Subgroups — #29466431

Order 15104.

2044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21436430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21436218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21436203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21436163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21436031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21435979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21434453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21434054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21434007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21433735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21433729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21433620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21433391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#16837567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21432960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21432818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21432614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#2898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11745689	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273757	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11745660	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16838120	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16838107	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16838092	—	2	2	no	—
32	#16838091	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16838087	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16838081	—	2	2	no	—
35	#16838071	—	2	1	no	—
36	#16838071	—	2	1	no	—
37	#16838071	C₂²	1	2	yes	—
38	#16838071	C₂²	1	2	yes	—
39	#16838063	—	2	1	no	—
40	#16838063	—	2	1	no	—
41	#16838063	C₂²	1	2	yes	—
42	#16838063	C₂²	1	2	yes	—
43	#16838033	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16838017	—	2	1	no	—
45	#16838010	—	2	1	no	—
46	#16837973	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837966	—	2	2	no	—
48	#16837966	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837966	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837956	—	2	1	no	—
51	#16837934	—	2	1	no	—
52	#16837909	—	2	2	no	—
53	#16837909	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16837909	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14273707	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16837880	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16837879	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#117×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16837765	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837763	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837758	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837747	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16837741	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16837736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16837731	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16837726	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837726	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837725	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16837724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16837720	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16837715	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16837714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16837711	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16837707	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837695	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837685	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837659	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837648	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837648	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16837647	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837642	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16837631	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16837631	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16837630	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16837627	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16837627	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16837601	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16837601	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16837567	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837567	C₂²	1	2	yes	—
93	#16837567	C₂²	1	2	yes	—
94	#16837567	C₂²	1	2	yes	—
95	#16837564	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16837564	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16837558	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16837558	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16837506	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16837506	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16837494	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16837494	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16837478	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16837473	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16837471	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16837442	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16837440	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16837438	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16837428	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16837412	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16837411	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16837408	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16837406	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16837402	C₂²	1	2	yes	—
116	#16837402	C₂²	1	2	yes	—
117	#16837398	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16837397	C₂²	1	2	yes	—
119	#16837397	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16837369	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16837360	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₉×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₉×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₉×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₉×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₉×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₉×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
136	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
137	C₂×#11745689	—	2	4	no	—
138	C₂×#11745689	—	4	2	no	—
139	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14273757	—	4	2	no	—
147	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
148	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11745660	—	4	2	no	—
152	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
157	M₁₆×D₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
160	#14273726	—	2	1	no	—
161	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
162	#14273725	—	2	1	no	—
163	#14273723	—	2	1	no	—
164	#14273723	—	2	2	no	—
165	#14273723	—	2	2	no	—
166	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
167	#14273722	—	2	2	no	—
168	#14273721	—	2	2	no	—
169	#14273720	—	2	2	no	—
170	#14273720	—	2	2	no	—
171	#14273719	—	2	2	no	—
172	#14273718	—	2	1	no	—
173	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
174	#14273717	—	2	2	no	—
175	#14273717	—	2	2	no	—
176	#14273716	—	2	1	no	—
177	#14273716	—	2	2	no	—
178	#14273716	—	2	2	no	—
179	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
180	#14273714	—	2	1	no	—
181	#14273713	—	2	2	no	—
182	#14273710	—	2	2	no	—
183	#14273709	—	2	2	no	—
184	#14273708	—	2	2	no	—
185	#14273708	—	2	1	no	—
186	#14273708	D₄	1	2	yes	—
187	#14273707	—	2	1	no	—
188	#14273707	—	2	1	no	—
189	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
190	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
191	#14273706	—	2	2	no	—
192	#14273706	—	2	2	no	—
193	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
194	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
195	#14273705	—	2	2	no	—
196	#14273703	—	2	2	no	—
197	#14273703	—	2	2	no	—
198	#14273703	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#14273703	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#14273703	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14273703	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14273701	—	2	2	no	—
203	#14273701	—	2	2	no	—
204	#14273701	—	2	2	no	—
205	#14273701	—	2	2	no	—
206	#14273701	—	2	1	no	—
207	#14273701	—	2	1	no	—
208	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
209	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
210	#14273698	—	2	2	no	—
211	#14273698	—	2	2	no	—
212	#14273698	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#14273698	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#14273698	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14273698	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14273695	—	2	1	no	—
217	#14273695	—	2	2	no	—
218	#14273695	—	2	2	no	—
219	#14273695	D₄	1	2	yes	—
220	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
221	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
222	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
223	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
225	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
227	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
228	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
238	#14273686	—	2	2	no	—
239	#14273686	—	2	2	no	—
240	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14273685	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14273685	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14273684	—	2	1	no	—
246	#14273684	—	2	2	no	—
247	#14273683	—	2	1	no	—
248	#14273683	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
255	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
258	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14273659	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14273659	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
263	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
268	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
269	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
270	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
271	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
274	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
275	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
278	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
279	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
280	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
288	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
289	2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
290	2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
291	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
292	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
293	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
297	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#131×C₅₉	—	4	2	no	—
300	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
307	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
319	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
324	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
325	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
326	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
327	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
328	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
329	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
330	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
331	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
332	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
337	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
339	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
363	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	#11745689	—	2	4	no	—
365	#11745689	—	2	4	no	—
366	#11745689	—	4	2	no	—
367	#11745689	—	4	2	no	—
368	#11745689	—	4	4	no	—
369	#11745689	—	4	4	no	—
370	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
371	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
372	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
373	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
374	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
375	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
376	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
393	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
394	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
395	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
397	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
407	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
408	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	#11745672	—	2	4	no	—
419	#11745672	—	2	4	no	—
420	#11745672	—	4	2	no	—
421	#11745670	—	4	2	no	—
422	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
423	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
427	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
448	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
449	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
451	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
452	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
453	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
454	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
455	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
466	#11745664	—	2	2	no	—
467	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
471	#11745660	—	4	2	no	—
472	#11745660	—	4	2	no	—
473	#11745659	—	4	2	no	—
474	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
475	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
476	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
480	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
481	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
482	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
483	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
484	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
485	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
488	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
489	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
490	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
491	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
492	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
493	Q₈×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
494	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
495	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
496	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
497	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
498	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
499	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
512	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
513	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
518	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
521	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
522	C₂²⋊D₅₉	—	8	1	no	—
523	C₂²⋊D₅₉	—	8	1	no	—
524	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
525	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
526	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
533	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	D₂₃₆	—	2	2	no	—
538	D₂₃₆	—	2	2	no	—
539	D₂₃₆	—	4	4	no	—
540	D₂₃₆	—	4	4	no	—
541	D₂₃₆	—	4	2	no	—
542	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
543	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
544	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
545	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
546	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
547	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
548	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
549	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
550	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
551	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
552	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
553	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
554	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
555	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
556	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
557	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
558	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
559	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
560	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
561	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
562	#61190	—	59	1	no	maximal, Sylow
563	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
572	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
574	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
575	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
576	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
577	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
578	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
579	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
580	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
581	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
582	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
583	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
584	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
585	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
586	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
587	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
588	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
589	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
590	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
591	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
592	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
593	Dic₅₉	—	2	2	no	—
594	Dic₅₉	—	2	2	no	—
595	Dic₅₉	—	2	1	no	—
596	Dic₅₉	—	2	1	no	—
597	Dic₅₉	—	4	1	no	—
598	Dic₅₉	—	4	1	no	—
599	Dic₅₉	—	4	1	no	—
600	Dic₅₉	—	4	1	no	—
601	Dic₅₉	—	4	2	no	—
602	#3495	—	59	1	no	—
603	#3487	—	59	1	no	—
604	#3333	—	59	2	no	—
605	#3327	—	59	2	no	—
606	#3317	—	59	2	no	—
607	#3317	—	59	2	no	—
608	#3316	—	59	2	no	—
609	#3313	—	59	2	no	—
610	#3304	—	59	2	no	—
611	#3300	—	59	2	no	—
612	#3136	—	59	1	no	—
613	#3096	—	59	1	no	—
614	#3091	—	59	1	no	—
615	#3082	—	59	1	no	—
616	#3057	—	59	1	no	—
617	#3056	—	59	1	no	—
618	#3043	—	59	1	no	—
619	#3011	—	59	1	no	—
620	C₂×#452	—	59	1	no	—
621	#2950	—	59	1	no	—
622	#2933	—	59	1	no	—
623	#2898	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
624	#2896	—	59	1	no	—
625	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
626	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
627	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
628	C₂×C₅₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
631	D₅₉	—	4	1	no	—
632	D₅₉	—	4	1	no	—
633	D₅₉	—	8	2	no	—
634	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×#41	—	59	1	no	—
636	C₂×#137	—	59	1	no	—
637	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
638	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
639	C₂×#131	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
641	#556	—	59	2	no	—
642	#554	—	59	2	no	—
643	#552	—	59	2	no	—
644	#552	—	59	2	no	—
645	#552	—	118	2	no	—
646	#551	—	118	2	no	—
647	#550	—	59	2	no	—
648	#550	—	59	2	no	—
649	#550	—	118	1	no	—
650	#550	—	118	1	no	—
651	#548	—	59	2	no	—
652	#548	—	59	2	no	—
653	#548	—	118	1	no	—
654	#548	—	118	1	no	—
655	#544	—	59	1	no	—
656	#542	—	118	1	no	—
657	#541	—	118	1	no	—
658	#536	—	59	1	no	—
659	#535	—	59	1	no	—
660	#535	—	59	1	no	—
661	#535	—	118	2	no	—
662	#533	—	118	1	no	—
663	#529	—	118	1	no	—
664	#525	—	59	1	no	—
665	#525	—	59	1	no	—
666	#525	—	118	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
668	#520	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
669	#519	—	59	1	no	—
670	#519	—	59	1	no	—
671	C₂×#117	—	59	1	no	—
672	#490	—	59	2	no	—
673	#489	—	59	2	no	—
674	#488	—	59	2	no	—
675	#486	—	59	2	no	—
676	#485	—	59	1	no	—
677	#485	—	59	1	no	—
678	#484	—	59	1	no	—
679	#483	—	59	1	no	—
680	#482	—	59	2	no	—
681	#482	—	59	2	no	—
682	#482	—	59	1	no	—
683	#482	—	59	1	no	—
684	#481	—	59	2	no	—
685	#481	—	59	1	no	—
686	#480	—	59	2	no	—
687	#480	—	59	1	no	—
688	#479	—	59	2	no	—
689	#479	—	59	2	no	—
690	#477	—	59	2	no	—
691	#475	—	59	2	no	—
692	#470	—	59	2	no	—
693	#468	—	59	2	no	—
694	#468	—	59	2	no	—
695	#468	—	59	2	no	—
696	#467	—	59	2	no	—
697	#465	—	59	2	no	—
698	#465	—	59	2	no	—
699	#465	—	59	2	no	—
700	#464	—	59	2	no	—
701	#464	—	59	2	no	—
702	#460	—	59	2	no	—
703	#460	—	59	2	no	—
704	#452	—	59	2	no	—
705	#452	—	59	2	no	—
706	#452	—	59	2	no	—
707	#452	—	59	2	no	—
708	#452	—	59	2	no	—
709	#452	—	59	2	no	—
710	#451	—	59	2	no	—
711	#451	—	59	2	no	—
712	#441	—	59	2	no	—
713	#441	—	59	2	no	—
714	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
715	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
716	#436	—	59	2	no	—
717	#435	—	59	2	no	—
718	#435	—	59	2	no	—
719	C₈×D₄	—	59	2	no	—
720	#428	—	59	1	no	—
721	#427	—	59	1	no	—
722	#427	—	59	1	no	—
723	#424	—	59	1	no	—
724	#419	—	59	1	no	—
725	#419	—	59	1	no	—
726	#419	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
727	#419	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
728	#418	—	59	1	no	—
729	#418	—	59	1	no	—
730	#417	—	59	2	no	—
731	#417	—	59	2	no	—
732	#417	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
733	#417	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
734	#416	—	59	1	no	—
735	#416	—	59	2	no	—
736	#416	—	59	2	no	—
737	#416	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
738	#416	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
739	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
740	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
741	C₂×#102	—	59	1	no	—
742	#408	—	59	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
744	#405	—	59	1	no	—
745	C₅₉	#61190	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
746	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
747	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
748	C₂×#41	—	2	2	no	—
749	C₂×#41	—	2	1	no	—
750	C₂×#41	—	59	2	no	—
751	C₂×#41	—	59	2	no	—
752	C₂×#41	—	118	1	no	—
753	C₂×#41	—	118	1	no	—
754	C₂×#41	—	118	4	no	—
755	C₂×#41	—	236	2	no	—
756	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
757	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
758	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
760	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
761	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
762	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
764	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
765	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
766	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
767	#137	—	236	2	no	—
768	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
769	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
770	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
771	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	236	2	no	—
776	#131	—	4	2	no	—
777	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
778	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
779	C₂×M₁₆	—	236	2	no	—
780	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
781	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
782	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
783	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
784	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
786	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
789	#127	—	59	2	no	—
790	#127	—	118	2	no	—
791	#127	—	118	2	no	—
792	#127	—	118	1	no	—
793	#126	—	118	2	no	—
794	#126	—	118	2	no	—
795	#126	—	118	2	no	—
796	#126	—	118	2	no	—
797	#125	—	59	2	no	—
798	#125	—	118	2	no	—
799	#125	—	118	1	no	—
800	#125	—	118	2	no	—
801	#125	—	118	2	no	—
802	#124	—	59	2	no	—
803	#124	—	118	2	no	—
804	#124	—	118	2	no	—
805	#124	—	118	2	no	—
806	#124	—	118	1	no	—
807	#124	—	118	1	no	—
808	#123	—	59	2	no	—
809	#123	—	118	2	no	—
810	#123	—	118	2	no	—
811	#123	—	118	1	no	—
812	#123	—	118	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
828	#121	—	59	1	no	—
829	#121	—	59	1	no	—
830	#121	—	59	1	no	—
831	#121	—	59	1	no	—
832	#121	—	59	2	no	—
833	#121	—	59	2	no	—
834	#121	—	118	2	no	—
835	#121	—	118	2	no	—
836	#121	—	118	2	no	—
837	#121	—	118	2	no	—
838	#121	—	118	1	no	—
839	#121	—	118	1	no	—
840	#121	—	118	2	no	—
841	#121	—	118	2	no	—
842	#120	—	59	2	no	—
843	#120	—	118	2	no	—
844	#120	—	118	1	no	—
845	#120	—	118	2	no	—
846	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
848	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
849	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
850	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
851	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
854	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
856	C₄×D₄	—	2	1	no	—
857	C₄×D₄	—	2	2	no	—
858	C₄×D₄	—	59	2	no	—
859	C₄×D₄	—	59	2	no	—
860	C₄×D₄	—	118	2	no	—
861	C₄×D₄	—	118	2	no	—
862	C₄×D₄	—	118	2	no	—
863	C₄×D₄	—	118	2	no	—
864	C₄×D₄	—	118	1	no	—
865	C₄×D₄	—	118	1	no	—
866	C₄×D₄	—	118	2	no	—
867	#117	—	59	1	no	—
868	#117	—	59	1	no	—
869	#117	—	59	1	no	—
870	#117	—	59	1	no	—
871	#117	—	59	1	no	—
872	#117	—	118	2	no	—
873	#117	—	118	1	no	—
874	#117	—	118	2	no	—
875	#117	—	118	1	no	—
876	#117	—	118	2	no	—
877	#117	—	118	2	no	—
878	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
879	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
887	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
888	#107	—	59	1	no	—
889	#107	—	59	1	no	—
890	#107	—	59	1	no	—
891	#107	—	59	1	no	—
892	#107	—	59	2	no	—
893	#106	—	59	1	no	—
894	#106	—	59	1	no	—
895	#106	—	59	1	no	—
896	#106	—	59	1	no	—
897	#106	—	59	2	no	—
898	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
899	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
900	#103	—	59	2	no	—
901	#103	—	59	2	no	—
902	#103	—	59	1	no	—
903	#103	—	59	1	no	—
904	#103	—	59	2	no	—
905	#103	—	59	2	no	—
906	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
907	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
908	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
909	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
910	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
911	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
912	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
913	#102	—	59	1	no	—
914	#102	—	59	1	no	—
915	#102	—	59	2	no	—
916	#102	—	59	2	no	—
917	#102	—	59	2	no	—
918	#102	—	59	2	no	—
919	#102	—	59	2	no	—
920	#102	—	59	2	no	—
921	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
922	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
923	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
924	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
925	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
926	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
927	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
928	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
930	#97	—	59	2	no	—
931	C₄×C₈	—	59	2	no	—
932	C₂⁴	—	59	1	no	—
933	C₂⁴	—	118	1	no	—
934	#41	—	2	2	no	—
935	#41	—	2	2	no	—
936	#41	—	2	4	no	—
937	#41	—	2	2	no	—
938	#41	—	2	2	no	—
939	#41	—	4	2	no	—
940	#41	—	4	8	no	—
941	#41	—	4	4	no	—
942	#41	—	118	4	no	—
943	#41	—	118	4	no	—
944	#41	—	236	2	no	—
945	#41	—	236	2	no	—
946	#41	—	236	4	no	—
947	#41	—	236	4	no	—
948	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
949	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
952	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
954	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
957	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
959	C₂×Q₈	#11745685	1	4	yes	—
960	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
961	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
962	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
963	C₂×D₄	—	2	1	no	—
964	C₂×D₄	—	2	2	no	—
965	C₂×D₄	—	59	2	no	—
966	C₂×D₄	—	59	2	no	—
967	C₂×D₄	—	59	2	no	—
968	C₂×D₄	—	118	2	no	—
969	C₂×D₄	—	118	2	no	—
970	C₂×D₄	—	118	2	no	—
971	C₂×D₄	—	118	2	no	—
972	C₂×D₄	—	118	1	no	—
973	C₂×D₄	—	118	1	no	—
974	C₂×D₄	—	118	2	no	—
975	C₂×D₄	—	118	2	no	—
976	C₂×D₄	—	118	1	no	—
977	C₂×D₄	—	118	2	no	—
978	C₂×D₄	—	118	2	no	—
979	C₂×D₄	—	236	4	no	—
980	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
981	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
982	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
983	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
1002	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1003	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1004	Q₁₆	—	118	4	no	—
1005	Q₁₆	—	118	4	no	—
1006	Q₁₆	—	236	2	no	—
1007	SD₁₆	—	236	2	no	—
1008	SD₁₆	—	236	2	no	—
1009	SD₁₆	—	236	2	no	—
1010	M₁₆	—	2	2	no	—
1011	M₁₆	—	4	2	no	—
1012	M₁₆	—	118	2	no	—
1013	M₁₆	—	236	2	no	—
1014	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1017	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1018	C₂×C₈	—	59	2	no	—
1019	C₂×C₈	—	118	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	236	2	no	—
1021	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1022	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1024	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1050	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1051	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1052	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1075	C₄²	—	2	1	no	—
1076	C₄²	—	2	2	no	—
1077	C₄²	—	59	2	no	—
1078	C₄²	—	118	1	no	—
1079	C₄²	—	118	1	no	—
1080	C₄²	—	118	2	no	—
1081	C₄²	—	118	2	no	—
1082	C₄²	—	118	2	no	—
1083	C₄²	—	118	2	no	—
1084	C₄²	—	118	1	no	—
1085	C₄²	—	118	1	no	—
1086	C₂³	—	2	1	no	—
1087	C₂³	—	59	1	no	—
1088	C₂³	—	59	1	no	—
1089	C₂³	—	118	2	no	—
1090	C₂³	—	118	2	no	—
1091	C₂³	—	472	1	no	—
1092	C₂³	—	472	1	no	—
1093	C₂³	—	236	1	no	—
1094	C₂³	—	236	1	no	—
1095	C₂³	—	236	2	no	—
1096	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1097	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1098	Q₈	—	2	2	no	—
1099	Q₈	—	2	4	no	—
1100	Q₈	—	2	2	no	—
1101	Q₈	—	2	1	no	—
1102	Q₈	—	2	1	no	—
1103	Q₈	—	4	4	no	—
1104	Q₈	—	118	2	no	—
1105	Q₈	—	118	2	no	—
1106	Q₈	—	472	2	no	—
1107	Q₈	—	236	2	no	—
1108	Q₈	C₂×#11745685	1	4	yes	—
1109	D₄	—	2	4	no	—
1110	D₄	—	2	1	no	—
1111	D₄	—	2	1	no	—
1112	D₄	—	2	2	no	—
1113	D₄	—	4	4	no	—
1114	D₄	—	4	2	no	—
1115	D₄	—	118	2	no	—
1116	D₄	—	118	2	no	—
1117	D₄	—	472	2	no	—
1118	D₄	—	472	2	no	—
1119	D₄	—	472	2	no	—
1120	D₄	—	472	2	no	—
1121	D₄	—	472	1	no	—
1122	D₄	—	472	1	no	—
1123	D₄	—	236	4	no	—
1124	D₄	—	236	4	no	—
1125	D₄	—	236	2	no	—
1126	D₄	—	236	2	no	—
1127	D₄	—	236	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1162	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1163	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
1165	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
1166	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1167	C₈	—	2	1	no	—
1168	C₈	—	2	1	no	—
1169	C₈	—	2	2	no	—
1170	C₈	—	118	1	no	—
1171	C₈	—	118	1	no	—
1172	C₈	—	118	2	no	—
1173	C₂²	—	2	1	no	—
1174	C₂²	—	2	1	no	—
1175	C₂²	—	2	2	no	—
1176	C₂²	—	2	2	no	—
1177	C₂²	—	2	2	no	—
1178	C₂²	—	4	1	no	—
1179	C₂²	—	4	1	no	—
1180	C₂²	—	4	1	no	—
1181	C₂²	—	118	1	no	—
1182	C₂²	—	118	1	no	—
1183	C₂²	—	118	1	no	—
1184	C₂²	—	118	1	no	—
1185	C₂²	—	118	1	no	—
1186	C₂²	—	118	1	no	—
1187	C₂²	—	472	4	no	—
1188	C₂²	—	472	2	no	—
1189	C₂²	—	236	2	no	—
1190	C₂²	—	236	2	no	—
1191	C₂²	—	236	2	no	—
1192	C₂²	#16838042	1	2	yes	—
1193	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1194	C₄	—	2	4	no	—
1195	C₄	—	2	2	no	—
1196	C₄	—	4	1	no	—
1197	C₄	—	4	1	no	—
1198	C₄	—	4	2	no	—
1199	C₄	—	4	1	no	—
1200	C₄	—	118	1	no	—
1201	C₄	—	118	1	no	—
1202	C₄	—	118	2	no	—
1203	C₄	—	118	2	no	—
1204	C₄	—	236	2	no	—
1205	C₄	—	236	1	no	—
1206	C₄	—	236	1	no	—
1207	C₄	—	236	1	no	—
1208	C₄	—	236	1	no	—
1209	C₄	#16838042	1	2	yes	—
1210	C₄	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
1211	C₄	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
1212	C₂	—	2	2	no	—
1213	C₂	—	4	2	no	—
1214	C₂	—	8	1	no	—
1215	C₂	—	472	2	no	—
1216	C₂	—	236	1	no	—
1217	C₂	—	236	1	no	—
1218	C₂	C₂×#16838042	1	1	yes	characteristic
1219	C₂	#21438868	1	1	yes	characteristic
1220	C₂	#21438881	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2898	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21437751	C₂
hypercenter	#2898	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61190
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437849	C₂	semidirect
3. #21436430	C₂	semidirect
4. #21436360	C₂	semidirect
5. #21436223	C₂	semidirect
6. #21436218	C₂	semidirect
7. #21436203	C₂	semidirect
8. #21436163	C₂	semidirect
9. #21436031	C₂	semidirect
10. #21435979	C₂	semidirect
11. #21434453	C₂	semidirect
12. #21434054	C₂	semidirect
13. #21434007	C₂	semidirect
14. #21433934	C₂	semidirect
15. #21433735	C₂	semidirect
16. #21433729	C₂	semidirect
17. #21433620	C₂	semidirect
18. #21433391	C₂	semidirect
19. C₂×#16837567	C₂	semidirect
20. #21432960	C₂	semidirect
21. #21432818	C₂	semidirect
22. #21432614	C₂	semidirect
23. C₅₉×#2898	C₂	semidirect
29. #16838120	C₂²	semidirect
30. #16838107	C₂²	semidirect
32. #16838091	C₂²	semidirect
33. #16838087	C₂²	semidirect
59. #16837765	C₂²	semidirect
60. #16837763	C₂²	semidirect
61. #16837758	C₂²	semidirect
62. #16837747	C₂²	semidirect
63. #16837742	C₂²	semidirect
64. #16837741	C₂²	semidirect
65. #16837736	C₂²	semidirect
66. #16837731	C₂²	semidirect
67. #16837726	C₂²	semidirect
68. #16837726	C₂²	semidirect
69. #16837725	C₂²	semidirect
70. #16837724	C₂²	semidirect
71. #16837720	C₂²	semidirect
72. #16837719	C₂²	semidirect
73. #16837715	C₂²	semidirect
74. #16837714	C₂²	semidirect
75. #16837711	C₂²	semidirect
76. #16837707	C₂²	semidirect
77. #16837695	C₂²	semidirect
78. #16837685	C₂²	semidirect
79. #16837659	C₂²	semidirect
80. #16837648	C₂²	semidirect
81. #16837648	C₂²	semidirect
82. #16837647	C₂²	semidirect
83. #16837642	C₂²	semidirect
84. #16837631	C₂²	semidirect
85. #16837631	C₂²	semidirect
86. #16837630	C₂²	semidirect
87. #16837627	C₂²	semidirect
88. #16837627	C₂²	semidirect
89. #16837601	C₂²	semidirect
90. #16837601	C₂²	semidirect
95. #16837564	C₂²	semidirect
96. #16837564	C₂²	semidirect
97. #16837558	C₂²	semidirect
98. #16837558	C₂²	semidirect
99. #16837506	C₂²	semidirect
100. #16837506	C₂²	semidirect
101. #16837494	C₂²	semidirect
102. #16837494	C₂²	semidirect
103. #16837478	C₂²	semidirect
104. #16837473	C₂²	semidirect
105. #16837471	C₂²	semidirect
106. C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	semidirect
128. C₅₉×#419	C₂²	semidirect
130. C₅₉×#417	C₂²	semidirect
132. C₅₉×#416	C₂²	semidirect
134. C₂×#103×C₅₉	C₂²	semidirect
623. #2898	D₅₉	semidirect
727. #419	C₂×D₅₉	semidirect
733. #417	C₂×D₅₉	semidirect
738. #416	C₂×D₅₉	semidirect
740. C₂×#103	C₂×D₅₉	semidirect
745. C₅₉	#61190	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437849	2
#21437751	2
#21436430	2
#21436360	2
#21436223	2
#21436218	2
#21436203	2
#21436163	2
#21436031	2
#21435979	2
#21434453	2
#21434054	2
#21434007	2
#21433934	2
#21433735	2
#21433729	2
#21433620	2
#21433391	2
C₂×#16837567	2
#21432960	2
#21432818	2
#21432614	2
C₅₉×#2898	2
#61190	59