Finite Group Databasebeta

← #29466366

Subgroups — #29466366

Order 15104.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437832C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437739C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436399C212yesmaximal, complemented
4#21436295C212yesmaximal, complemented
5#21436255C212yesmaximal, complemented
6#21436075C212yesmaximal, complemented
7#21436070C212yesmaximal, complemented
8#21436055C212yesmaximal, complemented
9#21436022C212yesmaximal, complemented
10#21435944C212yesmaximal, complemented
11#21434459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433737C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433716C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433607C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21433366C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21432947C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21432826C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21432619C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21432614C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3097C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273773C2211yescharacteristic
25C22×#11745689C2211yescharacteristic
26C2×#14273755C2211yescharacteristic
27C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
28C22×D472C2211yescharacteristic
29C2×#14273734C2211yescharacteristic
30C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
31#16838115C2212yescomplemented
32#16838100C2212yescomplemented
33#16838096C2212yescomplemented
34#16838081—22no—
35#16838055—21no—
36#16838055—21no—
37#16838054C2212yescomplemented
38#16838054C2212yescomplemented
39#16838053C2212yescomplemented
40#16838048—22no—
41#16838045—21no—
42#16838045—21no—
43#16838043C2212yescomplemented
44#16838043C2212yescomplemented
45#16838033C2211yescharacteristic, complemented
46#16838024—21no—
47#16838003—21no—
48#16837976C2211yescharacteristic
49#16837966C2211yescharacteristic
50#16837963—22no—
51#16837949—21no—
52#16837939—21no—
53#16837914C2211yescharacteristic
54#16837909C2211yescharacteristic
55#123×D59—22no—
56C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
57#16837876C2211yescharacteristic
58#16837876C2211yescharacteristic, complemented
59#117×D59C2211yescharacteristic, complemented
60#16837769C2212yescomplemented
61#16837763C2212yescomplemented
62#16837758C2212yescomplemented
63#16837751C2212yescomplemented
64#16837746C2211yescharacteristic, complemented
65#16837745C2211yescharacteristic, complemented
66#16837739C2211yescharacteristic, complemented
67#16837734C2211yescharacteristic, complemented
68#16837729C2211yescharacteristic, complemented
69#16837728C2211yescharacteristic, complemented
70#16837722C2211yescharacteristic, complemented
71#16837717C2211yescharacteristic, complemented
72#16837705C2212yescomplemented
73#16837701C2212yescomplemented
74#16837691C2212yescomplemented
75#16837681C2212yescomplemented
76#16837656C2212yescomplemented
77#16837650C2212yescomplemented
78#16837650C2212yescomplemented
79#16837649C2212yescomplemented
80#16837639C2212yescomplemented
81#16837633C2212yescomplemented
82#16837633C2212yescomplemented
83#16837632C2212yescomplemented
84#16837620C2212yescomplemented
85#16837620C2212yescomplemented
86#16837606C2212yescomplemented
87#16837606C2212yescomplemented
88#16837550C2212yescomplemented
89#16837550C2212yescomplemented
90#16837550C2212yescomplemented
91#16837550C2212yescomplemented
92#16837549C2212yescomplemented
93#16837549C2212yescomplemented
94#16837538C2212yescomplemented
95#16837538C2212yescomplemented
96#16837513C2212yescomplemented
97#16837513C2212yescomplemented
98#16837484C2212yescomplemented
99#16837484C2212yescomplemented
100#16837477C2212yescomplemented
101#16837476C2212yescomplemented
102#16837470C2212yescomplemented
103(C22⋊D59)⋊C8C2212yescomplemented
104#16837438C2211yescharacteristic, complemented
105#16837430C2211yescharacteristic, complemented
106#16837411C2211yescharacteristic, complemented
107#16837408C2211yescharacteristic
108#16837406C2211yescharacteristic
109#16837406C2212yescomplemented
110#16837406C2211yescharacteristic, complemented
111#16837402C2212yescomplemented
112#16837402C2212yescomplemented
113#16837401C2211yescharacteristic
114#16837401C2212yescomplemented
115#16837399C2211yescharacteristic
116#16837397C2212yescomplemented
117#16837397C2212yescomplemented
118#16837396C2211yescharacteristic
119#16837396C2212yescomplemented
120C2×#14273647C2211yescharacteristic
121C2×#14273647C2212yescomplemented
122C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
123#16837357C2211yescharacteristic, complemented
124C59×#536C2211yescharacteristic
125C59×#520C2211yescharacteristic
126C59×#485C2212yescomplemented
127C59×#485C2212yescomplemented
128C59×#484C2212yescomplemented
129C59×#483C2212yescomplemented
130C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#427C2211yescharacteristic, complemented
132C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
133C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
134C59×#408C2211yescharacteristic
135#14273773—24no—
136#14273773—42no—
137C2×#11745689—21no—
138C2×#11745689—21no—
139C2×#11745689—21no—
140C2×#11745689—24no—
141C2×#11745689—42no—
142C2×#11745689C2312yes—
143C2×#11745689C2312yes—
144C2×#11745685—22no—
145C2×#11745685C2311yescharacteristic
146C2×#11745685C2312yes—
147C22×D236—21no—
148C22×D236—21no—
149C22×D236C2311yescharacteristic
150C22×D236C2312yes—
151C22×D236C2311yescharacteristic
152C2×D4×D59—22no—
153C2×D4×D59—21no—
154C22×C4×D59—21no—
155C22×C4×D59C2311yescharacteristic
156#14273755—42no—
157C2×#11745660C2312yes—
158C2×#11745671—42no—
159C2×#11745671C2312yes—
160C2×#11745671C2312yes—
161C2×D472—24no—
162C2×D472C2312yes—
163C2×D472C2312yes—
164C2×D472C2312yes—
165#14273734—42no—
166C2×#11745664C2311yescharacteristic
167C2×#11745664C2312yes—
168C2×#11745659C2312yes—
169M16×D59—42no—
170C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
171C22×C59⋊C8C2312yes—
172C2×C8×D59C2312yes—
173#14273726—21no—
174#14273726C2312yes—
175#14273725C2312yes—
176#14273723—21no—
177#14273722—22no—
178#14273721—22no—
179#14273718—21no—
180#14273718C2312yes—
181#14273716—21no—
182#14273716C2312yes—
183#14273715—22no—
184#14273713—22no—
185#14273712—22no—
186#14273712—22no—
187#14273712—22no—
188#14273712—22no—
189#14273712—22no—
190#14273712—22no—
191#14273711—21no—
192#14273710—22no—
193#14273710—22no—
194#14273709—22no—
195#14273709—22no—
196#14273709—22no—
197#14273708D412yes—
198#14273707C2311yescharacteristic
199#14273707C2311yescharacteristic
200#14273706—22no—
201#14273705—22no—
202#14273703—21no—
203#14273703—21no—
204#14273703D411yescharacteristic
205#14273703D411yescharacteristic
206#14273702—21no—
207#14273702—21no—
208#14273702—22no—
209#14273702—22no—
210#14273702C2312yes—
211#14273702C2311yescharacteristic
212#14273702C2312yes—
213#14273702C2311yescharacteristic
214#14273701—22no—
215#14273701C2312yes—
216#14273701C2312yes—
217#14273700—22no—
218#14273700—22no—
219#14273700—22no—
220#14273700—22no—
221#14273698D411yescharacteristic
222#14273698D411yescharacteristic
223#14273697—21no—
224#14273697—22no—
225#14273697—22no—
226#14273695—22no—
227#14273695D412yes—
228C4×D236—21no—
229C4×D236—21no—
230C4×D236—22no—
231C4×D236—21no—
232C4×D236—21no—
233C4×D236—21no—
234C4×D236—21no—
235#14273689C2312yes—
236#14273689C2312yes—
237#14273689C2312yes—
238#14273689C2312yes—
239C4×C22⋊D59—22no—
240C4×C22⋊D59C2312yes—
241C4×C22⋊D59C2312yes—
242#14273686C2311yescharacteristic
243#14273686C2311yescharacteristic
244#14273685C2311yescharacteristic
245#14273685C2311yescharacteristic
246#14273684—21no—
247#14273684—22no—
248#14273683—21no—
249C4⋊C4×D59—22no—
250C4⋊C4×D59—22no—
251C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
252C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
253C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
254C22⋊C4×D59—21no—
255C22⋊C4×D59—22no—
256C22⋊C4×D59—22no—
257C22⋊C4×D59—22no—
258C22⋊C4×D59—22no—
259C42×D59—21no—
260#14273660C2311yescharacteristic
261#14273660C2311yescharacteristic
262#14273658C2311yescharacteristic
263#14273658C2311yescharacteristic
264Dic59⋊C8C2312yes—
265Dic59⋊C8C2312yes—
266#14273652C2311yescharacteristic
267#14273652C2311yescharacteristic
268#14273651C2312yes—
269#14273651C2312yes—
270#14273650C2312yes—
271#14273650C2311yescharacteristic
272#14273650C2311yescharacteristic
273#14273649C2312yes—
274#14273649C2312yes—
275#14273649C2311yescharacteristic
276#14273649C2311yescharacteristic
277#14273647C2312yes—
278#14273647C2312yes—
279#14273647C2312yes—
280#14273647C2312yes—
281#14273647C2312yes—
282#14273647C2311yescharacteristic
283#14273647C2312yes—
284#14273647C2311yescharacteristic
285#14273647C2312yes—
286(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
287(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
288(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
289(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
290#14273637C2312yes—
291C8×Dic59C2312yes—
292C2×#41×C59C2311yescharacteristic
293C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
294C2×M16×C59C2311yescharacteristic
295C22×C8×C59C2311yescharacteristic
296C4⋊Q8×C59—21no—
297#124×C59—21no—
298#123×C59—22no—
299C22⋊Q8×C59C2312yes—
300C22⋊Q8×C59C2312yes—
301C4×Q8×C59—21no—
302C4×D4×C59—21no—
303C4×D4×C59—22no—
304#117×C59C2311yescharacteristic
305#117×C59C2312yes—
306#117×C59C2311yescharacteristic
307C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
309#107×C59C2312yes—
310#107×C59C2311yescharacteristic
311#107×C59C2311yescharacteristic
312#106×C59C2312yes—
313#106×C59C2311yescharacteristic
314#106×C59C2311yescharacteristic
315#103×C59C2312yes—
316#103×C59C2312yes—
317#103×C59C2312yes—
318#103×C59C2312yes—
319C22⋊C8×C59C2312yes—
320C22⋊C8×C59C2312yes—
321C23×D59—21no—
322C23×D59—21no—
323C23×D59—22no—
324C23×D59C2×D411yescharacteristic
325#41×C59—22no—
326#41×C59—22no—
327C2×Q8×C59—21no—
328C2×Q8×C59—22no—
329C2×Q8×C59—22no—
330C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
331C2×Q8×C59C2412yes—
332C2×D4×C59C2×D412yes—
333C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C59—21no—
335C22×C4×C59—21no—
336C22×C4×C59—22no—
337C22×C4×C59C2412yes—
338C22×C4×C59C2411yescharacteristic
339C2×C22⋊D59—21no—
340C2×C22⋊D59—22no—
341C2×C22⋊D59—22no—
342C2×C22⋊D59—22no—
343C2×C22⋊D59C2×D412yes—
344C2×C22⋊D59C2×D412yes—
345C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
346#11745689—24no—
347#11745689—24no—
348#11745689—42no—
349#11745689—42no—
350#11745689—44no—
351#11745689—44no—
352#11745689—44no—
353D4×D59—44no—
354D4×D59—48no—
355#11745685—22no—
356#11745685—22no—
357#11745685—24no—
358#11745685—42no—
359#11745685—84no—
360C2×D236—21no—
361C2×D236—22no—
362C2×D236—22no—
363C2×D236—22no—
364C2×D236—24no—
365C2×D236—22no—
366C2×D236—22no—
367C2×D236—22no—
368C2×D236—21no—
369C2×D236—22no—
370C2×D236—21no—
371C2×D236—21no—
372C2×D236—22no—
373C2×D236—42no—
374C2×D236—44no—
375C2×D236—82no—
376C2×D236#4114yescomplemented
377C2×D236C2411yescharacteristic
378C2×D236C2412yes—
379C2×D236C2412yes—
380C2×C4×D59—22no—
381C2×C4×D59—22no—
382C2×C4×D59—21no—
383C2×C4×D59—22no—
384C2×C4×D59—21no—
385C2×C4×D59—22no—
386C2×C4×D59—22no—
387C2×C4×D59—21no—
388C2×C4×D59—22no—
389C2×C4×D59—22no—
390C2×C4×D59—22no—
391C2×C4×D59—22no—
392C2×C4×D59—44no—
393C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
394C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
395C2×C4×D59C2411yescharacteristic
396C2×C4×D59C2411yescharacteristic
397C2×Dic118—22no—
398C2×Dic118C2411yescharacteristic
399M16×C59—22no—
400C2×C8×C59—22no—
401C2×C8×C59C2411yescharacteristic
402C2×C8×C59C2412yes—
403C2×C8×C59C2411yescharacteristic
404C4⋊C4×C59—21no—
405C4⋊C4×C59—22no—
406C4⋊C4×C59—22no—
407C4⋊C4×C59—22no—
408C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
409C4⋊C4×C59C2412yes—
410C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
411C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
412C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
413C22⋊C4×C59—21no—
414C22⋊C4×C59—22no—
415C22⋊C4×C59—21no—
416C22⋊C4×C59—22no—
417C22⋊C4×C59—22no—
418C42×C59—21no—
419C42×C59—22no—
420C42×C59—21no—
421C22⋊Dic59—21no—
422C22⋊Dic59C2×D412yes—
423C22⋊Dic59C2×D412yes—
424C22⋊Dic59C2×D412yes—
425#11745671—42no—
426#11745671—42no—
427(C2×D59)⋊C4—21no—
428(C2×D59)⋊C4—21no—
429(C2×D59)⋊C4—21no—
430(C2×D59)⋊C4—21no—
431(C2×D59)⋊C4—22no—
432(C2×D59)⋊C4—22no—
433(C2×D59)⋊C4—21no—
434(C2×D59)⋊C4—21no—
435(C2×D59)⋊C4—22no—
436(C2×D59)⋊C4—22no—
437(C2×D59)⋊C4—22no—
438(C2×D59)⋊C4—22no—
439(C2×D59)⋊C4—22no—
440(C2×D59)⋊C4—22no—
441(C2×D59)⋊C4—22no—
442(C2×D59)⋊C4—22no—
443(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
444(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
445C4⋊Dic59—21no—
446C4⋊Dic59—21no—
447C4⋊Dic59—22no—
448C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
449C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
450C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
451C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
452Dic59⋊C4—22no—
453Dic59⋊C4—22no—
454Dic59⋊C4—21no—
455Dic59⋊C4—21no—
456Dic59⋊C4—22no—
457Dic59⋊C4—22no—
458Dic59⋊C4C2×D412yes—
459Dic59⋊C4C2×D412yes—
460C4×Dic59—21no—
461C4×Dic59—21no—
462C4×Dic59—21no—
463C4×Dic59C2412yes—
464#11745664—22no—
465#11745664—42no—
466C2×C59⋊C8—22no—
467C2×C59⋊C8—42no—
468C2×C59⋊C8C2412yes—
469C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
470C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
471D472—24no—
472D472—24no—
473D472—42no—
474#11745660—42no—
475#11745659—42no—
476C8×D59—42no—
477C23×C59C22×D412yes—
478C23×C59C22×D411yescharacteristic
479C22×D59—22no—
480C22×D59—22no—
481C22×D59—24no—
482C22×D59—22no—
483C22×D59—21no—
484C22×D59—41no—
485C22×D59—41no—
486C22×D59—44no—
487C22×D59—42no—
488C22×D59—81no—
489C22×D59—81no—
490C22×D59—81no—
491C22×D59—82no—
492C22×D59—82no—
493C22×D59—81no—
494C22×D59C22×D411yescharacteristic
495C22×D59C22×D411yescharacteristic
496Q8×C59—22no—
497Q8×C59—22no—
498Q8×C59—22no—
499Q8×C59—42no—
500D4×C59—24no—
501D4×C59—22no—
502C2×C4×C59—22no—
503C2×C4×C59—22no—
504C2×C4×C59—21no—
505C2×C4×C59—21no—
506C2×C4×C59—22no—
507C2×C4×C59—22no—
508C2×C4×C59—21no—
509C2×C4×C59—21no—
510C2×C4×C59—42no—
511C2×C4×C59—81no—
512C2×C4×C59—82no—
513C2×C4×C59C22×D412yes—
514C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
515C2×C4×C59C2×#4112yes—
516C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
517C2×C4×C59C2511yescharacteristic
518C22⋊D59—42no—
519C22⋊D59—42no—
520C22⋊D59—44no—
521C22⋊D59—42no—
522C22⋊D59—82no—
523C22⋊D59—82no—
524C2×Dic59—22no—
525C2×Dic59—21no—
526C2×Dic59—21no—
527C2×Dic59—21no—
528C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
529C2×Dic59C22×D412yes—
530C2×Dic59C22×D412yes—
531C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
532D236—24no—
533D236—22no—
534D236—21no—
535D236—22no—
536D236—22no—
537D236—21no—
538D236—44no—
539D236—44no—
540D236—44no—
541D236—44no—
542D236—42no—
543D236—81no—
544D236—81no—
545D236—82no—
546D236C2×#4114yes—
547C4×D59—22no—
548C4×D59—22no—
549C4×D59—21no—
550C4×D59—21no—
551C4×D59—21no—
552C4×D59—21no—
553C4×D59—44no—
554C4×D59—44no—
555C4×D59—44no—
556C4×D59—42no—
557C4×D59—42no—
558C4×D59—82no—
559C4×D59—82no—
560C4×D59—82no—
561C4×D59—82no—
562C4×D59—81no—
563Dic118—21no—
564Dic118—21no—
565Dic118—82no—
566C8×C59—21no—
567C8×C59—21no—
568C8×C59—22no—
569C59⋊C8—22no—
570C59⋊C8—21no—
571C59⋊C8—21no—
572#61187—591nomaximal, Sylow
573C22×C59—21no—
574C22×C59—21no—
575C22×C59—22no—
576C22×C59—22no—
577C22×C59—22no—
578C22×C59#54612yes—
579C22×C59C23×D411yescharacteristic
580C2×D59—21no—
581C2×D59—21no—
582C2×D59—21no—
583C2×D59—21no—
584C2×D59—21no—
585C2×D59—21no—
586C2×D59—24no—
587C2×D59—42no—
588C2×D59—42no—
589C2×D59—42no—
590C2×D59—41no—
591C2×D59—42no—
592C2×D59—41no—
593C2×D59—41no—
594C2×D59—42no—
595C2×D59—82no—
596C2×D59—84no—
597C2×D59—164no—
598C2×D59—162no—
599C4×C59—22no—
600C4×C59—41no—
601C4×C59—41no—
602C4×C59—42no—
603C4×C59—41no—
604C4×C59—41no—
605C4×C59—42no—
606C4×C59#54612yes—
607C4×C59C22×#4111yescharacteristic
608C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609Dic59—22no—
610Dic59—22no—
611Dic59—21no—
612Dic59—21no—
613Dic59—41no—
614Dic59—41no—
615Dic59—41no—
616#3494—591no—
617#3485—591no—
618#3330—592no—
619#3322—592no—
620#3319—592no—
621#3307—592no—
622#3307—592no—
623#3306—592no—
624#3303—592no—
625#3297—592no—
626#3137—591no—
627#3097D5911yescharacteristic, complemented
628#3091—591no—
629#3081—591no—
630#3057—591no—
631#3055—591no—
632#3042—591no—
633#3008—591no—
634C2×#449—591no—
635#2948—591no—
636#2933—591no—
637#2897—591no—
638#2896—591no—
639C2×C59—22no—
640C2×C59—42no—
641C2×C59C2×#54611yescharacteristic
642C2×C59#358411yescharacteristic
643C2×C59#358511yescharacteristic
644D59—41no—
645D59—41no—
646D59—44no—
647D59—82no—
648D59—81no—
649C2×H(5,𝔽2)—591no—
650C22×#41—591no—
651C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
652C22×SD16—591no—
653C22×D8—591no—
654C2×#131—591no—
655C22×M16—591no—
656#555—592no—
657#553—592no—
658#553—592no—
659#551—1182no—
660#547—592no—
661#547—592no—
662#547—592no—
663#547—1181no—
664#547—1181no—
665#546—592no—
666#546—592no—
667#546—1182no—
668#546—1181no—
669#546—1181no—
670#544—591no—
671#542—1181no—
672#540—1181no—
673#536—591no—
674#536C2×D5911yescharacteristic
675#535—591no—
676#534—1182no—
677#532—1181no—
678#529—1181no—
679#525—591no—
680#525—591no—
681C2×#123—1182no—
682C2×#121—591no—
683#520C2×D5911yescharacteristic
684#518—591no—
685#518—591no—
686C2×#117—591no—
687#491—592no—
688#489—592no—
689#488—592no—
690#487—592no—
691#485—591no—
692#485—591no—
693#485C2×D5912yescomplemented
694#485C2×D5912yescomplemented
695#484—591no—
696#484C2×D5912yescomplemented
697#483—591no—
698#483C2×D5912yescomplemented
699#482—591no—
700#482—591no—
701#481—591no—
702#480—591no—
703#478—592no—
704#478—592no—
705#476—592no—
706#474—592no—
707#469—592no—
708#468—592no—
709#468—592no—
710#468—592no—
711#466—592no—
712#465—592no—
713#465—592no—
714#465—592no—
715#463—592no—
716#463—592no—
717#461—592no—
718#461—592no—
719#449—592no—
720#449—592no—
721#449—592no—
722#449—592no—
723#449—592no—
724#449—592no—
725#447—592no—
726#447—592no—
727#442—592no—
728#442—592no—
729C4×D8—592no—
730C4×D8—592no—
731#436—592no—
732#435—592no—
733#435—592no—
734C8×D4—592no—
735#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
736#427—591no—
737#427C2×D5911yescharacteristic, complemented
738#424—591no—
739#419—591no—
740#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
741#418—591no—
742#418—591no—
743#418—592no—
744#418—591no—
745#417—592no—
746#417—591no—
747#417—592no—
748#417—592no—
749#416—591no—
750#416—591no—
751#416—592no—
752#416—592no—
753#416—592no—
754C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
755C2×#102—591no—
756C2×#102—592no—
757#408C2×D5911yescharacteristic
758C2×C22⋊C8—591no—
759#405—591no—
760C59#6118711yescharacteristic, complemented, Sylow
761H(5,𝔽2)—1184no—
762H(5,𝔽2)—2362no—
763C2×#41—592no—
764C2×#41—592no—
765C2×#41—591no—
766C2×#41—592no—
767C2×#41—1182no—
768C2×#41—1181no—
769C2×#41—1181no—
770C2×#41—1181no—
771C2×#41—1184no—
772C2×#41—2362no—
773C2×#41C22×D5911yescharacteristic
774C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
775C22×D4—591no—
776C22×D4—591no—
777C22×D4—592no—
778C22×D4—1181no—
779C22×D4—1181no—
780C22×D4—1182no—
781C22×D4—1181no—
782C23×C4—591no—
783C23×C4—1181no—
784AGL(1,ℤ/8)—2362no—
785C2×SD16—592no—
786C2×SD16—592no—
787C2×SD16—592no—
788C2×SD16—2362no—
789C2×D8—592no—
790C2×D8—592no—
791C2×D8—592no—
792C2×D8—1184no—
793#131—2362no—
794C2×M16—591no—
795C2×M16—592no—
796C2×M16—592no—
797C2×M16—2362no—
798C2×M16C22×D5911yescharacteristic
799C22×C8—591no—
800C22×C8—592no—
801C22×C8—592no—
802C22×C8C22×D5911yescharacteristic
803C4⋊Q8—21no—
804C4⋊Q8—592no—
805C4⋊Q8—592no—
806C4⋊Q8—1181no—
807#127—1181no—
808#126—1182no—
809#126—1182no—
810#125—592no—
811#125—1181no—
812#124—21no—
813#124—592no—
814#124—1182no—
815#124—1182no—
816#124—1181no—
817#123—22no—
818#123—592no—
819#123—1182no—
820#123—1182no—
821#123—1182no—
822#123—1181no—
823#123—1182no—
824#123—1182no—
825#123—1182no—
826#123—1182no—
827#123—1182no—
828#123—1182no—
829#123—1182no—
830#123—1182no—
831C22⋊Q8—591no—
832C22⋊Q8—591no—
833C22⋊Q8—591no—
834C22⋊Q8—591no—
835C22⋊Q8—1182no—
836C22⋊Q8—1182no—
837C22⋊Q8—1181no—
838C22⋊Q8—1181no—
839C22⋊Q8C22×D5912yes—
840C22⋊Q8C22×D5912yes—
841#121—591no—
842#121—591no—
843#121—592no—
844#121—592no—
845#121—592no—
846#121—592no—
847#121—591no—
848#121—591no—
849#121—1182no—
850#121—1182no—
851#121—1182no—
852#121—1182no—
853#121—1182no—
854#121—1182no—
855#121—1181no—
856#121—1181no—
857#121—1182no—
858#120—592no—
859#120—1182no—
860#120—1182no—
861#120—1181no—
862#120—1182no—
863C4×Q8—21no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—22no—
866C4×D4—592no—
867C4×D4—592no—
868C4×D4—592no—
869C4×D4—592no—
870C4×D4—592no—
871C4×D4—592no—
872C4×D4—1182no—
873C4×D4—1181no—
874C4×D4—1181no—
875C4×D4—1181no—
876C4×D4—1181no—
877C4×D4—1181no—
878C4×D4—1181no—
879C4×D4—1182no—
880#117—591no—
881#117—591no—
882#117—591no—
883#117—591no—
884#117—1182no—
885#117—1181no—
886#117—1181no—
887#117C22×D5911yescharacteristic
888#117C22×D5911yescharacteristic
889#117C22×D5912yes—
890C2×C4⋊C4—591no—
891C2×C4⋊C4—591no—
892C2×C4⋊C4—1182no—
893C2×C4⋊C4—1182no—
894C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
895C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
896C2×C22⋊C4—1182no—
897C2×C22⋊C4—1182no—
898C2×C22⋊C4—1182no—
899C2×C22⋊C4—1182no—
900C2×C22⋊C4—1181no—
901C2×C22⋊C4—1181no—
902C2×C42—1181no—
903#107—591no—
904#107—591no—
905#107C22×D5911yescharacteristic
906#107C22×D5911yescharacteristic
907#107C22×D5912yes—
908#106—591no—
909#106—591no—
910#106C22×D5911yescharacteristic
911#106C22×D5911yescharacteristic
912#106C22×D5912yes—
913C4⋊C8—592no—
914C4⋊C8—592no—
915#103—592no—
916#103—592no—
917#103—591no—
918#103—591no—
919#103—591no—
920#103—591no—
921#103—592no—
922#103C22×D5912yes—
923#103C22×D5912yes—
924#103C22×D5912yes—
925#103C22×D5912yes—
926#102—592no—
927#102—592no—
928#102—591no—
929#102—591no—
930#102—592no—
931#102—591no—
932#102—592no—
933#102—592no—
934#102—592no—
935#102—592no—
936#102—591no—
937#102—592no—
938#102—592no—
939C22⋊C8—591no—
940C22⋊C8—591no—
941C22⋊C8—591no—
942C22⋊C8—591no—
943C22⋊C8C22×D5912yes—
944C22⋊C8C22×D5912yes—
945#97—592no—
946C4×C8—592no—
947C24—591no—
948C24—1181no—
949C24—1181no—
950C24—1182no—
951#41—22no—
952#41—22no—
953#41—1184no—
954#41—1184no—
955#41—1184no—
956#41—1182no—
957#41—1182no—
958#41—4724no—
959#41—2362no—
960#41—2362no—
961#41—2362no—
962#41—2364no—
963#41—2364no—
964#41—2364no—
965C2×Q8—21no—
966C2×Q8—22no—
967C2×Q8—22no—
968C2×Q8—591no—
969C2×Q8—1182no—
970C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
971C2×Q8C23×D5912yes—
972C2×D4—592no—
973C2×D4—592no—
974C2×D4—594no—
975C2×D4—592no—
976C2×D4—591no—
977C2×D4—592no—
978C2×D4—1184no—
979C2×D4—1181no—
980C2×D4—1181no—
981C2×D4—1182no—
982C2×D4—1182no—
983C2×D4—1182no—
984C2×D4—1182no—
985C2×D4—1182no—
986C2×D4—1182no—
987C2×D4—1181no—
988C2×D4—1182no—
989C2×D4—1181no—
990C2×D4—1181no—
991C2×D4—1182no—
992C2×D4—1182no—
993C2×D4—1182no—
994C2×D4—1182no—
995C2×D4—4722no—
996C2×D4—2362no—
997C2×D4—2364no—
998C2×D4—2364no—
999C2×D4—2368no—
1000C2×D4D4×D5912yes—
1001C2×D4D4×D5911yescharacteristic
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—591no—
1006C22×C4—591no—
1007C22×C4—591no—
1008C22×C4—591no—
1009C22×C4—591no—
1010C22×C4—1182no—
1011C22×C4—1182no—
1012C22×C4—1182no—
1013C22×C4—1182no—
1014C22×C4—1182no—
1015C22×C4—1182no—
1016C22×C4—1181no—
1017C22×C4—1181no—
1018C22×C4—1182no—
1019C22×C4—1182no—
1020C22×C4—1182no—
1021C22×C4—1181no—
1022C22×C4—2364no—
1023C22×C4C23×D5912yes—
1024C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1025SD16—2362no—
1026SD16—2362no—
1027SD16—2362no—
1028D8—1184no—
1029D8—1184no—
1030D8—2362no—
1031M16—22no—
1032M16—1182no—
1033M16—2362no—
1034M16—2362no—
1035C2×C8—22no—
1036C2×C8—592no—
1037C2×C8—591no—
1038C2×C8—591no—
1039C2×C8—1182no—
1040C2×C8—2362no—
1041C2×C8—2362no—
1042C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1043C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1044C2×C8C23×D5912yes—
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—592no—
1050C4⋊C4—592no—
1051C4⋊C4—591no—
1052C4⋊C4—591no—
1053C4⋊C4—591no—
1054C4⋊C4—591no—
1055C4⋊C4—1181no—
1056C4⋊C4—1181no—
1057C4⋊C4—1181no—
1058C4⋊C4—1181no—
1059C4⋊C4—1182no—
1060C4⋊C4—1182no—
1061C4⋊C4—1182no—
1062C4⋊C4—1182no—
1063C4⋊C4—1182no—
1064C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1065C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1066C4⋊C4C23×D5912yes—
1067C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1068C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—22no—
1074C22⋊C4—592no—
1075C22⋊C4—592no—
1076C22⋊C4—592no—
1077C22⋊C4—592no—
1078C22⋊C4—592no—
1079C22⋊C4—1181no—
1080C22⋊C4—1181no—
1081C22⋊C4—1182no—
1082C22⋊C4—1182no—
1083C22⋊C4—1182no—
1084C22⋊C4—1182no—
1085C22⋊C4—1182no—
1086C22⋊C4—1182no—
1087C22⋊C4—1182no—
1088C22⋊C4—1182no—
1089C22⋊C4—1181no—
1090C22⋊C4—1181no—
1091C22⋊C4—1181no—
1092C22⋊C4—1181no—
1093C22⋊C4—1181no—
1094C22⋊C4—1182no—
1095C22⋊C4—1182no—
1096C42—21no—
1097C42—22no—
1098C42—21no—
1099C42—592no—
1100C42—1181no—
1101C42—1181no—
1102C42—1181no—
1103C23—591no—
1104C23—591no—
1105C23—1182no—
1106C23—1184no—
1107C23—1182no—
1108C23—1182no—
1109C23—1181no—
1110C23—4721no—
1111C23—4721no—
1112C23—4722no—
1113C23—4722no—
1114C23—4721no—
1115C23—4721no—
1116C23—2361no—
1117C23—2361no—
1118C23—2364no—
1119C23—2362no—
1120C23C2×D4×D5912yes—
1121C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1122Q8—22no—
1123Q8—22no—
1124Q8—22no—
1125Q8—42no—
1126Q8—1181no—
1127Q8—1181no—
1128Q8—4722no—
1129D4—24no—
1130D4—22no—
1131D4—594no—
1132D4—1182no—
1133D4—1181no—
1134D4—1182no—
1135D4—1181no—
1136D4—1182no—
1137D4—1184no—
1138D4—4721no—
1139D4—4721no—
1140D4—4722no—
1141D4—4722no—
1142D4—4722no—
1143D4—2364no—
1144D4—2364no—
1145D4—2364no—
1146D4—2364no—
1147D4—2362no—
1148D4—2362no—
1149D4—2364no—
1150D4—2362no—
1151D4—2362no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—81no—
1162C2×C4—82no—
1163C2×C4—592no—
1164C2×C4—592no—
1165C2×C4—591no—
1166C2×C4—591no—
1167C2×C4—1182no—
1168C2×C4—1181no—
1169C2×C4—1181no—
1170C2×C4—1181no—
1171C2×C4—1181no—
1172C2×C4—1182no—
1173C2×C4—1182no—
1174C2×C4—1181no—
1175C2×C4—1181no—
1176C2×C4—1181no—
1177C2×C4—4722no—
1178C2×C4—4722no—
1179C2×C4—4722no—
1180C2×C4—4722no—
1181C2×C4—4721no—
1182C2×C4—2364no—
1183C2×C4—2364no—
1184C2×C4—2364no—
1185C2×C4—2362no—
1186C2×C4—2362no—
1187C2×C4C2×D4×D5912yes—
1188C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1189C2×C4#41×D5912yes—
1190C2×C4#1427377312yes—
1191C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1192C8—21no—
1193C8—21no—
1194C8—22no—
1195C8—1181no—
1196C8—1181no—
1197C8—1182no—
1198C22—21no—
1199C22—21no—
1200C22—22no—
1201C22—22no—
1202C22—22no—
1203C22—1181no—
1204C22—1181no—
1205C22—1184no—
1206C22—1181no—
1207C22—1181no—
1208C22—1181no—
1209C22—1181no—
1210C22—9442no—
1211C22—9444no—
1212C22—4724no—
1213C22—4722no—
1214C22—2361no—
1215C22—2362no—
1216C22—2362no—
1217C22—2361no—
1218C22—2362no—
1219C22—2361no—
1220C22—2362no—
1221C22—2362no—
1222C22#1683804412yes—
1223C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1224C4—22no—
1225C4—42no—
1226C4—41no—
1227C4—41no—
1228C4—41no—
1229C4—42no—
1230C4—41no—
1231C4—1181no—
1232C4—1181no—
1233C4—1182no—
1234C4—1182no—
1235C4—2361no—
1236C4—2361no—
1237C4—2361no—
1238C4#1683804412yes—
1239C4C2×#41×D5911yescharacteristic
1240C4C2×#1427377311yescharacteristic
1241C2—22no—
1242C2—42no—
1243C2—4721no—
1244C2—4722no—
1245C2—2361no—
1246C2—2361no—
1247C2—2364no—
1248C2C2×#1683804411yescharacteristic
1249C2#2143886611yescharacteristic
1250C2#2143887411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3097C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3097D59
hypocenterC59#61187
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3097

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437832C2semidirect
2. #21437739C2semidirect
3. #21436399C2semidirect
4. #21436295C2semidirect
5. #21436255C2semidirect
6. #21436075C2semidirect
7. #21436070C2semidirect
8. #21436055C2semidirect
9. #21436022C2semidirect
10. #21435944C2semidirect
11. #21434459C2semidirect
12. #21434013C2semidirect
13. #21433925C2semidirect
14. #21433737C2semidirect
15. #21433716C2semidirect
16. #21433607C2semidirect
17. #21433366C2semidirect
18. C2×#16837550C2semidirect
19. #21432947C2semidirect
20. #21432826C2semidirect
21. #21432619C2semidirect
22. #21432614C2semidirect
23. C59×#3097C2semidirect
27. C22×#11745671C22semidirect
30. C2×M16×D59C22semidirect
31. #16838115C22semidirect
32. #16838100C22semidirect
33. #16838096C22semidirect
37. #16838054C22semidirect
38. #16838054C22semidirect
39. #16838053C22semidirect
43. #16838043C22semidirect
44. #16838043C22semidirect
45. #16838033C22semidirect
56. C2×#14273702C22semidirect
58. #16837876C22semidirect
59. #117×D59C22semidirect
60. #16837769C22semidirect
61. #16837763C22semidirect
62. #16837758C22semidirect
63. #16837751C22semidirect
64. #16837746C22semidirect
65. #16837745C22semidirect
66. #16837739C22semidirect
67. #16837734C22semidirect
68. #16837729C22semidirect
69. #16837728C22semidirect
70. #16837722C22semidirect
71. #16837717C22semidirect
72. #16837705C22semidirect
73. #16837701C22semidirect
74. #16837691C22semidirect
75. #16837681C22semidirect
76. #16837656C22semidirect
77. #16837650C22semidirect
78. #16837650C22semidirect
79. #16837649C22semidirect
80. #16837639C22semidirect
81. #16837633C22semidirect
82. #16837633C22semidirect
83. #16837632C22semidirect
84. #16837620C22semidirect
85. #16837620C22semidirect
86. #16837606C22semidirect
87. #16837606C22semidirect
88. #16837550C22semidirect
89. #16837550C22semidirect
90. #16837550C22semidirect
91. #16837550C22semidirect
92. #16837549C22semidirect
93. #16837549C22semidirect
94. #16837538C22semidirect
95. #16837538C22semidirect
96. #16837513C22semidirect
97. #16837513C22semidirect
98. #16837484C22semidirect
99. #16837484C22semidirect
100. #16837477C22semidirect
101. #16837476C22semidirect
102. #16837470C22semidirect
103. (C22⋊D59)⋊C8C22semidirect
104. #16837438C22semidirect
105. #16837430C22semidirect
106. #16837411C22semidirect
109. #16837406C22semidirect
110. #16837406C22semidirect
111. #16837402C22semidirect
112. #16837402C22semidirect
114. #16837401C22semidirect
116. #16837397C22semidirect
117. #16837397C22semidirect
119. #16837396C22semidirect
121. C2×#14273647C22semidirect
122. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
123. #16837357C22semidirect
126. C59×#485C22semidirect
127. C59×#485C22semidirect
128. C59×#484C22semidirect
129. C59×#483C22semidirect
130. C59×#428C22semidirect
131. C59×#427C22semidirect
132. C59×#419C22semidirect
133. C2×#103×C59C22semidirect
376. C2×D236#41semidirect
627. #3097D59semidirect
693. #485C2×D59semidirect
694. #485C2×D59semidirect
696. #484C2×D59semidirect
698. #483C2×D59semidirect
735. #428C2×D59semidirect
737. #427C2×D59semidirect
740. #419C2×D59semidirect
754. C2×#103C2×D59semidirect
760. C59#61187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378322
#214377392
#214363992
#214362952
#214362552
#214360752
#214360702
#214360552
#214360222
#214359442
#214344592
#214340132
#214339252
#214337372
#214337162
#214336072
#214333662
C2×#168375502
#214329472
#214328262
#214326192
#214326142
C59×#30972
#6118759