Subgroups — #29466380

Order 15104.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21436409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21436189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21436174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21436129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21436010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21435928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21434466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21434067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21434013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21433727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21433627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21433374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16837565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21432953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21432820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21432617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21432610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273772	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11745687	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273760	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14273733	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16838126	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16838113	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16838094	—	2	2	no	—
34	#16838090	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16838090	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16838079	—	2	2	no	—
37	#16838056	—	2	1	no	—
38	#16838056	—	2	1	no	—
39	#16838056	C₂²	1	2	yes	—
40	#16838056	C₂²	1	2	yes	—
41	#16838047	—	2	1	no	—
42	#16838047	—	2	1	no	—
43	#16838047	C₂²	1	2	yes	—
44	#16838047	C₂²	1	2	yes	—
45	#16838026	—	2	1	no	—
46	#16838015	—	2	1	no	—
47	#16837978	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837978	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837978	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837964	—	2	2	no	—
51	#16837957	—	2	1	no	—
52	#16837937	—	2	1	no	—
53	#16837914	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16837914	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14273711	—	2	2	no	—
56	C₂×#14273707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16837883	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16837879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#117×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16837772	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837764	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837759	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837754	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16837746	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16837745	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837739	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16837734	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16837729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16837728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16837722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16837717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16837661	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837661	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837661	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837649	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837644	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837644	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16837644	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837632	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16837625	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16837625	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16837613	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16837613	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16837565	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16837565	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16837565	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16837565	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16837565	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16837565	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16837554	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16837554	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16837502	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16837502	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#11745670	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#11745670	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16837479	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16837472	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16837472	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16837467	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16837438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16837412	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16837410	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16837410	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16837407	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16837405	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16837401	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16837400	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16837400	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16837400	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16837399	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16837396	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16837395	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16837395	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16837395	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#102×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16837370	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16837358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₉×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₉×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₉×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₉×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₉×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₉×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₉×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₉×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₉×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14273772	—	2	4	no	—
136	#14273772	—	4	2	no	—
137	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
140	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
141	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
142	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
143	C₂×#11745687	—	4	2	no	—
144	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14273760	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
162	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
164	#14273733	—	4	2	no	—
165	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
168	M₁₆×D₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
172	#14273727	—	2	1	no	—
173	#14273727	—	2	1	no	—
174	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
175	#14273722	—	2	2	no	—
176	#14273722	—	2	2	no	—
177	#14273722	—	2	2	no	—
178	#14273722	—	2	2	no	—
179	#14273718	—	2	2	no	—
180	#14273718	—	2	2	no	—
181	#14273718	—	2	2	no	—
182	#14273716	—	2	2	no	—
183	#14273715	—	2	1	no	—
184	#14273715	—	2	1	no	—
185	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
186	#14273712	—	2	2	no	—
187	#14273712	—	2	2	no	—
188	#14273711	—	2	2	no	—
189	#14273711	—	2	2	no	—
190	#14273711	—	2	1	no	—
191	#14273711	—	2	2	no	—
192	#14273711	—	2	2	no	—
193	#14273711	—	2	2	no	—
194	#14273711	—	2	2	no	—
195	#14273711	—	2	2	no	—
196	#14273711	—	2	2	no	—
197	#14273711	—	2	2	no	—
198	#14273711	D₄	1	2	yes	—
199	#14273707	—	2	1	no	—
200	#14273707	—	2	1	no	—
201	#14273707	—	2	1	no	—
202	#14273707	—	2	1	no	—
203	#14273707	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#14273707	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
206	#14273707	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
208	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
209	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
210	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
211	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
212	#14273707	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14273703	—	2	2	no	—
214	#14273703	—	2	2	no	—
215	#14273702	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#14273702	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#14273702	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14273702	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14273701	—	2	2	no	—
220	#14273701	—	2	2	no	—
221	#14273701	—	2	2	no	—
222	#14273701	—	2	2	no	—
223	#14273697	—	2	1	no	—
224	#14273697	—	2	2	no	—
225	#14273697	—	2	2	no	—
226	#14273697	D₄	1	2	yes	—
227	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
228	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
230	#14273692	—	2	1	no	—
231	#14273692	—	2	1	no	—
232	#14273692	—	2	1	no	—
233	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
234	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
235	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
237	#14273689	—	2	1	no	—
238	#14273689	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
240	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14273685	—	2	2	no	—
242	#14273685	—	2	2	no	—
243	#14273685	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14273685	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
246	#14273684	—	2	1	no	—
247	#14273683	—	2	1	no	—
248	#14273683	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
252	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
259	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
260	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
266	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
267	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
269	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
270	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
271	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
272	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
273	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
274	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
275	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14273649	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14273649	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
280	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
281	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
282	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
297	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
298	#125×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
304	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
309	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
313	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
318	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
319	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
320	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
323	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
328	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
347	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	#11745687	—	2	4	no	—
349	#11745687	—	2	4	no	—
350	#11745687	—	2	4	no	—
351	#11745687	—	4	2	no	—
352	#11745687	—	4	2	no	—
353	#11745687	—	4	2	no	—
354	#11745687	—	4	4	no	—
355	#11745687	—	4	4	no	—
356	#11745687	—	4	4	no	—
357	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
358	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
359	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
360	#11745685	—	2	2	no	—
361	#11745685	—	2	2	no	—
362	#11745685	—	2	2	no	—
363	#11745685	—	2	2	no	—
364	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
365	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
366	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
391	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
413	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
414	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
416	#11745670	—	2	4	no	—
417	#11745670	—	2	4	no	—
418	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
419	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
420	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
429	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
432	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
433	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
440	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
441	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
452	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
453	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
454	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
455	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
462	#11745664	—	2	2	no	—
463	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
468	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
469	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
470	#11745660	—	4	2	no	—
471	#11745659	—	4	2	no	—
472	#11745659	—	4	2	no	—
473	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
474	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
475	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
476	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
477	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
478	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
479	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
482	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
483	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
484	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
485	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
486	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
487	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
491	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
492	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
493	D₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
494	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
502	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
508	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
514	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
521	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
522	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
523	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
524	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
525	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	D₂₃₆	—	2	2	no	—
529	D₂₃₆	—	2	1	no	—
530	D₂₃₆	—	2	1	no	—
531	D₂₃₆	—	4	2	no	—
532	D₂₃₆	—	4	2	no	—
533	D₂₃₆	—	8	1	no	—
534	D₂₃₆	—	8	1	no	—
535	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
536	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
537	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
538	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
539	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
540	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
541	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
542	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
543	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
544	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
545	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
546	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
547	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
548	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
549	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
550	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
551	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
552	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
553	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
554	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
555	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
556	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
557	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
558	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
559	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
560	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
561	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
562	#61188	—	59	1	no	maximal, Sylow
563	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
569	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
570	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
572	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
573	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
574	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
575	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
576	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
577	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
578	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
579	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
580	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
581	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
582	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
583	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
584	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
585	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
586	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
587	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
588	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
589	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
590	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
591	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
592	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
593	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
594	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
595	Dic₅₉	—	2	2	no	—
596	Dic₅₉	—	2	1	no	—
597	Dic₅₉	—	2	1	no	—
598	Dic₅₉	—	4	1	no	—
599	Dic₅₉	—	4	1	no	—
600	Dic₅₉	—	4	2	no	—
601	Dic₅₉	—	4	2	no	—
602	Dic₅₉	—	4	1	no	—
603	#3495	—	59	1	no	—
604	#3485	—	59	1	no	—
605	#3331	—	59	2	no	—
606	#3323	—	59	2	no	—
607	#3315	—	59	2	no	—
608	#3315	—	59	2	no	—
609	#3314	—	59	2	no	—
610	#3311	—	59	2	no	—
611	#3302	—	59	2	no	—
612	#3296	—	59	2	no	—
613	#3137	—	59	1	no	—
614	#3097	—	59	1	no	—
615	#3091	—	59	1	no	—
616	#3081	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
617	#3059	—	59	1	no	—
618	#3056	—	59	1	no	—
619	#3044	—	59	1	no	—
620	#3009	—	59	1	no	—
621	C₂×#452	—	59	1	no	—
622	#2949	—	59	1	no	—
623	#2933	—	59	1	no	—
624	#2897	—	59	1	no	—
625	#2896	—	59	1	no	—
626	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
627	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
628	C₂×C₅₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
631	D₅₉	—	4	1	no	—
632	D₅₉	—	4	1	no	—
633	D₅₉	—	4	2	no	—
634	D₅₉	—	8	1	no	—
635	C₂×H(5,𝔽₂)	—	59	1	no	—
636	C₂²×#41	—	59	1	no	—
637	C₂×#137	—	59	1	no	—
638	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
639	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
640	C₂×#131	—	59	1	no	—
641	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
642	#556	—	59	2	no	—
643	#554	—	59	2	no	—
644	#552	—	59	2	no	—
645	#552	—	59	2	no	—
646	#552	—	118	2	no	—
647	#551	—	118	2	no	—
648	#547	—	59	2	no	—
649	#547	—	59	2	no	—
650	#547	—	118	1	no	—
651	#547	—	118	1	no	—
652	#546	—	59	2	no	—
653	#546	—	59	2	no	—
654	#546	—	118	1	no	—
655	#546	—	118	1	no	—
656	#544	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
657	#542	—	118	1	no	—
658	#541	—	118	1	no	—
659	#536	—	59	1	no	—
660	#536	—	59	1	no	—
661	#536	—	59	1	no	—
662	#534	—	118	2	no	—
663	#533	—	118	1	no	—
664	#529	—	118	1	no	—
665	#525	—	59	1	no	—
666	#525	—	59	1	no	—
667	C₂×#123	—	118	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
669	#520	—	59	1	no	—
670	#519	—	59	1	no	—
671	#518	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
672	C₂×#117	—	59	1	no	—
673	#491	—	59	2	no	—
674	#489	—	59	2	no	—
675	#488	—	59	2	no	—
676	#487	—	59	2	no	—
677	#485	—	59	1	no	—
678	#485	—	59	2	no	—
679	#485	—	59	1	no	—
680	#485	—	59	2	no	—
681	#484	—	59	1	no	—
682	#484	—	59	2	no	—
683	#483	—	59	1	no	—
684	#483	—	59	2	no	—
685	#482	—	59	1	no	—
686	#482	—	59	1	no	—
687	#481	—	59	1	no	—
688	#480	—	59	1	no	—
689	#478	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
690	#478	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
691	#476	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
692	#474	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
693	#470	—	59	2	no	—
694	#470	—	59	2	no	—
695	#470	—	59	2	no	—
696	#468	—	59	2	no	—
697	#467	—	59	2	no	—
698	#467	—	59	2	no	—
699	#467	—	59	2	no	—
700	#465	—	59	2	no	—
701	#464	—	59	2	no	—
702	#464	—	59	2	no	—
703	#462	—	59	2	no	—
704	#462	—	59	2	no	—
705	#452	—	59	2	no	—
706	#452	—	59	2	no	—
707	#452	—	59	2	no	—
708	#452	—	59	2	no	—
709	#452	—	59	2	no	—
710	#452	—	59	2	no	—
711	#450	—	59	2	no	—
712	#450	—	59	2	no	—
713	#440	—	59	2	no	—
714	#440	—	59	2	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
716	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
717	#436	—	59	2	no	—
718	#435	—	59	2	no	—
719	#435	—	59	2	no	—
720	C₈×D₄	—	59	2	no	—
721	#428	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
722	#427	—	59	1	no	—
723	#427	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
724	#424	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
725	#419	—	59	1	no	—
726	#419	—	59	1	no	—
727	#419	—	59	1	no	—
728	#418	—	59	1	no	—
729	#418	—	59	2	no	—
730	#418	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
731	#417	—	59	1	no	—
732	#417	—	59	2	no	—
733	#417	—	59	2	no	—
734	#417	—	59	2	no	—
735	#416	—	59	1	no	—
736	#416	—	59	1	no	—
737	#416	—	59	2	no	—
738	#416	—	59	2	no	—
739	#416	—	59	2	no	—
740	C₂×#103	—	59	1	no	—
741	C₂×#102	—	59	2	no	—
742	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
743	#408	—	59	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
745	#405	—	59	1	no	—
746	C₅₉	#61188	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
747	H(5,𝔽₂)	—	118	4	no	—
748	H(5,𝔽₂)	—	236	2	no	—
749	C₂×#41	—	59	1	no	—
750	C₂×#41	—	59	2	no	—
751	C₂×#41	—	59	2	no	—
752	C₂×#41	—	59	2	no	—
753	C₂×#41	—	59	1	no	—
754	C₂×#41	—	118	1	no	—
755	C₂×#41	—	118	1	no	—
756	C₂×#41	—	118	1	no	—
757	C₂×#41	—	118	4	no	—
758	C₂×#41	—	236	2	no	—
759	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
760	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
761	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
762	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
763	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
764	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
765	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
767	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
768	#137	—	236	2	no	—
769	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
770	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
771	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
772	C₂×Q₁₆	—	236	2	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
777	#131	—	236	2	no	—
778	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
779	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
780	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
781	C₂×M₁₆	—	236	2	no	—
782	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
784	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
785	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
786	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
787	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
792	#126	—	118	2	no	—
793	#126	—	118	2	no	—
794	#126	—	118	2	no	—
795	#126	—	118	2	no	—
796	#125	—	2	1	no	—
797	#125	—	118	2	no	—
798	#125	—	118	2	no	—
799	#125	—	118	2	no	—
800	#125	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
801	#124	—	59	2	no	—
802	#124	—	118	1	no	—
803	#124	—	118	1	no	—
804	#124	—	118	2	no	—
805	#123	—	59	2	no	—
806	#123	—	118	2	no	—
807	#123	—	118	2	no	—
808	#123	—	118	2	no	—
809	#123	—	118	2	no	—
810	#123	—	118	2	no	—
811	#123	—	118	2	no	—
812	#123	—	118	1	no	—
813	#123	—	118	2	no	—
814	#123	—	118	2	no	—
815	#123	—	118	2	no	—
816	#123	—	118	2	no	—
817	#123	—	118	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
835	#121	—	59	1	no	—
836	#121	—	59	1	no	—
837	#121	—	59	1	no	—
838	#121	—	59	1	no	—
839	#121	—	118	2	no	—
840	#121	—	118	2	no	—
841	#121	—	118	2	no	—
842	#121	—	118	2	no	—
843	#120	—	59	2	no	—
844	#120	—	118	2	no	—
845	#120	—	118	2	no	—
846	#120	—	118	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
848	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
849	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
851	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
853	C₄×D₄	—	2	1	no	—
854	C₄×D₄	—	2	1	no	—
855	C₄×D₄	—	59	2	no	—
856	C₄×D₄	—	59	2	no	—
857	C₄×D₄	—	118	1	no	—
858	C₄×D₄	—	118	1	no	—
859	C₄×D₄	—	118	1	no	—
860	C₄×D₄	—	118	2	no	—
861	C₄×D₄	—	118	2	no	—
862	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
863	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
864	#117	—	59	1	no	—
865	#117	—	59	1	no	—
866	#117	—	59	1	no	—
867	#117	—	59	2	no	—
868	#117	—	118	1	no	—
869	#117	—	118	1	no	—
870	#117	—	118	2	no	—
871	#117	—	118	2	no	—
872	#117	—	118	2	no	—
873	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
874	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
875	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
888	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
889	#107	—	59	1	no	—
890	#107	—	59	1	no	—
891	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
892	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
893	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
894	#106	—	59	1	no	—
895	#106	—	59	1	no	—
896	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
897	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
898	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
899	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
900	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
901	#103	—	59	1	no	—
902	#103	—	59	1	no	—
903	#103	—	59	2	no	—
904	#103	—	59	2	no	—
905	#103	—	59	2	no	—
906	#103	—	59	2	no	—
907	#103	—	59	2	no	—
908	#103	—	59	2	no	—
909	#103	—	59	2	no	—
910	#103	—	59	1	no	—
911	#103	—	59	1	no	—
912	#103	—	59	2	no	—
913	#103	—	59	2	no	—
914	#102	—	59	2	no	—
915	#102	—	59	2	no	—
916	#102	—	59	1	no	—
917	#102	—	59	1	no	—
918	#102	—	59	2	no	—
919	#102	—	59	1	no	—
920	#102	—	59	1	no	—
921	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
922	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
923	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
924	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
925	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
926	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
927	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
928	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
930	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
931	#97	—	59	2	no	—
932	C₄×C₈	—	59	2	no	—
933	C₂⁴	—	2	1	no	—
934	C₂⁴	—	59	1	no	—
935	C₂⁴	—	118	2	no	—
936	#41	—	118	2	no	—
937	#41	—	118	2	no	—
938	#41	—	118	4	no	—
939	#41	—	118	4	no	—
940	#41	—	118	4	no	—
941	#41	—	118	2	no	—
942	#41	—	118	2	no	—
943	#41	—	236	2	no	—
944	#41	—	236	2	no	—
945	#41	—	236	2	no	—
946	#41	—	236	4	no	—
947	#41	—	236	4	no	—
948	#41	—	236	4	no	—
949	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
953	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
955	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
956	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
960	C₂×D₄	—	2	1	no	—
961	C₂×D₄	—	2	2	no	—
962	C₂×D₄	—	59	2	no	—
963	C₂×D₄	—	59	1	no	—
964	C₂×D₄	—	59	2	no	—
965	C₂×D₄	—	59	2	no	—
966	C₂×D₄	—	59	1	no	—
967	C₂×D₄	—	118	1	no	—
968	C₂×D₄	—	118	1	no	—
969	C₂×D₄	—	118	2	no	—
970	C₂×D₄	—	118	4	no	—
971	C₂×D₄	—	118	2	no	—
972	C₂×D₄	—	118	2	no	—
973	C₂×D₄	—	118	2	no	—
974	C₂×D₄	—	118	1	no	—
975	C₂×D₄	—	236	2	no	—
976	C₂×D₄	—	236	4	no	—
977	C₂×D₄	—	236	8	no	—
978	C₂×D₄	—	236	4	no	—
979	C₂×D₄	#11745689	1	4	yes	—
980	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
981	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
1002	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1003	Q₁₆	—	236	2	no	—
1004	Q₁₆	—	236	2	no	—
1005	Q₁₆	—	236	2	no	—
1006	SD₁₆	—	118	4	no	—
1007	SD₁₆	—	118	4	no	—
1008	SD₁₆	—	236	2	no	—
1009	M₁₆	—	2	2	no	—
1010	M₁₆	—	118	2	no	—
1011	M₁₆	—	236	2	no	—
1012	M₁₆	—	236	2	no	—
1013	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1015	C₂×C₈	—	59	2	no	—
1016	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1017	C₂×C₈	—	118	2	no	—
1018	C₂×C₈	—	236	2	no	—
1019	C₂×C₈	—	236	2	no	—
1020	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1023	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1047	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1048	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1049	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1050	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1051	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1052	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1078	C₄²	—	2	1	no	—
1079	C₄²	—	2	1	no	—
1080	C₄²	—	118	1	no	—
1081	C₄²	—	118	1	no	—
1082	C₄²	—	118	2	no	—
1083	C₄²	—	118	1	no	—
1084	C₄²	—	118	2	no	—
1085	C₄²	—	118	2	no	—
1086	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1087	C₂³	—	2	2	no	—
1088	C₂³	—	2	4	no	—
1089	C₂³	—	8	1	no	—
1090	C₂³	—	8	1	no	—
1091	C₂³	—	59	1	no	—
1092	C₂³	—	59	2	no	—
1093	C₂³	—	59	1	no	—
1094	C₂³	—	118	2	no	—
1095	C₂³	—	118	1	no	—
1096	C₂³	—	472	2	no	—
1097	C₂³	—	472	2	no	—
1098	C₂³	—	236	1	no	—
1099	C₂³	—	236	1	no	—
1100	C₂³	—	236	4	no	—
1101	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1102	Q₈	—	8	2	no	—
1103	Q₈	—	118	2	no	—
1104	Q₈	—	118	2	no	—
1105	Q₈	—	118	2	no	—
1106	Q₈	—	118	1	no	—
1107	Q₈	—	118	2	no	—
1108	Q₈	—	118	2	no	—
1109	Q₈	—	118	1	no	—
1110	Q₈	—	236	2	no	—
1111	Q₈	—	236	2	no	—
1112	D₄	—	2	2	no	—
1113	D₄	—	2	4	no	—
1114	D₄	—	118	4	no	—
1115	D₄	—	118	1	no	—
1116	D₄	—	118	1	no	—
1117	D₄	—	118	2	no	—
1118	D₄	—	472	1	no	—
1119	D₄	—	472	1	no	—
1120	D₄	—	236	2	no	—
1121	D₄	—	236	2	no	—
1122	D₄	—	236	4	no	—
1123	D₄	—	236	4	no	—
1124	D₄	—	236	4	no	—
1125	D₄	—	236	4	no	—
1126	D₄	—	236	2	no	—
1127	D₄	C₂×#11745689	1	4	yes	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1162	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1163	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1164	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	2	yes	—
1166	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
1167	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1168	C₈	—	2	1	no	—
1169	C₈	—	2	1	no	—
1170	C₈	—	2	2	no	—
1171	C₈	—	118	1	no	—
1172	C₈	—	118	1	no	—
1173	C₈	—	118	2	no	—
1174	C₂²	—	2	1	no	—
1175	C₂²	—	2	1	no	—
1176	C₂²	—	2	4	no	—
1177	C₂²	—	4	2	no	—
1178	C₂²	—	4	2	no	—
1179	C₂²	—	8	4	no	—
1180	C₂²	—	118	1	no	—
1181	C₂²	—	118	1	no	—
1182	C₂²	—	118	2	no	—
1183	C₂²	—	118	1	no	—
1184	C₂²	—	118	2	no	—
1185	C₂²	—	118	1	no	—
1186	C₂²	—	118	1	no	—
1187	C₂²	—	118	1	no	—
1188	C₂²	—	118	2	no	—
1189	C₂²	—	944	4	no	—
1190	C₂²	—	472	2	no	—
1191	C₂²	—	236	1	no	—
1192	C₂²	—	236	1	no	—
1193	C₂²	—	236	1	no	—
1194	C₂²	#16838043	1	2	yes	—
1195	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	—	2	2	no	—
1197	C₄	—	2	2	no	—
1198	C₄	—	4	1	no	—
1199	C₄	—	4	2	no	—
1200	C₄	—	4	1	no	—
1201	C₄	—	4	1	no	—
1202	C₄	—	4	1	no	—
1203	C₄	—	118	1	no	—
1204	C₄	—	118	1	no	—
1205	C₄	—	118	2	no	—
1206	C₄	—	236	1	no	—
1207	C₄	—	236	2	no	—
1208	C₄	—	236	2	no	—
1209	C₄	—	236	1	no	—
1210	C₄	—	236	1	no	—
1211	C₄	#16838043	1	2	yes	—
1212	C₄	C₂²×#11745689	1	1	yes	characteristic
1213	C₄	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	—	2	2	no	—
1215	C₂	—	4	4	no	—
1216	C₂	—	472	1	no	—
1217	C₂	—	236	2	no	—
1218	C₂	—	236	1	no	—
1219	C₂	—	236	1	no	—
1220	C₂	C₂×#16838043	1	1	yes	characteristic
1221	C₂	#21438864	1	1	yes	characteristic
1222	C₂	#21438878	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3081	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21437741	C₂
hypercenter	#3081	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61188
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3081

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437851	C₂	semidirect
3. #21436409	C₂	semidirect
4. #21436309	C₂	semidirect
5. #21436189	C₂	semidirect
6. #21436189	C₂	semidirect
7. #21436174	C₂	semidirect
8. #21436129	C₂	semidirect
9. #21436010	C₂	semidirect
10. #21435928	C₂	semidirect
11. #21434466	C₂	semidirect
12. #21434067	C₂	semidirect
13. #21434013	C₂	semidirect
14. #21433752	C₂	semidirect
15. #21433727	C₂	semidirect
16. #21433627	C₂	semidirect
17. #21433374	C₂	semidirect
18. C₂×#16837565	C₂	semidirect
19. #21432953	C₂	semidirect
20. #21432820	C₂	semidirect
21. #21432617	C₂	semidirect
22. #21432610	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3081	C₂	semidirect
27. C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	semidirect
30. C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	semidirect
31. #16838126	C₂²	semidirect
32. #16838113	C₂²	semidirect
34. #16838090	C₂²	semidirect
35. #16838090	C₂²	semidirect
56. C₂×#14273707	C₂²	semidirect
58. #16837879	C₂²	semidirect
59. #117×D₅₉	C₂²	semidirect
60. #16837772	C₂²	semidirect
61. #16837764	C₂²	semidirect
62. #16837759	C₂²	semidirect
63. #16837754	C₂²	semidirect
64. #16837746	C₂²	semidirect
65. #16837746	C₂²	semidirect
66. #16837745	C₂²	semidirect
67. #16837745	C₂²	semidirect
68. #16837739	C₂²	semidirect
69. #16837739	C₂²	semidirect
70. #16837734	C₂²	semidirect
71. #16837734	C₂²	semidirect
72. #16837729	C₂²	semidirect
73. #16837728	C₂²	semidirect
74. #16837722	C₂²	semidirect
75. #16837717	C₂²	semidirect
76. #16837661	C₂²	semidirect
77. #16837661	C₂²	semidirect
78. #16837661	C₂²	semidirect
79. #16837649	C₂²	semidirect
80. #16837644	C₂²	semidirect
81. #16837644	C₂²	semidirect
82. #16837644	C₂²	semidirect
83. #16837632	C₂²	semidirect
84. #16837625	C₂²	semidirect
85. #16837625	C₂²	semidirect
86. #16837613	C₂²	semidirect
87. #16837613	C₂²	semidirect
88. #16837565	C₂²	semidirect
89. #16837565	C₂²	semidirect
90. #16837565	C₂²	semidirect
91. #16837565	C₂²	semidirect
92. #16837565	C₂²	semidirect
93. #16837565	C₂²	semidirect
94. #16837554	C₂²	semidirect
95. #16837554	C₂²	semidirect
96. #16837502	C₂²	semidirect
97. #16837502	C₂²	semidirect
98. C₄×#11745670	C₂²	semidirect
99. C₄×#11745670	C₂²	semidirect
100. #16837479	C₂²	semidirect
101. #16837472	C₂²	semidirect
102. #16837472	C₂²	semidirect
103. #16837467	C₂²	semidirect
104. #16837438	C₂²	semidirect
105. #16837412	C₂²	semidirect
106. #16837410	C₂²	semidirect
107. #16837410	C₂²	semidirect
109. #16837405	C₂²	semidirect
111. #16837400	C₂²	semidirect
112. #16837400	C₂²	semidirect
113. #16837400	C₂²	semidirect
116. #16837395	C₂²	semidirect
117. #16837395	C₂²	semidirect
118. #16837395	C₂²	semidirect
119. C₂×#14273650	C₂²	semidirect
120. #102×D₅₉	C₂²	semidirect
122. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
123. #16837358	C₂²	semidirect
124. C₅₉×#544	C₂²	semidirect
126. C₅₉×#478	C₂²	semidirect
127. C₅₉×#478	C₂²	semidirect
128. C₅₉×#476	C₂²	semidirect
129. C₅₉×#474	C₂²	semidirect
130. C₅₉×#428	C₂²	semidirect
131. C₅₉×#427	C₂²	semidirect
132. C₅₉×#424	C₂²	semidirect
616. #3081	D₅₉	semidirect
656. #544	C₂×D₅₉	semidirect
689. #478	C₂×D₅₉	semidirect
690. #478	C₂×D₅₉	semidirect
691. #476	C₂×D₅₉	semidirect
692. #474	C₂×D₅₉	semidirect
721. #428	C₂×D₅₉	semidirect
723. #427	C₂×D₅₉	semidirect
724. #424	C₂×D₅₉	semidirect
746. C₅₉	#61188	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437851	2
#21437741	2
#21436409	2
#21436309	2
#21436189	2
#21436174	2
#21436129	2
#21436010	2
#21435928	2
#21434466	2
#21434067	2
#21434013	2
#21433752	2
#21433727	2
#21433627	2
#21433374	2
C₂×#16837565	2
#21432953	2
#21432820	2
#21432617	2
#21432610	2
C₅₉×#3081	2
#61188	59