Finite Group Databasebeta

← #29466369

Subgroups — #29466369

Order 15104.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437821C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437741C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436403C212yesmaximal, complemented
4#21436302C212yesmaximal, complemented
5#21436257C212yesmaximal, complemented
6#21436077C212yesmaximal, complemented
7#21436077C212yesmaximal, complemented
8#21436062C212yesmaximal, complemented
9#21436026C212yesmaximal, complemented
10#21435951C212yesmaximal, complemented
11#21434463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434068C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21434013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433734C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433713C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21433608C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21433360C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21432824C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21432621C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21432610C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#2948C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273772C2211yescharacteristic
25C22×#11745687C2211yescharacteristic
26C2×#14273753C2211yescharacteristic
27C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273735C2211yescharacteristic
29C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
30#16838117C2212yescomplemented
31#16838102C2212yescomplemented
32#16838102C2212yescomplemented
33#16838078—22no—
34#16838057C2212yescomplemented
35#16838056—21no—
36#16838056—21no—
37#16838056C2212yescomplemented
38#16838056C2212yescomplemented
39#16838047—21no—
40#16838047—21no—
41#16838047C2212yescomplemented
42#16838047C2212yescomplemented
43#16838042—22no—
44#16838030C2211yescharacteristic, complemented
45#16838017—21no—
46#16838003—21no—
47#16837978C2211yescharacteristic
48#16837978C2211yescharacteristic
49#16837969C2211yescharacteristic
50#16837964—22no—
51#16837949—21no—
52#16837934—21no—
53#16837914C2211yescharacteristic
54#16837914C2211yescharacteristic
55C2×#14273711—22no—
56C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
57#16837882C2211yescharacteristic
58#117×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837771C2212yescomplemented
60#16837762C2212yescomplemented
61#16837757C2212yescomplemented
62#16837753C2212yescomplemented
63#16837746C2212yescomplemented
64#16837746C2211yescharacteristic, complemented
65#16837745C2211yescharacteristic, complemented
66#16837745C2212yescomplemented
67#16837739C2212yescomplemented
68#16837739C2211yescharacteristic, complemented
69#16837734C2211yescharacteristic, complemented
70#16837734C2212yescomplemented
71#16837729C2211yescharacteristic, complemented
72#16837728C2211yescharacteristic, complemented
73#16837722C2211yescharacteristic, complemented
74#16837717C2211yescharacteristic, complemented
75#16837702C2212yescomplemented
76#16837702C2212yescomplemented
77#16837692C2212yescomplemented
78#16837682C2212yescomplemented
79#16837654C2212yescomplemented
80#16837647C2212yescomplemented
81#16837647C2212yescomplemented
82#16837647C2212yescomplemented
83#16837637C2212yescomplemented
84#16837630C2212yescomplemented
85#16837630C2212yescomplemented
86#16837630C2212yescomplemented
87#16837617C2212yescomplemented
88#16837617C2212yescomplemented
89#16837607C2212yescomplemented
90#16837607C2212yescomplemented
91#16837544C2212yescomplemented
92#16837544C2212yescomplemented
93#16837544C2212yescomplemented
94#16837544C2212yescomplemented
95#16837544C2212yescomplemented
96#16837544C2212yescomplemented
97#16837534C2212yescomplemented
98#16837534C2212yescomplemented
99#16837481C2212yescomplemented
100#16837475C2212yescomplemented
101#16837475C2212yescomplemented
102C8×D236C2212yescomplemented
103#16837445C2211yescharacteristic, complemented
104#16837438C2211yescharacteristic, complemented
105#16837429C2211yescharacteristic, complemented
106#16837412C2211yescharacteristic, complemented
107#16837410C2211yescharacteristic, complemented
108#16837407C2211yescharacteristic
109#16837405C2212yescomplemented
110#16837404C2211yescharacteristic
111#16837400C2212yescomplemented
112#16837400C2212yescomplemented
113#16837400C2212yescomplemented
114#16837399C2211yescharacteristic
115#16837396C2211yescharacteristic
116#16837395C2212yescomplemented
117#16837395C2212yescomplemented
118#16837395C2212yescomplemented
119C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
120C2×#14273648C2211yescharacteristic
121#102×D59C2212yescomplemented
122#16837368C2211yescharacteristic
123C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
124C22×D8×C59C2211yescharacteristic
125C59×#518C2211yescharacteristic
126C59×#518C2211yescharacteristic, complemented
127C59×#442C2212yescomplemented
128C59×#442C2212yescomplemented
129C4×D8×C59C2212yescomplemented
130C4×D8×C59C2212yescomplemented
131C59×#427C2211yescharacteristic, complemented
132C59×#418C2211yescharacteristic
133C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
134C59×#405C2211yescharacteristic, complemented
135#14273772—24no—
136#14273772—42no—
137C2×#11745685—22no—
138C2×#11745685C2311yescharacteristic
139C2×#11745685C2311yescharacteristic
140C2×#11745687—24no—
141C2×#11745687—21no—
142C2×#11745687—21no—
143C2×#11745687—21no—
144C2×#11745687—42no—
145C2×#11745687C2312yes—
146C2×#11745687C2312yes—
147C2×#11745687C2312yes—
148C22×Dic118C2311yescharacteristic
149C22×C22⋊D59—21no—
150C22×C22⋊D59—21no—
151C22×C22⋊D59—22no—
152C2×D4×D59—21no—
153C2×D4×D59C2312yes—
154C23×Dic59—21no—
155C22×C4×D59C2311yescharacteristic
156#14273753—42no—
157C2×#11745670—42no—
158C2×#11745670C2312yes—
159C2×#11745670C2312yes—
160C2×#11745670C2312yes—
161C2×#11745669C2312yes—
162#14273735—42no—
163C2×#11745664C2311yescharacteristic
164C2×#11745659C2312yes—
165C2×#11745659C2312yes—
166M16×D59—42no—
167C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
168C2×C8×D59C2312yes—
169C2×C8×D59C2312yes—
170#14273727—21no—
171#14273727C2312yes—
172#14273727C2312yes—
173#14273726—21no—
174#14273723—21no—
175#14273720—22no—
176#14273720—22no—
177#14273719C2312yes—
178#14273718—21no—
179#14273715—21no—
180#14273715C2312yes—
181#14273714—21no—
182#14273713—22no—
183#14273713—22no—
184#14273711—22no—
185#14273711—21no—
186#14273711—22no—
187#14273711—22no—
188#14273711—22no—
189#14273711—22no—
190#14273711—22no—
191#14273711—22no—
192#14273711—22no—
193#14273711D412yes—
194#14273710—22no—
195#14273710—22no—
196#14273709—22no—
197#14273709—22no—
198#14273707—21no—
199#14273707—21no—
200#14273707D411yescharacteristic
201#14273707D411yescharacteristic
202#14273707C2311yescharacteristic
203#14273707C2312yes—
204#14273707C2312yes—
205#14273707C2311yescharacteristic
206#14273706—22no—
207#14273704—22no—
208#14273702D411yescharacteristic
209#14273702D411yescharacteristic
210#14273702C2311yescharacteristic
211#14273702C2311yescharacteristic
212#14273701—22no—
213#14273701—22no—
214#14273701—22no—
215#14273701—22no—
216#14273701—22no—
217#14273700—22no—
218#14273700—22no—
219#14273698—21no—
220#14273698—21no—
221#14273698C2312yes—
222#14273698C2312yes—
223#14273698C2312yes—
224#14273698C2312yes—
225#14273697—21no—
226#14273697—22no—
227#14273697—22no—
228#14273697D412yes—
229#14273696—22no—
230C4×Dic118—21no—
231C4×D236—21no—
232C4×D236—21no—
233C4×D236—21no—
234C4×D236C2312yes—
235C4×D236C2312yes—
236C4×C22⋊D59—22no—
237C4×C22⋊D59—22no—
238(C22⋊D59)⋊C4—22no—
239#14273686—22no—
240#14273686C2311yescharacteristic
241#14273685C2311yescharacteristic
242#14273685C2311yescharacteristic
243#14273685C2312yes—
244#14273684—21no—
245#14273683—21no—
246C2×C4⋊Dic59—22no—
247C2×C4⋊Dic59—22no—
248C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
249C4⋊C4×D59C2312yes—
250C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
251C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
252C2×C22⋊Dic59—21no—
253C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
254C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
255C22⋊C4×D59—21no—
256C42×D59—21no—
257#14273660C2312yes—
258#14273660C2311yescharacteristic
259#14273660C2311yescharacteristic
260#14273658C2312yes—
261#14273658C2311yescharacteristic
262#14273658C2311yescharacteristic
263C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
264C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
265#14273652C2312yes—
266#14273652C2312yes—
267#14273652C2312yes—
268#14273652C2312yes—
269#14273652C2312yes—
270#14273652C2311yescharacteristic
271#14273652C2311yescharacteristic
272#14273650C2311yescharacteristic
273#14273650C2312yes—
274#14273650C2312yes—
275#14273650C2311yescharacteristic
276#14273649C2312yes—
277#14273649C2311yescharacteristic
278#14273649C2311yescharacteristic
279#14273648C2312yes—
280#14273648C2312yes—
281#14273648C2312yes—
282#14273648C2312yes—
283#14273647C2311yescharacteristic
284#14273647C2311yescharacteristic
285(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
286(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
287(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
288(C2×D59)⋊C8C2312yes—
289(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
290(C2×D59)⋊C8C2312yes—
291C22×D4×C59C2311yescharacteristic
292C22×D4×C59C2311yescharacteristic
293C2×D8×C59—24no—
294C2×D8×C59C2312yes—
295C2×D8×C59C2312yes—
296C2×M16×C59C2311yescharacteristic
297C22×C8×C59C2311yescharacteristic
298C4×D4×C59—21no—
299C4×D4×C59—21no—
300C4×D4×C59—21no—
301C4×D4×C59—21no—
302C4×D4×C59C2312yes—
303C4×D4×C59C2312yes—
304C4×D4×C59C2312yes—
305C4×D4×C59C2312yes—
306#117×C59C2311yescharacteristic
307#117×C59C2311yescharacteristic
308#117×C59C2311yescharacteristic
309C2×C22⋊C4×C59—22no—
310C2×C22⋊C4×C59—22no—
311#107×C59C2311yescharacteristic
312#107×C59C2311yescharacteristic
313#106×C59C2311yescharacteristic
314#106×C59C2311yescharacteristic
315#102×C59C2312yes—
316#102×C59C2312yes—
317#102×C59C2312yes—
318#102×C59C2312yes—
319#97×C59C2312yes—
320C4×C8×C59C2312yes—
321C24×C59—21no—
322C24×C59—21no—
323C23×D59—22no—
324C23×D59C2×D411yescharacteristic
325C2×D4×C59—21no—
326C2×D4×C59—21no—
327C2×D4×C59—22no—
328C2×D4×C59—22no—
329C2×D4×C59—22no—
330C2×D4×C59#4114yescomplemented
331C2×D4×C59C2412yes—
332C2×D4×C59C2412yes—
333C22×C4×C59—22no—
334C22×C4×C59—22no—
335C22×C4×C59—22no—
336C22×C4×C59—22no—
337C22×C4×C59C2411yescharacteristic
338C2×C22⋊D59—21no—
339C2×C22⋊D59—22no—
340C2×C22⋊D59—22no—
341C2×C22⋊D59—22no—
342C2×C22⋊D59—22no—
343C2×C22⋊D59—22no—
344C2×C22⋊D59—22no—
345C2×C22⋊D59—22no—
346C2×C22⋊D59—22no—
347C2×C22⋊D59—48no—
348C2×C22⋊D59—44no—
349C2×C22⋊D59—82no—
350C2×C22⋊D59C2×D412yes—
351C22×Dic59—21no—
352C22×Dic59—21no—
353C22×Dic59—22no—
354C22×Dic59—22no—
355C22×Dic59—22no—
356C22×Dic59—44no—
357C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
358#11745687—24no—
359#11745687—24no—
360#11745687—24no—
361#11745687—42no—
362#11745687—42no—
363#11745687—42no—
364#11745687—44no—
365#11745687—44no—
366#11745687—44no—
367D4×D59—24no—
368D4×D59—42no—
369D4×D59—44no—
370#11745685—22no—
371#11745685—22no—
372#11745685—22no—
373#11745685—22no—
374#11745685—84no—
375C2×D236—21no—
376C2×D236—21no—
377C2×D236C2×D411yescharacteristic
378C2×D236C2×D412yes—
379C2×D236C2×D412yes—
380C2×D236C2411yescharacteristic
381C2×C4×D59—22no—
382C2×C4×D59—22no—
383C2×C4×D59—21no—
384C2×C4×D59—21no—
385C2×C4×D59—21no—
386C2×C4×D59—22no—
387C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
388C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
389C2×C4×D59C2411yescharacteristic
390C2×C4×D59C2412yes—
391C2×C4×D59C2411yescharacteristic
392C2×Dic118—22no—
393C2×Dic118—22no—
394C2×Dic118—21no—
395C2×Dic118—22no—
396C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
397C2×Dic118C2412yes—
398C2×Dic118C2411yescharacteristic
399D8×C59—24no—
400D8×C59—24no—
401M16×C59—22no—
402C2×C8×C59—22no—
403C2×C8×C59C2411yescharacteristic
404C2×C8×C59C2412yes—
405C2×C8×C59C2411yescharacteristic
406C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
407C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
408C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
409C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
410C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
411C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
412C22⋊C4×C59—21no—
413C22⋊C4×C59—21no—
414C22⋊C4×C59—22no—
415C22⋊C4×C59—22no—
416C22⋊C4×C59—22no—
417C22⋊C4×C59—22no—
418C22⋊C4×C59C2×D412yes—
419C42×C59—21no—
420C42×C59—21no—
421C42×C59C2412yes—
422C22⋊Dic59—21no—
423C22⋊Dic59—22no—
424C22⋊Dic59—22no—
425C22⋊Dic59—22no—
426C22⋊Dic59—22no—
427#11745670—42no—
428#11745670—42no—
429#11745670—42no—
430#11745669—42no—
431(C2×D59)⋊C4—21no—
432(C2×D59)⋊C4—21no—
433(C2×D59)⋊C4—22no—
434(C2×D59)⋊C4—22no—
435(C2×D59)⋊C4—22no—
436(C2×D59)⋊C4—21no—
437(C2×D59)⋊C4—21no—
438(C2×D59)⋊C4—22no—
439(C2×D59)⋊C4—22no—
440(C2×D59)⋊C4—21no—
441(C2×D59)⋊C4—21no—
442(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
443(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
444(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
445(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
446C4⋊Dic59—22no—
447C4⋊Dic59—22no—
448C4⋊Dic59—21no—
449C4⋊Dic59—22no—
450C4⋊Dic59—21no—
451C4⋊Dic59—21no—
452C4⋊Dic59—22no—
453C4⋊Dic59—22no—
454C4⋊Dic59C2×D412yes—
455C4⋊Dic59C2×D412yes—
456C4⋊Dic59C2412yes—
457C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
458C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
459Dic59⋊C4—22no—
460Dic59⋊C4—22no—
461Dic59⋊C4—21no—
462Dic59⋊C4—21no—
463Dic59⋊C4—22no—
464C4×Dic59—21no—
465C4×Dic59—21no—
466C4×Dic59—21no—
467C4×Dic59—22no—
468#11745664—22no—
469C2×C59⋊C8—22no—
470C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
471C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
472C2×C59⋊C8C2412yes—
473#11745659—42no—
474#11745659—42no—
475C8×D59—42no—
476C8×D59—42no—
477C23×C59—22no—
478C23×C59—24no—
479C23×C59—22no—
480C23×C59—42no—
481C23×C59—81no—
482C23×C59—81no—
483C23×C59—81no—
484C23×C59—81no—
485C23×C59C22×D411yescharacteristic
486C22×D59—22no—
487C22×D59—21no—
488C22×D59—41no—
489C22×D59—41no—
490C22×D59—44no—
491C22×D59—82no—
492C22×D59—82no—
493C22×D59C22×D412yes—
494C22×D59C22×D411yescharacteristic
495C22×D59C22×D411yescharacteristic
496D4×C59—24no—
497D4×C59—22no—
498D4×C59—22no—
499D4×C59—22no—
500D4×C59—42no—
501D4×C59C2×#4114yes—
502C2×C4×C59—21no—
503C2×C4×C59—21no—
504C2×C4×C59—21no—
505C2×C4×C59—21no—
506C2×C4×C59—82no—
507C2×C4×C59—82no—
508C2×C4×C59—82no—
509C2×C4×C59—82no—
510C2×C4×C59C22×D412yes—
511C2×C4×C59C22×D412yes—
512C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
513C2×C4×C59C2×#4112yes—
514C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
515C2×C4×C59C2511yescharacteristic
516C22⋊D59—24no—
517C22⋊D59—44no—
518C22⋊D59—44no—
519C22⋊D59—44no—
520C22⋊D59—44no—
521C22⋊D59—44no—
522C22⋊D59—42no—
523C22⋊D59—82no—
524C22⋊D59—82no—
525C22⋊D59—82no—
526C2×Dic59—22no—
527C2×Dic59—21no—
528C2×Dic59—21no—
529C2×Dic59—22no—
530C2×Dic59—21no—
531C2×Dic59—22no—
532C2×Dic59—44no—
533C2×Dic59—44no—
534C2×Dic59—44no—
535C2×Dic59—42no—
536C2×Dic59—81no—
537C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
538C2×Dic59C22×D412yes—
539C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
540D236—22no—
541D236—21no—
542D236—21no—
543D236—42no—
544D236—42no—
545D236—81no—
546D236—81no—
547C4×D59—22no—
548C4×D59—22no—
549C4×D59—21no—
550C4×D59—21no—
551C4×D59—22no—
552C4×D59—21no—
553C4×D59—22no—
554C4×D59—21no—
555C4×D59—42no—
556C4×D59—42no—
557C4×D59—81no—
558C4×D59—82no—
559Dic118—22no—
560Dic118—22no—
561Dic118—21no—
562Dic118—22no—
563Dic118—21no—
564Dic118—42no—
565Dic118—82no—
566C8×C59—21no—
567C8×C59—21no—
568C8×C59—22no—
569C59⋊C8—21no—
570C59⋊C8—22no—
571C59⋊C8—21no—
572#61187—591nomaximal, Sylow
573C22×C59—21no—
574C22×C59—21no—
575C22×C59—24no—
576C22×C59—42no—
577C22×C59—42no—
578C22×C59—42no—
579C22×C59—42no—
580C22×C59—42no—
581C22×C59—84no—
582C22×C59—162no—
583C22×C59#54612yes—
584C22×C59C23×D411yescharacteristic
585C2×D59—21no—
586C2×D59—21no—
587C2×D59—22no—
588C2×D59—21no—
589C2×D59—22no—
590C2×D59—21no—
591C2×D59—21no—
592C2×D59—21no—
593C2×D59—22no—
594C2×D59—41no—
595C2×D59—41no—
596C2×D59—41no—
597C2×D59—82no—
598C2×D59—164no—
599C4×C59—22no—
600C4×C59—22no—
601C4×C59—41no—
602C4×C59—41no—
603C4×C59—41no—
604C4×C59—41no—
605C4×C59#54612yes—
606C4×C59C22×#4111yescharacteristic
607C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608Dic59—22no—
609Dic59—21no—
610Dic59—21no—
611Dic59—41no—
612Dic59—41no—
613Dic59—42no—
614Dic59—42no—
615Dic59—41no—
616#3494—591no—
617#3485—591no—
618#3330—592no—
619#3322—592no—
620#3319—592no—
621#3307—592no—
622#3307—592no—
623#3306—592no—
624#3303—592no—
625#3297—592no—
626#3137—591no—
627#3097—591no—
628#3091—591no—
629#3081—591no—
630#3057—591no—
631#3055—591no—
632#3042—591no—
633#3008—591no—
634C2×#449—591no—
635#2948D5911yescharacteristic, complemented
636#2933—591no—
637#2897—591no—
638#2896—591no—
639C2×C59—22no—
640C2×C59—44no—
641C2×C59—82no—
642C2×C59C2×#54611yescharacteristic
643C2×C59#358411yescharacteristic
644C2×C59#358511yescharacteristic
645D59—41no—
646D59—41no—
647D59—42no—
648D59—81no—
649C2×H(5,𝔽2)—591no—
650C22×#41—591no—
651C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
652C22×SD16—591no—
653C22×D8C2×D5911yescharacteristic
654C2×#131—591no—
655C22×M16—591no—
656#555—592no—
657#553—592no—
658#553—592no—
659#551—1182no—
660#547—592no—
661#547—592no—
662#547—592no—
663#547—1181no—
664#547—1181no—
665#546—592no—
666#546—592no—
667#546—1182no—
668#546—1181no—
669#546—1181no—
670#544—591no—
671#542—1181no—
672#540—1181no—
673#536—591no—
674#536—591no—
675#535—591no—
676#534—1182no—
677#532—1181no—
678#529—1181no—
679#525—591no—
680#525—591no—
681C2×#123—1182no—
682C2×#121—591no—
683#520—591no—
684#518C2×D5911yescharacteristic
685#518C2×D5911yescharacteristic, complemented
686C2×#117—591no—
687#491—592no—
688#489—592no—
689#488—592no—
690#487—592no—
691#485—591no—
692#485—592no—
693#485—591no—
694#485—592no—
695#484—591no—
696#484—592no—
697#483—591no—
698#483—592no—
699#482—591no—
700#482—591no—
701#481—591no—
702#480—591no—
703#478—592no—
704#478—592no—
705#476—592no—
706#474—592no—
707#469—592no—
708#468—592no—
709#468—592no—
710#468—592no—
711#466—592no—
712#465—592no—
713#465—592no—
714#465—592no—
715#463—592no—
716#463—592no—
717#461—592no—
718#461—592no—
719#449—592no—
720#449—592no—
721#449—592no—
722#449—592no—
723#449—592no—
724#449—592no—
725#447—592no—
726#447—592no—
727#442C2×D5912yescomplemented
728#442C2×D5912yescomplemented
729C4×D8C2×D5912yescomplemented
730C4×D8C2×D5912yescomplemented
731#436—592no—
732#435—592no—
733#435—592no—
734C8×D4—592no—
735#428—591no—
736#427—591no—
737#427C2×D5911yescharacteristic, complemented
738#424—591no—
739#419—591no—
740#419—591no—
741#418—591no—
742#418—592no—
743#418C2×D5911yescharacteristic
744#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
745#417—591no—
746#417—592no—
747#417—592no—
748#417—592no—
749#416—591no—
750#416—591no—
751#416—592no—
752#416—592no—
753#416—592no—
754C2×#103—591no—
755C2×#102—591no—
756C2×#102—592no—
757#408—591no—
758C2×C22⋊C8—591no—
759#405C2×D5911yescharacteristic, complemented
760C59#6118711yescharacteristic, complemented, Sylow
761H(5,𝔽2)—1184no—
762H(5,𝔽2)—2362no—
763C2×#41—591no—
764C2×#41—592no—
765C2×#41—592no—
766C2×#41—592no—
767C2×#41—591no—
768C2×#41—1182no—
769C2×#41—1181no—
770C2×#41—1181no—
771C2×#41—1181no—
772C2×#41—1184no—
773C2×#41—2362no—
774C22×Q8—591no—
775C22×D4—592no—
776C22×D4—1181no—
777C22×D4—1182no—
778C22×D4—1181no—
779C22×D4—1181no—
780C22×D4C22×D5911yescharacteristic
781C22×D4C22×D5911yescharacteristic
782C23×C4—591no—
783C23×C4—1181no—
784AGL(1,ℤ/8)—2362no—
785C2×SD16—592no—
786C2×SD16—592no—
787C2×SD16—592no—
788C2×SD16—2362no—
789C2×D8—24no—
790C2×D8—592no—
791C2×D8C22×D5912yes—
792C2×D8C22×D5912yes—
793#131—2362no—
794C2×M16—591no—
795C2×M16—592no—
796C2×M16—592no—
797C2×M16—2362no—
798C2×M16C22×D5911yescharacteristic
799C22×C8—591no—
800C22×C8—592no—
801C22×C8—592no—
802C22×C8C22×D5911yescharacteristic
803C4⋊Q8—592no—
804C4⋊Q8—592no—
805C4⋊Q8—1181no—
806C4⋊Q8—1181no—
807#127—1181no—
808#126—1182no—
809#126—1182no—
810#125—592no—
811#125—1181no—
812#124—592no—
813#124—1181no—
814#124—1182no—
815#124—1182no—
816#124—1181no—
817#123—592no—
818#123—1182no—
819#123—1182no—
820#123—1182no—
821#123—1182no—
822#123—1182no—
823#123—1182no—
824#123—1182no—
825#123—1182no—
826#123—1181no—
827#123—1182no—
828#123—1182no—
829#123—1182no—
830#123—1182no—
831C22⋊Q8—591no—
832C22⋊Q8—591no—
833C22⋊Q8—591no—
834C22⋊Q8—591no—
835C22⋊Q8—592no—
836C22⋊Q8—592no—
837C22⋊Q8—1182no—
838C22⋊Q8—1181no—
839C22⋊Q8—1181no—
840C22⋊Q8—1182no—
841#121—591no—
842#121—591no—
843#121—592no—
844#121—592no—
845#121—592no—
846#121—592no—
847#121—591no—
848#121—591no—
849#121—1182no—
850#121—1182no—
851#121—1182no—
852#121—1182no—
853#121—1182no—
854#121—1182no—
855#121—1182no—
856#121—1181no—
857#121—1181no—
858#120—592no—
859#120—1182no—
860#120—1182no—
861#120—1181no—
862#120—1182no—
863C4×Q8—1181no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—21no—
866C4×D4—21no—
867C4×D4—21no—
868C4×D4—592no—
869C4×D4—592no—
870C4×D4—1181no—
871C4×D4—1181no—
872C4×D4—1181no—
873C4×D4—1182no—
874C4×D4—1182no—
875C4×D4—1182no—
876C4×D4C22×D5912yes—
877C4×D4C22×D5912yes—
878C4×D4C22×D5912yes—
879C4×D4C22×D5912yes—
880#117—591no—
881#117—591no—
882#117—591no—
883#117—592no—
884#117—1181no—
885#117—1181no—
886#117—1182no—
887#117C22×D5911yescharacteristic
888#117C22×D5911yescharacteristic
889#117C22×D5911yescharacteristic
890C2×C4⋊C4—591no—
891C2×C4⋊C4—591no—
892C2×C4⋊C4—591no—
893C2×C4⋊C4—592no—
894C2×C4⋊C4—1182no—
895C2×C4⋊C4—1182no—
896C2×C22⋊C4—22no—
897C2×C22⋊C4—22no—
898C2×C22⋊C4—1181no—
899C2×C22⋊C4—1182no—
900C2×C22⋊C4—1182no—
901C2×C22⋊C4—1181no—
902C2×C42—1181no—
903#107—591no—
904#107—591no—
905#107—592no—
906#107C22×D5911yescharacteristic
907#107C22×D5911yescharacteristic
908#106—591no—
909#106—591no—
910#106—592no—
911#106C22×D5911yescharacteristic
912#106C22×D5911yescharacteristic
913C4⋊C8—592no—
914C4⋊C8—592no—
915#103—592no—
916#103—592no—
917#103—592no—
918#103—592no—
919#103—592no—
920#103—591no—
921#103—591no—
922#103—591no—
923#103—591no—
924#103—592no—
925#103—592no—
926#102—592no—
927#102—592no—
928#102—592no—
929#102—592no—
930#102—592no—
931#102—591no—
932#102—591no—
933#102—591no—
934#102—591no—
935#102C22×D5912yes—
936#102C22×D5912yes—
937#102C22×D5912yes—
938#102C22×D5912yes—
939C22⋊C8—591no—
940C22⋊C8—591no—
941C22⋊C8—591no—
942C22⋊C8—591no—
943C22⋊C8—592no—
944C22⋊C8—592no—
945#97C22×D5912yes—
946C4×C8C22×D5912yes—
947C24—21no—
948C24—21no—
949C24—591no—
950C24—1182no—
951#41—1182no—
952#41—1182no—
953#41—1184no—
954#41—1184no—
955#41—1184no—
956#41—1182no—
957#41—1182no—
958#41—4724no—
959#41—2362no—
960#41—2362no—
961#41—2362no—
962#41—2364no—
963#41—2364no—
964#41—2364no—
965C2×Q8—591no—
966C2×Q8—592no—
967C2×Q8—591no—
968C2×Q8—1182no—
969C2×Q8—1181no—
970C2×Q8—1182no—
971C2×Q8—1182no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—22no—
975C2×D4—22no—
976C2×D4—22no—
977C2×D4—592no—
978C2×D4—591no—
979C2×D4—592no—
980C2×D4—592no—
981C2×D4—591no—
982C2×D4—1181no—
983C2×D4—1181no—
984C2×D4—1182no—
985C2×D4—1184no—
986C2×D4—1182no—
987C2×D4—1182no—
988C2×D4—1182no—
989C2×D4—1182no—
990C2×D4—1182no—
991C2×D4—1182no—
992C2×D4—1182no—
993C2×D4—1181no—
994C2×D4—4722no—
995C2×D4—2362no—
996C2×D4—2364no—
997C2×D4—2368no—
998C2×D4—2364no—
999C2×D4#1174568514yescomplemented
1000C2×D4C23×D5912yes—
1001C2×D4C23×D5912yes—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—591no—
1007C22×C4—591no—
1008C22×C4—591no—
1009C22×C4—591no—
1010C22×C4—592no—
1011C22×C4—591no—
1012C22×C4—1181no—
1013C22×C4—1182no—
1014C22×C4—1181no—
1015C22×C4—1182no—
1016C22×C4—1182no—
1017C22×C4—1182no—
1018C22×C4—1182no—
1019C22×C4—1182no—
1020C22×C4—1181no—
1021C22×C4—1181no—
1022C22×C4—1181no—
1023C22×C4—2364no—
1024C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1025SD16—2362no—
1026SD16—2362no—
1027SD16—2362no—
1028D8—24no—
1029D8—24no—
1030D8—2362no—
1031M16—22no—
1032M16—1182no—
1033M16—2362no—
1034M16—2362no—
1035C2×C8—22no—
1036C2×C8—591no—
1037C2×C8—591no—
1038C2×C8—592no—
1039C2×C8—1182no—
1040C2×C8—2362no—
1041C2×C8—2362no—
1042C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1043C2×C8C23×D5912yes—
1044C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1045C4⋊C4—592no—
1046C4⋊C4—592no—
1047C4⋊C4—592no—
1048C4⋊C4—591no—
1049C4⋊C4—591no—
1050C4⋊C4—1181no—
1051C4⋊C4—1181no—
1052C4⋊C4—1182no—
1053C4⋊C4—1181no—
1054C4⋊C4—1181no—
1055C4⋊C4—1182no—
1056C4⋊C4—1182no—
1057C4⋊C4—1181no—
1058C4⋊C4—1182no—
1059C4⋊C4—1182no—
1060C4⋊C4—1182no—
1061C4⋊C4—1182no—
1062C4⋊C4—1182no—
1063C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1064C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1065C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1066C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1067C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1068C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—22no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—592no—
1076C22⋊C4—592no—
1077C22⋊C4—592no—
1078C22⋊C4—592no—
1079C22⋊C4—1181no—
1080C22⋊C4—1181no—
1081C22⋊C4—1181no—
1082C22⋊C4—1181no—
1083C22⋊C4—1182no—
1084C22⋊C4—1182no—
1085C22⋊C4—1182no—
1086C22⋊C4—1181no—
1087C22⋊C4—1181no—
1088C22⋊C4—1182no—
1089C22⋊C4—1182no—
1090C22⋊C4—1182no—
1091C22⋊C4—1182no—
1092C22⋊C4—1181no—
1093C22⋊C4—1182no—
1094C22⋊C4—1182no—
1095C22⋊C4D4×D5912yes—
1096C42—21no—
1097C42—21no—
1098C42—1181no—
1099C42—1181no—
1100C42—1182no—
1101C42—1181no—
1102C42C23×D5912yes—
1103C23—22no—
1104C23—24no—
1105C23—22no—
1106C23—42no—
1107C23—81no—
1108C23—81no—
1109C23—81no—
1110C23—81no—
1111C23—591no—
1112C23—592no—
1113C23—591no—
1114C23—1182no—
1115C23—1181no—
1116C23—4722no—
1117C23—4722no—
1118C23—2361no—
1119C23—2361no—
1120C23—2364no—
1121C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1122Q8—1182no—
1123Q8—1182no—
1124Q8—1181no—
1125Q8—1182no—
1126Q8—1181no—
1127Q8—4722no—
1128Q8—2362no—
1129D4—22no—
1130D4—22no—
1131D4—22no—
1132D4—24no—
1133D4—42no—
1134D4—1184no—
1135D4—1181no—
1136D4—1181no—
1137D4—1182no—
1138D4—4721no—
1139D4—4721no—
1140D4—4722no—
1141D4—4722no—
1142D4—4722no—
1143D4—2362no—
1144D4—2362no—
1145D4—2364no—
1146D4—2364no—
1147D4—2364no—
1148D4—2364no—
1149D4—2364no—
1150D4—2362no—
1151D4C2×#1174568514yes—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—21no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—82no—
1157C2×C4—82no—
1158C2×C4—82no—
1159C2×C4—82no—
1160C2×C4—591no—
1161C2×C4—592no—
1162C2×C4—591no—
1163C2×C4—1182no—
1164C2×C4—1181no—
1165C2×C4—1181no—
1166C2×C4—1182no—
1167C2×C4—1181no—
1168C2×C4—1182no—
1169C2×C4—1181no—
1170C2×C4—1182no—
1171C2×C4—1182no—
1172C2×C4—1181no—
1173C2×C4—1181no—
1174C2×C4—1182no—
1175C2×C4—1182no—
1176C2×C4—1181no—
1177C2×C4—4721no—
1178C2×C4—4722no—
1179C2×C4—4721no—
1180C2×C4—2362no—
1181C2×C4—2364no—
1182C2×C4—2364no—
1183C2×C4—2364no—
1184C2×C4—2362no—
1185C2×C4—2362no—
1186C2×C4C2×D4×D5912yes—
1187C2×C4C2×D4×D5912yes—
1188C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1189C2×C4C2×#1174568512yes—
1190C2×C4#1427377312yes—
1191C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1192C8—21no—
1193C8—21no—
1194C8—22no—
1195C8—1181no—
1196C8—1181no—
1197C8—1182no—
1198C22—21no—
1199C22—21no—
1200C22—24no—
1201C22—42no—
1202C22—42no—
1203C22—42no—
1204C22—42no—
1205C22—42no—
1206C22—84no—
1207C22—162no—
1208C22—1181no—
1209C22—1181no—
1210C22—1182no—
1211C22—1181no—
1212C22—1182no—
1213C22—1181no—
1214C22—1182no—
1215C22—1181no—
1216C22—1181no—
1217C22—9444no—
1218C22—4722no—
1219C22—2361no—
1220C22—2361no—
1221C22—2361no—
1222C22#1683804812yes—
1223C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1224C4—22no—
1225C4—22no—
1226C4—41no—
1227C4—41no—
1228C4—41no—
1229C4—41no—
1230C4—1181no—
1231C4—1181no—
1232C4—1182no—
1233C4—2361no—
1234C4—2362no—
1235C4—2361no—
1236C4—2362no—
1237C4—2361no—
1238C4#1683804812yes—
1239C4C22×#1174568511yescharacteristic
1240C4C2×#1427377311yescharacteristic
1241C2—22no—
1242C2—44no—
1243C2—82no—
1244C2—4721no—
1245C2—2362no—
1246C2—2361no—
1247C2—2361no—
1248C2C2×#1683804811yescharacteristic
1249C2#2143886411yescharacteristic
1250C2#2143887111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#2948C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#2948D59
hypocenterC59#61187
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #2948

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437821C2semidirect
2. #21437741C2semidirect
3. #21436403C2semidirect
4. #21436302C2semidirect
5. #21436257C2semidirect
6. #21436077C2semidirect
7. #21436077C2semidirect
8. #21436062C2semidirect
9. #21436026C2semidirect
10. #21435951C2semidirect
11. #21434463C2semidirect
12. #21434068C2semidirect
13. #21434013C2semidirect
14. #21433927C2semidirect
15. #21433734C2semidirect
16. #21433713C2semidirect
17. #21433608C2semidirect
18. #21433360C2semidirect
19. C2×#16837544C2semidirect
20. #21432824C2semidirect
21. #21432621C2semidirect
22. #21432610C2semidirect
23. C59×#2948C2semidirect
27. C22×#11745670C22semidirect
29. C2×M16×D59C22semidirect
30. #16838117C22semidirect
31. #16838102C22semidirect
32. #16838102C22semidirect
34. #16838057C22semidirect
37. #16838056C22semidirect
38. #16838056C22semidirect
41. #16838047C22semidirect
42. #16838047C22semidirect
44. #16838030C22semidirect
56. C2×#14273698C22semidirect
58. #117×D59C22semidirect
59. #16837771C22semidirect
60. #16837762C22semidirect
61. #16837757C22semidirect
62. #16837753C22semidirect
63. #16837746C22semidirect
64. #16837746C22semidirect
65. #16837745C22semidirect
66. #16837745C22semidirect
67. #16837739C22semidirect
68. #16837739C22semidirect
69. #16837734C22semidirect
70. #16837734C22semidirect
71. #16837729C22semidirect
72. #16837728C22semidirect
73. #16837722C22semidirect
74. #16837717C22semidirect
75. #16837702C22semidirect
76. #16837702C22semidirect
77. #16837692C22semidirect
78. #16837682C22semidirect
79. #16837654C22semidirect
80. #16837647C22semidirect
81. #16837647C22semidirect
82. #16837647C22semidirect
83. #16837637C22semidirect
84. #16837630C22semidirect
85. #16837630C22semidirect
86. #16837630C22semidirect
87. #16837617C22semidirect
88. #16837617C22semidirect
89. #16837607C22semidirect
90. #16837607C22semidirect
91. #16837544C22semidirect
92. #16837544C22semidirect
93. #16837544C22semidirect
94. #16837544C22semidirect
95. #16837544C22semidirect
96. #16837544C22semidirect
97. #16837534C22semidirect
98. #16837534C22semidirect
99. #16837481C22semidirect
100. #16837475C22semidirect
101. #16837475C22semidirect
102. C8×D236C22semidirect
103. #16837445C22semidirect
104. #16837438C22semidirect
105. #16837429C22semidirect
106. #16837412C22semidirect
107. #16837410C22semidirect
109. #16837405C22semidirect
111. #16837400C22semidirect
112. #16837400C22semidirect
113. #16837400C22semidirect
116. #16837395C22semidirect
117. #16837395C22semidirect
118. #16837395C22semidirect
119. C2×#14273652C22semidirect
121. #102×D59C22semidirect
123. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
126. C59×#518C22semidirect
127. C59×#442C22semidirect
128. C59×#442C22semidirect
129. C4×D8×C59C22semidirect
130. C4×D8×C59C22semidirect
131. C59×#427C22semidirect
133. C59×#418C22semidirect
134. C59×#405C22semidirect
330. C2×D4×C59#41semidirect
635. #2948D59semidirect
685. #518C2×D59semidirect
727. #442C2×D59semidirect
728. #442C2×D59semidirect
729. C4×D8C2×D59semidirect
730. C4×D8C2×D59semidirect
737. #427C2×D59semidirect
744. #418C2×D59semidirect
759. #405C2×D59semidirect
760. C59#61187semidirect
999. C2×D4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378212
#214377412
#214364032
#214363022
#214362572
#214360772
#214360622
#214360262
#214359512
#214344632
#214340682
#214340132
#214339272
#214337342
#214337132
#214336082
#214333602
C2×#168375442
#214328242
#214326212
#214326102
C59×#29482
#6118759