Finite Group Databasebeta

← #29466357

Subgroups — #29466357

Order 15104.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437834C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437741C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436398C212yesmaximal, complemented
4#21436294C212yesmaximal, complemented
5#21436249C212yesmaximal, complemented
6#21436069C212yesmaximal, complemented
7#21436069C212yesmaximal, complemented
8#21436054C212yesmaximal, complemented
9#21436021C212yesmaximal, complemented
10#21435943C212yesmaximal, complemented
11#21434466C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21434013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433716C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433609C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21433365C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21432946C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21432820C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21432617C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21432610C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3081C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273772C2211yescharacteristic
25C22×#11745687C2211yescharacteristic
26C2×#14273755C2211yescharacteristic
27C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11745669C2211yescharacteristic
29C2×#14273733C2211yescharacteristic
30C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
31#16838118C2212yescomplemented
32#16838105C2212yescomplemented
33#16838105C2212yescomplemented
34#16838079—22no—
35#16838056—21no—
36#16838056—21no—
37#16838056C2212yescomplemented
38#16838056C2212yescomplemented
39#16838055C2212yescomplemented
40#16838047—21no—
41#16838047—21no—
42#16838047C2212yescomplemented
43#16838047C2212yescomplemented
44#16838043—22no—
45#16838026—21no—
46#16838008—21no—
47#16837978C2211yescharacteristic
48#16837978C2211yescharacteristic
49#16837971C2211yescharacteristic
50#16837964—22no—
51#16837953—21no—
52#16837937—21no—
53#16837914C2211yescharacteristic
54#16837914C2211yescharacteristic
55C2×#14273711—22no—
56C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
57#16837883C2211yescharacteristic
58#16837876C2211yescharacteristic, complemented
59#117×D59C2211yescharacteristic, complemented
60#16837772C2212yescomplemented
61#16837764C2212yescomplemented
62#16837759C2212yescomplemented
63#16837754C2212yescomplemented
64#16837746C2211yescharacteristic, complemented
65#16837746C2212yescomplemented
66#16837745C2212yescomplemented
67#16837745C2211yescharacteristic, complemented
68#16837739C2212yescomplemented
69#16837739C2211yescharacteristic, complemented
70#16837734C2212yescomplemented
71#16837734C2211yescharacteristic, complemented
72#16837729C2211yescharacteristic, complemented
73#16837728C2211yescharacteristic, complemented
74#16837722C2211yescharacteristic, complemented
75#16837717C2211yescharacteristic, complemented
76#16837656C2212yescomplemented
77#16837649C2212yescomplemented
78#16837649C2212yescomplemented
79#16837649C2212yescomplemented
80#16837639C2212yescomplemented
81#16837632C2212yescomplemented
82#16837632C2212yescomplemented
83#16837632C2212yescomplemented
84#16837618C2212yescomplemented
85#16837618C2212yescomplemented
86#16837608C2212yescomplemented
87#16837608C2212yescomplemented
88#16837548C2212yescomplemented
89#16837548C2212yescomplemented
90#16837548C2212yescomplemented
91#16837548C2212yescomplemented
92#16837548C2212yescomplemented
93#16837548C2212yescomplemented
94#16837537C2212yescomplemented
95#16837537C2212yescomplemented
96#16837512C2212yescomplemented
97#16837512C2212yescomplemented
98C4×#11745669C2212yescomplemented
99C4×#11745669C2212yescomplemented
100#16837479C2212yescomplemented
101#16837472C2212yescomplemented
102#16837472C2212yescomplemented
103#16837467C2212yescomplemented
104#16837438C2211yescharacteristic, complemented
105#16837412C2211yescharacteristic, complemented
106#16837410C2211yescharacteristic, complemented
107#16837407C2211yescharacteristic
108#16837406C2211yescharacteristic, complemented
109#16837405C2212yescomplemented
110#16837401C2211yescharacteristic
111#16837400C2212yescomplemented
112#16837400C2212yescomplemented
113#16837400C2212yescomplemented
114#16837399C2211yescharacteristic
115#16837396C2211yescharacteristic
116#16837395C2212yescomplemented
117#16837395C2212yescomplemented
118#16837395C2212yescomplemented
119C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
120#102×D59C2212yescomplemented
121#16837370C2211yescharacteristic
122C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
123#16837358C2211yescharacteristic, complemented
124C59×#544C2211yescharacteristic, complemented
125C59×#518C2211yescharacteristic
126C59×#478C2212yescomplemented
127C59×#478C2212yescomplemented
128C59×#476C2212yescomplemented
129C59×#474C2212yescomplemented
130C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#427C2211yescharacteristic, complemented
132C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
133C59×#418C2211yescharacteristic
134C2×#102×C59C2211yescharacteristic
135#14273772—24no—
136#14273772—42no—
137C2×#11745689—22no—
138C2×#11745685C2311yescharacteristic
139C2×#11745685C2311yescharacteristic
140C2×#11745687—24no—
141C2×#11745687—21no—
142C2×#11745687—21no—
143C2×#11745687—21no—
144C2×#11745687—42no—
145C2×#11745687C2312yes—
146C2×#11745687C2312yes—
147C2×#11745687C2312yes—
148C22×Dic118C2311yescharacteristic
149C22×D236—21no—
150C22×D236C2311yescharacteristic
151C22×C22⋊D59—21no—
152C22×C22⋊D59—22no—
153C2×D4×D59—21no—
154C2×D4×D59C2312yes—
155C23×Dic59—21no—
156C22×C4×D59C2311yescharacteristic
157#14273755—42no—
158C2×#11745660—42no—
159C2×#11745660C2312yes—
160C2×#11745660C2312yes—
161C2×#11745660C2312yes—
162C2×D472C2312yes—
163C2×#11745669—24no—
164C2×#11745669C2312yes—
165C2×#11745669C2312yes—
166#14273733—42no—
167C2×#11745664C2311yescharacteristic
168C2×#11745659C2312yes—
169C2×#11745659C2312yes—
170M16×D59—42no—
171C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
172C2×C8×D59C2312yes—
173C2×C8×D59C2312yes—
174#14273727—21no—
175#14273727C2312yes—
176#14273724—21no—
177#14273722—22no—
178#14273722—22no—
179#14273716—22no—
180#14273716—22no—
181#14273715—21no—
182#14273715—21no—
183#14273715C2312yes—
184#14273712—22no—
185#14273712—22no—
186#14273712—22no—
187#14273712—22no—
188#14273711—22no—
189#14273711—21no—
190#14273711—22no—
191#14273711—22no—
192#14273711—22no—
193#14273711—22no—
194#14273711—22no—
195#14273711—22no—
196#14273711—22no—
197#14273711D412yes—
198#14273707—21no—
199#14273707—21no—
200#14273707D411yescharacteristic
201#14273707D411yescharacteristic
202#14273707C2311yescharacteristic
203#14273707C2312yes—
204#14273707C2312yes—
205#14273707C2311yescharacteristic
206#14273703—22no—
207#14273702—22no—
208#14273702—22no—
209#14273702—22no—
210#14273702—21no—
211#14273702—21no—
212#14273702D411yescharacteristic
213#14273702D411yescharacteristic
214#14273702C2312yes—
215#14273702C2312yes—
216#14273702C2312yes—
217#14273702C2311yescharacteristic
218#14273702C2312yes—
219#14273702C2311yescharacteristic
220#14273701—22no—
221#14273701—22no—
222#14273701—22no—
223#14273701—22no—
224#14273697—21no—
225#14273697—22no—
226#14273697—22no—
227#14273697—22no—
228#14273697D412yes—
229#14273692—21no—
230C4×D236—21no—
231C4×D236—21no—
232C4×D236C2312yes—
233C4×D236C2312yes—
234C4×D236C2312yes—
235C4×D236C2312yes—
236#14273689—21no—
237#14273689—21no—
238#14273689—21no—
239#14273689—22no—
240#14273689—22no—
241C4×C22⋊D59—22no—
242#14273686C2311yescharacteristic
243#14273685—22no—
244#14273685C2311yescharacteristic
245#14273685C2311yescharacteristic
246#14273685C2312yes—
247#14273684—21no—
248#14273683—21no—
249C2×C4⋊Dic59—22no—
250C2×C4⋊Dic59—22no—
251C4⋊C4×D59C2312yes—
252C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
253C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
254C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
255C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
256C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
257C22⋊C4×D59—21no—
258C22⋊C4×D59—22no—
259C42×D59—21no—
260#14273660C2311yescharacteristic
261#14273660C2311yescharacteristic
262#14273658C2311yescharacteristic
263#14273658C2311yescharacteristic
264#14273652C2311yescharacteristic
265#14273652C2312yes—
266#14273652C2312yes—
267#14273652C2311yescharacteristic
268#14273650C2312yes—
269#14273650C2312yes—
270#14273650C2312yes—
271#14273650C2312yes—
272#14273650C2312yes—
273#14273650C2311yescharacteristic
274#14273650C2311yescharacteristic
275#14273649C2311yescharacteristic
276#14273649C2311yescharacteristic
277#14273648C2312yes—
278#14273648C2312yes—
279#14273647C2312yes—
280#14273647C2312yes—
281#14273647C2312yes—
282#14273647C2311yescharacteristic
283#14273647C2311yescharacteristic
284(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
285(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
286(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
287(C2×D59)⋊C8C2312yes—
288(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
289(C2×D59)⋊C8C2312yes—
290#14273638C2312yes—
291C4×C59⋊C8C2312yes—
292C22×D4×C59C2311yescharacteristic
293C2×M16×C59C2311yescharacteristic
294C22×C8×C59C2311yescharacteristic
295C4⋊Q8×C59—21no—
296C4⋊Q8×C59C2312yes—
297#125×C59—21no—
298#125×C59C2312yes—
299C22⋊Q8×C59—22no—
300C4×D4×C59—21no—
301C4×D4×C59—21no—
302C4×D4×C59C2312yes—
303C4×D4×C59C2312yes—
304#117×C59C2311yescharacteristic
305#117×C59C2311yescharacteristic
306#117×C59C2311yescharacteristic
307C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
308C2×C22⋊C4×C59—22no—
309#107×C59C2312yes—
310#107×C59C2311yescharacteristic
311#107×C59C2311yescharacteristic
312#106×C59C2311yescharacteristic
313#106×C59C2311yescharacteristic
314#106×C59C2312yes—
315C4⋊C8×C59C2312yes—
316C4⋊C8×C59C2312yes—
317#102×C59C2312yes—
318#102×C59C2312yes—
319#102×C59C2312yes—
320#102×C59C2312yes—
321C24×C59—21no—
322C23×D59—21no—
323C23×D59—22no—
324C23×D59C2×D411yescharacteristic
325C2×Q8×C59—22no—
326C2×D4×C59—21no—
327C2×D4×C59—22no—
328C2×D4×C59#4114yescomplemented
329C2×D4×C59C2412yes—
330C22×C4×C59—21no—
331C22×C4×C59—22no—
332C22×C4×C59—22no—
333C22×C4×C59C2411yescharacteristic
334C2×C22⋊D59—21no—
335C2×C22⋊D59—22no—
336C2×C22⋊D59—22no—
337C2×C22⋊D59—22no—
338C2×C22⋊D59—22no—
339C2×C22⋊D59—48no—
340C2×C22⋊D59—44no—
341C2×C22⋊D59C2×D412yes—
342C22×Dic59—21no—
343C22×Dic59—22no—
344C22×Dic59—22no—
345C22×Dic59—22no—
346C22×Dic59—44no—
347C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
348#11745689—84no—
349#11745687—24no—
350#11745687—24no—
351#11745687—24no—
352#11745687—42no—
353#11745687—42no—
354#11745687—42no—
355#11745687—44no—
356#11745687—44no—
357#11745687—44no—
358D4×D59—24no—
359D4×D59—42no—
360D4×D59—44no—
361#11745685—22no—
362#11745685—22no—
363#11745685—22no—
364#11745685—22no—
365C2×D236—22no—
366C2×D236—22no—
367C2×D236—22no—
368C2×D236—21no—
369C2×D236—22no—
370C2×D236—21no—
371C2×D236—21no—
372C2×D236—22no—
373C2×D236—22no—
374C2×D236—82no—
375C2×D236C2×D411yescharacteristic
376C2×D236C2×D412yes—
377C2×D236C2×D412yes—
378C2×D236C2411yescharacteristic
379C2×D236C2412yes—
380C2×C4×D59—22no—
381C2×C4×D59—22no—
382C2×C4×D59—21no—
383C2×C4×D59—21no—
384C2×C4×D59—21no—
385C2×C4×D59—22no—
386C2×C4×D59—22no—
387C2×C4×D59—22no—
388C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
389C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
390C2×C4×D59C2411yescharacteristic
391C2×C4×D59C2412yes—
392C2×C4×D59C2411yescharacteristic
393C2×Dic118—22no—
394C2×Dic118—22no—
395C2×Dic118—21no—
396C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
397C2×Dic118C2412yes—
398C2×Dic118C2411yescharacteristic
399M16×C59—22no—
400C2×C8×C59—22no—
401C2×C8×C59C2411yescharacteristic
402C2×C8×C59C2412yes—
403C2×C8×C59C2411yescharacteristic
404C4⋊C4×C59—21no—
405C4⋊C4×C59—22no—
406C4⋊C4×C59—22no—
407C4⋊C4×C59—22no—
408C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
409C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
410C4⋊C4×C59C2412yes—
411C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
412C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
413C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
414C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
415C22⋊C4×C59—21no—
416C22⋊C4×C59—21no—
417C22⋊C4×C59—22no—
418C22⋊C4×C59—22no—
419C22⋊C4×C59C2×D412yes—
420C42×C59—21no—
421C42×C59—21no—
422C42×C59C2412yes—
423C22⋊Dic59—21no—
424#11745669—24no—
425#11745669—24no—
426(C2×D59)⋊C4—21no—
427(C2×D59)⋊C4—21no—
428(C2×D59)⋊C4—22no—
429(C2×D59)⋊C4—22no—
430(C2×D59)⋊C4—22no—
431(C2×D59)⋊C4—21no—
432(C2×D59)⋊C4—21no—
433(C2×D59)⋊C4—22no—
434(C2×D59)⋊C4—22no—
435(C2×D59)⋊C4—22no—
436(C2×D59)⋊C4—22no—
437(C2×D59)⋊C4—21no—
438(C2×D59)⋊C4—21no—
439(C2×D59)⋊C4—22no—
440(C2×D59)⋊C4—22no—
441(C2×D59)⋊C4—22no—
442(C2×D59)⋊C4—22no—
443(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
444(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
445(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
446(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
447C4⋊Dic59—22no—
448C4⋊Dic59—22no—
449C4⋊Dic59—21no—
450C4⋊Dic59—21no—
451C4⋊Dic59—22no—
452C4⋊Dic59—22no—
453C4⋊Dic59C2×D412yes—
454C4⋊Dic59C2×D412yes—
455C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
456C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
457Dic59⋊C4—21no—
458Dic59⋊C4—21no—
459Dic59⋊C4—22no—
460C4×Dic59—21no—
461C4×Dic59—21no—
462C4×Dic59—21no—
463C4×Dic59—22no—
464#11745664—22no—
465C2×C59⋊C8—22no—
466C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
467C2×C59⋊C8C2412yes—
468C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
469D472—42no—
470#11745660—42no—
471#11745660—42no—
472#11745660—42no—
473#11745659—42no—
474#11745659—42no—
475C8×D59—42no—
476C8×D59—42no—
477C23×C59—22no—
478C23×C59—24no—
479C23×C59—81no—
480C23×C59—81no—
481C23×C59C22×D411yescharacteristic
482C22×D59—22no—
483C22×D59—22no—
484C22×D59—21no—
485C22×D59—41no—
486C22×D59—41no—
487C22×D59—44no—
488C22×D59—42no—
489C22×D59—82no—
490C22×D59—82no—
491C22×D59—81no—
492C22×D59—81no—
493C22×D59C22×D412yes—
494C22×D59C22×D411yescharacteristic
495C22×D59C22×D411yescharacteristic
496Q8×C59—82no—
497D4×C59—24no—
498D4×C59—22no—
499D4×C59C2×#4114yes—
500C2×C4×C59—21no—
501C2×C4×C59—21no—
502C2×C4×C59—22no—
503C2×C4×C59—21no—
504C2×C4×C59—21no—
505C2×C4×C59—82no—
506C2×C4×C59—82no—
507C2×C4×C59—81no—
508C2×C4×C59C22×D412yes—
509C2×C4×C59C22×D412yes—
510C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
511C2×C4×C59C2×#4112yes—
512C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
513C2×C4×C59C2511yescharacteristic
514C22⋊D59—24no—
515C22⋊D59—44no—
516C22⋊D59—44no—
517C22⋊D59—44no—
518C22⋊D59—44no—
519C22⋊D59—42no—
520C2×Dic59—22no—
521C2×Dic59—21no—
522C2×Dic59—21no—
523C2×Dic59—21no—
524C2×Dic59—22no—
525C2×Dic59—44no—
526C2×Dic59—44no—
527C2×Dic59—44no—
528C2×Dic59—42no—
529C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
530C2×Dic59C22×D412yes—
531C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
532D236—22no—
533D236—22no—
534D236—21no—
535D236—22no—
536D236—21no—
537D236—42no—
538D236—42no—
539D236—44no—
540D236—42no—
541D236—82no—
542D236—81no—
543D236—81no—
544D236—82no—
545D236—82no—
546C4×D59—22no—
547C4×D59—22no—
548C4×D59—21no—
549C4×D59—21no—
550C4×D59—22no—
551C4×D59—21no—
552C4×D59—22no—
553C4×D59—21no—
554C4×D59—42no—
555C4×D59—42no—
556C4×D59—82no—
557C4×D59—82no—
558C4×D59—81no—
559C4×D59—82no—
560Dic118—22no—
561Dic118—22no—
562Dic118—21no—
563Dic118—22no—
564Dic118—21no—
565Dic118—42no—
566C8×C59—21no—
567C8×C59—22no—
568C8×C59—21no—
569C59⋊C8—21no—
570C59⋊C8—21no—
571C59⋊C8—22no—
572#61187—591nomaximal, Sylow
573C22×C59—21no—
574C22×C59—21no—
575C22×C59—24no—
576C22×C59—42no—
577C22×C59—42no—
578C22×C59—84no—
579C22×C59#54612yes—
580C22×C59C23×D411yescharacteristic
581C2×D59—21no—
582C2×D59—21no—
583C2×D59—22no—
584C2×D59—21no—
585C2×D59—22no—
586C2×D59—21no—
587C2×D59—21no—
588C2×D59—21no—
589C2×D59—22no—
590C2×D59—42no—
591C2×D59—41no—
592C2×D59—42no—
593C2×D59—41no—
594C2×D59—41no—
595C2×D59—42no—
596C2×D59—82no—
597C2×D59—164no—
598C2×D59—162no—
599C4×C59—22no—
600C4×C59—22no—
601C4×C59—41no—
602C4×C59—41no—
603C4×C59—41no—
604C4×C59—42no—
605C4×C59—41no—
606C4×C59#54612yes—
607C4×C59C22×#4111yescharacteristic
608C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609Dic59—22no—
610Dic59—21no—
611Dic59—21no—
612Dic59—41no—
613Dic59—41no—
614Dic59—42no—
615Dic59—41no—
616#3494—591no—
617#3485—591no—
618#3330—592no—
619#3322—592no—
620#3319—592no—
621#3307—592no—
622#3307—592no—
623#3306—592no—
624#3303—592no—
625#3297—592no—
626#3137—591no—
627#3097—591no—
628#3091—591no—
629#3081D5911yescharacteristic, complemented
630#3057—591no—
631#3055—591no—
632#3042—591no—
633#3008—591no—
634C2×#449—591no—
635#2948—591no—
636#2933—591no—
637#2897—591no—
638#2896—591no—
639C2×C59—22no—
640C2×C59—44no—
641C2×C59C2×#54611yescharacteristic
642C2×C59#358411yescharacteristic
643C2×C59#358511yescharacteristic
644D59—41no—
645D59—41no—
646D59—42no—
647D59—82no—
648D59—81no—
649C2×H(5,𝔽2)—591no—
650C22×#41—591no—
651C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
652C22×SD16—591no—
653C22×D8—591no—
654C2×#131—591no—
655C22×M16—591no—
656#555—592no—
657#553—592no—
658#553—592no—
659#551—1182no—
660#547—592no—
661#547—592no—
662#547—592no—
663#547—1181no—
664#547—1181no—
665#546—592no—
666#546—592no—
667#546—1181no—
668#546—1181no—
669#546—1182no—
670#544C2×D5911yescharacteristic, complemented
671#542—1181no—
672#540—1181no—
673#536—591no—
674#536—591no—
675#535—591no—
676#534—1182no—
677#532—1181no—
678#529—1181no—
679#525—591no—
680#525—591no—
681C2×#123—1182no—
682C2×#121—591no—
683#520—591no—
684#518—591no—
685#518C2×D5911yescharacteristic
686C2×#117—591no—
687#491—592no—
688#489—592no—
689#488—592no—
690#487—592no—
691#485—591no—
692#485—592no—
693#485—591no—
694#485—592no—
695#484—591no—
696#484—592no—
697#483—591no—
698#483—592no—
699#482—591no—
700#482—591no—
701#481—591no—
702#480—591no—
703#478C2×D5912yescomplemented
704#478C2×D5912yescomplemented
705#476C2×D5912yescomplemented
706#474C2×D5912yescomplemented
707#469—592no—
708#468—592no—
709#468—592no—
710#468—592no—
711#466—592no—
712#465—592no—
713#465—592no—
714#465—592no—
715#463—592no—
716#463—592no—
717#461—592no—
718#461—592no—
719#449—592no—
720#449—592no—
721#449—592no—
722#449—592no—
723#449—592no—
724#449—592no—
725#447—592no—
726#447—592no—
727#442—592no—
728#442—592no—
729C4×D8—592no—
730C4×D8—592no—
731#436—592no—
732#435—592no—
733#435—592no—
734C8×D4—592no—
735#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
736#427—591no—
737#427C2×D5911yescharacteristic, complemented
738#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
739#419—591no—
740#419—591no—
741#418—591no—
742#418—591no—
743#418—592no—
744#418C2×D5911yescharacteristic
745#417—591no—
746#417—592no—
747#417—592no—
748#417—592no—
749#416—591no—
750#416—591no—
751#416—592no—
752#416—592no—
753#416—592no—
754C2×#103—591no—
755C2×#102—592no—
756C2×#102C2×D5911yescharacteristic
757#408—591no—
758C2×C22⋊C8—591no—
759#405—591no—
760C59#6118711yescharacteristic, complemented, Sylow
761H(5,𝔽2)—1184no—
762H(5,𝔽2)—2362no—
763C2×#41—591no—
764C2×#41—592no—
765C2×#41—592no—
766C2×#41—592no—
767C2×#41—591no—
768C2×#41—1181no—
769C2×#41—1181no—
770C2×#41—1181no—
771C2×#41—1182no—
772C2×#41—1184no—
773C2×#41—2362no—
774C22×Q8—591no—
775C22×D4—592no—
776C22×D4—591no—
777C22×D4—1181no—
778C22×D4—1181no—
779C22×D4—1182no—
780C22×D4—1181no—
781C22×D4C22×D5911yescharacteristic
782C23×C4—591no—
783C23×C4—1181no—
784AGL(1,ℤ/8)—2362no—
785C2×SD16—592no—
786C2×SD16—592no—
787C2×SD16—592no—
788C2×SD16—2362no—
789C2×D8—592no—
790C2×D8—592no—
791C2×D8—592no—
792C2×D8—1184no—
793#131—2362no—
794C2×M16—591no—
795C2×M16—592no—
796C2×M16—592no—
797C2×M16—2362no—
798C2×M16C22×D5911yescharacteristic
799C22×C8—591no—
800C22×C8—592no—
801C22×C8—592no—
802C22×C8C22×D5911yescharacteristic
803C4⋊Q8—21no—
804C4⋊Q8—592no—
805C4⋊Q8—1181no—
806C4⋊Q8C22×D5912yes—
807#127—1181no—
808#126—1182no—
809#126—1182no—
810#125—21no—
811#125C22×D5912yes—
812#124—592no—
813#124—1181no—
814#124—1181no—
815#124—1182no—
816#124—1182no—
817#123—592no—
818#123—1182no—
819#123—1182no—
820#123—1182no—
821#123—1182no—
822#123—1182no—
823#123—1182no—
824#123—1181no—
825#123—1182no—
826#123—1182no—
827#123—1182no—
828#123—1182no—
829#123—1182no—
830#123—1182no—
831C22⋊Q8—22no—
832C22⋊Q8—591no—
833C22⋊Q8—591no—
834C22⋊Q8—591no—
835C22⋊Q8—591no—
836C22⋊Q8—592no—
837C22⋊Q8—592no—
838C22⋊Q8—1182no—
839C22⋊Q8—1181no—
840C22⋊Q8—1181no—
841#121—591no—
842#121—591no—
843#121—592no—
844#121—592no—
845#121—591no—
846#121—591no—
847#121—592no—
848#121—592no—
849#121—1182no—
850#121—1182no—
851#121—1181no—
852#121—1181no—
853#121—1182no—
854#121—1182no—
855#121—1182no—
856#121—1182no—
857#121—1182no—
858#120—592no—
859#120—1182no—
860#120—1182no—
861#120—1182no—
862#120—1181no—
863C4×Q8—1181no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—21no—
866C4×D4—592no—
867C4×D4—592no—
868C4×D4—592no—
869C4×D4—592no—
870C4×D4—1181no—
871C4×D4—1181no—
872C4×D4—1182no—
873C4×D4—1182no—
874C4×D4—1181no—
875C4×D4—1182no—
876C4×D4—1181no—
877C4×D4—1181no—
878C4×D4C22×D5912yes—
879C4×D4C22×D5912yes—
880#117—591no—
881#117—591no—
882#117—591no—
883#117—592no—
884#117—1181no—
885#117—1181no—
886#117—1182no—
887#117C22×D5911yescharacteristic
888#117C22×D5911yescharacteristic
889#117C22×D5911yescharacteristic
890C2×C4⋊C4—591no—
891C2×C4⋊C4—591no—
892C2×C4⋊C4—592no—
893C2×C4⋊C4—1182no—
894C2×C4⋊C4—1182no—
895C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
896C2×C22⋊C4—22no—
897C2×C22⋊C4—1181no—
898C2×C22⋊C4—1182no—
899C2×C22⋊C4—1182no—
900C2×C22⋊C4—1181no—
901C2×C22⋊C4—1182no—
902C2×C42—1181no—
903#107—591no—
904#107—591no—
905#107C22×D5911yescharacteristic
906#107C22×D5911yescharacteristic
907#107C22×D5912yes—
908#106—591no—
909#106—591no—
910#106C22×D5911yescharacteristic
911#106C22×D5911yescharacteristic
912#106C22×D5912yes—
913C4⋊C8C22×D5912yes—
914C4⋊C8C22×D5912yes—
915#103—591no—
916#103—591no—
917#103—592no—
918#103—592no—
919#103—592no—
920#103—592no—
921#103—592no—
922#103—592no—
923#103—592no—
924#103—591no—
925#103—591no—
926#102—592no—
927#102—592no—
928#102—591no—
929#102—591no—
930#102—592no—
931#102—591no—
932#102—591no—
933#102—592no—
934#102—592no—
935#102C22×D5912yes—
936#102C22×D5912yes—
937#102C22×D5912yes—
938#102C22×D5912yes—
939C22⋊C8—591no—
940C22⋊C8—591no—
941C22⋊C8—591no—
942C22⋊C8—591no—
943C22⋊C8—592no—
944C22⋊C8—592no—
945#97—592no—
946C4×C8—592no—
947C24—21no—
948C24—591no—
949C24—1182no—
950C24—1181no—
951#41—1182no—
952#41—1182no—
953#41—1184no—
954#41—1184no—
955#41—1184no—
956#41—1182no—
957#41—1182no—
958#41—4724no—
959#41—2362no—
960#41—2362no—
961#41—2362no—
962#41—2364no—
963#41—2364no—
964#41—2364no—
965C2×Q8—22no—
966C2×Q8—591no—
967C2×Q8—592no—
968C2×Q8—591no—
969C2×Q8—1181no—
970C2×Q8—1182no—
971C2×Q8—1182no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—592no—
975C2×D4—591no—
976C2×D4—592no—
977C2×D4—592no—
978C2×D4—591no—
979C2×D4—592no—
980C2×D4—1181no—
981C2×D4—1181no—
982C2×D4—1182no—
983C2×D4—1182no—
984C2×D4—1182no—
985C2×D4—1182no—
986C2×D4—1182no—
987C2×D4—1184no—
988C2×D4—1182no—
989C2×D4—1182no—
990C2×D4—1182no—
991C2×D4—1181no—
992C2×D4—1181no—
993C2×D4—1182no—
994C2×D4—1182no—
995C2×D4—4722no—
996C2×D4—2362no—
997C2×D4—2364no—
998C2×D4—2368no—
999C2×D4—2364no—
1000C2×D4#1174568914yescomplemented
1001C2×D4C23×D5912yes—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—591no—
1006C22×C4—591no—
1007C22×C4—591no—
1008C22×C4—591no—
1009C22×C4—592no—
1010C22×C4—591no—
1011C22×C4—1181no—
1012C22×C4—1182no—
1013C22×C4—1181no—
1014C22×C4—1182no—
1015C22×C4—1182no—
1016C22×C4—1182no—
1017C22×C4—1182no—
1018C22×C4—1182no—
1019C22×C4—1181no—
1020C22×C4—1182no—
1021C22×C4—1182no—
1022C22×C4—1181no—
1023C22×C4—2364no—
1024C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1025SD16—2362no—
1026SD16—2362no—
1027SD16—2362no—
1028D8—1184no—
1029D8—1184no—
1030D8—2362no—
1031M16—22no—
1032M16—1182no—
1033M16—2362no—
1034M16—2362no—
1035C2×C8—22no—
1036C2×C8—591no—
1037C2×C8—592no—
1038C2×C8—591no—
1039C2×C8—1182no—
1040C2×C8—2362no—
1041C2×C8—2362no—
1042C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1043C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1044C2×C8C23×D5912yes—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—592no—
1050C4⋊C4—592no—
1051C4⋊C4—591no—
1052C4⋊C4—591no—
1053C4⋊C4—1181no—
1054C4⋊C4—1181no—
1055C4⋊C4—1182no—
1056C4⋊C4—1181no—
1057C4⋊C4—1181no—
1058C4⋊C4—1182no—
1059C4⋊C4—1182no—
1060C4⋊C4—1182no—
1061C4⋊C4—1182no—
1062C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1063C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1064C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1065C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1066C4⋊C4C23×D5912yes—
1067C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1068C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—592no—
1074C22⋊C4—592no—
1075C22⋊C4—592no—
1076C22⋊C4—592no—
1077C22⋊C4—1181no—
1078C22⋊C4—1181no—
1079C22⋊C4—1182no—
1080C22⋊C4—1182no—
1081C22⋊C4—1182no—
1082C22⋊C4—1182no—
1083C22⋊C4—1181no—
1084C22⋊C4—1181no—
1085C22⋊C4—1182no—
1086C22⋊C4—1182no—
1087C22⋊C4—1182no—
1088C22⋊C4—1181no—
1089C22⋊C4—1181no—
1090C22⋊C4—1181no—
1091C22⋊C4—1182no—
1092C22⋊C4—1182no—
1093C22⋊C4—1182no—
1094C22⋊C4—1182no—
1095C22⋊C4D4×D5912yes—
1096C42—21no—
1097C42—21no—
1098C42—1181no—
1099C42—1181no—
1100C42—1182no—
1101C42—1181no—
1102C42C23×D5912yes—
1103C23—22no—
1104C23—24no—
1105C23—81no—
1106C23—81no—
1107C23—591no—
1108C23—592no—
1109C23—591no—
1110C23—1182no—
1111C23—1182no—
1112C23—1181no—
1113C23—4721no—
1114C23—4721no—
1115C23—4722no—
1116C23—4722no—
1117C23—2361no—
1118C23—2361no—
1119C23—2364no—
1120C23—2362no—
1121C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1122Q8—82no—
1123Q8—1182no—
1124Q8—1182no—
1125Q8—1181no—
1126Q8—1182no—
1127Q8—1181no—
1128Q8—2362no—
1129D4—22no—
1130D4—24no—
1131D4—1184no—
1132D4—1182no—
1133D4—1181no—
1134D4—1181no—
1135D4—1182no—
1136D4—1182no—
1137D4—4721no—
1138D4—4722no—
1139D4—4721no—
1140D4—4722no—
1141D4—4722no—
1142D4—2362no—
1143D4—2362no—
1144D4—2364no—
1145D4—2364no—
1146D4—2364no—
1147D4—2364no—
1148D4—2364no—
1149D4—2362no—
1150D4—2362no—
1151D4C2×#1174568914yes—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—21no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—82no—
1158C2×C4—82no—
1159C2×C4—81no—
1160C2×C4—591no—
1161C2×C4—592no—
1162C2×C4—591no—
1163C2×C4—1182no—
1164C2×C4—1181no—
1165C2×C4—1181no—
1166C2×C4—1182no—
1167C2×C4—1181no—
1168C2×C4—1182no—
1169C2×C4—1181no—
1170C2×C4—1182no—
1171C2×C4—1182no—
1172C2×C4—1181no—
1173C2×C4—1181no—
1174C2×C4—1182no—
1175C2×C4—1181no—
1176C2×C4—4722no—
1177C2×C4—4722no—
1178C2×C4—4721no—
1179C2×C4—4722no—
1180C2×C4—2362no—
1181C2×C4—2364no—
1182C2×C4—2364no—
1183C2×C4—2364no—
1184C2×C4—2362no—
1185C2×C4—2362no—
1186C2×C4C2×D4×D5912yes—
1187C2×C4C2×D4×D5912yes—
1188C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1189C2×C4C2×#1174568912yes—
1190C2×C4#1427377312yes—
1191C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1192C8—21no—
1193C8—21no—
1194C8—22no—
1195C8—1181no—
1196C8—1181no—
1197C8—1182no—
1198C22—21no—
1199C22—21no—
1200C22—24no—
1201C22—42no—
1202C22—42no—
1203C22—84no—
1204C22—1181no—
1205C22—1181no—
1206C22—1182no—
1207C22—1181no—
1208C22—1182no—
1209C22—1181no—
1210C22—1182no—
1211C22—1181no—
1212C22—1181no—
1213C22—9442no—
1214C22—9444no—
1215C22—4722no—
1216C22—2361no—
1217C22—2362no—
1218C22—2362no—
1219C22—2361no—
1220C22—2362no—
1221C22—2361no—
1222C22#1683804312yes—
1223C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1224C4—22no—
1225C4—22no—
1226C4—41no—
1227C4—41no—
1228C4—41no—
1229C4—42no—
1230C4—41no—
1231C4—1181no—
1232C4—1181no—
1233C4—1182no—
1234C4—2361no—
1235C4—2362no—
1236C4—2361no—
1237C4—2361no—
1238C4#1683804312yes—
1239C4C22×#1174568911yescharacteristic
1240C4C2×#1427377311yescharacteristic
1241C2—22no—
1242C2—44no—
1243C2—4721no—
1244C2—4722no—
1245C2—2362no—
1246C2—2361no—
1247C2—2361no—
1248C2C2×#1683804311yescharacteristic
1249C2#2143886811yescharacteristic
1250C2#2143887111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3081C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3081D59
hypocenterC59#61187
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3081

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437834C2semidirect
2. #21437741C2semidirect
3. #21436398C2semidirect
4. #21436294C2semidirect
5. #21436249C2semidirect
6. #21436069C2semidirect
7. #21436069C2semidirect
8. #21436054C2semidirect
9. #21436021C2semidirect
10. #21435943C2semidirect
11. #21434466C2semidirect
12. #21434067C2semidirect
13. #21434013C2semidirect
14. #21433736C2semidirect
15. #21433716C2semidirect
16. #21433609C2semidirect
17. #21433365C2semidirect
18. C2×#16837548C2semidirect
19. #21432946C2semidirect
20. #21432820C2semidirect
21. #21432617C2semidirect
22. #21432610C2semidirect
23. C59×#3081C2semidirect
27. C22×#11745660C22semidirect
30. C2×M16×D59C22semidirect
31. #16838118C22semidirect
32. #16838105C22semidirect
33. #16838105C22semidirect
37. #16838056C22semidirect
38. #16838056C22semidirect
39. #16838055C22semidirect
42. #16838047C22semidirect
43. #16838047C22semidirect
56. C2×#14273702C22semidirect
58. #16837876C22semidirect
59. #117×D59C22semidirect
60. #16837772C22semidirect
61. #16837764C22semidirect
62. #16837759C22semidirect
63. #16837754C22semidirect
64. #16837746C22semidirect
65. #16837746C22semidirect
66. #16837745C22semidirect
67. #16837745C22semidirect
68. #16837739C22semidirect
69. #16837739C22semidirect
70. #16837734C22semidirect
71. #16837734C22semidirect
72. #16837729C22semidirect
73. #16837728C22semidirect
74. #16837722C22semidirect
75. #16837717C22semidirect
76. #16837656C22semidirect
77. #16837649C22semidirect
78. #16837649C22semidirect
79. #16837649C22semidirect
80. #16837639C22semidirect
81. #16837632C22semidirect
82. #16837632C22semidirect
83. #16837632C22semidirect
84. #16837618C22semidirect
85. #16837618C22semidirect
86. #16837608C22semidirect
87. #16837608C22semidirect
88. #16837548C22semidirect
89. #16837548C22semidirect
90. #16837548C22semidirect
91. #16837548C22semidirect
92. #16837548C22semidirect
93. #16837548C22semidirect
94. #16837537C22semidirect
95. #16837537C22semidirect
96. #16837512C22semidirect
97. #16837512C22semidirect
98. C4×#11745669C22semidirect
99. C4×#11745669C22semidirect
100. #16837479C22semidirect
101. #16837472C22semidirect
102. #16837472C22semidirect
103. #16837467C22semidirect
104. #16837438C22semidirect
105. #16837412C22semidirect
106. #16837410C22semidirect
108. #16837406C22semidirect
109. #16837405C22semidirect
111. #16837400C22semidirect
112. #16837400C22semidirect
113. #16837400C22semidirect
116. #16837395C22semidirect
117. #16837395C22semidirect
118. #16837395C22semidirect
119. C2×#14273650C22semidirect
120. #102×D59C22semidirect
122. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
123. #16837358C22semidirect
124. C59×#544C22semidirect
126. C59×#478C22semidirect
127. C59×#478C22semidirect
128. C59×#476C22semidirect
129. C59×#474C22semidirect
130. C59×#428C22semidirect
131. C59×#427C22semidirect
132. C59×#424C22semidirect
328. C2×D4×C59#41semidirect
629. #3081D59semidirect
670. #544C2×D59semidirect
703. #478C2×D59semidirect
704. #478C2×D59semidirect
705. #476C2×D59semidirect
706. #474C2×D59semidirect
735. #428C2×D59semidirect
737. #427C2×D59semidirect
738. #424C2×D59semidirect
760. C59#61187semidirect
1000. C2×D4#11745689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378342
#214377412
#214363982
#214362942
#214362492
#214360692
#214360542
#214360212
#214359432
#214344662
#214340672
#214340132
#214337362
#214337162
#214336092
#214333652
C2×#168375482
#214329462
#214328202
#214326172
#214326102
C59×#30812
#6118759