Finite Group Databasebeta

← #29466528

Subgroups — #29466528

Order 15104.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1268 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437771C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436399C212yesmaximal, complemented
4#21436362C212yesmaximal, complemented
5#21436270C212yesmaximal, complemented
6#21436190C212yesmaximal, complemented
7#21436180C212yesmaximal, complemented
8#21436085C212yesmaximal, complemented
9#21435970C212yesmaximal, complemented
10#21435949C212yesmaximal, complemented
11#21434465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433763C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433727C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433645C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21433414C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21433316C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21432970C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21432826C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21432626C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#417×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3098C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273774C2211yescharacteristic
25C2×#41×D59C2211yescharacteristic
26C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273749C2211yescharacteristic
28C2×#14273747C2211yescharacteristic
29C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
30C2×M16×D59C2211yescharacteristic
31#16838112—21no—
32#16838107C2212yes—
33#16838102—21no—
34#16838096C2212yes—
35#16838093—21no—
36#16838091C2212yescomplemented
37#16838065C2212yes—
38#16838058C2212yes—
39#16838057—21no—
40#16838054C2212yes—
41#16838053C2212yescomplemented
42#16838052—22no—
43#16838049C2212yes—
44#16838041—22no—
45#16838030C2211yescharacteristic, complemented
46#16837994—22no—
47#16837981—21no—
48#16837980C2211yescharacteristic, complemented
49#16837975—21no—
50#16837973C2211yescharacteristic
51#16837914C2211yescharacteristic
52#16837912—21no—
53#16837911—22no—
54#16837909C2211yescharacteristic
55C2×#14273707C2211yescharacteristic
56C22⋊Q8×D59—21no—
57#16837883C2211yescharacteristic
58#16837883C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
60#16837769C2212yescomplemented
61#16837760C2212yescomplemented
62#16837755C2212yescomplemented
63#16837751C2212yescomplemented
64#16837739C2212yes—
65#16837739C2212yes—
66#16837739C2212yescomplemented
67#16837739C2212yescomplemented
68#16837712C2212yescomplemented
69#16837701C2212yescomplemented
70#16837696C2212yescomplemented
71#16837681C2212yescomplemented
72#16837661C2212yescomplemented
73#16837650C2212yescomplemented
74#16837649C2212yescomplemented
75#16837646C2212yescomplemented
76#16837644C2212yes—
77#16837641C2212yescomplemented
78#16837636C2212yescomplemented
79#16837632C2212yes—
80#16837623C2212yescomplemented
81#16837616C2212yescomplemented
82#16837611C2212yescomplemented
83#16837606C2212yescomplemented
84#16837567C2211yescharacteristic
85#16837566C2212yescomplemented
86#16837565C2211yescharacteristic
87#16837560C2212yescomplemented
88#16837559C2211yescharacteristic
89#16837554C2211yescharacteristic
90#16837550C2211yescharacteristic
91#16837549C2212yescomplemented
92#16837548C2211yescharacteristic
93#16837543C2212yescomplemented
94#16837542C2211yescharacteristic
95#16837537C2211yescharacteristic
96#16837501C2212yescomplemented
97#16837501C2212yescomplemented
98#16837496C2212yescomplemented
99#16837484C2212yescomplemented
100#16837477C2212yescomplemented
101#16837476C2212yes—
102#16837470C2212yescomplemented
103(C22⋊D59)⋊C8C2212yes—
104C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
105#16837430C2211yescharacteristic, complemented
106#16837410C2211yescharacteristic, complemented
107#16837410C2212yescomplemented
108#16837404C2211yescharacteristic
109#16837403C2211yescharacteristic
110#16837402C2212yes—
111#16837401C2211yescharacteristic
112#16837401C2212yescomplemented
113#16837401C2211yescharacteristic, complemented
114#16837400C2212yes—
115#16837396C2211yescharacteristic
116#16837396C2212yescomplemented
117C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
118C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#14273650C2212yescomplemented
120#103×D59C2212yes—
121#102×D59C2212yes—
122C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
123#16837357C2211yescharacteristic, complemented
124C59×#537C2211yescharacteristic
125C59×#520C2211yescharacteristic, complemented
126C59×#485C2212yescomplemented
127C59×#484C2212yescomplemented
128C59×#482C2212yescomplemented
129C59×#480C2212yescomplemented
130C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
131C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
132C59×#417C2211yescharacteristic
133C59×#416C2211yescharacteristic
134C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
135#14273774—24no—
136#14273774—42no—
137C2×#11745689C2311yescharacteristic
138C2×#11745685—22no—
139C2×#11745685—21no—
140C2×#11745685C2311yescharacteristic
141C2×#11745685C2312yes—
142C2×#11745685C2311yescharacteristic
143C2×#11745687—21no—
144C2×#11745687—22no—
145C2×#11745687—21no—
146C2×#11745687C2311yescharacteristic
147#41×D59—24no—
148#41×D59—42no—
149C22×Dic118C2311yescharacteristic
150C22×Dic118C2312yes—
151C2×Q8×D59—21no—
152C2×Q8×D59C2311yescharacteristic
153C2×D4×D59—21no—
154C2×D4×D59C2311yescharacteristic
155C22×C4×D59—21no—
156C22×C4×D59—21no—
157C22×C4×D59C2311yescharacteristic
158#14273760—42no—
159#14273749—24no—
160#14273747—42no—
161C2×Dic236C2311yescharacteristic
162C2×Dic236C2312yes—
163C2×#11745672C2311yescharacteristic
164C2×#11745660C2311yescharacteristic
165C2×#11745660C2311yescharacteristic
166C2×#11745660C2312yes—
167C2×#11745670C2311yescharacteristic
168C2×#11745671C2311yescharacteristic
169C2×D472C2311yescharacteristic
170C2×#11745669C2311yescharacteristic
171#14273734—42no—
172C2×#11745664C2311yescharacteristic
173C2×#11745664C2312yes—
174C2×#11745659C2312yes—
175M16×D59—42no—
176C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
177C22×C59⋊C8C2312yes—
178C2×C8×D59C2312yes—
179#14273727—21no—
180#14273726—22no—
181#14273726C2312yes—
182#14273725C2312yes—
183#14273721—22no—
184#14273720—22no—
185#14273719—21no—
186#14273719—22no—
187#14273718C2312yes—
188#14273717—22no—
189#14273714C2312yes—
190#14273713—22no—
191#14273712—22no—
192#14273712—22no—
193#14273711—21no—
194#14273710—22no—
195#14273709—22no—
196#14273709—22no—
197#14273709—22no—
198#14273709—22no—
199#14273708—22no—
200#14273708D412yes—
201#14273707—21no—
202#14273707—21no—
203#14273707C2312yes—
204#14273707C2311yescharacteristic
205#14273707C2312yes—
206#14273707C2311yescharacteristic
207#14273706—22no—
208#14273706—21no—
209#14273706—21no—
210#14273706C2312yes—
211#14273705—22no—
212#14273705—22no—
213#14273705—22no—
214#14273704—22no—
215#14273704—22no—
216#14273704—22no—
217#14273703—21no—
218#14273703D411yescharacteristic
219#14273703D411yescharacteristic
220#14273702C2311yescharacteristic
221#14273702C2311yescharacteristic
222#14273701C2312yes—
223#14273700—22no—
224#14273700—22no—
225#14273699—22no—
226#14273699—22no—
227#14273698—21no—
228#14273698—22no—
229#14273698D411yescharacteristic
230#14273698D411yescharacteristic
231#14273697—21no—
232#14273695—22no—
233#14273695D412yes—
234#14273692C2312yes—
235#14273692C2312yes—
236C4×D236—21no—
237C4×D236—21no—
238C4×D236—22no—
239D4×Dic59—22no—
240#14273689C2312yes—
241#14273689C2312yes—
242C4×C22⋊D59—22no—
243C4×C22⋊D59—22no—
244C4×C22⋊D59—22no—
245C4×C22⋊D59C2312yes—
246C4×C22⋊D59C2312yes—
247(C22⋊D59)⋊C4—22no—
248#14273686C2311yescharacteristic
249#14273685—21no—
250#14273685—21no—
251#14273684—22no—
252C2×C4⋊Dic59—21no—
253C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
254C2×Dic59⋊C4—21no—
255C4⋊C4×D59—21no—
256C4⋊C4×D59—21no—
257C4⋊C4×D59—21no—
258C4⋊C4×D59—21no—
259C4⋊C4×D59—22no—
260C4⋊C4×D59C2312yes—
261C4⋊C4×D59C2312yes—
262C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
263C22⋊C4×D59—22no—
264#14273660C2312yes—
265#14273660C2312yes—
266Dic59⋊C8C2312yes—
267Dic59⋊C8C2312yes—
268#14273652C2312yes—
269#14273652C2312yes—
270#14273652C2312yes—
271#14273651C2312yes—
272#14273650C2312yes—
273#14273650C2312yes—
274#14273650C2312yes—
275#14273650C2312yes—
276#14273650C2311yescharacteristic
277#14273650C2312yes—
278#14273650C2312yes—
279#14273650C2311yescharacteristic
280#14273649C2312yes—
281#14273648C2312yes—
282#14273647C2312yes—
283#14273647C2312yes—
284#14273647C2311yescharacteristic
285#14273647C2311yescharacteristic
286(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
287(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
288(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
289(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
290#14273637C2312yes—
291C8×Dic59C2312yes—
292C2×#41×C59C2311yescharacteristic
293C2×#41×C59C2311yescharacteristic
294C2×M16×C59C2311yescharacteristic
295C22×C8×C59C2311yescharacteristic
296C22⋊Q8×C59—21no—
297C22⋊Q8×C59C2312yes—
298#121×C59—21no—
299#121×C59—22no—
300#121×C59C2312yes—
301C4×Q8×C59—21no—
302C4×D4×C59—22no—
303C4×D4×C59—21no—
304#117×C59C2311yescharacteristic
305#117×C59C2312yes—
306C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
307C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
309#107×C59C2312yes—
310#107×C59C2312yes—
311#107×C59C2312yes—
312#106×C59C2312yes—
313#103×C59C2312yes—
314#103×C59C2311yescharacteristic
315#103×C59C2311yescharacteristic
316#102×C59C2312yes—
317#102×C59C2311yescharacteristic
318#102×C59C2311yescharacteristic
319C22⋊C8×C59C2312yes—
320C22⋊C8×C59C2312yes—
321C23×D59—21no—
322C23×D59C2×D411yescharacteristic
323#41×C59—22no—
324#41×C59—22no—
325#41×C59—22no—
326#41×C59—22no—
327C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
328C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
329C2×D4×C59—21no—
330C2×D4×C59—22no—
331C2×D4×C59C2×D412yes—
332C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C59C2411yescharacteristic
334C22×C4×C59—21no—
335C22×C4×C59—22no—
336C22×C4×C59—21no—
337C22×C4×C59—21no—
338C22×C4×C59C2412yes—
339C22×C4×C59C2411yescharacteristic
340C2×C22⋊D59—21no—
341C2×C22⋊D59—21no—
342C2×C22⋊D59—22no—
343C2×C22⋊D59—21no—
344C2×C22⋊D59—22no—
345C2×C22⋊D59—21no—
346C2×C22⋊D59C2×D412yes—
347C2×C22⋊D59C2×D412yes—
348C22×Dic59—21no—
349C22×Dic59—22no—
350C22×Dic59—21no—
351C22×Dic59—21no—
352C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
353#11745689—22no—
354#11745689—41no—
355Q8×D59—22no—
356Q8×D59—41no—
357Q8×D59—44no—
358#11745687—22no—
359#11745687—41no—
360#11745687—44no—
361#11745687—44no—
362#11745687—48no—
363D4×D59—22no—
364D4×D59—41no—
365D4×D59—44no—
366#11745685—22no—
367#11745685—22no—
368#11745685—22no—
369#11745685—24no—
370#11745685—42no—
371#11745685—44no—
372#11745685—84no—
373#11745685#4114yescomplemented
374C2×D236—21no—
375C2×D236—21no—
376C2×D236—21no—
377C2×D236C2411yescharacteristic
378C2×D236C2411yescharacteristic
379C2×C4×D59—21no—
380C2×C4×D59—22no—
381C2×C4×D59—22no—
382C2×C4×D59—22no—
383C2×C4×D59—21no—
384C2×C4×D59—22no—
385C2×C4×D59—21no—
386C2×C4×D59—21no—
387C2×C4×D59—22no—
388C2×C4×D59—22no—
389C2×C4×D59—22no—
390C2×C4×D59—44no—
391C2×C4×D59—82no—
392C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
394C2×C4×D59C2411yescharacteristic
395C2×C4×D59C2411yescharacteristic
396C2×Dic118—22no—
397C2×Dic118—22no—
398C2×Dic118—24no—
399C2×Dic118—22no—
400C2×Dic118—21no—
401C2×Dic118—21no—
402C2×Dic118—22no—
403C2×Dic118—42no—
404C2×Dic118C2412yes—
405C2×Dic118C2411yescharacteristic
406C2×Dic118C2411yescharacteristic
407M16×C59—22no—
408C2×C8×C59—22no—
409C2×C8×C59C2412yes—
410C2×C8×C59C2411yescharacteristic
411C2×C8×C59C2411yescharacteristic
412C4⋊C4×C59—21no—
413C4⋊C4×C59—22no—
414C4⋊C4×C59—21no—
415C4⋊C4×C59—22no—
416C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
417C4⋊C4×C59C2412yes—
418C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
419C4⋊C4×C59C2412yes—
420C22⋊C4×C59—21no—
421C22⋊C4×C59—22no—
422C22⋊C4×C59—22no—
423C22⋊C4×C59—22no—
424C42×C59—22no—
425C42×C59—21no—
426C22⋊Dic59—22no—
427C22⋊Dic59—22no—
428C22⋊Dic59—22no—
429C22⋊Dic59C2×D412yes—
430C22⋊Dic59C2×D412yes—
431C22⋊Dic59C2×D412yes—
432#11745672—41no—
433#11745671—41no—
434#11745670—41no—
435#11745669—41no—
436(C2×D59)⋊C4—22no—
437(C2×D59)⋊C4—22no—
438(C2×D59)⋊C4—21no—
439(C2×D59)⋊C4—21no—
440(C2×D59)⋊C4—22no—
441(C2×D59)⋊C4—22no—
442(C2×D59)⋊C4—22no—
443(C2×D59)⋊C4—21no—
444(C2×D59)⋊C4—21no—
445(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
446(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
447C4⋊Dic59—21no—
448C4⋊Dic59—22no—
449C4⋊Dic59—22no—
450C4⋊Dic59—22no—
451C4⋊Dic59—21no—
452C4⋊Dic59—21no—
453C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
454C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
455C4⋊Dic59C2412yes—
456Dic59⋊C4—22no—
457Dic59⋊C4—22no—
458Dic59⋊C4—22no—
459Dic59⋊C4—22no—
460Dic59⋊C4—22no—
461Dic59⋊C4—22no—
462Dic59⋊C4—22no—
463Dic59⋊C4—22no—
464Dic59⋊C4—22no—
465Dic59⋊C4C2×D412yes—
466Dic59⋊C4C2×D412yes—
467C4×Dic59—22no—
468C4×Dic59—22no—
469C4×Dic59C2412yes—
470#11745664—22no—
471#11745664—42no—
472C2×C59⋊C8—22no—
473C2×C59⋊C8—42no—
474C2×C59⋊C8C2412yes—
475C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
476C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
477Dic236—22no—
478Dic236—42no—
479D472—22no—
480#11745660—22no—
481#11745660—22no—
482#11745660—42no—
483#11745659—42no—
484C8×D59—42no—
485C23×C59—21no—
486C23×C59C22×D412yes—
487C23×C59C22×D411yescharacteristic
488C22×D59—22no—
489C22×D59—21no—
490C22×D59—22no—
491C22×D59—21no—
492C22×D59—41no—
493C22×D59—42no—
494C22×D59—42no—
495C22×D59—81no—
496C22×D59C22×D411yescharacteristic
497C22×D59C22×D411yescharacteristic
498Q8×C59—22no—
499Q8×C59—21no—
500Q8×C59—21no—
501D4×C59—24no—
502D4×C59—22no—
503D4×C59—21no—
504D4×C59—21no—
505D4×C59—42no—
506D4×C59—82no—
507C2×C4×C59—22no—
508C2×C4×C59—22no—
509C2×C4×C59—22no—
510C2×C4×C59—22no—
511C2×C4×C59—21no—
512C2×C4×C59—21no—
513C2×C4×C59—21no—
514C2×C4×C59—42no—
515C2×C4×C59—81no—
516C2×C4×C59—82no—
517C2×C4×C59—81no—
518C2×C4×C59C22×D412yes—
519C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
520C2×C4×C59C2×#4112yes—
521C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
522C2×C4×C59C2511yescharacteristic
523C22⋊D59—24no—
524C22⋊D59—24no—
525C22⋊D59—42no—
526C22⋊D59—42no—
527C22⋊D59—42no—
528C22⋊D59—44no—
529C22⋊D59—42no—
530C22⋊D59—82no—
531C2×Dic59—22no—
532C2×Dic59—21no—
533C2×Dic59—21no—
534C2×Dic59—22no—
535C2×Dic59—22no—
536C2×Dic59—42no—
537C2×Dic59—44no—
538C2×Dic59—42no—
539C2×Dic59—81no—
540C2×Dic59C22×D412yes—
541C2×Dic59C22×D412yes—
542C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
543C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
544D236—21no—
545D236—21no—
546D236—21no—
547D236—42no—
548D236—42no—
549D236—42no—
550D236C2×#4112yes—
551C4×D59—22no—
552C4×D59—22no—
553C4×D59—24no—
554C4×D59—21no—
555C4×D59—21no—
556C4×D59—21no—
557C4×D59—21no—
558C4×D59—42no—
559C4×D59—42no—
560C4×D59—44no—
561C4×D59—44no—
562C4×D59—42no—
563C4×D59—82no—
564C4×D59—82no—
565C4×D59—82no—
566Dic118—21no—
567Dic118—21no—
568Dic118—22no—
569Dic118—22no—
570Dic118—21no—
571Dic118—42no—
572Dic118—44no—
573Dic118—42no—
574Dic118—82no—
575Dic118C2×#4112yes—
576C8×C59—21no—
577C8×C59—21no—
578C8×C59—22no—
579C59⋊C8—22no—
580C59⋊C8—21no—
581C59⋊C8—21no—
582#61194—591nomaximal, Sylow
583C22×C59—21no—
584C22×C59—21no—
585C22×C59—22no—
586C22×C59—22no—
587C22×C59—22no—
588C22×C59—41no—
589C22×C59—41no—
590C22×C59—41no—
591C22×C59#54612yes—
592C22×C59C23×D411yescharacteristic
593C2×D59—21no—
594C2×D59—21no—
595C2×D59—21no—
596C2×D59—21no—
597C2×D59—22no—
598C2×D59—21no—
599C2×D59—44no—
600C2×D59—41no—
601C2×D59—41no—
602C2×D59—41no—
603C2×D59—41no—
604C2×D59—41no—
605C2×D59—84no—
606C2×D59#57812yes—
607C4×C59—22no—
608C4×C59—41no—
609C4×C59—42no—
610C4×C59—42no—
611C4×C59—41no—
612C4×C59—41no—
613C4×C59#54612yes—
614C4×C59C22×#4111yescharacteristic
615C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616Dic59—22no—
617Dic59—22no—
618Dic59—21no—
619Dic59—21no—
620Dic59—22no—
621Dic59—42no—
622Dic59—42no—
623Dic59—41no—
624#3492—591no—
625#3489—591no—
626#3330—592no—
627#3327—592no—
628#3320—592no—
629#3315—592no—
630#3314—592no—
631#3308—592no—
632#3299—592no—
633#3297—592no—
634#3137—591no—
635#3098D5911yescharacteristic, complemented
636C2×#484—591no—
637#3083—591no—
638#3061—591no—
639#3056—591no—
640#3046—591no—
641#3013—591no—
642#3002—591no—
643#2951—591no—
644#2933—591no—
645#2898—591no—
646C2×#417—591no—
647C2×C59—22no—
648C2×C59—42no—
649C2×C59—81no—
650C2×C59C2×#54611yescharacteristic
651C2×C59C2×#57811yescharacteristic
652C2×C59#358511yescharacteristic
653D59—22no—
654D59—41no—
655D59—42no—
656D59—81no—
657C2×2−1+4—591no—
658C22×#41—591no—
659C2×#137—591no—
660C2×#135—591no—
661C2×#135—591no—
662C2×#131—591no—
663C22×M16—591no—
664#554—592no—
665#554—1181no—
666#553—592no—
667#553—1181no—
668#552—592no—
669#552—1181no—
670D4×Q8—592no—
671#548—592no—
672#547—592no—
673#547—592no—
674#547—1181no—
675#547—1182no—
676#546—592no—
677#546—1182no—
678#544—591no—
679#539—1182no—
680#537—591no—
681#537—1181no—
682#537C2×D5911yescharacteristic
683#536—591no—
684#536—1181no—
685#525—591no—
686#525—591no—
687#525—1182no—
688#525—1181no—
689C2×C22⋊Q8—591no—
690C2×C22⋊Q8—1181no—
691#520—591no—
692#520—591no—
693#520C2×D5911yescharacteristic, complemented
694C22×C4⋊C4—591no—
695#491—592no—
696#489—592no—
697#488—592no—
698#487—592no—
699#485C2×D5912yescomplemented
700#484—592no—
701#484—592no—
702#484—592no—
703#484—592no—
704#484C2×D5912yescomplemented
705#482C2×D5912yescomplemented
706#480C2×D5912yescomplemented
707#479—592no—
708#478—592no—
709#477—592no—
710#474—592no—
711#470—592no—
712#468—592no—
713#468—592no—
714#468—592no—
715#467—592no—
716#467—592no—
717#466—592no—
718#465—592no—
719#464—592no—
720#463—592no—
721#462—592no—
722#461—592no—
723#452—591no—
724#452—591no—
725#452—592no—
726#451—591no—
727#451—592no—
728#450—591no—
729#449—591no—
730#449—591no—
731#449—592no—
732#448—591no—
733#448—592no—
734#447—591no—
735#440—592no—
736#440—592no—
737C4×Q16—592no—
738C4×D8—592no—
739#436—592no—
740#435—592no—
741#435—592no—
742C8×D4—592no—
743#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
744C2×#107—591no—
745C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
746#424—591no—
747#419—591no—
748#419—592no—
749#417—591no—
750#417—591no—
751#417—592no—
752#417—591no—
753#417—591no—
754#417—592no—
755#417—592no—
756#417C2×D5911yescharacteristic
757#416—591no—
758#416—592no—
759#416C2×D5911yescharacteristic
760C2×#103—591no—
761C2×#103—591no—
762C2×#103—592no—
763C2×#103—592no—
764C2×#102—592no—
765#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
766C2×C22⋊C8—591no—
767#405—591no—
768C59#6119411yescharacteristic, complemented, Sylow
7692−1+4—1184no—
7702−1+4—2362no—
771C2×#41—591no—
772C2×#41—591no—
773C2×#41—591no—
774C2×#41—591no—
775C2×#41—592no—
776C2×#41—1181no—
777C2×#41—1182no—
778C2×#41—1181no—
779C2×#41—1181no—
780C2×#41—1182no—
781C2×#41—1184no—
782C2×#41—2362no—
783C2×#41C22×D5911yescharacteristic
784C2×#41C22×D5911yescharacteristic
785C22×Q8—591no—
786C22×Q8—591no—
787C22×Q8—592no—
788C22×Q8—1181no—
789C22×D4—591no—
790C22×D4—1181no—
791C23×C4—591no—
792C23×C4—1181no—
793C23×C4—1181no—
794#137—2362no—
795#135—1184no—
796#135—2362no—
797C2×Q16—591no—
798C2×Q16—591no—
799C2×Q16—592no—
800C2×SD16—591no—
801C2×SD16—591no—
802C2×SD16—591no—
803C2×SD16—591no—
804C2×SD16—592no—
805C2×D8—591no—
806C2×D8—591no—
807#131—2362no—
808C2×M16—591no—
809C2×M16—592no—
810C2×M16—592no—
811C2×M16—2362no—
812C2×M16C22×D5911yescharacteristic
813C22×C8—591no—
814C22×C8—592no—
815C22×C8—592no—
816C22×C8C22×D5911yescharacteristic
817C4⋊Q8—592no—
818C4⋊Q8—592no—
819C4⋊Q8—1181no—
820C4⋊Q8—1182no—
821#126—1182no—
822#126—1182no—
823#125—592no—
824#125—1182no—
825#125—1181no—
826#125—1182no—
827#124—592no—
828#124—1182no—
829#123—592no—
830#123—1182no—
831#123—1182no—
832#123—1182no—
833#123—1181no—
834#123—1182no—
835#123—1182no—
836#123—1182no—
837#123—1182no—
838#123—1182no—
839C22⋊Q8—21no—
840C22⋊Q8—591no—
841C22⋊Q8—591no—
842C22⋊Q8—592no—
843C22⋊Q8—592no—
844C22⋊Q8—592no—
845C22⋊Q8—591no—
846C22⋊Q8—591no—
847C22⋊Q8—1182no—
848C22⋊Q8—1182no—
849C22⋊Q8—1182no—
850C22⋊Q8—1182no—
851C22⋊Q8—1182no—
852C22⋊Q8—1182no—
853C22⋊Q8—1182no—
854C22⋊Q8—1181no—
855C22⋊Q8—1181no—
856C22⋊Q8—1181no—
857C22⋊Q8—1181no—
858C22⋊Q8—1181no—
859C22⋊Q8C22×D5912yes—
860#121—21no—
861#121—22no—
862#121—591no—
863#121—591no—
864#121—592no—
865#121—591no—
866#121—591no—
867#121—1182no—
868#121—1182no—
869#121—1182no—
870#121—1182no—
871#121—1182no—
872#121—1181no—
873#121C22×D5912yes—
874#120—592no—
875#120—1181no—
876#120—1182no—
877C4×Q8—21no—
878C4×Q8—592no—
879C4×Q8—592no—
880C4×D4—22no—
881C4×D4—21no—
882C4×D4—592no—
883C4×D4—592no—
884C4×D4—592no—
885C4×D4—592no—
886C4×D4—1182no—
887C4×D4—1181no—
888C4×D4—1181no—
889C4×D4—1182no—
890C4×D4—1182no—
891C4×D4—1182no—
892C4×D4—1182no—
893C4×D4—1182no—
894#117—591no—
895#117—1182no—
896#117—1181no—
897#117—1181no—
898#117C22×D5911yescharacteristic
899#117C22×D5912yes—
900C2×C4⋊C4—591no—
901C2×C4⋊C4—592no—
902C2×C4⋊C4—592no—
903C2×C4⋊C4—1181no—
904C2×C4⋊C4—1181no—
905C2×C4⋊C4—1182no—
906C2×C4⋊C4—1181no—
907C2×C4⋊C4—1181no—
908C2×C4⋊C4—1181no—
909C2×C4⋊C4—1181no—
910C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
911C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
912C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
913C2×C22⋊C4—1182no—
914C2×C22⋊C4—1181no—
915#107—592no—
916#107—592no—
917#107C22×D5912yes—
918#107C22×D5912yes—
919#107C22×D5912yes—
920#106C22×D5912yes—
921C4⋊C8—592no—
922C4⋊C8—592no—
923#103—592no—
924#103—592no—
925#103—592no—
926#103—592no—
927#103—591no—
928#103—592no—
929#103—592no—
930#103—592no—
931#103—592no—
932#103—591no—
933#103—592no—
934#103—592no—
935#103C22×D5912yes—
936#103C22×D5911yescharacteristic
937#103C22×D5911yescharacteristic
938#102—592no—
939#102—592no—
940#102—592no—
941#102—591no—
942#102—591no—
943#102—592no—
944#102C22×D5912yes—
945#102C22×D5911yescharacteristic
946#102C22×D5911yescharacteristic
947C22⋊C8—591no—
948C22⋊C8—591no—
949C22⋊C8—591no—
950C22⋊C8—591no—
951C22⋊C8C22×D5912yes—
952C22⋊C8C22×D5912yes—
953#97—592no—
954C4×C8—592no—
955C24—591no—
956C24—1181no—
957#41—22no—
958#41—22no—
959#41—22no—
960#41—22no—
961#41—594no—
962#41—1184no—
963#41—1182no—
964#41—1182no—
965#41—1182no—
966#41—1182no—
967#41—1182no—
968#41—4724no—
969#41—2362no—
970#41—2364no—
971#41—2361no—
972#41—2364no—
973#41—2364no—
974#41—2361no—
975#41—2368no—
976C2×Q8—591no—
977C2×Q8—592no—
978C2×Q8—591no—
979C2×Q8—1182no—
980C2×Q8—1181no—
981C2×Q8—1184no—
982C2×Q8—1181no—
983C2×Q8—1182no—
984C2×Q8—1182no—
985C2×Q8—1182no—
986C2×Q8—1182no—
987C2×Q8—2362no—
988C2×Q8—2361no—
989C2×Q8—2364no—
990C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
991C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
992C2×D4—21no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—592no—
995C2×D4—592no—
996C2×D4—591no—
997C2×D4—591no—
998C2×D4—1181no—
999C2×D4—1181no—
1000C2×D4—1181no—
1001C2×D4—1181no—
1002C2×D4—1182no—
1003C2×D4—1181no—
1004C2×D4—1182no—
1005C2×D4—1181no—
1006C2×D4—1181no—
1007C2×D4—1182no—
1008C2×D4—2361no—
1009C2×D4—2364no—
1010C2×D4D4×D5912yes—
1011C2×D4D4×D5911yescharacteristic
1012C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—591no—
1018C22×C4—591no—
1019C22×C4—591no—
1020C22×C4—591no—
1021C22×C4—591no—
1022C22×C4—1182no—
1023C22×C4—1182no—
1024C22×C4—1181no—
1025C22×C4—1182no—
1026C22×C4—1182no—
1027C22×C4—1181no—
1028C22×C4—1181no—
1029C22×C4—1181no—
1030C22×C4—1182no—
1031C22×C4—1182no—
1032C22×C4—1181no—
1033C22×C4—1181no—
1034C22×C4—1182no—
1035C22×C4—1182no—
1036C22×C4—1181no—
1037C22×C4—4722no—
1038C22×C4—2364no—
1039C22×C4C23×D5912yes—
1040C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1041Q16—1182no—
1042Q16—2362no—
1043Q16—2361no—
1044SD16—1182no—
1045SD16—1182no—
1046SD16—2362no—
1047SD16—2361no—
1048SD16—2361no—
1049D8—1182no—
1050D8—2361no—
1051M16—22no—
1052M16—1182no—
1053M16—2362no—
1054M16—2362no—
1055C2×C8—22no—
1056C2×C8—592no—
1057C2×C8—591no—
1058C2×C8—591no—
1059C2×C8—1182no—
1060C2×C8—2362no—
1061C2×C8—2362no—
1062C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1063C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1064C2×C8C23×D5912yes—
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—591no—
1070C4⋊C4—592no—
1071C4⋊C4—591no—
1072C4⋊C4—592no—
1073C4⋊C4—592no—
1074C4⋊C4—1182no—
1075C4⋊C4—1182no—
1076C4⋊C4—1182no—
1077C4⋊C4—1182no—
1078C4⋊C4—1182no—
1079C4⋊C4—1182no—
1080C4⋊C4—1182no—
1081C4⋊C4—1182no—
1082C4⋊C4—1181no—
1083C4⋊C4—1181no—
1084C4⋊C4—1182no—
1085C4⋊C4—1182no—
1086C4⋊C4—1182no—
1087C4⋊C4—1181no—
1088C4⋊C4—1182no—
1089C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1090C4⋊C4C23×D5912yes—
1091C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1092C4⋊C4C23×D5912yes—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—22no—
1096C22⋊C4—22no—
1097C22⋊C4—592no—
1098C22⋊C4—592no—
1099C22⋊C4—592no—
1100C22⋊C4—592no—
1101C22⋊C4—592no—
1102C22⋊C4—1182no—
1103C22⋊C4—1182no—
1104C22⋊C4—1181no—
1105C22⋊C4—1181no—
1106C22⋊C4—1182no—
1107C22⋊C4—1182no—
1108C22⋊C4—1181no—
1109C22⋊C4—1181no—
1110C22⋊C4—1182no—
1111C22⋊C4—1182no—
1112C22⋊C4—1182no—
1113C22⋊C4—1182no—
1114C42—22no—
1115C42—21no—
1116C42—592no—
1117C42—1182no—
1118C42—1182no—
1119C23—21no—
1120C23—591no—
1121C23—591no—
1122C23—1182no—
1123C23—1181no—
1124C23—1182no—
1125C23—1181no—
1126C23—4721no—
1127C23—2361no—
1128C23—2362no—
1129C23—2362no—
1130C23C2×D4×D5912yes—
1131C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1132Q8—22no—
1133Q8—21no—
1134Q8—21no—
1135Q8—592no—
1136Q8—1181no—
1137Q8—1181no—
1138Q8—1182no—
1139Q8—1181no—
1140Q8—1182no—
1141Q8—4722no—
1142Q8—2364no—
1143Q8—2362no—
1144Q8—2362no—
1145D4—24no—
1146D4—21no—
1147D4—21no—
1148D4—22no—
1149D4—42no—
1150D4—82no—
1151D4—592no—
1152D4—1184no—
1153D4—1184no—
1154D4—1181no—
1155D4—1181no—
1156D4—1181no—
1157D4—4722no—
1158D4—2362no—
1159D4—2362no—
1160D4—2362no—
1161D4—2362no—
1162D4—2362no—
1163D4—2362no—
1164D4—2364no—
1165D4—2362no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4—82no—
1177C2×C4—592no—
1178C2×C4—592no—
1179C2×C4—591no—
1180C2×C4—591no—
1181C2×C4—1181no—
1182C2×C4—1182no—
1183C2×C4—1181no—
1184C2×C4—1181no—
1185C2×C4—1181no—
1186C2×C4—1181no—
1187C2×C4—1182no—
1188C2×C4—1182no—
1189C2×C4—1184no—
1190C2×C4—1181no—
1191C2×C4—1182no—
1192C2×C4—1182no—
1193C2×C4—4722no—
1194C2×C4—4722no—
1195C2×C4—4722no—
1196C2×C4—4721no—
1197C2×C4—2364no—
1198C2×C4—2362no—
1199C2×C4—2362no—
1200C2×C4—2364no—
1201C2×C4—2362no—
1202C2×C4—2364no—
1203C2×C4—2362no—
1204C2×C4—2362no—
1205C2×C4C2×D4×D5912yes—
1206C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1207C2×C4#41×D5912yes—
1208C2×C4#1427377312yes—
1209C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1210C8—21no—
1211C8—21no—
1212C8—22no—
1213C8—1181no—
1214C8—1181no—
1215C8—1182no—
1216C22—21no—
1217C22—21no—
1218C22—22no—
1219C22—22no—
1220C22—22no—
1221C22—41no—
1222C22—41no—
1223C22—41no—
1224C22—592no—
1225C22—1181no—
1226C22—1181no—
1227C22—1181no—
1228C22—1182no—
1229C22—1181no—
1230C22—1181no—
1231C22—4724no—
1232C22—2364no—
1233C22—2361no—
1234C22—2361no—
1235C22—2361no—
1236C22—2361no—
1237C22—2361no—
1238C22#1683804412yes—
1239C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1240C4—22no—
1241C4—41no—
1242C4—41no—
1243C4—42no—
1244C4—41no—
1245C4—42no—
1246C4—1181no—
1247C4—1181no—
1248C4—1182no—
1249C4—1182no—
1250C4—1182no—
1251C4—2362no—
1252C4—2361no—
1253C4—2362no—
1254C4#1683804412yes—
1255C4C2×#41×D5911yescharacteristic
1256C4C2×#1427377311yescharacteristic
1257C2—22no—
1258C2—42no—
1259C2—81no—
1260C2—1182no—
1261C2—4721no—
1262C2—2361no—
1263C2—2362no—
1264C2C2×#1683804411yescharacteristic
1265C2#578×D5911yescharacteristic
1266C2#2143887111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3098C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3098D59
hypocenterC59#61194
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3098

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437799C2semidirect
2. #21437771C2semidirect
3. #21436399C2semidirect
4. #21436362C2semidirect
5. #21436270C2semidirect
6. #21436190C2semidirect
7. #21436180C2semidirect
8. #21436085C2semidirect
9. #21435970C2semidirect
10. #21435949C2semidirect
11. #21434465C2semidirect
12. C2×#16837739C2semidirect
13. #21433946C2semidirect
14. #21433763C2semidirect
15. #21433727C2semidirect
16. #21433645C2semidirect
17. #21433414C2semidirect
18. #21433316C2semidirect
19. #21432970C2semidirect
20. #21432826C2semidirect
21. #21432626C2semidirect
22. #417×D59C2semidirect
23. C59×#3098C2semidirect
26. C2×#14273760C22semidirect
29. C2×#14273734C22semidirect
36. #16838091C22semidirect
41. #16838053C22semidirect
45. #16838030C22semidirect
48. #16837980C22semidirect
58. #16837883C22semidirect
60. #16837769C22semidirect
61. #16837760C22semidirect
62. #16837755C22semidirect
63. #16837751C22semidirect
66. #16837739C22semidirect
67. #16837739C22semidirect
68. #16837712C22semidirect
69. #16837701C22semidirect
70. #16837696C22semidirect
71. #16837681C22semidirect
72. #16837661C22semidirect
73. #16837650C22semidirect
74. #16837649C22semidirect
75. #16837646C22semidirect
77. #16837641C22semidirect
78. #16837636C22semidirect
80. #16837623C22semidirect
81. #16837616C22semidirect
82. #16837611C22semidirect
83. #16837606C22semidirect
85. #16837566C22semidirect
87. #16837560C22semidirect
91. #16837549C22semidirect
93. #16837543C22semidirect
96. #16837501C22semidirect
97. #16837501C22semidirect
98. #16837496C22semidirect
99. #16837484C22semidirect
100. #16837477C22semidirect
102. #16837470C22semidirect
104. C2×#14273660C22semidirect
105. #16837430C22semidirect
106. #16837410C22semidirect
107. #16837410C22semidirect
112. #16837401C22semidirect
113. #16837401C22semidirect
116. #16837396C22semidirect
117. C2×#14273652C22semidirect
118. C2×#14273650C22semidirect
119. C2×#14273650C22semidirect
123. #16837357C22semidirect
125. C59×#520C22semidirect
126. C59×#485C22semidirect
127. C59×#484C22semidirect
128. C59×#482C22semidirect
129. C59×#480C22semidirect
130. C59×#428C22semidirect
131. C2×#107×C59C22semidirect
134. C59×#408C22semidirect
373. #11745685#41semidirect
635. #3098D59semidirect
693. #520C2×D59semidirect
699. #485C2×D59semidirect
704. #484C2×D59semidirect
705. #482C2×D59semidirect
706. #480C2×D59semidirect
743. #428C2×D59semidirect
745. C2×#107C2×D59semidirect
765. #408C2×D59semidirect
768. C59#61194semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377992
#214377712
#214363992
#214363622
#214362702
#214361902
#214361802
#214360852
#214359702
#214359492
#214344652
C2×#168377392
#214339462
#214337632
#214337272
#214336452
#214334142
#214333162
#214329702
#214328262
#214326262
#417×D592
C59×#30982
#6119459