592no—
868C4×D4—592no—
869C4×D4—592no—
870C4×D4—1181no—
871C4×D4—1181no—
872C4×D4—1181no—
873C4×D4—1181no—
874C4×D4—1182no—
875C4×D4—1182no—
876C4×D4—1181no—
877C4×D4—1181no—
878C4×D4—1181no—
879C4×D4—1182no—
880#117—591no—
881#117—591no—
882#117—592no—
883#117—591no—
884#117—591no—
885#117—1181no—
886#117—1182no—
887#117—1181no—
888#117C22×D5911yescharacteristic
889#117C22×D5911yescharacteristic
890C2×C4⋊C4—591no—
891C2×C4⋊C4—592no—
892C2×C4⋊C4—591no—
893C2×C4⋊C4—591no—
894C2×C4⋊C4—1182no—
895C2×C4⋊C4—1182no—
896C2×C22⋊C4—1182no—
897C2×C22⋊C4—1182no—
898C2×C22⋊C4—1182no—
899C2×C22⋊C4—1181no—
900C2×C22⋊C4—1182no—
901C2×C22⋊C4—1181no—
902C2×C42—1181no—
903#107—591no—
904#107—591no—
905#107—592no—
906#107C22×D5911yescharacteristic
907#107C22×D5911yescharacteristic
908#106—591no—
909#106—591no—
910#106—592no—
911#106C22×D5911yescharacteristic
912#106C22×D5911yescharacteristic
913C4⋊C8—592no—
914C4⋊C8—592no—
915#103—592no—
916#103—592no—
917#103—592no—
918#103—592no—
919#103—591no—
920#103—591no—
921#103—592no—
922#103—591no—
923#103—591no—
924#103C22×D5912yes—
925#103C22×D5912yes—
926#102—592no—
927#102—591no—
928#102—592no—
929#102—592no—
930#102—592no—
931#102—592no—
932#102—591no—
933#102—592no—
934#102—592no—
935#102—591no—
936#102—591no—
937#102C22×D5912yes—
938#102C22×D5912yes—
939C22⋊C8—592no—
940C22⋊C8—592no—
941C22⋊C8—591no—
942C22⋊C8—591no—
943C22⋊C8—591no—
944C22⋊C8—591no—
945#97—592no—
946C4×C8—592no—
947C24—21no—
948C24—591no—
949C24—1181no—
950C24—1182no—
951#41—22no—
952#41—22no—
953#41—1184no—
954#41—1184no—
955#41—1184no—
956#41—1182no—
957#41—1182no—
958#41—4724no—
959#41—2362no—
960#41—2362no—
961#41—2362no—
962#41—2364no—
963#41—2364no—
964#41—2364no—
965C2×Q8—21no—
966C2×Q8—22no—
967C2×Q8—22no—
968C2×Q8—591no—
969C2×Q8—1182no—
970C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
971C2×Q8C23×D5912yes—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—22no—
976C2×D4—22no—
977C2×D4—592no—
978C2×D4—592no—
979C2×D4—594no—
980C2×D4—592no—
981C2×D4—591no—
982C2×D4—1184no—
983C2×D4—1181no—
984C2×D4—1181no—
985C2×D4—1182no—
986C2×D4—1182no—
987C2×D4—1182no—
988C2×D4—1182no—
989C2×D4—1181no—
990C2×D4—1182no—
991C2×D4—1181no—
992C2×D4—1182no—
993C2×D4—1182no—
994C2×D4—4722no—
995C2×D4—2362no—
996C2×D4—2364no—
997C2×D4—2364no—
998C2×D4—2368no—
999C2×D4D4×D5912yes—
1000C2×D4D4×D5911yescharacteristic
1001C2×D4C23×D5912yes—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—591no—
1004C22×C4—591no—
1005C22×C4—591no—
1006C22×C4—591no—
1007C22×C4—591no—
1008C22×C4—1182no—
1009C22×C4—1182no—
1010C22×C4—1182no—
1011C22×C4—1182no—
1012C22×C4—1181no—
1013C22×C4—1181no—
1014C22×C4—1182no—
1015C22×C4—1182no—
1016C22×C4—1182no—
1017C22×C4—1182no—
1018C22×C4—1181no—
1019C22×C4—1182no—
1020C22×C4—1182no—
1021C22×C4—1181no—
1022C22×C4—2364no—
1023C22×C4C23×D5912yes—
1024C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1025SD16—42no—
1026SD16—42no—
1027SD16—2362no—
1028D8—1184no—
1029D8—1184no—
1030D8—2362no—
1031M16—22no—
1032M16—42no—
1033M16—1182no—
1034M16—2362no—
1035C2×C8—22no—
1036C2×C8—42no—
1037C2×C8—591no—
1038C2×C8—591no—
1039C2×C8—592no—
1040C2×C8—1182no—
1041C2×C8—2362no—
1042C2×C8C23×D5912yes—
1043C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1044C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—592no—
1048C4⋊C4—592no—
1049C4⋊C4—591no—
1050C4⋊C4—591no—
1051C4⋊C4—591no—
1052C4⋊C4—592no—
1053C4⋊C4—591no—
1054C4⋊C4—1181no—
1055C4⋊C4—1181no—
1056C4⋊C4—1181no—
1057C4⋊C4—1181no—
1058C4⋊C4—1182no—
1059C4⋊C4—1182no—
1060C4⋊C4—1182no—
1061C4⋊C4—1182no—
1062C4⋊C4—1182no—
1063C4⋊C4—1181no—
1064C4⋊C4—1182no—
1065C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1066C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1067C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1068C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—22no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—592no—
1076C22⋊C4—592no—
1077C22⋊C4—592no—
1078C22⋊C4—592no—
1079C22⋊C4—592no—
1080C22⋊C4—1181no—
1081C22⋊C4—1181no—
1082C22⋊C4—1182no—
1083C22⋊C4—1182no—
1084C22⋊C4—1182no—
1085C22⋊C4—1182no—
1086C22⋊C4—1181no—
1087C22⋊C4—1181no—
1088C22⋊C4—1181no—
1089C22⋊C4—1181no—
1090C22⋊C4—1182no—
1091C22⋊C4—1182no—
1092C22⋊C4—1182no—
1093C22⋊C4—1182no—
1094C22⋊C4—1181no—
1095C22⋊C4—1182no—
1096C42—21no—
1097C42—21no—
1098C42—592no—
1099C42—1181no—
1100C42—1181no—
1101C42—1181no—
1102C42—1182no—
1103C23—22no—
1104C23—42no—
1105C23—81no—
1106C23—81no—
1107C23—591no—
1108C23—591no—
1109C23—1182no—
1110C23—1184no—
1111C23—1182no—
1112C23—1181no—
1113C23—4722no—
1114C23—4722no—
1115C23—4721no—
1116C23—4721no—
1117C23—2361no—
1118C23—2361no—
1119C23—2364no—
1120C23C2×D4×D5912yes—
1121C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1122Q8—22no—
1123Q8—22no—
1124Q8—22no—
1125Q8—42no—
1126Q8—1181no—
1127Q8—1181no—
1128Q8—4722no—
1129D4—24no—
1130D4—22no—
1131D4—22no—
1132D4—22no—
1133D4—42no—
1134D4—82no—
1135D4—82no—
1136D4—594no—
1137D4—1181no—
1138D4—1182no—
1139D4—1181no—
1140D4—1184no—
1141D4—4721no—
1142D4—4721no—
1143D4—4722no—
1144D4—2364no—
1145D4—2364no—
1146D4—2364no—
1147D4—2362no—
1148D4—2362no—
1149D4—2364no—
1150D4—2364no—
1151D4—2362no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—592no—
1161C2×C4—592no—
1162C2×C4—591no—
1163C2×C4—591no—
1164C2×C4—1182no—
1165C2×C4—1181no—
1166C2×C4—1181no—
1167C2×C4—1181no—
1168C2×C4—1181no—
1169C2×C4—1182no—
1170C2×C4—1182no—
1171C2×C4—1181no—
1172C2×C4—1181no—
1173C2×C4—1182no—
1174C2×C4—1181no—
1175C2×C4—4722no—
1176C2×C4—4722no—
1177C2×C4—4721no—
1178C2×C4—4722no—
1179C2×C4—4722no—
1180C2×C4—4721no—
1181C2×C4—4722no—
1182C2×C4—2364no—
1183C2×C4—2364no—
1184C2×C4—2364no—
1185C2×C4—2362no—
1186C2×C4—2362no—
1187C2×C4C2×D4×D5912yes—
1188C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1189C2×C4#41×D5912yes—
1190C2×C4#1427377212yes—
1191C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1192C8—21no—
1193C8—21no—
1194C8—22no—
1195C8—1181no—
1196C8—1181no—
1197C8—1182no—
1198C22—21no—
1199C22—21no—
1200C22—22no—
1201C22—22no—
1202C22—22no—
1203C22—42no—
1204C22—42no—
1205C22—42no—
1206C22—162no—
1207C22—1181no—
1208C22—1181no—
1209C22—1184no—
1210C22—1181no—
1211C22—1181no—
1212C22—1181no—
1213C22—1181no—
1214C22—9444no—
1215C22—4724no—
1216C22—4722no—
1217C22—2361no—
1218C22—2361no—
1219C22—2361no—
1220C22—2362no—
1221C22—2362no—
1222C22#1683804112yes—
1223C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1224C4—22no—
1225C4—42no—
1226C4—41no—
1227C4—41no—
1228C4—41no—
1229C4—41no—
1230C4—1181no—
1231C4—1181no—
1232C4—1182no—
1233C4—1182no—
1234C4—2361no—
1235C4—2361no—
1236C4—2361no—
1237C4—2362no—
1238C4#1683804112yes—
1239C4C2×#41×D5911yescharacteristic
1240C4C2×#1427377211yescharacteristic
1241C2—22no—
1242C2—42no—
1243C2—82no—
1244C2—4721no—
1245C2—2361no—
1246C2—2361no—
1247C2—2364no—
1248C2C2×#1683804111yescharacteristic
1249C2#2143886811yescharacteristic
1250C2#2143887411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3057C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3057D59
hypocenterC59#61187
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437828C2semidirect
2. #21437739C2semidirect
3. #21436396C2semidirect
4. #21436303C2semidirect
5. #21436247C2semidirect
6. #21436078C2semidirect
7. #21436067C2semidirect
8. #21436063C2semidirect
9. #21436019C2semidirect
10. #21435952C2semidirect
11. #21434457C2semidirect
12. #21434059C2semidirect
13. #21434013C2semidirect
14. #21433930C2semidirect
15. #21433713C2semidirect
16. #21433605C2semidirect
17. #21433362C2semidirect
18. C2×#16837546C2semidirect
19. #21432944C2semidirect
20. #21432818C2semidirect
21. #21432623C2semidirect
22. #21432614C2semidirect
23. C59×#3057C2semidirect
28. C2×M16×D59C22semidirect
29. #16838116C22semidirect
30. #16838104C22semidirect
31. #16838099C22semidirect
35. #16838054C22semidirect
36. #16838054C22semidirect
37. #16838052C22semidirect
40. #16838043C22semidirect
41. #16838043C22semidirect
43. #16838030C22semidirect
53. C2×#14273698C22semidirect
55. #16837877C22semidirect
57. #117×D59C22semidirect
58. #16837769C22semidirect
59. #16837763C22semidirect
60. #16837758C22semidirect
61. #16837751C22semidirect
62. #16837746C22semidirect
63. #16837745C22semidirect
64. #16837740C22semidirect
65. #16837740C22semidirect
66. #16837739C22semidirect
67. #16837735C22semidirect
68. #16837734C22semidirect
69. #16837730C22semidirect
70. #16837729C22semidirect
71. #16837728C22semidirect
72. #16837722C22semidirect
73. #16837717C22semidirect
74. #16837705C22semidirect
75. #16837701C22semidirect
76. #16837691C22semidirect
77. #16837681C22semidirect
78. #16837654C22semidirect
79. #16837647C22semidirect
80. #16837637C22semidirect
81. #16837630C22semidirect
82. #16837619C22semidirect
83. #16837619C22semidirect
84. #16837605C22semidirect
85. #16837605C22semidirect
86. #16837546C22semidirect
87. #16837546C22semidirect
88. #16837546C22semidirect
89. #16837546C22semidirect
90. #16837545C22semidirect
91. #16837545C22semidirect
92. #16837535C22semidirect
93. #16837535C22semidirect
94. #16837511C22semidirect
95. #16837511C22semidirect
96. #16837482C22semidirect
97. #16837482C22semidirect
98. #16837478C22semidirect
99. #16837473C22semidirect
100. #16837471C22semidirect
101. C8×C22⋊D59C22semidirect
102. #16837445C22semidirect
103. #16837438C22semidirect
104. #16837428C22semidirect
105. #16837411C22semidirect
107. #16837408C22semidirect
110. #16837404C22semidirect
111. #16837402C22semidirect
112. #16837402C22semidirect
114. #16837399C22semidirect
115. #16837397C22semidirect
116. #16837397C22semidirect
118. C2×#14273651C22semidirect
120. C2×#14273649C22semidirect
122. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
123. #16837360C22semidirect
124. C22×SD16×C59C22semidirect
128. C59×#468C22semidirect
129. C59×#468C22semidirect
130. C59×#465C22semidirect
131. C59×#465C22semidirect
132. C59×#427C22semidirect
133. C59×#419C22semidirect
134. C59×#418C22semidirect
379. C2×D236#41semidirect
630. #3057D59semidirect
652. C22×SD16C2×D59semidirect
709. #468C2×D59semidirect
710. #468C2×D59semidirect
713. #465C2×D59semidirect
714. #465C2×D59semidirect
737. #427C2×D59semidirect
740. #419C2×D59semidirect
744. #418C2×D59semidirect
760. C59#61187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378282
#214377392
#214363962
#214363032
#214362472
#214360782
#214360672
#214360632
#214360192
#214359522
#214344572
#214340592
#214340132
#214339302
#214337132
#214336052
#214333622
C2×#168375462
#214329442
#214328182
#214326232
#214326142
C59×#30572
#6118759