Finite Group Databasebeta

← #29466496

Subgroups — #29466496

Order 15104.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1268 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436409C212yesmaximal, complemented
4#21436346C212yesmaximal, complemented
5#21436204C212yesmaximal, complemented
6#21436144C212yesmaximal, complemented
7#21436069C212yesmaximal, complemented
8#21436054C212yesmaximal, complemented
9#21435958C212yesmaximal, complemented
10#21435928C212yesmaximal, complemented
11#21434466C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434089C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837734C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433759C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433727C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433648C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21433413C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21433316C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21432977C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21432820C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21432625C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#417×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3084C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273774C2211yescharacteristic
25C2×#41×D59C2211yescharacteristic
26C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273749C2211yescharacteristic
28C2×#14273747C2211yescharacteristic
29C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
30C2×M16×D59C2211yescharacteristic
31#16838113—21no—
32#16838113C2212yescomplemented
33#16838105—21no—
34#16838105C2212yescomplemented
35#16838090—21no—
36#16838090C2212yes—
37Q8×D236C2212yes—
38#16838064C2212yes—
39#16838056—22no—
40#16838056C2212yes—
41#16838055—21no—
42#16838055C2212yes—
43#16838047—22no—
44#16838047C2212yes—
45#16838001—22no—
46#16837983—21no—
47#16837983C2211yescharacteristic
48#16837983C2211yescharacteristic, complemented
49#16837978—21no—
50#16837978C2211yescharacteristic
51#16837915—22no—
52#16837914—21no—
53#16837914C2211yescharacteristic
54#16837914C2211yescharacteristic
55C2×#14273707—21no—
56C2×#14273707C2211yescharacteristic
57#16837882C2211yescharacteristic, complemented
58#16837882C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
60#16837772C2212yescomplemented
61#16837764C2212yescomplemented
62#16837759C2212yescomplemented
63#16837754C2212yescomplemented
64#16837745C2212yescomplemented
65#16837734C2212yes—
66#16837734C2212yes—
67#16837734C2212yescomplemented
68#16837734C2212yescomplemented
69#16837734C2212yescomplemented
70#16837729C2212yescomplemented
71#16837722C2212yescomplemented
72#16837661C2212yescomplemented
73#16837661C2212yescomplemented
74#16837656C2212yescomplemented
75#16837649C2212yescomplemented
76#16837644C2212yes—
77#16837632C2212yes—
78#16837632C2212yescomplemented
79#16837632C2212yescomplemented
80#16837625C2212yescomplemented
81#16837618C2212yescomplemented
82#16837613C2212yescomplemented
83#16837608C2212yescomplemented
84#16837567C2211yescharacteristic
85#16837565C2211yescharacteristic
86#16837565C2212yescomplemented
87#16837559C2211yescharacteristic
88#16837559C2212yescomplemented
89#16837554C2211yescharacteristic
90#16837550C2211yescharacteristic
91#16837548C2211yescharacteristic
92#16837548C2212yescomplemented
93#16837542C2211yescharacteristic
94#16837542C2212yescomplemented
95#16837537C2211yescharacteristic
96#16837512C2212yescomplemented
97#16837507C2212yescomplemented
98C4×#11745671C2212yescomplemented
99C4×#11745670C2212yescomplemented
100#16837479C2212yescomplemented
101#16837472C2212yes—
102#16837472C2212yescomplemented
103#16837467C2212yes—
104C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
105#16837410C2211yescharacteristic, complemented
106#16837409C2212yescomplemented
107#16837404C2211yescharacteristic
108#16837403C2211yescharacteristic
109#16837402C2212yes—
110#16837401C2211yescharacteristic
111#16837401C2211yescharacteristic, complemented
112#16837400C2212yes—
113#16837400C2212yescomplemented
114#16837396C2211yescharacteristic
115#16837395C2212yescomplemented
116C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
117C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
118#103×D59C2212yes—
119#103×D59C2212yescomplemented
120#102×D59C2212yes—
121#16837370C2211yescharacteristic, complemented
122C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
123#16837358C2211yescharacteristic, complemented
124C59×#544C2211yescharacteristic, complemented
125C59×#520C2211yescharacteristic
126C59×#479C2212yescomplemented
127C59×#478C2212yescomplemented
128C59×#476C2212yescomplemented
129C59×#475C2212yescomplemented
130C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
131C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
132C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
133C59×#417C2211yescharacteristic
134C59×#416C2211yescharacteristic
135#14273774—24no—
136#14273774—42no—
137C2×#11745689—22no—
138C2×#11745689C2311yescharacteristic
139C2×#11745685—21no—
140C2×#11745685—21no—
141C2×#11745685C2311yescharacteristic
142C2×#11745685C2311yescharacteristic
143C2×#11745685C2311yescharacteristic
144C2×#11745687—22no—
145C2×#11745687—21no—
146C2×#11745687C2312yes—
147C2×#11745687C2311yescharacteristic
148#41×D59—24no—
149#41×D59—42no—
150C22×Dic118—21no—
151C22×Dic118C2311yescharacteristic
152C2×Q8×D59C2311yescharacteristic
153C2×Q8×D59C2312yes—
154C2×D4×D59—21no—
155C2×D4×D59C2311yescharacteristic
156C22×C4×D59—21no—
157C22×C4×D59—21no—
158C22×C4×D59C2311yescharacteristic
159#14273760—42no—
160#14273749—42no—
161#14273747—24no—
162C2×Dic236C2312yes—
163C2×Dic236C2311yescharacteristic
164C2×#11745672C2311yescharacteristic
165C2×#11745660C2312yes—
166C2×#11745660C2311yescharacteristic
167C2×#11745660C2311yescharacteristic
168C2×#11745670C2311yescharacteristic
169C2×#11745671C2311yescharacteristic
170C2×D472C2311yescharacteristic
171C2×#11745669C2311yescharacteristic
172#14273733—42no—
173C2×#11745664C2311yescharacteristic
174C2×#11745659C2312yes—
175C2×#11745659C2312yes—
176M16×D59—42no—
177C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
178C2×C8×D59C2312yes—
179C2×C8×D59C2312yes—
180#14273727—22no—
181#14273727C2312yes—
182#14273722—22no—
183#14273722—22no—
184#14273718—22no—
185#14273718—22no—
186#14273715—22no—
187#14273715C2312yes—
188#14273712—22no—
189#14273712—22no—
190#14273712—22no—
191#14273712—22no—
192#14273711—21no—
193#14273711—22no—
194#14273711—22no—
195#14273711—22no—
196#14273711—22no—
197#14273711D412yes—
198#14273707—21no—
199#14273707—21no—
200#14273707—21no—
201#14273707—21no—
202#14273707—21no—
203#14273707—21no—
204#14273707—22no—
205#14273707—22no—
206#14273707—22no—
207#14273707D411yescharacteristic
208#14273707D411yescharacteristic
209#14273707C2312yes—
210#14273707C2312yes—
211#14273707C2312yes—
212#14273707C2311yescharacteristic
213#14273707C2312yes—
214#14273707C2311yescharacteristic
215#14273703—22no—
216#14273703—22no—
217#14273703—22no—
218#14273702—21no—
219#14273702—22no—
220#14273702—22no—
221#14273702—21no—
222#14273702D411yescharacteristic
223#14273702D411yescharacteristic
224#14273702C2311yescharacteristic
225#14273702C2312yes—
226#14273702C2312yes—
227#14273702C2311yescharacteristic
228#14273701—22no—
229#14273701—22no—
230#14273701—22no—
231#14273701—22no—
232#14273697—21no—
233#14273697—22no—
234#14273697D412yes—
235C4×Dic118—21no—
236C4×Dic118C2312yes—
237C4×D236—22no—
238C4×D236—21no—
239C4×D236—21no—
240C4×D236—21no—
241C4×D236—22no—
242C4×D236C2312yes—
243C4×D236C2312yes—
244C4×D236C2312yes—
245#14273689—22no—
246#14273689—22no—
247(C22⋊D59)⋊C4—22no—
248(C22⋊D59)⋊C4—22no—
249#14273685—21no—
250#14273685—22no—
251#14273685C2312yes—
252C2×C4⋊Dic59—21no—
253C2×C4⋊Dic59—22no—
254C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
255C2×Dic59⋊C4—21no—
256C4⋊C4×D59—21no—
257C4⋊C4×D59—21no—
258C4⋊C4×D59—21no—
259C4⋊C4×D59C2312yes—
260C4⋊C4×D59C2312yes—
261C4⋊C4×D59C2312yes—
262C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
263C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
264#14273658C2312yes—
265#14273658C2312yes—
266#14273652C2312yes—
267#14273652C2312yes—
268#14273652C2312yes—
269#14273651C2312yes—
270#14273650C2312yes—
271#14273650C2312yes—
272#14273650C2312yes—
273#14273650C2312yes—
274#14273650C2312yes—
275#14273650C2312yes—
276#14273650C2311yescharacteristic
277#14273650C2311yescharacteristic
278#14273649C2312yes—
279#14273648C2312yes—
280#14273647C2312yes—
281#14273647C2312yes—
282#14273647C2311yescharacteristic
283#14273647C2311yescharacteristic
284(C2×D59)⋊C8C2312yes—
285(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
286(C2×D59)⋊C8C2312yes—
287(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
288(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
289(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
290#14273638C2312yes—
291C4×C59⋊C8C2312yes—
292C2×#41×C59C2311yescharacteristic
293C2×M16×C59C2311yescharacteristic
294C22×C8×C59C2311yescharacteristic
295C4⋊Q8×C59—21no—
296C4⋊Q8×C59C2312yes—
297#125×C59—21no—
298#125×C59C2312yes—
299C22⋊Q8×C59—22no—
300C4×Q8×C59C2312yes—
301C4×D4×C59—22no—
302C4×D4×C59C2312yes—
303#117×C59—21no—
304#117×C59C2311yescharacteristic
305#117×C59C2311yescharacteristic
306C2×C4⋊C4×C59—21no—
307C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
309#107×C59C2312yes—
310#106×C59C2312yes—
311#106×C59C2312yes—
312#106×C59C2312yes—
313C4⋊C8×C59C2312yes—
314C4⋊C8×C59C2312yes—
315#103×C59C2312yes—
316#103×C59C2311yescharacteristic
317#103×C59C2311yescharacteristic
318#102×C59C2312yes—
319#102×C59C2311yescharacteristic
320#102×C59C2311yescharacteristic
321C23×D59—21no—
322C23×D59C2×D411yescharacteristic
323#41×C59—22no—
324#41×C59#4114yescomplemented
325C2×Q8×C59—22no—
326C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
327C2×D4×C59—21no—
328C2×D4×C59C2411yescharacteristic
329C22×C4×C59—21no—
330C22×C4×C59—21no—
331C22×C4×C59—21no—
332C22×C4×C59—22no—
333C22×C4×C59C2411yescharacteristic
334C2×C22⋊D59—21no—
335C2×C22⋊D59—21no—
336C2×C22⋊D59—22no—
337C2×C22⋊D59—21no—
338C2×C22⋊D59—21no—
339C2×C22⋊D59C2×D412yes—
340C22×Dic59—21no—
341C22×Dic59—21no—
342C22×Dic59—22no—
343C22×Dic59—21no—
344C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
345#11745689—22no—
346#11745689—41no—
347#11745689—84no—
348Q8×D59—22no—
349Q8×D59—24no—
350Q8×D59—41no—
351Q8×D59—42no—
352#11745687—22no—
353#11745687—24no—
354#11745687—41no—
355#11745687—42no—
356#11745687—44no—
357#11745687—48no—
358D4×D59—22no—
359D4×D59—41no—
360D4×D59—44no—
361#11745685—22no—
362#11745685—22no—
363#11745685—22no—
364#11745685—22no—
365#11745685—22no—
366#11745685—22no—
367#11745685—44no—
368#11745685—44no—
369C2×D236—21no—
370C2×D236—21no—
371C2×D236—21no—
372C2×D236—22no—
373C2×D236—22no—
374C2×D236C2×D412yes—
375C2×D236C2×D411yescharacteristic
376C2×D236C2×D412yes—
377C2×D236C2411yescharacteristic
378C2×D236C2411yescharacteristic
379C2×C4×D59—22no—
380C2×C4×D59—22no—
381C2×C4×D59—22no—
382C2×C4×D59—22no—
383C2×C4×D59—21no—
384C2×C4×D59—21no—
385C2×C4×D59—21no—
386C2×C4×D59—21no—
387C2×C4×D59—22no—
388C2×C4×D59—22no—
389C2×C4×D59—22no—
390C2×C4×D59—44no—
391C2×C4×D59—82no—
392C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
394C2×C4×D59C2411yescharacteristic
395C2×C4×D59C2411yescharacteristic
396C2×C4×D59C2412yes—
397C2×Dic118—22no—
398C2×Dic118—22no—
399C2×Dic118—21no—
400C2×Dic118—22no—
401C2×Dic118—21no—
402C2×Dic118—44no—
403C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
404C2×Dic118C2412yes—
405C2×Dic118C2411yescharacteristic
406C2×Dic118C2411yescharacteristic
407M16×C59—22no—
408C2×C8×C59—22no—
409C2×C8×C59C2411yescharacteristic
410C2×C8×C59C2411yescharacteristic
411C2×C8×C59C2412yes—
412C4⋊C4×C59—21no—
413C4⋊C4×C59—22no—
414C4⋊C4×C59—21no—
415C4⋊C4×C59—22no—
416C4⋊C4×C59—22no—
417C4⋊C4×C59—22no—
418C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
419C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
420C4⋊C4×C59C2412yes—
421C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
422C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
423C4⋊C4×C59C2412yes—
424C22⋊C4×C59—21no—
425C22⋊C4×C59—22no—
426C22⋊C4×C59C2×D412yes—
427C42×C59—22no—
428C42×C59—21no—
429C42×C59C2412yes—
430#11745672—22no—
431#11745671—22no—
432#11745670—22no—
433#11745669—22no—
434(C2×D59)⋊C4—22no—
435(C2×D59)⋊C4—22no—
436(C2×D59)⋊C4—21no—
437(C2×D59)⋊C4—22no—
438(C2×D59)⋊C4—21no—
439(C2×D59)⋊C4—22no—
440(C2×D59)⋊C4—22no—
441(C2×D59)⋊C4—22no—
442(C2×D59)⋊C4—22no—
443(C2×D59)⋊C4—22no—
444(C2×D59)⋊C4—22no—
445(C2×D59)⋊C4—22no—
446(C2×D59)⋊C4—21no—
447(C2×D59)⋊C4—21no—
448(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
449(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
450(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
451(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
452C4⋊Dic59—21no—
453C4⋊Dic59—22no—
454C4⋊Dic59—22no—
455C4⋊Dic59—22no—
456C4⋊Dic59—22no—
457C4⋊Dic59—22no—
458C4⋊Dic59—22no—
459C4⋊Dic59—21no—
460C4⋊Dic59—21no—
461C4⋊Dic59C2×D412yes—
462C4⋊Dic59C2×D412yes—
463C4⋊Dic59C2412yes—
464Dic59⋊C4—22no—
465Dic59⋊C4—22no—
466Dic59⋊C4—22no—
467Dic59⋊C4—22no—
468C4×Dic59—22no—
469C4×Dic59—22no—
470#11745664—22no—
471C2×C59⋊C8—22no—
472C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
473C2×C59⋊C8C2412yes—
474C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
475Dic236—41no—
476Dic236—42no—
477D472—41no—
478#11745660—41no—
479#11745660—41no—
480#11745660—42no—
481#11745659—42no—
482#11745659—42no—
483C8×D59—42no—
484C8×D59—42no—
485C23×C59—21no—
486C23×C59C22×D411yescharacteristic
487C22×D59—22no—
488C22×D59—22no—
489C22×D59—21no—
490C22×D59—21no—
491C22×D59—41no—
492C22×D59—42no—
493C22×D59—42no—
494C22×D59—81no—
495C22×D59C22×D411yescharacteristic
496C22×D59C22×D412yes—
497C22×D59C22×D411yescharacteristic
498Q8×C59—21no—
499Q8×C59—82no—
500Q8×C59C2×#4112yes—
501D4×C59—24no—
502D4×C59—21no—
503D4×C59C2×#4112yes—
504C2×C4×C59—21no—
505C2×C4×C59—24no—
506C2×C4×C59—21no—
507C2×C4×C59—21no—
508C2×C4×C59—22no—
509C2×C4×C59—22no—
510C2×C4×C59—82no—
511C2×C4×C59—81no—
512C2×C4×C59—81no—
513C2×C4×C59C22×D412yes—
514C2×C4×C59C22×D412yes—
515C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
516C2×C4×C59C2×#4112yes—
517C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
518C2×C4×C59C2511yescharacteristic
519C22⋊D59—24no—
520C22⋊D59—42no—
521C22⋊D59—42no—
522C22⋊D59—44no—
523C22⋊D59—42no—
524C22⋊D59—42no—
525C2×Dic59—22no—
526C2×Dic59—22no—
527C2×Dic59—21no—
528C2×Dic59—21no—
529C2×Dic59—22no—
530C2×Dic59—44no—
531C2×Dic59—42no—
532C2×Dic59—42no—
533C2×Dic59—81no—
534C2×Dic59C22×D412yes—
535C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
536C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
537D236—24no—
538D236—22no—
539D236—21no—
540D236—21no—
541D236—21no—
542D236—21no—
543D236—42no—
544D236—42no—
545D236—42no—
546D236—42no—
547D236—82no—
548D236—82no—
549C4×D59—22no—
550C4×D59—22no—
551C4×D59—21no—
552C4×D59—21no—
553C4×D59—22no—
554C4×D59—21no—
555C4×D59—22no—
556C4×D59—21no—
557C4×D59—42no—
558C4×D59—42no—
559C4×D59—44no—
560C4×D59—44no—
561C4×D59—42no—
562C4×D59—42no—
563C4×D59—82no—
564C4×D59—82no—
565C4×D59—82no—
566Dic118—22no—
567Dic118—21no—
568Dic118—22no—
569Dic118—21no—
570Dic118—21no—
571Dic118—22no—
572Dic118—21no—
573Dic118—44no—
574Dic118—42no—
575Dic118—42no—
576C8×C59—21no—
577C8×C59—22no—
578C8×C59—21no—
579C59⋊C8—21no—
580C59⋊C8—21no—
581C59⋊C8—22no—
582#61193—591nomaximal, Sylow
583C22×C59—21no—
584C22×C59—21no—
585C22×C59—22no—
586C22×C59—41no—
587C22×C59—41no—
588C22×C59#54612yes—
589C22×C59C23×D411yescharacteristic
590C2×D59—21no—
591C2×D59—21no—
592C2×D59—21no—
593C2×D59—22no—
594C2×D59—21no—
595C2×D59—22no—
596C2×D59—21no—
597C2×D59—22no—
598C2×D59—44no—
599C2×D59—41no—
600C2×D59—41no—
601C2×D59—41no—
602C2×D59—41no—
603C2×D59—41no—
604C2×D59—41no—
605C2×D59—84no—
606C2×D59#57712yes—
607C4×C59—22no—
608C4×C59—22no—
609C4×C59—22no—
610C4×C59—41no—
611C4×C59—42no—
612C4×C59—42no—
613C4×C59—41no—
614C4×C59#54612yes—
615C4×C59C22×#4111yescharacteristic
616C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617Dic59—22no—
618Dic59—21no—
619Dic59—21no—
620Dic59—42no—
621Dic59—41no—
622Dic59—41no—
623Dic59—42no—
624#3492—591no—
625#3489—591no—
626#3331—592no—
627#3326—592no—
628#3316—592no—
629#3312—592no—
630#3307—592no—
631#3306—592no—
632#3298—592no—
633#3296—592no—
634#3137—591no—
635#3099—591no—
636C2×#483—591no—
637#3084D5911yescharacteristic, complemented
638#3060—591no—
639#3056—591no—
640#3046—591no—
641#3013—591no—
642#3002—591no—
643#2952—591no—
644#2933—591no—
645#2898—591no—
646C2×#417—591no—
647C2×C59—22no—
648C2×C59—42no—
649C2×C59C2×#54611yescharacteristic
650C2×C59C2×#57711yescharacteristic
651C2×C59#358611yescharacteristic
652D59—22no—
653D59—42no—
654D59—41no—
655D59—81no—
656D59—81no—
657C2×2−1+4—591no—
658C22×#41—591no—
659C2×#137—591no—
660C2×#135—591no—
661C2×#135—591no—
662C2×#131—591no—
663C22×M16—591no—
664#554—592no—
665#554—1181no—
666#553—592no—
667#553—1181no—
668#552—592no—
669#552—1181no—
670D4×Q8—592no—
671#548—592no—
672#547—592no—
673#547—592no—
674#547—1182no—
675#547—1181no—
676#546—592no—
677#546—1182no—
678#544C2×D5911yescharacteristic, complemented
679#539—1182no—
680#537—591no—
681#537—591no—
682#537—1181no—
683#536—591no—
684#536—1181no—
685#525—591no—
686#525—591no—
687#525—1181no—
688#525—1182no—
689C2×C22⋊Q8—591no—
690C2×C22⋊Q8—1181no—
691#520—591no—
692#520—591no—
693#520C2×D5911yescharacteristic
694C22×C4⋊C4—591no—
695#491—592no—
696#489—592no—
697#488—592no—
698#487—592no—
699#485—592no—
700#483—592no—
701#483—592no—
702#483—592no—
703#483—592no—
704#483—592no—
705#482—592no—
706#481—592no—
707#479C2×D5912yescomplemented
708#478C2×D5912yescomplemented
709#476C2×D5912yescomplemented
710#475C2×D5912yescomplemented
711#470—592no—
712#470—592no—
713#469—592no—
714#468—592no—
715#467—592no—
716#465—592no—
717#465—592no—
718#465—592no—
719#464—592no—
720#463—592no—
721#462—592no—
722#461—592no—
723#452—591no—
724#452—591no—
725#452—592no—
726#451—591no—
727#451—592no—
728#450—591no—
729#449—591no—
730#449—591no—
731#449—592no—
732#448—591no—
733#448—592no—
734#447—591no—
735#442—592no—
736#441—592no—
737C4×SD16—592no—
738C4×SD16—592no—
739#436—592no—
740#435—592no—
741#435—592no—
742C8×D4—592no—
743#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
744C2×#106—591no—
745C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
746#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
747#419—591no—
748#419—592no—
749#417—591no—
750#417—591no—
751#417—591no—
752#417—591no—
753#417—592no—
754#417—592no—
755#417—592no—
756#417C2×D5911yescharacteristic
757#416—591no—
758#416—592no—
759#416C2×D5911yescharacteristic
760C2×#103—591no—
761C2×#103—591no—
762C2×#103—592no—
763C2×#103—592no—
764C2×#102—592no—
765#408—591no—
766C2×C22⋊C8—591no—
767#405—591no—
768C59#6119311yescharacteristic, complemented, Sylow
7692−1+4—1184no—
7702−1+4—2362no—
771C2×#41—591no—
772C2×#41—591no—
773C2×#41—592no—
774C2×#41—591no—
775C2×#41—591no—
776C2×#41—591no—
777C2×#41—1181no—
778C2×#41—1181no—
779C2×#41—1181no—
780C2×#41—1182no—
781C2×#41—1182no—
782C2×#41—1184no—
783C2×#41—2362no—
784C2×#41C22×D5911yescharacteristic
785C22×Q8—592no—
786C22×Q8—591no—
787C22×Q8—591no—
788C22×Q8—1181no—
789C22×D4—591no—
790C22×D4—1181no—
791C23×C4—591no—
792C23×C4—1181no—
793C23×C4—1181no—
794#137—2362no—
795#135—1184no—
796#135—2362no—
797C2×Q16—591no—
798C2×Q16—591no—
799C2×Q16—592no—
800C2×SD16—591no—
801C2×SD16—591no—
802C2×SD16—591no—
803C2×SD16—591no—
804C2×SD16—592no—
805C2×D8—591no—
806C2×D8—591no—
807#131—2362no—
808C2×M16—591no—
809C2×M16—592no—
810C2×M16—592no—
811C2×M16—2362no—
812C2×M16C22×D5911yescharacteristic
813C22×C8—591no—
814C22×C8—592no—
815C22×C8—592no—
816C22×C8C22×D5911yescharacteristic
817C4⋊Q8—21no—
818C4⋊Q8—592no—
819C4⋊Q8—1182no—
820C4⋊Q8C22×D5912yes—
821#126—1182no—
822#126—1182no—
823#125—21no—
824#125—1182no—
825#125—1182no—
826#125C22×D5912yes—
827#124—592no—
828#124—1182no—
829#123—592no—
830#123—1182no—
831#123—1182no—
832#123—1182no—
833#123—1181no—
834#123—1182no—
835#123—1182no—
836#123—1182no—
837#123—1182no—
838#123—1182no—
839C22⋊Q8—22no—
840C22⋊Q8—591no—
841C22⋊Q8—591no—
842C22⋊Q8—592no—
843C22⋊Q8—592no—
844C22⋊Q8—591no—
845C22⋊Q8—591no—
846C22⋊Q8—592no—
847C22⋊Q8—592no—
848C22⋊Q8—1182no—
849C22⋊Q8—1182no—
850C22⋊Q8—1182no—
851C22⋊Q8—1182no—
852C22⋊Q8—1182no—
853C22⋊Q8—1181no—
854C22⋊Q8—1181no—
855C22⋊Q8—1181no—
856C22⋊Q8—1181no—
857C22⋊Q8—1182no—
858C22⋊Q8—1181no—
859C22⋊Q8—1181no—
860#121—591no—
861#121—591no—
862#121—591no—
863#121—591no—
864#121—592no—
865#121—592no—
866#121—1182no—
867#121—1181no—
868#121—1182no—
869#121—1181no—
870#121—1182no—
871#121—1182no—
872#121—1182no—
873#121—1182no—
874#120—592no—
875#120—1182no—
876#120—1181no—
877C4×Q8—592no—
878C4×Q8—1181no—
879C4×Q8C22×D5912yes—
880C4×D4—22no—
881C4×D4—592no—
882C4×D4—592no—
883C4×D4—592no—
884C4×D4—1182no—
885C4×D4—1181no—
886C4×D4—1181no—
887C4×D4—1181no—
888C4×D4—1182no—
889C4×D4—1182no—
890C4×D4—1182no—
891C4×D4—1182no—
892C4×D4—1182no—
893C4×D4C22×D5912yes—
894#117—21no—
895#117—592no—
896#117—1182no—
897#117—1181no—
898#117C22×D5911yescharacteristic
899#117C22×D5911yescharacteristic
900C2×C4⋊C4—21no—
901C2×C4⋊C4—591no—
902C2×C4⋊C4—592no—
903C2×C4⋊C4—592no—
904C2×C4⋊C4—592no—
905C2×C4⋊C4—1181no—
906C2×C4⋊C4—1181no—
907C2×C4⋊C4—1182no—
908C2×C4⋊C4—1181no—
909C2×C4⋊C4—1181no—
910C2×C4⋊C4—1181no—
911C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
912C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
913C2×C22⋊C4—1182no—
914C2×C22⋊C4—1181no—
915#107C22×D5912yes—
916#106—592no—
917#106—592no—
918#106C22×D5912yes—
919#106C22×D5912yes—
920#106C22×D5912yes—
921C4⋊C8C22×D5912yes—
922C4⋊C8C22×D5912yes—
923#103—592no—
924#103—592no—
925#103—592no—
926#103—592no—
927#103—592no—
928#103—592no—
929#103—592no—
930#103—592no—
931#103—592no—
932#103—591no—
933#103—591no—
934#103—592no—
935#103C22×D5911yescharacteristic
936#103C22×D5912yes—
937#103C22×D5911yescharacteristic
938#102—592no—
939#102—592no—
940#102—592no—
941#102—591no—
942#102—591no—
943#102—592no—
944#102C22×D5912yes—
945#102C22×D5911yescharacteristic
946#102C22×D5911yescharacteristic
947C22⋊C8—591no—
948C22⋊C8—591no—
949C22⋊C8—591no—
950C22⋊C8—591no—
951C22⋊C8—592no—
952C22⋊C8—592no—
953#97—592no—
954C4×C8—592no—
955C24—591no—
956C24—1181no—
957#41—22no—
958#41—1182no—
959#41—1182no—
960#41—1182no—
961#41—1182no—
962#41—1184no—
963#41—1182no—
964#41—1182no—
965#41—1182no—
966#41—1182no—
967#41—4724no—
968#41—2364no—
969#41—2364no—
970#41—2361no—
971#41—2362no—
972#41—2364no—
973#41—2361no—
974#41—2368no—
975#41#1174568914yescomplemented
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—591no—
978C2×Q8—592no—
979C2×Q8—591no—
980C2×Q8—591no—
981C2×Q8—1182no—
982C2×Q8—1181no—
983C2×Q8—1181no—
984C2×Q8—1182no—
985C2×Q8—1184no—
986C2×Q8—1182no—
987C2×Q8—1182no—
988C2×Q8—2364no—
989C2×Q8—2361no—
990C2×Q8—2362no—
991C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
992C2×D4—21no—
993C2×D4—592no—
994C2×D4—592no—
995C2×D4—591no—
996C2×D4—592no—
997C2×D4—591no—
998C2×D4—591no—
999C2×D4—1182no—
1000C2×D4—1182no—
1001C2×D4—1181no—
1002C2×D4—1181no—
1003C2×D4—1181no—
1004C2×D4—1181no—
1005C2×D4—1182no—
1006C2×D4—1182no—
1007C2×D4—1181no—
1008C2×D4—1181no—
1009C2×D4—1181no—
1010C2×D4—2361no—
1011C2×D4—2364no—
1012C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—591no—
1018C22×C4—591no—
1019C22×C4—591no—
1020C22×C4—591no—
1021C22×C4—591no—
1022C22×C4—592no—
1023C22×C4—1181no—
1024C22×C4—1182no—
1025C22×C4—1182no—
1026C22×C4—1182no—
1027C22×C4—1182no—
1028C22×C4—1181no—
1029C22×C4—1182no—
1030C22×C4—1181no—
1031C22×C4—1182no—
1032C22×C4—1182no—
1033C22×C4—1181no—
1034C22×C4—1181no—
1035C22×C4—1182no—
1036C22×C4—1181no—
1037C22×C4—1181no—
1038C22×C4—4722no—
1039C22×C4—2364no—
1040C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1041Q16—1182no—
1042Q16—2361no—
1043Q16—2362no—
1044SD16—1182no—
1045SD16—1182no—
1046SD16—2361no—
1047SD16—2361no—
1048SD16—2362no—
1049D8—1182no—
1050D8—2361no—
1051M16—22no—
1052M16—1182no—
1053M16—2362no—
1054M16—2362no—
1055C2×C8—22no—
1056C2×C8—591no—
1057C2×C8—592no—
1058C2×C8—591no—
1059C2×C8—1182no—
1060C2×C8—2362no—
1061C2×C8—2362no—
1062C2×C8C23×D5912yes—
1063C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1064C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—592no—
1072C4⋊C4—592no—
1073C4⋊C4—592no—
1074C4⋊C4—1182no—
1075C4⋊C4—1182no—
1076C4⋊C4—1182no—
1077C4⋊C4—1182no—
1078C4⋊C4—1182no—
1079C4⋊C4—1182no—
1080C4⋊C4—1182no—
1081C4⋊C4—1181no—
1082C4⋊C4—1181no—
1083C4⋊C4—1181no—
1084C4⋊C4—1182no—
1085C4⋊C4—1182no—
1086C4⋊C4—1182no—
1087C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1088C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1089C4⋊C4C23×D5912yes—
1090C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1091C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1092C4⋊C4C23×D5912yes—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—592no—
1096C22⋊C4—592no—
1097C22⋊C4—592no—
1098C22⋊C4—592no—
1099C22⋊C4—1182no—
1100C22⋊C4—1182no—
1101C22⋊C4—1181no—
1102C22⋊C4—1181no—
1103C22⋊C4—1182no—
1104C22⋊C4—1182no—
1105C22⋊C4—1182no—
1106C22⋊C4—1181no—
1107C22⋊C4—1181no—
1108C22⋊C4—1182no—
1109C22⋊C4—1182no—
1110C22⋊C4—1182no—
1111C22⋊C4—1182no—
1112C22⋊C4—1182no—
1113C22⋊C4D4×D5912yes—
1114C42—22no—
1115C42—21no—
1116C42—1182no—
1117C42—1182no—
1118C42C23×D5912yes—
1119C23—21no—
1120C23—591no—
1121C23—591no—
1122C23—592no—
1123C23—1182no—
1124C23—1182no—
1125C23—1181no—
1126C23—1181no—
1127C23—4721no—
1128C23—2361no—
1129C23—2362no—
1130C23—2362no—
1131C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1132Q8—21no—
1133Q8—82no—
1134Q8—1182no—
1135Q8—1181no—
1136Q8—1182no—
1137Q8—1181no—
1138Q8—1181no—
1139Q8—1182no—
1140Q8—1181no—
1141Q8—2364no—
1142Q8—2362no—
1143Q8—2362no—
1144Q8C2×#1174568912yes—
1145D4—24no—
1146D4—21no—
1147D4—1184no—
1148D4—1184no—
1149D4—1181no—
1150D4—1181no—
1151D4—1181no—
1152D4—1181no—
1153D4—1182no—
1154D4—4722no—
1155D4—4722no—
1156D4—2362no—
1157D4—2362no—
1158D4—2362no—
1159D4—2362no—
1160D4—2362no—
1161D4—2362no—
1162D4—2364no—
1163D4—2362no—
1164D4—2362no—
1165D4C2×#1174568912yes—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—24no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—82no—
1173C2×C4—81no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—592no—
1176C2×C4—591no—
1177C2×C4—591no—
1178C2×C4—1182no—
1179C2×C4—1181no—
1180C2×C4—1181no—
1181C2×C4—1182no—
1182C2×C4—1181no—
1183C2×C4—1182no—
1184C2×C4—1181no—
1185C2×C4—1182no—
1186C2×C4—1182no—
1187C2×C4—1181no—
1188C2×C4—1182no—
1189C2×C4—1182no—
1190C2×C4—1181no—
1191C2×C4—4722no—
1192C2×C4—4722no—
1193C2×C4—4722no—
1194C2×C4—4721no—
1195C2×C4—2362no—
1196C2×C4—2362no—
1197C2×C4—2364no—
1198C2×C4—2364no—
1199C2×C4—2362no—
1200C2×C4—2364no—
1201C2×C4—2362no—
1202C2×C4—2362no—
1203C2×C4—2362no—
1204C2×C4C2×D4×D5912yes—
1205C2×C4C2×D4×D5912yes—
1206C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1207C2×C4C2×#1174568912yes—
1208C2×C4#1427377312yes—
1209C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1210C8—21no—
1211C8—21no—
1212C8—22no—
1213C8—1181no—
1214C8—1181no—
1215C8—1182no—
1216C22—21no—
1217C22—21no—
1218C22—22no—
1219C22—41no—
1220C22—41no—
1221C22—592no—
1222C22—1181no—
1223C22—1181no—
1224C22—1181no—
1225C22—1182no—
1226C22—1181no—
1227C22—1182no—
1228C22—1182no—
1229C22—1181no—
1230C22—4724no—
1231C22—2364no—
1232C22—2361no—
1233C22—2361no—
1234C22—2361no—
1235C22—2361no—
1236C22—2361no—
1237C22—2361no—
1238C22#1683804312yes—
1239C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1240C4—22no—
1241C4—22no—
1242C4—22no—
1243C4—42no—
1244C4—41no—
1245C4—42no—
1246C4—41no—
1247C4—1181no—
1248C4—1181no—
1249C4—1182no—
1250C4—2361no—
1251C4—2362no—
1252C4—2361no—
1253C4—2362no—
1254C4#1683804312yes—
1255C4C22×#1174568911yescharacteristic
1256C4C2×#1427377311yescharacteristic
1257C2—22no—
1258C2—42no—
1259C2—1182no—
1260C2—4721no—
1261C2—4721no—
1262C2—2361no—
1263C2—2362no—
1264C2C2×#1683804311yescharacteristic
1265C2#577×D5911yescharacteristic
1266C2#2143887811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3084C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3084D59
hypocenterC59#61193
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3084

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437806C2semidirect
2. #21437777C2semidirect
3. #21436409C2semidirect
4. #21436346C2semidirect
5. #21436204C2semidirect
6. #21436144C2semidirect
7. #21436069C2semidirect
8. #21436054C2semidirect
9. #21435958C2semidirect
10. #21435928C2semidirect
11. #21434466C2semidirect
12. #21434089C2semidirect
13. C2×#16837734C2semidirect
14. #21433759C2semidirect
15. #21433727C2semidirect
16. #21433648C2semidirect
17. #21433413C2semidirect
18. #21433316C2semidirect
19. #21432977C2semidirect
20. #21432820C2semidirect
21. #21432625C2semidirect
22. #417×D59C2semidirect
23. C59×#3084C2semidirect
26. C2×#14273760C22semidirect
29. C2×#14273733C22semidirect
32. #16838113C22semidirect
34. #16838105C22semidirect
48. #16837983C22semidirect
57. #16837882C22semidirect
58. #16837882C22semidirect
60. #16837772C22semidirect
61. #16837764C22semidirect
62. #16837759C22semidirect
63. #16837754C22semidirect
64. #16837745C22semidirect
67. #16837734C22semidirect
68. #16837734C22semidirect
69. #16837734C22semidirect
70. #16837729C22semidirect
71. #16837722C22semidirect
72. #16837661C22semidirect
73. #16837661C22semidirect
74. #16837656C22semidirect
75. #16837649C22semidirect
78. #16837632C22semidirect
79. #16837632C22semidirect
80. #16837625C22semidirect
81. #16837618C22semidirect
82. #16837613C22semidirect
83. #16837608C22semidirect
86. #16837565C22semidirect
88. #16837559C22semidirect
92. #16837548C22semidirect
94. #16837542C22semidirect
96. #16837512C22semidirect
97. #16837507C22semidirect
98. C4×#11745671C22semidirect
99. C4×#11745670C22semidirect
100. #16837479C22semidirect
102. #16837472C22semidirect
104. C2×#14273658C22semidirect
105. #16837410C22semidirect
106. #16837409C22semidirect
111. #16837401C22semidirect
113. #16837400C22semidirect
115. #16837395C22semidirect
116. C2×#14273652C22semidirect
117. C2×#14273650C22semidirect
119. #103×D59C22semidirect
121. #16837370C22semidirect
123. #16837358C22semidirect
124. C59×#544C22semidirect
126. C59×#479C22semidirect
127. C59×#478C22semidirect
128. C59×#476C22semidirect
129. C59×#475C22semidirect
130. C59×#428C22semidirect
131. C2×#106×C59C22semidirect
132. C59×#424C22semidirect
324. #41×C59#41semidirect
637. #3084D59semidirect
678. #544C2×D59semidirect
707. #479C2×D59semidirect
708. #478C2×D59semidirect
709. #476C2×D59semidirect
710. #475C2×D59semidirect
743. #428C2×D59semidirect
745. C2×#106C2×D59semidirect
746. #424C2×D59semidirect
768. C59#61193semidirect
975. #41#11745689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378062
#214377772
#214364092
#214363462
#214362042
#214361442
#214360692
#214360542
#214359582
#214359282
#214344662
#214340892
C2×#168377342
#214337592
#214337272
#214336482
#214334132
#214333162
#214329772
#214328202
#214326252
#417×D592
C59×#30842
#6119359