Subgroups — #29466429

Order 15104.

2044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21436434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21436364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21436207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21436162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21436035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21435983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21434450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21434048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21434005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21433938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21433728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21433613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21433391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16837564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21432962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21432823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21432629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21432615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#14273757	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273734	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16838122	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16838109	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16838092	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16838092	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16838089	—	2	2	no	—
34	#16838083	—	2	2	no	—
35	#16838030	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16838019	—	2	1	no	—
37	#16838012	—	2	1	no	—
38	#16837973	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837954	—	2	1	no	—
40	#16837933	—	2	1	no	—
41	C₂×#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16837885	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16837879	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16837766	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16837761	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16837756	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16837748	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16837740	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16837740	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16837735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16837730	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16837723	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16837723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16837723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16837723	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16837718	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16837718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16837713	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16837713	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837709	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837709	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837697	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837687	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837658	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837646	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837646	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837646	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837641	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837629	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837629	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837629	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837621	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16837621	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837599	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16837599	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837564	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837564	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837564	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837564	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837564	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16837564	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837558	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16837558	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16837507	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16837507	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16837480	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16837474	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16837474	C₂²	1	2	yes	complemented
92	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16837445	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16837438	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16837438	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16837429	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16837411	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16837411	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16837411	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16837410	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16837407	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16837407	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16837403	C₂²	1	2	yes	—
104	#16837403	C₂²	1	2	yes	—
105	#16837403	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16837403	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16837398	C₂²	1	2	yes	—
108	#16837398	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16837398	C₂²	1	2	yes	—
110	#16837398	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16837398	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16837369	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16837358	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₉×#550	—	2	1	no	—
121	C₅₉×#550	—	2	1	no	—
122	C₅₉×#550	C₂²	1	2	yes	—
123	C₅₉×#550	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₉×#548	—	2	1	no	—
125	C₅₉×#548	—	2	1	no	—
126	C₅₉×#548	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₉×#548	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₉×#535	—	2	2	no	—
129	C₅₉×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₉×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₉×#525	—	2	2	no	—
132	C₅₉×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₉×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₉×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14273757	—	4	2	no	—
137	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
138	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11745670	—	4	2	no	—
142	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
145	#14273734	—	4	2	no	—
146	C₂×#11745664	—	4	2	no	—
147	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
156	#14273726	—	2	1	no	—
157	#14273725	—	2	1	no	—
158	#14273720	—	2	2	no	—
159	#14273720	—	2	2	no	—
160	#14273720	—	2	2	no	—
161	#14273720	—	2	2	no	—
162	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
163	#14273718	—	2	1	no	—
164	#14273718	—	2	2	no	—
165	#14273717	—	2	2	no	—
166	#14273717	—	2	2	no	—
167	#14273714	—	2	1	no	—
168	#14273714	—	2	2	no	—
169	#14273708	—	2	2	no	—
170	#14273708	—	2	2	no	—
171	#14273708	—	2	2	no	—
172	#14273706	—	2	1	no	—
173	#14273706	—	2	1	no	—
174	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
175	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
176	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
177	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
178	#14273704	—	2	2	no	—
179	#14273704	—	2	2	no	—
180	#14273704	—	2	2	no	—
181	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
184	#14273692	—	2	1	no	—
185	#14273692	—	2	1	no	—
186	#14273692	—	2	2	no	—
187	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
188	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
189	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	#14273686	—	2	1	no	—
191	#14273686	—	2	1	no	—
192	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
197	#14273683	—	2	2	no	—
198	#14273683	—	2	2	no	—
199	#14273683	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
208	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
209	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
214	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
220	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
221	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
222	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
223	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
225	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
226	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
227	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
228	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
232	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
233	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
234	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
235	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
236	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
237	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
238	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
240	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
241	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
253	2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
256	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
257	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
258	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
259	C₂×#41×C₅₉	—	4	2	no	—
260	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
266	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
273	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
274	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
275	#127×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
276	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
277	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
278	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
279	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
280	#123×C₅₉	—	2	1	no	—
281	#123×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
282	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
289	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
290	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
291	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
292	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
293	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
294	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
295	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
296	#121×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
297	#121×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
298	#121×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
300	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
301	#121×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#120×C₅₉	—	2	1	no	—
303	#120×C₅₉	—	2	2	no	—
304	#120×C₅₉	—	2	2	no	—
305	#120×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
306	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
307	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
308	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
311	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
312	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
313	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
314	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
315	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
316	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
318	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
319	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
322	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
324	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
325	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
326	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
327	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
328	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
329	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
330	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
331	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
332	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
333	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
334	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
335	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
336	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
337	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
338	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
342	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
343	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
345	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
348	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
361	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
384	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
385	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
386	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
387	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
418	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
419	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
420	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
430	#11745672	—	2	4	no	—
431	#11745672	—	2	4	no	—
432	#11745672	—	4	2	no	—
433	#11745670	—	4	2	no	—
434	#11745670	—	4	2	no	—
435	#11745670	—	4	2	no	—
436	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
440	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
449	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
451	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
452	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
453	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
461	#11745664	—	2	2	no	—
462	#11745664	—	2	2	no	—
463	#11745664	—	4	2	no	—
464	#11745664	—	4	2	no	—
465	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
468	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
469	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
476	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
477	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
478	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
479	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
480	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
481	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
482	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
483	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
488	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
489	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
490	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
491	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
492	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
493	Q₈×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
494	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
495	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
496	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
497	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
498	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
499	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
500	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
501	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
502	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
503	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
504	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
505	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
506	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
507	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
508	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
509	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
510	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
511	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
512	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
513	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
536	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
539	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
540	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
542	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
543	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
544	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
547	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
548	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
549	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
550	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
551	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
552	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
553	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
554	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
555	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
556	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
557	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
558	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
559	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
560	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
561	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
562	#61190	—	59	1	no	maximal, Sylow
563	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
581	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
582	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
583	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
585	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
586	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
587	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
588	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
589	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
590	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
591	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
592	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
593	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
594	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
595	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
596	Dic₅₉	—	4	1	no	—
597	Dic₅₉	—	4	2	no	—
598	Dic₅₉	—	4	1	no	—
599	Dic₅₉	—	4	1	no	—
600	Dic₅₉	—	4	1	no	—
601	Dic₅₉	—	4	2	no	—
602	#3495	—	59	1	no	—
603	#3487	D₅₉	1	1	yes	characteristic
604	#3333	—	59	2	no	—
605	#3327	—	59	2	no	—
606	#3317	—	59	2	no	—
607	#3317	—	59	2	no	—
608	#3316	—	59	2	no	—
609	#3313	—	59	2	no	—
610	#3304	—	59	2	no	—
611	#3300	—	59	2	no	—
612	#3136	—	59	1	no	—
613	#3096	—	59	1	no	—
614	#3091	—	59	1	no	—
615	#3082	—	59	1	no	—
616	#3057	—	59	1	no	—
617	#3056	—	59	1	no	—
618	#3043	—	59	1	no	—
619	#3011	—	59	1	no	—
620	C₂×#452	—	59	1	no	—
621	#2950	—	59	1	no	—
622	#2933	—	59	1	no	—
623	#2898	—	59	1	no	—
624	#2896	—	59	1	no	—
625	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
626	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
627	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
628	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
629	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
630	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
631	C₂×C₅₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
634	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂×#137	—	59	1	no	—
637	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
638	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
639	C₂×#131	—	59	1	no	—
640	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
641	#556	—	59	2	no	—
642	#554	—	59	2	no	—
643	#552	—	59	2	no	—
644	#552	—	59	2	no	—
645	#552	—	118	2	no	—
646	#551	—	118	2	no	—
647	#550	—	2	1	no	—
648	#550	—	2	1	no	—
649	#550	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
650	#550	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
651	#548	—	2	1	no	—
652	#548	—	2	1	no	—
653	#548	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
654	#548	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
655	#544	—	59	1	no	—
656	#542	—	118	1	no	—
657	#541	—	118	1	no	—
658	#536	—	59	1	no	—
659	#535	—	2	2	no	—
660	#535	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
661	#535	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
662	#533	—	118	1	no	—
663	#529	—	118	1	no	—
664	#525	—	2	2	no	—
665	#525	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
666	#525	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
668	#520	—	59	1	no	—
669	#519	—	59	1	no	—
670	#519	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
671	C₂×#117	—	59	1	no	—
672	#490	—	59	2	no	—
673	#489	—	59	2	no	—
674	#488	—	59	2	no	—
675	#486	—	59	2	no	—
676	#485	—	59	1	no	—
677	#485	—	59	1	no	—
678	#484	—	59	1	no	—
679	#483	—	59	1	no	—
680	#482	—	59	1	no	—
681	#482	—	59	1	no	—
682	#482	—	59	2	no	—
683	#482	—	59	2	no	—
684	#481	—	59	1	no	—
685	#481	—	59	2	no	—
686	#480	—	59	1	no	—
687	#480	—	59	2	no	—
688	#479	—	59	2	no	—
689	#479	—	59	2	no	—
690	#477	—	59	2	no	—
691	#475	—	59	2	no	—
692	#470	—	59	2	no	—
693	#468	—	59	2	no	—
694	#468	—	59	2	no	—
695	#468	—	59	2	no	—
696	#467	—	59	2	no	—
697	#465	—	59	2	no	—
698	#465	—	59	2	no	—
699	#465	—	59	2	no	—
700	#464	—	59	2	no	—
701	#464	—	59	2	no	—
702	#460	—	59	2	no	—
703	#460	—	59	2	no	—
704	#452	—	59	2	no	—
705	#452	—	59	2	no	—
706	#452	—	59	2	no	—
707	#452	—	59	2	no	—
708	#452	—	59	2	no	—
709	#452	—	59	2	no	—
710	#451	—	59	2	no	—
711	#451	—	59	2	no	—
712	#441	—	59	2	no	—
713	#441	—	59	2	no	—
714	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
715	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
716	#436	—	59	2	no	—
717	#435	—	59	2	no	—
718	#435	—	59	2	no	—
719	C₈×D₄	—	59	2	no	—
720	#428	—	59	1	no	—
721	#427	—	59	1	no	—
722	#427	—	59	1	no	—
723	#424	—	59	1	no	—
724	#419	—	59	1	no	—
725	#419	—	59	1	no	—
726	#419	—	59	2	no	—
727	#419	—	59	1	no	—
728	#418	—	59	1	no	—
729	#418	—	59	1	no	—
730	#417	—	59	2	no	—
731	#417	—	59	2	no	—
732	#417	—	59	1	no	—
733	#417	—	59	2	no	—
734	#416	—	59	1	no	—
735	#416	—	59	1	no	—
736	#416	—	59	2	no	—
737	#416	—	59	2	no	—
738	#416	—	59	2	no	—
739	C₂×#103	—	59	1	no	—
740	C₂×#103	—	59	2	no	—
741	C₂×#102	—	59	1	no	—
742	#408	—	59	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
744	#405	—	59	1	no	—
745	C₅₉	#61190	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
746	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
747	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
748	C₂×#41	—	2	2	no	—
749	C₂×#41	—	2	1	no	—
750	C₂×#41	—	2	1	no	—
751	C₂×#41	—	2	1	no	—
752	C₂×#41	—	2	4	no	—
753	C₂×#41	—	4	2	no	—
754	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
756	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
757	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
758	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
760	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
761	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
762	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
765	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
767	#137	—	236	2	no	—
768	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
769	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
770	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
771	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	236	2	no	—
776	#131	—	236	2	no	—
777	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
778	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
779	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
780	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
781	C₂×M₁₆	—	236	2	no	—
782	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
783	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
784	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
785	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
789	#127	—	2	2	no	—
790	#127	—	2	2	no	—
791	#127	—	2	1	no	—
792	#127	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
793	#126	—	118	2	no	—
794	#126	—	118	2	no	—
795	#126	—	118	2	no	—
796	#126	—	118	2	no	—
797	#125	—	59	2	no	—
798	#125	—	118	1	no	—
799	#125	—	118	2	no	—
800	#125	—	118	2	no	—
801	#125	—	118	2	no	—
802	#124	—	2	1	no	—
803	#124	—	2	2	no	—
804	#124	—	2	2	no	—
805	#124	—	118	1	no	—
806	#124	—	118	2	no	—
807	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
808	#123	—	2	1	no	—
809	#123	—	118	2	no	—
810	#123	—	118	2	no	—
811	#123	—	118	2	no	—
812	#123	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
813	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
825	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
826	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
827	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
828	#121	—	2	2	no	—
829	#121	—	2	2	no	—
830	#121	—	2	1	no	—
831	#121	—	2	1	no	—
832	#121	—	2	2	no	—
833	#121	—	2	2	no	—
834	#121	—	2	2	no	—
835	#121	—	2	2	no	—
836	#121	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
837	#121	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
838	#121	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
839	#121	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
840	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
841	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
842	#120	—	2	1	no	—
843	#120	—	2	2	no	—
844	#120	—	2	2	no	—
845	#120	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
846	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
849	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
850	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
854	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
855	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
856	C₄×D₄	—	2	1	no	—
857	C₄×D₄	—	2	1	no	—
858	C₄×D₄	—	2	2	no	—
859	C₄×D₄	—	2	2	no	—
860	C₄×D₄	—	2	2	no	—
861	C₄×D₄	—	2	2	no	—
862	C₄×D₄	—	118	1	no	—
863	C₄×D₄	—	118	2	no	—
864	C₄×D₄	—	118	2	no	—
865	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
866	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
867	#117	—	2	2	no	—
868	#117	—	59	1	no	—
869	#117	—	59	1	no	—
870	#117	—	59	1	no	—
871	#117	—	59	1	no	—
872	#117	—	59	2	no	—
873	#117	—	118	1	no	—
874	#117	—	118	1	no	—
875	#117	—	118	2	no	—
876	#117	—	118	2	no	—
877	#117	—	118	2	no	—
878	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
879	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
887	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
888	#107	—	59	1	no	—
889	#107	—	59	1	no	—
890	#107	—	59	1	no	—
891	#107	—	59	1	no	—
892	#107	—	59	2	no	—
893	#106	—	59	1	no	—
894	#106	—	59	1	no	—
895	#106	—	59	1	no	—
896	#106	—	59	1	no	—
897	#106	—	59	2	no	—
898	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
899	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
900	#103	—	59	2	no	—
901	#103	—	59	1	no	—
902	#103	—	59	2	no	—
903	#103	—	59	2	no	—
904	#103	—	59	2	no	—
905	#103	—	59	2	no	—
906	#103	—	59	2	no	—
907	#103	—	59	2	no	—
908	#103	—	59	1	no	—
909	#103	—	59	1	no	—
910	#103	—	59	1	no	—
911	#103	—	59	2	no	—
912	#103	—	59	2	no	—
913	#102	—	59	2	no	—
914	#102	—	59	2	no	—
915	#102	—	59	1	no	—
916	#102	—	59	1	no	—
917	#102	—	59	2	no	—
918	#102	—	59	2	no	—
919	#102	—	59	2	no	—
920	#102	—	59	2	no	—
921	#102	—	59	2	no	—
922	#102	—	59	1	no	—
923	#102	—	59	1	no	—
924	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
925	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
926	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
927	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
928	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
930	#97	—	59	2	no	—
931	C₄×C₈	—	59	2	no	—
932	C₂⁴	—	2	1	no	—
933	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
934	#41	—	2	2	no	—
935	#41	—	2	2	no	—
936	#41	—	2	4	no	—
937	#41	—	2	4	no	—
938	#41	—	2	4	no	—
939	#41	—	2	2	no	—
940	#41	—	2	2	no	—
941	#41	—	4	2	no	—
942	#41	—	4	2	no	—
943	#41	—	4	2	no	—
944	#41	—	4	8	no	—
945	#41	—	4	4	no	—
946	#41	—	4	4	no	—
947	#41	—	4	4	no	—
948	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
949	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
952	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
954	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
957	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
959	C₂×Q₈	#11745687	1	4	yes	—
960	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
961	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
962	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
963	C₂×D₄	—	2	1	no	—
964	C₂×D₄	—	2	2	no	—
965	C₂×D₄	—	2	2	no	—
966	C₂×D₄	—	2	2	no	—
967	C₂×D₄	—	2	2	no	—
968	C₂×D₄	—	2	2	no	—
969	C₂×D₄	—	2	1	no	—
970	C₂×D₄	—	2	1	no	—
971	C₂×D₄	—	2	1	no	—
972	C₂×D₄	—	2	2	no	—
973	C₂×D₄	—	2	2	no	—
974	C₂×D₄	—	2	2	no	—
975	C₂×D₄	—	2	2	no	—
976	C₂×D₄	—	4	4	no	—
977	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
978	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
979	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
980	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
981	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
982	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
983	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
992	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
997	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
998	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
999	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1002	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1004	Q₁₆	—	118	4	no	—
1005	Q₁₆	—	118	4	no	—
1006	Q₁₆	—	236	2	no	—
1007	SD₁₆	—	236	2	no	—
1008	SD₁₆	—	236	2	no	—
1009	SD₁₆	—	236	2	no	—
1010	M₁₆	—	118	2	no	—
1011	M₁₆	—	118	2	no	—
1012	M₁₆	—	236	2	no	—
1013	M₁₆	—	236	2	no	—
1014	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1015	C₂×C₈	—	59	2	no	—
1016	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1017	C₂×C₈	—	59	2	no	—
1018	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1019	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1020	C₂×C₈	—	118	2	no	—
1021	C₂×C₈	—	118	2	no	—
1022	C₂×C₈	—	236	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	236	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1047	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1048	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1049	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1050	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1051	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1071	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1072	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1073	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1074	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1075	C₄²	—	2	2	no	—
1076	C₄²	—	2	2	no	—
1077	C₄²	—	2	1	no	—
1078	C₄²	—	118	1	no	—
1079	C₄²	—	118	1	no	—
1080	C₄²	—	118	1	no	—
1081	C₄²	—	118	1	no	—
1082	C₄²	—	118	2	no	—
1083	C₄²	—	118	2	no	—
1084	C₄²	—	118	2	no	—
1085	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1086	C₂³	—	2	2	no	—
1087	C₂³	—	2	2	no	—
1088	C₂³	—	2	1	no	—
1089	C₂³	—	4	1	no	—
1090	C₂³	—	4	1	no	—
1091	C₂³	—	4	2	no	—
1092	C₂³	—	8	1	no	—
1093	C₂³	—	8	1	no	—
1094	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1095	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1096	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1097	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1098	Q₈	—	2	2	no	—
1099	Q₈	—	2	4	no	—
1100	Q₈	—	2	2	no	—
1101	Q₈	—	2	1	no	—
1102	Q₈	—	2	1	no	—
1103	Q₈	—	4	4	no	—
1104	Q₈	—	118	2	no	—
1105	Q₈	—	118	2	no	—
1106	Q₈	—	472	2	no	—
1107	Q₈	—	236	2	no	—
1108	Q₈	C₂×#11745687	1	4	yes	—
1109	D₄	—	2	4	no	—
1110	D₄	—	2	2	no	—
1111	D₄	—	2	1	no	—
1112	D₄	—	2	2	no	—
1113	D₄	—	2	1	no	—
1114	D₄	—	2	2	no	—
1115	D₄	—	4	2	no	—
1116	D₄	—	4	2	no	—
1117	D₄	—	4	4	no	—
1118	D₄	—	4	4	no	—
1119	D₄	—	4	4	no	—
1120	D₄	—	4	2	no	—
1121	D₄	—	4	2	no	—
1122	D₄	—	8	2	no	—
1123	D₄	—	8	2	no	—
1124	D₄	—	8	2	no	—
1125	D₄	—	8	1	no	—
1126	D₄	—	8	2	no	—
1127	D₄	—	8	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1158	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1159	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1160	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1161	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1162	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
1165	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
1166	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1167	C₈	—	118	1	no	—
1168	C₈	—	118	1	no	—
1169	C₈	—	118	1	no	—
1170	C₈	—	118	1	no	—
1171	C₈	—	118	2	no	—
1172	C₈	—	118	2	no	—
1173	C₂²	—	2	1	no	—
1174	C₂²	—	2	1	no	—
1175	C₂²	—	2	1	no	—
1176	C₂²	—	2	1	no	—
1177	C₂²	—	2	2	no	—
1178	C₂²	—	2	2	no	—
1179	C₂²	—	2	1	no	—
1180	C₂²	—	2	1	no	—
1181	C₂²	—	2	1	no	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	2	1	no	—
1184	C₂²	—	4	1	no	—
1185	C₂²	—	4	2	no	—
1186	C₂²	—	4	1	no	—
1187	C₂²	—	4	2	no	—
1188	C₂²	—	4	1	no	—
1189	C₂²	—	4	2	no	—
1190	C₂²	—	8	2	no	—
1191	C₂²	—	8	4	no	—
1192	C₂²	#16838046	1	2	yes	—
1193	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1194	C₄	—	2	1	no	—
1195	C₄	—	2	1	no	—
1196	C₄	—	2	4	no	—
1197	C₄	—	2	2	no	—
1198	C₄	—	2	2	no	—
1199	C₄	—	2	2	no	—
1200	C₄	—	4	1	no	—
1201	C₄	—	4	1	no	—
1202	C₄	—	4	1	no	—
1203	C₄	—	236	2	no	—
1204	C₄	—	236	1	no	—
1205	C₄	—	236	2	no	—
1206	C₄	—	236	1	no	—
1207	C₄	—	236	1	no	—
1208	C₄	—	236	1	no	—
1209	C₄	#16838046	1	2	yes	—
1210	C₄	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
1211	C₄	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
1212	C₂	—	2	2	no	—
1213	C₂	—	4	1	no	—
1214	C₂	—	4	1	no	—
1215	C₂	—	4	2	no	—
1216	C₂	—	8	2	no	—
1217	C₂	—	8	1	no	—
1218	C₂	C₂×#16838046	1	1	yes	characteristic
1219	C₂	#21438867	1	1	yes	characteristic
1220	C₂	#21438882	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting, prime radical	C₅₉×#3487	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3487	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61190
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437850	C₂	semidirect
2. #21436434	C₂	semidirect
3. #21436364	C₂	semidirect
4. #21436222	C₂	semidirect
5. #21436222	C₂	semidirect
6. #21436207	C₂	semidirect
7. #21436162	C₂	semidirect
8. #21436035	C₂	semidirect
9. #21435983	C₂	semidirect
10. #21434450	C₂	semidirect
11. #21434048	C₂	semidirect
12. #21434005	C₂	semidirect
13. #21433938	C₂	semidirect
14. #21433732	C₂	semidirect
15. #21433728	C₂	semidirect
16. #21433613	C₂	semidirect
17. #21433391	C₂	semidirect
18. C₂×#16837564	C₂	semidirect
19. #21432962	C₂	semidirect
20. #21432823	C₂	semidirect
21. #21432629	C₂	semidirect
22. #21432615	C₂	semidirect
29. #16838122	C₂²	semidirect
30. #16838109	C₂²	semidirect
31. #16838092	C₂²	semidirect
32. #16838092	C₂²	semidirect
45. #16837766	C₂²	semidirect
46. #16837761	C₂²	semidirect
47. #16837756	C₂²	semidirect
48. #16837748	C₂²	semidirect
49. #16837740	C₂²	semidirect
50. #16837740	C₂²	semidirect
51. #16837735	C₂²	semidirect
52. #16837730	C₂²	semidirect
53. #16837723	C₂²	semidirect
54. #16837723	C₂²	semidirect
55. #16837723	C₂²	semidirect
56. #16837723	C₂²	semidirect
57. #16837718	C₂²	semidirect
58. #16837718	C₂²	semidirect
59. #16837713	C₂²	semidirect
60. #16837713	C₂²	semidirect
61. #16837709	C₂²	semidirect
62. #16837709	C₂²	semidirect
63. #16837697	C₂²	semidirect
64. #16837687	C₂²	semidirect
65. #16837658	C₂²	semidirect
66. #16837646	C₂²	semidirect
67. #16837646	C₂²	semidirect
68. #16837646	C₂²	semidirect
69. #16837641	C₂²	semidirect
70. #16837629	C₂²	semidirect
71. #16837629	C₂²	semidirect
72. #16837629	C₂²	semidirect
73. #16837621	C₂²	semidirect
74. #16837621	C₂²	semidirect
75. #16837599	C₂²	semidirect
76. #16837599	C₂²	semidirect
81. #16837564	C₂²	semidirect
82. #16837564	C₂²	semidirect
83. #16837558	C₂²	semidirect
84. #16837558	C₂²	semidirect
85. #16837507	C₂²	semidirect
86. #16837507	C₂²	semidirect
87. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
88. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
89. #16837480	C₂²	semidirect
90. #16837474	C₂²	semidirect
91. #16837474	C₂²	semidirect
92. D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
99. #16837411	C₂²	semidirect
106. #16837403	C₂²	semidirect
111. #16837398	C₂²	semidirect
113. C₂×#14273651	C₂²	semidirect
745. C₅₉	#61190	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437850	2
#21436434	2
#21436364	2
#21436222	2
#21436207	2
#21436162	2
#21436035	2
#21435983	2
#21434450	2
#21434048	2
#21434005	2
#21433938	2
#21433732	2
#21433728	2
#21433613	2
#21433391	2
C₂×#16837564	2
#21432962	2
#21432823	2
#21432629	2
#21432615	2
C₅₉×#3487	2
#61190	59