Finite Group Databasebeta

← #29466494

Subgroups — #29466494

Order 15104.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1268 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436408C212yesmaximal, complemented
4#21436350C212yesmaximal, complemented
5#21436208C212yesmaximal, complemented
6#21436143C212yesmaximal, complemented
7#21436073C212yesmaximal, complemented
8#21436053C212yesmaximal, complemented
9#21435957C212yesmaximal, complemented
10#21435927C212yesmaximal, complemented
11#21434464C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837732C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433962C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433757C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433726C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21433645C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21433413C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21433314C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21432975C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21432821C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21432627C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×C59×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273774C2211yescharacteristic
25C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C2×#14273747C2211yescharacteristic
28C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
29#16838107—21no—
30#16838107C2212yescomplemented
31#16838100—21no—
32#16838100C2212yescomplemented
33#16838087—21no—
34#16838087C2212yes—
35Q8×C22⋊D59C2212yes—
36#16838059C2212yes—
37#16838053—21no—
38#16838053C2212yes—
39#16838051—22no—
40#16838051C2212yes—
41#16838046—22no—
42#16838046C2212yes—
43#16838033C2211yescharacteristic, complemented
44#16837999—22no—
45#16837983C2211yescharacteristic, complemented
46#16837980—21no—
47#16837980C2211yescharacteristic
48#16837973—21no—
49#16837973C2211yescharacteristic
50#16837913—21no—
51#16837913—22no—
52#16837913C2211yescharacteristic
53#16837913C2211yescharacteristic
54C2×#14273706—21no—
55C2×#14273706C2211yescharacteristic
56#16837885C2211yescharacteristic
57#16837883C2211yescharacteristic, complemented
58#16837883C2211yescharacteristic, complemented
59#16837769C2212yescomplemented
60#16837760C2212yescomplemented
61#16837755C2212yescomplemented
62#16837751C2212yescomplemented
63#16837742C2212yescomplemented
64#16837732C2212yes—
65#16837732C2212yes—
66#16837732C2212yescomplemented
67#16837732C2212yescomplemented
68#16837731C2212yescomplemented
69#16837724C2212yescomplemented
70#16837719C2212yescomplemented
71#16837711C2212yescomplemented
72#16837700C2212yescomplemented
73#16837690C2212yescomplemented
74#16837685C2212yescomplemented
75#16837660C2212yescomplemented
76#16837659C2212yescomplemented
77#16837654C2212yescomplemented
78#16837648C2212yescomplemented
79#16837643C2212yes—
80#16837634C2212yescomplemented
81#16837631C2212yes—
82#16837630C2212yescomplemented
83#16837623C2212yescomplemented
84#16837616C2212yescomplemented
85#16837611C2212yescomplemented
86#16837606C2212yescomplemented
87#16837565C2212yescomplemented
88#16837564C2211yescharacteristic
89#16837564C2211yescharacteristic
90#16837559C2212yescomplemented
91#16837558C2211yescharacteristic
92#16837553C2211yescharacteristic
93#16837548C2212yescomplemented
94#16837547C2211yescharacteristic
95#16837547C2211yescharacteristic
96#16837542C2212yescomplemented
97#16837541C2211yescharacteristic
98#16837536C2211yescharacteristic
99#16837511C2212yescomplemented
100#16837506C2212yescomplemented
101#16837493C2212yescomplemented
102#16837487C2212yescomplemented
103#16837478C2212yescomplemented
104#16837473C2212yes—
105#16837471C2212yescomplemented
106C8×C22⋊D59C2212yes—
107#16837444C2211yescharacteristic, complemented
108C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
109C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
110#16837430C2211yescharacteristic, complemented
111#16837412C2211yescharacteristic, complemented
112#16837409C2212yescomplemented
113#16837404C2211yescharacteristic, complemented
114#16837400C2212yescomplemented
115#16837398C2211yescharacteristic
116#16837398C2211yescharacteristic
117#16837395C2212yescomplemented
118C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
120#103×D59C2212yescomplemented
121#16837370C2211yescharacteristic, complemented
122C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
123#16837360C2211yescharacteristic, complemented
124C22×#41×C59C2211yescharacteristic
125C22×M16×C59C2211yescharacteristic
126C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
127C59×#417C2211yescharacteristic
128C59×#417C2212yes—
129C59×#417C2211yescharacteristic
130C59×#417C2211yescharacteristic
131C59×#417C2211yescharacteristic
132C59×#417C2212yes—
133C2×#103×C59C2212yes—
134C2×#102×C59C2212yes—
135#14273774—24no—
136#14273774—42no—
137C2×#11745685—22no—
138C2×#11745685—21no—
139C2×#11745685C2311yescharacteristic
140C2×#11745685C2311yescharacteristic
141C2×#11745687—22no—
142C2×#11745687C2312yes—
143C22×Dic118—21no—
144C22×Dic118C2311yescharacteristic
145C2×Q8×D59C2312yes—
146#14273760—42no—
147#14273747—24no—
148#14273747—42no—
149C2×Dic236C2312yes—
150C2×#11745672C2311yescharacteristic
151C2×#11745672C2311yescharacteristic
152C2×#11745660C2312yes—
153C2×#11745670C2311yescharacteristic
154C2×#11745670C2311yescharacteristic
155C2×#11745671C2311yescharacteristic
156C2×#11745671C2311yescharacteristic
157C2×#11745669C2311yescharacteristic
158C2×#11745669C2311yescharacteristic
159#14273735—42no—
160C2×#11745659C2312yes—
161C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
162C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
163C2×C8×D59C2312yes—
164#14273726—21no—
165#14273726C2312yes—
166#14273725—22no—
167#14273725C2312yes—
168#14273722—22no—
169#14273722—22no—
170#14273718—21no—
171#14273718C2312yes—
172#14273717—22no—
173#14273717—22no—
174#14273714—22no—
175#14273714C2312yes—
176#14273712—22no—
177#14273712—22no—
178#14273710—21no—
179#14273710—22no—
180#14273710—22no—
181#14273710—22no—
182#14273710D412yes—
183#14273708—22no—
184#14273708—22no—
185#14273708—22no—
186#14273707—21no—
187#14273707C2312yes—
188#14273706—21no—
189#14273706—21no—
190#14273706—21no—
191#14273706—22no—
192#14273706—22no—
193#14273706—22no—
194#14273706—21no—
195#14273706—21no—
196#14273706—22no—
197#14273706D411yescharacteristic
198#14273706D411yescharacteristic
199#14273706C2311yescharacteristic
200#14273706C2312yes—
201#14273706C2312yes—
202#14273706C2311yescharacteristic
203#14273705—22no—
204#14273705—22no—
205#14273703—22no—
206#14273703C2312yes—
207#14273702—21no—
208#14273702C2312yes—
209#14273701—22no—
210#14273701—22no—
211#14273701—21no—
212#14273701D411yescharacteristic
213#14273701D411yescharacteristic
214#14273701C2311yescharacteristic
215#14273701C2311yescharacteristic
216#14273699—22no—
217#14273699—22no—
218#14273699—22no—
219#14273698—22no—
220#14273698C2312yes—
221#14273696—21no—
222#14273696—22no—
223#14273696D412yes—
224Q8×Dic59C2312yes—
225#14273692—21no—
226#14273692C2312yes—
227D4×Dic59—22no—
228D4×Dic59C2312yes—
229#14273689—21no—
230#14273689C2312yes—
231C4×C22⋊D59—21no—
232C4×C22⋊D59—21no—
233C4×C22⋊D59—22no—
234C4×C22⋊D59—22no—
235C4×C22⋊D59—22no—
236C4×C22⋊D59—22no—
237C4×C22⋊D59—22no—
238C4×C22⋊D59—22no—
239C4×C22⋊D59C2312yes—
240C4×C22⋊D59C2312yes—
241#14273686—22no—
242#14273686—21no—
243#14273686C2311yescharacteristic
244#14273686C2311yescharacteristic
245#14273685—21no—
246#14273685C2312yes—
247C2×C4⋊Dic59—21no—
248C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
249C2×Dic59⋊C4—21no—
250C2×Dic59⋊C4—22no—
251C4⋊C4×D59—21no—
252C4⋊C4×D59C2312yes—
253C2×C22⋊Dic59—21no—
254C2×C22⋊Dic59—22no—
255#14273661C2312yes—
256#14273659C2312yes—
257#14273658C2312yes—
258#14273658C2312yes—
259#14273658C2312yes—
260#14273658C2312yes—
261Dic59⋊C8C2312yes—
262Dic59⋊C8C2312yes—
263#14273652C2312yes—
264#14273652C2312yes—
265#14273652C2312yes—
266#14273651C2311yescharacteristic
267#14273651C2311yescharacteristic
268#14273651C2311yescharacteristic
269#14273651C2311yescharacteristic
270#14273650C2312yes—
271#14273650C2312yes—
272#14273650C2312yes—
273#14273650C2312yes—
274#14273649C2312yes—
275#14273648C2311yescharacteristic
276#14273648C2311yescharacteristic
277#14273648C2311yescharacteristic
278#14273648C2311yescharacteristic
279C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
280C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
281C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
282C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
283(C2×D59)⋊C8C2312yes—
284(C2×D59)⋊C8C2312yes—
285#14273637C2312yes—
286C8×Dic59C2312yes—
287C2×#41×C59—21no—
288C2×#41×C59—21no—
289C2×#41×C59—24no—
290C2×#41×C59—42no—
291C2×#41×C59C2311yescharacteristic
292C2×#41×C59C2311yescharacteristic
293C2×#41×C59C2311yescharacteristic
294C2×#41×C59C2311yescharacteristic
295C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
296C22×D4×C59—21no—
297C22×D4×C59C2311yescharacteristic
298C23×C4×C59—21no—
299C23×C4×C59—21no—
300C23×C4×C59C2311yescharacteristic
301C2×M16×C59—42no—
302C2×M16×C59C2311yescharacteristic
303C2×M16×C59C2311yescharacteristic
304C2×M16×C59C2312yes—
305C22×C8×C59C2312yes—
306C2×C4⋊C4×C59—21no—
307C2×C4⋊C4×C59—21no—
308C2×C4⋊C4×C59—21no—
309C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
310C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
311C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
312C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
313#103×C59C2312yes—
314#103×C59C2312yes—
315#103×C59C2312yes—
316#103×C59C2312yes—
317#102×C59C2312yes—
318#102×C59C2312yes—
319#102×C59C2312yes—
320#102×C59C2312yes—
321C24×C59—21no—
322C24×C59C2×D411yescharacteristic
323#41×C59—22no—
324#41×C59—22no—
325#41×C59—22no—
326#41×C59—22no—
327#41×C59—22no—
328#41×C59—44no—
329#41×C59—41no—
330#41×C59—41no—
331#41×C59—44no—
332#41×C59#4114yescomplemented
333C2×Q8×C59—21no—
334C2×Q8×C59—22no—
335C2×Q8×C59—41no—
336C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
337C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
338C2×D4×C59—21no—
339C2×D4×C59—22no—
340C2×D4×C59—21no—
341C2×D4×C59—21no—
342C2×D4×C59—21no—
343C2×D4×C59—21no—
344C2×D4×C59—41no—
345C2×D4×C59—44no—
346C2×D4×C59C2411yescharacteristic
347C2×D4×C59C2411yescharacteristic
348C22×C4×C59—21no—
349C22×C4×C59—22no—
350C22×C4×C59—22no—
351C22×C4×C59—22no—
352C22×C4×C59—21no—
353C22×C4×C59—21no—
354C22×C4×C59—22no—
355C22×C4×C59—21no—
356C22×C4×C59—21no—
357C22×C4×C59—21no—
358C22×C4×C59—21no—
359C22×C4×C59—44no—
360C22×C4×C59—82no—
361C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
363C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
364C22×C4×C59C2411yescharacteristic
365C22×C4×C59C2411yescharacteristic
366C22×C4×C59C2411yescharacteristic
367C2×C22⋊D59—21no—
368C2×C22⋊D59—21no—
369C2×C22⋊D59—21no—
370C2×C22⋊D59—22no—
371C2×C22⋊D59—22no—
372C2×C22⋊D59C2×D412yes—
373C2×C22⋊D59C2×D412yes—
374C2×C22⋊D59C2×D412yes—
375C22×Dic59—21no—
376C22×Dic59—21no—
377C22×Dic59—22no—
378C22×Dic59—22no—
379Q8×D59—24no—
380Q8×D59—42no—
381#11745687—24no—
382#11745687—42no—
383#11745687—48no—
384#11745685—22no—
385#11745685—22no—
386#11745685—22no—
387#11745685—22no—
388#11745685—44no—
389#11745685—84no—
390C2×D236—22no—
391C2×D236C2×D411yescharacteristic
392C2×D236C2411yescharacteristic
393C2×C4×D59—22no—
394C2×C4×D59—21no—
395C2×C4×D59—22no—
396C2×C4×D59—22no—
397C2×C4×D59C2412yes—
398C2×Dic118—22no—
399C2×Dic118—22no—
400C2×Dic118—21no—
401C2×Dic118—22no—
402C2×Dic118—22no—
403C2×Dic118—44no—
404C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
405C2×Dic118C2412yes—
406C2×Dic118C2411yescharacteristic
407M16×C59—22no—
408M16×C59—22no—
409M16×C59—42no—
410C2×C8×C59—42no—
411C2×C8×C59C2412yes—
412C2×C8×C59C2412yes—
413C4⋊C4×C59—21no—
414C4⋊C4×C59—21no—
415C4⋊C4×C59—22no—
416C4⋊C4×C59—22no—
417C4⋊C4×C59C2412yes—
418C4⋊C4×C59C2412yes—
419C22⋊Dic59—22no—
420C22⋊Dic59—22no—
421C22⋊Dic59—21no—
422C22⋊Dic59—21no—
423C22⋊Dic59—21no—
424C22⋊Dic59—22no—
425C22⋊Dic59—22no—
426C22⋊Dic59—22no—
427C22⋊Dic59—22no—
428C22⋊Dic59C2×D412yes—
429C22⋊Dic59C2×D412yes—
430C22⋊Dic59C2×D412yes—
431#11745672—22no—
432#11745672—41no—
433#11745671—22no—
434#11745671—41no—
435#11745670—22no—
436#11745670—41no—
437#11745669—22no—
438#11745669—41no—
439(C2×D59)⋊C4—22no—
440(C2×D59)⋊C4—22no—
441(C2×D59)⋊C4—22no—
442(C2×D59)⋊C4—21no—
443(C2×D59)⋊C4—21no—
444(C2×D59)⋊C4—22no—
445(C2×D59)⋊C4—22no—
446(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
447(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
448C4⋊Dic59—21no—
449C4⋊Dic59—22no—
450C4⋊Dic59—22no—
451C4⋊Dic59—22no—
452C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
453C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
454C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
455C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
456C4⋊Dic59C2412yes—
457Dic59⋊C4—22no—
458Dic59⋊C4—22no—
459Dic59⋊C4—21no—
460Dic59⋊C4—21no—
461Dic59⋊C4—22no—
462Dic59⋊C4—22no—
463Dic59⋊C4—22no—
464Dic59⋊C4—22no—
465Dic59⋊C4—22no—
466Dic59⋊C4—22no—
467Dic59⋊C4—22no—
468Dic59⋊C4C2×D412yes—
469Dic59⋊C4C2×D412yes—
470C4×Dic59—21no—
471C4×Dic59—22no—
472C4×Dic59—22no—
473C4×Dic59—22no—
474C4×Dic59C2412yes—
475C2×C59⋊C8—22no—
476C2×C59⋊C8—22no—
477C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
478C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
479C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
480C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
481Dic236—42no—
482#11745660—42no—
483#11745659—42no—
484C8×D59—42no—
485C23×C59—22no—
486C23×C59—22no—
487C23×C59—21no—
488C23×C59—21no—
489C23×C59—41no—
490C23×C59—42no—
491C23×C59—42no—
492C23×C59—81no—
493C23×C59C22×D411yescharacteristic
494C23×C59C22×D411yescharacteristic
495C23×C59C22×D411yescharacteristic
496C22×D59—21no—
497C22×D59C22×D412yes—
498Q8×C59—21no—
499Q8×C59—21no—
500Q8×C59—21no—
501Q8×C59—42no—
502Q8×C59C2×#4112yes—
503D4×C59—24no—
504D4×C59—21no—
505D4×C59—21no—
506D4×C59—21no—
507D4×C59—42no—
508D4×C59—42no—
509D4×C59—42no—
510D4×C59—42no—
511D4×C59C2×#4112yes—
512C2×C4×C59—22no—
513C2×C4×C59—21no—
514C2×C4×C59—24no—
515C2×C4×C59—22no—
516C2×C4×C59—22no—
517C2×C4×C59—21no—
518C2×C4×C59—21no—
519C2×C4×C59—21no—
520C2×C4×C59—21no—
521C2×C4×C59—22no—
522C2×C4×C59—21no—
523C2×C4×C59—22no—
524C2×C4×C59—42no—
525C2×C4×C59—42no—
526C2×C4×C59—42no—
527C2×C4×C59—44no—
528C2×C4×C59—42no—
529C2×C4×C59—81no—
530C2×C4×C59—82no—
531C2×C4×C59—81no—
532C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
533C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
534C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
535C2×C4×C59C2×#4112yes—
536C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
537C2×C4×C59C2511yescharacteristic
538C22⋊D59—24no—
539C22⋊D59—24no—
540C22⋊D59—42no—
541C22⋊D59—44no—
542C22⋊D59—42no—
543C22⋊D59—42no—
544C22⋊D59—42no—
545C22⋊D59—82no—
546C2×Dic59—21no—
547C2×Dic59—21no—
548C2×Dic59—21no—
549C2×Dic59—22no—
550C2×Dic59—22no—
551C2×Dic59—44no—
552C2×Dic59—42no—
553C2×Dic59—82no—
554C2×Dic59—81no—
555C2×Dic59C22×D412yes—
556C2×Dic59C22×D412yes—
557C2×Dic59C22×D412yes—
558D236—22no—
559D236—21no—
560D236—21no—
561D236—82no—
562C4×D59—22no—
563C4×D59—22no—
564C4×D59—44no—
565C4×D59—42no—
566C4×D59—82no—
567C4×D59—82no—
568Dic118—22no—
569Dic118—21no—
570Dic118—22no—
571Dic118—22no—
572Dic118—21no—
573Dic118—44no—
574Dic118—42no—
575Dic118—82no—
576C8×C59—22no—
577C8×C59—22no—
578C59⋊C8—21no—
579C59⋊C8—21no—
580C59⋊C8—21no—
581C59⋊C8—21no—
582#61193—591nomaximal, Sylow
583C22×C59—21no—
584C22×C59—21no—
585C22×C59—21no—
586C22×C59—21no—
587C22×C59—21no—
588C22×C59—22no—
589C22×C59—21no—
590C22×C59—21no—
591C22×C59—44no—
592C22×C59—41no—
593C22×C59—41no—
594C22×C59—41no—
595C22×C59—41no—
596C22×C59—41no—
597C22×C59—84no—
598C22×C59#54612yes—
599C22×C59#57712yes—
600C22×C59C23×D411yescharacteristic
601C2×D59—22no—
602C2×D59—22no—
603C2×D59—22no—
604C2×D59—41no—
605C2×D59—41no—
606C2×D59—41no—
607C4×C59—22no—
608C4×C59—21no—
609C4×C59—21no—
610C4×C59—41no—
611C4×C59—42no—
612C4×C59—42no—
613C4×C59#54612yes—
614C4×C59C22×#4111yescharacteristic
615C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616Dic59—22no—
617Dic59—22no—
618Dic59—22no—
619Dic59—42no—
620Dic59—41no—
621Dic59—42no—
622Dic59—41no—
623Dic59—41no—
624#3492—591no—
625#3489—591no—
626#3331—592no—
627#3326—592no—
628#3316—592no—
629#3312—592no—
630#3307—592no—
631#3306—592no—
632#3298—592no—
633#3296—592no—
634#3137—591no—
635#3099—591no—
636C2×#483—591no—
637#3084—591no—
638#3060—591no—
639#3056—591no—
640#3046—591no—
641#3013—591no—
642#3002—591no—
643#2952—591no—
644#2933—591no—
645#2898—591no—
646C2×#417D5911yescharacteristic, complemented
647C2×C59—22no—
648C2×C59—22no—
649C2×C59—41no—
650C2×C59—42no—
651C2×C59—81no—
652C2×C59C2×#54611yescharacteristic
653C2×C59C2×#57711yescharacteristic
654C2×C59#358611yescharacteristic
655D59—42no—
656D59—81no—
657C2×2−1+4—591no—
658C22×#41C2×D5911yescharacteristic
659C2×#137—591no—
660C2×#135—591no—
661C2×#135—591no—
662C2×#131—591no—
663C22×M16C2×D5911yescharacteristic
664#554—592no—
665#554—1181no—
666#553—592no—
667#553—1181no—
668#552—592no—
669#552—1181no—
670D4×Q8—592no—
671#548—592no—
672#547—592no—
673#547—592no—
674#547—1181no—
675#547—1182no—
676#546—592no—
677#546—1182no—
678#544—591no—
679#539—1182no—
680#537—591no—
681#537—591no—
682#537—1181no—
683#536—591no—
684#536—1181no—
685#525—591no—
686#525—591no—
687#525—1182no—
688#525—1181no—
689C2×C22⋊Q8—591no—
690C2×C22⋊Q8—1181no—
691#520—591no—
692#520—591no—
693#520—591no—
694C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
695#491—592no—
696#489—592no—
697#488—592no—
698#487—592no—
699#485—592no—
700#483—592no—
701#483—592no—
702#483—592no—
703#483—592no—
704#483—592no—
705#482—592no—
706#481—592no—
707#479—592no—
708#478—592no—
709#476—592no—
710#475—592no—
711#470—592no—
712#470—592no—
713#469—592no—
714#468—592no—
715#467—592no—
716#465—592no—
717#465—592no—
718#465—592no—
719#464—592no—
720#463—592no—
721#462—592no—
722#461—592no—
723#452—591no—
724#452—591no—
725#452—592no—
726#451—591no—
727#451—592no—
728#450—591no—
729#449—591no—
730#449—591no—
731#449—592no—
732#448—591no—
733#448—592no—
734#447—591no—
735#442—592no—
736#441—592no—
737C4×SD16—592no—
738C4×SD16—592no—
739#436—592no—
740#435—592no—
741#435—592no—
742C8×D4—592no—
743#428—591no—
744C2×#106—591no—
745C2×#106—591no—
746#424—591no—
747#419—591no—
748#419—592no—
749#417—591no—
750#417—592no—
751#417C2×D5912yes—
752#417C2×D5911yescharacteristic
753#417C2×D5911yescharacteristic
754#417C2×D5911yescharacteristic
755#417C2×D5911yescharacteristic
756#417C2×D5912yes—
757#416—591no—
758#416—591no—
759#416—592no—
760C2×#103—591no—
761C2×#103—591no—
762C2×#103—592no—
763C2×#103C2×D5912yes—
764C2×#102C2×D5912yes—
765#408—591no—
766C2×C22⋊C8—591no—
767#405—591no—
768C59#6119311yescharacteristic, complemented, Sylow
7692−1+4—1184no—
7702−1+4—2362no—
771C2×#41—21no—
772C2×#41—21no—
773C2×#41—24no—
774C2×#41—42no—
775C2×#41—591no—
776C2×#41—592no—
777C2×#41—591no—
778C2×#41—1182no—
779C2×#41—1181no—
780C2×#41—1182no—
781C2×#41C22×D5911yescharacteristic
782C2×#41C22×D5911yescharacteristic
783C2×#41C22×D5911yescharacteristic
784C2×#41C22×D5911yescharacteristic
785C22×Q8—592no—
786C22×Q8—591no—
787C22×Q8—1181no—
788C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
789C22×D4—21no—
790C22×D4C22×D5911yescharacteristic
791C23×C4—21no—
792C23×C4—21no—
793C23×C4C22×D5911yescharacteristic
794#137—2362no—
795#135—1184no—
796#135—2362no—
797C2×Q16—591no—
798C2×Q16—591no—
799C2×Q16—592no—
800C2×SD16—591no—
801C2×SD16—591no—
802C2×SD16—591no—
803C2×SD16—591no—
804C2×SD16—592no—
805C2×D8—591no—
806C2×D8—591no—
807#131—2362no—
808C2×M16—42no—
809C2×M16—592no—
810C2×M16C22×D5911yescharacteristic
811C2×M16C22×D5911yescharacteristic
812C2×M16C22×D5912yes—
813C22×C8—591no—
814C22×C8—591no—
815C22×C8—592no—
816C22×C8C22×D5912yes—
817C4⋊Q8—592no—
818C4⋊Q8—592no—
819C4⋊Q8—1181no—
820C4⋊Q8—1182no—
821#126—1182no—
822#126—1182no—
823#125—592no—
824#125—1182no—
825#125—1182no—
826#125—1181no—
827#124—592no—
828#124—1182no—
829#123—592no—
830#123—1182no—
831#123—1182no—
832#123—1182no—
833#123—1182no—
834#123—1182no—
835#123—1182no—
836#123—1182no—
837#123—1182no—
838#123—1181no—
839C22⋊Q8—591no—
840C22⋊Q8—591no—
841C22⋊Q8—592no—
842C22⋊Q8—592no—
843C22⋊Q8—592no—
844C22⋊Q8—591no—
845C22⋊Q8—591no—
846C22⋊Q8—592no—
847C22⋊Q8—1182no—
848C22⋊Q8—1182no—
849C22⋊Q8—1182no—
850C22⋊Q8—1182no—
851C22⋊Q8—1182no—
852C22⋊Q8—1182no—
853C22⋊Q8—1181no—
854C22⋊Q8—1181no—
855C22⋊Q8—1182no—
856C22⋊Q8—1181no—
857C22⋊Q8—1181no—
858C22⋊Q8—1181no—
859C22⋊Q8—1181no—
860#121—591no—
861#121—591no—
862#121—592no—
863#121—591no—
864#121—591no—
865#121—592no—
866#121—1182no—
867#121—1181no—
868#121—1181no—
869#121—1182no—
870#121—1182no—
871#121—1182no—
872#121—1182no—
873#121—1182no—
874#120—592no—
875#120—1182no—
876#120—1181no—
877C4×Q8—592no—
878C4×Q8—592no—
879C4×Q8—1181no—
880C4×D4—592no—
881C4×D4—592no—
882C4×D4—592no—
883C4×D4—592no—
884C4×D4—1182no—
885C4×D4—1182no—
886C4×D4—1182no—
887C4×D4—1182no—
888C4×D4—1181no—
889C4×D4—1182no—
890C4×D4—1182no—
891C4×D4—1182no—
892C4×D4—1181no—
893C4×D4—1181no—
894#117—591no—
895#117—591no—
896#117—592no—
897#117—1182no—
898#117—1181no—
899#117—1181no—
900C2×C4⋊C4—21no—
901C2×C4⋊C4—21no—
902C2×C4⋊C4—21no—
903C2×C4⋊C4—591no—
904C2×C4⋊C4—592no—
905C2×C4⋊C4—1181no—
906C2×C4⋊C4—1181no—
907C2×C4⋊C4—1182no—
908C2×C4⋊C4—1181no—
909C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
910C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
911C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
912C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
913C2×C22⋊C4—1182no—
914C2×C22⋊C4—1181no—
915#107—592no—
916#106—592no—
917#106—592no—
918#106—592no—
919#106—592no—
920#106—592no—
921C4⋊C8—592no—
922C4⋊C8—592no—
923#103—591no—
924#103—591no—
925#103—591no—
926#103—591no—
927#103—592no—
928#103—592no—
929#103—592no—
930#103—592no—
931#103—592no—
932#103—592no—
933#103—592no—
934#103C22×D5912yes—
935#103C22×D5912yes—
936#103C22×D5912yes—
937#103C22×D5912yes—
938#102—591no—
939#102—591no—
940#102—591no—
941#102—591no—
942#102—592no—
943#102C22×D5912yes—
944#102C22×D5912yes—
945#102C22×D5912yes—
946#102C22×D5912yes—
947C22⋊C8—591no—
948C22⋊C8—591no—
949C22⋊C8—591no—
950C22⋊C8—591no—
951C22⋊C8—592no—
952C22⋊C8—592no—
953#97—592no—
954C4×C8—592no—
955C24—21no—
956C24D4×D5911yescharacteristic
957#41—22no—
958#41—22no—
959#41—22no—
960#41—22no—
961#41—22no—
962#41—44no—
963#41—41no—
964#41—41no—
965#41—44no—
966#41—1182no—
967#41—1182no—
968#41—1184no—
969#41—1182no—
970#41—1182no—
971#41—4724no—
972#41—2364no—
973#41—2362no—
974#41—2368no—
975#41#1174568514yescomplemented
976C2×Q8—21no—
977C2×Q8—22no—
978C2×Q8—41no—
979C2×Q8—591no—
980C2×Q8—592no—
981C2×Q8—591no—
982C2×Q8—1182no—
983C2×Q8—1182no—
984C2×Q8—1181no—
985C2×Q8—1184no—
986C2×Q8—1182no—
987C2×Q8—1182no—
988C2×Q8—2364no—
989C2×Q8—2362no—
990C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
991C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
992C2×D4—21no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—41no—
999C2×D4—44no—
1000C2×D4—592no—
1001C2×D4—592no—
1002C2×D4—592no—
1003C2×D4—591no—
1004C2×D4—591no—
1005C2×D4—1182no—
1006C2×D4—1182no—
1007C2×D4—1182no—
1008C2×D4—1181no—
1009C2×D4—1181no—
1010C2×D4—1181no—
1011C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1012C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—44no—
1025C22×C4—82no—
1026C22×C4—592no—
1027C22×C4—1182no—
1028C22×C4—1182no—
1029C22×C4—1182no—
1030C22×C4—1182no—
1031C22×C4—1182no—
1032C22×C4—1181no—
1033C22×C4—1181no—
1034C22×C4—1181no—
1035C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1036C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1037C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1038C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1039C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1040C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1041Q16—1182no—
1042Q16—2362no—
1043Q16—2361no—
1044SD16—1182no—
1045SD16—1182no—
1046SD16—2362no—
1047SD16—2361no—
1048SD16—2361no—
1049D8—1182no—
1050D8—2361no—
1051M16—22no—
1052M16—22no—
1053M16—42no—
1054M16—2362no—
1055C2×C8—42no—
1056C2×C8—591no—
1057C2×C8—591no—
1058C2×C8—591no—
1059C2×C8—591no—
1060C2×C8—1182no—
1061C2×C8—1182no—
1062C2×C8—2362no—
1063C2×C8C23×D5912yes—
1064C2×C8C23×D5912yes—
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—591no—
1070C4⋊C4—591no—
1071C4⋊C4—592no—
1072C4⋊C4—592no—
1073C4⋊C4—591no—
1074C4⋊C4—591no—
1075C4⋊C4—592no—
1076C4⋊C4—1182no—
1077C4⋊C4—1182no—
1078C4⋊C4—1182no—
1079C4⋊C4—1182no—
1080C4⋊C4—1182no—
1081C4⋊C4—1182no—
1082C4⋊C4—1182no—
1083C4⋊C4—1182no—
1084C4⋊C4—1182no—
1085C4⋊C4—1182no—
1086C4⋊C4—1181no—
1087C4⋊C4—1182no—
1088C4⋊C4—1182no—
1089C4⋊C4—1181no—
1090C4⋊C4—1181no—
1091C4⋊C4C23×D5912yes—
1092C4⋊C4C23×D5912yes—
1093C22⋊C4—592no—
1094C22⋊C4—592no—
1095C22⋊C4—592no—
1096C22⋊C4—592no—
1097C22⋊C4—592no—
1098C22⋊C4—1182no—
1099C22⋊C4—1182no—
1100C22⋊C4—1182no—
1101C22⋊C4—1182no—
1102C22⋊C4—1182no—
1103C22⋊C4—1182no—
1104C22⋊C4—1182no—
1105C22⋊C4—1182no—
1106C22⋊C4—1182no—
1107C22⋊C4—1182no—
1108C22⋊C4—1182no—
1109C22⋊C4—1181no—
1110C22⋊C4—1181no—
1111C22⋊C4—1181no—
1112C22⋊C4—1181no—
1113C22⋊C4—1181no—
1114C42—592no—
1115C42—1182no—
1116C42—1182no—
1117C42—1182no—
1118C42—1181no—
1119C23—22no—
1120C23—21no—
1121C23—22no—
1122C23—21no—
1123C23—41no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—81no—
1127C23—592no—
1128C23—1181no—
1129C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1130C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1131C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1132Q8—21no—
1133Q8—21no—
1134Q8—21no—
1135Q8—42no—
1136Q8—1182no—
1137Q8—1181no—
1138Q8—1182no—
1139Q8—1181no—
1140Q8—1182no—
1141Q8—4722no—
1142Q8—2364no—
1143Q8—2362no—
1144Q8C2×#1174568512yes—
1145D4—24no—
1146D4—21no—
1147D4—21no—
1148D4—21no—
1149D4—42no—
1150D4—42no—
1151D4—42no—
1152D4—42no—
1153D4—1184no—
1154D4—1184no—
1155D4—1181no—
1156D4—1181no—
1157D4—1182no—
1158D4—4722no—
1159D4—4722no—
1160D4—2362no—
1161D4—2364no—
1162D4—2362no—
1163D4—2362no—
1164D4—2362no—
1165D4C2×#1174568512yes—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—24no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—44no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—81no—
1184C2×C4—82no—
1185C2×C4—81no—
1186C2×C4—592no—
1187C2×C4—592no—
1188C2×C4—592no—
1189C2×C4—1182no—
1190C2×C4—1182no—
1191C2×C4—1181no—
1192C2×C4—1181no—
1193C2×C4—1182no—
1194C2×C4—1181no—
1195C2×C4—1182no—
1196C2×C4—4722no—
1197C2×C4—4722no—
1198C2×C4—4722no—
1199C2×C4—4721no—
1200C2×C4—2364no—
1201C2×C4—2364no—
1202C2×C4—2362no—
1203C2×C4—2362no—
1204C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1205C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1206C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1207C2×C4C2×#1174568512yes—
1208C2×C4#1427377212yes—
1209C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1210C8—22no—
1211C8—22no—
1212C8—1181no—
1213C8—1181no—
1214C8—1181no—
1215C8—1181no—
1216C22—21no—
1217C22—21no—
1218C22—21no—
1219C22—21no—
1220C22—21no—
1221C22—22no—
1222C22—21no—
1223C22—21no—
1224C22—44no—
1225C22—41no—
1226C22—41no—
1227C22—41no—
1228C22—41no—
1229C22—41no—
1230C22—84no—
1231C22—1182no—
1232C22—1182no—
1233C22—1182no—
1234C22—2361no—
1235C22—2361no—
1236C22—2361no—
1237C22#1683804212yes—
1238C22#1683821212yes—
1239C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1240C4—21no—
1241C4—21no—
1242C4—22no—
1243C4—41no—
1244C4—42no—
1245C4—42no—
1246C4—1182no—
1247C4—1182no—
1248C4—1182no—
1249C4—2362no—
1250C4—2361no—
1251C4—2361no—
1252C4—2362no—
1253C4—2361no—
1254C4#1683804212yes—
1255C4C22×#1174568511yescharacteristic
1256C4C2×#1427377211yescharacteristic
1257C2—22no—
1258C2—22no—
1259C2—41no—
1260C2—42no—
1261C2—81no—
1262C2—4721no—
1263C2—2362no—
1264C2C2×#1683804211yescharacteristic
1265C2C2×#1683821211yescharacteristic
1266C2#2143887911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#417C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenterC2×#417D59
hypocenterC59#61193
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437805C2semidirect
2. #21437776C2semidirect
3. #21436408C2semidirect
4. #21436350C2semidirect
5. #21436208C2semidirect
6. #21436143C2semidirect
7. #21436073C2semidirect
8. #21436053C2semidirect
9. #21435957C2semidirect
10. #21435927C2semidirect
11. #21434464C2semidirect
12. #21434084C2semidirect
13. C2×#16837732C2semidirect
14. #21433962C2semidirect
15. #21433757C2semidirect
16. #21433726C2semidirect
17. #21433645C2semidirect
18. #21433413C2semidirect
19. #21433314C2semidirect
20. #21432975C2semidirect
21. #21432821C2semidirect
22. #21432627C2semidirect
23. C2×C59×#417C2semidirect
25. C2×#14273760C22semidirect
28. C2×#14273735C22semidirect
30. #16838107C22semidirect
32. #16838100C22semidirect
43. #16838033C22semidirect
45. #16837983C22semidirect
57. #16837883C22semidirect
58. #16837883C22semidirect
59. #16837769C22semidirect
60. #16837760C22semidirect
61. #16837755C22semidirect
62. #16837751C22semidirect
63. #16837742C22semidirect
66. #16837732C22semidirect
67. #16837732C22semidirect
68. #16837731C22semidirect
69. #16837724C22semidirect
70. #16837719C22semidirect
71. #16837711C22semidirect
72. #16837700C22semidirect
73. #16837690C22semidirect
74. #16837685C22semidirect
75. #16837660C22semidirect
76. #16837659C22semidirect
77. #16837654C22semidirect
78. #16837648C22semidirect
80. #16837634C22semidirect
82. #16837630C22semidirect
83. #16837623C22semidirect
84. #16837616C22semidirect
85. #16837611C22semidirect
86. #16837606C22semidirect
87. #16837565C22semidirect
90. #16837559C22semidirect
93. #16837548C22semidirect
96. #16837542C22semidirect
99. #16837511C22semidirect
100. #16837506C22semidirect
101. #16837493C22semidirect
102. #16837487C22semidirect
103. #16837478C22semidirect
105. #16837471C22semidirect
107. #16837444C22semidirect
108. C2×#14273658C22semidirect
109. C2×#14273658C22semidirect
110. #16837430C22semidirect
111. #16837412C22semidirect
112. #16837409C22semidirect
113. #16837404C22semidirect
114. #16837400C22semidirect
117. #16837395C22semidirect
118. C2×#14273650C22semidirect
119. C2×#14273650C22semidirect
120. #103×D59C22semidirect
121. #16837370C22semidirect
123. #16837360C22semidirect
332. #41×C59#41semidirect
646. C2×#417D59semidirect
768. C59#61193semidirect
975. #41#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378052
#214377762
#214364082
#214363502
#214362082
#214361432
#214360732
#214360532
#214359572
#214359272
#214344642
#214340842
C2×#168377322
#214339622
#214337572
#214337262
#214336452
#214334132
#214333142
#214329752
#214328212
#214326272
C2×C59×#4172
#6119359