Finite Group Databasebeta

← #29466371

Subgroups — #29466371

Order 15104.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437821C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437739C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436404C212yesmaximal, complemented
4#21436304C212yesmaximal, complemented
5#21436259C212yesmaximal, complemented
6#21436079C212yesmaximal, complemented
7#21436079C212yesmaximal, complemented
8#21436064C212yesmaximal, complemented
9#21436027C212yesmaximal, complemented
10#21435953C212yesmaximal, complemented
11#21434461C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434063C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21434007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433731C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433709C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21433363C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21432946C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21432820C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21432618C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21432614C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3042C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273773C2211yescharacteristic
25C22×#11745689C2211yescharacteristic
26C22×#11745669C2211yescharacteristic
27C2×#14273733C2211yescharacteristic
28C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
29#16838117C2212yescomplemented
30#16838102C2212yescomplemented
31#16838102C2212yescomplemented
32#16838078—22no—
33#16838057C2212yescomplemented
34#16838055C2212yescomplemented
35#16838055C2212yescomplemented
36#16838054—21no—
37#16838054—21no—
38#16838045C2212yescomplemented
39#16838045C2212yescomplemented
40#16838043—21no—
41#16838043—21no—
42#16838042—22no—
43#16838030C2211yescharacteristic, complemented
44#16838017—21no—
45#16838003—21no—
46#16837976C2211yescharacteristic
47#16837969C2211yescharacteristic
48#16837963—22no—
49#16837949—21no—
50#16837934—21no—
51#16837914C2211yescharacteristic
52#16837909C2211yescharacteristic
53#123×D59—22no—
54C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
55#16837882C2211yescharacteristic
56#16837876C2211yescharacteristic
57#117×D59C2211yescharacteristic, complemented
58#16837770C2212yescomplemented
59#16837761C2212yescomplemented
60#16837756C2212yescomplemented
61#16837752C2212yescomplemented
62#16837742C2212yescomplemented
63#16837742C2211yescharacteristic, complemented
64#16837741C2211yescharacteristic, complemented
65#16837741C2212yescomplemented
66#16837736C2212yescomplemented
67#16837736C2211yescharacteristic, complemented
68#16837731C2211yescharacteristic, complemented
69#16837731C2212yescomplemented
70#16837725C2211yescharacteristic, complemented
71#16837724C2211yescharacteristic, complemented
72#16837719C2211yescharacteristic, complemented
73#16837714C2211yescharacteristic, complemented
74#16837703C2212yescomplemented
75#16837703C2212yescomplemented
76#16837693C2212yescomplemented
77#16837683C2212yescomplemented
78#16837652C2212yescomplemented
79#16837645C2212yescomplemented
80#16837645C2212yescomplemented
81#16837645C2212yescomplemented
82#16837635C2212yescomplemented
83#16837628C2212yescomplemented
84#16837628C2212yescomplemented
85#16837628C2212yescomplemented
86#16837546C2212yescomplemented
87#16837546C2212yescomplemented
88#16837546C2212yescomplemented
89#16837546C2212yescomplemented
90#16837546C2212yescomplemented
91#16837546C2212yescomplemented
92#16837534C2212yescomplemented
93#16837534C2212yescomplemented
94#16837512C2212yescomplemented
95#16837512C2212yescomplemented
96C4×#11745669C2212yescomplemented
97C4×#11745669C2212yescomplemented
98#16837479C2212yescomplemented
99#16837472C2212yescomplemented
100#16837472C2212yescomplemented
101#16837467C2212yescomplemented
102#16837444C2211yescharacteristic, complemented
103#16837440C2211yescharacteristic, complemented
104#16837438C2211yescharacteristic, complemented
105#16837411C2211yescharacteristic, complemented
106#16837408C2211yescharacteristic
107#16837407C2211yescharacteristic, complemented
108#16837406C2211yescharacteristic
109#16837405C2212yescomplemented
110#16837403C2211yescharacteristic
111#16837402C2212yescomplemented
112#16837402C2212yescomplemented
113#16837402C2212yescomplemented
114#16837398C2211yescharacteristic
115#16837397C2212yescomplemented
116#16837397C2212yescomplemented
117#16837397C2212yescomplemented
118C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#14273649C2211yescharacteristic
120#102×D59C2212yescomplemented
121#16837370C2211yescharacteristic
122C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
123#16837358C2211yescharacteristic, complemented
124C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
125C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
126C59×#536C2211yescharacteristic
127C59×#518C2211yescharacteristic, complemented
128C59×#463C2212yescomplemented
129C59×#463C2212yescomplemented
130C59×#461C2212yescomplemented
131C59×#461C2212yescomplemented
132C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
133C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
134C59×#416C2211yescharacteristic
135#14273773—24no—
136#14273773—42no—
137C2×#11745689—21no—
138C2×#11745689—21no—
139C2×#11745689—24no—
140C2×#11745689—42no—
141C2×#11745689C2312yes—
142C2×#11745689C2312yes—
143C2×#11745689C2312yes—
144C2×#11745685—22no—
145C2×#11745685—21no—
146C2×#11745685C2311yescharacteristic
147C22×D236—21no—
148C22×D236—21no—
149C22×D236C2311yescharacteristic
150C22×C22⋊D59—21no—
151C2×D4×D59—22no—
152C2×D4×D59C2312yes—
153C22×C4×D59—21no—
154C22×C4×D59C2311yescharacteristic
155C2×#11745669—24no—
156C2×#11745669C2312yes—
157C2×#11745669C2312yes—
158#14273733—42no—
159C2×#11745664C2311yescharacteristic
160C2×#11745659C2312yes—
161C2×#11745659C2312yes—
162M16×D59—42no—
163C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
164C2×C8×D59C2312yes—
165C2×C8×D59C2312yes—
166#14273727C2312yes—
167#14273726—21no—
168#14273725—21no—
169#14273723—21no—
170#14273720—22no—
171#14273720—22no—
172#14273719C2312yes—
173#14273718—21no—
174#14273716—21no—
175#14273714—21no—
176#14273713—22no—
177#14273713—22no—
178#14273712—22no—
179#14273712—22no—
180#14273712—22no—
181#14273712—22no—
182#14273711D412yes—
183#14273710—22no—
184#14273710—22no—
185#14273710—22no—
186#14273709—22no—
187#14273709—22no—
188#14273709—22no—
189#14273709—22no—
190#14273708—21no—
191#14273707D411yescharacteristic
192#14273707D411yescharacteristic
193#14273706—22no—
194#14273704—22no—
195#14273703C2311yescharacteristic
196#14273703C2312yes—
197#14273703C2312yes—
198#14273703C2311yescharacteristic
199#14273702—22no—
200#14273702—22no—
201#14273702D411yescharacteristic
202#14273702D411yescharacteristic
203#14273701—22no—
204#14273700—22no—
205#14273700—22no—
206#14273700—22no—
207#14273700—22no—
208#14273698—21no—
209#14273698—21no—
210#14273698C2311yescharacteristic
211#14273698C2312yes—
212#14273698C2312yes—
213#14273698C2312yes—
214#14273698C2312yes—
215#14273698C2311yescharacteristic
216#14273697—22no—
217#14273697—22no—
218#14273697D412yes—
219#14273696—22no—
220#14273695—21no—
221C4×Dic118—21no—
222C4×D236—21no—
223C4×D236C2312yes—
224C4×D236C2312yes—
225C4×D236C2312yes—
226C4×D236C2312yes—
227#14273689—21no—
228#14273689—21no—
229C4×C22⋊D59—21no—
230C4×C22⋊D59—21no—
231C4×C22⋊D59—22no—
232C4×C22⋊D59—22no—
233(C22⋊D59)⋊C4—22no—
234#14273686—22no—
235#14273686C2311yescharacteristic
236#14273686C2311yescharacteristic
237#14273685C2311yescharacteristic
238#14273685C2311yescharacteristic
239#14273685C2312yes—
240#14273684—21no—
241#14273683—21no—
242C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
243C4⋊C4×D59—22no—
244C4⋊C4×D59—22no—
245C4⋊C4×D59C2312yes—
246C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
247C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊Dic59—21no—
249C22⋊C4×D59—21no—
250C22⋊C4×D59—22no—
251C22⋊C4×D59—22no—
252C22⋊C4×D59—22no—
253C42×D59—21no—
254#14273661C2312yes—
255#14273661C2311yescharacteristic
256#14273661C2311yescharacteristic
257#14273660C2311yescharacteristic
258#14273660C2311yescharacteristic
259#14273659C2312yes—
260#14273659C2311yescharacteristic
261#14273659C2311yescharacteristic
262#14273658C2311yescharacteristic
263#14273658C2311yescharacteristic
264#14273651C2312yes—
265#14273651C2312yes—
266#14273651C2312yes—
267#14273651C2312yes—
268#14273651C2312yes—
269#14273651C2311yescharacteristic
270#14273651C2311yescharacteristic
271#14273649C2312yes—
272#14273649C2312yes—
273#14273649C2312yes—
274#14273649C2312yes—
275#14273648C2312yes—
276#14273648C2312yes—
277#14273648C2312yes—
278#14273648C2311yescharacteristic
279#14273648C2311yescharacteristic
280#14273647C2312yes—
281#14273647C2312yes—
282(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
283(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
284(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
285(C2×D59)⋊C8C2312yes—
286(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
287(C2×D59)⋊C8C2312yes—
288#14273638C2312yes—
289C4×C59⋊C8C2312yes—
290C2×#41×C59C2311yescharacteristic
291C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
292C22×D4×C59C2311yescharacteristic
293AGL(1,ℤ/8)×C59—42no—
294C2×SD16×C59—42no—
295C2×SD16×C59C2312yes—
296C2×SD16×C59C2312yes—
297C2×SD16×C59C2312yes—
298C2×D8×C59C2312yes—
299C2×M16×C59C2311yescharacteristic
300C22×C8×C59C2311yescharacteristic
301C4⋊Q8×C59C2312yes—
302#124×C59C2312yes—
303#123×C59—22no—
304C22⋊Q8×C59—21no—
305C22⋊Q8×C59—21no—
306C4×D4×C59—21no—
307C4×D4×C59—21no—
308C4×D4×C59C2312yes—
309C4×D4×C59C2312yes—
310#117×C59C2311yescharacteristic
311#117×C59C2311yescharacteristic
312C2×C22⋊C4×C59—22no—
313C4⋊C8×C59C2312yes—
314C4⋊C8×C59C2312yes—
315#103×C59C2311yescharacteristic
316#103×C59C2312yes—
317#103×C59C2312yes—
318#103×C59C2311yescharacteristic
319#102×C59C2311yescharacteristic
320#102×C59C2311yescharacteristic
321C24×C59—21no—
322C23×D59—21no—
323C23×D59—22no—
324C23×D59C2×D411yescharacteristic
325#41×C59—22no—
326#41×C59—22no—
327C2×Q8×C59—21no—
328C2×Q8×C59—22no—
329C2×Q8×C59—22no—
330C2×Q8×C59C2412yes—
331C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
332C2×D4×C59—21no—
333C2×D4×C59—21no—
334C2×D4×C59—22no—
335C2×D4×C59—22no—
336C2×D4×C59C2411yescharacteristic
337C2×D4×C59C2412yes—
338C22×C4×C59—21no—
339C22×C4×C59—21no—
340C22×C4×C59—22no—
341C22×C4×C59—22no—
342C22×C4×C59C2411yescharacteristic
343C2×C22⋊D59—22no—
344C2×C22⋊D59—21no—
345C2×C22⋊D59—21no—
346C2×C22⋊D59—22no—
347C2×C22⋊D59—22no—
348C2×C22⋊D59—22no—
349C2×C22⋊D59—22no—
350C2×C22⋊D59—82no—
351C2×C22⋊D59C2×D412yes—
352C22×Dic59—21no—
353C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
354#11745689—24no—
355#11745689—24no—
356#11745689—24no—
357#11745689—42no—
358#11745689—42no—
359#11745689—42no—
360#11745689—44no—
361#11745689—44no—
362D4×D59—24no—
363D4×D59—42no—
364D4×D59—48no—
365#11745685—22no—
366#11745685—22no—
367#11745685—44no—
368#11745685—84no—
369C2×D236—21no—
370C2×D236—22no—
371C2×D236—22no—
372C2×D236—22no—
373C2×D236—22no—
374C2×D236—44no—
375C2×D236—44no—
376C2×D236C2×D411yescharacteristic
377C2×D236C2×D412yes—
378C2×D236C2×D412yes—
379C2×D236#4114yescomplemented
380C2×D236C2412yes—
381C2×C4×D59—22no—
382C2×C4×D59—22no—
383C2×C4×D59—21no—
384C2×C4×D59—22no—
385C2×C4×D59—22no—
386C2×C4×D59—22no—
387C2×C4×D59—21no—
388C2×C4×D59—22no—
389C2×C4×D59—22no—
390C2×C4×D59—22no—
391C2×C4×D59—44no—
392C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
394C2×C4×D59C2411yescharacteristic
395C2×C4×D59C2412yes—
396C2×C4×D59C2411yescharacteristic
397C2×Dic118—22no—
398C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
399SD16×C59—42no—
400SD16×C59—42no—
401SD16×C59—42no—
402D8×C59—42no—
403M16×C59—22no—
404C2×C8×C59—22no—
405C2×C8×C59C2411yescharacteristic
406C2×C8×C59C2411yescharacteristic
407C2×C8×C59C2412yes—
408C4⋊C4×C59—22no—
409C4⋊C4×C59—22no—
410C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
411C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
412C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
413C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
414C22⋊C4×C59—21no—
415C22⋊C4×C59—22no—
416C22⋊C4×C59—22no—
417C22⋊C4×C59—22no—
418C22⋊C4×C59—22no—
419C22⋊C4×C59C2×D412yes—
420C42×C59—21no—
421C42×C59C2412yes—
422C22⋊Dic59—21no—
423C22⋊Dic59—21no—
424C22⋊Dic59—21no—
425C22⋊Dic59—21no—
426C22⋊Dic59—22no—
427C22⋊Dic59—22no—
428C22⋊Dic59—22no—
429C22⋊Dic59—22no—
430#11745669—24no—
431#11745669—24no—
432(C2×D59)⋊C4—21no—
433(C2×D59)⋊C4—21no—
434(C2×D59)⋊C4—22no—
435(C2×D59)⋊C4—22no—
436(C2×D59)⋊C4—22no—
437(C2×D59)⋊C4—21no—
438(C2×D59)⋊C4—21no—
439(C2×D59)⋊C4—22no—
440(C2×D59)⋊C4—22no—
441(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
442(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
443(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
444(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
445C4⋊Dic59—21no—
446C4⋊Dic59—22no—
447C4⋊Dic59C2×D412yes—
448C4⋊Dic59C2×D412yes—
449C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
450C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
451C4⋊Dic59C2412yes—
452C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
453C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
454Dic59⋊C4—22no—
455Dic59⋊C4—22no—
456Dic59⋊C4—21no—
457Dic59⋊C4—21no—
458Dic59⋊C4—22no—
459Dic59⋊C4—22no—
460Dic59⋊C4—21no—
461Dic59⋊C4—21no—
462Dic59⋊C4—22no—
463C4×Dic59—21no—
464C4×Dic59—21no—
465C4×Dic59—21no—
466C4×Dic59—21no—
467C4×Dic59—22no—
468#11745664—22no—
469C2×C59⋊C8—22no—
470C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
471C2×C59⋊C8C2412yes—
472C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
473#11745659—42no—
474#11745659—42no—
475C8×D59—42no—
476C8×D59—42no—
477C23×C59—22no—
478C23×C59—21no—
479C23×C59—42no—
480C23×C59—81no—
481C23×C59—81no—
482C23×C59C22×D411yescharacteristic
483C22×D59—22no—
484C22×D59—22no—
485C22×D59—24no—
486C22×D59—41no—
487C22×D59—41no—
488C22×D59—44no—
489C22×D59—82no—
490C22×D59—82no—
491C22×D59—81no—
492C22×D59—81no—
493C22×D59C22×D412yes—
494C22×D59C22×D411yescharacteristic
495C22×D59C22×D411yescharacteristic
496Q8×C59—22no—
497Q8×C59—21no—
498Q8×C59—22no—
499Q8×C59—21no—
500Q8×C59—42no—
501D4×C59—22no—
502D4×C59—21no—
503D4×C59—21no—
504D4×C59—22no—
505D4×C59—42no—
506D4×C59—42no—
507C2×C4×C59—21no—
508C2×C4×C59—21no—
509C2×C4×C59—22no—
510C2×C4×C59—21no—
511C2×C4×C59—42no—
512C2×C4×C59—42no—
513C2×C4×C59—82no—
514C2×C4×C59—82no—
515C2×C4×C59C22×D412yes—
516C2×C4×C59C22×D412yes—
517C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
518C2×C4×C59C2×#4112yes—
519C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
520C2×C4×C59C2511yescharacteristic
521C22⋊D59—24no—
522C22⋊D59—44no—
523C22⋊D59—44no—
524C22⋊D59—82no—
525C22⋊D59—81no—
526C22⋊D59—82no—
527C22⋊D59—81no—
528C22⋊D59—82no—
529C2×Dic59—22no—
530C2×Dic59—21no—
531C2×Dic59—21no—
532C2×Dic59—22no—
533C2×Dic59—21no—
534C2×Dic59—21no—
535C2×Dic59—81no—
536C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
537C2×Dic59C22×D412yes—
538C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
539D236—24no—
540D236—22no—
541D236—22no—
542D236—42no—
543D236—42no—
544D236—44no—
545D236—44no—
546D236—44no—
547D236C2×#4114yes—
548C4×D59—22no—
549C4×D59—22no—
550C4×D59—21no—
551C4×D59—21no—
552C4×D59—22no—
553C4×D59—21no—
554C4×D59—22no—
555C4×D59—21no—
556C4×D59—44no—
557C4×D59—44no—
558C4×D59—44no—
559C4×D59—42no—
560C4×D59—82no—
561C4×D59—82no—
562C4×D59—81no—
563C4×D59—82no—
564Dic118—22no—
565Dic118—82no—
566C8×C59—21no—
567C8×C59—22no—
568C8×C59—21no—
569C59⋊C8—21no—
570C59⋊C8—21no—
571C59⋊C8—22no—
572#61187—591nomaximal, Sylow
573C22×C59—21no—
574C22×C59—21no—
575C22×C59—42no—
576C22×C59—41no—
577C22×C59—42no—
578C22×C59—41no—
579C22×C59—41no—
580C22×C59—42no—
581C22×C59—162no—
582C22×C59#54612yes—
583C22×C59C23×D411yescharacteristic
584C2×D59—21no—
585C2×D59—21no—
586C2×D59—22no—
587C2×D59—21no—
588C2×D59—22no—
589C2×D59—21no—
590C2×D59—21no—
591C2×D59—21no—
592C2×D59—22no—
593C2×D59—24no—
594C2×D59—42no—
595C2×D59—42no—
596C2×D59—82no—
597C2×D59—84no—
598C2×D59—164no—
599C4×C59—22no—
600C4×C59—22no—
601C4×C59—41no—
602C4×C59—41no—
603C4×C59—41no—
604C4×C59—42no—
605C4×C59#54612yes—
606C4×C59C22×#4111yescharacteristic
607C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608Dic59—22no—
609Dic59—21no—
610Dic59—21no—
611Dic59—41no—
612Dic59—41no—
613Dic59—41no—
614Dic59—42no—
615Dic59—41no—
616#3494—591no—
617#3485—591no—
618#3330—592no—
619#3322—592no—
620#3319—592no—
621#3307—592no—
622#3307—592no—
623#3306—592no—
624#3303—592no—
625#3297—592no—
626#3137—591no—
627#3097—591no—
628#3091—591no—
629#3081—591no—
630#3057—591no—
631#3055—591no—
632#3042D5911yescharacteristic, complemented
633#3008—591no—
634C2×#449—591no—
635#2948—591no—
636#2933—591no—
637#2897—591no—
638#2896—591no—
639C2×C59—22no—
640C2×C59—81no—
641C2×C59—82no—
642C2×C59C2×#54611yescharacteristic
643C2×C59#358411yescharacteristic
644C2×C59#358511yescharacteristic
645D59—41no—
646D59—41no—
647D59—42no—
648D59—44no—
649C2×H(5,𝔽2)—591no—
650C22×#41—591no—
651C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
652C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
653C22×D8—591no—
654C2×#131—591no—
655C22×M16—591no—
656#555—592no—
657#553—592no—
658#553—592no—
659#551—1182no—
660#547—592no—
661#547—592no—
662#547—592no—
663#547—1181no—
664#547—1181no—
665#546—592no—
666#546—592no—
667#546—1182no—
668#546—1181no—
669#546—1181no—
670#544—591no—
671#542—1181no—
672#540—1181no—
673#536—591no—
674#536C2×D5911yescharacteristic
675#535—591no—
676#534—1182no—
677#532—1181no—
678#529—1181no—
679#525—591no—
680#525—591no—
681C2×#123—1182no—
682C2×#121—591no—
683#520—591no—
684#518—591no—
685#518C2×D5911yescharacteristic, complemented
686C2×#117—591no—
687#491—592no—
688#489—592no—
689#488—592no—
690#487—592no—
691#485—591no—
692#485—591no—
693#485—592no—
694#485—592no—
695#484—591no—
696#484—592no—
697#483—591no—
698#483—592no—
699#482—591no—
700#482—591no—
701#481—591no—
702#480—591no—
703#478—592no—
704#478—592no—
705#476—592no—
706#474—592no—
707#469—592no—
708#468—592no—
709#468—592no—
710#468—592no—
711#466—592no—
712#465—592no—
713#465—592no—
714#465—592no—
715#463C2×D5912yescomplemented
716#463C2×D5912yescomplemented
717#461C2×D5912yescomplemented
718#461C2×D5912yescomplemented
719#449—592no—
720#449—592no—
721#449—592no—
722#449—592no—
723#449—592no—
724#449—592no—
725#447—592no—
726#447—592no—
727#442—592no—
728#442—592no—
729C4×D8—592no—
730C4×D8—592no—
731#436—592no—
732#435—592no—
733#435—592no—
734C8×D4—592no—
735#428—591no—
736#427—591no—
737#427—591no—
738#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
739#419—591no—
740#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
741#418—591no—
742#418—591no—
743#418—591no—
744#418—592no—
745#417—591no—
746#417—592no—
747#417—592no—
748#417—592no—
749#416—591no—
750#416—592no—
751#416—592no—
752#416—592no—
753#416C2×D5911yescharacteristic
754C2×#103—591no—
755C2×#102—591no—
756C2×#102—592no—
757#408—591no—
758C2×C22⋊C8—591no—
759#405—591no—
760C59#6118711yescharacteristic, complemented, Sylow
761H(5,𝔽2)—1184no—
762H(5,𝔽2)—2362no—
763C2×#41—591no—
764C2×#41—592no—
765C2×#41—592no—
766C2×#41—592no—
767C2×#41—1182no—
768C2×#41—1181no—
769C2×#41—1181no—
770C2×#41—1181no—
771C2×#41—1184no—
772C2×#41—2362no—
773C2×#41C22×D5911yescharacteristic
774C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
775C22×D4—592no—
776C22×D4—591no—
777C22×D4—1181no—
778C22×D4—1181no—
779C22×D4—1182no—
780C22×D4—1181no—
781C22×D4C22×D5911yescharacteristic
782C23×C4—591no—
783C23×C4—1181no—
784AGL(1,ℤ/8)—42no—
785C2×SD16—42no—
786C2×SD16C22×D5912yes—
787C2×SD16C22×D5912yes—
788C2×SD16C22×D5912yes—
789C2×D8—592no—
790C2×D8—592no—
791C2×D8—1184no—
792C2×D8C22×D5912yes—
793#131—2362no—
794C2×M16—591no—
795C2×M16—592no—
796C2×M16—592no—
797C2×M16—2362no—
798C2×M16C22×D5911yescharacteristic
799C22×C8—591no—
800C22×C8—592no—
801C22×C8—592no—
802C22×C8C22×D5911yescharacteristic
803C4⋊Q8—592no—
804C4⋊Q8—1181no—
805C4⋊Q8—1181no—
806C4⋊Q8C22×D5912yes—
807#127—1181no—
808#126—1182no—
809#126—1182no—
810#125—592no—
811#125—1181no—
812#124—1182no—
813#124—1182no—
814#124—1181no—
815#124—1181no—
816#124C22×D5912yes—
817#123—22no—
818#123—592no—
819#123—1182no—
820#123—1182no—
821#123—1182no—
822#123—1182no—
823#123—1182no—
824#123—1182no—
825#123—1182no—
826#123—1182no—
827#123—1182no—
828#123—1182no—
829#123—1182no—
830#123—1181no—
831C22⋊Q8—21no—
832C22⋊Q8—21no—
833C22⋊Q8—591no—
834C22⋊Q8—591no—
835C22⋊Q8—591no—
836C22⋊Q8—591no—
837C22⋊Q8—592no—
838C22⋊Q8—592no—
839C22⋊Q8—1182no—
840C22⋊Q8—1182no—
841#121—591no—
842#121—591no—
843#121—592no—
844#121—592no—
845#121—591no—
846#121—591no—
847#121—592no—
848#121—592no—
849#121—1182no—
850#121—1182no—
851#121—1182no—
852#121—1182no—
853#121—1182no—
854#121—1182no—
855#121—1182no—
856#121—1181no—
857#121—1181no—
858#120—592no—
859#120—1182no—
860#120—1182no—
861#120—1181no—
862#120—1182no—
863C4×Q8—1181no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—21no—
866C4×D4—592no—
867C4×D4—592no—
868C4×D4—592no—
869C4×D4—592no—
870C4×D4—1181no—
871C4×D4—1182no—
872C4×D4—1182no—
873C4×D4—1182no—
874C4×D4—1181no—
875C4×D4—1181no—
876C4×D4—1181no—
877C4×D4—1181no—
878C4×D4C22×D5912yes—
879C4×D4C22×D5912yes—
880#117—591no—
881#117—591no—
882#117—591no—
883#117—591no—
884#117—592no—
885#117—1181no—
886#117—1181no—
887#117—1182no—
888#117C22×D5911yescharacteristic
889#117C22×D5911yescharacteristic
890C2×C4⋊C4—591no—
891C2×C4⋊C4—591no—
892C2×C4⋊C4—591no—
893C2×C4⋊C4—592no—
894C2×C4⋊C4—1182no—
895C2×C4⋊C4—1182no—
896C2×C22⋊C4—22no—
897C2×C22⋊C4—1182no—
898C2×C22⋊C4—1182no—
899C2×C22⋊C4—1181no—
900C2×C22⋊C4—1181no—
901C2×C22⋊C4—1182no—
902C2×C42—1181no—
903#107—591no—
904#107—591no—
905#107—592no—
906#107—591no—
907#107—591no—
908#106—591no—
909#106—591no—
910#106—592no—
911#106—591no—
912#106—591no—
913C4⋊C8C22×D5912yes—
914C4⋊C8C22×D5912yes—
915#103—592no—
916#103—592no—
917#103—592no—
918#103—592no—
919#103—592no—
920#103—591no—
921#103—591no—
922#103C22×D5911yescharacteristic
923#103C22×D5912yes—
924#103C22×D5912yes—
925#103C22×D5911yescharacteristic
926#102—592no—
927#102—591no—
928#102—591no—
929#102—592no—
930#102—592no—
931#102—592no—
932#102—592no—
933#102—592no—
934#102—592no—
935#102—592no—
936#102—592no—
937#102C22×D5911yescharacteristic
938#102C22×D5911yescharacteristic
939C22⋊C8—591no—
940C22⋊C8—591no—
941C22⋊C8—591no—
942C22⋊C8—591no—
943C22⋊C8—592no—
944C22⋊C8—592no—
945#97—592no—
946C4×C8—592no—
947C24—21no—
948C24—591no—
949C24—1182no—
950C24—1181no—
951#41—22no—
952#41—22no—
953#41—1182no—
954#41—1182no—
955#41—1184no—
956#41—1184no—
957#41—1184no—
958#41—4724no—
959#41—2364no—
960#41—2362no—
961#41—2362no—
962#41—2362no—
963#41—2364no—
964#41—2364no—
965C2×Q8—21no—
966C2×Q8—22no—
967C2×Q8—22no—
968C2×Q8—591no—
969C2×Q8—1182no—
970C2×Q8C23×D5912yes—
971C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—22no—
975C2×D4—22no—
976C2×D4—592no—
977C2×D4—591no—
978C2×D4—592no—
979C2×D4—592no—
980C2×D4—594no—
981C2×D4—592no—
982C2×D4—1182no—
983C2×D4—1182no—
984C2×D4—1182no—
985C2×D4—1182no—
986C2×D4—1184no—
987C2×D4—1181no—
988C2×D4—1181no—
989C2×D4—1182no—
990C2×D4—1182no—
991C2×D4—1182no—
992C2×D4—1182no—
993C2×D4—1181no—
994C2×D4—1182no—
995C2×D4—4722no—
996C2×D4—2364no—
997C2×D4—2364no—
998C2×D4—2362no—
999C2×D4—2368no—
1000C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1001C2×D4C23×D5912yes—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—591no—
1007C22×C4—591no—
1008C22×C4—591no—
1009C22×C4—591no—
1010C22×C4—592no—
1011C22×C4—591no—
1012C22×C4—1182no—
1013C22×C4—1182no—
1014C22×C4—1182no—
1015C22×C4—1181no—
1016C22×C4—1182no—
1017C22×C4—1181no—
1018C22×C4—1182no—
1019C22×C4—1182no—
1020C22×C4—1181no—
1021C22×C4—1182no—
1022C22×C4—1182no—
1023C22×C4—2364no—
1024C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1025SD16—42no—
1026SD16—42no—
1027SD16—42no—
1028D8—42no—
1029D8—1184no—
1030D8—1184no—
1031M16—22no—
1032M16—1182no—
1033M16—2362no—
1034M16—2362no—
1035C2×C8—22no—
1036C2×C8—591no—
1037C2×C8—592no—
1038C2×C8—591no—
1039C2×C8—1182no—
1040C2×C8—2362no—
1041C2×C8—2362no—
1042C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1043C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1044C2×C8C23×D5912yes—
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—592no—
1048C4⋊C4—592no—
1049C4⋊C4—592no—
1050C4⋊C4—591no—
1051C4⋊C4—591no—
1052C4⋊C4—591no—
1053C4⋊C4—591no—
1054C4⋊C4—1181no—
1055C4⋊C4—1181no—
1056C4⋊C4—1182no—
1057C4⋊C4—1181no—
1058C4⋊C4—1181no—
1059C4⋊C4—1182no—
1060C4⋊C4—1182no—
1061C4⋊C4—1181no—
1062C4⋊C4—1182no—
1063C4⋊C4—1182no—
1064C4⋊C4—1182no—
1065C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1066C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1067C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1068C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—22no—
1074C22⋊C4—592no—
1075C22⋊C4—592no—
1076C22⋊C4—592no—
1077C22⋊C4—592no—
1078C22⋊C4—1181no—
1079C22⋊C4—1181no—
1080C22⋊C4—1182no—
1081C22⋊C4—1182no—
1082C22⋊C4—1182no—
1083C22⋊C4—1181no—
1084C22⋊C4—1181no—
1085C22⋊C4—1181no—
1086C22⋊C4—1181no—
1087C22⋊C4—1182no—
1088C22⋊C4—1182no—
1089C22⋊C4—1182no—
1090C22⋊C4—1182no—
1091C22⋊C4—1181no—
1092C22⋊C4—1181no—
1093C22⋊C4—1182no—
1094C22⋊C4—1182no—
1095C22⋊C4D4×D5912yes—
1096C42—21no—
1097C42—1181no—
1098C42—1181no—
1099C42—1182no—
1100C42—1181no—
1101C42—1181no—
1102C42C23×D5912yes—
1103C23—21no—
1104C23—22no—
1105C23—42no—
1106C23—81no—
1107C23—81no—
1108C23—591no—
1109C23—592no—
1110C23—591no—
1111C23—1182no—
1112C23—1184no—
1113C23—1182no—
1114C23—4721no—
1115C23—4721no—
1116C23—4722no—
1117C23—4722no—
1118C23—2361no—
1119C23—2361no—
1120C23—2364no—
1121C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1122Q8—22no—
1123Q8—21no—
1124Q8—22no—
1125Q8—21no—
1126Q8—42no—
1127Q8—1182no—
1128Q8—4722no—
1129D4—22no—
1130D4—21no—
1131D4—21no—
1132D4—22no—
1133D4—42no—
1134D4—42no—
1135D4—594no—
1136D4—1184no—
1137D4—1182no—
1138D4—1184no—
1139D4—1182no—
1140D4—4721no—
1141D4—4722no—
1142D4—4721no—
1143D4—4722no—
1144D4—4722no—
1145D4—2362no—
1146D4—2362no—
1147D4—2364no—
1148D4—2364no—
1149D4—2364no—
1150D4—2364no—
1151D4—2364no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—21no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—82no—
1159C2×C4—82no—
1160C2×C4—591no—
1161C2×C4—592no—
1162C2×C4—591no—
1163C2×C4—1182no—
1164C2×C4—1181no—
1165C2×C4—1181no—
1166C2×C4—1182no—
1167C2×C4—1181no—
1168C2×C4—1182no—
1169C2×C4—1181no—
1170C2×C4—1182no—
1171C2×C4—1182no—
1172C2×C4—1181no—
1173C2×C4—1181no—
1174C2×C4—1181no—
1175C2×C4—1181no—
1176C2×C4—1182no—
1177C2×C4—4722no—
1178C2×C4—4722no—
1179C2×C4—4721no—
1180C2×C4—4722no—
1181C2×C4—4721no—
1182C2×C4—2364no—
1183C2×C4—2364no—
1184C2×C4—2364no—
1185C2×C4—2362no—
1186C2×C4C2×D4×D5912yes—
1187C2×C4C2×D4×D5912yes—
1188C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1189C2×C4#41×D5912yes—
1190C2×C4#1427377212yes—
1191C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1192C8—21no—
1193C8—21no—
1194C8—22no—
1195C8—1181no—
1196C8—1181no—
1197C8—1182no—
1198C22—21no—
1199C22—21no—
1200C22—41no—
1201C22—42no—
1202C22—42no—
1203C22—41no—
1204C22—42no—
1205C22—41no—
1206C22—162no—
1207C22—1181no—
1208C22—1181no—
1209C22—1182no—
1210C22—1184no—
1211C22—1181no—
1212C22—1182no—
1213C22—1181no—
1214C22—1182no—
1215C22—1181no—
1216C22—1181no—
1217C22—9444no—
1218C22—4724no—
1219C22—4722no—
1220C22—2362no—
1221C22—2362no—
1222C22#1683804912yes—
1223C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1224C4—22no—
1225C4—22no—
1226C4—41no—
1227C4—42no—
1228C4—41no—
1229C4—41no—
1230C4—1181no—
1231C4—1181no—
1232C4—1182no—
1233C4—2361no—
1234C4—2361no—
1235C4—2362no—
1236C4—2361no—
1237C4—2361no—
1238C4#1683804912yes—
1239C4C2×#41×D5911yescharacteristic
1240C4C2×#1427377211yescharacteristic
1241C2—22no—
1242C2—82no—
1243C2—81no—
1244C2—2362no—
1245C2—2361no—
1246C2—2361no—
1247C2—2364no—
1248C2C2×#1683804911yescharacteristic
1249C2#2143886811yescharacteristic
1250C2#2143887411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3042C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3042D59
hypocenterC59#61187
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437821C2semidirect
2. #21437739C2semidirect
3. #21436404C2semidirect
4. #21436304C2semidirect
5. #21436259C2semidirect
6. #21436079C2semidirect
7. #21436079C2semidirect
8. #21436064C2semidirect
9. #21436027C2semidirect
10. #21435953C2semidirect
11. #21434461C2semidirect
12. #21434063C2semidirect
13. #21434007C2semidirect
14. #21433928C2semidirect
15. #21433731C2semidirect
16. #21433709C2semidirect
17. #21433363C2semidirect
18. C2×#16837546C2semidirect
19. #21432946C2semidirect
20. #21432820C2semidirect
21. #21432618C2semidirect
22. #21432614C2semidirect
23. C59×#3042C2semidirect
28. C2×M16×D59C22semidirect
29. #16838117C22semidirect
30. #16838102C22semidirect
31. #16838102C22semidirect
33. #16838057C22semidirect
34. #16838055C22semidirect
35. #16838055C22semidirect
38. #16838045C22semidirect
39. #16838045C22semidirect
43. #16838030C22semidirect
54. C2×#14273698C22semidirect
57. #117×D59C22semidirect
58. #16837770C22semidirect
59. #16837761C22semidirect
60. #16837756C22semidirect
61. #16837752C22semidirect
62. #16837742C22semidirect
63. #16837742C22semidirect
64. #16837741C22semidirect
65. #16837741C22semidirect
66. #16837736C22semidirect
67. #16837736C22semidirect
68. #16837731C22semidirect
69. #16837731C22semidirect
70. #16837725C22semidirect
71. #16837724C22semidirect
72. #16837719C22semidirect
73. #16837714C22semidirect
74. #16837703C22semidirect
75. #16837703C22semidirect
76. #16837693C22semidirect
77. #16837683C22semidirect
78. #16837652C22semidirect
79. #16837645C22semidirect
80. #16837645C22semidirect
81. #16837645C22semidirect
82. #16837635C22semidirect
83. #16837628C22semidirect
84. #16837628C22semidirect
85. #16837628C22semidirect
86. #16837546C22semidirect
87. #16837546C22semidirect
88. #16837546C22semidirect
89. #16837546C22semidirect
90. #16837546C22semidirect
91. #16837546C22semidirect
92. #16837534C22semidirect
93. #16837534C22semidirect
94. #16837512C22semidirect
95. #16837512C22semidirect
96. C4×#11745669C22semidirect
97. C4×#11745669C22semidirect
98. #16837479C22semidirect
99. #16837472C22semidirect
100. #16837472C22semidirect
101. #16837467C22semidirect
102. #16837444C22semidirect
103. #16837440C22semidirect
104. #16837438C22semidirect
105. #16837411C22semidirect
107. #16837407C22semidirect
109. #16837405C22semidirect
111. #16837402C22semidirect
112. #16837402C22semidirect
113. #16837402C22semidirect
115. #16837397C22semidirect
116. #16837397C22semidirect
117. #16837397C22semidirect
118. C2×#14273651C22semidirect
120. #102×D59C22semidirect
122. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
123. #16837358C22semidirect
125. C22×SD16×C59C22semidirect
127. C59×#518C22semidirect
128. C59×#463C22semidirect
129. C59×#463C22semidirect
130. C59×#461C22semidirect
131. C59×#461C22semidirect
132. C59×#424C22semidirect
133. C59×#419C22semidirect
379. C2×D236#41semidirect
632. #3042D59semidirect
652. C22×SD16C2×D59semidirect
685. #518C2×D59semidirect
715. #463C2×D59semidirect
716. #463C2×D59semidirect
717. #461C2×D59semidirect
718. #461C2×D59semidirect
738. #424C2×D59semidirect
740. #419C2×D59semidirect
760. C59#61187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378212
#214377392
#214364042
#214363042
#214362592
#214360792
#214360642
#214360272
#214359532
#214344612
#214340632
#214340072
#214339282
#214337312
#214337092
#214333632
C2×#168375462
#214329462
#214328202
#214326182
#214326142
C59×#30422
#6118759