Finite Group Databasebeta

← #29466523

Subgroups — #29466523

Order 15104.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1268 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437774C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436400C212yesmaximal, complemented
4#21436363C212yesmaximal, complemented
5#21436266C212yesmaximal, complemented
6#21436191C212yesmaximal, complemented
7#21436176C212yesmaximal, complemented
8#21436086C212yesmaximal, complemented
9#21435971C212yesmaximal, complemented
10#21435945C212yesmaximal, complemented
11#21434072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837736C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433943C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433724C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433642C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21433416C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21433316C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21432973C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21432824C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21432628C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#417×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3137C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273775C2211yescharacteristic
25C2×#41×D59C2211yescharacteristic
26C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273749C2211yescharacteristic
28C2×#14273747C2211yescharacteristic
29C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
30C2×M16×D59C2211yescharacteristic
31#16838113—21no—
32#16838113C2212yes—
33#16838105—21no—
34#16838105C2212yes—
35#16838090—21no—
36#16838090C2212yescomplemented
37#16838067C2212yes—
38#16838060C2212yes—
39#16838055—21no—
40#16838055C2212yes—
41#16838055C2212yescomplemented
42#16838050—22no—
43#16838045C2212yes—
44#16838044—22no—
45#16838001—22no—
46#16837983C2211yescharacteristic, complemented
47#16837982—21no—
48#16837980C2211yescharacteristic
49#16837975—21no—
50#16837915—21no—
51#16837915—22no—
52#16837914C2211yescharacteristic
53#16837914C2211yescharacteristic
54C2×#14273703C2211yescharacteristic
55C22⋊Q8×D59—21no—
56#16837882C2211yescharacteristic
57#16837882C2211yescharacteristic, complemented
58#16837882C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
60#16837742C2212yescomplemented
61#16837736C2212yes—
62#16837736C2212yes—
63#16837736C2212yescomplemented
64#16837736C2212yescomplemented
65#16837736C2212yescomplemented
66#16837724C2212yescomplemented
67#16837714C2212yescomplemented
68#16837706C2212yescomplemented
69#16837699C2212yescomplemented
70#16837694C2212yescomplemented
71#16837679C2212yescomplemented
72#16837659C2212yescomplemented
73#16837651C2212yescomplemented
74#16837651C2212yescomplemented
75#16837647C2212yescomplemented
76#16837642C2212yes—
77#16837642C2212yescomplemented
78#16837637C2212yescomplemented
79#16837634C2212yes—
80#16837621C2212yescomplemented
81#16837614C2212yescomplemented
82#16837609C2212yescomplemented
83#16837604C2212yescomplemented
84#16837567C2211yescharacteristic
85#16837567C2212yescomplemented
86#16837565C2211yescharacteristic
87#16837559C2211yescharacteristic
88#16837559C2212yescomplemented
89#16837554C2211yescharacteristic
90#16837550C2211yescharacteristic
91#16837550C2212yescomplemented
92#16837548C2211yescharacteristic
93#16837542C2211yescharacteristic
94#16837542C2212yescomplemented
95#16837537C2211yescharacteristic
96#16837504C2212yescomplemented
97#16837504C2212yescomplemented
98C4×Dic236C2212yescomplemented
99C4×D472C2212yescomplemented
100#16837481C2212yescomplemented
101#16837475C2212yes—
102#16837475C2212yescomplemented
103C8×D236C2212yes—
104#16837445C2211yescharacteristic, complemented
105C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
106C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
107#16837429C2211yescharacteristic, complemented
108#16837409C2212yescomplemented
109#16837404C2211yescharacteristic
110#16837404C2211yescharacteristic, complemented
111#16837403C2211yescharacteristic
112#16837402C2212yes—
113#16837402C2212yescomplemented
114#16837401C2211yescharacteristic
115#16837400C2212yes—
116#16837397C2212yescomplemented
117#16837396C2211yescharacteristic
118C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
119#103×D59C2212yes—
120#103×D59C2212yescomplemented
121#102×D59C2212yes—
122#16837368C2211yescharacteristic, complemented
123C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
124C59×#544C2211yescharacteristic, complemented
125C59×#536C2211yescharacteristic
126C59×#491C2212yescomplemented
127C59×#489C2212yescomplemented
128C59×#488C2212yescomplemented
129C59×#487C2212yescomplemented
130C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#417C2211yescharacteristic
132C59×#416C2211yescharacteristic
133C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
134C59×#405C2211yescharacteristic, complemented
135#14273775—24no—
136#14273775—42no—
137C2×#11745689—21no—
138C2×#11745689—22no—
139C2×#11745689C2312yes—
140C2×#11745689C2311yescharacteristic
141C2×#11745685—22no—
142C2×#11745685—21no—
143C2×#11745685C2311yescharacteristic
144C2×#11745685C2311yescharacteristic
145C2×#11745685C2311yescharacteristic
146C2×#11745687—21no—
147C2×#11745687C2311yescharacteristic
148#41×D59—24no—
149#41×D59—42no—
150C2×Q8×D59—21no—
151C2×Q8×D59C2311yescharacteristic
152C2×Q8×D59C2312yes—
153C2×D4×D59—21no—
154C2×D4×D59C2311yescharacteristic
155C22×C4×D59—21no—
156C22×C4×D59—21no—
157C22×C4×D59C2311yescharacteristic
158#14273758—42no—
159#14273749—24no—
160#14273747—42no—
161C2×Dic236C2311yescharacteristic
162C2×#11745672C2312yes—
163C2×#11745672C2311yescharacteristic
164C2×#11745660C2311yescharacteristic
165C2×#11745660C2311yescharacteristic
166C2×#11745670C2311yescharacteristic
167C2×#11745671C2312yes—
168C2×#11745671C2311yescharacteristic
169C2×D472C2311yescharacteristic
170C2×#11745669C2311yescharacteristic
171#14273735—42no—
172C2×#11745664C2311yescharacteristic
173C2×#11745659C2312yes—
174C2×#11745659C2312yes—
175M16×D59—42no—
176C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
177C2×C8×D59C2312yes—
178C2×C8×D59C2312yes—
179#14273726—22no—
180#14273722—22no—
181#14273722—22no—
182#14273718—22no—
183#14273718—22no—
184#14273713—22no—
185#14273712—22no—
186#14273712—22no—
187#14273712—22no—
188#14273712—22no—
189#14273712—22no—
190#14273712—22no—
191#14273711—21no—
192#14273711D412yes—
193#14273709—22no—
194#14273707—21no—
195#14273707D411yescharacteristic
196#14273707D411yescharacteristic
197#14273707C2311yescharacteristic
198#14273707C2312yes—
199#14273707C2311yescharacteristic
200#14273706—21no—
201#14273705—22no—
202#14273705—22no—
203#14273704—22no—
204#14273703—21no—
205#14273703—21no—
206#14273703—22no—
207#14273703—22no—
208#14273703—22no—
209#14273703C2312yes—
210#14273703C2312yes—
211#14273703C2312yes—
212#14273702—22no—
213#14273702—22no—
214#14273702—21no—
215#14273702D411yescharacteristic
216#14273702D411yescharacteristic
217#14273702C2311yescharacteristic
218#14273702C2312yes—
219#14273702C2311yescharacteristic
220#14273701—22no—
221#14273701—21no—
222#14273700—22no—
223#14273700—22no—
224#14273699—22no—
225#14273698C2312yes—
226#14273697—21no—
227#14273697—22no—
228#14273697D412yes—
229C4×Dic118—21no—
230C4×Dic118C2312yes—
231C4×Dic118C2312yes—
232C4×D236—21no—
233C4×D236—21no—
234C4×D236—21no—
235C4×D236C2312yes—
236C4×D236C2312yes—
237C4×D236C2312yes—
238C4×D236C2312yes—
239#14273689—22no—
240#14273689—22no—
241#14273689—22no—
242(C22⋊D59)⋊C4—22no—
243(C22⋊D59)⋊C4—22no—
244(C22⋊D59)⋊C4—22no—
245(C22⋊D59)⋊C4—22no—
246#14273685—21no—
247#14273685—21no—
248#14273685—22no—
249#14273685C2312yes—
250C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
251C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
252C2×Dic59⋊C4—21no—
253C2×Dic59⋊C4—21no—
254C4⋊C4×D59—21no—
255C4⋊C4×D59—21no—
256C4⋊C4×D59—21no—
257C4⋊C4×D59—21no—
258C4⋊C4×D59—22no—
259C4⋊C4×D59C2312yes—
260C4⋊C4×D59C2312yes—
261C4⋊C4×D59C2312yes—
262C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
263C22⋊C4×D59—22no—
264#14273661C2312yes—
265#14273661C2312yes—
266#14273660C2312yes—
267#14273660C2312yes—
268#14273660C2312yes—
269#14273658C2312yes—
270C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
271C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
272#14273652C2312yes—
273#14273652C2312yes—
274#14273651C2312yes—
275#14273651C2312yes—
276#14273651C2312yes—
277#14273650C2312yes—
278#14273650C2311yescharacteristic
279#14273650C2311yescharacteristic
280#14273649C2312yes—
281#14273649C2312yes—
282#14273648C2312yes—
283#14273647C2312yes—
284#14273647C2311yescharacteristic
285#14273647C2311yescharacteristic
286(C2×D59)⋊C8C2312yes—
287(C2×D59)⋊C8C2312yes—
288(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
289(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
290(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
291(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
292C2×#41×C59C2311yescharacteristic
293C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
294C2×M16×C59C2311yescharacteristic
295C22×C8×C59C2311yescharacteristic
296C4⋊Q8×C59—21no—
297C4⋊Q8×C59C2312yes—
298C4⋊Q8×C59C2312yes—
299#125×C59—21no—
300#125×C59C2312yes—
301#124×C59C2312yes—
302#123×C59—22no—
303C22⋊Q8×C59—21no—
304C22⋊Q8×C59—21no—
305C22⋊Q8×C59—22no—
306#117×C59C2311yescharacteristic
307#117×C59C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
309#103×C59C2312yes—
310#103×C59C2312yes—
311#103×C59C2312yes—
312#103×C59C2312yes—
313#103×C59C2312yes—
314#103×C59C2311yescharacteristic
315#103×C59C2311yescharacteristic
316#102×C59C2312yes—
317#102×C59C2311yescharacteristic
318#102×C59C2311yescharacteristic
319#97×C59C2312yes—
320C4×C8×C59C2312yes—
321C23×D59—21no—
322C23×D59C2×D411yescharacteristic
323#41×C59—22no—
324#41×C59—22no—
325C2×Q8×C59—21no—
326C2×Q8×C59—22no—
327C2×Q8×C59—22no—
328C2×Q8×C59—22no—
329C2×Q8×C59C2412yes—
330C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
331C2×D4×C59—21no—
332C2×D4×C59C2411yescharacteristic
333C22×C4×C59—21no—
334C22×C4×C59—21no—
335C22×C4×C59—21no—
336C22×C4×C59C2411yescharacteristic
337C2×C22⋊D59—21no—
338C2×C22⋊D59—21no—
339C2×C22⋊D59—21no—
340C2×C22⋊D59—22no—
341C2×C22⋊D59—21no—
342C2×C22⋊D59C2×D412yes—
343C22×Dic59—21no—
344C22×Dic59—21no—
345C22×Dic59—21no—
346C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
347#11745689—22no—
348#11745689—24no—
349#11745689—41no—
350#11745689—42no—
351#11745689—44no—
352#11745689—84no—
353Q8×D59—22no—
354Q8×D59—24no—
355Q8×D59—41no—
356Q8×D59—42no—
357Q8×D59—44no—
358#11745687—22no—
359#11745687—41no—
360#11745687—44no—
361D4×D59—22no—
362D4×D59—41no—
363D4×D59—44no—
364#11745685—22no—
365#11745685—22no—
366#11745685—22no—
367#11745685—22no—
368#11745685—22no—
369#11745685—44no—
370#11745685—48no—
371#11745685#4114yescomplemented
372C2×D236—21no—
373C2×D236—21no—
374C2×D236—22no—
375C2×D236—21no—
376C2×D236—22no—
377C2×D236C2×D412yes—
378C2×D236C2×D411yescharacteristic
379C2×D236C2×D412yes—
380C2×D236C2411yescharacteristic
381C2×D236C2411yescharacteristic
382C2×C4×D59—21no—
383C2×C4×D59—22no—
384C2×C4×D59—22no—
385C2×C4×D59—22no—
386C2×C4×D59—22no—
387C2×C4×D59—21no—
388C2×C4×D59—21no—
389C2×C4×D59—22no—
390C2×C4×D59—21no—
391C2×C4×D59—22no—
392C2×C4×D59—22no—
393C2×C4×D59—22no—
394C2×C4×D59—22no—
395C2×C4×D59—44no—
396C2×C4×D59—82no—
397C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
399C2×C4×D59C2411yescharacteristic
400C2×C4×D59C2411yescharacteristic
401C2×C4×D59C2412yes—
402C2×Dic118—22no—
403C2×Dic118—21no—
404C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
405C2×Dic118C2411yescharacteristic
406C2×Dic118C2411yescharacteristic
407M16×C59—22no—
408C2×C8×C59—22no—
409C2×C8×C59C2411yescharacteristic
410C2×C8×C59C2412yes—
411C2×C8×C59C2411yescharacteristic
412C4⋊C4×C59—21no—
413C4⋊C4×C59—22no—
414C4⋊C4×C59—22no—
415C4⋊C4×C59—22no—
416C4⋊C4×C59—22no—
417C4⋊C4×C59—22no—
418C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
419C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
420C4⋊C4×C59C2412yes—
421C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
422C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
423C22⋊C4×C59—21no—
424C22⋊C4×C59—22no—
425C22⋊C4×C59—22no—
426C22⋊C4×C59C2×D412yes—
427C42×C59—21no—
428C42×C59C2412yes—
429C22⋊Dic59—22no—
430#11745672—41no—
431#11745672—42no—
432#11745671—41no—
433#11745671—42no—
434#11745670—41no—
435#11745669—41no—
436(C2×D59)⋊C4—22no—
437(C2×D59)⋊C4—22no—
438(C2×D59)⋊C4—21no—
439(C2×D59)⋊C4—22no—
440(C2×D59)⋊C4—21no—
441(C2×D59)⋊C4—22no—
442(C2×D59)⋊C4—22no—
443(C2×D59)⋊C4—22no—
444(C2×D59)⋊C4—22no—
445(C2×D59)⋊C4—22no—
446(C2×D59)⋊C4—21no—
447(C2×D59)⋊C4—21no—
448(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
449(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
450(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
451(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
452C4⋊Dic59—21no—
453C4⋊Dic59—21no—
454C4⋊Dic59—22no—
455C4⋊Dic59—21no—
456C4⋊Dic59—21no—
457C4⋊Dic59C2×D412yes—
458C4⋊Dic59C2×D412yes—
459C4⋊Dic59C2412yes—
460C4⋊Dic59C2412yes—
461Dic59⋊C4—22no—
462Dic59⋊C4—22no—
463Dic59⋊C4—22no—
464Dic59⋊C4—22no—
465Dic59⋊C4—22no—
466Dic59⋊C4—22no—
467Dic59⋊C4—22no—
468Dic59⋊C4—22no—
469C4×Dic59—22no—
470C4×Dic59—22no—
471C4×Dic59—22no—
472#11745664—22no—
473C2×C59⋊C8—22no—
474C2×C59⋊C8C2412yes—
475C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
476C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
477Dic236—22no—
478D472—22no—
479#11745660—22no—
480#11745660—22no—
481#11745659—42no—
482#11745659—42no—
483C8×D59—42no—
484C8×D59—42no—
485C23×C59—21no—
486C23×C59C22×D411yescharacteristic
487C22×D59—22no—
488C22×D59—21no—
489C22×D59—22no—
490C22×D59—21no—
491C22×D59—41no—
492C22×D59—42no—
493C22×D59—42no—
494C22×D59—81no—
495C22×D59C22×D411yescharacteristic
496C22×D59C22×D412yes—
497C22×D59C22×D411yescharacteristic
498Q8×C59—22no—
499Q8×C59—21no—
500Q8×C59—22no—
501Q8×C59—21no—
502Q8×C59—42no—
503Q8×C59—82no—
504D4×C59—21no—
505D4×C59—21no—
506D4×C59—42no—
507C2×C4×C59—21no—
508C2×C4×C59—21no—
509C2×C4×C59—22no—
510C2×C4×C59—22no—
511C2×C4×C59—21no—
512C2×C4×C59—42no—
513C2×C4×C59—42no—
514C2×C4×C59—81no—
515C2×C4×C59C22×D412yes—
516C2×C4×C59C22×D412yes—
517C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
518C2×C4×C59C2×#4112yes—
519C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
520C2×C4×C59C2511yescharacteristic
521C22⋊D59—24no—
522C22⋊D59—24no—
523C22⋊D59—42no—
524C22⋊D59—42no—
525C22⋊D59—42no—
526C22⋊D59—82no—
527C2×Dic59—22no—
528C2×Dic59—21no—
529C2×Dic59—22no—
530C2×Dic59—21no—
531C2×Dic59—22no—
532C2×Dic59—42no—
533C2×Dic59—81no—
534C2×Dic59—81no—
535C2×Dic59C22×D412yes—
536C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
537C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
538D236—24no—
539D236—22no—
540D236—21no—
541D236—21no—
542D236—21no—
543D236—42no—
544D236—42no—
545D236—44no—
546D236—42no—
547D236—42no—
548D236—82no—
549D236C2×#4112yes—
550C4×D59—22no—
551C4×D59—22no—
552C4×D59—24no—
553C4×D59—21no—
554C4×D59—21no—
555C4×D59—22no—
556C4×D59—21no—
557C4×D59—22no—
558C4×D59—21no—
559C4×D59—42no—
560C4×D59—42no—
561C4×D59—44no—
562C4×D59—44no—
563C4×D59—44no—
564C4×D59—42no—
565C4×D59—82no—
566C4×D59—82no—
567C4×D59—82no—
568C4×D59—82no—
569Dic118—22no—
570Dic118—21no—
571Dic118—21no—
572Dic118—21no—
573Dic118—42no—
574Dic118—44no—
575Dic118C2×#4112yes—
576C8×C59—21no—
577C8×C59—21no—
578C8×C59—22no—
579C59⋊C8—21no—
580C59⋊C8—22no—
581C59⋊C8—21no—
582#61194—591nomaximal, Sylow
583C22×C59—21no—
584C22×C59—21no—
585C22×C59—41no—
586C22×C59—41no—
587C22×C59—41no—
588C22×C59#54612yes—
589C22×C59C23×D411yescharacteristic
590C2×D59—21no—
591C2×D59—21no—
592C2×D59—21no—
593C2×D59—22no—
594C2×D59—21no—
595C2×D59—22no—
596C2×D59—22no—
597C2×D59—22no—
598C2×D59—21no—
599C2×D59—44no—
600C2×D59—41no—
601C2×D59—41no—
602C2×D59—41no—
603C2×D59—41no—
604C2×D59—41no—
605C2×D59—84no—
606C2×D59#57812yes—
607C4×C59—22no—
608C4×C59—22no—
609C4×C59—42no—
610C4×C59—41no—
611C4×C59—41no—
612C4×C59—42no—
613C4×C59—41no—
614C4×C59#54612yes—
615C4×C59C22×#4111yescharacteristic
616C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617Dic59—22no—
618Dic59—22no—
619Dic59—21no—
620Dic59—21no—
621Dic59—42no—
622Dic59—42no—
623Dic59—41no—
624#3492—591no—
625#3489—591no—
626#3330—592no—
627#3327—592no—
628#3320—592no—
629#3315—592no—
630#3314—592no—
631#3308—592no—
632#3299—592no—
633#3297—592no—
634#3137D5911yescharacteristic, complemented
635#3098—591no—
636C2×#484—591no—
637#3083—591no—
638#3061—591no—
639#3056—591no—
640#3046—591no—
641#3013—591no—
642#3002—591no—
643#2951—591no—
644#2933—591no—
645#2898—591no—
646C2×#417—591no—
647C2×C59—22no—
648C2×C59—81no—
649C2×C59C2×#54611yescharacteristic
650C2×C59C2×#57811yescharacteristic
651C2×C59#358511yescharacteristic
652D59—22no—
653D59—42no—
654D59—41no—
655D59—42no—
656D59—81no—
657C2×2−1+4—591no—
658C22×#41—591no—
659C2×#137—591no—
660C2×#135—591no—
661C2×#135—591no—
662C2×#131—591no—
663C22×M16—591no—
664#554—592no—
665#554—1181no—
666#553—592no—
667#553—1181no—
668#552—592no—
669#552—1181no—
670D4×Q8—592no—
671#548—592no—
672#547—592no—
673#547—592no—
674#547—1181no—
675#547—1182no—
676#546—592no—
677#546—1182no—
678#544C2×D5911yescharacteristic, complemented
679#539—1182no—
680#537—591no—
681#537—591no—
682#537—1181no—
683#536—1181no—
684#536C2×D5911yescharacteristic
685#525—591no—
686#525—591no—
687#525—1182no—
688#525—1181no—
689C2×C22⋊Q8—591no—
690C2×C22⋊Q8—1181no—
691#520—591no—
692#520—591no—
693#520—591no—
694C22×C4⋊C4—591no—
695#491C2×D5912yescomplemented
696#489C2×D5912yescomplemented
697#488C2×D5912yescomplemented
698#487C2×D5912yescomplemented
699#485—592no—
700#484—592no—
701#484—592no—
702#484—592no—
703#484—592no—
704#484—592no—
705#482—592no—
706#480—592no—
707#479—592no—
708#478—592no—
709#477—592no—
710#474—592no—
711#470—592no—
712#468—592no—
713#468—592no—
714#468—592no—
715#467—592no—
716#467—592no—
717#466—592no—
718#465—592no—
719#464—592no—
720#463—592no—
721#462—592no—
722#461—592no—
723#452—591no—
724#452—592no—
725#452—591no—
726#451—591no—
727#451—592no—
728#450—591no—
729#449—591no—
730#449—592no—
731#449—591no—
732#448—591no—
733#448—592no—
734#447—591no—
735#440—592no—
736#440—592no—
737C4×Q16—592no—
738C4×D8—592no—
739#436—592no—
740#435—592no—
741#435—592no—
742C8×D4—592no—
743#428—591no—
744C2×#107—591no—
745C2×#107—591no—
746#424—591no—
747#419—592no—
748#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
749#417—591no—
750#417—591no—
751#417—591no—
752#417—591no—
753#417—592no—
754#417—592no—
755#417—592no—
756#417C2×D5911yescharacteristic
757#416—591no—
758#416—592no—
759#416C2×D5911yescharacteristic
760C2×#103—591no—
761C2×#103—592no—
762C2×#103—592no—
763C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
764C2×#102—592no—
765#408—591no—
766C2×C22⋊C8—591no—
767#405C2×D5911yescharacteristic, complemented
768C59#6119411yescharacteristic, complemented, Sylow
7692−1+4—1184no—
7702−1+4—2362no—
771C2×#41—591no—
772C2×#41—592no—
773C2×#41—591no—
774C2×#41—591no—
775C2×#41—591no—
776C2×#41—591no—
777C2×#41—1181no—
778C2×#41—1182no—
779C2×#41—1181no—
780C2×#41—1182no—
781C2×#41—1181no—
782C2×#41—1184no—
783C2×#41—2362no—
784C2×#41C22×D5911yescharacteristic
785C22×Q8—592no—
786C22×Q8—591no—
787C22×Q8—1181no—
788C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
789C22×D4—591no—
790C22×D4—1181no—
791C23×C4—591no—
792C23×C4—1181no—
793C23×C4—1181no—
794#137—2362no—
795#135—1184no—
796#135—2362no—
797C2×Q16—591no—
798C2×Q16—592no—
799C2×Q16—591no—
800C2×SD16—591no—
801C2×SD16—592no—
802C2×SD16—591no—
803C2×SD16—591no—
804C2×SD16—591no—
805C2×D8—591no—
806C2×D8—591no—
807#131—2362no—
808C2×M16—591no—
809C2×M16—592no—
810C2×M16—592no—
811C2×M16—2362no—
812C2×M16C22×D5911yescharacteristic
813C22×C8—591no—
814C22×C8—592no—
815C22×C8—592no—
816C22×C8C22×D5911yescharacteristic
817C4⋊Q8—21no—
818C4⋊Q8—1182no—
819C4⋊Q8C22×D5912yes—
820C4⋊Q8C22×D5912yes—
821#126—1182no—
822#126—1182no—
823#125—21no—
824#125—1182no—
825#125—1182no—
826#125C22×D5912yes—
827#124—1182no—
828#124C22×D5912yes—
829#123—22no—
830#123—592no—
831#123—1182no—
832#123—1181no—
833#123—1182no—
834#123—1182no—
835#123—1182no—
836#123—1182no—
837#123—1182no—
838#123—1182no—
839C22⋊Q8—21no—
840C22⋊Q8—21no—
841C22⋊Q8—22no—
842C22⋊Q8—591no—
843C22⋊Q8—591no—
844C22⋊Q8—592no—
845C22⋊Q8—592no—
846C22⋊Q8—592no—
847C22⋊Q8—591no—
848C22⋊Q8—591no—
849C22⋊Q8—592no—
850C22⋊Q8—1182no—
851C22⋊Q8—1182no—
852C22⋊Q8—1182no—
853C22⋊Q8—1182no—
854C22⋊Q8—1182no—
855C22⋊Q8—1181no—
856C22⋊Q8—1182no—
857C22⋊Q8—1181no—
858C22⋊Q8—1181no—
859C22⋊Q8—1181no—
860#121—591no—
861#121—591no—
862#121—592no—
863#121—591no—
864#121—591no—
865#121—592no—
866#121—1182no—
867#121—1182no—
868#121—1182no—
869#121—1181no—
870#121—1182no—
871#121—1181no—
872#121—1182no—
873#121—1182no—
874#120—592no—
875#120—1182no—
876#120—1181no—
877C4×Q8—592no—
878C4×Q8—592no—
879C4×Q8—1181no—
880C4×D4—592no—
881C4×D4—592no—
882C4×D4—592no—
883C4×D4—592no—
884C4×D4—1181no—
885C4×D4—1181no—
886C4×D4—1181no—
887C4×D4—1182no—
888C4×D4—1182no—
889C4×D4—1182no—
890C4×D4—1182no—
891C4×D4—1182no—
892C4×D4—1182no—
893C4×D4—1182no—
894#117—592no—
895#117—1182no—
896#117—1181no—
897#117—1181no—
898#117C22×D5911yescharacteristic
899#117C22×D5911yescharacteristic
900C2×C4⋊C4—591no—
901C2×C4⋊C4—591no—
902C2×C4⋊C4—592no—
903C2×C4⋊C4—592no—
904C2×C4⋊C4—592no—
905C2×C4⋊C4—1182no—
906C2×C4⋊C4—1181no—
907C2×C4⋊C4—1181no—
908C2×C4⋊C4—1181no—
909C2×C4⋊C4—1181no—
910C2×C4⋊C4—1181no—
911C2×C4⋊C4—1181no—
912C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
913C2×C22⋊C4—1182no—
914C2×C22⋊C4—1181no—
915#107—592no—
916#107—592no—
917#107—592no—
918#107—592no—
919#107—592no—
920#106—592no—
921C4⋊C8—592no—
922C4⋊C8—592no—
923#103—592no—
924#103—592no—
925#103—592no—
926#103—592no—
927#103—592no—
928#103—591no—
929#103—592no—
930#103—591no—
931#103C22×D5912yes—
932#103C22×D5912yes—
933#103C22×D5912yes—
934#103C22×D5912yes—
935#103C22×D5912yes—
936#103C22×D5911yescharacteristic
937#103C22×D5911yescharacteristic
938#102—592no—
939#102—592no—
940#102—592no—
941#102—592no—
942#102—591no—
943#102—591no—
944#102C22×D5912yes—
945#102C22×D5911yescharacteristic
946#102C22×D5911yescharacteristic
947C22⋊C8—591no—
948C22⋊C8—591no—
949C22⋊C8—591no—
950C22⋊C8—591no—
951C22⋊C8—592no—
952C22⋊C8—592no—
953#97C22×D5912yes—
954C4×C8C22×D5912yes—
955C24—591no—
956C24—1181no—
957#41—22no—
958#41—22no—
959#41—594no—
960#41—1182no—
961#41—1182no—
962#41—1182no—
963#41—1182no—
964#41—1182no—
965#41—1184no—
966#41—1182no—
967#41—1182no—
968#41—4724no—
969#41—2364no—
970#41—2368no—
971#41—2361no—
972#41—2364no—
973#41—2361no—
974#41—2362no—
975#41—2364no—
976C2×Q8—21no—
977C2×Q8—22no—
978C2×Q8—22no—
979C2×Q8—22no—
980C2×Q8—591no—
981C2×Q8—591no—
982C2×Q8—591no—
983C2×Q8—1182no—
984C2×Q8—1181no—
985C2×Q8—1182no—
986C2×Q8—1184no—
987C2×Q8—2361no—
988C2×Q8—2362no—
989C2×Q8—2364no—
990C2×Q8C23×D5912yes—
991C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
992C2×D4—21no—
993C2×D4—592no—
994C2×D4—592no—
995C2×D4—591no—
996C2×D4—592no—
997C2×D4—591no—
998C2×D4—591no—
999C2×D4—1182no—
1000C2×D4—1181no—
1001C2×D4—1181no—
1002C2×D4—1182no—
1003C2×D4—1181no—
1004C2×D4—1181no—
1005C2×D4—1182no—
1006C2×D4—1181no—
1007C2×D4—1182no—
1008C2×D4—1181no—
1009C2×D4—1181no—
1010C2×D4—2361no—
1011C2×D4—2364no—
1012C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—591no—
1017C22×C4—591no—
1018C22×C4—591no—
1019C22×C4—591no—
1020C22×C4—591no—
1021C22×C4—592no—
1022C22×C4—1182no—
1023C22×C4—1181no—
1024C22×C4—1182no—
1025C22×C4—1182no—
1026C22×C4—1182no—
1027C22×C4—1182no—
1028C22×C4—1181no—
1029C22×C4—1181no—
1030C22×C4—1181no—
1031C22×C4—1182no—
1032C22×C4—1182no—
1033C22×C4—1181no—
1034C22×C4—1181no—
1035C22×C4—1182no—
1036C22×C4—1182no—
1037C22×C4—1181no—
1038C22×C4—4722no—
1039C22×C4—2364no—
1040C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1041Q16—1182no—
1042Q16—2361no—
1043Q16—2362no—
1044SD16—1182no—
1045SD16—1182no—
1046SD16—2361no—
1047SD16—2361no—
1048SD16—2362no—
1049D8—1182no—
1050D8—2361no—
1051M16—22no—
1052M16—1182no—
1053M16—2362no—
1054M16—2362no—
1055C2×C8—22no—
1056C2×C8—592no—
1057C2×C8—591no—
1058C2×C8—591no—
1059C2×C8—1182no—
1060C2×C8—2362no—
1061C2×C8—2362no—
1062C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1063C2×C8C23×D5912yes—
1064C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—592no—
1072C4⋊C4—592no—
1073C4⋊C4—592no—
1074C4⋊C4—592no—
1075C4⋊C4—1182no—
1076C4⋊C4—1182no—
1077C4⋊C4—1182no—
1078C4⋊C4—1182no—
1079C4⋊C4—1182no—
1080C4⋊C4—1182no—
1081C4⋊C4—1182no—
1082C4⋊C4—1181no—
1083C4⋊C4—1181no—
1084C4⋊C4—1181no—
1085C4⋊C4—1181no—
1086C4⋊C4—1182no—
1087C4⋊C4—1182no—
1088C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1089C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1090C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1091C4⋊C4C23×D5912yes—
1092C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—22no—
1096C22⋊C4—592no—
1097C22⋊C4—592no—
1098C22⋊C4—592no—
1099C22⋊C4—592no—
1100C22⋊C4—1182no—
1101C22⋊C4—1181no—
1102C22⋊C4—1181no—
1103C22⋊C4—1182no—
1104C22⋊C4—1182no—
1105C22⋊C4—1182no—
1106C22⋊C4—1181no—
1107C22⋊C4—1181no—
1108C22⋊C4—1182no—
1109C22⋊C4—1182no—
1110C22⋊C4—1182no—
1111C22⋊C4—1182no—
1112C22⋊C4—1182no—
1113C22⋊C4D4×D5912yes—
1114C42—21no—
1115C42—1182no—
1116C42—1182no—
1117C42—1182no—
1118C42C23×D5912yes—
1119C23—21no—
1120C23—591no—
1121C23—591no—
1122C23—592no—
1123C23—1182no—
1124C23—1181no—
1125C23—1182no—
1126C23—1181no—
1127C23—4721no—
1128C23—2361no—
1129C23—2362no—
1130C23—2362no—
1131C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1132Q8—22no—
1133Q8—21no—
1134Q8—22no—
1135Q8—21no—
1136Q8—42no—
1137Q8—82no—
1138Q8—592no—
1139Q8—1181no—
1140Q8—1182no—
1141Q8—1181no—
1142Q8—1181no—
1143Q8—2364no—
1144Q8—2362no—
1145D4—21no—
1146D4—21no—
1147D4—42no—
1148D4—592no—
1149D4—1184no—
1150D4—1184no—
1151D4—1184no—
1152D4—1181no—
1153D4—1181no—
1154D4—1181no—
1155D4—1182no—
1156D4—4722no—
1157D4—4722no—
1158D4—2362no—
1159D4—2362no—
1160D4—2362no—
1161D4—2364no—
1162D4—2362no—
1163D4—2362no—
1164D4—2362no—
1165D4—2362no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—81no—
1174C2×C4—592no—
1175C2×C4—591no—
1176C2×C4—591no—
1177C2×C4—1181no—
1178C2×C4—1182no—
1179C2×C4—1181no—
1180C2×C4—1181no—
1181C2×C4—1182no—
1182C2×C4—1181no—
1183C2×C4—1182no—
1184C2×C4—1181no—
1185C2×C4—1182no—
1186C2×C4—1182no—
1187C2×C4—1184no—
1188C2×C4—1181no—
1189C2×C4—1182no—
1190C2×C4—1182no—
1191C2×C4—4722no—
1192C2×C4—4722no—
1193C2×C4—4722no—
1194C2×C4—4722no—
1195C2×C4—4721no—
1196C2×C4—4721no—
1197C2×C4—2362no—
1198C2×C4—2362no—
1199C2×C4—2364no—
1200C2×C4—2364no—
1201C2×C4—2364no—
1202C2×C4—2362no—
1203C2×C4—2362no—
1204C2×C4C2×D4×D5912yes—
1205C2×C4C2×D4×D5912yes—
1206C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1207C2×C4#41×D5912yes—
1208C2×C4#1427377312yes—
1209C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1210C8—21no—
1211C8—21no—
1212C8—22no—
1213C8—1181no—
1214C8—1181no—
1215C8—1182no—
1216C22—21no—
1217C22—21no—
1218C22—41no—
1219C22—41no—
1220C22—41no—
1221C22—592no—
1222C22—1181no—
1223C22—1181no—
1224C22—1181no—
1225C22—1182no—
1226C22—1182no—
1227C22—1182no—
1228C22—1181no—
1229C22—1182no—
1230C22—1181no—
1231C22—4724no—
1232C22—2364no—
1233C22—2361no—
1234C22—2361no—
1235C22—2361no—
1236C22—2361no—
1237C22—2361no—
1238C22#1683804512yes—
1239C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1240C4—22no—
1241C4—22no—
1242C4—41no—
1243C4—42no—
1244C4—41no—
1245C4—42no—
1246C4—41no—
1247C4—1181no—
1248C4—1181no—
1249C4—1182no—
1250C4—1182no—
1251C4—2361no—
1252C4—2362no—
1253C4—2362no—
1254C4#1683804512yes—
1255C4C2×#41×D5911yescharacteristic
1256C4C2×#1427377311yescharacteristic
1257C2—22no—
1258C2—81no—
1259C2—1182no—
1260C2—4721no—
1261C2—2361no—
1262C2—2362no—
1263C2—2362no—
1264C2C2×#1683804511yescharacteristic
1265C2#578×D5911yescharacteristic
1266C2#2143887411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3137C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3137D59
hypocenterC59#61194
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437806C2semidirect
2. #21437774C2semidirect
3. #21436400C2semidirect
4. #21436363C2semidirect
5. #21436266C2semidirect
6. #21436191C2semidirect
7. #21436176C2semidirect
8. #21436086C2semidirect
9. #21435971C2semidirect
10. #21435945C2semidirect
11. #21434072C2semidirect
12. C2×#16837736C2semidirect
13. #21433943C2semidirect
14. #21433765C2semidirect
15. #21433724C2semidirect
16. #21433642C2semidirect
17. #21433416C2semidirect
18. #21433316C2semidirect
19. #21432973C2semidirect
20. #21432824C2semidirect
21. #21432628C2semidirect
22. #417×D59C2semidirect
23. C59×#3137C2semidirect
26. C2×#14273758C22semidirect
29. C2×#14273735C22semidirect
36. #16838090C22semidirect
41. #16838055C22semidirect
46. #16837983C22semidirect
57. #16837882C22semidirect
58. #16837882C22semidirect
60. #16837742C22semidirect
63. #16837736C22semidirect
64. #16837736C22semidirect
65. #16837736C22semidirect
66. #16837724C22semidirect
67. #16837714C22semidirect
68. #16837706C22semidirect
69. #16837699C22semidirect
70. #16837694C22semidirect
71. #16837679C22semidirect
72. #16837659C22semidirect
73. #16837651C22semidirect
74. #16837651C22semidirect
75. #16837647C22semidirect
77. #16837642C22semidirect
78. #16837637C22semidirect
80. #16837621C22semidirect
81. #16837614C22semidirect
82. #16837609C22semidirect
83. #16837604C22semidirect
85. #16837567C22semidirect
88. #16837559C22semidirect
91. #16837550C22semidirect
94. #16837542C22semidirect
96. #16837504C22semidirect
97. #16837504C22semidirect
98. C4×Dic236C22semidirect
99. C4×D472C22semidirect
100. #16837481C22semidirect
102. #16837475C22semidirect
104. #16837445C22semidirect
105. C2×#14273661C22semidirect
106. C2×#14273660C22semidirect
107. #16837429C22semidirect
108. #16837409C22semidirect
110. #16837404C22semidirect
113. #16837402C22semidirect
116. #16837397C22semidirect
118. C2×#14273651C22semidirect
120. #103×D59C22semidirect
122. #16837368C22semidirect
124. C59×#544C22semidirect
126. C59×#491C22semidirect
127. C59×#489C22semidirect
128. C59×#488C22semidirect
129. C59×#487C22semidirect
130. C59×#419C22semidirect
133. C2×#103×C59C22semidirect
134. C59×#405C22semidirect
371. #11745685#41semidirect
634. #3137D59semidirect
678. #544C2×D59semidirect
695. #491C2×D59semidirect
696. #489C2×D59semidirect
697. #488C2×D59semidirect
698. #487C2×D59semidirect
748. #419C2×D59semidirect
763. C2×#103C2×D59semidirect
767. #405C2×D59semidirect
768. C59#61194semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378062
#214377742
#214364002
#214363632
#214362662
#214361912
#214361762
#214360862
#214359712
#214359452
#214340722
C2×#168377362
#214339432
#214337652
#214337242
#214336422
#214334162
#214333162
#214329732
#214328242
#214326282
#417×D592
C59×#31372
#6119459