Finite Group Databasebeta

← #29466364

Subgroups — #29466364

Order 15104.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437833C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437738C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436402C212yesmaximal, complemented
4#21436299C212yesmaximal, complemented
5#21436254C212yesmaximal, complemented
6#21436074C212yesmaximal, complemented
7#21436074C212yesmaximal, complemented
8#21436059C212yesmaximal, complemented
9#21436025C212yesmaximal, complemented
10#21435948C212yesmaximal, complemented
11#21434463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21434011C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433735C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433715C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21433609C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21433366C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21432949C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21432623C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21432616C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273773C2211yescharacteristic
25C22×#11745685C2211yescharacteristic
26C2×#14273755C2211yescharacteristic
27C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
28C22×D472C2211yescharacteristic
29#16838117C2212yescomplemented
30#16838098C2212yescomplemented
31#16838098C2212yescomplemented
32#16838075—22no—
33#16838057C2212yescomplemented
34#16838057C2212yescomplemented
35#16838056C2212yescomplemented
36#16838054—21no—
37#16838054—21no—
38#16838049—21no—
39#16838049—21no—
40#16838048C2212yescomplemented
41#16838048C2212yescomplemented
42#16838039—22no—
43#16838030C2211yescharacteristic, complemented
44#16838025—21no—
45#16838005—21no—
46#16837978C2211yescharacteristic
47#16837973C2211yescharacteristic
48#16837966C2211yescharacteristic
49#16837962—22no—
50#16837947—21no—
51#16837938—21no—
52#16837913C2211yescharacteristic
53#123×D59—22no—
54C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
55#16837885C2211yescharacteristic
56#16837876C2211yescharacteristic
57#16837876C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
59#16837771C2212yescomplemented
60#16837762C2212yescomplemented
61#16837757C2212yescomplemented
62#16837753C2212yescomplemented
63#16837744C2212yescomplemented
64#16837744C2211yescharacteristic, complemented
65#16837744C2212yescomplemented
66#16837744C2211yescharacteristic, complemented
67#16837738C2212yescomplemented
68#16837738C2211yescharacteristic, complemented
69#16837733C2211yescharacteristic, complemented
70#16837733C2212yescomplemented
71#16837727C2211yescharacteristic, complemented
72#16837727C2211yescharacteristic, complemented
73#16837721C2211yescharacteristic, complemented
74#16837716C2211yescharacteristic, complemented
75#16837703C2212yescomplemented
76#16837703C2212yescomplemented
77#16837693C2212yescomplemented
78#16837683C2212yescomplemented
79#16837655C2212yescomplemented
80#16837648C2212yescomplemented
81#16837648C2212yescomplemented
82#16837648C2212yescomplemented
83#16837638C2212yescomplemented
84#16837631C2212yescomplemented
85#16837631C2212yescomplemented
86#16837631C2212yescomplemented
87#16837618C2212yescomplemented
88#16837618C2212yescomplemented
89#16837608C2212yescomplemented
90#16837608C2212yescomplemented
91#16837549C2212yescomplemented
92#16837549C2212yescomplemented
93#16837549C2212yescomplemented
94#16837549C2212yescomplemented
95#16837549C2212yescomplemented
96#16837549C2212yescomplemented
97#16837538C2212yescomplemented
98#16837538C2212yescomplemented
99#16837515C2212yescomplemented
100#16837515C2212yescomplemented
101C4×D472C2212yescomplemented
102C4×D472C2212yescomplemented
103#16837444C2211yescharacteristic, complemented
104#16837440C2211yescharacteristic, complemented
105#16837440C2211yescharacteristic, complemented
106#16837412C2211yescharacteristic, complemented
107#16837412C2211yescharacteristic, complemented
108#16837408C2211yescharacteristic
109#16837408C2211yescharacteristic
110#16837408C2212yescomplemented
111#16837408C2211yescharacteristic, complemented
112#16837404C2211yescharacteristic
113#16837404C2212yescomplemented
114#16837404C2212yescomplemented
115#16837404C2212yescomplemented
116#16837399C2211yescharacteristic
117#16837399C2211yescharacteristic
118#16837399C2212yescomplemented
119#16837399C2212yescomplemented
120#16837399C2212yescomplemented
121C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
122C2×#14273649C2211yescharacteristic
123C2×#14273649C2212yescomplemented
124C2×#131×C59C2211yescharacteristic
125C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
126C59×#525C2211yescharacteristic
127C59×#436C2212yescomplemented
128C59×#435C2212yescomplemented
129C59×#435C2212yescomplemented
130C8×D4×C59C2212yescomplemented
131C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
132C59×#408C2211yescharacteristic
133C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
134C59×#405C2211yescharacteristic, complemented
135#14273773—24no—
136#14273773—42no—
137C2×#11745689—21no—
138C2×#11745685—21no—
139C2×#11745685—21no—
140C2×#11745685—24no—
141C2×#11745685—42no—
142C2×#11745685C2311yescharacteristic
143C2×#11745685C2312yes—
144C2×#11745685C2312yes—
145C2×#11745685C2312yes—
146C2×#11745687—22no—
147C22×Dic118C2311yescharacteristic
148C22×D236C2311yescharacteristic
149C22×D236C2312yes—
150C22×D236C2311yescharacteristic
151C22×C22⋊D59—21no—
152C22×C22⋊D59—21no—
153C2×D4×D59—22no—
154C2×D4×D59—21no—
155C22×C4×D59—21no—
156#14273755—42no—
157C2×#11745660—42no—
158C2×#11745660C2312yes—
159C2×#11745660C2312yes—
160C2×#11745660C2312yes—
161C2×D472—24no—
162C2×D472C2312yes—
163C2×D472C2312yes—
164C2×D472C2312yes—
165#14273727C2312yes—
166#14273727C2312yes—
167#14273726—21no—
168#14273725—21no—
169#14273723—21no—
170#14273722—22no—
171#14273722—22no—
172#14273719C2312yes—
173#14273718—21no—
174#14273716—21no—
175#14273715C2312yes—
176#14273714—21no—
177#14273713—22no—
178#14273713—22no—
179#14273712—22no—
180#14273712—22no—
181#14273711—22no—
182#14273711—22no—
183#14273711—22no—
184#14273710—21no—
185#14273709—22no—
186#14273709—22no—
187#14273709—22no—
188#14273709—22no—
189#14273709—22no—
190#14273709—22no—
191#14273708—22no—
192#14273707—21no—
193#14273707—21no—
194#14273707—22no—
195#14273706C2311yescharacteristic
196#14273706C2312yes—
197#14273706C2312yes—
198#14273706C2311yescharacteristic
199#14273704—22no—
200#14273701—21no—
201#14273701—21no—
202#14273701C2311yescharacteristic
203#14273701C2312yes—
204#14273701C2312yes—
205#14273701C2312yes—
206#14273701C2312yes—
207#14273701C2311yescharacteristic
208#14273700—22no—
209#14273700—22no—
210#14273699—22no—
211#14273699—22no—
212#14273698—22no—
213#14273698—22no—
214#14273698—22no—
215#14273696—21no—
216#14273695—22no—
217#14273695—22no—
218#14273695—22no—
219Q8×Dic59—21no—
220C4×D236C2312yes—
221C4×D236C2312yes—
222C4×D236C2312yes—
223C4×D236C2312yes—
224D4×Dic59—21no—
225D4×Dic59—22no—
226#14273689—21no—
227#14273689—21no—
228#14273689—21no—
229#14273689—21no—
230C4×C22⋊D59—21no—
231C4×C22⋊D59—21no—
232(C22⋊D59)⋊C4—22no—
233(C22⋊D59)⋊C4—22no—
234#14273686—21no—
235#14273686—21no—
236#14273686C2311yescharacteristic
237#14273686C2311yescharacteristic
238#14273686C2311yescharacteristic
239#14273686C2311yescharacteristic
240#14273686C2312yes—
241#14273686C2311yescharacteristic
242#14273685—22no—
243C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊Dic59C2312yes—
245C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
246C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
247C4⋊C4×D59—22no—
248C4⋊C4×D59—22no—
249C2×C22⋊Dic59—21no—
250C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
251C22⋊C4×D59—22no—
252C22⋊C4×D59—22no—
253C22⋊C4×D59—22no—
254C22⋊C4×D59—22no—
255C2×C4×Dic59—21no—
256#14273661C2312yes—
257#14273661C2311yescharacteristic
258#14273661C2311yescharacteristic
259#14273661C2311yescharacteristic
260#14273661C2311yescharacteristic
261#14273659C2312yes—
262#14273659C2311yescharacteristic
263#14273659C2311yescharacteristic
264#14273659C2311yescharacteristic
265#14273659C2311yescharacteristic
266#14273652C2312yes—
267#14273652C2312yes—
268#14273652C2312yes—
269#14273652C2312yes—
270#14273652C2312yes—
271#14273652C2311yescharacteristic
272#14273652C2311yescharacteristic
273#14273652C2311yescharacteristic
274#14273652C2311yescharacteristic
275#14273652C2312yes—
276#14273652C2312yes—
277#14273649C2312yes—
278#14273649C2312yes—
279#14273649C2312yes—
280#14273649C2312yes—
281#14273649C2311yescharacteristic
282#14273649C2312yes—
283#14273649C2312yes—
284#14273649C2311yescharacteristic
285#14273649C2311yescharacteristic
286#14273649C2311yescharacteristic
287#14273649C2312yes—
288#14273649C2312yes—
289#14273649C2312yes—
290C2×#41×C59C2311yescharacteristic
291C23×C4×C59C2311yescharacteristic
292#131×C59—42no—
293C2×M16×C59—42no—
294C2×M16×C59C2311yescharacteristic
295C2×M16×C59C2311yescharacteristic
296C2×M16×C59C2312yes—
297C2×M16×C59C2312yes—
298C22×C8×C59C2311yescharacteristic
299C22×C8×C59C2311yescharacteristic
300C22×C8×C59C2312yes—
301C22×C8×C59C2312yes—
302#123×C59D412yes—
303C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
304C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
305#121×C59D411yescharacteristic
306#121×C59D411yescharacteristic
307#120×C59D412yes—
308C4×D4×C59C2312yes—
309C4×D4×C59C2312yes—
310#117×C59C2311yescharacteristic
311C4⋊C8×C59C2312yes—
312C4⋊C8×C59C2312yes—
313C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
314C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
315C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
316C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
317C22⋊C8×C59C2312yes—
318C22⋊C8×C59C2312yes—
319#97×C59C2312yes—
320C4×C8×C59C2312yes—
321C24×C59C2×D411yescharacteristic
322C23×D59—21no—
323C23×D59—21no—
324C23×D59—22no—
325#41×C59—22no—
326#41×C59—22no—
327C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C59C2×D412yes—
329C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C59C2×D412yes—
331C2×D4×C59C2×D412yes—
332C22×C4×C59—22no—
333C22×C4×C59—22no—
334C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C59C2411yescharacteristic
338C22×C4×C59C2412yes—
339C22×C4×C59C2411yescharacteristic
340C22×C4×C59C2411yescharacteristic
341C2×C22⋊D59—22no—
342C2×C22⋊D59—22no—
343C2×C22⋊D59—22no—
344C2×C22⋊D59—21no—
345C2×C22⋊D59—22no—
346C2×C22⋊D59—22no—
347C2×C22⋊D59—21no—
348C2×C22⋊D59—21no—
349C2×C22⋊D59—22no—
350C2×C22⋊D59—22no—
351C2×C22⋊D59—44no—
352C2×C22⋊D59—82no—
353C22×Dic59—21no—
354C22×Dic59—21no—
355C22×Dic59—21no—
356C22×Dic59—21no—
357C22×Dic59—22no—
358#11745689—44no—
359#11745687—84no—
360D4×D59—44no—
361D4×D59—48no—
362#11745685—22no—
363#11745685—22no—
364#11745685—24no—
365#11745685—24no—
366#11745685—24no—
367#11745685—42no—
368#11745685—42no—
369#11745685—42no—
370#11745685—44no—
371#11745685—44no—
372C2×D236—21no—
373C2×D236—22no—
374C2×D236—22no—
375C2×D236—22no—
376C2×D236—24no—
377C2×D236—21no—
378C2×D236—22no—
379C2×D236—42no—
380C2×D236#4114yescomplemented
381C2×D236C2411yescharacteristic
382C2×D236C2412yes—
383C2×D236C2412yes—
384C2×C4×D59—22no—
385C2×C4×D59—22no—
386C2×C4×D59—22no—
387C2×C4×D59—21no—
388C2×C4×D59—22no—
389C2×C4×D59—22no—
390C2×C4×D59—22no—
391C2×C4×D59—22no—
392C2×C4×D59—44no—
393C2×Dic118—22no—
394C2×Dic118—22no—
395C2×Dic118—21no—
396C2×Dic118—22no—
397C2×Dic118C2412yes—
398C2×Dic118C2411yescharacteristic
399M16×C59—22no—
400M16×C59—22no—
401M16×C59—42no—
402M16×C59—42no—
403C2×C8×C59—22no—
404C2×C8×C59—22no—
405C2×C8×C59—42no—
406C2×C8×C59—42no—
407C2×C8×C59C2411yescharacteristic
408C2×C8×C59C2412yes—
409C2×C8×C59C2411yescharacteristic
410C2×C8×C59C2411yescharacteristic
411C2×C8×C59C2411yescharacteristic
412C2×C8×C59C2412yes—
413C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
414C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
415C4⋊C4×C59C2×D412yes—
416C4⋊C4×C59C2×D412yes—
417C22⋊C4×C59C2×D412yes—
418C22⋊C4×C59C2×D412yes—
419C22⋊C4×C59C2×D412yes—
420C22⋊C4×C59C2×D412yes—
421C22⋊C4×C59C2×D412yes—
422C42×C59C2412yes—
423C22⋊Dic59—21no—
424C22⋊Dic59—21no—
425C22⋊Dic59—22no—
426C22⋊Dic59—22no—
427C22⋊Dic59—21no—
428C22⋊Dic59—21no—
429C22⋊Dic59—21no—
430C22⋊Dic59—22no—
431C22⋊Dic59—21no—
432C22⋊Dic59—21no—
433(C2×D59)⋊C4—21no—
434(C2×D59)⋊C4—21no—
435(C2×D59)⋊C4—22no—
436(C2×D59)⋊C4—22no—
437(C2×D59)⋊C4—22no—
438(C2×D59)⋊C4—22no—
439(C2×D59)⋊C4—22no—
440(C2×D59)⋊C4—22no—
441(C2×D59)⋊C4—22no—
442(C2×D59)⋊C4—22no—
443(C2×D59)⋊C4—22no—
444(C2×D59)⋊C4—22no—
445C4⋊Dic59—22no—
446C4⋊Dic59—22no—
447C4⋊Dic59—21no—
448C4⋊Dic59—21no—
449C4⋊Dic59—21no—
450C4⋊Dic59—22no—
451C4⋊Dic59—22no—
452C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
453C4⋊Dic59C2412yes—
454C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
455C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
456C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
457C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
458C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
459Dic59⋊C4—21no—
460Dic59⋊C4—21no—
461Dic59⋊C4—22no—
462Dic59⋊C4—22no—
463Dic59⋊C4—22no—
464Dic59⋊C4—22no—
465C4×Dic59—21no—
466C4×Dic59—21no—
467C4×Dic59—21no—
468C4×Dic59—21no—
469C4×Dic59—22no—
470C4×Dic59—21no—
471D472—24no—
472D472—24no—
473D472—42no—
474#11745660—42no—
475#11745660—42no—
476#11745660—42no—
477C23×C59—22no—
478C23×C59—41no—
479C23×C59—41no—
480C23×C59C22×D412yes—
481C23×C59C22×D411yescharacteristic
482C23×C59C22×D411yescharacteristic
483C23×C59C22×D411yescharacteristic
484C22×D59—22no—
485C22×D59—24no—
486C22×D59—22no—
487C22×D59—21no—
488C22×D59—44no—
489C22×D59—42no—
490C22×D59—81no—
491C22×D59—81no—
492C22×D59—81no—
493C22×D59—82no—
494C22×D59—82no—
495C22×D59—81no—
496Q8×C59—22no—
497D4×C59—24no—
498D4×C59—22no—
499D4×C59—42no—
500D4×C59—42no—
501C2×C4×C59—22no—
502C2×C4×C59—22no—
503C2×C4×C59—22no—
504C2×C4×C59—22no—
505C2×C4×C59—21no—
506C2×C4×C59—21no—
507C2×C4×C59—21no—
508C2×C4×C59—22no—
509C2×C4×C59—21no—
510C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
511C2×C4×C59C22×D412yes—
512C2×C4×C59C22×D412yes—
513C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
514C2×C4×C59C22×D412yes—
515C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
516C2×C4×C59C2×#4112yes—
517C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
518C2×C4×C59C2511yescharacteristic
519C22⋊D59—44no—
520C22⋊D59—44no—
521C22⋊D59—44no—
522C22⋊D59—44no—
523C22⋊D59—42no—
524C22⋊D59—82no—
525C22⋊D59—81no—
526C22⋊D59—82no—
527C22⋊D59—81no—
528C22⋊D59—82no—
529C2×Dic59—21no—
530C2×Dic59—21no—
531C2×Dic59—21no—
532C2×Dic59—21no—
533C2×Dic59—21no—
534C2×Dic59—21no—
535C2×Dic59—22no—
536C2×Dic59—21no—
537C2×Dic59—22no—
538C2×Dic59—42no—
539C2×Dic59—42no—
540C2×Dic59—82no—
541C2×Dic59—81no—
542C2×Dic59—81no—
543D236—24no—
544D236—22no—
545D236—21no—
546D236—22no—
547D236—22no—
548D236—21no—
549D236—44no—
550D236—42no—
551D236C2×#4114yes—
552C4×D59—44no—
553C4×D59—44no—
554C4×D59—44no—
555C4×D59—42no—
556C4×D59—82no—
557C4×D59—82no—
558C4×D59—82no—
559C4×D59—82no—
560Dic118—22no—
561Dic118—21no—
562Dic118—22no—
563Dic118—21no—
564Dic118—42no—
565Dic118—82no—
566C8×C59—21no—
567C8×C59—21no—
568C8×C59—21no—
569C8×C59—21no—
570C8×C59—22no—
571C8×C59—22no—
572#61187—591nomaximal, Sylow
573C22×C59—21no—
574C22×C59—21no—
575C22×C59—21no—
576C22×C59—22no—
577C22×C59—21no—
578C22×C59—21no—
579C22×C59—22no—
580C22×C59—21no—
581C22×C59—21no—
582C22×C59—21no—
583C22×C59—22no—
584C22×C59—82no—
585C22×C59#54612yes—
586C22×C59C23×D411yescharacteristic
587C2×D59—24no—
588C2×D59—42no—
589C2×D59—42no—
590C2×D59—42no—
591C2×D59—41no—
592C2×D59—42no—
593C2×D59—41no—
594C2×D59—41no—
595C2×D59—42no—
596C2×D59—84no—
597C2×D59—164no—
598C2×D59—162no—
599C4×C59—22no—
600C4×C59—22no—
601C4×C59—21no—
602C4×C59—21no—
603C4×C59—22no—
604C4×C59#54612yes—
605C4×C59C22×#4111yescharacteristic
606C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607Dic59—41no—
608Dic59—41no—
609Dic59—41no—
610Dic59—41no—
611Dic59—42no—
612Dic59—41no—
613Dic59—41no—
614Dic59—42no—
615Dic59—41no—
616#3494—591no—
617#3485—591no—
618#3330—592no—
619#3322—592no—
620#3319—592no—
621#3307—592no—
622#3307—592no—
623#3306—592no—
624#3303—592no—
625#3297—592no—
626#3137—591no—
627#3097—591no—
628#3091—591no—
629#3081—591no—
630#3057—591no—
631#3055—591no—
632#3042—591no—
633#3008—591no—
634C2×#449—591no—
635#2948—591no—
636#2933D5911yescharacteristic, complemented
637#2897—591no—
638#2896—591no—
639C2×C59—22no—
640C2×C59—42no—
641C2×C59—41no—
642C2×C59—41no—
643C2×C59C2×#54611yescharacteristic
644C2×C59#358411yescharacteristic
645C2×C59#358511yescharacteristic
646D59—44no—
647D59—82no—
648D59—81no—
649C2×H(5,𝔽2)—591no—
650C22×#41—591no—
651C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
652C22×SD16—591no—
653C22×D8—591no—
654C2×#131C2×D5911yescharacteristic
655C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
656#555—592no—
657#553—592no—
658#553—592no—
659#551—1182no—
660#547—592no—
661#547—592no—
662#547—592no—
663#547—1181no—
664#547—1181no—
665#546—592no—
666#546—592no—
667#546—1181no—
668#546—1181no—
669#546—1182no—
670#544—591no—
671#542—1181no—
672#540—1181no—
673#536—591no—
674#536—591no—
675#535—591no—
676#534—1182no—
677#532—1181no—
678#529—1181no—
679#525—591no—
680#525C2×D5911yescharacteristic
681C2×#123—1182no—
682C2×#121—591no—
683#520—591no—
684#518—591no—
685#518—591no—
686C2×#117—591no—
687#491—592no—
688#489—592no—
689#488—592no—
690#487—592no—
691#485—591no—
692#485—591no—
693#485—592no—
694#485—592no—
695#484—591no—
696#484—592no—
697#483—591no—
698#483—592no—
699#482—591no—
700#482—591no—
701#481—591no—
702#480—591no—
703#478—592no—
704#478—592no—
705#476—592no—
706#474—592no—
707#469—592no—
708#468—592no—
709#468—592no—
710#468—592no—
711#466—592no—
712#465—592no—
713#465—592no—
714#465—592no—
715#463—592no—
716#463—592no—
717#461—592no—
718#461—592no—
719#449—592no—
720#449—592no—
721#449—592no—
722#449—592no—
723#449—592no—
724#449—592no—
725#447—592no—
726#447—592no—
727#442—592no—
728#442—592no—
729C4×D8—592no—
730C4×D8—592no—
731#436C2×D5912yescomplemented
732#435C2×D5912yescomplemented
733#435C2×D5912yescomplemented
734C8×D4C2×D5912yescomplemented
735#428—591no—
736#427—591no—
737#427—591no—
738#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
739#419—591no—
740#419—591no—
741#418—591no—
742#418—591no—
743#418—592no—
744#418—591no—
745#417—592no—
746#417—592no—
747#417—591no—
748#417—592no—
749#416—591no—
750#416—591no—
751#416—592no—
752#416—592no—
753#416—592no—
754C2×#103—591no—
755C2×#102—591no—
756C2×#102—592no—
757#408C2×D5911yescharacteristic
758C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
759#405C2×D5911yescharacteristic, complemented
760C59#6118711yescharacteristic, complemented, Sylow
761H(5,𝔽2)—1184no—
762H(5,𝔽2)—2362no—
763C2×#41—591no—
764C2×#41—592no—
765C2×#41—592no—
766C2×#41—592no—
767C2×#41—1184no—
768C2×#41—1181no—
769C2×#41—1182no—
770C2×#41—1181no—
771C2×#41—1181no—
772C2×#41—2362no—
773C2×#41C22×D5911yescharacteristic
774C22×Q8—591no—
775C22×D4—591no—
776C22×D4—591no—
777C22×D4—592no—
778C22×D4—1181no—
779C22×D4—1181no—
780C22×D4—1182no—
781C22×D4—1181no—
782C23×C4—1181no—
783C23×C4C22×D5911yescharacteristic
784AGL(1,ℤ/8)—2362no—
785C2×SD16—592no—
786C2×SD16—592no—
787C2×SD16—592no—
788C2×SD16—2362no—
789C2×D8—592no—
790C2×D8—592no—
791C2×D8—592no—
792C2×D8—1184no—
793#131—42no—
794C2×M16—42no—
795C2×M16C22×D5911yescharacteristic
796C2×M16C22×D5911yescharacteristic
797C2×M16C22×D5912yes—
798C2×M16C22×D5912yes—
799C22×C8C22×D5911yescharacteristic
800C22×C8C22×D5911yescharacteristic
801C22×C8C22×D5912yes—
802C22×C8C22×D5912yes—
803C4⋊Q8—592no—
804C4⋊Q8—592no—
805C4⋊Q8—1181no—
806C4⋊Q8—1181no—
807#127—1181no—
808#126—1182no—
809#126—1182no—
810#125—592no—
811#125—1181no—
812#124—592no—
813#124—1181no—
814#124—1181no—
815#124—1182no—
816#124—1182no—
817#123—1182no—
818#123—1181no—
819#123—1182no—
820#123—1182no—
821#123—1182no—
822#123—1182no—
823#123—1182no—
824#123—1182no—
825#123—1182no—
826#123—1182no—
827#123—1182no—
828#123—1182no—
829#123—1182no—
830#123D23612yes—
831C22⋊Q8—591no—
832C22⋊Q8—591no—
833C22⋊Q8—592no—
834C22⋊Q8—592no—
835C22⋊Q8—1181no—
836C22⋊Q8—1181no—
837C22⋊Q8—1182no—
838C22⋊Q8—1182no—
839C22⋊Q8D23611yescharacteristic
840C22⋊Q8D23611yescharacteristic
841#121—592no—
842#121—592no—
843#121—591no—
844#121—591no—
845#121—592no—
846#121—592no—
847#121—1182no—
848#121—1182no—
849#121—1182no—
850#121—1182no—
851#121—1182no—
852#121—1181no—
853#121—1181no—
854#121—1182no—
855#121—1182no—
856#121D23611yescharacteristic
857#121D23611yescharacteristic
858#120—1181no—
859#120—1182no—
860#120—1182no—
861#120—1182no—
862#120D23612yes—
863C4×Q8—1181no—
864C4×D4—592no—
865C4×D4—592no—
866C4×D4—592no—
867C4×D4—592no—
868C4×D4—1181no—
869C4×D4—1182no—
870C4×D4—1181no—
871C4×D4—1181no—
872C4×D4—1181no—
873C4×D4—1181no—
874C4×D4—1181no—
875C4×D4—1181no—
876C4×D4—1182no—
877C4×D4—1182no—
878C4×D4C22×D5912yes—
879C4×D4C22×D5912yes—
880#117—591no—
881#117—591no—
882#117—591no—
883#117—591no—
884#117—591no—
885#117—592no—
886#117—1181no—
887#117—1181no—
888#117—1182no—
889#117C22×D5911yescharacteristic
890C2×C4⋊C4—591no—
891C2×C4⋊C4—591no—
892C2×C4⋊C4—591no—
893C2×C4⋊C4—592no—
894C2×C4⋊C4—1182no—
895C2×C4⋊C4—1182no—
896C2×C22⋊C4—1181no—
897C2×C22⋊C4—1181no—
898C2×C22⋊C4—1182no—
899C2×C22⋊C4—1182no—
900C2×C22⋊C4—1182no—
901C2×C22⋊C4—1182no—
902C2×C42—1181no—
903#107—591no—
904#107—591no—
905#107—591no—
906#107—591no—
907#107—592no—
908#106—591no—
909#106—591no—
910#106—591no—
911#106—591no—
912#106—592no—
913C4⋊C8C22×D5912yes—
914C4⋊C8C22×D5912yes—
915#103—592no—
916#103—592no—
917#103—591no—
918#103—591no—
919#103—592no—
920#103—592no—
921#103—592no—
922#103—592no—
923#103—592no—
924#103—591no—
925#103—591no—
926#102—592no—
927#102—591no—
928#102—592no—
929#102—592no—
930#102—592no—
931#102—592no—
932#102—592no—
933#102—592no—
934#102—591no—
935#102—591no—
936#102—591no—
937#102—592no—
938#102—592no—
939C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
940C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
941C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
942C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
943C22⋊C8C22×D5912yes—
944C22⋊C8C22×D5912yes—
945#97C22×D5912yes—
946C4×C8C22×D5912yes—
947C24—1181no—
948C24—1181no—
949C24—1182no—
950C24C2×D23611yescharacteristic
951#41—22no—
952#41—22no—
953#41—1184no—
954#41—1184no—
955#41—1184no—
956#41—1182no—
957#41—1182no—
958#41—4724no—
959#41—2362no—
960#41—2362no—
961#41—2362no—
962#41—2364no—
963#41—2364no—
964#41—2364no—
965C2×Q8—592no—
966C2×Q8—591no—
967C2×Q8—1182no—
968C2×Q8—1181no—
969C2×Q8—1182no—
970C2×Q8—1182no—
971C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
972C2×D4—594no—
973C2×D4—592no—
974C2×D4—591no—
975C2×D4—592no—
976C2×D4—1184no—
977C2×D4—1181no—
978C2×D4—1181no—
979C2×D4—1182no—
980C2×D4—1182no—
981C2×D4—1182no—
982C2×D4—1182no—
983C2×D4—1182no—
984C2×D4—1182no—
985C2×D4—1181no—
986C2×D4—1182no—
987C2×D4—1181no—
988C2×D4—1181no—
989C2×D4—1182no—
990C2×D4—1182no—
991C2×D4—1182no—
992C2×D4—1182no—
993C2×D4—4722no—
994C2×D4—2362no—
995C2×D4—2364no—
996C2×D4—2368no—
997C2×D4—2364no—
998C2×D4C2×D23612yes—
999C2×D4C2×D23611yescharacteristic
1000C2×D4C2×D23612yes—
1001C2×D4C2×D23612yes—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—1181no—
1005C22×C4—1181no—
1006C22×C4—1182no—
1007C22×C4—1181no—
1008C22×C4—1181no—
1009C22×C4—1182no—
1010C22×C4—1182no—
1011C22×C4—1182no—
1012C22×C4—1182no—
1013C22×C4—1182no—
1014C22×C4—1182no—
1015C22×C4—1182no—
1016C22×C4—1181no—
1017C22×C4—2364no—
1018C22×C4C2×D23611yescharacteristic
1019C22×C4C2×D23611yescharacteristic
1020C22×C4C2×D23611yescharacteristic
1021C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1022C22×C4C23×D5912yes—
1023C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1024C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1025SD16—2362no—
1026SD16—2362no—
1027SD16—2362no—
1028D8—1184no—
1029D8—1184no—
1030D8—2362no—
1031M16—22no—
1032M16—22no—
1033M16—42no—
1034M16—42no—
1035C2×C8—22no—
1036C2×C8—22no—
1037C2×C8—42no—
1038C2×C8—42no—
1039C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1040C2×C8C23×D5912yes—
1041C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1042C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1043C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1044C2×C8C23×D5912yes—
1045C4⋊C4—591no—
1046C4⋊C4—592no—
1047C4⋊C4—591no—
1048C4⋊C4—591no—
1049C4⋊C4—591no—
1050C4⋊C4—591no—
1051C4⋊C4—591no—
1052C4⋊C4—1181no—
1053C4⋊C4—1181no—
1054C4⋊C4—1181no—
1055C4⋊C4—1182no—
1056C4⋊C4—1181no—
1057C4⋊C4—1181no—
1058C4⋊C4—1182no—
1059C4⋊C4—1182no—
1060C4⋊C4—1182no—
1061C4⋊C4—1182no—
1062C4⋊C4—1182no—
1063C4⋊C4—1182no—
1064C4⋊C4—1182no—
1065C4⋊C4C2×D23612yes—
1066C4⋊C4C2×D23612yes—
1067C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
1068C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
1069C22⋊C4—1181no—
1070C22⋊C4—1181no—
1071C22⋊C4—1181no—
1072C22⋊C4—1181no—
1073C22⋊C4—1181no—
1074C22⋊C4—1182no—
1075C22⋊C4—1182no—
1076C22⋊C4—1182no—
1077C22⋊C4—1181no—
1078C22⋊C4—1181no—
1079C22⋊C4—1181no—
1080C22⋊C4—1181no—
1081C22⋊C4—1182no—
1082C22⋊C4—1182no—
1083C22⋊C4—1182no—
1084C22⋊C4—1182no—
1085C22⋊C4—1182no—
1086C22⋊C4—1182no—
1087C22⋊C4—1182no—
1088C22⋊C4—1182no—
1089C22⋊C4—1182no—
1090C22⋊C4—1182no—
1091C22⋊C4C2×D23612yes—
1092C22⋊C4C2×D23612yes—
1093C22⋊C4C2×D23612yes—
1094C22⋊C4C2×D23612yes—
1095C22⋊C4C2×D23612yes—
1096C42—1181no—
1097C42—1181no—
1098C42—1181no—
1099C42—1181no—
1100C42—1182no—
1101C42—1181no—
1102C42C23×D5912yes—
1103C23—22no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—1184no—
1107C23—1182no—
1108C23—1182no—
1109C23—1181no—
1110C23—4721no—
1111C23—4721no—
1112C23—4722no—
1113C23—4722no—
1114C23—4721no—
1115C23—4721no—
1116C23—2364no—
1117C23—2362no—
1118C23C22×D23612yes—
1119C23C22×D23611yescharacteristic
1120C23C22×D23611yescharacteristic
1121C23C22×D23611yescharacteristic
1122Q8—22no—
1123Q8—1182no—
1124Q8—1181no—
1125Q8—1182no—
1126Q8—1181no—
1127Q8—4722no—
1128Q8—2362no—
1129D4—24no—
1130D4—22no—
1131D4—42no—
1132D4—42no—
1133D4—594no—
1134D4—1182no—
1135D4—1181no—
1136D4—1182no—
1137D4—1181no—
1138D4—1182no—
1139D4—1184no—
1140D4—4721no—
1141D4—4722no—
1142D4—4721no—
1143D4—4722no—
1144D4—4722no—
1145D4—2364no—
1146D4—2364no—
1147D4—2364no—
1148D4—2364no—
1149D4—2364no—
1150D4—2362no—
1151D4—2362no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—21no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—1181no—
1162C2×C4—1181no—
1163C2×C4—1181no—
1164C2×C4—1181no—
1165C2×C4—1181no—
1166C2×C4—1181no—
1167C2×C4—1182no—
1168C2×C4—1182no—
1169C2×C4—1181no—
1170C2×C4—4722no—
1171C2×C4—4722no—
1172C2×C4—4722no—
1173C2×C4—4722no—
1174C2×C4—4721no—
1175C2×C4—4721no—
1176C2×C4—4722no—
1177C2×C4—2364no—
1178C2×C4—2364no—
1179C2×C4—2364no—
1180C2×C4—2362no—
1181C2×C4—2362no—
1182C2×C4—2362no—
1183C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1184C2×C4C22×D23612yes—
1185C2×C4C22×D23612yes—
1186C2×C4C22×D23612yes—
1187C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1188C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1189C2×C4#41×D5912yes—
1190C2×C4#1427377212yes—
1191C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1192C8—21no—
1193C8—21no—
1194C8—21no—
1195C8—21no—
1196C8—22no—
1197C8—22no—
1198C22—21no—
1199C22—21no—
1200C22—21no—
1201C22—21no—
1202C22—22no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—22no—
1206C22—22no—
1207C22—21no—
1208C22—21no—
1209C22—82no—
1210C22—1184no—
1211C22—9442no—
1212C22—9444no—
1213C22—4724no—
1214C22—2361no—
1215C22—2362no—
1216C22—2362no—
1217C22—2361no—
1218C22—2362no—
1219C22—2361no—
1220C22—2362no—
1221C22—2362no—
1222C22#1683804712yes—
1223C22C23×D23611yescharacteristic
1224C4—21no—
1225C4—21no—
1226C4—22no—
1227C4—22no—
1228C4—22no—
1229C4—2361no—
1230C4—2362no—
1231C4—2361no—
1232C4—2361no—
1233C4—2361no—
1234C4—2361no—
1235C4—2362no—
1236C4—2361no—
1237C4—2361no—
1238C4#1683804712yes—
1239C4C2×#41×D5911yescharacteristic
1240C4C2×#1427377211yescharacteristic
1241C2—22no—
1242C2—41no—
1243C2—41no—
1244C2—42no—
1245C2—4721no—
1246C2—4722no—
1247C2—2364no—
1248C2C2×#1683804711yescharacteristic
1249C2#2143887011yescharacteristic
1250C2#2143887711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D236
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#2933C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#2933D59
hypocenterC59#61187
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ #525 ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437833C2semidirect
2. #21437738C2semidirect
3. #21436402C2semidirect
4. #21436299C2semidirect
5. #21436254C2semidirect
6. #21436074C2semidirect
7. #21436074C2semidirect
8. #21436059C2semidirect
9. #21436025C2semidirect
10. #21435948C2semidirect
11. #21434463C2semidirect
12. #21434066C2semidirect
13. #21434011C2semidirect
14. #21433928C2semidirect
15. #21433735C2semidirect
16. #21433715C2semidirect
17. #21433609C2semidirect
18. #21433366C2semidirect
19. C2×#16837549C2semidirect
20. #21432949C2semidirect
21. #21432623C2semidirect
22. #21432616C2semidirect
23. C59×#2933C2semidirect
27. C22×#11745660C22semidirect
29. #16838117C22semidirect
30. #16838098C22semidirect
31. #16838098C22semidirect
33. #16838057C22semidirect
34. #16838057C22semidirect
35. #16838056C22semidirect
40. #16838048C22semidirect
41. #16838048C22semidirect
43. #16838030C22semidirect
54. C2×#14273701C22semidirect
57. #16837876C22semidirect
58. C2×#14273686C22semidirect
59. #16837771C22semidirect
60. #16837762C22semidirect
61. #16837757C22semidirect
62. #16837753C22semidirect
63. #16837744C22semidirect
64. #16837744C22semidirect
65. #16837744C22semidirect
66. #16837744C22semidirect
67. #16837738C22semidirect
68. #16837738C22semidirect
69. #16837733C22semidirect
70. #16837733C22semidirect
71. #16837727C22semidirect
72. #16837727C22semidirect
73. #16837721C22semidirect
74. #16837716C22semidirect
75. #16837703C22semidirect
76. #16837703C22semidirect
77. #16837693C22semidirect
78. #16837683C22semidirect
79. #16837655C22semidirect
80. #16837648C22semidirect
81. #16837648C22semidirect
82. #16837648C22semidirect
83. #16837638C22semidirect
84. #16837631C22semidirect
85. #16837631C22semidirect
86. #16837631C22semidirect
87. #16837618C22semidirect
88. #16837618C22semidirect
89. #16837608C22semidirect
90. #16837608C22semidirect
91. #16837549C22semidirect
92. #16837549C22semidirect
93. #16837549C22semidirect
94. #16837549C22semidirect
95. #16837549C22semidirect
96. #16837549C22semidirect
97. #16837538C22semidirect
98. #16837538C22semidirect
99. #16837515C22semidirect
100. #16837515C22semidirect
101. C4×D472C22semidirect
102. C4×D472C22semidirect
103. #16837444C22semidirect
104. #16837440C22semidirect
105. #16837440C22semidirect
106. #16837412C22semidirect
107. #16837412C22semidirect
110. #16837408C22semidirect
111. #16837408C22semidirect
113. #16837404C22semidirect
114. #16837404C22semidirect
115. #16837404C22semidirect
118. #16837399C22semidirect
119. #16837399C22semidirect
120. #16837399C22semidirect
121. C2×#14273652C22semidirect
123. C2×#14273649C22semidirect
125. C22×M16×C59C22semidirect
127. C59×#436C22semidirect
128. C59×#435C22semidirect
129. C59×#435C22semidirect
130. C8×D4×C59C22semidirect
131. C59×#424C22semidirect
133. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
134. C59×#405C22semidirect
380. C2×D236#41semidirect
636. #2933D59semidirect
655. C22×M16C2×D59semidirect
731. #436C2×D59semidirect
732. #435C2×D59semidirect
733. #435C2×D59semidirect
734. C8×D4C2×D59semidirect
738. #424C2×D59semidirect
758. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
759. #405C2×D59semidirect
760. C59#61187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378332
#214377382
#214364022
#214362992
#214362542
#214360742
#214360592
#214360252
#214359482
#214344632
#214340662
#214340112
#214339282
#214337352
#214337152
#214336092
#214333662
C2×#168375492
#214329492
#214326232
#214326162
C59×#29332
#6118759