Finite Group Databasebeta

← #29466398

Subgroups — #29466398

Order 15104.

2104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1250 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21436417C212yesmaximal, complemented
3#21436343C212yesmaximal, complemented
4#21436276C212yesmaximal, complemented
5#21436096C212yesmaximal, complemented
6#21436096C212yesmaximal, complemented
7#21436081C212yesmaximal, complemented
8#21436040C212yesmaximal, complemented
9#21435992C212yesmaximal, complemented
10#21434455C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21434054C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434009C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433932C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433711C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433599C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21433380C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21432953C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21432823C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21432626C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21432613C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3494C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273774C2211yescharacteristic
25C22×#11745685C2211yescharacteristic
26C2×#14273753C2211yescharacteristic
27C22×#11745670C2211yescharacteristic
28C22×#11745669C2211yescharacteristic
29C2×#14273734C2211yescharacteristic
30C22×#11745664C2211yescharacteristic
31#16838073C2212yescomplemented
32#16838073C2212yescomplemented
33#16838070—21no—
34#16838070—21no—
35#16838062—21no—
36#16838062—21no—
37#16838061C2212yescomplemented
38#16838061C2212yescomplemented
39#16837971C2211yescharacteristic
40#16837967—22no—
41#16837966C2211yescharacteristic
42#16837913C2211yescharacteristic
43#16837910—22no—
44#16837879C2211yescharacteristic
45#16837768C2212yescomplemented
46#16837764C2212yescomplemented
47#16837759C2212yescomplemented
48#16837750C2212yescomplemented
49#16837743C2211yescharacteristic, complemented
50#16837743C2211yescharacteristic, complemented
51#16837737C2211yescharacteristic, complemented
52#16837732C2211yescharacteristic, complemented
53#16837726C2212yescomplemented
54#16837726C2211yescharacteristic, complemented
55#16837726C2212yescomplemented
56#16837726C2211yescharacteristic, complemented
57#16837720C2211yescharacteristic, complemented
58#16837720C2212yescomplemented
59#16837715C2211yescharacteristic, complemented
60#16837715C2212yescomplemented
61#16837706C2212yescomplemented
62#16837706C2212yescomplemented
63#16837694C2212yescomplemented
64#16837684C2212yescomplemented
65#16837653C2212yescomplemented
66#16837653C2212yescomplemented
67#16837653C2212yescomplemented
68#16837646C2212yescomplemented
69#16837636C2212yescomplemented
70#16837636C2212yescomplemented
71#16837636C2212yescomplemented
72#16837629C2212yescomplemented
73#16837617C2212yescomplemented
74#16837617C2212yescomplemented
75#16837597C2212yescomplemented
76#16837597C2212yescomplemented
77#16837545C2212yes—
78#16837545C2212yes—
79#16837545C2212yes—
80#16837545C2212yes—
81#16837545C2212yescomplemented
82#16837545C2212yescomplemented
83#16837540C2212yescomplemented
84#16837540C2212yescomplemented
85#16837502C2212yescomplemented
86#16837502C2212yescomplemented
87C4×#11745670C2212yescomplemented
88C4×#11745670C2212yescomplemented
89#16837480C2212yescomplemented
90#16837474C2212yescomplemented
91#16837474C2212yescomplemented
92D4×C59⋊C8C2212yescomplemented
93#16837442C2211yescharacteristic
94#16837438C2211yescharacteristic
95#16837438C2211yescharacteristic
96#16837429C2211yescharacteristic
97#16837410C2211yescharacteristic
98#16837410C2211yescharacteristic
99#16837410C2212yescomplemented
100#16837407C2211yescharacteristic
101#16837406C2211yescharacteristic
102#16837406C2211yescharacteristic
103#16837401C2211yescharacteristic
104#16837401C2212yescomplemented
105#16837401C2212yescomplemented
106#16837401C2212yescomplemented
107#16837396C2211yescharacteristic
108#16837396C2211yescharacteristic
109#16837396C2212yescomplemented
110#16837396C2212yescomplemented
111#16837396C2212yescomplemented
112C2×#14273650C2211yescharacteristic
113C2×#14273650C2212yescomplemented
114C2×#14273647C2211yescharacteristic
115#16837369C2211yescharacteristic
116C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
117#16837358C2211yescharacteristic
118C59×#555C2212yescomplemented
119C59×#553C2212yescomplemented
120C59×#553C2212yescomplemented
121C59×#551—22no—
122C59×#547C2212yescomplemented
123C59×#546—22no—
124C59×#544C2211yescharacteristic
125C59×#542—21no—
126C59×#540—21no—
127C59×#535C2211yescharacteristic
128C59×#532—21no—
129C59×#529—21no—
130C59×#525C2211yescharacteristic
131C2×#121×C59C2211yescharacteristic
132C59×#520C2211yescharacteristic
133C59×#518C2211yescharacteristic
134C2×#117×C59C2211yescharacteristic
135#14273774—24no—
136#14273774—42no—
137C2×#11745685—21no—
138C2×#11745685—21no—
139C2×#11745685—24no—
140C2×#11745685—42no—
141C2×#11745685C2311yescharacteristic
142C2×#11745685C2312yes—
143C2×#11745685C2312yes—
144C2×#11745685C2312yes—
145C2×#11745687—22no—
146C2×#11745687—21no—
147C22×Dic118C2312yes—
148C22×Dic118C2311yescharacteristic
149C2×Q8×D59—21no—
150C22×D236C2311yescharacteristic
151C22×C22⋊D59—21no—
152C22×C4×D59—21no—
153#14273753—42no—
154C2×#11745670—24no—
155C2×#11745670C2312yes—
156C2×#11745670C2312yes—
157C2×#11745670C2312yes—
158C2×#11745669—42no—
159C2×#11745669C2312yes—
160C2×#11745669C2312yes—
161C2×#11745669C2312yes—
162#14273734—42no—
163C2×#11745664—42no—
164C2×#11745664C2311yescharacteristic
165C2×#11745664C2311yescharacteristic
166C2×#11745664C2312yes—
167C2×#11745664C2312yes—
168C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
169C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
170C22×C59⋊C8C2312yes—
171C22×C59⋊C8C2312yes—
172#14273724C2312yes—
173#14273723—21no—
174#14273723—22no—
175#14273723—22no—
176#14273716—21no—
177#14273715C2312yes—
178#14273713—22no—
179#14273713—22no—
180#14273710—21no—
181#14273706C2311yescharacteristic
182#14273706C2311yescharacteristic
183#14273705—22no—
184#14273705—22no—
185#14273702—21no—
186#14273702—21no—
187#14273701C2311yescharacteristic
188#14273701C2312yes—
189#14273701C2312yes—
190#14273701C2311yescharacteristic
191#14273700—22no—
192#14273700—22no—
193#14273700—22no—
194#14273700—22no—
195#14273699—22no—
196#14273699—22no—
197#14273697—22no—
198#14273696—21no—
199#14273695—22no—
200C4×Dic118C2312yes—
201C4×Dic118C2312yes—
202#14273692—21no—
203#14273692—21no—
204#14273689—22no—
205#14273689—22no—
206C4×C22⋊D59—21no—
207C4×C22⋊D59—21no—
208(C22⋊D59)⋊C4—22no—
209(C22⋊D59)⋊C4—22no—
210#14273686C2311yescharacteristic
211#14273683—22no—
212#14273660C2311yescharacteristic
213#14273660C2311yescharacteristic
214#14273660C2312yes—
215#14273660C2311yescharacteristic
216#14273660C2311yescharacteristic
217#14273658C2311yescharacteristic
218#14273658C2311yescharacteristic
219#14273658C2312yes—
220#14273658C2311yescharacteristic
221#14273658C2311yescharacteristic
222C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
223C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
224#14273650C2312yes—
225#14273650C2312yes—
226#14273650C2312yes—
227#14273650C2311yescharacteristic
228#14273650C2312yes—
229#14273650C2311yescharacteristic
230#14273650C2311yescharacteristic
231#14273650C2311yescharacteristic
232#14273650C2312yes—
233#14273650C2312yes—
234#14273650C2312yes—
235#14273648C2312yes—
236#14273648C2312yes—
237#14273647C2312yes—
238#14273647C2312yes—
239#14273647C2312yes—
240#14273647C2312yes—
241#14273647C2312yes—
242#14273647C2311yescharacteristic
243#14273647C2311yescharacteristic
244#14273647C2311yescharacteristic
245#14273647C2311yescharacteristic
246#14273647C2312yes—
247#14273647C2312yes—
248C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
249C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
250C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
251C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
252C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
253C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
254#14273638C2312yes—
255C4×C59⋊C8C2312yes—
256C2×#41×C59—22no—
257C2×#41×C59C2311yescharacteristic
258C22×D4×C59—21no—
259C22×D4×C59C2311yescharacteristic
260C23×C4×C59C2311yescharacteristic
261C4⋊Q8×C59—21no—
262C4⋊Q8×C59C2312yes—
263#127×C59—21no—
264#126×C59—22no—
265#126×C59—22no—
266#125×C59—21no—
267#125×C59C2312yes—
268#124×C59—21no—
269#124×C59—22no—
270#124×C59—22no—
271#123×C59—22no—
272#123×C59—22no—
273#123×C59—22no—
274#123×C59—22no—
275#123×C59D412yes—
276C22⋊Q8×C59—22no—
277C22⋊Q8×C59—22no—
278C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
279C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
280#121×C59—22no—
281#121×C59—22no—
282#121×C59—22no—
283#121×C59—21no—
284#121×C59—21no—
285#121×C59D411yescharacteristic
286#121×C59D411yescharacteristic
287#121×C59C2312yes—
288#121×C59C2312yes—
289#121×C59C2312yes—
290#121×C59C2312yes—
291#120×C59—22no—
292#120×C59D412yes—
293C4×Q8×C59—21no—
294C4×D4×C59—21no—
295C4×D4×C59—22no—
296C4×D4×C59—21no—
297C4×D4×C59—21no—
298C4×D4×C59—22no—
299C4×D4×C59—22no—
300C4×D4×C59C2312yes—
301C4×D4×C59C2312yes—
302C4×D4×C59C2312yes—
303C4×D4×C59C2312yes—
304#117×C59—21no—
305#117×C59—21no—
306#117×C59—22no—
307#117×C59C2311yescharacteristic
308#117×C59C2311yescharacteristic
309#117×C59C2311yescharacteristic
310#117×C59C2311yescharacteristic
311#117×C59C2312yes—
312#117×C59C2311yescharacteristic
313C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
314C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
315C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
316C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
317C2×C22⋊C4×C59—21no—
318C2×C22⋊C4×C59—21no—
319C2×C22⋊C4×C59—22no—
320C2×C42×C59—21no—
321C24×C59—21no—
322C24×C59C2×D411yescharacteristic
323C23×D59—21no—
324#41×C59—22no—
325#41×C59—22no—
326#41×C59—84no—
327C2×Q8×C59—22no—
328C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C59—22no—
330C2×D4×C59—22no—
331C2×D4×C59—22no—
332C2×D4×C59—22no—
333C2×D4×C59—21no—
334C2×D4×C59—22no—
335C2×D4×C59—22no—
336C2×D4×C59—82no—
337C2×D4×C59C2×D412yes—
338C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
339C2×D4×C59C2×D412yes—
340C2×D4×C59C2×D412yes—
341C2×D4×C59C2412yes—
342C22×C4×C59—22no—
343C22×C4×C59—22no—
344C22×C4×C59—21no—
345C22×C4×C59—21no—
346C22×C4×C59—21no—
347C22×C4×C59—22no—
348C22×C4×C59—22no—
349C22×C4×C59—22no—
350C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C59C2411yescharacteristic
354C22×C4×C59C2412yes—
355C22×C4×C59C2411yescharacteristic
356C22×C4×C59C2411yescharacteristic
357C2×C22⋊D59—21no—
358C2×C22⋊D59—22no—
359C2×C22⋊D59—22no—
360C2×C22⋊D59—22no—
361C2×C22⋊D59—22no—
362C2×C22⋊D59—22no—
363C2×C22⋊D59—21no—
364C2×C22⋊D59—21no—
365C2×C22⋊D59—44no—
366C22×Dic59—21no—
367C22×Dic59—22no—
368Q8×D59—44no—
369#11745687—44no—
370#11745687—48no—
371#11745685—22no—
372#11745685—22no—
373#11745685—24no—
374#11745685—24no—
375#11745685—24no—
376#11745685—42no—
377#11745685—42no—
378#11745685—42no—
379#11745685—44no—
380#11745685—44no—
381C2×D236—22no—
382C2×D236—22no—
383C2×D236—21no—
384C2×D236—22no—
385C2×D236—22no—
386C2×D236C2412yes—
387C2×D236C2411yescharacteristic
388C2×C4×D59—22no—
389C2×C4×D59—22no—
390C2×C4×D59—21no—
391C2×C4×D59—22no—
392C2×C4×D59—44no—
393C2×Dic118—21no—
394C2×Dic118—22no—
395C2×Dic118—24no—
396C2×Dic118—22no—
397C2×Dic118—42no—
398C2×Dic118#4114yescomplemented
399C2×Dic118C2411yescharacteristic
400C2×Dic118C2412yes—
401C4⋊C4×C59—21no—
402C4⋊C4×C59—21no—
403C4⋊C4×C59—21no—
404C4⋊C4×C59—22no—
405C4⋊C4×C59—22no—
406C4⋊C4×C59—22no—
407C4⋊C4×C59—22no—
408C4⋊C4×C59C2×D412yes—
409C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
410C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
411C4⋊C4×C59C2×D412yes—
412C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
413C4⋊C4×C59C2412yes—
414C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
415C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
416C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
417C22⋊C4×C59—21no—
418C22⋊C4×C59—21no—
419C22⋊C4×C59—21no—
420C22⋊C4×C59—21no—
421C22⋊C4×C59—22no—
422C22⋊C4×C59—22no—
423C22⋊C4×C59—22no—
424C22⋊C4×C59—22no—
425C22⋊C4×C59—22no—
426C22⋊C4×C59—22no—
427C22⋊C4×C59—22no—
428C22⋊C4×C59C2×D412yes—
429C22⋊C4×C59C2×D412yes—
430C22⋊C4×C59C2×D412yes—
431C22⋊C4×C59C2×D412yes—
432C22⋊C4×C59C2×D412yes—
433C42×C59—21no—
434C42×C59—21no—
435C42×C59—21no—
436C42×C59—21no—
437C42×C59—22no—
438C42×C59C2412yes—
439C22⋊Dic59—21no—
440C22⋊Dic59—21no—
441C22⋊Dic59—21no—
442#11745670—24no—
443#11745670—24no—
444#11745670—42no—
445#11745669—42no—
446#11745669—42no—
447#11745669—42no—
448(C2×D59)⋊C4—22no—
449(C2×D59)⋊C4—22no—
450(C2×D59)⋊C4—21no—
451(C2×D59)⋊C4—21no—
452(C2×D59)⋊C4—22no—
453(C2×D59)⋊C4—22no—
454C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
455C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
456Dic59⋊C4—22no—
457Dic59⋊C4—22no—
458Dic59⋊C4—21no—
459Dic59⋊C4—21no—
460C4×Dic59—22no—
461C4×Dic59—22no—
462C4×Dic59—21no—
463#11745664—22no—
464#11745664—22no—
465#11745664—42no—
466#11745664—42no—
467C2×C59⋊C8—22no—
468C2×C59⋊C8—22no—
469C2×C59⋊C8—42no—
470C2×C59⋊C8—42no—
471C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
472C2×C59⋊C8C2412yes—
473C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
474C2×C59⋊C8C2412yes—
475C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
476C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
477C23×C59—22no—
478C23×C59—22no—
479C23×C59—41no—
480C23×C59—41no—
481C23×C59—42no—
482C23×C59—81no—
483C23×C59—81no—
484C23×C59C22×D411yescharacteristic
485C23×C59C22×D411yescharacteristic
486C23×C59C22×D412yes—
487C23×C59C22×D411yescharacteristic
488C22×D59—22no—
489C22×D59—21no—
490C22×D59—42no—
491C22×D59—81no—
492C22×D59—81no—
493Q8×C59—22no—
494Q8×C59—82no—
495D4×C59—24no—
496D4×C59—22no—
497D4×C59—22no—
498D4×C59—22no—
499D4×C59—42no—
500D4×C59—42no—
501D4×C59—44no—
502D4×C59—42no—
503D4×C59—82no—
504D4×C59—82no—
505D4×C59—82no—
506C2×C4×C59—22no—
507C2×C4×C59—22no—
508C2×C4×C59—22no—
509C2×C4×C59—22no—
510C2×C4×C59—21no—
511C2×C4×C59—21no—
512C2×C4×C59—21no—
513C2×C4×C59—22no—
514C2×C4×C59—21no—
515C2×C4×C59—21no—
516C2×C4×C59—21no—
517C2×C4×C59—21no—
518C2×C4×C59—21no—
519C2×C4×C59—22no—
520C2×C4×C59—42no—
521C2×C4×C59—82no—
522C2×C4×C59—82no—
523C2×C4×C59—81no—
524C2×C4×C59—81no—
525C2×C4×C59—82no—
526C2×C4×C59C22×D412yes—
527C2×C4×C59C22×D412yes—
528C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
529C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
530C2×C4×C59C22×D412yes—
531C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C59C2×#4112yes—
533C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
534C2×C4×C59C2511yescharacteristic
535C22⋊D59—44no—
536C22⋊D59—44no—
537C22⋊D59—44no—
538C22⋊D59—42no—
539C22⋊D59—81no—
540C22⋊D59—82no—
541C22⋊D59—81no—
542C22⋊D59—82no—
543C2×Dic59—24no—
544C2×Dic59—22no—
545C2×Dic59—21no—
546C2×Dic59—21no—
547C2×Dic59—21no—
548C2×Dic59—44no—
549D236—22no—
550D236—21no—
551D236—22no—
552D236—21no—
553D236—42no—
554D236—82no—
555D236—82no—
556C4×D59—44no—
557C4×D59—44no—
558C4×D59—44no—
559C4×D59—42no—
560Dic118—24no—
561Dic118—22no—
562Dic118—21no—
563Dic118—21no—
564Dic118—44no—
565Dic118C2×#4114yes—
566C59⋊C8—21no—
567C59⋊C8—21no—
568C59⋊C8—21no—
569C59⋊C8—21no—
570C59⋊C8—22no—
571C59⋊C8—22no—
572#61189—591nomaximal, Sylow
573C22×C59—21no—
574C22×C59—21no—
575C22×C59—21no—
576C22×C59—22no—
577C22×C59—21no—
578C22×C59—22no—
579C22×C59—21no—
580C22×C59—21no—
581C22×C59—22no—
582C22×C59—21no—
583C22×C59—21no—
584C22×C59—42no—
585C22×C59—42no—
586C22×C59—42no—
587C22×C59—82no—
588C22×C59—162no—
589C22×C59#54612yes—
590C22×C59C23×D411yescharacteristic
591C2×D59—41no—
592C2×D59—42no—
593C2×D59—41no—
594C2×D59—42no—
595C2×D59—41no—
596C2×D59—42no—
597C2×D59—84no—
598C4×C59—22no—
599C4×C59—22no—
600C4×C59—22no—
601C4×C59—21no—
602C4×C59—21no—
603C4×C59—41no—
604C4×C59—41no—
605C4×C59—41no—
606C4×C59—41no—
607C4×C59—42no—
608C4×C59#54612yes—
609C4×C59C22×#4111yescharacteristic
610C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611Dic59—24no—
612Dic59—41no—
613Dic59—41no—
614Dic59—41no—
615#3494D5911yescharacteristic, complemented
616#3487—591no—
617#3332—592no—
618#3326—592no—
619#3321—592no—
620#3309—592no—
621#3309—592no—
622#3308—592no—
623#3305—592no—
624#3301—592no—
625#3136—591no—
626#3096—591no—
627#3091—591no—
628#3082—591no—
629#3058—591no—
630#3055—591no—
631#3041—591no—
632#3010—591no—
633C2×#449—591no—
634#2949—591no—
635#2933—591no—
636#2898—591no—
637#2896—591no—
638C2×C59—22no—
639C2×C59—42no—
640C2×C59—41no—
641C2×C59—41no—
642C2×C59—82no—
643C2×C59C2×#54611yescharacteristic
644C2×C59#358411yescharacteristic
645C2×C59#358511yescharacteristic
646D59—81no—
647D59—82no—
648C2×2−1+4—591no—
649C22×#41—591no—
650C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
651C22×SD16—591no—
652C22×D8—591no—
653C2×#131—591no—
654C22×M16—591no—
655#555C2×D5912yescomplemented
656#553C2×D5912yescomplemented
657#553C2×D5912yescomplemented
658#551—22no—
659#550—592no—
660#550—592no—
661#550—1181no—
662#550—1181no—
663#548—592no—
664#548—592no—
665#548—1181no—
666#548—1181no—
667#547C2×D5912yescomplemented
668#546—22no—
669#544C2×D5911yescharacteristic
670#542—21no—
671#540—21no—
672#535—591no—
673#535—591no—
674#535—1182no—
675#535C2×D5911yescharacteristic
676#532—21no—
677#529—21no—
678#525—591no—
679#525—1182no—
680#525C2×D5911yescharacteristic
681C2×#121C2×D5911yescharacteristic
682#520C2×D5911yescharacteristic
683#519—591no—
684#518C2×D5911yescharacteristic
685C2×#117C2×D5911yescharacteristic
686#490—592no—
687#489—592no—
688#488—592no—
689#486—592no—
690#485—591no—
691#485—591no—
692#484—591no—
693#483—591no—
694#482—591no—
695#482—591no—
696#482—592no—
697#482—592no—
698#481—591no—
699#481—592no—
700#480—591no—
701#480—592no—
702#479—592no—
703#479—592no—
704#477—592no—
705#475—592no—
706#469—592no—
707#469—592no—
708#469—592no—
709#468—592no—
710#466—592no—
711#466—592no—
712#466—592no—
713#465—592no—
714#463—592no—
715#463—592no—
716#459—592no—
717#459—592no—
718#449—592no—
719#449—592no—
720#449—592no—
721#449—592no—
722#449—592no—
723#449—592no—
724#448—592no—
725#448—592no—
726#440—592no—
727#440—592no—
728C4×SD16—592no—
729C4×SD16—592no—
730#436—592no—
731#435—592no—
732#435—592no—
733C8×D4—592no—
734#428—591no—
735#427—591no—
736#427—591no—
737#424—591no—
738#419—591no—
739#419—591no—
740#419—592no—
741#418—591no—
742#418—591no—
743#418—591no—
744#417—592no—
745#417—592no—
746#417—591no—
747#417—592no—
748#416—591no—
749#416—591no—
750#416—592no—
751#416—592no—
752#416—592no—
753C2×#103—591no—
754C2×#103—592no—
755C2×#102—591no—
756#408—591no—
757C2×C22⋊C8—591no—
758#405—591no—
759C59#6118911yescharacteristic, complemented, Sylow
7602−1+4—1184no—
7612−1+4—2362no—
762C2×#41—22no—
763C2×#41—591no—
764C2×#41—592no—
765C2×#41—592no—
766C2×#41—592no—
767C2×#41—1184no—
768C2×#41—1182no—
769C2×#41—1181no—
770C2×#41—1181no—
771C2×#41—1181no—
772C2×#41—2362no—
773C2×#41C22×D5911yescharacteristic
774C22×Q8—591no—
775C22×Q8—592no—
776C22×Q8—1181no—
777C22×D4—21no—
778C22×D4—591no—
779C22×D4—1181no—
780C22×D4C22×D5911yescharacteristic
781C23×C4—1181no—
782C23×C4C22×D5911yescharacteristic
783AGL(1,ℤ/8)—2362no—
784C2×SD16—592no—
785C2×SD16—592no—
786C2×SD16—592no—
787C2×SD16—1184no—
788C2×D8—592no—
789C2×D8—592no—
790C2×D8—592no—
791C2×D8—2362no—
792#131—2362no—
793C2×M16—591no—
794C2×M16—591no—
795C2×M16—592no—
796C2×M16—592no—
797C2×M16—2362no—
798C22×C8—591no—
799C22×C8—591no—
800C22×C8—592no—
801C22×C8—592no—
802C4⋊Q8—21no—
803C4⋊Q8C22×D5912yes—
804#127—21no—
805#127—592no—
806#127—1181no—
807#127—1182no—
808#127—1182no—
809#126—22no—
810#126—22no—
811#125—21no—
812#125C22×D5912yes—
813#124—21no—
814#124—22no—
815#124—22no—
816#124—592no—
817#124—1181no—
818#124—1182no—
819#124—1182no—
820#123—22no—
821#123—22no—
822#123—22no—
823#123—22no—
824#123—1181no—
825#123C22⋊D5912yes—
826C22⋊Q8—22no—
827C22⋊Q8—22no—
828C22⋊Q8—591no—
829C22⋊Q8—591no—
830C22⋊Q8—1182no—
831C22⋊Q8—1182no—
832C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
833C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
834#121—22no—
835#121—22no—
836#121—22no—
837#121—21no—
838#121—21no—
839#121—591no—
840#121—591no—
841#121—592no—
842#121—592no—
843#121—1182no—
844#121—1182no—
845#121—1181no—
846#121—1181no—
847#121—1182no—
848#121—1182no—
849#121—1182no—
850#121—1182no—
851#121C22⋊D5911yescharacteristic
852#121C22⋊D5911yescharacteristic
853#121C22×D5912yes—
854#121C22×D5912yes—
855#121C22×D5912yes—
856#121C22×D5912yes—
857#120—22no—
858#120—1181no—
859#120—1182no—
860#120—1182no—
861#120C22⋊D5912yes—
862C4×Q8—21no—
863C4×Q8—592no—
864C4×Q8—592no—
865C4×Q8—1181no—
866C4×Q8—1181no—
867C4×D4—21no—
868C4×D4—22no—
869C4×D4—21no—
870C4×D4—21no—
871C4×D4—22no—
872C4×D4—22no—
873C4×D4—1181no—
874C4×D4—1181no—
875C4×D4—1182no—
876C4×D4—1182no—
877C4×D4—1182no—
878C4×D4—1182no—
879C4×D4C22×D5912yes—
880C4×D4C22×D5912yes—
881C4×D4C22×D5912yes—
882C4×D4C22×D5912yes—
883#117—21no—
884#117—21no—
885#117—22no—
886#117—591no—
887#117—1182no—
888#117C22×D5911yescharacteristic
889#117C22×D5911yescharacteristic
890#117C22×D5911yescharacteristic
891#117C22×D5911yescharacteristic
892#117C22×D5912yes—
893#117C22×D5911yescharacteristic
894C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
895C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
896C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
897C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
898C2×C22⋊C4—21no—
899C2×C22⋊C4—21no—
900C2×C22⋊C4—22no—
901C2×C42—21no—
902#107—591no—
903#107—591no—
904#107—591no—
905#107—591no—
906#107—592no—
907#106—591no—
908#106—591no—
909#106—591no—
910#106—591no—
911#106—592no—
912C4⋊C8—592no—
913C4⋊C8—592no—
914#103—592no—
915#103—591no—
916#103—592no—
917#103—592no—
918#103—592no—
919#103—592no—
920#103—592no—
921#103—592no—
922#103—591no—
923#103—591no—
924#103—591no—
925#102—592no—
926#102—592no—
927#102—592no—
928#102—592no—
929#102—591no—
930#102—591no—
931#102—592no—
932#102—592no—
933#102—592no—
934#102—592no—
935#102—592no—
936#102—591no—
937#102—591no—
938C22⋊C8—591no—
939C22⋊C8—591no—
940C22⋊C8—591no—
941C22⋊C8—591no—
942C22⋊C8—592no—
943C22⋊C8—592no—
944#97—592no—
945C4×C8—592no—
946C24—21no—
947C24—1181no—
948C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
949#41—22no—
950#41—22no—
951#41—84no—
952#41—1184no—
953#41—1184no—
954#41—1184no—
955#41—1182no—
956#41—1182no—
957#41—2362no—
958#41—2362no—
959#41—2362no—
960#41—2364no—
961#41—2364no—
962#41—2368no—
963#41—2364no—
964C2×Q8—22no—
965C2×Q8—594no—
966C2×Q8—592no—
967C2×Q8—591no—
968C2×Q8—1184no—
969C2×Q8—1181no—
970C2×Q8—1182no—
971C2×Q8—1182no—
972C2×Q8—2362no—
973C2×Q8—2364no—
974C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
975C2×D4—22no—
976C2×D4—22no—
977C2×D4—22no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—82no—
983C2×D4—592no—
984C2×D4—591no—
985C2×D4—1182no—
986C2×D4—1182no—
987C2×D4—1181no—
988C2×D4—1181no—
989C2×D4—1181no—
990C2×D4—1182no—
991C2×D4—1182no—
992C2×D4—1182no—
993C2×D4—1182no—
994C2×D4—1182no—
995C2×D4—1181no—
996C2×D4—1182no—
997C2×D4—1182no—
998C2×D4—2364no—
999C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
1000C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
1001C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
1002C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
1003C2×D4C23×D5912yes—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—1181no—
1013C22×C4—1182no—
1014C22×C4—1182no—
1015C22×C4—1181no—
1016C22×C4—1182no—
1017C22×C4—1182no—
1018C22×C4—2364no—
1019C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
1020C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
1021C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
1022C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1023C22×C4C23×D5912yes—
1024C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1025C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1026SD16—1184no—
1027SD16—1184no—
1028SD16—2362no—
1029D8—2362no—
1030D8—2362no—
1031D8—2362no—
1032M16—1182no—
1033M16—1182no—
1034M16—2362no—
1035M16—2362no—
1036C2×C8—591no—
1037C2×C8—592no—
1038C2×C8—591no—
1039C2×C8—592no—
1040C2×C8—591no—
1041C2×C8—591no—
1042C2×C8—1182no—
1043C2×C8—1182no—
1044C2×C8—2362no—
1045C2×C8—2362no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—591no—
1054C4⋊C4—591no—
1055C4⋊C4—1182no—
1056C4⋊C4—1182no—
1057C4⋊C4—1181no—
1058C4⋊C4—1181no—
1059C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
1060C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
1061C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
1062C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
1063C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1064C4⋊C4C23×D5912yes—
1065C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1066C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1067C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—21no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—22no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—22no—
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—22no—
1078C22⋊C4—22no—
1079C22⋊C4—1181no—
1080C22⋊C4—1181no—
1081C22⋊C4—1181no—
1082C22⋊C4—1181no—
1083C22⋊C4—1181no—
1084C22⋊C4—1182no—
1085C22⋊C4—1182no—
1086C22⋊C4—1182no—
1087C22⋊C4—1182no—
1088C22⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
1089C22⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
1090C22⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
1091C22⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
1092C22⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
1093C42—21no—
1094C42—21no—
1095C42—21no—
1096C42—21no—
1097C42—22no—
1098C42—1181no—
1099C42—1182no—
1100C42—1182no—
1101C42C23×D5912yes—
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—42no—
1107C23—81no—
1108C23—81no—
1109C23—1182no—
1110C23—1181no—
1111C23—4721no—
1112C23—4721no—
1113C23—2362no—
1114C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1115C23C22×C22⋊D5912yes—
1116C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1117C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1118Q8—22no—
1119Q8—82no—
1120Q8—594no—
1121Q8—1182no—
1122Q8—1184no—
1123Q8—1181no—
1124Q8—1181no—
1125Q8—2364no—
1126D4—24no—
1127D4—22no—
1128D4—22no—
1129D4—22no—
1130D4—42no—
1131D4—42no—
1132D4—44no—
1133D4—42no—
1134D4—82no—
1135D4—82no—
1136D4—82no—
1137D4—1182no—
1138D4—1181no—
1139D4—1182no—
1140D4—1181no—
1141D4—4722no—
1142D4—4722no—
1143D4—4721no—
1144D4—4722no—
1145D4—4722no—
1146D4—4721no—
1147D4—2364no—
1148D4—2364no—
1149D4—2364no—
1150D4—2362no—
1151D4—2362no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—21no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—82no—
1168C2×C4—82no—
1169C2×C4—81no—
1170C2×C4—81no—
1171C2×C4—82no—
1172C2×C4—1182no—
1173C2×C4—1184no—
1174C2×C4—1181no—
1175C2×C4—1181no—
1176C2×C4—1181no—
1177C2×C4—2364no—
1178C2×C4—2364no—
1179C2×C4—2364no—
1180C2×C4—2364no—
1181C2×C4—2362no—
1182C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1183C2×C4C22×C22⋊D5912yes—
1184C2×C4C22×C22⋊D5912yes—
1185C2×C4C22×C22⋊D5912yes—
1186C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1187C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1188C2×C4#41×D5912yes—
1189C2×C4#1427377312yes—
1190C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1191C8—1181no—
1192C8—1181no—
1193C8—1181no—
1194C8—1181no—
1195C8—1182no—
1196C8—1182no—
1197C22—21no—
1198C22—21no—
1199C22—21no—
1200C22—21no—
1201C22—22no—
1202C22—21no—
1203C22—21no—
1204C22—22no—
1205C22—21no—
1206C22—22no—
1207C22—21no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—82no—
1212C22—162no—
1213C22—4724no—
1214C22—2361no—
1215C22—2362no—
1216C22—2361no—
1217C22—2362no—
1218C22—2361no—
1219C22—2362no—
1220C22#1683804012yes—
1221C22C23×C22⋊D5911yescharacteristic
1222C4—21no—
1223C4—21no—
1224C4—22no—
1225C4—22no—
1226C4—22no—
1227C4—41no—
1228C4—41no—
1229C4—41no—
1230C4—41no—
1231C4—42no—
1232C4—1184no—
1233C4—2361no—
1234C4—2361no—
1235C4—2361no—
1236C4#1683804012yes—
1237C4C2×#41×D5911yescharacteristic
1238C4C2×#1427377311yescharacteristic
1239C2—22no—
1240C2—41no—
1241C2—41no—
1242C2—42no—
1243C2—82no—
1244C2—4722no—
1245C2—4721no—
1246C2C2×#1683804011yescharacteristic
1247C2#2143886711yescharacteristic
1248C2#2143887611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3494C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3494D59
hypocenterC59#61189
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ #525 ◁ #3494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437750C2semidirect
2. #21436417C2semidirect
3. #21436343C2semidirect
4. #21436276C2semidirect
5. #21436096C2semidirect
6. #21436096C2semidirect
7. #21436081C2semidirect
8. #21436040C2semidirect
9. #21435992C2semidirect
10. #21434455C2semidirect
11. #21434054C2semidirect
12. #21434009C2semidirect
13. #21433932C2semidirect
14. #21433741C2semidirect
15. #21433711C2semidirect
16. #21433599C2semidirect
17. #21433380C2semidirect
18. C2×#16837545C2semidirect
19. #21432953C2semidirect
20. #21432823C2semidirect
21. #21432626C2semidirect
22. #21432613C2semidirect
23. C59×#3494C2semidirect
31. #16838073C22semidirect
32. #16838073C22semidirect
37. #16838061C22semidirect
38. #16838061C22semidirect
45. #16837768C22semidirect
46. #16837764C22semidirect
47. #16837759C22semidirect
48. #16837750C22semidirect
49. #16837743C22semidirect
50. #16837743C22semidirect
51. #16837737C22semidirect
52. #16837732C22semidirect
53. #16837726C22semidirect
54. #16837726C22semidirect
55. #16837726C22semidirect
56. #16837726C22semidirect
57. #16837720C22semidirect
58. #16837720C22semidirect
59. #16837715C22semidirect
60. #16837715C22semidirect
61. #16837706C22semidirect
62. #16837706C22semidirect
63. #16837694C22semidirect
64. #16837684C22semidirect
65. #16837653C22semidirect
66. #16837653C22semidirect
67. #16837653C22semidirect
68. #16837646C22semidirect
69. #16837636C22semidirect
70. #16837636C22semidirect
71. #16837636C22semidirect
72. #16837629C22semidirect
73. #16837617C22semidirect
74. #16837617C22semidirect
75. #16837597C22semidirect
76. #16837597C22semidirect
81. #16837545C22semidirect
82. #16837545C22semidirect
83. #16837540C22semidirect
84. #16837540C22semidirect
85. #16837502C22semidirect
86. #16837502C22semidirect
87. C4×#11745670C22semidirect
88. C4×#11745670C22semidirect
89. #16837480C22semidirect
90. #16837474C22semidirect
91. #16837474C22semidirect
92. D4×C59⋊C8C22semidirect
99. #16837410C22semidirect
104. #16837401C22semidirect
105. #16837401C22semidirect
106. #16837401C22semidirect
109. #16837396C22semidirect
110. #16837396C22semidirect
111. #16837396C22semidirect
113. C2×#14273650C22semidirect
118. C59×#555C22semidirect
119. C59×#553C22semidirect
120. C59×#553C22semidirect
122. C59×#547C22semidirect
398. C2×Dic118#41semidirect
615. #3494D59semidirect
655. #555C2×D59semidirect
656. #553C2×D59semidirect
657. #553C2×D59semidirect
667. #547C2×D59semidirect
759. C59#61189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377502
#214364172
#214363432
#214362762
#214360962
#214360812
#214360402
#214359922
#214344552
#214340542
#214340092
#214339322
#214337412
#214337112
#214335992
#214333802
C2×#168375452
#214329532
#214328232
#214326262
#214326132
C59×#34942
#6118959