Finite Group Databasebeta

← #29466498

Subgroups — #29466498

Order 15104.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1268 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437772C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436410C212yesmaximal, complemented
4#21436352C212yesmaximal, complemented
5#21436210C212yesmaximal, complemented
6#21436145C212yesmaximal, complemented
7#21436075C212yesmaximal, complemented
8#21436055C212yesmaximal, complemented
9#21435959C212yesmaximal, complemented
10#21435929C212yesmaximal, complemented
11#21434459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434090C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433759C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433722C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433651C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21433416C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21433318C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21432979C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21432817C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21432624C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#16837401C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×C59×#483C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273775C2211yescharacteristic
25C22×#11745685C2211yescharacteristic
26C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273749C2211yescharacteristic
28C2×#14273749C2211yescharacteristic
29C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11745664C2211yescharacteristic
31#16838107—21no—
32#16838107C2212yescomplemented
33#16838100—21no—
34#16838100C2212yescomplemented
35#16838087—21no—
36#16838087C2212yes—
37#16838065C2212yes—
38#16838062C2212yes—
39#16838054C2212yes—
40#16838053—22no—
41#16838053—21no—
42#16838053C2212yes—
43#16838043C2212yes—
44#16838042—22no—
45#16838033C2211yescharacteristic, complemented
46#16837999—22no—
47#16837983C2211yescharacteristic
48#16837983C2211yescharacteristic, complemented
49#16837982—21no—
50#16837976C2211yescharacteristic
51#16837975—21no—
52#16837915—21no—
53#16837913—22no—
54#16837913C2211yescharacteristic
55#16837913C2211yescharacteristic
56C22⋊Q8×D59—21no—
57#16837883C2211yescharacteristic
58#16837883C2211yescharacteristic, complemented
59#16837883C2211yescharacteristic, complemented
60#16837769C2212yescomplemented
61#16837763C2212yescomplemented
62#16837758C2212yescomplemented
63#16837751C2212yescomplemented
64#16837746C2212yescomplemented
65#16837734C2212yescomplemented
66#16837728C2212yescomplemented
67#16837722C2212yescomplemented
68#16837712C2212yescomplemented
69#16837701C2212yescomplemented
70#16837691C2212yescomplemented
71#16837686C2212yescomplemented
72#16837661C2212yescomplemented
73#16837658C2212yescomplemented
74#16837656C2212yescomplemented
75#16837650C2212yescomplemented
76#16837641C2212yes—
77#16837633C2212yes—
78#16837632C2212yescomplemented
79#16837632C2212yescomplemented
80#16837627C2212yescomplemented
81#16837620C2212yescomplemented
82#16837611C2212yescomplemented
83#16837606C2212yescomplemented
84#16837567C2212yescomplemented
85#16837566C2211yescharacteristic
86#16837566C2211yescharacteristic
87#16837560C2211yescharacteristic
88#16837559C2212yescomplemented
89#16837555C2211yescharacteristic
90#16837550C2212yescomplemented
91#16837549C2211yescharacteristic
92#16837549C2211yescharacteristic
93#16837543C2211yescharacteristic
94#16837542C2212yescomplemented
95#16837538C2211yescharacteristic
96#16837513C2212yescomplemented
97#16837508C2212yescomplemented
98#16837489C2212yescomplemented
99#16837489C2212yescomplemented
100#16837477C2212yescomplemented
101#16837476C2212yescomplemented
102#16837470C2212yes—
103(C22⋊D59)⋊C8C2212yes—
104#16837442C2211yescharacteristic, complemented
105#16837428C2211yescharacteristic, complemented
106#16837411C2211yescharacteristic, complemented
107#16837409C2212yescomplemented
108#16837402C2212yescomplemented
109#16837401C2211yescharacteristic
110#16837401C2212yes—
111#16837401C2211yescharacteristic
112#16837401C2211yescharacteristic
113#16837401C2211yescharacteristic
114#16837401C2212yes—
115#16837401C2211yescharacteristic, complemented
116#16837399C2211yescharacteristic
117#16837399C2211yescharacteristic
118#16837397C2212yescomplemented
119C2×#14273650C2212yes—
120#103×D59C2212yescomplemented
121C2×#14273647C2212yes—
122#16837368C2211yescharacteristic, complemented
123#16837357C2211yescharacteristic, complemented
124C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
125C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
126C59×#483C2212yes—
127C59×#483C2212yes—
128C59×#483C2212yescomplemented
129C59×#483C2212yescomplemented
130C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
131C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
132C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
133C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
134C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
135#14273775—24no—
136#14273775—42no—
137C2×#11745689—21no—
138C2×#11745689C2312yes—
139C2×#11745685—21no—
140C2×#11745685—21no—
141C2×#11745685—22no—
142C2×#11745685—22no—
143C2×#11745685—24no—
144C2×#11745685—42no—
145C2×#11745685C2311yescharacteristic
146C2×#11745685C2311yescharacteristic
147C2×#11745685C2311yescharacteristic
148C2×#11745685C2311yescharacteristic
149C2×#11745685C2311yescharacteristic
150C2×#11745685C2311yescharacteristic
151C22×Dic118C2311yescharacteristic
152C2×Q8×D59—21no—
153C2×Q8×D59C2312yes—
154C22×D236C2311yescharacteristic
155C22×C22⋊D59—21no—
156C22×C4×D59—21no—
157#14273758—42no—
158#14273749—24no—
159#14273749—42no—
160C2×Dic236C2311yescharacteristic
161C2×Dic236C2311yescharacteristic
162C2×#11745672C2312yes—
163C2×#11745660C2311yescharacteristic
164C2×#11745660C2311yescharacteristic
165C2×#11745660C2311yescharacteristic
166C2×#11745660C2311yescharacteristic
167C2×#11745671C2312yes—
168C2×D472C2311yescharacteristic
169C2×D472C2311yescharacteristic
170#14273733—42no—
171C2×#11745664—42no—
172C2×#11745664C2311yescharacteristic
173C2×#11745664C2311yescharacteristic
174C2×#11745664C2312yes—
175C2×#11745659C2312yes—
176C22×C59⋊C8C2312yes—
177C2×C8×D59C2312yes—
178#14273726—21no—
179#14273726—22no—
180#14273726C2312yes—
181#14273725C2312yes—
182#14273722—22no—
183#14273722—22no—
184#14273718—21no—
185#14273718C2312yes—
186#14273717—22no—
187#14273717—22no—
188#14273716C2312yes—
189#14273713—22no—
190#14273712—22no—
191#14273712—22no—
192#14273712—22no—
193#14273712—22no—
194#14273710—21no—
195#14273710—22no—
196#14273710—22no—
197#14273710—22no—
198#14273710D412yes—
199#14273709—22no—
200#14273707—21no—
201#14273707—21no—
202#14273707C2312yes—
203#14273707C2312yes—
204#14273706—22no—
205#14273706—22no—
206#14273706D411yescharacteristic
207#14273706D411yescharacteristic
208#14273706C2311yescharacteristic
209#14273706C2311yescharacteristic
210#14273705—22no—
211#14273705—22no—
212#14273705—22no—
213#14273705—22no—
214#14273704—22no—
215#14273703—21no—
216#14273703—21no—
217#14273702—21no—
218#14273702—21no—
219#14273702—22no—
220#14273702C2312yes—
221#14273702C2312yes—
222#14273701—22no—
223#14273701—22no—
224#14273701—22no—
225#14273701D411yescharacteristic
226#14273701D411yescharacteristic
227#14273701C2311yescharacteristic
228#14273701C2311yescharacteristic
229#14273700—22no—
230#14273700—22no—
231#14273697—22no—
232#14273696—21no—
233#14273696D412yes—
234#14273692—21no—
235#14273692C2312yes—
236#14273692C2312yes—
237#14273689—21no—
238#14273689—22no—
239#14273689C2312yes—
240#14273689C2312yes—
241C4×C22⋊D59—21no—
242C4×C22⋊D59—21no—
243C4×C22⋊D59—22no—
244C4×C22⋊D59—22no—
245C4×C22⋊D59—22no—
246C4×C22⋊D59—22no—
247C4×C22⋊D59—22no—
248C4×C22⋊D59C2312yes—
249C4×C22⋊D59C2312yes—
250(C22⋊D59)⋊C4—22no—
251#14273686—22no—
252#14273686C2311yescharacteristic
253#14273686C2311yescharacteristic
254#14273685—21no—
255#14273685—21no—
256#14273685C2312yes—
257C4⋊C4×D59—21no—
258C4⋊C4×D59—21no—
259C4⋊C4×D59—22no—
260C4⋊C4×D59C2312yes—
261C22⋊C4×D59—22no—
262#14273660C2312yes—
263#14273658C2312yes—
264Dic59⋊C8C2312yes—
265Dic59⋊C8C2312yes—
266#14273652C2311yescharacteristic
267#14273652C2311yescharacteristic
268#14273652C2311yescharacteristic
269#14273652C2311yescharacteristic
270#14273651C2312yes—
271#14273651C2312yes—
272#14273650C2312yes—
273#14273650C2312yes—
274#14273650C2312yes—
275#14273650C2312yes—
276#14273650C2312yes—
277#14273649C2311yescharacteristic
278#14273649C2311yescharacteristic
279#14273649C2311yescharacteristic
280#14273649C2311yescharacteristic
281#14273647C2312yes—
282#14273647C2312yes—
283#14273647C2312yes—
284#14273647C2312yes—
285#14273647C2312yes—
286(C2×D59)⋊C8C2312yes—
287(C2×D59)⋊C8C2312yes—
288#14273637C2312yes—
289C8×Dic59C2312yes—
290C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
291C23×C4×C59—21no—
292C23×C4×C59C2311yescharacteristic
293C22×C8×C59C2311yescharacteristic
294C22×C8×C59C2311yescharacteristic
295C22⋊Q8×C59—21no—
296C22⋊Q8×C59—21no—
297C22⋊Q8×C59C2312yes—
298C22⋊Q8×C59C2312yes—
299C2×C4⋊C4×C59—21no—
300C2×C4⋊C4×C59—21no—
301C2×C4⋊C4×C59—21no—
302C2×C4⋊C4×C59—21no—
303C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
304C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
305C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
306C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
307C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
308C2×C22⋊C4×C59—21no—
309#106×C59C2312yes—
310#106×C59C2312yes—
311#106×C59C2312yes—
312#106×C59C2312yes—
313#103×C59C2312yes—
314#103×C59C2312yes—
315#103×C59C2312yes—
316#103×C59C2312yes—
317C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
318C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
319C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
320C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
321C24×C59C2×D411yescharacteristic
322C23×D59—21no—
323C2×Q8×C59—21no—
324C2×Q8×C59—22no—
325C2×Q8×C59—22no—
326C2×Q8×C59C2412yes—
327C22×C4×C59—22no—
328C22×C4×C59—22no—
329C22×C4×C59—21no—
330C22×C4×C59—22no—
331C22×C4×C59—21no—
332C22×C4×C59—21no—
333C22×C4×C59—22no—
334C22×C4×C59—21no—
335C22×C4×C59—82no—
336C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C59C2411yescharacteristic
340C22×C4×C59C2411yescharacteristic
341C22×C4×C59C2411yescharacteristic
342C2×C22⋊D59—21no—
343C2×C22⋊D59—21no—
344C2×C22⋊D59—21no—
345C2×C22⋊D59—21no—
346C2×C22⋊D59—21no—
347C2×C22⋊D59—21no—
348C2×C22⋊D59—21no—
349C2×C22⋊D59—44no—
350C2×C22⋊D59C2×D412yes—
351C2×C22⋊D59C2×D412yes—
352C2×C22⋊D59C2×D412yes—
353C22×Dic59—21no—
354#11745689—24no—
355#11745689—42no—
356#11745689—44no—
357Q8×D59—24no—
358Q8×D59—42no—
359Q8×D59—44no—
360#11745685—22no—
361#11745685—22no—
362#11745685—22no—
363#11745685—22no—
364#11745685—22no—
365#11745685—22no—
366#11745685—22no—
367#11745685—22no—
368#11745685—22no—
369#11745685—41no—
370#11745685—41no—
371#11745685—44no—
372#11745685—48no—
373#11745685—44no—
374#11745685—84no—
375#11745685#4114yescomplemented
376C2×D236—22no—
377C2×D236—22no—
378C2×D236—21no—
379C2×D236—22no—
380C2×D236—22no—
381C2×D236—41no—
382C2×D236C2×D411yescharacteristic
383C2×D236C2411yescharacteristic
384C2×D236C2411yescharacteristic
385C2×D236C2411yescharacteristic
386C2×C4×D59—21no—
387C2×C4×D59—22no—
388C2×C4×D59—21no—
389C2×C4×D59—21no—
390C2×C4×D59—21no—
391C2×C4×D59—21no—
392C2×C4×D59—22no—
393C2×C4×D59—22no—
394C2×C4×D59—22no—
395C2×C4×D59—22no—
396C2×C4×D59—44no—
397C2×C4×D59C2412yes—
398C2×Dic118—22no—
399C2×Dic118—21no—
400C2×Dic118—22no—
401C2×Dic118—22no—
402C2×Dic118—41no—
403C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
404C2×Dic118C2411yescharacteristic
405C2×Dic118C2411yescharacteristic
406C2×Dic118C2411yescharacteristic
407C2×C8×C59—22no—
408C2×C8×C59—22no—
409C2×C8×C59C2411yescharacteristic
410C2×C8×C59C2411yescharacteristic
411C2×C8×C59C2411yescharacteristic
412C2×C8×C59C2411yescharacteristic
413C4⋊C4×C59—21no—
414C4⋊C4×C59—21no—
415C4⋊C4×C59—22no—
416C4⋊C4×C59—22no—
417C4⋊C4×C59—22no—
418C4⋊C4×C59—22no—
419C4⋊C4×C59—21no—
420C4⋊C4×C59C2412yes—
421C4⋊C4×C59C2412yes—
422C4⋊C4×C59C2412yes—
423C22⋊C4×C59—22no—
424C22⋊C4×C59—22no—
425C22⋊Dic59—21no—
426C22⋊Dic59—21no—
427C22⋊Dic59—21no—
428C22⋊Dic59C2×D412yes—
429C22⋊Dic59C2×D412yes—
430C22⋊Dic59C2×D412yes—
431#11745672—42no—
432#11745671—42no—
433(C2×D59)⋊C4—22no—
434(C2×D59)⋊C4—22no—
435(C2×D59)⋊C4—22no—
436(C2×D59)⋊C4—21no—
437(C2×D59)⋊C4—21no—
438(C2×D59)⋊C4—22no—
439(C2×D59)⋊C4—22no—
440(C2×D59)⋊C4—22no—
441(C2×D59)⋊C4—22no—
442(C2×D59)⋊C4—22no—
443(C2×D59)⋊C4—22no—
444(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
445(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
446C4⋊Dic59—22no—
447C4⋊Dic59—22no—
448C4⋊Dic59—22no—
449C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
450C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
451C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
452C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
453Dic59⋊C4—21no—
454Dic59⋊C4—21no—
455Dic59⋊C4—22no—
456Dic59⋊C4—22no—
457Dic59⋊C4—22no—
458Dic59⋊C4—22no—
459Dic59⋊C4—22no—
460Dic59⋊C4—22no—
461Dic59⋊C4—22no—
462Dic59⋊C4C2×D412yes—
463Dic59⋊C4C2×D412yes—
464C4×Dic59—21no—
465C4×Dic59—22no—
466C4×Dic59—22no—
467C4×Dic59—22no—
468C4×Dic59C2412yes—
469#11745664—22no—
470#11745664—22no—
471#11745664—42no—
472C2×C59⋊C8—42no—
473C2×C59⋊C8C2412yes—
474C2×C59⋊C8C2412yes—
475Dic236—22no—
476Dic236—41no—
477D472—22no—
478D472—41no—
479#11745660—22no—
480#11745660—22no—
481#11745660—41no—
482#11745660—41no—
483#11745659—42no—
484C8×D59—42no—
485C23×C59—22no—
486C23×C59—22no—
487C23×C59—41no—
488C23×C59C22×D411yescharacteristic
489C23×C59C22×D411yescharacteristic
490C23×C59C22×D411yescharacteristic
491C22×D59—21no—
492C22×D59—21no—
493C22×D59—21no—
494C22×D59—42no—
495C22×D59—42no—
496C22×D59—81no—
497C22×D59C22×D412yes—
498Q8×C59—22no—
499Q8×C59—22no—
500Q8×C59—42no—
501C2×C4×C59—22no—
502C2×C4×C59—22no—
503C2×C4×C59—22no—
504C2×C4×C59—21no—
505C2×C4×C59—21no—
506C2×C4×C59—21no—
507C2×C4×C59—21no—
508C2×C4×C59—22no—
509C2×C4×C59—22no—
510C2×C4×C59—22no—
511C2×C4×C59—22no—
512C2×C4×C59—42no—
513C2×C4×C59—44no—
514C2×C4×C59—81no—
515C2×C4×C59—81no—
516C2×C4×C59—82no—
517C2×C4×C59—81no—
518C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
519C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
520C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
521C2×C4×C59C2×#4112yes—
522C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
523C2×C4×C59C2511yescharacteristic
524C22⋊D59—24no—
525C22⋊D59—24no—
526C22⋊D59—24no—
527C22⋊D59—42no—
528C22⋊D59—42no—
529C22⋊D59—42no—
530C22⋊D59—42no—
531C22⋊D59—42no—
532C22⋊D59—42no—
533C22⋊D59—42no—
534C2×Dic59—21no—
535C2×Dic59—21no—
536C2×Dic59—21no—
537C2×Dic59—21no—
538C2×Dic59—21no—
539C2×Dic59—42no—
540C2×Dic59C22×D412yes—
541C2×Dic59C22×D412yes—
542C2×Dic59C22×D412yes—
543D236—22no—
544D236—21no—
545D236—21no—
546D236—21no—
547D236—21no—
548D236—21no—
549D236—42no—
550D236—44no—
551D236—82no—
552D236—82no—
553D236C2×#4112yes—
554C4×D59—24no—
555C4×D59—22no—
556C4×D59—22no—
557C4×D59—42no—
558C4×D59—44no—
559C4×D59—44no—
560C4×D59—42no—
561C4×D59—42no—
562C4×D59—42no—
563C4×D59—82no—
564C4×D59—82no—
565C4×D59—82no—
566Dic118—22no—
567Dic118—21no—
568Dic118—21no—
569Dic118—21no—
570Dic118—21no—
571Dic118—21no—
572Dic118—44no—
573Dic118—42no—
574Dic118—82no—
575Dic118C2×#4112yes—
576C8×C59—21no—
577C8×C59—21no—
578C8×C59—21no—
579C8×C59—21no—
580C59⋊C8—22no—
581C59⋊C8—22no—
582#61193—591nomaximal, Sylow
583C22×C59—21no—
584C22×C59—21no—
585C22×C59—21no—
586C22×C59—21no—
587C22×C59—21no—
588C22×C59—21no—
589C22×C59—21no—
590C22×C59—44no—
591C22×C59#54612yes—
592C22×C59#57712yes—
593C22×C59C23×D411yescharacteristic
594C2×D59—22no—
595C2×D59—22no—
596C2×D59—22no—
597C2×D59—22no—
598C2×D59—41no—
599C2×D59—41no—
600C2×D59—41no—
601C2×D59—41no—
602C2×D59—41no—
603C2×D59—41no—
604C2×D59—41no—
605C2×D59—41no—
606C2×D59—84no—
607C4×C59—21no—
608C4×C59—21no—
609C4×C59—42no—
610C4×C59—42no—
611C4×C59—42no—
612C4×C59—42no—
613C4×C59#54612yes—
614C4×C59C22×#4111yescharacteristic
615C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616Dic59—22no—
617Dic59—22no—
618Dic59—22no—
619Dic59—22no—
620Dic59—41no—
621Dic59—41no—
622Dic59—41no—
623Dic59—41no—
624#3492—591no—
625#3489—591no—
626#3331—592no—
627#3326—592no—
628#3316—592no—
629#3312—592no—
630#3307—592no—
631#3306—592no—
632#3298—592no—
633#3296—592no—
634#3137—591no—
635#3099—591no—
636C2×#483D5911yescharacteristic, complemented
637#3084—591no—
638#3060—591no—
639#3056—591no—
640#3046—591no—
641#3013—591no—
642#3002—591no—
643#2952—591no—
644#2933—591no—
645#2898—591no—
646C2×#417—591no—
647C2×C59—22no—
648C2×C59—22no—
649C2×C59—41no—
650C2×C59C2×#54611yescharacteristic
651C2×C59C2×#57711yescharacteristic
652C2×C59#358611yescharacteristic
653D59—42no—
654D59—42no—
655D59—81no—
656D59—81no—
657C2×2−1+4—591no—
658C22×#41—591no—
659C2×#137—591no—
660C2×#135—591no—
661C2×#135—591no—
662C2×#131—591no—
663C22×M16—591no—
664#554—592no—
665#554—1181no—
666#553—592no—
667#553—1181no—
668#552—592no—
669#552—1181no—
670D4×Q8—592no—
671#548—592no—
672#547—592no—
673#547—592no—
674#547—1181no—
675#547—1182no—
676#546—592no—
677#546—1182no—
678#544—591no—
679#539—1182no—
680#537—591no—
681#537—591no—
682#537—1181no—
683#536—591no—
684#536—1181no—
685#525—591no—
686#525—591no—
687#525—1182no—
688#525—1181no—
689C2×C22⋊Q8—1181no—
690C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
691#520—591no—
692#520—591no—
693#520—591no—
694C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
695#491—592no—
696#489—592no—
697#488—592no—
698#487—592no—
699#485—592no—
700#483—592no—
701#483C2×D5912yes—
702#483C2×D5912yes—
703#483C2×D5912yescomplemented
704#483C2×D5912yescomplemented
705#482—592no—
706#481—592no—
707#479—592no—
708#478—592no—
709#476—592no—
710#475—592no—
711#470—592no—
712#470—592no—
713#469—592no—
714#468—592no—
715#467—592no—
716#465—592no—
717#465—592no—
718#465—592no—
719#464—592no—
720#463—592no—
721#462—592no—
722#461—592no—
723#452—592no—
724#452—591no—
725#452—591no—
726#451—592no—
727#451—591no—
728#450—591no—
729#449—592no—
730#449—591no—
731#449—591no—
732#448—592no—
733#448—591no—
734#447—591no—
735#442—592no—
736#441—592no—
737C4×SD16—592no—
738C4×SD16—592no—
739#436—592no—
740#435—592no—
741#435—592no—
742C8×D4—592no—
743#428—591no—
744C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
745C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
746#424—591no—
747#419—591no—
748#419—592no—
749#417—592no—
750#417—591no—
751#417—591no—
752#417—591no—
753#417—591no—
754#417—592no—
755#417—591no—
756#417—592no—
757#416—591no—
758#416—591no—
759#416—592no—
760C2×#103—592no—
761C2×#103—592no—
762C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
763C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
764C2×#102—592no—
765#408—591no—
766C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
767#405—591no—
768C59#6119311yescharacteristic, complemented, Sylow
7692−1+4—1184no—
7702−1+4—2362no—
771C2×#41—591no—
772C2×#41—592no—
773C2×#41—591no—
774C2×#41—591no—
775C2×#41—591no—
776C2×#41—591no—
777C2×#41—591no—
778C2×#41—1182no—
779C2×#41—1182no—
780C2×#41—1184no—
781C2×#41—1181no—
782C2×#41—1181no—
783C2×#41—1181no—
784C2×#41—2362no—
785C22×Q8—592no—
786C22×Q8—591no—
787C22×Q8—1181no—
788C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
789C22×D4—591no—
790C22×D4—1181no—
791C23×C4—21no—
792C23×C4—1181no—
793C23×C4C22×D5911yescharacteristic
794#137—2362no—
795#135—1184no—
796#135—2362no—
797C2×Q16—592no—
798C2×Q16—591no—
799C2×Q16—591no—
800C2×SD16—592no—
801C2×SD16—591no—
802C2×SD16—591no—
803C2×SD16—591no—
804C2×SD16—591no—
805C2×D8—591no—
806C2×D8—591no—
807#131—2362no—
808C2×M16—591no—
809C2×M16—591no—
810C2×M16—592no—
811C2×M16—592no—
812C2×M16—2362no—
813C22×C8—592no—
814C22×C8—592no—
815C22×C8C22×D5911yescharacteristic
816C22×C8C22×D5911yescharacteristic
817C4⋊Q8—592no—
818C4⋊Q8—592no—
819C4⋊Q8—1182no—
820C4⋊Q8—1181no—
821#126—1182no—
822#126—1182no—
823#125—592no—
824#125—1182no—
825#125—1182no—
826#125—1181no—
827#124—592no—
828#124—1182no—
829#123—592no—
830#123—1182no—
831#123—1182no—
832#123—1182no—
833#123—1182no—
834#123—1182no—
835#123—1182no—
836#123—1182no—
837#123—1182no—
838#123—1181no—
839C22⋊Q8—21no—
840C22⋊Q8—21no—
841C22⋊Q8—591no—
842C22⋊Q8—591no—
843C22⋊Q8—591no—
844C22⋊Q8—591no—
845C22⋊Q8—592no—
846C22⋊Q8—592no—
847C22⋊Q8—1182no—
848C22⋊Q8—1182no—
849C22⋊Q8—1182no—
850C22⋊Q8—1182no—
851C22⋊Q8—1182no—
852C22⋊Q8—1182no—
853C22⋊Q8—1182no—
854C22⋊Q8—1181no—
855C22⋊Q8—1181no—
856C22⋊Q8—1181no—
857C22⋊Q8—1181no—
858C22⋊Q8C22×D5912yes—
859C22⋊Q8C22×D5912yes—
860#121—591no—
861#121—591no—
862#121—591no—
863#121—591no—
864#121—592no—
865#121—592no—
866#121—1182no—
867#121—1182no—
868#121—1182no—
869#121—1181no—
870#121—1181no—
871#121—1182no—
872#121—1182no—
873#121—1182no—
874#120—592no—
875#120—1182no—
876#120—1181no—
877C4×Q8—592no—
878C4×Q8—592no—
879C4×Q8—1181no—
880C4×D4—592no—
881C4×D4—592no—
882C4×D4—592no—
883C4×D4—592no—
884C4×D4—1182no—
885C4×D4—1182no—
886C4×D4—1182no—
887C4×D4—1182no—
888C4×D4—1182no—
889C4×D4—1181no—
890C4×D4—1182no—
891C4×D4—1182no—
892C4×D4—1181no—
893C4×D4—1181no—
894#117—591no—
895#117—591no—
896#117—592no—
897#117—1182no—
898#117—1181no—
899#117—1181no—
900C2×C4⋊C4—21no—
901C2×C4⋊C4—21no—
902C2×C4⋊C4—21no—
903C2×C4⋊C4—21no—
904C2×C4⋊C4—592no—
905C2×C4⋊C4—1181no—
906C2×C4⋊C4—1181no—
907C2×C4⋊C4—1182no—
908C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
909C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
910C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
911C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
912C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
913C2×C22⋊C4—21no—
914C2×C22⋊C4—1182no—
915#107—592no—
916#106—592no—
917#106C22×D5912yes—
918#106C22×D5912yes—
919#106C22×D5912yes—
920#106C22×D5912yes—
921C4⋊C8—592no—
922C4⋊C8—592no—
923#103—592no—
924#103—592no—
925#103—591no—
926#103—591no—
927#103—591no—
928#103—591no—
929#103—592no—
930#103—592no—
931#103—592no—
932#103—592no—
933#103—592no—
934#103C22×D5912yes—
935#103C22×D5912yes—
936#103C22×D5912yes—
937#103C22×D5912yes—
938#102—591no—
939#102—591no—
940#102—591no—
941#102—591no—
942#102—592no—
943#102—592no—
944#102—592no—
945#102—592no—
946#102—592no—
947C22⋊C8—592no—
948C22⋊C8—592no—
949C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
950C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
951C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
952C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
953#97—592no—
954C4×C8—592no—
955C24—1181no—
956C24D4×D5911yescharacteristic
957#41—594no—
958#41—1182no—
959#41—1182no—
960#41—1182no—
961#41—1182no—
962#41—1182no—
963#41—1184no—
964#41—1182no—
965#41—1182no—
966#41—1182no—
967#41—1182no—
968#41—4724no—
969#41—2364no—
970#41—2361no—
971#41—2361no—
972#41—2364no—
973#41—2368no—
974#41—2362no—
975#41—2364no—
976C2×Q8—21no—
977C2×Q8—22no—
978C2×Q8—22no—
979C2×Q8—591no—
980C2×Q8—591no—
981C2×Q8—591no—
982C2×Q8—591no—
983C2×Q8—1182no—
984C2×Q8—1182no—
985C2×Q8—1182no—
986C2×Q8—1181no—
987C2×Q8—1184no—
988C2×Q8—2361no—
989C2×Q8—2362no—
990C2×Q8—2364no—
991C2×Q8C23×D5912yes—
992C2×D4—592no—
993C2×D4—592no—
994C2×D4—592no—
995C2×D4—591no—
996C2×D4—591no—
997C2×D4—591no—
998C2×D4—591no—
999C2×D4—1182no—
1000C2×D4—1182no—
1001C2×D4—1182no—
1002C2×D4—1182no—
1003C2×D4—1181no—
1004C2×D4—1181no—
1005C2×D4—1181no—
1006C2×D4—1181no—
1007C2×D4—1181no—
1008C2×D4—1181no—
1009C2×D4—1181no—
1010C2×D4—1181no—
1011C2×D4—2361no—
1012C2×D4—2364no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—82no—
1022C22×C4—592no—
1023C22×C4—1182no—
1024C22×C4—1182no—
1025C22×C4—1182no—
1026C22×C4—1182no—
1027C22×C4—1182no—
1028C22×C4—1181no—
1029C22×C4—1181no—
1030C22×C4—1181no—
1031C22×C4—1181no—
1032C22×C4—1181no—
1033C22×C4—1181no—
1034C22×C4—2364no—
1035C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1036C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1037C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1038C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1039C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1040C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1041Q16—1182no—
1042Q16—2361no—
1043Q16—2362no—
1044SD16—1182no—
1045SD16—1182no—
1046SD16—2361no—
1047SD16—2361no—
1048SD16—2362no—
1049D8—1182no—
1050D8—2361no—
1051M16—1182no—
1052M16—1182no—
1053M16—2362no—
1054M16—2362no—
1055C2×C8—22no—
1056C2×C8—22no—
1057C2×C8—592no—
1058C2×C8—592no—
1059C2×C8—2362no—
1060C2×C8—2362no—
1061C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1062C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1063C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1064C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—591no—
1073C4⋊C4—591no—
1074C4⋊C4—592no—
1075C4⋊C4—592no—
1076C4⋊C4—591no—
1077C4⋊C4—591no—
1078C4⋊C4—1182no—
1079C4⋊C4—1182no—
1080C4⋊C4—1182no—
1081C4⋊C4—1182no—
1082C4⋊C4—1182no—
1083C4⋊C4—1182no—
1084C4⋊C4—1182no—
1085C4⋊C4—1182no—
1086C4⋊C4—1182no—
1087C4⋊C4—1182no—
1088C4⋊C4—1181no—
1089C4⋊C4—1181no—
1090C4⋊C4C23×D5912yes—
1091C4⋊C4C23×D5912yes—
1092C4⋊C4C23×D5912yes—
1093C22⋊C4—22no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—592no—
1096C22⋊C4—592no—
1097C22⋊C4—592no—
1098C22⋊C4—592no—
1099C22⋊C4—592no—
1100C22⋊C4—1182no—
1101C22⋊C4—1182no—
1102C22⋊C4—1182no—
1103C22⋊C4—1182no—
1104C22⋊C4—1182no—
1105C22⋊C4—1182no—
1106C22⋊C4—1182no—
1107C22⋊C4—1182no—
1108C22⋊C4—1182no—
1109C22⋊C4—1181no—
1110C22⋊C4—1181no—
1111C22⋊C4—1181no—
1112C22⋊C4—1181no—
1113C22⋊C4—1181no—
1114C42—592no—
1115C42—1182no—
1116C42—1182no—
1117C42—1182no—
1118C42—1181no—
1119C23—22no—
1120C23—22no—
1121C23—41no—
1122C23—592no—
1123C23—1181no—
1124C23—1181no—
1125C23—1181no—
1126C23—4721no—
1127C23—2362no—
1128C23—2362no—
1129C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1130C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1131C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1132Q8—22no—
1133Q8—22no—
1134Q8—42no—
1135Q8—592no—
1136Q8—1181no—
1137Q8—1182no—
1138Q8—1181no—
1139Q8—1181no—
1140Q8—1181no—
1141Q8—1181no—
1142Q8—4722no—
1143Q8—2362no—
1144Q8—2364no—
1145D4—592no—
1146D4—1184no—
1147D4—1184no—
1148D4—1184no—
1149D4—1181no—
1150D4—1181no—
1151D4—1181no—
1152D4—1181no—
1153D4—1181no—
1154D4—1182no—
1155D4—4722no—
1156D4—4722no—
1157D4—2362no—
1158D4—2364no—
1159D4—2362no—
1160D4—2362no—
1161D4—2362no—
1162D4—2362no—
1163D4—2362no—
1164D4—2362no—
1165D4—2362no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—44no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—81no—
1180C2×C4—81no—
1181C2×C4—82no—
1182C2×C4—81no—
1183C2×C4—592no—
1184C2×C4—592no—
1185C2×C4—592no—
1186C2×C4—1181no—
1187C2×C4—1182no—
1188C2×C4—1182no—
1189C2×C4—1184no—
1190C2×C4—1181no—
1191C2×C4—1181no—
1192C2×C4—1181no—
1193C2×C4—1181no—
1194C2×C4—4722no—
1195C2×C4—4722no—
1196C2×C4—4722no—
1197C2×C4—2362no—
1198C2×C4—2362no—
1199C2×C4—2364no—
1200C2×C4—2364no—
1201C2×C4—2362no—
1202C2×C4—2362no—
1203C2×C4—2362no—
1204C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1205C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1206C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1207C2×C4#41×D5912yes—
1208C2×C4#1427377312yes—
1209C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1210C8—21no—
1211C8—21no—
1212C8—21no—
1213C8—21no—
1214C8—1182no—
1215C8—1182no—
1216C22—21no—
1217C22—21no—
1218C22—21no—
1219C22—21no—
1220C22—21no—
1221C22—21no—
1222C22—21no—
1223C22—44no—
1224C22—1182no—
1225C22—1182no—
1226C22—1182no—
1227C22—1182no—
1228C22—4724no—
1229C22—2361no—
1230C22—2361no—
1231C22—2361no—
1232C22—2361no—
1233C22—2361no—
1234C22—2361no—
1235C22—2361no—
1236C22—2361no—
1237C22#1683804412yes—
1238C22#1683820812yes—
1239C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1240C4—21no—
1241C4—21no—
1242C4—42no—
1243C4—42no—
1244C4—42no—
1245C4—42no—
1246C4—1182no—
1247C4—1182no—
1248C4—1182no—
1249C4—1182no—
1250C4—2361no—
1251C4—2361no—
1252C4—2361no—
1253C4—2361no—
1254C4#1683804412yes—
1255C4C2×#41×D5911yescharacteristic
1256C4C2×#1427377311yescharacteristic
1257C2—22no—
1258C2—22no—
1259C2—41no—
1260C2—4721no—
1261C2—4721no—
1262C2—2362no—
1263C2—2362no—
1264C2C2×#1683804411yescharacteristic
1265C2C2×#1683820811yescharacteristic
1266C2#2143887911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#483C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenterC2×#483D59
hypocenterC59#61193
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437805C2semidirect
2. #21437772C2semidirect
3. #21436410C2semidirect
4. #21436352C2semidirect
5. #21436210C2semidirect
6. #21436145C2semidirect
7. #21436075C2semidirect
8. #21436055C2semidirect
9. #21435959C2semidirect
10. #21435929C2semidirect
11. #21434459C2semidirect
12. #21434090C2semidirect
13. #21433963C2semidirect
14. #21433759C2semidirect
15. #21433722C2semidirect
16. #21433651C2semidirect
17. #21433416C2semidirect
18. #21433318C2semidirect
19. #21432979C2semidirect
20. #21432817C2semidirect
21. #21432624C2semidirect
22. C2×#16837401C2semidirect
23. C2×C59×#483C2semidirect
26. C2×#14273758C22semidirect
29. C2×#14273733C22semidirect
32. #16838107C22semidirect
34. #16838100C22semidirect
45. #16838033C22semidirect
48. #16837983C22semidirect
58. #16837883C22semidirect
59. #16837883C22semidirect
60. #16837769C22semidirect
61. #16837763C22semidirect
62. #16837758C22semidirect
63. #16837751C22semidirect
64. #16837746C22semidirect
65. #16837734C22semidirect
66. #16837728C22semidirect
67. #16837722C22semidirect
68. #16837712C22semidirect
69. #16837701C22semidirect
70. #16837691C22semidirect
71. #16837686C22semidirect
72. #16837661C22semidirect
73. #16837658C22semidirect
74. #16837656C22semidirect
75. #16837650C22semidirect
78. #16837632C22semidirect
79. #16837632C22semidirect
80. #16837627C22semidirect
81. #16837620C22semidirect
82. #16837611C22semidirect
83. #16837606C22semidirect
84. #16837567C22semidirect
88. #16837559C22semidirect
90. #16837550C22semidirect
94. #16837542C22semidirect
96. #16837513C22semidirect
97. #16837508C22semidirect
98. #16837489C22semidirect
99. #16837489C22semidirect
100. #16837477C22semidirect
101. #16837476C22semidirect
104. #16837442C22semidirect
105. #16837428C22semidirect
106. #16837411C22semidirect
107. #16837409C22semidirect
108. #16837402C22semidirect
115. #16837401C22semidirect
118. #16837397C22semidirect
120. #103×D59C22semidirect
122. #16837368C22semidirect
123. #16837357C22semidirect
128. C59×#483C22semidirect
129. C59×#483C22semidirect
130. C2×#106×C59C22semidirect
131. C2×#106×C59C22semidirect
132. C2×#103×C59C22semidirect
133. C2×#103×C59C22semidirect
375. #11745685#41semidirect
636. C2×#483D59semidirect
703. #483C2×D59semidirect
704. #483C2×D59semidirect
744. C2×#106C2×D59semidirect
745. C2×#106C2×D59semidirect
762. C2×#103C2×D59semidirect
763. C2×#103C2×D59semidirect
768. C59#61193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378052
#214377722
#214364102
#214363522
#214362102
#214361452
#214360752
#214360552
#214359592
#214359292
#214344592
#214340902
#214339632
#214337592
#214337222
#214336512
#214334162
#214333182
#214329792
#214328172
#214326242
C2×#168374012
C2×C59×#4832
#6119359