Subgroups — #29466394

Order 15104.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21436415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21436199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21436184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21436139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21436016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21435938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21434461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21434063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21434007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21433747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21433720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21433372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16837563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21432955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21432820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21432618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21432614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273773	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11745689	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273733	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16838125	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16838112	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16838093	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16838093	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16838085	—	2	2	no	—
34	#16838076	—	2	2	no	—
35	#16838055	C₂²	1	2	yes	—
36	#16838055	C₂²	1	2	yes	—
37	#16838054	—	2	1	no	—
38	#16838054	—	2	1	no	—
39	#16838045	C₂²	1	2	yes	—
40	#16838045	C₂²	1	2	yes	—
41	#16838043	—	2	1	no	—
42	#16838043	—	2	1	no	—
43	#16838030	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16838024	—	2	1	no	—
45	#16838010	—	2	1	no	—
46	#16837976	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837976	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837963	—	2	2	no	—
49	#16837956	—	2	1	no	—
50	#16837939	—	2	1	no	—
51	#16837914	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16837909	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#123×D₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×#14273703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16837882	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16837876	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#117×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16837770	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16837761	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837756	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837752	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16837742	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837741	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16837741	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837736	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16837731	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837731	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16837725	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16837724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16837719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16837714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16837703	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837703	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16837693	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837683	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837657	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837657	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837657	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837645	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16837640	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837640	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16837640	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16837628	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16837563	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16837563	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16837563	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16837563	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16837563	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16837563	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16837551	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16837551	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16837500	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16837500	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#11745671	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#11745671	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16837479	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16837472	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16837472	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16837467	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16837444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16837440	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16837438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16837411	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16837411	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16837408	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16837406	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16837405	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16837403	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16837402	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16837402	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16837402	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16837398	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16837397	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16837397	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16837397	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#14273649	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#102×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16837370	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16837358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#137×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₉×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₉×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₉×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₉×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₉×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₉×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₉×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₉×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₉×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14273773	—	2	4	no	—
136	#14273773	—	4	2	no	—
137	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
138	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
139	C₂×#11745689	—	2	4	no	—
140	C₂×#11745689	—	4	2	no	—
141	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
145	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11745671	—	2	4	no	—
154	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
156	#14273733	—	4	2	no	—
157	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
160	M₁₆×D₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
164	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
165	#14273726	—	2	1	no	—
166	#14273725	—	2	1	no	—
167	#14273725	—	2	1	no	—
168	#14273722	—	2	2	no	—
169	#14273722	—	2	2	no	—
170	#14273721	—	2	2	no	—
171	#14273721	—	2	2	no	—
172	#14273719	—	2	2	no	—
173	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
174	#14273718	—	2	1	no	—
175	#14273717	—	2	2	no	—
176	#14273717	—	2	2	no	—
177	#14273716	—	2	1	no	—
178	#14273716	—	2	1	no	—
179	#14273715	—	2	2	no	—
180	#14273712	—	2	2	no	—
181	#14273712	—	2	2	no	—
182	#14273712	—	2	2	no	—
183	#14273712	—	2	2	no	—
184	#14273712	—	2	2	no	—
185	#14273712	—	2	2	no	—
186	#14273711	D₄	1	2	yes	—
187	#14273710	—	2	2	no	—
188	#14273710	—	2	2	no	—
189	#14273709	—	2	2	no	—
190	#14273709	—	2	2	no	—
191	#14273708	—	2	1	no	—
192	#14273707	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#14273707	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#14273705	—	2	2	no	—
195	#14273705	—	2	2	no	—
196	#14273704	—	2	2	no	—
197	#14273703	—	2	1	no	—
198	#14273703	—	2	1	no	—
199	#14273703	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
201	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
202	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
203	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
204	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
205	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
206	#14273703	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14273702	—	2	2	no	—
208	#14273702	—	2	2	no	—
209	#14273702	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#14273702	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#14273700	—	2	2	no	—
212	#14273700	—	2	2	no	—
213	#14273698	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14273698	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14273697	—	2	2	no	—
216	#14273697	—	2	2	no	—
217	#14273697	D₄	1	2	yes	—
218	#14273695	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
221	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
222	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
223	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
227	#14273689	—	2	1	no	—
228	#14273689	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
231	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14273685	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14273685	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
237	#14273684	—	2	1	no	—
238	#14273684	—	2	2	no	—
239	#14273684	—	2	2	no	—
240	#14273683	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
253	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
254	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
257	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14273659	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14273659	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
262	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
265	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
266	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
267	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
268	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
269	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
270	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
271	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
274	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
275	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
276	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
277	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
278	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
281	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#137×C₅₉	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
302	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
303	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
306	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
307	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
308	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
311	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
317	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
318	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
323	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
325	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
328	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	#11745689	—	2	4	no	—
348	#11745689	—	2	4	no	—
349	#11745689	—	2	4	no	—
350	#11745689	—	4	2	no	—
351	#11745689	—	4	2	no	—
352	#11745689	—	4	2	no	—
353	#11745689	—	4	4	no	—
354	#11745689	—	4	4	no	—
355	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
356	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
357	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
358	#11745685	—	2	2	no	—
359	#11745685	—	2	2	no	—
360	#11745685	—	4	4	no	—
361	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
362	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
363	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
364	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
365	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
366	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
367	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
368	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×D₂₃₆	#41	1	4	yes	—
372	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
392	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
393	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
394	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
395	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
413	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
414	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
415	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
420	#11745671	—	2	4	no	—
421	#11745671	—	2	4	no	—
422	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
423	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
431	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
432	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
440	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
449	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
451	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
452	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
453	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
455	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
456	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
458	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
459	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
460	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
466	#11745664	—	2	2	no	—
467	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	#11745659	—	4	2	no	—
472	#11745659	—	4	2	no	—
473	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
474	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
475	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
476	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
480	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
481	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
482	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
483	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
484	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
485	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
486	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
487	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
491	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
492	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
493	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
494	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
495	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
496	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
497	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
498	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
499	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
500	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
515	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
517	C₂²⋊D₅₉	—	8	1	no	—
518	C₂²⋊D₅₉	—	8	1	no	—
519	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
526	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	D₂₃₆	—	2	4	no	—
530	D₂₃₆	—	2	2	no	—
531	D₂₃₆	—	2	2	no	—
532	D₂₃₆	—	4	2	no	—
533	D₂₃₆	—	4	2	no	—
534	D₂₃₆	—	4	4	no	—
535	D₂₃₆	—	4	4	no	—
536	D₂₃₆	—	4	4	no	—
537	D₂₃₆	C₂×#41	1	4	yes	—
538	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
539	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
540	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
541	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
542	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
543	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
544	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
545	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
546	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
547	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
548	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
549	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
550	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
551	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
552	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
553	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
554	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
555	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
556	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
557	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
558	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
559	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
560	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
561	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
562	#61188	—	59	1	no	maximal, Sylow
563	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
569	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
571	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
572	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
573	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
574	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
575	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
576	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
577	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
578	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
579	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
580	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
581	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
582	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
583	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
584	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
585	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
586	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
587	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
588	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
589	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
590	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
591	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
592	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
593	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
594	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
595	Dic₅₉	—	2	2	no	—
596	Dic₅₉	—	2	1	no	—
597	Dic₅₉	—	2	1	no	—
598	Dic₅₉	—	4	1	no	—
599	Dic₅₉	—	4	2	no	—
600	Dic₅₉	—	4	1	no	—
601	Dic₅₉	—	4	1	no	—
602	Dic₅₉	—	4	1	no	—
603	#3495	—	59	1	no	—
604	#3485	—	59	1	no	—
605	#3331	—	59	2	no	—
606	#3323	—	59	2	no	—
607	#3315	—	59	2	no	—
608	#3315	—	59	2	no	—
609	#3314	—	59	2	no	—
610	#3311	—	59	2	no	—
611	#3302	—	59	2	no	—
612	#3296	—	59	2	no	—
613	#3137	—	59	1	no	—
614	#3097	—	59	1	no	—
615	#3091	—	59	1	no	—
616	#3081	—	59	1	no	—
617	#3059	—	59	1	no	—
618	#3056	—	59	1	no	—
619	#3044	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
620	#3009	—	59	1	no	—
621	C₂×#452	—	59	1	no	—
622	#2949	—	59	1	no	—
623	#2933	—	59	1	no	—
624	#2897	—	59	1	no	—
625	#2896	—	59	1	no	—
626	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
627	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
628	C₂×C₅₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
631	D₅₉	—	4	1	no	—
632	D₅₉	—	4	1	no	—
633	D₅₉	—	4	2	no	—
634	D₅₉	—	4	4	no	—
635	C₂×H(5,𝔽₂)	—	59	1	no	—
636	C₂²×#41	—	59	1	no	—
637	C₂×#137	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
639	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
640	C₂×#131	—	59	1	no	—
641	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
642	#556	—	59	2	no	—
643	#554	—	59	2	no	—
644	#552	—	59	2	no	—
645	#552	—	59	2	no	—
646	#552	—	118	2	no	—
647	#551	—	118	2	no	—
648	#547	—	59	2	no	—
649	#547	—	59	2	no	—
650	#547	—	118	1	no	—
651	#547	—	118	1	no	—
652	#546	—	59	2	no	—
653	#546	—	59	2	no	—
654	#546	—	118	1	no	—
655	#546	—	118	1	no	—
656	#544	—	59	1	no	—
657	#542	—	118	1	no	—
658	#541	—	118	1	no	—
659	#536	—	59	1	no	—
660	#536	—	59	1	no	—
661	#536	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
662	#534	—	118	2	no	—
663	#533	—	118	1	no	—
664	#529	—	118	1	no	—
665	#525	—	59	1	no	—
666	#525	—	59	1	no	—
667	C₂×#123	—	118	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
669	#520	—	59	1	no	—
670	#519	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
671	#518	—	59	1	no	—
672	C₂×#117	—	59	1	no	—
673	#491	—	59	2	no	—
674	#489	—	59	2	no	—
675	#488	—	59	2	no	—
676	#487	—	59	2	no	—
677	#485	—	59	1	no	—
678	#485	—	59	1	no	—
679	#485	—	59	2	no	—
680	#485	—	59	2	no	—
681	#484	—	59	1	no	—
682	#484	—	59	2	no	—
683	#483	—	59	1	no	—
684	#483	—	59	2	no	—
685	#482	—	59	1	no	—
686	#482	—	59	1	no	—
687	#481	—	59	1	no	—
688	#480	—	59	1	no	—
689	#478	—	59	2	no	—
690	#478	—	59	2	no	—
691	#476	—	59	2	no	—
692	#474	—	59	2	no	—
693	#470	—	59	2	no	—
694	#470	—	59	2	no	—
695	#470	—	59	2	no	—
696	#468	—	59	2	no	—
697	#467	—	59	2	no	—
698	#467	—	59	2	no	—
699	#467	—	59	2	no	—
700	#465	—	59	2	no	—
701	#464	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
702	#464	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
703	#462	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
704	#462	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
705	#452	—	59	2	no	—
706	#452	—	59	2	no	—
707	#452	—	59	2	no	—
708	#452	—	59	2	no	—
709	#452	—	59	2	no	—
710	#452	—	59	2	no	—
711	#450	—	59	2	no	—
712	#450	—	59	2	no	—
713	#440	—	59	2	no	—
714	#440	—	59	2	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
716	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
717	#436	—	59	2	no	—
718	#435	—	59	2	no	—
719	#435	—	59	2	no	—
720	C₈×D₄	—	59	2	no	—
721	#428	—	59	1	no	—
722	#427	—	59	1	no	—
723	#427	—	59	1	no	—
724	#424	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
725	#419	—	59	1	no	—
726	#419	—	59	1	no	—
727	#419	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
728	#418	—	59	1	no	—
729	#418	—	59	1	no	—
730	#418	—	59	2	no	—
731	#417	—	59	1	no	—
732	#417	—	59	2	no	—
733	#417	—	59	2	no	—
734	#417	—	59	2	no	—
735	#416	—	59	1	no	—
736	#416	—	59	2	no	—
737	#416	—	59	2	no	—
738	#416	—	59	2	no	—
739	#416	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
740	C₂×#103	—	59	1	no	—
741	C₂×#102	—	59	1	no	—
742	C₂×#102	—	59	2	no	—
743	#408	—	59	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
745	#405	—	59	1	no	—
746	C₅₉	#61188	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
747	H(5,𝔽₂)	—	118	4	no	—
748	H(5,𝔽₂)	—	236	2	no	—
749	C₂×#41	—	59	1	no	—
750	C₂×#41	—	59	2	no	—
751	C₂×#41	—	59	2	no	—
752	C₂×#41	—	59	2	no	—
753	C₂×#41	—	118	1	no	—
754	C₂×#41	—	118	1	no	—
755	C₂×#41	—	118	1	no	—
756	C₂×#41	—	118	4	no	—
757	C₂×#41	—	236	2	no	—
758	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
762	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
763	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
764	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
765	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
766	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
767	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
768	#137	—	4	2	no	—
769	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
770	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
771	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
772	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
773	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
776	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
777	#131	—	236	2	no	—
778	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
779	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
780	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
781	C₂×M₁₆	—	236	2	no	—
782	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
784	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
785	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
786	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
787	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
792	#126	—	118	2	no	—
793	#126	—	118	2	no	—
794	#126	—	118	2	no	—
795	#126	—	118	2	no	—
796	#125	—	59	2	no	—
797	#125	—	118	2	no	—
798	#125	—	118	2	no	—
799	#125	—	118	2	no	—
800	#125	—	118	1	no	—
801	#124	—	118	2	no	—
802	#124	—	118	1	no	—
803	#124	—	118	1	no	—
804	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
805	#123	—	2	2	no	—
806	#123	—	59	2	no	—
807	#123	—	118	2	no	—
808	#123	—	118	2	no	—
809	#123	—	118	2	no	—
810	#123	—	118	2	no	—
811	#123	—	118	2	no	—
812	#123	—	118	2	no	—
813	#123	—	118	2	no	—
814	#123	—	118	2	no	—
815	#123	—	118	2	no	—
816	#123	—	118	2	no	—
817	#123	—	118	1	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
835	#121	—	59	1	no	—
836	#121	—	59	1	no	—
837	#121	—	59	1	no	—
838	#121	—	59	1	no	—
839	#121	—	118	2	no	—
840	#121	—	118	2	no	—
841	#121	—	118	2	no	—
842	#121	—	118	2	no	—
843	#120	—	59	2	no	—
844	#120	—	118	2	no	—
845	#120	—	118	2	no	—
846	#120	—	118	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
850	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
851	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
852	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
853	C₄×D₄	—	59	2	no	—
854	C₄×D₄	—	59	2	no	—
855	C₄×D₄	—	59	2	no	—
856	C₄×D₄	—	59	2	no	—
857	C₄×D₄	—	118	1	no	—
858	C₄×D₄	—	118	2	no	—
859	C₄×D₄	—	118	2	no	—
860	C₄×D₄	—	118	1	no	—
861	C₄×D₄	—	118	1	no	—
862	C₄×D₄	—	118	1	no	—
863	C₄×D₄	—	118	1	no	—
864	#117	—	2	2	no	—
865	#117	—	59	1	no	—
866	#117	—	59	1	no	—
867	#117	—	59	1	no	—
868	#117	—	59	1	no	—
869	#117	—	59	2	no	—
870	#117	—	118	2	no	—
871	#117	—	118	2	no	—
872	#117	—	118	1	no	—
873	#117	—	118	1	no	—
874	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
875	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
883	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
888	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
889	#107	—	59	1	no	—
890	#107	—	59	1	no	—
891	#107	—	59	2	no	—
892	#107	—	59	1	no	—
893	#107	—	59	1	no	—
894	#106	—	59	1	no	—
895	#106	—	59	1	no	—
896	#106	—	59	2	no	—
897	#106	—	59	1	no	—
898	#106	—	59	1	no	—
899	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
900	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
901	#103	—	59	2	no	—
902	#103	—	59	2	no	—
903	#103	—	59	2	no	—
904	#103	—	59	2	no	—
905	#103	—	59	2	no	—
906	#103	—	59	1	no	—
907	#103	—	59	1	no	—
908	#103	—	59	2	no	—
909	#103	—	59	2	no	—
910	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
911	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
912	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
913	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
914	#102	—	59	2	no	—
915	#102	—	59	1	no	—
916	#102	—	59	1	no	—
917	#102	—	59	2	no	—
918	#102	—	59	2	no	—
919	#102	—	59	2	no	—
920	#102	—	59	2	no	—
921	#102	—	59	2	no	—
922	#102	—	59	2	no	—
923	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
924	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
925	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
926	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
927	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
928	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
930	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
931	#97	—	59	2	no	—
932	C₄×C₈	—	59	2	no	—
933	C₂⁴	—	59	1	no	—
934	C₂⁴	—	118	2	no	—
935	C₂⁴	—	118	1	no	—
936	#41	—	2	2	no	—
937	#41	—	2	2	no	—
938	#41	—	118	2	no	—
939	#41	—	118	2	no	—
940	#41	—	118	4	no	—
941	#41	—	118	4	no	—
942	#41	—	118	4	no	—
943	#41	—	236	4	no	—
944	#41	—	236	2	no	—
945	#41	—	236	2	no	—
946	#41	—	236	2	no	—
947	#41	—	236	4	no	—
948	#41	—	236	4	no	—
949	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
950	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
956	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
957	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
958	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
959	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
960	C₂×D₄	—	2	1	no	—
961	C₂×D₄	—	59	2	no	—
962	C₂×D₄	—	59	1	no	—
963	C₂×D₄	—	59	2	no	—
964	C₂×D₄	—	59	2	no	—
965	C₂×D₄	—	59	4	no	—
966	C₂×D₄	—	59	2	no	—
967	C₂×D₄	—	118	2	no	—
968	C₂×D₄	—	118	2	no	—
969	C₂×D₄	—	118	2	no	—
970	C₂×D₄	—	118	2	no	—
971	C₂×D₄	—	118	4	no	—
972	C₂×D₄	—	118	1	no	—
973	C₂×D₄	—	118	1	no	—
974	C₂×D₄	—	118	1	no	—
975	C₂×D₄	—	118	2	no	—
976	C₂×D₄	—	236	4	no	—
977	C₂×D₄	—	236	4	no	—
978	C₂×D₄	—	236	2	no	—
979	C₂×D₄	—	236	8	no	—
980	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
981	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
1002	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1003	Q₁₆	—	4	2	no	—
1004	Q₁₆	—	4	2	no	—
1005	Q₁₆	—	4	2	no	—
1006	SD₁₆	—	4	2	no	—
1007	SD₁₆	—	118	4	no	—
1008	SD₁₆	—	118	4	no	—
1009	M₁₆	—	2	2	no	—
1010	M₁₆	—	118	2	no	—
1011	M₁₆	—	236	2	no	—
1012	M₁₆	—	236	2	no	—
1013	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1015	C₂×C₈	—	59	2	no	—
1016	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1017	C₂×C₈	—	118	2	no	—
1018	C₂×C₈	—	236	2	no	—
1019	C₂×C₈	—	236	2	no	—
1020	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1023	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1050	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1051	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1052	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1078	C₄²	—	2	1	no	—
1079	C₄²	—	2	2	no	—
1080	C₄²	—	2	2	no	—
1081	C₄²	—	118	1	no	—
1082	C₄²	—	118	1	no	—
1083	C₄²	—	118	2	no	—
1084	C₄²	—	118	1	no	—
1085	C₄²	—	118	1	no	—
1086	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1087	C₂³	—	2	1	no	—
1088	C₂³	—	59	1	no	—
1089	C₂³	—	59	2	no	—
1090	C₂³	—	59	1	no	—
1091	C₂³	—	118	2	no	—
1092	C₂³	—	118	4	no	—
1093	C₂³	—	118	2	no	—
1094	C₂³	—	472	1	no	—
1095	C₂³	—	472	1	no	—
1096	C₂³	—	472	2	no	—
1097	C₂³	—	472	2	no	—
1098	C₂³	—	236	1	no	—
1099	C₂³	—	236	1	no	—
1100	C₂³	—	236	4	no	—
1101	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1102	Q₈	—	2	2	no	—
1103	Q₈	—	2	2	no	—
1104	Q₈	—	2	1	no	—
1105	Q₈	—	2	2	no	—
1106	Q₈	—	2	2	no	—
1107	Q₈	—	2	1	no	—
1108	Q₈	—	4	2	no	—
1109	Q₈	—	4	2	no	—
1110	Q₈	—	118	2	no	—
1111	Q₈	—	472	2	no	—
1112	D₄	—	2	1	no	—
1113	D₄	—	2	1	no	—
1114	D₄	—	4	2	no	—
1115	D₄	—	59	4	no	—
1116	D₄	—	118	4	no	—
1117	D₄	—	118	2	no	—
1118	D₄	—	118	4	no	—
1119	D₄	—	118	2	no	—
1120	D₄	—	472	1	no	—
1121	D₄	—	472	1	no	—
1122	D₄	—	236	2	no	—
1123	D₄	—	236	2	no	—
1124	D₄	—	236	4	no	—
1125	D₄	—	236	4	no	—
1126	D₄	—	236	4	no	—
1127	D₄	—	236	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1162	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1163	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1164	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
1166	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
1167	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1168	C₈	—	2	1	no	—
1169	C₈	—	2	1	no	—
1170	C₈	—	2	2	no	—
1171	C₈	—	118	1	no	—
1172	C₈	—	118	1	no	—
1173	C₈	—	118	2	no	—
1174	C₂²	—	2	1	no	—
1175	C₂²	—	2	1	no	—
1176	C₂²	—	4	1	no	—
1177	C₂²	—	4	1	no	—
1178	C₂²	—	4	1	no	—
1179	C₂²	—	118	1	no	—
1180	C₂²	—	118	1	no	—
1181	C₂²	—	118	2	no	—
1182	C₂²	—	118	4	no	—
1183	C₂²	—	118	1	no	—
1184	C₂²	—	118	2	no	—
1185	C₂²	—	118	1	no	—
1186	C₂²	—	118	1	no	—
1187	C₂²	—	118	1	no	—
1188	C₂²	—	118	2	no	—
1189	C₂²	—	944	4	no	—
1190	C₂²	—	472	4	no	—
1191	C₂²	—	472	2	no	—
1192	C₂²	—	236	2	no	—
1193	C₂²	—	236	2	no	—
1194	C₂²	#16838049	1	2	yes	—
1195	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	—	2	2	no	—
1197	C₄	—	2	2	no	—
1198	C₄	—	4	1	no	—
1199	C₄	—	4	2	no	—
1200	C₄	—	4	2	no	—
1201	C₄	—	4	1	no	—
1202	C₄	—	4	1	no	—
1203	C₄	—	118	1	no	—
1204	C₄	—	118	1	no	—
1205	C₄	—	118	2	no	—
1206	C₄	—	236	1	no	—
1207	C₄	—	236	2	no	—
1208	C₄	—	236	1	no	—
1209	C₄	—	236	1	no	—
1210	C₄	—	236	1	no	—
1211	C₄	#16838049	1	2	yes	—
1212	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1213	C₄	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	—	2	2	no	—
1215	C₂	—	8	1	no	—
1216	C₂	—	236	2	no	—
1217	C₂	—	236	1	no	—
1218	C₂	—	236	1	no	—
1219	C₂	—	236	4	no	—
1220	C₂	C₂×#16838049	1	1	yes	characteristic
1221	C₂	#21438866	1	1	yes	characteristic
1222	C₂	#21438881	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3044	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21437739	C₂
hypercenter	#3044	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61188
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437838	C₂	semidirect
3. #21436415	C₂	semidirect
4. #21436319	C₂	semidirect
5. #21436199	C₂	semidirect
6. #21436199	C₂	semidirect
7. #21436184	C₂	semidirect
8. #21436139	C₂	semidirect
9. #21436016	C₂	semidirect
10. #21435938	C₂	semidirect
11. #21434461	C₂	semidirect
12. #21434063	C₂	semidirect
13. #21434007	C₂	semidirect
14. #21433928	C₂	semidirect
15. #21433747	C₂	semidirect
16. #21433720	C₂	semidirect
17. #21433372	C₂	semidirect
18. C₂×#16837563	C₂	semidirect
19. #21432955	C₂	semidirect
20. #21432820	C₂	semidirect
21. #21432618	C₂	semidirect
22. #21432614	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3044	C₂	semidirect
28. C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	semidirect
29. #16838125	C₂²	semidirect
30. #16838112	C₂²	semidirect
31. #16838093	C₂²	semidirect
32. #16838093	C₂²	semidirect
43. #16838030	C₂²	semidirect
54. C₂×#14273703	C₂²	semidirect
57. #117×D₅₉	C₂²	semidirect
58. #16837770	C₂²	semidirect
59. #16837761	C₂²	semidirect
60. #16837756	C₂²	semidirect
61. #16837752	C₂²	semidirect
62. #16837742	C₂²	semidirect
63. #16837742	C₂²	semidirect
64. #16837741	C₂²	semidirect
65. #16837741	C₂²	semidirect
66. #16837736	C₂²	semidirect
67. #16837736	C₂²	semidirect
68. #16837731	C₂²	semidirect
69. #16837731	C₂²	semidirect
70. #16837725	C₂²	semidirect
71. #16837724	C₂²	semidirect
72. #16837719	C₂²	semidirect
73. #16837714	C₂²	semidirect
74. #16837703	C₂²	semidirect
75. #16837703	C₂²	semidirect
76. #16837693	C₂²	semidirect
77. #16837683	C₂²	semidirect
78. #16837657	C₂²	semidirect
79. #16837657	C₂²	semidirect
80. #16837657	C₂²	semidirect
81. #16837645	C₂²	semidirect
82. #16837640	C₂²	semidirect
83. #16837640	C₂²	semidirect
84. #16837640	C₂²	semidirect
85. #16837628	C₂²	semidirect
86. #16837563	C₂²	semidirect
87. #16837563	C₂²	semidirect
88. #16837563	C₂²	semidirect
89. #16837563	C₂²	semidirect
90. #16837563	C₂²	semidirect
91. #16837563	C₂²	semidirect
92. #16837551	C₂²	semidirect
93. #16837551	C₂²	semidirect
94. #16837500	C₂²	semidirect
95. #16837500	C₂²	semidirect
96. C₄×#11745671	C₂²	semidirect
97. C₄×#11745671	C₂²	semidirect
98. #16837479	C₂²	semidirect
99. #16837472	C₂²	semidirect
100. #16837472	C₂²	semidirect
101. #16837467	C₂²	semidirect
102. #16837444	C₂²	semidirect
103. #16837440	C₂²	semidirect
104. #16837438	C₂²	semidirect
105. #16837411	C₂²	semidirect
106. #16837411	C₂²	semidirect
109. #16837405	C₂²	semidirect
111. #16837402	C₂²	semidirect
112. #16837402	C₂²	semidirect
113. #16837402	C₂²	semidirect
115. #16837397	C₂²	semidirect
116. #16837397	C₂²	semidirect
117. #16837397	C₂²	semidirect
118. C₂×#14273651	C₂²	semidirect
120. #102×D₅₉	C₂²	semidirect
122. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
123. #16837358	C₂²	semidirect
125. C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
127. C₅₉×#519	C₂²	semidirect
128. C₅₉×#464	C₂²	semidirect
129. C₅₉×#464	C₂²	semidirect
130. C₅₉×#462	C₂²	semidirect
131. C₅₉×#462	C₂²	semidirect
132. C₅₉×#424	C₂²	semidirect
133. C₅₉×#419	C₂²	semidirect
619. #3044	D₅₉	semidirect
638. C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
670. #519	C₂×D₅₉	semidirect
701. #464	C₂×D₅₉	semidirect
702. #464	C₂×D₅₉	semidirect
703. #462	C₂×D₅₉	semidirect
704. #462	C₂×D₅₉	semidirect
724. #424	C₂×D₅₉	semidirect
727. #419	C₂×D₅₉	semidirect
746. C₅₉	#61188	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437838	2
#21437739	2
#21436415	2
#21436319	2
#21436199	2
#21436184	2
#21436139	2
#21436016	2
#21435938	2
#21434461	2
#21434063	2
#21434007	2
#21433928	2
#21433747	2
#21433720	2
#21433372	2
C₂×#16837563	2
#21432955	2
#21432820	2
#21432618	2
#21432614	2
C₅₉×#3044	2
#61188	59