Finite Group Databasebeta

← #29466381

Subgroups — #29466381

Order 15104.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437848C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437738C211yesmaximal, characteristic
3#21436410C212yesmaximal, complemented
4#21436315C212yesmaximal, complemented
5#21436195C212yesmaximal, complemented
6#21436190C212yesmaximal, complemented
7#21436180C212yesmaximal, complemented
8#21436130C212yesmaximal, complemented
9#21436011C212yesmaximal, complemented
10#21435934C212yesmaximal, complemented
11#21434465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434068C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433728C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433629C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21433376C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21432954C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21432817C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21432618C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21432613C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3091C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273773C2211yescharacteristic
25C22×#11745685C2211yescharacteristic
26C2×#14273757C2211yescharacteristic
27C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11745660C2211yescharacteristic
29C2×#14273733C2211yescharacteristic
30C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
31#16838120C2212yescomplemented
32#16838107C2212yescomplemented
33#16838091C2212yescomplemented
34#16838087C2212yescomplemented
35#16838085—22no—
36#16838078—22no—
37#16838057—21no—
38#16838057—21no—
39#16838054C2212yes—
40#16838054C2212yes—
41#16838049C2212yes—
42#16838049C2212yes—
43#16838048—21no—
44#16838048—21no—
45#16838030C2211yescharacteristic, complemented
46#16838023—21no—
47#16838014—21no—
48#16837978C2211yescharacteristic
49#16837978C2211yescharacteristic
50#16837973C2211yescharacteristic
51#16837962—22no—
52#16837959—21no—
53#16837936—21no—
54#16837913C2211yescharacteristic
55#123×D59—22no—
56C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
57#16837882C2211yescharacteristic
58#16837879C2211yescharacteristic, complemented
59#16837876C2211yescharacteristic
60#16837769C2212yescomplemented
61#16837760C2212yescomplemented
62#16837755C2212yescomplemented
63#16837751C2212yescomplemented
64#16837746C2212yescomplemented
65#16837745C2212yescomplemented
66#16837739C2212yescomplemented
67#16837734C2212yescomplemented
68#16837705C2212yescomplemented
69#16837701C2212yescomplemented
70#16837691C2212yescomplemented
71#16837681C2212yescomplemented
72#16837661C2212yescomplemented
73#16837661C2212yescomplemented
74#16837658C2212yescomplemented
75#16837646C2212yescomplemented
76#16837644C2212yescomplemented
77#16837644C2212yescomplemented
78#16837641C2212yescomplemented
79#16837629C2212yescomplemented
80#16837623C2212yescomplemented
81#16837623C2212yescomplemented
82#16837611C2212yescomplemented
83#16837611C2212yescomplemented
84#16837567C2212yescomplemented
85#16837567C2212yescomplemented
86#16837566C2212yescomplemented
87#16837566C2212yescomplemented
88#16837566C2212yescomplemented
89#16837566C2212yescomplemented
90#16837554C2212yescomplemented
91#16837554C2212yescomplemented
92#16837501C2212yescomplemented
93#16837501C2212yescomplemented
94#16837489C2212yescomplemented
95#16837489C2212yescomplemented
96#16837477C2212yescomplemented
97#16837476C2212yescomplemented
98#16837470C2212yescomplemented
99(C22⋊D59)⋊C8C2212yescomplemented
100#16837445C2211yescharacteristic, complemented
101#16837428C2211yescharacteristic, complemented
102#16837410C2211yescharacteristic, complemented
103#16837410C2211yescharacteristic, complemented
104#16837410C2211yescharacteristic, complemented
105#16837406C2211yescharacteristic
106#16837406C2211yescharacteristic
107#16837405C2212yescomplemented
108#16837403C2211yescharacteristic
109#16837402C2212yescomplemented
110#16837401C2212yescomplemented
111#16837401C2212yescomplemented
112#16837397C2212yescomplemented
113#16837396C2212yescomplemented
114#16837396C2212yescomplemented
115C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
116C2×#14273649C2211yescharacteristic
117#102×D59C2212yescomplemented
118#16837368C2211yescharacteristic
119#16837357C2211yescharacteristic, complemented
120C59×#525C2211yescharacteristic
121C2×#117×C59C2211yescharacteristic, complemented
122C59×#485C2211yescharacteristic, complemented
123C59×#485C2211yescharacteristic, complemented
124C59×#484C2211yescharacteristic, complemented
125C59×#483C2211yescharacteristic, complemented
126C59×#482C2211yescharacteristic, complemented
127C59×#482C2211yescharacteristic, complemented
128C59×#481C2211yescharacteristic, complemented
129C59×#480C2211yescharacteristic, complemented
130C59×#427C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#427C2211yescharacteristic, complemented
132C59×#416C2211yescharacteristic
133C59×#416C2211yescharacteristic
134C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
135#14273773—24no—
136#14273773—42no—
137C2×#11745689C2312yes—
138C2×#11745685—21no—
139C2×#11745685—21no—
140C2×#11745685—24no—
141C2×#11745685—21no—
142C2×#11745685—42no—
143C2×#11745685C2311yescharacteristic
144C2×#11745685C2312yes—
145C2×#11745685C2312yes—
146C22×Dic118C2311yescharacteristic
147C22×Dic118C2311yescharacteristic
148C22×D236—21no—
149C22×D236C2311yescharacteristic
150C22×C22⋊D59—21no—
151C2×D4×D59—22no—
152C2×D4×D59C2312yes—
153C22×C4×D59—21no—
154#14273757—42no—
155C2×Dic236—42no—
156C2×Dic236C2312yes—
157C2×Dic236C2312yes—
158C2×#11745672C2312yes—
159C2×#11745660—24no—
160C2×#11745660C2312yes—
161C2×#11745660C2312yes—
162C2×#11745670C2312yes—
163#14273733—42no—
164C2×#11745664—42no—
165C2×#11745664C2311yescharacteristic
166C2×#11745664C2311yescharacteristic
167C2×#11745664C2312yes—
168C2×#11745659C2312yes—
169C22×C59⋊C8C2312yes—
170C2×C8×D59C2312yes—
171#14273727—21no—
172#14273727—21no—
173#14273727—21no—
174#14273726C2312yes—
175#14273725C2312yes—
176#14273722—22no—
177#14273721—22no—
178#14273720—22no—
179#14273720—22no—
180#14273719—21no—
181#14273719—22no—
182#14273718C2312yes—
183#14273717—22no—
184#14273717—22no—
185#14273715—21no—
186#14273715—21no—
187#14273714C2312yes—
188#14273713—22no—
189#14273712—22no—
190#14273712—22no—
191#14273711—22no—
192#14273711—22no—
193#14273710—22no—
194#14273710D412yes—
195#14273709—22no—
196#14273709—22no—
197#14273709—22no—
198#14273709—22no—
199#14273709—22no—
200#14273708—22no—
201#14273707C2312yes—
202#14273707C2312yes—
203#14273707C2312yes—
204#14273707C2312yes—
205#14273706—21no—
206#14273706—21no—
207#14273706—22no—
208#14273706—21no—
209#14273706—21no—
210#14273706D411yescharacteristic
211#14273706D411yescharacteristic
212#14273706C2312yes—
213#14273706C2312yes—
214#14273705—22no—
215#14273704—22no—
216#14273701D411yescharacteristic
217#14273701D411yescharacteristic
218#14273700—22no—
219#14273700—22no—
220#14273698—22no—
221#14273698—22no—
222#14273696D412yes—
223#14273695—22no—
224#14273695—22no—
225C4×Dic118—21no—
226C4×Dic118—21no—
227C4×Dic118—21no—
228C4×Dic118—22no—
229#14273692C2312yes—
230#14273692C2312yes—
231C4×D236—21no—
232C4×D236—21no—
233C4×D236—21no—
234#14273689C2312yes—
235#14273689C2312yes—
236C4×C22⋊D59—22no—
237C4×C22⋊D59C2312yes—
238C4×C22⋊D59C2312yes—
239(C22⋊D59)⋊C4—22no—
240#14273686—22no—
241#14273686C2311yescharacteristic
242#14273685C2312yes—
243#14273684—22no—
244#14273683—22no—
245C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
246C2×Dic59⋊C4—21no—
247C4⋊C4×D59—22no—
248C4⋊C4×D59—22no—
249C4⋊C4×D59C2312yes—
250C2×C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊C4×D59—22no—
252C22⋊C4×D59—22no—
253C22⋊C4×D59—22no—
254#14273660C2312yes—
255#14273658C2312yes—
256Dic59⋊C8C2312yes—
257Dic59⋊C8C2312yes—
258#14273652C2312yes—
259#14273652C2312yes—
260#14273651C2312yes—
261#14273650C2312yes—
262#14273650C2312yes—
263#14273650C2312yes—
264#14273650C2312yes—
265#14273650C2312yes—
266#14273650C2312yes—
267#14273649C2312yes—
268#14273649C2312yes—
269#14273648C2312yes—
270#14273647C2312yes—
271#14273647C2312yes—
272#14273647C2312yes—
273#14273647C2312yes—
274(C2×D59)⋊C8C2312yes—
275(C2×D59)⋊C8C2312yes—
276#14273637C2312yes—
277C8×Dic59C2312yes—
278C2×#41×C59C2311yescharacteristic
279C23×C4×C59C2311yescharacteristic
280C22×C8×C59C2311yescharacteristic
281C22×C8×C59C2311yescharacteristic
282#123×C59—21no—
283C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
284C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
285#121×C59C2311yescharacteristic
286#121×C59C2311yescharacteristic
287#120×C59—21no—
288C4×D4×C59—21no—
289C4×D4×C59—21no—
290#117×C59—21no—
291#117×C59—21no—
292#117×C59C2311yescharacteristic
293#117×C59C2311yescharacteristic
294#117×C59C2311yescharacteristic
295#117×C59C2311yescharacteristic
296#117×C59C2311yescharacteristic
297C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
298C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
299C2×C22⋊C4×C59—21no—
300C2×C42×C59—21no—
301#107×C59C2311yescharacteristic
302#107×C59C2311yescharacteristic
303#107×C59C2311yescharacteristic
304#107×C59C2311yescharacteristic
305#106×C59C2311yescharacteristic
306#106×C59C2311yescharacteristic
307#106×C59C2311yescharacteristic
308#106×C59C2311yescharacteristic
309#103×C59C2311yescharacteristic
310#103×C59C2311yescharacteristic
311#103×C59C2311yescharacteristic
312#103×C59C2311yescharacteristic
313#102×C59C2311yescharacteristic
314#102×C59C2311yescharacteristic
315#102×C59C2311yescharacteristic
316#102×C59C2311yescharacteristic
317C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
318C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
319C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
320C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
321C24×C59C2×D411yescharacteristic
322C23×D59—21no—
323C23×D59—22no—
324#41×C59—22no—
325#41×C59—22no—
326C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
327C2×D4×C59—21no—
328C2×D4×C59—21no—
329C2×D4×C59—21no—
330C2×D4×C59C2411yescharacteristic
331C22×C4×C59—22no—
332C22×C4×C59—22no—
333C22×C4×C59—21no—
334C22×C4×C59—21no—
335C22×C4×C59—21no—
336C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C59C2411yescharacteristic
340C22×C4×C59C2411yescharacteristic
341C22×C4×C59C2411yescharacteristic
342C2×C22⋊D59—22no—
343C2×C22⋊D59—22no—
344C2×C22⋊D59—22no—
345C2×C22⋊D59—44no—
346C2×C22⋊D59C2×D412yes—
347C2×C22⋊D59C2×D412yes—
348C2×C22⋊D59C2×D412yes—
349C22×Dic59—21no—
350C22×Dic59—21no—
351C22×Dic59—21no—
352#11745689—24no—
353#11745689—42no—
354D4×D59—24no—
355D4×D59—42no—
356D4×D59—48no—
357#11745685—22no—
358#11745685—22no—
359#11745685—24no—
360#11745685—24no—
361#11745685—42no—
362#11745685—42no—
363#11745685—44no—
364#11745685—44no—
365#11745685—44no—
366C2×D236—21no—
367C2×D236—22no—
368C2×D236—22no—
369C2×D236—44no—
370C2×D236C2×D411yescharacteristic
371C2×D236#4114yes—
372C2×D236C2412yes—
373C2×C4×D59—22no—
374C2×C4×D59—22no—
375C2×C4×D59—22no—
376C2×C4×D59—22no—
377C2×C4×D59—22no—
378C2×C4×D59—22no—
379C2×C4×D59—44no—
380C2×C4×D59C2412yes—
381C2×Dic118—22no—
382C2×Dic118—22no—
383C2×Dic118—22no—
384C2×Dic118—22no—
385C2×Dic118—21no—
386C2×Dic118—21no—
387C2×Dic118—22no—
388C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
389C2×Dic118C2412yes—
390C2×Dic118C2412yes—
391C2×C8×C59—22no—
392C2×C8×C59—22no—
393C2×C8×C59C2411yescharacteristic
394C2×C8×C59C2411yescharacteristic
395C2×C8×C59C2411yescharacteristic
396C2×C8×C59C2411yescharacteristic
397C4⋊C4×C59—21no—
398C4⋊C4×C59—21no—
399C4⋊C4×C59—21no—
400C4⋊C4×C59—21no—
401C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
402C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
403C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
404C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
405C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
406C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
407C22⋊C4×C59—21no—
408C22⋊C4×C59—21no—
409C22⋊C4×C59—21no—
410C22⋊C4×C59—21no—
411C22⋊C4×C59—21no—
412C22⋊C4×C59—21no—
413C22⋊C4×C59—21no—
414C22⋊C4×C59—21no—
415C22⋊C4×C59—21no—
416C42×C59—21no—
417C42×C59—21no—
418C42×C59—21no—
419C42×C59—21no—
420C42×C59—21no—
421C22⋊Dic59—22no—
422C22⋊Dic59—22no—
423C22⋊Dic59—22no—
424C22⋊Dic59—22no—
425C22⋊Dic59C2×D412yes—
426C22⋊Dic59C2×D412yes—
427C22⋊Dic59C2×D412yes—
428#11745672—42no—
429#11745670—42no—
430(C2×D59)⋊C4—22no—
431(C2×D59)⋊C4—22no—
432(C2×D59)⋊C4—22no—
433(C2×D59)⋊C4—22no—
434(C2×D59)⋊C4—22no—
435(C2×D59)⋊C4—22no—
436(C2×D59)⋊C4—22no—
437(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
438(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
439C4⋊Dic59—21no—
440C4⋊Dic59—22no—
441C4⋊Dic59—22no—
442C4⋊Dic59—22no—
443C4⋊Dic59—22no—
444C4⋊Dic59—22no—
445C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
446C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
447C4⋊Dic59C2412yes—
448Dic59⋊C4—22no—
449Dic59⋊C4—22no—
450Dic59⋊C4—22no—
451Dic59⋊C4—22no—
452Dic59⋊C4—22no—
453Dic59⋊C4—22no—
454Dic59⋊C4—22no—
455Dic59⋊C4—22no—
456Dic59⋊C4—22no—
457Dic59⋊C4C2×D412yes—
458Dic59⋊C4C2×D412yes—
459C4×Dic59—22no—
460C4×Dic59—22no—
461C4×Dic59—22no—
462C4×Dic59C2412yes—
463#11745664—22no—
464#11745664—22no—
465#11745664—42no—
466C2×C59⋊C8—42no—
467C2×C59⋊C8C2412yes—
468C2×C59⋊C8C2412yes—
469Dic236—42no—
470Dic236—42no—
471#11745660—24no—
472#11745660—24no—
473#11745659—42no—
474C8×D59—42no—
475C23×C59—22no—
476C23×C59—21no—
477C23×C59—41no—
478C23×C59—41no—
479C23×C59C22×D411yescharacteristic
480C23×C59C22×D411yescharacteristic
481C23×C59C22×D411yescharacteristic
482C22×D59—22no—
483C22×D59—24no—
484C22×D59—44no—
485C22×D59—82no—
486C22×D59—82no—
487C22×D59—81no—
488C22×D59—81no—
489C22×D59C22×D412yes—
490Q8×C59—21no—
491Q8×C59—21no—
492D4×C59—21no—
493D4×C59—21no—
494D4×C59—42no—
495D4×C59—81no—
496D4×C59—81no—
497C2×C4×C59—22no—
498C2×C4×C59—22no—
499C2×C4×C59—22no—
500C2×C4×C59—21no—
501C2×C4×C59—21no—
502C2×C4×C59—21no—
503C2×C4×C59—21no—
504C2×C4×C59—21no—
505C2×C4×C59—21no—
506C2×C4×C59—21no—
507C2×C4×C59—21no—
508C2×C4×C59—21no—
509C2×C4×C59—21no—
510C2×C4×C59—21no—
511C2×C4×C59—42no—
512C2×C4×C59—42no—
513C2×C4×C59—81no—
514C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
515C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
516C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
517C2×C4×C59C2×#4112yes—
518C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
519C2×C4×C59C2511yescharacteristic
520C22⋊D59—24no—
521C22⋊D59—42no—
522C22⋊D59—42no—
523C22⋊D59—44no—
524C22⋊D59—44no—
525C22⋊D59—44no—
526C2×Dic59—22no—
527C2×Dic59—22no—
528C2×Dic59—22no—
529C2×Dic59—42no—
530C2×Dic59—42no—
531C2×Dic59—81no—
532C2×Dic59C22×D412yes—
533C2×Dic59C22×D412yes—
534C2×Dic59C22×D412yes—
535D236—24no—
536D236—22no—
537D236—22no—
538D236—44no—
539D236C2×#4114yes—
540C4×D59—22no—
541C4×D59—22no—
542C4×D59—44no—
543C4×D59—44no—
544C4×D59—44no—
545C4×D59—82no—
546C4×D59—82no—
547C4×D59—82no—
548Dic118—22no—
549Dic118—22no—
550Dic118—22no—
551Dic118—22no—
552Dic118—22no—
553Dic118—42no—
554Dic118—42no—
555Dic118—82no—
556C8×C59—21no—
557C8×C59—21no—
558C8×C59—21no—
559C8×C59—21no—
560C59⋊C8—22no—
561C59⋊C8—22no—
562#61188—591nomaximal, Sylow
563C22×C59—21no—
564C22×C59—21no—
565C22×C59—21no—
566C22×C59—21no—
567C22×C59—21no—
568C22×C59—21no—
569C22×C59—21no—
570C22×C59—21no—
571C22×C59—41no—
572C22×C59—41no—
573C22×C59—41no—
574C22×C59—82no—
575C22×C59#54612yes—
576C22×C59C23×D411yescharacteristic
577C2×D59—22no—
578C2×D59—22no—
579C2×D59—22no—
580C2×D59—24no—
581C2×D59—42no—
582C2×D59—42no—
583C2×D59—84no—
584C2×D59—164no—
585C4×C59—21no—
586C4×C59—21no—
587C4×C59—41no—
588C4×C59—41no—
589C4×C59—41no—
590C4×C59—41no—
591C4×C59—41no—
592C4×C59—41no—
593C4×C59—41no—
594C4×C59#54612yes—
595C4×C59C22×#4111yescharacteristic
596C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
597Dic59—22no—
598Dic59—22no—
599Dic59—22no—
600Dic59—42no—
601Dic59—42no—
602Dic59—42no—
603#3495—591no—
604#3485—591no—
605#3331—592no—
606#3323—592no—
607#3315—592no—
608#3315—592no—
609#3314—592no—
610#3311—592no—
611#3302—592no—
612#3296—592no—
613#3137—591no—
614#3097—591no—
615#3091D5911yescharacteristic, complemented
616#3081—591no—
617#3059—591no—
618#3056—591no—
619#3044—591no—
620#3009—591no—
621C2×#452—591no—
622#2949—591no—
623#2933—591no—
624#2897—591no—
625#2896—591no—
626C2×C59—22no—
627C2×C59—41no—
628C2×C59—41no—
629C2×C59—81no—
630C2×C59C2×#54611yescharacteristic
631C2×C59#358411yescharacteristic
632C2×C59#358611yescharacteristic
633D59—42no—
634D59—44no—
635C2×H(5,𝔽2)—591no—
636C22×#41—591no—
637C2×#137—591no—
638C22×Q16—591no—
639C22×SD16—591no—
640C2×#131—591no—
641C22×M16—591no—
642#556—592no—
643#554—592no—
644#552—592no—
645#552—592no—
646#552—1182no—
647#551—1182no—
648#547—592no—
649#547—592no—
650#547—1181no—
651#547—1181no—
652#546—592no—
653#546—592no—
654#546—1181no—
655#546—1181no—
656#544—591no—
657#542—1181no—
658#541—1181no—
659#536—591no—
660#536—591no—
661#536—591no—
662#534—1182no—
663#533—1181no—
664#529—1181no—
665#525—591no—
666#525C2×D5911yescharacteristic
667C2×#123—1182no—
668C2×C22⋊Q8—591no—
669#520—591no—
670#519—591no—
671#518—591no—
672C2×#117C2×D5911yescharacteristic, complemented
673#491—592no—
674#489—592no—
675#488—592no—
676#487—592no—
677#485—592no—
678#485—592no—
679#485C2×D5911yescharacteristic, complemented
680#485C2×D5911yescharacteristic, complemented
681#484—592no—
682#484C2×D5911yescharacteristic, complemented
683#483—592no—
684#483C2×D5911yescharacteristic, complemented
685#482C2×D5911yescharacteristic, complemented
686#482C2×D5911yescharacteristic, complemented
687#481C2×D5911yescharacteristic, complemented
688#480C2×D5911yescharacteristic, complemented
689#478—592no—
690#478—592no—
691#476—592no—
692#474—592no—
693#470—592no—
694#470—592no—
695#470—592no—
696#468—592no—
697#467—592no—
698#467—592no—
699#467—592no—
700#465—592no—
701#464—592no—
702#464—592no—
703#462—592no—
704#462—592no—
705#452—592no—
706#452—592no—
707#452—592no—
708#452—592no—
709#452—592no—
710#452—592no—
711#450—592no—
712#450—592no—
713#440—592no—
714#440—592no—
715C4×SD16—592no—
716C4×SD16—592no—
717#436—592no—
718#435—592no—
719#435—592no—
720C8×D4—592no—
721#428—591no—
722#427C2×D5911yescharacteristic, complemented
723#427C2×D5911yescharacteristic, complemented
724#424—591no—
725#419—591no—
726#419—591no—
727#419—591no—
728#418—591no—
729#418—591no—
730#418—592no—
731#417—591no—
732#417—592no—
733#417—592no—
734#417—592no—
735#416—592no—
736#416—592no—
737#416—592no—
738#416C2×D5911yescharacteristic
739#416C2×D5911yescharacteristic
740C2×#103—591no—
741C2×#102—591no—
742C2×#102—592no—
743#408—591no—
744C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
745#405—591no—
746C59#6118811yescharacteristic, complemented, Sylow
747H(5,𝔽2)—1184no—
748H(5,𝔽2)—2362no—
749C2×#41—591no—
750C2×#41—592no—
751C2×#41—592no—
752C2×#41—592no—
753C2×#41—1181no—
754C2×#41—1184no—
755C2×#41—1181no—
756C2×#41—1181no—
757C2×#41—2362no—
758C2×#41C22×D5911yescharacteristic
759C22×Q8—591no—
760C22×Q8—591no—
761C22×D4—592no—
762C22×D4—591no—
763C22×D4—1181no—
764C22×D4—1182no—
765C22×D4—1181no—
766C23×C4—1181no—
767C23×C4C22×D5911yescharacteristic
768#137—2362no—
769C2×Q16—592no—
770C2×Q16—592no—
771C2×Q16—592no—
772C2×Q16—2362no—
773C2×SD16—592no—
774C2×SD16—592no—
775C2×SD16—592no—
776C2×SD16—1184no—
777#131—2362no—
778C2×M16—591no—
779C2×M16—591no—
780C2×M16—592no—
781C2×M16—592no—
782C2×M16—2362no—
783C22×C8—592no—
784C22×C8—592no—
785C22×C8C22×D5911yescharacteristic
786C22×C8C22×D5911yescharacteristic
787C4⋊Q8—592no—
788C4⋊Q8—592no—
789C4⋊Q8—1181no—
790C4⋊Q8—1181no—
791C4⋊Q8—1181no—
792#126—1182no—
793#126—1182no—
794#126—1182no—
795#126—1182no—
796#125—592no—
797#125—1181no—
798#125—1182no—
799#125—1182no—
800#125—1182no—
801#124—592no—
802#124—1181no—
803#124—1181no—
804#124—1182no—
805#123—21no—
806#123—592no—
807#123—1182no—
808#123—1182no—
809#123—1182no—
810#123—1182no—
811#123—1182no—
812#123—1182no—
813#123—1182no—
814#123—1182no—
815#123—1182no—
816#123—1182no—
817#123—1182no—
818C22⋊Q8—591no—
819C22⋊Q8—591no—
820C22⋊Q8—592no—
821C22⋊Q8—592no—
822C22⋊Q8—592no—
823C22⋊Q8—592no—
824C22⋊Q8—592no—
825C22⋊Q8—592no—
826C22⋊Q8—1182no—
827C22⋊Q8—1182no—
828C22⋊Q8—1182no—
829C22⋊Q8—1181no—
830C22⋊Q8—1181no—
831C22⋊Q8—1181no—
832C22⋊Q8—1181no—
833C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
834C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
835#121—591no—
836#121—591no—
837#121—1182no—
838#121—1182no—
839#121—1182no—
840#121—1182no—
841#121C22×D5911yescharacteristic
842#121C22×D5911yescharacteristic
843#120—21no—
844#120—592no—
845#120—1182no—
846#120—1182no—
847C4×Q8—592no—
848C4×Q8—592no—
849C4×Q8—1181no—
850C4×Q8—1181no—
851C4×Q8—1182no—
852C4×Q8—1181no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—592no—
856C4×D4—592no—
857C4×D4—592no—
858C4×D4—592no—
859C4×D4—1181no—
860C4×D4—1181no—
861C4×D4—1181no—
862C4×D4—1182no—
863C4×D4—1182no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—591no—
867#117—592no—
868#117—1182no—
869#117—1182no—
870#117—1182no—
871#117C22×D5911yescharacteristic
872#117C22×D5911yescharacteristic
873#117C22×D5911yescharacteristic
874#117C22×D5911yescharacteristic
875#117C22×D5911yescharacteristic
876C2×C4⋊C4—591no—
877C2×C4⋊C4—592no—
878C2×C4⋊C4—1182no—
879C2×C4⋊C4—1182no—
880C2×C4⋊C4—1181no—
881C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
882C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
883C2×C22⋊C4—21no—
884C2×C22⋊C4—1182no—
885C2×C22⋊C4—1182no—
886C2×C22⋊C4—1182no—
887C2×C22⋊C4—1181no—
888C2×C42—21no—
889#107—592no—
890#107C22×D5911yescharacteristic
891#107C22×D5911yescharacteristic
892#107C22×D5911yescharacteristic
893#107C22×D5911yescharacteristic
894#106—592no—
895#106C22×D5911yescharacteristic
896#106C22×D5911yescharacteristic
897#106C22×D5911yescharacteristic
898#106C22×D5911yescharacteristic
899C4⋊C8—592no—
900C4⋊C8—592no—
901#103—592no—
902#103—592no—
903#103—592no—
904#103—592no—
905#103—592no—
906#103—592no—
907#103—592no—
908#103—592no—
909#103—592no—
910#103C22×D5911yescharacteristic
911#103C22×D5911yescharacteristic
912#103C22×D5911yescharacteristic
913#103C22×D5911yescharacteristic
914#102—592no—
915#102—592no—
916#102—592no—
917#102—592no—
918#102—592no—
919#102—592no—
920#102—592no—
921#102C22×D5911yescharacteristic
922#102C22×D5911yescharacteristic
923#102C22×D5911yescharacteristic
924#102C22×D5911yescharacteristic
925C22⋊C8—592no—
926C22⋊C8—592no—
927C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
928C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
929C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
930C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
931#97—592no—
932C4×C8—592no—
933C24—1182no—
934C24—1181no—
935C24D4×D5911yescharacteristic
936#41—22no—
937#41—22no—
938#41—1184no—
939#41—1184no—
940#41—1182no—
941#41—1182no—
942#41—1184no—
943#41—2362no—
944#41—2362no—
945#41—2364no—
946#41—2364no—
947#41—2364no—
948#41—2362no—
949C2×Q8—591no—
950C2×Q8—592no—
951C2×Q8—592no—
952C2×Q8—1182no—
953C2×Q8—1181no—
954C2×Q8—1181no—
955C2×Q8—1182no—
956C2×Q8—1182no—
957C2×Q8—1182no—
958C2×Q8—1182no—
959C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
960C2×D4—21no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—592no—
964C2×D4—592no—
965C2×D4—592no—
966C2×D4—591no—
967C2×D4—594no—
968C2×D4—592no—
969C2×D4—1182no—
970C2×D4—1182no—
971C2×D4—1184no—
972C2×D4—1182no—
973C2×D4—1182no—
974C2×D4—1181no—
975C2×D4—1182no—
976C2×D4—2364no—
977C2×D4—2362no—
978C2×D4—2368no—
979C2×D4—2364no—
980C2×D4C23×D5911yescharacteristic
981C22×C4—22no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—592no—
987C22×C4—1182no—
988C22×C4—1182no—
989C22×C4—1182no—
990C22×C4—1182no—
991C22×C4—1181no—
992C22×C4—1181no—
993C22×C4—1181no—
994C22×C4—1182no—
995C22×C4—1182no—
996C22×C4—2364no—
997C22×C4D4×D5911yescharacteristic
998C22×C4D4×D5911yescharacteristic
999C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1000C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1001C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1002C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1003Q16—2362no—
1004Q16—2362no—
1005Q16—2362no—
1006SD16—1184no—
1007SD16—1184no—
1008SD16—2362no—
1009M16—1182no—
1010M16—1182no—
1011M16—2362no—
1012M16—2362no—
1013C2×C8—22no—
1014C2×C8—22no—
1015C2×C8—592no—
1016C2×C8—592no—
1017C2×C8—2362no—
1018C2×C8—2362no—
1019C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1020C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1021C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1022C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1023C4⋊C4—21no—
1024C4⋊C4—21no—
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—592no—
1028C4⋊C4—592no—
1029C4⋊C4—591no—
1030C4⋊C4—591no—
1031C4⋊C4—592no—
1032C4⋊C4—1182no—
1033C4⋊C4—1182no—
1034C4⋊C4—1182no—
1035C4⋊C4—1182no—
1036C4⋊C4—1182no—
1037C4⋊C4—1182no—
1038C4⋊C4—1182no—
1039C4⋊C4—1182no—
1040C4⋊C4—1182no—
1041C4⋊C4—1182no—
1042C4⋊C4—1182no—
1043C4⋊C4—1182no—
1044C4⋊C4—1181no—
1045C4⋊C4—1182no—
1046C4⋊C4—1182no—
1047C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1048C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1049C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1050C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1051C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1052C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1053C22⋊C4—21no—
1054C22⋊C4—21no—
1055C22⋊C4—21no—
1056C22⋊C4—21no—
1057C22⋊C4—21no—
1058C22⋊C4—21no—
1059C22⋊C4—21no—
1060C22⋊C4—21no—
1061C22⋊C4—21no—
1062C22⋊C4—592no—
1063C22⋊C4—592no—
1064C22⋊C4—592no—
1065C22⋊C4—592no—
1066C22⋊C4—592no—
1067C22⋊C4—1182no—
1068C22⋊C4—1182no—
1069C22⋊C4—1182no—
1070C22⋊C4—1182no—
1071C22⋊C4—1182no—
1072C22⋊C4—1182no—
1073C22⋊C4—1182no—
1074C22⋊C4—1182no—
1075C22⋊C4—1182no—
1076C22⋊C4—1182no—
1077C22⋊C4—1182no—
1078C42—21no—
1079C42—21no—
1080C42—21no—
1081C42—21no—
1082C42—21no—
1083C42—592no—
1084C42—1182no—
1085C42—1182no—
1086C42—1182no—
1087C23—22no—
1088C23—21no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—592no—
1092C23—1184no—
1093C23—1182no—
1094C23—4721no—
1095C23—4721no—
1096C23—4722no—
1097C23—4722no—
1098C23—2364no—
1099C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1100C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1101C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1102Q8—21no—
1103Q8—21no—
1104Q8—1182no—
1105Q8—1182no—
1106Q8—1182no—
1107Q8—1182no—
1108Q8—1182no—
1109Q8—4722no—
1110Q8—2362no—
1111Q8—2362no—
1112D4—21no—
1113D4—21no—
1114D4—42no—
1115D4—81no—
1116D4—81no—
1117D4—594no—
1118D4—1184no—
1119D4—1182no—
1120D4—1184no—
1121D4—1182no—
1122D4—2364no—
1123D4—2362no—
1124D4—2362no—
1125D4—2364no—
1126D4—2364no—
1127D4—2364no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—21no—
1141C2×C4—21no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—81no—
1145C2×C4—592no—
1146C2×C4—592no—
1147C2×C4—592no—
1148C2×C4—1182no—
1149C2×C4—1182no—
1150C2×C4—1182no—
1151C2×C4—1182no—
1152C2×C4—1182no—
1153C2×C4—4722no—
1154C2×C4—4722no—
1155C2×C4—4722no—
1156C2×C4—4721no—
1157C2×C4—2364no—
1158C2×C4—2364no—
1159C2×C4—2364no—
1160C2×C4—2362no—
1161C2×C4—2362no—
1162C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1163C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1164C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1165C2×C4#41×D5912yes—
1166C2×C4#1427377312yes—
1167C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1168C8—21no—
1169C8—21no—
1170C8—21no—
1171C8—21no—
1172C8—1182no—
1173C8—1182no—
1174C22—21no—
1175C22—21no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—41no—
1183C22—41no—
1184C22—41no—
1185C22—82no—
1186C22—1182no—
1187C22—1184no—
1188C22—1182no—
1189C22—1182no—
1190C22—9444no—
1191C22—4724no—
1192C22—2362no—
1193C22—2362no—
1194C22#1683804412yes—
1195C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1196C4—21no—
1197C4—21no—
1198C4—41no—
1199C4—41no—
1200C4—41no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—1182no—
1206C4—1182no—
1207C4—1182no—
1208C4—2362no—
1209C4—2362no—
1210C4—2362no—
1211C4#1683804412yes—
1212C4C2×#41×D5911yescharacteristic
1213C4C2×#1427377311yescharacteristic
1214C2—22no—
1215C2—41no—
1216C2—41no—
1217C2—81no—
1218C2—2362no—
1219C2—2364no—
1220C2C2×#1683804411yescharacteristic
1221C2#2143886511yescharacteristic
1222C2#2143888011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3091C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#21437738C2
hypercenter#3091D59
hypocenterC59#61188
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437848C2semidirect
3. #21436410C2semidirect
4. #21436315C2semidirect
5. #21436195C2semidirect
6. #21436190C2semidirect
7. #21436180C2semidirect
8. #21436130C2semidirect
9. #21436011C2semidirect
10. #21435934C2semidirect
11. #21434465C2semidirect
12. #21434068C2semidirect
13. #21433930C2semidirect
14. #21433752C2semidirect
15. #21433728C2semidirect
16. #21433629C2semidirect
17. #21433376C2semidirect
18. C2×#16837566C2semidirect
19. #21432954C2semidirect
20. #21432817C2semidirect
21. #21432618C2semidirect
22. #21432613C2semidirect
23. C59×#3091C2semidirect
27. C22×Dic236C22semidirect
30. C22×#11745664C22semidirect
31. #16838120C22semidirect
32. #16838107C22semidirect
33. #16838091C22semidirect
34. #16838087C22semidirect
45. #16838030C22semidirect
56. C2×#14273706C22semidirect
58. #16837879C22semidirect
60. #16837769C22semidirect
61. #16837760C22semidirect
62. #16837755C22semidirect
63. #16837751C22semidirect
64. #16837746C22semidirect
65. #16837745C22semidirect
66. #16837739C22semidirect
67. #16837734C22semidirect
68. #16837705C22semidirect
69. #16837701C22semidirect
70. #16837691C22semidirect
71. #16837681C22semidirect
72. #16837661C22semidirect
73. #16837661C22semidirect
74. #16837658C22semidirect
75. #16837646C22semidirect
76. #16837644C22semidirect
77. #16837644C22semidirect
78. #16837641C22semidirect
79. #16837629C22semidirect
80. #16837623C22semidirect
81. #16837623C22semidirect
82. #16837611C22semidirect
83. #16837611C22semidirect
84. #16837567C22semidirect
85. #16837567C22semidirect
86. #16837566C22semidirect
87. #16837566C22semidirect
88. #16837566C22semidirect
89. #16837566C22semidirect
90. #16837554C22semidirect
91. #16837554C22semidirect
92. #16837501C22semidirect
93. #16837501C22semidirect
94. #16837489C22semidirect
95. #16837489C22semidirect
96. #16837477C22semidirect
97. #16837476C22semidirect
98. #16837470C22semidirect
99. (C22⋊D59)⋊C8C22semidirect
100. #16837445C22semidirect
101. #16837428C22semidirect
102. #16837410C22semidirect
103. #16837410C22semidirect
104. #16837410C22semidirect
107. #16837405C22semidirect
109. #16837402C22semidirect
110. #16837401C22semidirect
111. #16837401C22semidirect
112. #16837397C22semidirect
113. #16837396C22semidirect
114. #16837396C22semidirect
115. C2×#14273652C22semidirect
117. #102×D59C22semidirect
119. #16837357C22semidirect
121. C2×#117×C59C22semidirect
122. C59×#485C22semidirect
123. C59×#485C22semidirect
124. C59×#484C22semidirect
125. C59×#483C22semidirect
126. C59×#482C22semidirect
127. C59×#482C22semidirect
128. C59×#481C22semidirect
129. C59×#480C22semidirect
130. C59×#427C22semidirect
131. C59×#427C22semidirect
134. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
615. #3091D59semidirect
672. C2×#117C2×D59semidirect
679. #485C2×D59semidirect
680. #485C2×D59semidirect
682. #484C2×D59semidirect
684. #483C2×D59semidirect
685. #482C2×D59semidirect
686. #482C2×D59semidirect
687. #481C2×D59semidirect
688. #480C2×D59semidirect
722. #427C2×D59semidirect
723. #427C2×D59semidirect
744. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
746. C59#61188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378482
#214377382
#214364102
#214363152
#214361952
#214361902
#214361802
#214361302
#214360112
#214359342
#214344652
#214340682
#214339302
#214337522
#214337282
#214336292
#214333762
C2×#168375662
#214329542
#214328172
#214326182
#214326132
C59×#30912
#6118859