Finite Group Databasebeta

← #29466492

Subgroups — #29466492

Order 15104.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1268 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437803C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437771C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436407C212yesmaximal, complemented
4#21436355C212yesmaximal, complemented
5#21436213C212yesmaximal, complemented
6#21436142C212yesmaximal, complemented
7#21436078C212yesmaximal, complemented
8#21436052C212yesmaximal, complemented
9#21435956C212yesmaximal, complemented
10#21435926C212yesmaximal, complemented
11#21434464C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837734C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433729C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433644C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21433408C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21433310C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21432975C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21432818C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21432630C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#417×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3060C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273774C2211yescharacteristic
25C2×#41×D59C2211yescharacteristic
26C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273747C2211yescharacteristic
28C2×M16×D59C2211yescharacteristic
29#16838110—21no—
30#16838110C2212yescomplemented
31#16838099—21no—
32#16838099C2212yescomplemented
33#16838086—21no—
34#16838086C2212yes—
35#16838065C2212yes—
36#16838058C2212yes—
37#16838054C2212yes—
38#16838052—22no—
39#16838052—21no—
40#16838052C2212yes—
41#16838049C2212yes—
42#16838041—22no—
43#16838033C2211yescharacteristic, complemented
44#16837997—22no—
45#16837981—21no—
46#16837975—21no—
47#16837973C2211yescharacteristic
48#16837912—21no—
49#16837912—22no—
50#16837909C2211yescharacteristic
51#16837909C2211yescharacteristic
52C2×#14273707C2211yescharacteristic
53C22⋊Q8×D59—21no—
54#16837885C2211yescharacteristic, complemented
55#16837885C2211yescharacteristic, complemented
56#16837883C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
58#16837769C2212yescomplemented
59#16837760C2212yescomplemented
60#16837755C2212yescomplemented
61#16837751C2212yescomplemented
62#16837740C2212yescomplemented
63#16837734C2212yes—
64#16837734C2212yes—
65#16837734C2212yescomplemented
66#16837734C2212yescomplemented
67#16837730C2212yescomplemented
68#16837723C2212yescomplemented
69#16837718C2212yescomplemented
70#16837712C2212yescomplemented
71#16837701C2212yescomplemented
72#16837691C2212yescomplemented
73#16837686C2212yescomplemented
74#16837659C2212yescomplemented
75#16837647C2212yescomplemented
76#16837642C2212yes—
77#16837630C2212yes—
78#16837622C2212yescomplemented
79#16837615C2212yescomplemented
80#16837610C2212yescomplemented
81#16837605C2212yescomplemented
82#16837563C2211yescharacteristic
83#16837562C2212yescomplemented
84#16837561C2211yescharacteristic
85#16837557C2212yescomplemented
86#16837556C2211yescharacteristic
87#16837551C2211yescharacteristic
88#16837546C2211yescharacteristic
89#16837545C2212yescomplemented
90#16837544C2211yescharacteristic
91#16837540C2212yescomplemented
92#16837539C2211yescharacteristic
93#16837534C2211yescharacteristic
94#16837511C2212yescomplemented
95#16837506C2212yescomplemented
96#16837493C2212yescomplemented
97#16837487C2212yescomplemented
98#16837478C2212yescomplemented
99#16837473C2212yescomplemented
100#16837471C2212yes—
101C8×C22⋊D59C2212yes—
102#16837442C2211yescharacteristic, complemented
103C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
104#16837428C2211yescharacteristic, complemented
105#16837412C2211yescharacteristic, complemented
106#16837412C2212yescomplemented
107#16837404C2211yescharacteristic
108#16837404C2212yescomplemented
109#16837403C2211yescharacteristic
110#16837402C2212yes—
111#16837401C2211yescharacteristic
112#16837400C2212yes—
113#16837399C2211yescharacteristic
114#16837399C2212yescomplemented
115#16837398C2211yescharacteristic
116C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
117C2×#14273652C2212yescomplemented
118C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
119#103×D59C2212yes—
120#102×D59C2212yes—
121#16837369C2211yescharacteristic, complemented
122C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
123#16837360C2211yescharacteristic, complemented
124C2×#135×C59C2211yescharacteristic
125C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
126C59×#537C2211yescharacteristic
127C59×#537C2211yescharacteristic, complemented
128C59×#470C2212yescomplemented
129C59×#469C2212yescomplemented
130C59×#465C2212yescomplemented
131C59×#465C2212yescomplemented
132C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
133C59×#417C2211yescharacteristic
134C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
135#14273774—24no—
136#14273774—42no—
137C2×#11745689C2311yescharacteristic
138C2×#11745685—21no—
139C2×#11745685C2312yes—
140C2×#11745685C2311yescharacteristic
141C2×#11745687—21no—
142C2×#11745687—22no—
143C2×#11745687—21no—
144C2×#11745687—22no—
145C2×#11745687C2311yescharacteristic
146#41×D59—24no—
147#41×D59—42no—
148C22×Dic118C2311yescharacteristic
149C22×Dic118C2312yes—
150C2×Q8×D59—21no—
151C2×Q8×D59C2311yescharacteristic
152C2×D4×D59—21no—
153C2×D4×D59C2311yescharacteristic
154C22×C4×D59—21no—
155C22×C4×D59—21no—
156C22×C4×D59C2311yescharacteristic
157#14273757—42no—
158#14273747—24no—
159C2×#11745672C2311yescharacteristic
160C2×#11745672C2312yes—
161C2×#11745670C2311yescharacteristic
162C2×#11745670C2312yes—
163C2×#11745671C2311yescharacteristic
164C2×#11745669C2311yescharacteristic
165C2×#11745664C2311yescharacteristic
166C2×#11745659C2312yes—
167M16×D59—42no—
168C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
169C2×C8×D59C2312yes—
170#14273726—21no—
171#14273726—22no—
172#14273726C2312yes—
173#14273725C2312yes—
174#14273720—22no—
175#14273720—22no—
176#14273718—21no—
177#14273718C2312yes—
178#14273717—22no—
179#14273717—22no—
180#14273714C2312yes—
181#14273713—22no—
182#14273712—22no—
183#14273709—22no—
184#14273709—22no—
185#14273709—22no—
186#14273709—22no—
187#14273708—21no—
188#14273708—22no—
189#14273708—22no—
190#14273708—22no—
191#14273708D412yes—
192#14273707—21no—
193#14273707—21no—
194#14273707—22no—
195#14273707C2312yes—
196#14273707C2312yes—
197#14273706—22no—
198#14273706—21no—
199#14273706—21no—
200#14273705—22no—
201#14273704—22no—
202#14273704—22no—
203#14273704—22no—
204#14273704—22no—
205#14273703D411yescharacteristic
206#14273703D411yescharacteristic
207#14273703C2311yescharacteristic
208#14273703C2311yescharacteristic
209#14273700—22no—
210#14273699—22no—
211#14273698—22no—
212#14273698—22no—
213#14273698D411yescharacteristic
214#14273698D411yescharacteristic
215#14273698C2311yescharacteristic
216#14273698C2311yescharacteristic
217#14273695—21no—
218#14273695—22no—
219#14273695D412yes—
220Q8×Dic59—21no—
221Q8×Dic59C2312yes—
222#14273692C2312yes—
223D4×Dic59—22no—
224D4×Dic59—21no—
225D4×Dic59—22no—
226D4×Dic59—22no—
227D4×Dic59C2312yes—
228#14273689C2312yes—
229C4×C22⋊D59—21no—
230C4×C22⋊D59—21no—
231C4×C22⋊D59—22no—
232C4×C22⋊D59C2312yes—
233C4×C22⋊D59C2312yes—
234(C22⋊D59)⋊C4—22no—
235(C22⋊D59)⋊C4—22no—
236(C22⋊D59)⋊C4—22no—
237#14273686—21no—
238#14273686C2311yescharacteristic
239#14273686C2312yes—
240#14273686C2311yescharacteristic
241#14273685—22no—
242#14273685—21no—
243C2×C4⋊Dic59—21no—
244C2×C4⋊Dic59—21no—
245C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
246C2×C4⋊Dic59C2312yes—
247C2×Dic59⋊C4—21no—
248C4⋊C4×D59—21no—
249C4⋊C4×D59—21no—
250C4⋊C4×D59—21no—
251C4⋊C4×D59—22no—
252C4⋊C4×D59C2312yes—
253C4⋊C4×D59C2312yes—
254C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
255C22⋊C4×D59—22no—
256#14273660C2312yes—
257#14273658C2312yes—
258#14273658C2312yes—
259#14273658C2312yes—
260Dic59⋊C8C2312yes—
261Dic59⋊C8C2312yes—
262#14273652C2312yes—
263#14273652C2312yes—
264#14273652C2311yescharacteristic
265#14273652C2312yes—
266#14273652C2312yes—
267#14273652C2312yes—
268#14273652C2311yescharacteristic
269#14273651C2312yes—
270#14273651C2311yescharacteristic
271#14273651C2311yescharacteristic
272#14273650C2312yes—
273#14273650C2312yes—
274#14273650C2312yes—
275#14273649C2312yes—
276#14273649C2311yescharacteristic
277#14273649C2311yescharacteristic
278#14273648C2312yes—
279#14273648C2311yescharacteristic
280#14273648C2311yescharacteristic
281#14273647C2312yes—
282C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
283C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
284(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
285(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
286(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
287(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
288#14273637C2312yes—
289C8×Dic59C2312yes—
290C2×#41×C59C2311yescharacteristic
291C2×#41×C59C2311yescharacteristic
292C2×#41×C59C2311yescharacteristic
293#135×C59—42no—
294C2×Q16×C59C2311yescharacteristic
295C2×SD16×C59C2311yescharacteristic
296C2×SD16×C59C2311yescharacteristic
297C2×D8×C59C2311yescharacteristic
298#131×C59—42no—
299C2×M16×C59C2311yescharacteristic
300C2×M16×C59C2312yes—
301C22×C8×C59C2311yescharacteristic
302C22×C8×C59C2312yes—
303C22⋊Q8×C59—21no—
304C22⋊Q8×C59—21no—
305C22⋊Q8×C59C2312yes—
306C22⋊Q8×C59C2312yes—
307#121×C59—21no—
308#121×C59—22no—
309#121×C59—22no—
310#121×C59—21no—
311#121×C59C2312yes—
312#121×C59C2312yes—
313C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
314C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
315#106×C59C2312yes—
316#106×C59C2312yes—
317#103×C59C2312yes—
318#103×C59C2312yes—
319#102×C59C2312yes—
320#102×C59C2312yes—
321C23×D59—21no—
322C23×D59C2×D411yescharacteristic
323#41×C59—22no—
324#41×C59—22no—
325#41×C59—22no—
326#41×C59—22no—
327#41×C59—22no—
328#41×C59—22no—
329C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
330C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
331C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
332C2×D4×C59—21no—
333C2×D4×C59—21no—
334C2×D4×C59—22no—
335C2×D4×C59—22no—
336C2×D4×C59C2×D412yes—
337C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C59C2411yescharacteristic
339C2×D4×C59C2411yescharacteristic
340C22×C4×C59—21no—
341C22×C4×C59—21no—
342C22×C4×C59—21no—
343C22×C4×C59—21no—
344C22×C4×C59C2412yes—
345C22×C4×C59C2411yescharacteristic
346C2×C22⋊D59—21no—
347C2×C22⋊D59—22no—
348C2×C22⋊D59—21no—
349C2×C22⋊D59—21no—
350C2×C22⋊D59—21no—
351C2×C22⋊D59—21no—
352C2×C22⋊D59C2×D412yes—
353C2×C22⋊D59C2×D412yes—
354C22×Dic59—21no—
355C22×Dic59—22no—
356C22×Dic59—21no—
357C22×Dic59—22no—
358C22×Dic59—21no—
359C22×Dic59—22no—
360C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
361#11745689—22no—
362#11745689—41no—
363Q8×D59—22no—
364Q8×D59—41no—
365Q8×D59—44no—
366#11745687—22no—
367#11745687—41no—
368#11745687—44no—
369#11745687—44no—
370#11745687—48no—
371#11745687—84no—
372D4×D59—22no—
373D4×D59—41no—
374D4×D59—44no—
375#11745685—22no—
376#11745685—24no—
377#11745685—42no—
378#11745685—44no—
379#11745685#4114yescomplemented
380C2×D236—21no—
381C2×D236C2411yescharacteristic
382C2×C4×D59—21no—
383C2×C4×D59—22no—
384C2×C4×D59—22no—
385C2×C4×D59—22no—
386C2×C4×D59—21no—
387C2×C4×D59—22no—
388C2×C4×D59—21no—
389C2×C4×D59—22no—
390C2×C4×D59—22no—
391C2×C4×D59—44no—
392C2×C4×D59—82no—
393C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
394C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
395C2×C4×D59C2411yescharacteristic
396C2×C4×D59C2411yescharacteristic
397C2×Dic118—22no—
398C2×Dic118—22no—
399C2×Dic118—24no—
400C2×Dic118—22no—
401C2×Dic118—21no—
402C2×Dic118—21no—
403C2×Dic118—22no—
404C2×Dic118—42no—
405C2×Dic118C2412yes—
406C2×Dic118C2411yescharacteristic
407Q16×C59—41no—
408SD16×C59—41no—
409SD16×C59—41no—
410D8×C59—41no—
411M16×C59—22no—
412M16×C59—42no—
413C2×C8×C59—22no—
414C2×C8×C59—42no—
415C2×C8×C59C2412yes—
416C2×C8×C59C2411yescharacteristic
417C2×C8×C59C2411yescharacteristic
418C4⋊C4×C59—21no—
419C4⋊C4×C59—21no—
420C4⋊C4×C59—22no—
421C4⋊C4×C59—22no—
422C4⋊C4×C59C2412yes—
423C4⋊C4×C59C2412yes—
424C22⋊C4×C59—22no—
425C22⋊C4×C59—22no—
426C22⋊C4×C59—22no—
427C22⋊C4×C59—22no—
428C22⋊Dic59—21no—
429C22⋊Dic59—22no—
430C22⋊Dic59—22no—
431C22⋊Dic59—22no—
432C22⋊Dic59—21no—
433C22⋊Dic59—21no—
434C22⋊Dic59—22no—
435C22⋊Dic59C2×D412yes—
436C22⋊Dic59C2×D412yes—
437C22⋊Dic59C2×D412yes—
438#11745672—22no—
439#11745672—42no—
440#11745671—22no—
441#11745670—22no—
442#11745670—42no—
443#11745669—22no—
444(C2×D59)⋊C4—22no—
445(C2×D59)⋊C4—22no—
446(C2×D59)⋊C4—21no—
447(C2×D59)⋊C4—21no—
448(C2×D59)⋊C4—22no—
449(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
450(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
451C4⋊Dic59—21no—
452C4⋊Dic59—22no—
453C4⋊Dic59—22no—
454C4⋊Dic59—22no—
455C4⋊Dic59—22no—
456C4⋊Dic59—22no—
457C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
458C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
459C4⋊Dic59C2412yes—
460C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
461C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
462Dic59⋊C4—22no—
463Dic59⋊C4—22no—
464Dic59⋊C4—22no—
465Dic59⋊C4—22no—
466Dic59⋊C4—22no—
467Dic59⋊C4—22no—
468Dic59⋊C4—22no—
469Dic59⋊C4—21no—
470Dic59⋊C4—21no—
471Dic59⋊C4C2×D412yes—
472Dic59⋊C4C2×D412yes—
473C4×Dic59—22no—
474C4×Dic59—21no—
475C4×Dic59—22no—
476C4×Dic59—22no—
477C4×Dic59C2412yes—
478#11745664—22no—
479C2×C59⋊C8—22no—
480C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
481C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
482C2×C59⋊C8C2412yes—
483#11745659—42no—
484C8×D59—42no—
485C23×C59—21no—
486C23×C59—21no—
487C23×C59C22×D412yes—
488C23×C59C22×D411yescharacteristic
489C22×D59—22no—
490C22×D59—21no—
491C22×D59—22no—
492C22×D59—41no—
493C22×D59—42no—
494C22×D59—42no—
495C22×D59—81no—
496C22×D59C22×D411yescharacteristic
497C22×D59C22×D411yescharacteristic
498Q8×C59—22no—
499Q8×C59—21no—
500Q8×C59—21no—
501Q8×C59—21no—
502Q8×C59—21no—
503D4×C59—24no—
504D4×C59—22no—
505D4×C59—21no—
506D4×C59—21no—
507D4×C59—21no—
508D4×C59—21no—
509D4×C59—42no—
510D4×C59—42no—
511D4×C59—82no—
512D4×C59—82no—
513C2×C4×C59—22no—
514C2×C4×C59—22no—
515C2×C4×C59—21no—
516C2×C4×C59—22no—
517C2×C4×C59—22no—
518C2×C4×C59—21no—
519C2×C4×C59—42no—
520C2×C4×C59—42no—
521C2×C4×C59—81no—
522C2×C4×C59—81no—
523C2×C4×C59C22×D412yes—
524C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
525C2×C4×C59C2×#4112yes—
526C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
527C2×C4×C59C2511yescharacteristic
528C22⋊D59—24no—
529C22⋊D59—24no—
530C22⋊D59—42no—
531C22⋊D59—42no—
532C22⋊D59—42no—
533C22⋊D59—44no—
534C22⋊D59—42no—
535C22⋊D59—42no—
536C2×Dic59—22no—
537C2×Dic59—21no—
538C2×Dic59—21no—
539C2×Dic59—22no—
540C2×Dic59—21no—
541C2×Dic59—22no—
542C2×Dic59—42no—
543C2×Dic59—44no—
544C2×Dic59—42no—
545C2×Dic59—82no—
546C2×Dic59—81no—
547C2×Dic59—82no—
548C2×Dic59C22×D412yes—
549C2×Dic59C22×D412yes—
550C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
551C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
552D236—21no—
553D236—42no—
554D236C2×#4112yes—
555C4×D59—22no—
556C4×D59—22no—
557C4×D59—24no—
558C4×D59—21no—
559C4×D59—21no—
560C4×D59—21no—
561C4×D59—21no—
562C4×D59—42no—
563C4×D59—42no—
564C4×D59—44no—
565C4×D59—44no—
566C4×D59—82no—
567C4×D59—82no—
568Dic118—21no—
569Dic118—22no—
570Dic118—22no—
571Dic118—42no—
572Dic118—44no—
573Dic118—42no—
574Dic118—82no—
575Dic118C2×#4112yes—
576C8×C59—22no—
577C8×C59—21no—
578C8×C59—21no—
579C59⋊C8—21no—
580C59⋊C8—21no—
581C59⋊C8—22no—
582#61193—591nomaximal, Sylow
583C22×C59—21no—
584C22×C59—21no—
585C22×C59—22no—
586C22×C59—22no—
587C22×C59—22no—
588C22×C59—41no—
589C22×C59—41no—
590C22×C59—41no—
591C22×C59—41no—
592C22×C59—41no—
593C22×C59—41no—
594C22×C59#54612yes—
595C22×C59C23×D411yescharacteristic
596C2×D59—21no—
597C2×D59—21no—
598C2×D59—21no—
599C2×D59—21no—
600C2×D59—22no—
601C2×D59—21no—
602C2×D59—44no—
603C2×D59—41no—
604C2×D59—41no—
605C2×D59—84no—
606C2×D59#57712yes—
607C4×C59—22no—
608C4×C59—42no—
609C4×C59—41no—
610C4×C59—41no—
611C4×C59—42no—
612C4×C59#54612yes—
613C4×C59C22×#4111yescharacteristic
614C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
615Dic59—22no—
616Dic59—22no—
617Dic59—21no—
618Dic59—21no—
619Dic59—22no—
620Dic59—41no—
621Dic59—42no—
622Dic59—41no—
623Dic59—42no—
624#3492—591no—
625#3489—591no—
626#3331—592no—
627#3326—592no—
628#3316—592no—
629#3312—592no—
630#3307—592no—
631#3306—592no—
632#3298—592no—
633#3296—592no—
634#3137—591no—
635#3099—591no—
636C2×#483—591no—
637#3084—591no—
638#3060D5911yescharacteristic, complemented
639#3056—591no—
640#3046—591no—
641#3013—591no—
642#3002—591no—
643#2952—591no—
644#2933—591no—
645#2898—591no—
646C2×#417—591no—
647C2×C59—22no—
648C2×C59—42no—
649C2×C59—81no—
650C2×C59—81no—
651C2×C59C2×#54611yescharacteristic
652C2×C59C2×#57711yescharacteristic
653C2×C59#358611yescharacteristic
654D59—22no—
655D59—41no—
656D59—42no—
657C2×2−1+4—591no—
658C22×#41—591no—
659C2×#137—591no—
660C2×#135—591no—
661C2×#135C2×D5911yescharacteristic
662C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
663C22×M16—591no—
664#554—592no—
665#554—1181no—
666#553—592no—
667#553—1181no—
668#552—592no—
669#552—1181no—
670D4×Q8—592no—
671#548—592no—
672#547—592no—
673#547—592no—
674#547—1181no—
675#547—1182no—
676#546—592no—
677#546—1182no—
678#544—591no—
679#539—1182no—
680#537—1181no—
681#537C2×D5911yescharacteristic
682#537C2×D5911yescharacteristic, complemented
683#536—591no—
684#536—1181no—
685#525—591no—
686#525—591no—
687#525—1182no—
688#525—1181no—
689C2×C22⋊Q8—591no—
690C2×C22⋊Q8—1181no—
691#520—591no—
692#520—591no—
693#520—591no—
694C22×C4⋊C4—591no—
695#491—592no—
696#489—592no—
697#488—592no—
698#487—592no—
699#485—592no—
700#483—592no—
701#483—592no—
702#483—592no—
703#483—592no—
704#483—592no—
705#482—592no—
706#481—592no—
707#479—592no—
708#478—592no—
709#476—592no—
710#475—592no—
711#470—592no—
712#470C2×D5912yescomplemented
713#469C2×D5912yescomplemented
714#468—592no—
715#467—592no—
716#465—592no—
717#465C2×D5912yescomplemented
718#465C2×D5912yescomplemented
719#464—592no—
720#463—592no—
721#462—592no—
722#461—592no—
723#452—591no—
724#452—591no—
725#452—592no—
726#451—591no—
727#451—592no—
728#450—591no—
729#449—591no—
730#449—591no—
731#449—592no—
732#448—591no—
733#448—592no—
734#447—591no—
735#442—592no—
736#441—592no—
737C4×SD16—592no—
738C4×SD16—592no—
739#436—592no—
740#435—592no—
741#435—592no—
742C8×D4—592no—
743#428—591no—
744C2×#106—591no—
745C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
746#424—591no—
747#419—591no—
748#419—592no—
749#417—591no—
750#417—592no—
751#417—591no—
752#417—591no—
753#417—592no—
754#417—592no—
755#417C2×D5911yescharacteristic
756#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
757#416—591no—
758#416—591no—
759#416—592no—
760C2×#103—591no—
761C2×#103—592no—
762C2×#103—591no—
763C2×#103—592no—
764C2×#102—592no—
765#408—591no—
766C2×C22⋊C8—591no—
767#405—591no—
768C59#6119311yescharacteristic, complemented, Sylow
7692−1+4—1184no—
7702−1+4—2362no—
771C2×#41—591no—
772C2×#41—591no—
773C2×#41—591no—
774C2×#41—592no—
775C2×#41—1181no—
776C2×#41—1181no—
777C2×#41—1182no—
778C2×#41—1181no—
779C2×#41—1182no—
780C2×#41—1184no—
781C2×#41—2362no—
782C2×#41C22×D5911yescharacteristic
783C2×#41C22×D5911yescharacteristic
784C2×#41C22×D5911yescharacteristic
785C22×Q8—591no—
786C22×Q8—591no—
787C22×Q8—592no—
788C22×Q8—1181no—
789C22×D4—591no—
790C22×D4—1181no—
791C23×C4—591no—
792C23×C4—1181no—
793C23×C4—1181no—
794#137—2362no—
795#135—42no—
796#135—1184no—
797C2×Q16—591no—
798C2×Q16—592no—
799C2×Q16C22×D5911yescharacteristic
800C2×SD16—591no—
801C2×SD16—591no—
802C2×SD16—592no—
803C2×SD16C22×D5911yescharacteristic
804C2×SD16C22×D5911yescharacteristic
805C2×D8—591no—
806C2×D8C22×D5911yescharacteristic
807#131—42no—
808C2×M16—591no—
809C2×M16—592no—
810C2×M16—2362no—
811C2×M16C22×D5911yescharacteristic
812C2×M16C22×D5912yes—
813C22×C8—591no—
814C22×C8—592no—
815C22×C8C22×D5911yescharacteristic
816C22×C8C22×D5912yes—
817C4⋊Q8—592no—
818C4⋊Q8—592no—
819C4⋊Q8—1182no—
820C4⋊Q8—1181no—
821#126—1182no—
822#126—1182no—
823#125—592no—
824#125—1182no—
825#125—1182no—
826#125—1181no—
827#124—592no—
828#124—1182no—
829#123—592no—
830#123—1182no—
831#123—1182no—
832#123—1182no—
833#123—1182no—
834#123—1182no—
835#123—1182no—
836#123—1182no—
837#123—1182no—
838#123—1181no—
839C22⋊Q8—21no—
840C22⋊Q8—21no—
841C22⋊Q8—591no—
842C22⋊Q8—591no—
843C22⋊Q8—591no—
844C22⋊Q8—591no—
845C22⋊Q8—592no—
846C22⋊Q8—592no—
847C22⋊Q8—1182no—
848C22⋊Q8—1182no—
849C22⋊Q8—1182no—
850C22⋊Q8—1182no—
851C22⋊Q8—1182no—
852C22⋊Q8—1182no—
853C22⋊Q8—1182no—
854C22⋊Q8—1181no—
855C22⋊Q8—1181no—
856C22⋊Q8—1181no—
857C22⋊Q8—1181no—
858C22⋊Q8C22×D5912yes—
859C22⋊Q8C22×D5912yes—
860#121—21no—
861#121—22no—
862#121—22no—
863#121—21no—
864#121—591no—
865#121—591no—
866#121—591no—
867#121—591no—
868#121—1182no—
869#121—1182no—
870#121—1182no—
871#121—1182no—
872#121C22×D5912yes—
873#121C22×D5912yes—
874#120—592no—
875#120—1182no—
876#120—1181no—
877C4×Q8—592no—
878C4×Q8—592no—
879C4×Q8—1181no—
880C4×D4—592no—
881C4×D4—592no—
882C4×D4—592no—
883C4×D4—592no—
884C4×D4—1182no—
885C4×D4—1182no—
886C4×D4—1182no—
887C4×D4—1182no—
888C4×D4—1182no—
889C4×D4—1182no—
890C4×D4—1181no—
891C4×D4—1181no—
892C4×D4—1182no—
893C4×D4—1181no—
894#117—591no—
895#117—591no—
896#117—592no—
897#117—1182no—
898#117—1181no—
899#117—1181no—
900C2×C4⋊C4—591no—
901C2×C4⋊C4—592no—
902C2×C4⋊C4—592no—
903C2×C4⋊C4—592no—
904C2×C4⋊C4—1181no—
905C2×C4⋊C4—1182no—
906C2×C4⋊C4—1181no—
907C2×C4⋊C4—1181no—
908C2×C4⋊C4—1181no—
909C2×C4⋊C4—1181no—
910C2×C4⋊C4—1181no—
911C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
912C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
913C2×C22⋊C4—1182no—
914C2×C22⋊C4—1181no—
915#107—592no—
916#106—592no—
917#106—592no—
918#106—592no—
919#106C22×D5912yes—
920#106C22×D5912yes—
921C4⋊C8—592no—
922C4⋊C8—592no—
923#103—592no—
924#103—591no—
925#103—591no—
926#103—591no—
927#103—592no—
928#103—592no—
929#103—592no—
930#103—592no—
931#103—591no—
932#103—592no—
933#103—592no—
934#103—592no—
935#103—592no—
936#103C22×D5912yes—
937#103C22×D5912yes—
938#102—592no—
939#102—591no—
940#102—591no—
941#102—592no—
942#102—591no—
943#102—591no—
944#102—592no—
945#102C22×D5912yes—
946#102C22×D5912yes—
947C22⋊C8—592no—
948C22⋊C8—592no—
949C22⋊C8—591no—
950C22⋊C8—591no—
951C22⋊C8—591no—
952C22⋊C8—591no—
953#97—592no—
954C4×C8—592no—
955C24—591no—
956C24—1181no—
957#41—22no—
958#41—22no—
959#41—22no—
960#41—22no—
961#41—22no—
962#41—22no—
963#41—594no—
964#41—1184no—
965#41—1182no—
966#41—1182no—
967#41—1182no—
968#41—4724no—
969#41—2362no—
970#41—2364no—
971#41—2361no—
972#41—2364no—
973#41—2364no—
974#41—2361no—
975#41—2368no—
976C2×Q8—591no—
977C2×Q8—592no—
978C2×Q8—1182no—
979C2×Q8—1181no—
980C2×Q8—1184no—
981C2×Q8—1181no—
982C2×Q8—1182no—
983C2×Q8—1182no—
984C2×Q8—1182no—
985C2×Q8—1182no—
986C2×Q8—2362no—
987C2×Q8—2361no—
988C2×Q8—2364no—
989C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
990C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
991C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
992C2×D4—21no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—592no—
997C2×D4—592no—
998C2×D4—591no—
999C2×D4—1181no—
1000C2×D4—1181no—
1001C2×D4—1182no—
1002C2×D4—1181no—
1003C2×D4—1181no—
1004C2×D4—1181no—
1005C2×D4—1181no—
1006C2×D4—1182no—
1007C2×D4—2361no—
1008C2×D4—2364no—
1009C2×D4D4×D5912yes—
1010C2×D4D4×D5911yescharacteristic
1011C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1012C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—591no—
1018C22×C4—591no—
1019C22×C4—591no—
1020C22×C4—591no—
1021C22×C4—591no—
1022C22×C4—1182no—
1023C22×C4—1181no—
1024C22×C4—1182no—
1025C22×C4—1182no—
1026C22×C4—1181no—
1027C22×C4—1182no—
1028C22×C4—1181no—
1029C22×C4—1181no—
1030C22×C4—1182no—
1031C22×C4—1182no—
1032C22×C4—1181no—
1033C22×C4—1182no—
1034C22×C4—1181no—
1035C22×C4—1182no—
1036C22×C4—1182no—
1037C22×C4—4722no—
1038C22×C4—2364no—
1039C22×C4C23×D5912yes—
1040C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1041Q16—41no—
1042Q16—1182no—
1043Q16—2362no—
1044SD16—41no—
1045SD16—41no—
1046SD16—1182no—
1047SD16—1182no—
1048SD16—2362no—
1049D8—41no—
1050D8—1182no—
1051M16—22no—
1052M16—42no—
1053M16—1182no—
1054M16—2362no—
1055C2×C8—22no—
1056C2×C8—42no—
1057C2×C8—591no—
1058C2×C8—591no—
1059C2×C8—592no—
1060C2×C8—1182no—
1061C2×C8—2362no—
1062C2×C8C23×D5912yes—
1063C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1064C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—591no—
1070C4⋊C4—591no—
1071C4⋊C4—592no—
1072C4⋊C4—592no—
1073C4⋊C4—592no—
1074C4⋊C4—591no—
1075C4⋊C4—591no—
1076C4⋊C4—1182no—
1077C4⋊C4—1182no—
1078C4⋊C4—1182no—
1079C4⋊C4—1182no—
1080C4⋊C4—1182no—
1081C4⋊C4—1182no—
1082C4⋊C4—1182no—
1083C4⋊C4—1182no—
1084C4⋊C4—1181no—
1085C4⋊C4—1181no—
1086C4⋊C4—1182no—
1087C4⋊C4—1182no—
1088C4⋊C4—1182no—
1089C4⋊C4—1181no—
1090C4⋊C4—1182no—
1091C4⋊C4C23×D5912yes—
1092C4⋊C4C23×D5912yes—
1093C22⋊C4—22no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—22no—
1096C22⋊C4—22no—
1097C22⋊C4—592no—
1098C22⋊C4—592no—
1099C22⋊C4—592no—
1100C22⋊C4—592no—
1101C22⋊C4—592no—
1102C22⋊C4—1182no—
1103C22⋊C4—1182no—
1104C22⋊C4—1182no—
1105C22⋊C4—1181no—
1106C22⋊C4—1181no—
1107C22⋊C4—1182no—
1108C22⋊C4—1182no—
1109C22⋊C4—1182no—
1110C22⋊C4—1181no—
1111C22⋊C4—1181no—
1112C22⋊C4—1181no—
1113C22⋊C4—1182no—
1114C42—592no—
1115C42—1182no—
1116C42—1182no—
1117C42—1182no—
1118C42—1181no—
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—591no—
1122C23—591no—
1123C23—1182no—
1124C23—1181no—
1125C23—1182no—
1126C23—4721no—
1127C23—2361no—
1128C23—2362no—
1129C23—2362no—
1130C23C2×D4×D5912yes—
1131C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1132Q8—22no—
1133Q8—21no—
1134Q8—21no—
1135Q8—21no—
1136Q8—21no—
1137Q8—592no—
1138Q8—1181no—
1139Q8—1182no—
1140Q8—1182no—
1141Q8—4722no—
1142Q8—2364no—
1143Q8—2362no—
1144Q8—2362no—
1145D4—24no—
1146D4—21no—
1147D4—21no—
1148D4—21no—
1149D4—21no—
1150D4—22no—
1151D4—42no—
1152D4—42no—
1153D4—82no—
1154D4—82no—
1155D4—592no—
1156D4—1184no—
1157D4—1184no—
1158D4—1181no—
1159D4—2362no—
1160D4—2362no—
1161D4—2362no—
1162D4—2362no—
1163D4—2364no—
1164D4—2362no—
1165D4—2362no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4—592no—
1177C2×C4—592no—
1178C2×C4—591no—
1179C2×C4—591no—
1180C2×C4—1181no—
1181C2×C4—1182no—
1182C2×C4—1181no—
1183C2×C4—1181no—
1184C2×C4—1181no—
1185C2×C4—1181no—
1186C2×C4—1182no—
1187C2×C4—1182no—
1188C2×C4—1184no—
1189C2×C4—1181no—
1190C2×C4—1182no—
1191C2×C4—1181no—
1192C2×C4—1182no—
1193C2×C4—4722no—
1194C2×C4—4722no—
1195C2×C4—4722no—
1196C2×C4—4721no—
1197C2×C4—4722no—
1198C2×C4—2364no—
1199C2×C4—2362no—
1200C2×C4—2362no—
1201C2×C4—2364no—
1202C2×C4—2362no—
1203C2×C4—2364no—
1204C2×C4—2362no—
1205C2×C4C2×D4×D5912yes—
1206C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1207C2×C4#41×D5912yes—
1208C2×C4#1427377212yes—
1209C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1210C8—21no—
1211C8—21no—
1212C8—22no—
1213C8—1181no—
1214C8—1181no—
1215C8—1182no—
1216C22—21no—
1217C22—21no—
1218C22—22no—
1219C22—22no—
1220C22—22no—
1221C22—41no—
1222C22—41no—
1223C22—41no—
1224C22—41no—
1225C22—41no—
1226C22—41no—
1227C22—592no—
1228C22—1181no—
1229C22—1181no—
1230C22—1181no—
1231C22—1182no—
1232C22—1181no—
1233C22—1181no—
1234C22—4724no—
1235C22—2364no—
1236C22—2361no—
1237C22—2361no—
1238C22#1683804112yes—
1239C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1240C4—22no—
1241C4—41no—
1242C4—41no—
1243C4—42no—
1244C4—42no—
1245C4—1181no—
1246C4—1181no—
1247C4—1182no—
1248C4—1182no—
1249C4—1182no—
1250C4—2362no—
1251C4—2362no—
1252C4—2361no—
1253C4—2361no—
1254C4#1683804112yes—
1255C4C2×#41×D5911yescharacteristic
1256C4C2×#1427377211yescharacteristic
1257C2—22no—
1258C2—42no—
1259C2—81no—
1260C2—81no—
1261C2—1182no—
1262C2—2361no—
1263C2—2362no—
1264C2C2×#1683804111yescharacteristic
1265C2#577×D5911yescharacteristic
1266C2#2143887811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3060C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3060D59
hypocenterC59#61193
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437803C2semidirect
2. #21437771C2semidirect
3. #21436407C2semidirect
4. #21436355C2semidirect
5. #21436213C2semidirect
6. #21436142C2semidirect
7. #21436078C2semidirect
8. #21436052C2semidirect
9. #21435956C2semidirect
10. #21435926C2semidirect
11. #21434464C2semidirect
12. #21434081C2semidirect
13. C2×#16837734C2semidirect
14. #21433963C2semidirect
15. #21433729C2semidirect
16. #21433644C2semidirect
17. #21433408C2semidirect
18. #21433310C2semidirect
19. #21432975C2semidirect
20. #21432818C2semidirect
21. #21432630C2semidirect
22. #417×D59C2semidirect
23. C59×#3060C2semidirect
26. C2×#14273757C22semidirect
30. #16838110C22semidirect
32. #16838099C22semidirect
43. #16838033C22semidirect
54. #16837885C22semidirect
55. #16837885C22semidirect
58. #16837769C22semidirect
59. #16837760C22semidirect
60. #16837755C22semidirect
61. #16837751C22semidirect
62. #16837740C22semidirect
65. #16837734C22semidirect
66. #16837734C22semidirect
67. #16837730C22semidirect
68. #16837723C22semidirect
69. #16837718C22semidirect
70. #16837712C22semidirect
71. #16837701C22semidirect
72. #16837691C22semidirect
73. #16837686C22semidirect
74. #16837659C22semidirect
75. #16837647C22semidirect
78. #16837622C22semidirect
79. #16837615C22semidirect
80. #16837610C22semidirect
81. #16837605C22semidirect
83. #16837562C22semidirect
85. #16837557C22semidirect
89. #16837545C22semidirect
91. #16837540C22semidirect
94. #16837511C22semidirect
95. #16837506C22semidirect
96. #16837493C22semidirect
97. #16837487C22semidirect
98. #16837478C22semidirect
99. #16837473C22semidirect
102. #16837442C22semidirect
103. C2×#14273658C22semidirect
104. #16837428C22semidirect
105. #16837412C22semidirect
106. #16837412C22semidirect
108. #16837404C22semidirect
114. #16837399C22semidirect
116. C2×#14273652C22semidirect
117. C2×#14273652C22semidirect
118. C2×#14273650C22semidirect
121. #16837369C22semidirect
123. #16837360C22semidirect
125. C2×#131×C59C22semidirect
127. C59×#537C22semidirect
128. C59×#470C22semidirect
129. C59×#469C22semidirect
130. C59×#465C22semidirect
131. C59×#465C22semidirect
132. C2×#106×C59C22semidirect
134. C59×#417C22semidirect
379. #11745685#41semidirect
638. #3060D59semidirect
662. C2×#131C2×D59semidirect
682. #537C2×D59semidirect
712. #470C2×D59semidirect
713. #469C2×D59semidirect
717. #465C2×D59semidirect
718. #465C2×D59semidirect
745. C2×#106C2×D59semidirect
756. #417C2×D59semidirect
768. C59#61193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378032
#214377712
#214364072
#214363552
#214362132
#214361422
#214360782
#214360522
#214359562
#214359262
#214344642
#214340812
C2×#168377342
#214339632
#214337292
#214336442
#214334082
#214333102
#214329752
#214328182
#214326302
#417×D592
C59×#30602
#6119359