Finite Group Databasebeta

← #29466362

Subgroups — #29466362

Order 15104.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437832C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436397C212yesmaximal, complemented
4#21436293C212yesmaximal, complemented
5#21436253C212yesmaximal, complemented
6#21436073C212yesmaximal, complemented
7#21436068C212yesmaximal, complemented
8#21436053C212yesmaximal, complemented
9#21436020C212yesmaximal, complemented
10#21435942C212yesmaximal, complemented
11#21434464C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434065C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21434007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433735C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433718C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21433611C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21433364C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21432944C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21432818C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21432610C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#11745687C2211yescharacteristic
25C2×#14273752C2211yescharacteristic
26C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#11745669C2211yescharacteristic
28C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
29#16838115C2212yescomplemented
30#16838100C2212yescomplemented
31#16838096C2212yescomplemented
32#16838081—22no—
33#16838053C2212yescomplemented
34#16838051—21no—
35#16838051—21no—
36#16838051C2212yescomplemented
37#16838051C2212yescomplemented
38#16838048—22no—
39#16838046—21no—
40#16838046—21no—
41#16838046C2212yescomplemented
42#16838046C2212yescomplemented
43#16838033C2211yescharacteristic, complemented
44#16838024—21no—
45#16838003—21no—
46#16837973C2211yescharacteristic
47#16837973C2211yescharacteristic
48#16837966C2211yescharacteristic
49#16837961—22no—
50#16837949—21no—
51#16837939—21no—
52#16837909C2211yescharacteristic
53#16837909C2211yescharacteristic
54C2×#14273708—22no—
55C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
56#16837877C2211yescharacteristic
57#16837876C2211yescharacteristic, complemented
58#117×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837769C2212yescomplemented
60#16837760C2212yescomplemented
61#16837755C2212yescomplemented
62#16837751C2212yescomplemented
63#16837743C2212yescomplemented
64#16837743C2212yescomplemented
65#16837742C2211yescharacteristic, complemented
66#16837741C2211yescharacteristic, complemented
67#16837737C2212yescomplemented
68#16837736C2211yescharacteristic, complemented
69#16837732C2212yescomplemented
70#16837731C2211yescharacteristic, complemented
71#16837725C2211yescharacteristic, complemented
72#16837724C2211yescharacteristic, complemented
73#16837719C2211yescharacteristic, complemented
74#16837714C2211yescharacteristic, complemented
75#16837704C2212yescomplemented
76#16837700C2212yescomplemented
77#16837690C2212yescomplemented
78#16837680C2212yescomplemented
79#16837654C2212yescomplemented
80#16837651C2212yescomplemented
81#16837648C2212yescomplemented
82#16837648C2212yescomplemented
83#16837637C2212yescomplemented
84#16837634C2212yescomplemented
85#16837631C2212yescomplemented
86#16837631C2212yescomplemented
87#16837616C2212yescomplemented
88#16837616C2212yescomplemented
89#16837606C2212yescomplemented
90#16837606C2212yescomplemented
91#16837548C2212yescomplemented
92#16837548C2212yescomplemented
93#16837548C2212yescomplemented
94#16837548C2212yescomplemented
95#16837547C2212yescomplemented
96#16837547C2212yescomplemented
97#16837536C2212yescomplemented
98#16837536C2212yescomplemented
99#16837511C2212yescomplemented
100#16837511C2212yescomplemented
101#16837482C2212yescomplemented
102#16837482C2212yescomplemented
103#16837478C2212yescomplemented
104#16837473C2212yescomplemented
105#16837471C2212yescomplemented
106C8×C22⋊D59C2212yescomplemented
107#16837442C2211yescharacteristic, complemented
108#16837440C2211yescharacteristic, complemented
109#16837438C2211yescharacteristic, complemented
110#16837428C2211yescharacteristic, complemented
111#16837412C2211yescharacteristic, complemented
112#16837410C2211yescharacteristic, complemented
113#16837408C2211yescharacteristic, complemented
114#16837407C2211yescharacteristic
115#16837400C2212yescomplemented
116#16837400C2212yescomplemented
117#16837398C2211yescharacteristic
118#16837395C2212yescomplemented
119#16837395C2212yescomplemented
120C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
121#16837369C2211yescharacteristic
122C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
123#16837360C2211yescharacteristic, complemented
124C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
125C2×#131×C59C2211yescharacteristic
126C59×#520C2211yescharacteristic
127C59×#418C2211yescharacteristic
128C59×#418C2212yescomplemented
129C59×#417C2211yescharacteristic
130C59×#417C2212yescomplemented
131C59×#416C2211yescharacteristic
132C59×#416C2212yescomplemented
133C2×#102×C59C2211yescharacteristic
134C2×#102×C59C2212yescomplemented
135C2×#11745685—22no—
136C2×#11745687—24no—
137C2×#11745687—21no—
138C2×#11745687—21no—
139C2×#11745687—42no—
140C2×#11745687C2312yes—
141C2×#11745687C2312yes—
142C22×Dic118C2311yescharacteristic
143C22×D236—21no—
144C22×D236C2311yescharacteristic
145C22×C22⋊D59—21no—
146C23×Dic59—21no—
147C22×C4×D59C2311yescharacteristic
148#14273752—42no—
149C2×#11745660—42no—
150C2×#11745660C2312yes—
151C2×#11745660C2312yes—
152C2×#11745671C2312yes—
153C2×#11745669—24no—
154C2×#11745669C2312yes—
155C2×#11745669C2312yes—
156C2×#11745669C2312yes—
157C2×#11745664C2311yescharacteristic
158C2×#11745659C2312yes—
159M16×D59—42no—
160C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×C8×D59C2312yes—
162#14273726—21no—
163#14273726C2312yes—
164#14273725—21no—
165#14273725C2312yes—
166#14273723—21no—
167#14273722—22no—
168#14273721—22no—
169#14273718—21no—
170#14273718C2312yes—
171#14273716—21no—
172#14273715—22no—
173#14273714—21no—
174#14273714C2312yes—
175#14273713—22no—
176#14273712—22no—
177#14273712—22no—
178#14273710—22no—
179#14273710—22no—
180#14273710—22no—
181#14273709—22no—
182#14273708—22no—
183#14273708—21no—
184#14273708—22no—
185#14273708—22no—
186#14273708—22no—
187#14273708—22no—
188#14273708—22no—
189#14273708D412yes—
190#14273706—22no—
191#14273706—21no—
192#14273706—21no—
193#14273706C2312yes—
194#14273706C2312yes—
195#14273705—22no—
196#14273703D411yescharacteristic
197#14273703D411yescharacteristic
198#14273703C2311yescharacteristic
199#14273703C2311yescharacteristic
200#14273702—21no—
201#14273702—21no—
202#14273702C2312yes—
203#14273702C2312yes—
204#14273701—22no—
205#14273701C2312yes—
206#14273701C2312yes—
207#14273700—22no—
208#14273700—22no—
209#14273699—22no—
210#14273699—22no—
211#14273699—22no—
212#14273699—22no—
213#14273698D411yescharacteristic
214#14273698D411yescharacteristic
215#14273698C2311yescharacteristic
216#14273698C2311yescharacteristic
217#14273696—22no—
218#14273696—22no—
219#14273695—21no—
220#14273695—22no—
221#14273695D412yes—
222C4×D236—22no—
223C4×D236—21no—
224C4×D236—21no—
225D4×Dic59—21no—
226D4×Dic59—21no—
227D4×Dic59C2312yes—
228D4×Dic59C2312yes—
229#14273689C2312yes—
230#14273689C2312yes—
231C4×C22⋊D59—21no—
232C4×C22⋊D59—21no—
233C4×C22⋊D59—22no—
234C4×C22⋊D59C2312yes—
235C4×C22⋊D59C2312yes—
236#14273686C2311yescharacteristic
237#14273686C2311yescharacteristic
238#14273686C2311yescharacteristic
239#14273685C2311yescharacteristic
240#14273685C2311yescharacteristic
241#14273684—21no—
242#14273684—22no—
243#14273683—21no—
244C2×Dic59⋊C4—22no—
245C2×Dic59⋊C4—22no—
246C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
247C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊Dic59—22no—
249C2×C22⋊Dic59—22no—
250C2×C22⋊Dic59—22no—
251C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
252C22⋊C4×D59—21no—
253C22⋊C4×D59—22no—
254C42×D59—21no—
255#14273661C2311yescharacteristic
256#14273661C2311yescharacteristic
257#14273660C2312yes—
258#14273660C2311yescharacteristic
259#14273660C2311yescharacteristic
260#14273659C2311yescharacteristic
261#14273659C2311yescharacteristic
262#14273658C2312yes—
263#14273658C2311yescharacteristic
264#14273658C2311yescharacteristic
265Dic59⋊C8C2312yes—
266Dic59⋊C8C2312yes—
267#14273652C2312yes—
268#14273652C2312yes—
269#14273651C2311yescharacteristic
270#14273651C2311yescharacteristic
271#14273650C2312yes—
272#14273650C2312yes—
273#14273650C2312yes—
274#14273650C2312yes—
275#14273649C2312yes—
276#14273649C2312yes—
277#14273648C2312yes—
278#14273648C2312yes—
279#14273648C2311yescharacteristic
280#14273648C2311yescharacteristic
281C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
282C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
283(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
284(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
285(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
286(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
287#14273637C2312yes—
288C8×Dic59C2312yes—
289H(5,𝔽2)×C59—24no—
290H(5,𝔽2)×C59—42no—
291C2×#41×C59—21no—
292C2×#41×C59C2311yescharacteristic
293C2×#41×C59C2312yes—
294C2×#41×C59C2311yescharacteristic
295C22×D4×C59—22no—
296C22×D4×C59—21no—
297C22×D4×C59C2312yes—
298C22×D4×C59C2311yescharacteristic
299#131×C59—42no—
300C2×M16×C59C2311yescharacteristic
301C2×M16×C59C2312yes—
302C22×C8×C59C2311yescharacteristic
303C22×C8×C59C2312yes—
304C4×Q8×C59—21no—
305C4×D4×C59—21no—
306C4×D4×C59—22no—
307#117×C59C2311yescharacteristic
308#117×C59C2312yes—
309C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
310C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
311#103×C59C2312yes—
312#103×C59C2311yescharacteristic
313#103×C59C2311yescharacteristic
314#102×C59C2312yes—
315#102×C59C2312yes—
316#102×C59C2312yes—
317#102×C59C2312yes—
318#102×C59C2312yes—
319#102×C59C2311yescharacteristic
320#102×C59C2311yescharacteristic
321C24×C59—21no—
322C24×C59—22no—
323C23×D59—21no—
324C23×D59C2×D411yescharacteristic
325#41×C59—22no—
326#41×C59—22no—
327#41×C59—24no—
328#41×C59—22no—
329#41×C59—22no—
330#41×C59—42no—
331#41×C59—44no—
332C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
333C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
334C2×D4×C59—24no—
335C2×D4×C59—21no—
336C2×D4×C59—22no—
337C2×D4×C59—21no—
338C2×D4×C59—22no—
339C2×D4×C59—22no—
340C2×D4×C59—42no—
341C2×D4×C59—44no—
342C2×D4×C59—48no—
343C2×D4×C59C2×D412yes—
344C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
345C2×D4×C59#4114yescomplemented
346C2×D4×C59C2411yescharacteristic
347C2×D4×C59C2412yes—
348C22×C4×C59—21no—
349C22×C4×C59—22no—
350C22×C4×C59—22no—
351C22×C4×C59—21no—
352C22×C4×C59C2412yes—
353C22×C4×C59C2411yescharacteristic
354C2×C22⋊D59—22no—
355C2×C22⋊D59—22no—
356C2×C22⋊D59—22no—
357C2×C22⋊D59—22no—
358C2×C22⋊D59—21no—
359C2×C22⋊D59—21no—
360C2×C22⋊D59—44no—
361C2×C22⋊D59C2×D412yes—
362C2×C22⋊D59C2×D412yes—
363C22×Dic59—21no—
364C22×Dic59—22no—
365C22×Dic59—22no—
366C22×Dic59—22no—
367C22×Dic59—22no—
368C22×Dic59—44no—
369C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
370#11745687—24no—
371#11745687—24no—
372#11745687—42no—
373#11745687—42no—
374#11745687—44no—
375#11745687—44no—
376#11745685—84no—
377C2×D236—22no—
378C2×D236—22no—
379C2×D236—22no—
380C2×D236—21no—
381C2×D236—22no—
382C2×D236—82no—
383C2×D236C2412yes—
384C2×C4×D59—22no—
385C2×C4×D59—22no—
386C2×C4×D59—21no—
387C2×C4×D59—21no—
388C2×C4×D59—22no—
389C2×C4×D59—22no—
390C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
391C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D59C2411yescharacteristic
393C2×C4×D59C2411yescharacteristic
394C2×Dic118—22no—
395C2×Dic118—22no—
396C2×Dic118—21no—
397C2×Dic118—22no—
398C2×Dic118C2412yes—
399M16×C59—22no—
400M16×C59—42no—
401C2×C8×C59—22no—
402C2×C8×C59—42no—
403C2×C8×C59C2411yescharacteristic
404C2×C8×C59C2412yes—
405C2×C8×C59C2411yescharacteristic
406C4⋊C4×C59—21no—
407C4⋊C4×C59—22no—
408C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
409C4⋊C4×C59C2412yes—
410C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
411C22⋊C4×C59—21no—
412C22⋊C4×C59—22no—
413C42×C59—21no—
414C42×C59—22no—
415C22⋊Dic59—21no—
416C22⋊Dic59—21no—
417C22⋊Dic59—22no—
418C22⋊Dic59—22no—
419C22⋊Dic59—21no—
420C22⋊Dic59—21no—
421C22⋊Dic59—22no—
422C22⋊Dic59—22no—
423C22⋊Dic59—22no—
424C22⋊Dic59—22no—
425C22⋊Dic59C2×D412yes—
426C22⋊Dic59C2×D412yes—
427C22⋊Dic59C2×D412yes—
428#11745671—42no—
429#11745669—24no—
430#11745669—24no—
431#11745669—42no—
432(C2×D59)⋊C4—21no—
433(C2×D59)⋊C4—21no—
434(C2×D59)⋊C4—21no—
435(C2×D59)⋊C4—21no—
436(C2×D59)⋊C4—22no—
437(C2×D59)⋊C4—22no—
438(C2×D59)⋊C4—22no—
439(C2×D59)⋊C4—22no—
440(C2×D59)⋊C4—22no—
441(C2×D59)⋊C4—22no—
442(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
443(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
444C4⋊Dic59—22no—
445C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
446C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
447C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
448C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
449C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
450C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
451Dic59⋊C4—22no—
452Dic59⋊C4—22no—
453Dic59⋊C4—21no—
454Dic59⋊C4—21no—
455Dic59⋊C4—21no—
456Dic59⋊C4—21no—
457Dic59⋊C4—22no—
458Dic59⋊C4—22no—
459Dic59⋊C4—22no—
460Dic59⋊C4—22no—
461Dic59⋊C4C2×D412yes—
462Dic59⋊C4C2×D412yes—
463C4×Dic59—21no—
464C4×Dic59—21no—
465C4×Dic59—21no—
466C4×Dic59—21no—
467C4×Dic59C2412yes—
468#11745664—22no—
469C2×C59⋊C8—22no—
470C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
471C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
472C2×C59⋊C8C2412yes—
473#11745660—42no—
474#11745660—42no—
475#11745659—42no—
476C8×D59—42no—
477C23×C59—22no—
478C23×C59—24no—
479C23×C59—21no—
480C23×C59—44no—
481C23×C59—81no—
482C23×C59—81no—
483C23×C59—82no—
484C23×C59—82no—
485C23×C59C22×D412yes—
486C23×C59C22×D411yescharacteristic
487C22×D59—22no—
488C22×D59—22no—
489C22×D59—41no—
490C22×D59—41no—
491C22×D59—42no—
492C22×D59—81no—
493C22×D59—81no—
494C22×D59C22×D411yescharacteristic
495C22×D59C22×D411yescharacteristic
496Q8×C59—22no—
497Q8×C59—21no—
498Q8×C59—21no—
499D4×C59—24no—
500D4×C59—24no—
501D4×C59—22no—
502D4×C59—21no—
503D4×C59—22no—
504D4×C59—21no—
505D4×C59—44no—
506D4×C59—44no—
507D4×C59—42no—
508D4×C59C2×#4114yes—
509C2×C4×C59—22no—
510C2×C4×C59—22no—
511C2×C4×C59—21no—
512C2×C4×C59—21no—
513C2×C4×C59—21no—
514C2×C4×C59—22no—
515C2×C4×C59—44no—
516C2×C4×C59—42no—
517C2×C4×C59—81no—
518C2×C4×C59—82no—
519C2×C4×C59C22×D412yes—
520C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
521C2×C4×C59C2×#4112yes—
522C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
523C2×C4×C59C2511yescharacteristic
524C22⋊D59—42no—
525C22⋊D59—42no—
526C22⋊D59—44no—
527C22⋊D59—44no—
528C22⋊D59—81no—
529C22⋊D59—81no—
530C22⋊D59—82no—
531C22⋊D59—82no—
532C2×Dic59—22no—
533C2×Dic59—21no—
534C2×Dic59—21no—
535C2×Dic59—21no—
536C2×Dic59—21no—
537C2×Dic59—22no—
538C2×Dic59—44no—
539C2×Dic59—44no—
540C2×Dic59—42no—
541C2×Dic59—82no—
542C2×Dic59—82no—
543C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
544C2×Dic59C22×D412yes—
545C2×Dic59C22×D412yes—
546C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
547D236—22no—
548D236—22no—
549D236—44no—
550D236—42no—
551D236—82no—
552C4×D59—22no—
553C4×D59—22no—
554C4×D59—21no—
555C4×D59—21no—
556C4×D59—21no—
557C4×D59—21no—
558C4×D59—42no—
559C4×D59—82no—
560C4×D59—82no—
561C4×D59—81no—
562Dic118—22no—
563Dic118—22no—
564Dic118—42no—
565Dic118—82no—
566C8×C59—22no—
567C8×C59—21no—
568C8×C59—21no—
569C59⋊C8—21no—
570C59⋊C8—21no—
571C59⋊C8—22no—
572#61187—591nomaximal, Sylow
573C22×C59—21no—
574C22×C59—21no—
575C22×C59—22no—
576C22×C59—22no—
577C22×C59—24no—
578C22×C59—22no—
579C22×C59—42no—
580C22×C59—42no—
581C22×C59—41no—
582C22×C59—41no—
583C22×C59—41no—
584C22×C59—84no—
585C22×C59—164no—
586C22×C59#54612yes—
587C22×C59C23×D411yescharacteristic
588C2×D59—21no—
589C2×D59—21no—
590C2×D59—21no—
591C2×D59—21no—
592C2×D59—21no—
593C2×D59—21no—
594C2×D59—42no—
595C2×D59—42no—
596C2×D59—42no—
597C2×D59—82no—
598C2×D59—162no—
599C4×C59—22no—
600C4×C59—41no—
601C4×C59—42no—
602C4×C59—41no—
603C4×C59—41no—
604C4×C59#54612yes—
605C4×C59C22×#4111yescharacteristic
606C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607Dic59—22no—
608Dic59—22no—
609Dic59—21no—
610Dic59—21no—
611Dic59—41no—
612Dic59—41no—
613Dic59—41no—
614Dic59—41no—
615Dic59—42no—
616#3494—591no—
617#3485—591no—
618#3330—592no—
619#3322—592no—
620#3319—592no—
621#3307—592no—
622#3307—592no—
623#3306—592no—
624#3303—592no—
625#3297—592no—
626#3137—591no—
627#3097—591no—
628#3091—591no—
629#3081—591no—
630#3057—591no—
631#3055—591no—
632#3042—591no—
633#3008—591no—
634C2×#449—591no—
635#2948—591no—
636#2933—591no—
637#2897D5911yescharacteristic, complemented
638#2896—591no—
639C2×C59—22no—
640C2×C59—42no—
641C2×C59—44no—
642C2×C59—81no—
643C2×C59C2×#54611yescharacteristic
644C2×C59#358411yescharacteristic
645C2×C59#358511yescharacteristic
646D59—41no—
647D59—41no—
648D59—82no—
649C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
650C22×#41—591no—
651C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
652C22×SD16—591no—
653C22×D8—591no—
654C2×#131C2×D5911yescharacteristic
655C22×M16—591no—
656#555—592no—
657#553—592no—
658#553—592no—
659#551—1182no—
660#547—592no—
661#547—592no—
662#547—592no—
663#547—1181no—
664#547—1181no—
665#546—592no—
666#546—592no—
667#546—1182no—
668#546—1181no—
669#546—1181no—
670#544—591no—
671#542—1181no—
672#540—1181no—
673#536—591no—
674#536—591no—
675#535—591no—
676#534—1182no—
677#532—1181no—
678#529—1181no—
679#525—591no—
680#525—591no—
681C2×#123—1182no—
682C2×#121—591no—
683#520C2×D5911yescharacteristic
684#518—591no—
685#518—591no—
686C2×#117—591no—
687#491—592no—
688#489—592no—
689#488—592no—
690#487—592no—
691#485—592no—
692#485—592no—
693#485—591no—
694#485—591no—
695#484—592no—
696#484—591no—
697#483—592no—
698#483—591no—
699#482—591no—
700#482—591no—
701#481—591no—
702#480—591no—
703#478—592no—
704#478—592no—
705#476—592no—
706#474—592no—
707#469—592no—
708#468—592no—
709#468—592no—
710#468—592no—
711#466—592no—
712#465—592no—
713#465—592no—
714#465—592no—
715#463—592no—
716#463—592no—
717#461—592no—
718#461—592no—
719#449—592no—
720#449—592no—
721#449—592no—
722#449—592no—
723#449—592no—
724#449—592no—
725#447—592no—
726#447—592no—
727#442—592no—
728#442—592no—
729C4×D8—592no—
730C4×D8—592no—
731#436—592no—
732#435—592no—
733#435—592no—
734C8×D4—592no—
735#428—591no—
736#427—591no—
737#427—591no—
738#424—591no—
739#419—591no—
740#419—591no—
741#418—591no—
742#418—591no—
743#418C2×D5911yescharacteristic
744#418C2×D5912yescomplemented
745#417—592no—
746#417—592no—
747#417C2×D5911yescharacteristic
748#417C2×D5912yescomplemented
749#416—591no—
750#416—592no—
751#416—592no—
752#416C2×D5911yescharacteristic
753#416C2×D5912yescomplemented
754C2×#103—591no—
755C2×#102C2×D5911yescharacteristic
756C2×#102C2×D5912yescomplemented
757#408—591no—
758C2×C22⋊C8—591no—
759#405—591no—
760C59#6118711yescharacteristic, complemented, Sylow
761H(5,𝔽2)—24no—
762H(5,𝔽2)—42no—
763C2×#41—21no—
764C2×#41—592no—
765C2×#41—592no—
766C2×#41—1182no—
767C2×#41—1181no—
768C2×#41—1181no—
769C2×#41—1184no—
770C2×#41—2362no—
771C2×#41C22×D5911yescharacteristic
772C2×#41C22×D5912yes—
773C2×#41C22×D5911yescharacteristic
774C22×Q8—591no—
775C22×D4—22no—
776C22×D4—21no—
777C22×D4—591no—
778C22×D4—1181no—
779C22×D4—1181no—
780C22×D4C22×D5912yes—
781C22×D4C22×D5911yescharacteristic
782C23×C4—591no—
783C23×C4—1181no—
784AGL(1,ℤ/8)—2362no—
785C2×SD16—592no—
786C2×SD16—592no—
787C2×SD16—592no—
788C2×SD16—2362no—
789C2×D8—592no—
790C2×D8—592no—
791C2×D8—592no—
792C2×D8—1184no—
793#131—42no—
794C2×M16—591no—
795C2×M16—592no—
796C2×M16—2362no—
797C2×M16C22×D5911yescharacteristic
798C2×M16C22×D5912yes—
799C22×C8—591no—
800C22×C8—592no—
801C22×C8C22×D5911yescharacteristic
802C22×C8C22×D5912yes—
803C4⋊Q8—592no—
804C4⋊Q8—592no—
805C4⋊Q8—1181no—
806C4⋊Q8—1181no—
807#127—1181no—
808#126—1182no—
809#126—1182no—
810#125—592no—
811#125—1181no—
812#124—592no—
813#124—1182no—
814#124—1182no—
815#124—1181no—
816#124—1181no—
817#123—592no—
818#123—1182no—
819#123—1182no—
820#123—1182no—
821#123—1182no—
822#123—1182no—
823#123—1182no—
824#123—1182no—
825#123—1182no—
826#123—1182no—
827#123—1182no—
828#123—1182no—
829#123—1181no—
830#123—1182no—
831C22⋊Q8—591no—
832C22⋊Q8—591no—
833C22⋊Q8—591no—
834C22⋊Q8—591no—
835C22⋊Q8—592no—
836C22⋊Q8—592no—
837C22⋊Q8—1182no—
838C22⋊Q8—1182no—
839C22⋊Q8—1181no—
840C22⋊Q8—1181no—
841#121—591no—
842#121—591no—
843#121—591no—
844#121—591no—
845#121—592no—
846#121—592no—
847#121—592no—
848#121—592no—
849#121—1182no—
850#121—1182no—
851#121—1182no—
852#121—1182no—
853#121—1181no—
854#121—1181no—
855#121—1182no—
856#121—1182no—
857#121—1182no—
858#120—592no—
859#120—1181no—
860#120—1182no—
861#120—1182no—
862#120—1182no—
863C4×Q8—21no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—22no—
866C4×D4—592no—
867C4×D4—592no—
868C4×D4—592no—
869C4×D4—592no—
870C4×D4—592no—
871C4×D4—592no—
872C4×D4—1182no—
873C4×D4—1181no—
874C4×D4—1181no—
875C4×D4—1182no—
876C4×D4—1181no—
877C4×D4—1181no—
878C4×D4—1181no—
879C4×D4—1181no—
880#117—591no—
881#117—591no—
882#117—591no—
883#117—591no—
884#117—591no—
885#117—1182no—
886#117—1181no—
887#117—1181no—
888#117C22×D5911yescharacteristic
889#117C22×D5912yes—
890C2×C4⋊C4—591no—
891C2×C4⋊C4—591no—
892C2×C4⋊C4—1182no—
893C2×C4⋊C4—1182no—
894C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
895C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
896C2×C22⋊C4—1182no—
897C2×C22⋊C4—1181no—
898C2×C22⋊C4—1182no—
899C2×C22⋊C4—1182no—
900C2×C22⋊C4—1182no—
901C2×C22⋊C4—1181no—
902C2×C42—1181no—
903#107—591no—
904#107—591no—
905#107—591no—
906#107—591no—
907#107—592no—
908#106—591no—
909#106—591no—
910#106—591no—
911#106—591no—
912#106—592no—
913C4⋊C8—592no—
914C4⋊C8—592no—
915#103—591no—
916#103—591no—
917#103—592no—
918#103—592no—
919#103—592no—
920#103—592no—
921#103—592no—
922#103—592no—
923#103C22×D5911yescharacteristic
924#103C22×D5911yescharacteristic
925#103C22×D5912yes—
926#102—592no—
927#102—592no—
928#102—591no—
929#102—591no—
930#102—592no—
931#102—592no—
932#102C22×D5912yes—
933#102C22×D5912yes—
934#102C22×D5911yescharacteristic
935#102C22×D5912yes—
936#102C22×D5912yes—
937#102C22×D5912yes—
938#102C22×D5911yescharacteristic
939C22⋊C8—592no—
940C22⋊C8—592no—
941C22⋊C8—591no—
942C22⋊C8—591no—
943C22⋊C8—591no—
944C22⋊C8—591no—
945#97—592no—
946C4×C8—592no—
947C24—21no—
948C24—22no—
949C24—591no—
950C24—1181no—
951#41—22no—
952#41—22no—
953#41—24no—
954#41—22no—
955#41—22no—
956#41—42no—
957#41—44no—
958#41—1184no—
959#41—1184no—
960#41—4724no—
961#41—2362no—
962#41—2362no—
963#41—2364no—
964#41—2364no—
965C2×Q8—592no—
966C2×Q8—1182no—
967C2×Q8—1181no—
968C2×Q8—1182no—
969C2×Q8—1182no—
970C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
971C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
972C2×D4—24no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—22no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—22no—
977C2×D4—22no—
978C2×D4—42no—
979C2×D4—44no—
980C2×D4—48no—
981C2×D4—592no—
982C2×D4—592no—
983C2×D4—592no—
984C2×D4—1182no—
985C2×D4—1182no—
986C2×D4—1181no—
987C2×D4—1181no—
988C2×D4—1182no—
989C2×D4—1182no—
990C2×D4—1182no—
991C2×D4—1182no—
992C2×D4—1181no—
993C2×D4—1182no—
994C2×D4—1182no—
995C2×D4—4722no—
996C2×D4—2364no—
997C2×D4#1174568514yescomplemented
998C2×D4D4×D5912yes—
999C2×D4D4×D5911yescharacteristic
1000C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1001C2×D4C23×D5912yes—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—591no—
1007C22×C4—591no—
1008C22×C4—591no—
1009C22×C4—591no—
1010C22×C4—591no—
1011C22×C4—1182no—
1012C22×C4—1182no—
1013C22×C4—1181no—
1014C22×C4—1181no—
1015C22×C4—1182no—
1016C22×C4—1182no—
1017C22×C4—1182no—
1018C22×C4—1182no—
1019C22×C4—1182no—
1020C22×C4—1182no—
1021C22×C4—1181no—
1022C22×C4—2364no—
1023C22×C4C23×D5912yes—
1024C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1025SD16—2362no—
1026SD16—2362no—
1027SD16—2362no—
1028D8—1184no—
1029D8—1184no—
1030D8—2362no—
1031M16—22no—
1032M16—42no—
1033M16—1182no—
1034M16—2362no—
1035C2×C8—22no—
1036C2×C8—42no—
1037C2×C8—591no—
1038C2×C8—591no—
1039C2×C8—592no—
1040C2×C8—1182no—
1041C2×C8—2362no—
1042C2×C8C23×D5912yes—
1043C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1044C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—592no—
1048C4⋊C4—592no—
1049C4⋊C4—591no—
1050C4⋊C4—591no—
1051C4⋊C4—591no—
1052C4⋊C4—591no—
1053C4⋊C4—591no—
1054C4⋊C4—591no—
1055C4⋊C4—1181no—
1056C4⋊C4—1181no—
1057C4⋊C4—1181no—
1058C4⋊C4—1181no—
1059C4⋊C4—1182no—
1060C4⋊C4—1182no—
1061C4⋊C4—1182no—
1062C4⋊C4—1182no—
1063C4⋊C4—1182no—
1064C4⋊C4—1182no—
1065C4⋊C4—1182no—
1066C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1067C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1068C4⋊C4C23×D5912yes—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—592no—
1072C22⋊C4—592no—
1073C22⋊C4—592no—
1074C22⋊C4—592no—
1075C22⋊C4—592no—
1076C22⋊C4—1182no—
1077C22⋊C4—1182no—
1078C22⋊C4—1182no—
1079C22⋊C4—1182no—
1080C22⋊C4—1181no—
1081C22⋊C4—1181no—
1082C22⋊C4—1181no—
1083C22⋊C4—1181no—
1084C22⋊C4—1181no—
1085C22⋊C4—1181no—
1086C22⋊C4—1182no—
1087C22⋊C4—1182no—
1088C22⋊C4—1182no—
1089C22⋊C4—1182no—
1090C22⋊C4—1181no—
1091C22⋊C4—1181no—
1092C22⋊C4—1182no—
1093C22⋊C4—1182no—
1094C22⋊C4—1182no—
1095C22⋊C4—1182no—
1096C42—21no—
1097C42—22no—
1098C42—592no—
1099C42—1181no—
1100C42—1181no—
1101C42—1181no—
1102C42—1181no—
1103C23—22no—
1104C23—24no—
1105C23—21no—
1106C23—44no—
1107C23—81no—
1108C23—81no—
1109C23—82no—
1110C23—82no—
1111C23—591no—
1112C23—591no—
1113C23—1182no—
1114C23—1182no—
1115C23—4721no—
1116C23—4721no—
1117C23—2361no—
1118C23—2361no—
1119C23—2362no—
1120C23C2×D4×D5912yes—
1121C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1122Q8—22no—
1123Q8—21no—
1124Q8—21no—
1125Q8—1182no—
1126Q8—1182no—
1127Q8—4722no—
1128Q8—2362no—
1129D4—24no—
1130D4—21no—
1131D4—22no—
1132D4—21no—
1133D4—24no—
1134D4—22no—
1135D4—44no—
1136D4—44no—
1137D4—42no—
1138D4—1182no—
1139D4—1182no—
1140D4—4722no—
1141D4—4722no—
1142D4—4722no—
1143D4—4721no—
1144D4—4721no—
1145D4—2364no—
1146D4—2362no—
1147D4—2362no—
1148D4—2364no—
1149D4—2364no—
1150D4—2362no—
1151D4C2×#1174568514yes—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—44no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—81no—
1161C2×C4—82no—
1162C2×C4—592no—
1163C2×C4—592no—
1164C2×C4—591no—
1165C2×C4—591no—
1166C2×C4—1182no—
1167C2×C4—1181no—
1168C2×C4—1181no—
1169C2×C4—1181no—
1170C2×C4—1181no—
1171C2×C4—1182no—
1172C2×C4—1182no—
1173C2×C4—1181no—
1174C2×C4—1181no—
1175C2×C4—1181no—
1176C2×C4—1181no—
1177C2×C4—1182no—
1178C2×C4—4722no—
1179C2×C4—4722no—
1180C2×C4—4721no—
1181C2×C4—4722no—
1182C2×C4—4722no—
1183C2×C4—2362no—
1184C2×C4—2364no—
1185C2×C4—2364no—
1186C2×C4—2362no—
1187C2×C4C2×D4×D5912yes—
1188C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1189C2×C4C2×#1174568512yes—
1190C2×C4#1427377212yes—
1191C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1192C8—21no—
1193C8—21no—
1194C8—22no—
1195C8—1181no—
1196C8—1181no—
1197C8—1182no—
1198C22—21no—
1199C22—21no—
1200C22—22no—
1201C22—24no—
1202C22—22no—
1203C22—22no—
1204C22—42no—
1205C22—42no—
1206C22—41no—
1207C22—41no—
1208C22—41no—
1209C22—84no—
1210C22—164no—
1211C22—1181no—
1212C22—1181no—
1213C22—1181no—
1214C22—1181no—
1215C22—1181no—
1216C22—1181no—
1217C22—9442no—
1218C22—4722no—
1219C22—2362no—
1220C22—2362no—
1221C22—2362no—
1222C22#1683804212yes—
1223C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1224C4—22no—
1225C4—41no—
1226C4—41no—
1227C4—41no—
1228C4—42no—
1229C4—1181no—
1230C4—1181no—
1231C4—1182no—
1232C4—1182no—
1233C4—2362no—
1234C4—2361no—
1235C4—2361no—
1236C4—2361no—
1237C4—2361no—
1238C4#1683804212yes—
1239C4C22×#1174568511yescharacteristic
1240C4C2×#1427377211yescharacteristic
1241C2—22no—
1242C2—42no—
1243C2—44no—
1244C2—81no—
1245C2—4722no—
1246C2—2361no—
1247C2—2361no—
1248C2C2×#1683804211yescharacteristic
1249C2#2143886811yescharacteristic
1250C2#2143887111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#2897C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#2897D59
hypocenterC59#61187
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437832C2semidirect
2. #21437736C2semidirect
3. #21436397C2semidirect
4. #21436293C2semidirect
5. #21436253C2semidirect
6. #21436073C2semidirect
7. #21436068C2semidirect
8. #21436053C2semidirect
9. #21436020C2semidirect
10. #21435942C2semidirect
11. #21434464C2semidirect
12. #21434065C2semidirect
13. #21434007C2semidirect
14. #21433923C2semidirect
15. #21433735C2semidirect
16. #21433718C2semidirect
17. #21433611C2semidirect
18. #21433364C2semidirect
19. C2×#16837548C2semidirect
20. #21432944C2semidirect
21. #21432818C2semidirect
22. #21432610C2semidirect
23. C59×#2897C2semidirect
26. C22×#11745660C22semidirect
28. C2×M16×D59C22semidirect
29. #16838115C22semidirect
30. #16838100C22semidirect
31. #16838096C22semidirect
33. #16838053C22semidirect
36. #16838051C22semidirect
37. #16838051C22semidirect
41. #16838046C22semidirect
42. #16838046C22semidirect
43. #16838033C22semidirect
55. C2×#14273702C22semidirect
57. #16837876C22semidirect
58. #117×D59C22semidirect
59. #16837769C22semidirect
60. #16837760C22semidirect
61. #16837755C22semidirect
62. #16837751C22semidirect
63. #16837743C22semidirect
64. #16837743C22semidirect
65. #16837742C22semidirect
66. #16837741C22semidirect
67. #16837737C22semidirect
68. #16837736C22semidirect
69. #16837732C22semidirect
70. #16837731C22semidirect
71. #16837725C22semidirect
72. #16837724C22semidirect
73. #16837719C22semidirect
74. #16837714C22semidirect
75. #16837704C22semidirect
76. #16837700C22semidirect
77. #16837690C22semidirect
78. #16837680C22semidirect
79. #16837654C22semidirect
80. #16837651C22semidirect
81. #16837648C22semidirect
82. #16837648C22semidirect
83. #16837637C22semidirect
84. #16837634C22semidirect
85. #16837631C22semidirect
86. #16837631C22semidirect
87. #16837616C22semidirect
88. #16837616C22semidirect
89. #16837606C22semidirect
90. #16837606C22semidirect
91. #16837548C22semidirect
92. #16837548C22semidirect
93. #16837548C22semidirect
94. #16837548C22semidirect
95. #16837547C22semidirect
96. #16837547C22semidirect
97. #16837536C22semidirect
98. #16837536C22semidirect
99. #16837511C22semidirect
100. #16837511C22semidirect
101. #16837482C22semidirect
102. #16837482C22semidirect
103. #16837478C22semidirect
104. #16837473C22semidirect
105. #16837471C22semidirect
106. C8×C22⋊D59C22semidirect
107. #16837442C22semidirect
108. #16837440C22semidirect
109. #16837438C22semidirect
110. #16837428C22semidirect
111. #16837412C22semidirect
112. #16837410C22semidirect
113. #16837408C22semidirect
115. #16837400C22semidirect
116. #16837400C22semidirect
118. #16837395C22semidirect
119. #16837395C22semidirect
120. C2×#14273650C22semidirect
122. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
123. #16837360C22semidirect
128. C59×#418C22semidirect
130. C59×#417C22semidirect
132. C59×#416C22semidirect
134. C2×#102×C59C22semidirect
345. C2×D4×C59#41semidirect
637. #2897D59semidirect
744. #418C2×D59semidirect
748. #417C2×D59semidirect
753. #416C2×D59semidirect
756. C2×#102C2×D59semidirect
760. C59#61187semidirect
997. C2×D4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378322
#214377362
#214363972
#214362932
#214362532
#214360732
#214360682
#214360532
#214360202
#214359422
#214344642
#214340652
#214340072
#214339232
#214337352
#214337182
#214336112
#214333642
C2×#168375482
#214329442
#214328182
#214326102
C59×#28972
#6118759