Finite Group Databasebeta

← #29466530

Subgroups — #29466530

Order 15104.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1268 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436403C212yesmaximal, complemented
4#21436369C212yesmaximal, complemented
5#21436272C212yesmaximal, complemented
6#21436197C212yesmaximal, complemented
7#21436182C212yesmaximal, complemented
8#21436092C212yesmaximal, complemented
9#21435974C212yesmaximal, complemented
10#21435951C212yesmaximal, complemented
11#21434463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837739C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433947C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433765C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433729C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21433646C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21433407C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21433310C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21432824C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21432627C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#417×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#2951C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273774C2211yescharacteristic
25C2×#41×D59C2211yescharacteristic
26C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273747C2211yescharacteristic
28C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
29C2×M16×D59C2211yescharacteristic
30#16838112C2212yes—
31#16838107—21no—
32#16838102C2212yes—
33#16838096—21no—
34#16838093C2212yescomplemented
35#16838091—21no—
36Q8×D236C2212yes—
37#16838064C2212yes—
38#16838057C2212yescomplemented
39#16838056—22no—
40#16838056C2212yes—
41#16838053—21no—
42#16838047—22no—
43#16838047C2212yes—
44#16838030C2211yescharacteristic, complemented
45#16837994—22no—
46#16837983—21no—
47#16837983C2211yescharacteristic
48#16837980C2211yescharacteristic, complemented
49#16837978—21no—
50#16837978C2211yescharacteristic
51#16837914—21no—
52#16837914C2211yescharacteristic
53#16837911—22no—
54#16837909C2211yescharacteristic
55C2×#14273707—21no—
56C2×#14273707C2211yescharacteristic
57#16837883C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
59#16837771C2212yescomplemented
60#16837762C2212yescomplemented
61#16837757C2212yescomplemented
62#16837753C2212yescomplemented
63#16837745C2212yescomplemented
64#16837739C2212yes—
65#16837739C2212yes—
66#16837739C2212yescomplemented
67#16837739C2212yescomplemented
68#16837739C2212yescomplemented
69#16837729C2212yescomplemented
70#16837717C2212yescomplemented
71#16837709C2212yescomplemented
72#16837702C2212yescomplemented
73#16837697C2212yescomplemented
74#16837682C2212yescomplemented
75#16837659C2212yescomplemented
76#16837651C2212yescomplemented
77#16837647C2212yescomplemented
78#16837647C2212yescomplemented
79#16837642C2212yes—
80#16837642C2212yescomplemented
81#16837637C2212yescomplemented
82#16837630C2212yes—
83#16837624C2212yescomplemented
84#16837617C2212yescomplemented
85#16837612C2212yescomplemented
86#16837607C2212yescomplemented
87#16837563C2211yescharacteristic
88#16837561C2211yescharacteristic
89#16837561C2212yescomplemented
90#16837556C2211yescharacteristic
91#16837556C2212yescomplemented
92#16837551C2211yescharacteristic
93#16837546C2211yescharacteristic
94#16837544C2211yescharacteristic
95#16837544C2212yescomplemented
96#16837539C2211yescharacteristic
97#16837539C2212yescomplemented
98#16837534C2211yescharacteristic
99#16837481C2212yescomplemented
100#16837475C2212yes—
101#16837475C2212yescomplemented
102C8×D236C2212yes—
103#16837442C2211yescharacteristic, complemented
104C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
105#16837429C2211yescharacteristic, complemented
106#16837412C2211yescharacteristic, complemented
107#16837409C2212yescomplemented
108#16837404C2211yescharacteristic
109#16837403C2211yescharacteristic
110#16837402C2212yes—
111#16837401C2211yescharacteristic
112#16837400C2212yes—
113#16837400C2212yescomplemented
114#16837399C2211yescharacteristic
115#16837398C2211yescharacteristic
116#16837395C2212yescomplemented
117C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
118C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
119#103×D59C2212yes—
120#103×D59C2212yescomplemented
121#102×D59C2212yes—
122#16837368C2211yescharacteristic, complemented
123C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
124C2×#135×C59C2211yescharacteristic
125C59×#520C2211yescharacteristic
126C59×#520C2211yescharacteristic, complemented
127C59×#440C2212yescomplemented
128C59×#440C2212yescomplemented
129C4×Q16×C59C2212yescomplemented
130C4×D8×C59C2212yescomplemented
131C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
132C59×#417C2211yescharacteristic
133C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
134C59×#405C2211yescharacteristic, complemented
135#14273774—24no—
136#14273774—42no—
137C2×#11745689C2311yescharacteristic
138C2×#11745685—21no—
139C2×#11745685—22no—
140C2×#11745685—21no—
141C2×#11745685C2311yescharacteristic
142C2×#11745685C2311yescharacteristic
143C2×#11745687—22no—
144C2×#11745687—21no—
145C2×#11745687C2312yes—
146C2×#11745687C2311yescharacteristic
147#41×D59—24no—
148#41×D59—42no—
149C22×Dic118—21no—
150C22×Dic118C2311yescharacteristic
151C2×Q8×D59C2311yescharacteristic
152C2×Q8×D59C2312yes—
153C2×D4×D59—21no—
154C2×D4×D59C2311yescharacteristic
155C22×C4×D59—21no—
156C22×C4×D59—21no—
157C22×C4×D59C2311yescharacteristic
158#14273757—42no—
159#14273747—42no—
160C2×#11745672C2312yes—
161C2×#11745672C2311yescharacteristic
162C2×#11745670C2311yescharacteristic
163C2×#11745670C2312yes—
164C2×#11745671C2311yescharacteristic
165C2×#11745669C2311yescharacteristic
166#14273735—42no—
167C2×#11745664C2311yescharacteristic
168C2×#11745659C2312yes—
169C2×#11745659C2312yes—
170M16×D59—42no—
171C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
172C2×C8×D59C2312yes—
173C2×C8×D59C2312yes—
174#14273727—22no—
175#14273727C2312yes—
176#14273727C2312yes—
177#14273726—21no—
178#14273721—22no—
179#14273720—22no—
180#14273719—22no—
181#14273719C2312yes—
182#14273718—21no—
183#14273717—22no—
184#14273715—22no—
185#14273715C2312yes—
186#14273712—22no—
187#14273711—22no—
188#14273711—22no—
189#14273711—22no—
190#14273711—22no—
191#14273711D412yes—
192#14273710—22no—
193#14273709—22no—
194#14273709—22no—
195#14273708—21no—
196#14273707—21no—
197#14273707—21no—
198#14273707—21no—
199#14273707—21no—
200#14273707—21no—
201#14273707—22no—
202#14273707—22no—
203#14273707—22no—
204#14273707D411yescharacteristic
205#14273707D411yescharacteristic
206#14273707C2312yes—
207#14273707C2312yes—
208#14273707C2312yes—
209#14273706—21no—
210#14273706—22no—
211#14273705—22no—
212#14273705—22no—
213#14273704—22no—
214#14273703C2311yescharacteristic
215#14273703C2312yes—
216#14273703C2311yescharacteristic
217#14273702—21no—
218#14273702—22no—
219#14273702D411yescharacteristic
220#14273702D411yescharacteristic
221#14273702C2312yes—
222#14273701—22no—
223#14273701—21no—
224#14273701—22no—
225#14273701—22no—
226#14273700—22no—
227#14273699—22no—
228#14273698C2312yes—
229#14273698C2311yescharacteristic
230#14273698C2311yescharacteristic
231#14273697—22no—
232#14273697D412yes—
233#14273695—21no—
234#14273692—21no—
235C4×D236—22no—
236C4×D236—22no—
237C4×D236—22no—
238C4×D236C2312yes—
239C4×D236C2312yes—
240#14273689—21no—
241C4×C22⋊D59—22no—
242C4×C22⋊D59—21no—
243C4×C22⋊D59—21no—
244C4×C22⋊D59—22no—
245#14273686C2311yescharacteristic
246#14273685C2312yes—
247#14273684—22no—
248C2×C4⋊Dic59—21no—
249C2×C4⋊Dic59—22no—
250C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
251C2×Dic59⋊C4—21no—
252C4⋊C4×D59—21no—
253C4⋊C4×D59—21no—
254C4⋊C4×D59C2312yes—
255C4⋊C4×D59C2312yes—
256C4⋊C4×D59C2312yes—
257C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
258C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
259#14273660C2312yes—
260#14273660C2312yes—
261#14273660C2312yes—
262#14273658C2312yes—
263C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
264C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
265#14273652C2312yes—
266#14273652C2312yes—
267#14273652C2312yes—
268#14273652C2312yes—
269#14273652C2312yes—
270#14273652C2311yescharacteristic
271#14273652C2311yescharacteristic
272#14273651C2312yes—
273#14273651C2311yescharacteristic
274#14273651C2311yescharacteristic
275#14273650C2312yes—
276#14273650C2312yes—
277#14273650C2312yes—
278#14273649C2312yes—
279#14273649C2311yescharacteristic
280#14273649C2311yescharacteristic
281#14273648C2312yes—
282#14273648C2311yescharacteristic
283#14273648C2311yescharacteristic
284#14273647C2312yes—
285(C2×D59)⋊C8C2312yes—
286(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
287(C2×D59)⋊C8C2312yes—
288(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
289(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
290(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
291C2×#41×C59C2311yescharacteristic
292C2×#41×C59C2311yescharacteristic
293#135×C59—24no—
294C2×Q16×C59C2311yescharacteristic
295C2×SD16×C59C2311yescharacteristic
296C2×SD16×C59C2311yescharacteristic
297C2×D8×C59C2311yescharacteristic
298C2×M16×C59C2311yescharacteristic
299C22×C8×C59C2311yescharacteristic
300C4×Q8×C59C2312yes—
301C4×Q8×C59C2312yes—
302C4×D4×C59—22no—
303C4×D4×C59—22no—
304C4×D4×C59C2312yes—
305C4×D4×C59C2312yes—
306#117×C59—21no—
307#117×C59—21no—
308#117×C59C2311yescharacteristic
309C2×C4⋊C4×C59—21no—
310C2×C4⋊C4×C59—21no—
311C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
312C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
313#107×C59C2312yes—
314#107×C59C2312yes—
315#103×C59C2312yes—
316#103×C59C2312yes—
317#102×C59C2312yes—
318#102×C59C2312yes—
319#97×C59C2312yes—
320C4×C8×C59C2312yes—
321C23×D59—21no—
322C23×D59C2×D411yescharacteristic
323#41×C59—22no—
324#41×C59—22no—
325#41×C59—22no—
326#41×C59#4114yescomplemented
327C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
328C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
329C2×D4×C59—21no—
330C2×D4×C59—21no—
331C2×D4×C59C2411yescharacteristic
332C2×D4×C59C2411yescharacteristic
333C22×C4×C59—21no—
334C22×C4×C59—21no—
335C22×C4×C59—21no—
336C22×C4×C59—21no—
337C22×C4×C59—22no—
338C22×C4×C59—22no—
339C22×C4×C59C2411yescharacteristic
340C2×C22⋊D59—21no—
341C2×C22⋊D59—21no—
342C2×C22⋊D59—21no—
343C2×C22⋊D59—22no—
344C2×C22⋊D59—21no—
345C2×C22⋊D59—22no—
346C2×C22⋊D59—21no—
347C2×C22⋊D59C2×D412yes—
348C22×Dic59—21no—
349C22×Dic59—21no—
350C22×Dic59—22no—
351C22×Dic59—21no—
352C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
353#11745689—22no—
354#11745689—41no—
355Q8×D59—22no—
356Q8×D59—24no—
357Q8×D59—41no—
358Q8×D59—42no—
359#11745687—22no—
360#11745687—24no—
361#11745687—41no—
362#11745687—42no—
363#11745687—44no—
364#11745687—48no—
365D4×D59—22no—
366D4×D59—41no—
367D4×D59—44no—
368#11745685—22no—
369#11745685—22no—
370#11745685—22no—
371#11745685—22no—
372#11745685—44no—
373#11745685—44no—
374#11745685—84no—
375C2×D236—21no—
376C2×D236—22no—
377C2×D236C2×D411yescharacteristic
378C2×D236C2×D412yes—
379C2×D236C2×D412yes—
380C2×D236C2411yescharacteristic
381C2×C4×D59—22no—
382C2×C4×D59—22no—
383C2×C4×D59—22no—
384C2×C4×D59—22no—
385C2×C4×D59—21no—
386C2×C4×D59—21no—
387C2×C4×D59—21no—
388C2×C4×D59—22no—
389C2×C4×D59—22no—
390C2×C4×D59—44no—
391C2×C4×D59—82no—
392C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
394C2×C4×D59C2411yescharacteristic
395C2×C4×D59C2411yescharacteristic
396C2×C4×D59C2412yes—
397C2×Dic118—22no—
398C2×Dic118—22no—
399C2×Dic118—21no—
400C2×Dic118—22no—
401C2×Dic118—21no—
402C2×Dic118—22no—
403C2×Dic118—44no—
404C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
405C2×Dic118C2412yes—
406C2×Dic118C2411yescharacteristic
407Q16×C59—22no—
408SD16×C59—22no—
409SD16×C59—22no—
410D8×C59—22no—
411M16×C59—22no—
412C2×C8×C59—22no—
413C2×C8×C59C2411yescharacteristic
414C2×C8×C59C2412yes—
415C2×C8×C59C2411yescharacteristic
416C4⋊C4×C59—21no—
417C4⋊C4×C59—21no—
418C4⋊C4×C59—22no—
419C4⋊C4×C59—22no—
420C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
421C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
422C4⋊C4×C59C2412yes—
423C4⋊C4×C59C2412yes—
424C22⋊C4×C59—22no—
425C22⋊C4×C59—22no—
426C22⋊C4×C59C2×D412yes—
427C42×C59—22no—
428C42×C59—22no—
429C42×C59C2412yes—
430C22⋊Dic59—21no—
431C22⋊Dic59—22no—
432C22⋊Dic59—21no—
433C22⋊Dic59—21no—
434#11745672—41no—
435#11745672—42no—
436#11745671—41no—
437#11745670—41no—
438#11745670—42no—
439#11745669—41no—
440(C2×D59)⋊C4—22no—
441(C2×D59)⋊C4—22no—
442(C2×D59)⋊C4—21no—
443(C2×D59)⋊C4—22no—
444(C2×D59)⋊C4—21no—
445(C2×D59)⋊C4—22no—
446(C2×D59)⋊C4—22no—
447(C2×D59)⋊C4—22no—
448(C2×D59)⋊C4—22no—
449(C2×D59)⋊C4—22no—
450(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
451(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
452(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
453(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
454C4⋊Dic59—21no—
455C4⋊Dic59—22no—
456C4⋊Dic59—22no—
457C4⋊Dic59—22no—
458C4⋊Dic59—22no—
459C4⋊Dic59—22no—
460C4⋊Dic59—22no—
461C4⋊Dic59C2×D412yes—
462C4⋊Dic59C2×D412yes—
463C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
464C4⋊Dic59C2412yes—
465C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
466Dic59⋊C4—22no—
467Dic59⋊C4—22no—
468Dic59⋊C4—22no—
469Dic59⋊C4—22no—
470Dic59⋊C4—22no—
471Dic59⋊C4—22no—
472Dic59⋊C4—21no—
473Dic59⋊C4—21no—
474C4×Dic59—21no—
475C4×Dic59—22no—
476#11745664—22no—
477C2×C59⋊C8—22no—
478C2×C59⋊C8C2412yes—
479C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
480C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
481#11745659—42no—
482#11745659—42no—
483C8×D59—42no—
484C8×D59—42no—
485C23×C59—21no—
486C23×C59—21no—
487C23×C59C22×D411yescharacteristic
488C22×D59—22no—
489C22×D59—22no—
490C22×D59—21no—
491C22×D59—41no—
492C22×D59—42no—
493C22×D59—42no—
494C22×D59—81no—
495C22×D59C22×D411yescharacteristic
496C22×D59C22×D412yes—
497C22×D59C22×D411yescharacteristic
498Q8×C59—21no—
499Q8×C59—21no—
500Q8×C59—21no—
501Q8×C59C2×#4112yes—
502D4×C59—24no—
503D4×C59—21no—
504D4×C59—21no—
505D4×C59—21no—
506D4×C59—42no—
507D4×C59C2×#4112yes—
508C2×C4×C59—21no—
509C2×C4×C59—24no—
510C2×C4×C59—22no—
511C2×C4×C59—21no—
512C2×C4×C59—22no—
513C2×C4×C59—42no—
514C2×C4×C59—82no—
515C2×C4×C59—82no—
516C2×C4×C59—81no—
517C2×C4×C59—81no—
518C2×C4×C59C22×D412yes—
519C2×C4×C59C22×D412yes—
520C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
521C2×C4×C59C2×#4112yes—
522C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
523C2×C4×C59C2511yescharacteristic
524C22⋊D59—24no—
525C22⋊D59—42no—
526C22⋊D59—42no—
527C22⋊D59—44no—
528C22⋊D59—42no—
529C22⋊D59—42no—
530C22⋊D59—42no—
531C22⋊D59—82no—
532C2×Dic59—22no—
533C2×Dic59—21no—
534C2×Dic59—21no—
535C2×Dic59—22no—
536C2×Dic59—21no—
537C2×Dic59—22no—
538C2×Dic59—44no—
539C2×Dic59—42no—
540C2×Dic59—42no—
541C2×Dic59—81no—
542C2×Dic59C22×D412yes—
543C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
544C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
545D236—24no—
546D236—22no—
547D236—21no—
548D236—21no—
549D236—42no—
550D236—42no—
551D236—82no—
552C4×D59—22no—
553C4×D59—22no—
554C4×D59—21no—
555C4×D59—21no—
556C4×D59—22no—
557C4×D59—21no—
558C4×D59—22no—
559C4×D59—21no—
560C4×D59—42no—
561C4×D59—42no—
562C4×D59—44no—
563C4×D59—44no—
564C4×D59—42no—
565C4×D59—82no—
566C4×D59—82no—
567Dic118—22no—
568Dic118—22no—
569Dic118—21no—
570Dic118—22no—
571Dic118—21no—
572Dic118—44no—
573Dic118—42no—
574Dic118—42no—
575Dic118—82no—
576C8×C59—21no—
577C8×C59—21no—
578C8×C59—22no—
579C59⋊C8—21no—
580C59⋊C8—22no—
581C59⋊C8—21no—
582#61194—591nomaximal, Sylow
583C22×C59—21no—
584C22×C59—21no—
585C22×C59—22no—
586C22×C59—41no—
587C22×C59—41no—
588C22×C59—41no—
589C22×C59—41no—
590C22×C59—41no—
591C22×C59#54612yes—
592C22×C59C23×D411yescharacteristic
593C2×D59—21no—
594C2×D59—21no—
595C2×D59—21no—
596C2×D59—22no—
597C2×D59—21no—
598C2×D59—22no—
599C2×D59—22no—
600C2×D59—21no—
601C2×D59—44no—
602C2×D59—41no—
603C2×D59—41no—
604C2×D59—41no—
605C2×D59—84no—
606C2×D59#57812yes—
607C4×C59—22no—
608C4×C59—22no—
609C4×C59—22no—
610C4×C59—42no—
611C4×C59—42no—
612C4×C59—41no—
613C4×C59#54612yes—
614C4×C59C22×#4111yescharacteristic
615C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616Dic59—22no—
617Dic59—21no—
618Dic59—21no—
619Dic59—41no—
620Dic59—42no—
621Dic59—42no—
622Dic59—41no—
623Dic59—41no—
624#3492—591no—
625#3489—591no—
626#3330—592no—
627#3327—592no—
628#3320—592no—
629#3315—592no—
630#3314—592no—
631#3308—592no—
632#3299—592no—
633#3297—592no—
634#3137—591no—
635#3098—591no—
636C2×#484—591no—
637#3083—591no—
638#3061—591no—
639#3056—591no—
640#3046—591no—
641#3013—591no—
642#3002—591no—
643#2951D5911yescharacteristic, complemented
644#2933—591no—
645#2898—591no—
646C2×#417—591no—
647C2×C59—22no—
648C2×C59—42no—
649C2×C59—81no—
650C2×C59C2×#54611yescharacteristic
651C2×C59C2×#57811yescharacteristic
652C2×C59#358511yescharacteristic
653D59—22no—
654D59—42no—
655D59—41no—
656D59—81no—
657C2×2−1+4—591no—
658C22×#41—591no—
659C2×#137—591no—
660C2×#135—591no—
661C2×#135C2×D5911yescharacteristic
662C2×#131—591no—
663C22×M16—591no—
664#554—592no—
665#554—1181no—
666#553—592no—
667#553—1181no—
668#552—592no—
669#552—1181no—
670D4×Q8—592no—
671#548—592no—
672#547—592no—
673#547—592no—
674#547—1181no—
675#547—1182no—
676#546—592no—
677#546—1182no—
678#544—591no—
679#539—1182no—
680#537—591no—
681#537—591no—
682#537—1181no—
683#536—591no—
684#536—1181no—
685#525—591no—
686#525—591no—
687#525—1181no—
688#525—1182no—
689C2×C22⋊Q8—591no—
690C2×C22⋊Q8—1181no—
691#520—591no—
692#520C2×D5911yescharacteristic
693#520C2×D5911yescharacteristic, complemented
694C22×C4⋊C4—591no—
695#491—592no—
696#489—592no—
697#488—592no—
698#487—592no—
699#485—592no—
700#484—592no—
701#484—592no—
702#484—592no—
703#484—592no—
704#484—592no—
705#482—592no—
706#480—592no—
707#479—592no—
708#478—592no—
709#477—592no—
710#474—592no—
711#470—592no—
712#468—592no—
713#468—592no—
714#468—592no—
715#467—592no—
716#467—592no—
717#466—592no—
718#465—592no—
719#464—592no—
720#463—592no—
721#462—592no—
722#461—592no—
723#452—591no—
724#452—591no—
725#452—592no—
726#451—591no—
727#451—592no—
728#450—591no—
729#449—591no—
730#449—591no—
731#449—592no—
732#448—591no—
733#448—592no—
734#447—591no—
735#440C2×D5912yescomplemented
736#440C2×D5912yescomplemented
737C4×Q16C2×D5912yescomplemented
738C4×D8C2×D5912yescomplemented
739#436—592no—
740#435—592no—
741#435—592no—
742C8×D4—592no—
743#428—591no—
744C2×#107—591no—
745C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
746#424—591no—
747#419—591no—
748#419—592no—
749#417—591no—
750#417—591no—
751#417—591no—
752#417—592no—
753#417—592no—
754#417—592no—
755#417C2×D5911yescharacteristic
756#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
757#416—591no—
758#416—591no—
759#416—592no—
760C2×#103—591no—
761C2×#103—591no—
762C2×#103—592no—
763C2×#103—592no—
764C2×#102—592no—
765#408—591no—
766C2×C22⋊C8—591no—
767#405C2×D5911yescharacteristic, complemented
768C59#6119411yescharacteristic, complemented, Sylow
7692−1+4—1184no—
7702−1+4—2362no—
771C2×#41—591no—
772C2×#41—591no—
773C2×#41—592no—
774C2×#41—591no—
775C2×#41—591no—
776C2×#41—1181no—
777C2×#41—1182no—
778C2×#41—1181no—
779C2×#41—1181no—
780C2×#41—1182no—
781C2×#41—1184no—
782C2×#41—2362no—
783C2×#41C22×D5911yescharacteristic
784C2×#41C22×D5911yescharacteristic
785C22×Q8—592no—
786C22×Q8—591no—
787C22×Q8—591no—
788C22×Q8—1181no—
789C22×D4—591no—
790C22×D4—1181no—
791C23×C4—591no—
792C23×C4—1181no—
793C23×C4—1181no—
794#137—2362no—
795#135—24no—
796#135—2362no—
797C2×Q16—591no—
798C2×Q16—592no—
799C2×Q16C22×D5911yescharacteristic
800C2×SD16—591no—
801C2×SD16—591no—
802C2×SD16—592no—
803C2×SD16C22×D5911yescharacteristic
804C2×SD16C22×D5911yescharacteristic
805C2×D8—591no—
806C2×D8C22×D5911yescharacteristic
807#131—2362no—
808C2×M16—591no—
809C2×M16—592no—
810C2×M16—592no—
811C2×M16—2362no—
812C2×M16C22×D5911yescharacteristic
813C22×C8—591no—
814C22×C8—592no—
815C22×C8—592no—
816C22×C8C22×D5911yescharacteristic
817C4⋊Q8—592no—
818C4⋊Q8—592no—
819C4⋊Q8—1182no—
820C4⋊Q8—1181no—
821#126—1182no—
822#126—1182no—
823#125—592no—
824#125—1182no—
825#125—1182no—
826#125—1181no—
827#124—592no—
828#124—1182no—
829#123—592no—
830#123—1182no—
831#123—1182no—
832#123—1182no—
833#123—1182no—
834#123—1182no—
835#123—1182no—
836#123—1182no—
837#123—1181no—
838#123—1182no—
839C22⋊Q8—591no—
840C22⋊Q8—591no—
841C22⋊Q8—591no—
842C22⋊Q8—591no—
843C22⋊Q8—592no—
844C22⋊Q8—592no—
845C22⋊Q8—592no—
846C22⋊Q8—592no—
847C22⋊Q8—1182no—
848C22⋊Q8—1182no—
849C22⋊Q8—1182no—
850C22⋊Q8—1182no—
851C22⋊Q8—1182no—
852C22⋊Q8—1181no—
853C22⋊Q8—1181no—
854C22⋊Q8—1181no—
855C22⋊Q8—1182no—
856C22⋊Q8—1181no—
857C22⋊Q8—1181no—
858C22⋊Q8—1181no—
859C22⋊Q8—1182no—
860#121—591no—
861#121—591no—
862#121—591no—
863#121—591no—
864#121—592no—
865#121—592no—
866#121—1182no—
867#121—1182no—
868#121—1181no—
869#121—1182no—
870#121—1182no—
871#121—1181no—
872#121—1182no—
873#121—1182no—
874#120—592no—
875#120—1182no—
876#120—1181no—
877C4×Q8—1181no—
878C4×Q8C22×D5912yes—
879C4×Q8C22×D5912yes—
880C4×D4—22no—
881C4×D4—22no—
882C4×D4—592no—
883C4×D4—592no—
884C4×D4—1182no—
885C4×D4—1182no—
886C4×D4—1182no—
887C4×D4—1182no—
888C4×D4—1181no—
889C4×D4—1181no—
890C4×D4—1181no—
891C4×D4—1182no—
892C4×D4C22×D5912yes—
893C4×D4C22×D5912yes—
894#117—21no—
895#117—21no—
896#117—591no—
897#117—592no—
898#117—1182no—
899#117C22×D5911yescharacteristic
900C2×C4⋊C4—21no—
901C2×C4⋊C4—21no—
902C2×C4⋊C4—591no—
903C2×C4⋊C4—592no—
904C2×C4⋊C4—592no—
905C2×C4⋊C4—592no—
906C2×C4⋊C4—1181no—
907C2×C4⋊C4—1181no—
908C2×C4⋊C4—1182no—
909C2×C4⋊C4—1181no—
910C2×C4⋊C4—1181no—
911C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
912C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
913C2×C22⋊C4—1182no—
914C2×C22⋊C4—1181no—
915#107—592no—
916#107—592no—
917#107—592no—
918#107C22×D5912yes—
919#107C22×D5912yes—
920#106—592no—
921C4⋊C8—592no—
922C4⋊C8—592no—
923#103—591no—
924#103—592no—
925#103—591no—
926#103—592no—
927#103—592no—
928#103—592no—
929#103—592no—
930#103—592no—
931#103—591no—
932#103—591no—
933#103—592no—
934#103—592no—
935#103—592no—
936#103C22×D5912yes—
937#103C22×D5912yes—
938#102—592no—
939#102—591no—
940#102—591no—
941#102—592no—
942#102—591no—
943#102—591no—
944#102—592no—
945#102C22×D5912yes—
946#102C22×D5912yes—
947C22⋊C8—591no—
948C22⋊C8—591no—
949C22⋊C8—591no—
950C22⋊C8—591no—
951C22⋊C8—592no—
952C22⋊C8—592no—
953#97C22×D5912yes—
954C4×C8C22×D5912yes—
955C24—591no—
956C24—1181no—
957#41—22no—
958#41—22no—
959#41—22no—
960#41—1182no—
961#41—1182no—
962#41—1182no—
963#41—1182no—
964#41—1184no—
965#41—1182no—
966#41—1182no—
967#41—4724no—
968#41—2364no—
969#41—2364no—
970#41—2361no—
971#41—2362no—
972#41—2364no—
973#41—2361no—
974#41—2368no—
975#41#1174568514yescomplemented
976C2×Q8—591no—
977C2×Q8—592no—
978C2×Q8—591no—
979C2×Q8—1182no—
980C2×Q8—1181no—
981C2×Q8—1182no—
982C2×Q8—1181no—
983C2×Q8—1182no—
984C2×Q8—1184no—
985C2×Q8—1182no—
986C2×Q8—1182no—
987C2×Q8—2364no—
988C2×Q8—2361no—
989C2×Q8—2362no—
990C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
991C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
992C2×D4—21no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—592no—
995C2×D4—592no—
996C2×D4—591no—
997C2×D4—592no—
998C2×D4—591no—
999C2×D4—1182no—
1000C2×D4—1181no—
1001C2×D4—1181no—
1002C2×D4—1182no—
1003C2×D4—1182no—
1004C2×D4—1181no—
1005C2×D4—1181no—
1006C2×D4—1182no—
1007C2×D4—1181no—
1008C2×D4—1181no—
1009C2×D4—2361no—
1010C2×D4—2364no—
1011C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1012C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—591no—
1020C22×C4—591no—
1021C22×C4—591no—
1022C22×C4—591no—
1023C22×C4—591no—
1024C22×C4—592no—
1025C22×C4—1181no—
1026C22×C4—1182no—
1027C22×C4—1182no—
1028C22×C4—1182no—
1029C22×C4—1182no—
1030C22×C4—1181no—
1031C22×C4—1182no—
1032C22×C4—1181no—
1033C22×C4—1182no—
1034C22×C4—1182no—
1035C22×C4—1181no—
1036C22×C4—1181no—
1037C22×C4—1181no—
1038C22×C4—4722no—
1039C22×C4—2364no—
1040C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1041Q16—22no—
1042Q16—2361no—
1043Q16—2362no—
1044SD16—22no—
1045SD16—22no—
1046SD16—2361no—
1047SD16—2362no—
1048SD16—2361no—
1049D8—22no—
1050D8—2361no—
1051M16—22no—
1052M16—1182no—
1053M16—2362no—
1054M16—2362no—
1055C2×C8—22no—
1056C2×C8—592no—
1057C2×C8—591no—
1058C2×C8—591no—
1059C2×C8—1182no—
1060C2×C8—2362no—
1061C2×C8—2362no—
1062C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1063C2×C8C23×D5912yes—
1064C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—592no—
1070C4⋊C4—592no—
1071C4⋊C4—591no—
1072C4⋊C4—592no—
1073C4⋊C4—591no—
1074C4⋊C4—1182no—
1075C4⋊C4—1182no—
1076C4⋊C4—1182no—
1077C4⋊C4—1182no—
1078C4⋊C4—1182no—
1079C4⋊C4—1182no—
1080C4⋊C4—1182no—
1081C4⋊C4—1181no—
1082C4⋊C4—1181no—
1083C4⋊C4—1181no—
1084C4⋊C4—1182no—
1085C4⋊C4—1182no—
1086C4⋊C4—1182no—
1087C4⋊C4—1182no—
1088C4⋊C4—1182no—
1089C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1090C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1091C4⋊C4C23×D5912yes—
1092C4⋊C4C23×D5912yes—
1093C22⋊C4—22no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—592no—
1096C22⋊C4—592no—
1097C22⋊C4—592no—
1098C22⋊C4—592no—
1099C22⋊C4—1182no—
1100C22⋊C4—1182no—
1101C22⋊C4—1182no—
1102C22⋊C4—1182no—
1103C22⋊C4—1181no—
1104C22⋊C4—1181no—
1105C22⋊C4—1182no—
1106C22⋊C4—1182no—
1107C22⋊C4—1182no—
1108C22⋊C4—1181no—
1109C22⋊C4—1181no—
1110C22⋊C4—1181no—
1111C22⋊C4—1182no—
1112C22⋊C4—1182no—
1113C22⋊C4D4×D5912yes—
1114C42—22no—
1115C42—22no—
1116C42—1182no—
1117C42—1181no—
1118C42C23×D5912yes—
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—591no—
1122C23—591no—
1123C23—592no—
1124C23—1182no—
1125C23—1182no—
1126C23—1181no—
1127C23—4721no—
1128C23—2361no—
1129C23—2362no—
1130C23—2362no—
1131C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1132Q8—21no—
1133Q8—21no—
1134Q8—21no—
1135Q8—1182no—
1136Q8—1182no—
1137Q8—1181no—
1138Q8—1182no—
1139Q8—1181no—
1140Q8—4722no—
1141Q8—2364no—
1142Q8—2362no—
1143Q8—2362no—
1144Q8C2×#1174568512yes—
1145D4—24no—
1146D4—21no—
1147D4—21no—
1148D4—21no—
1149D4—42no—
1150D4—1184no—
1151D4—1184no—
1152D4—1181no—
1153D4—1181no—
1154D4—1182no—
1155D4—4722no—
1156D4—4722no—
1157D4—2362no—
1158D4—2362no—
1159D4—2362no—
1160D4—2362no—
1161D4—2364no—
1162D4—2362no—
1163D4—2362no—
1164D4—2362no—
1165D4C2×#1174568512yes—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—24no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—82no—
1173C2×C4—82no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4—592no—
1177C2×C4—591no—
1178C2×C4—591no—
1179C2×C4—1182no—
1180C2×C4—1181no—
1181C2×C4—1181no—
1182C2×C4—1182no—
1183C2×C4—1181no—
1184C2×C4—1182no—
1185C2×C4—1181no—
1186C2×C4—1182no—
1187C2×C4—1182no—
1188C2×C4—1181no—
1189C2×C4—1181no—
1190C2×C4—1182no—
1191C2×C4—1182no—
1192C2×C4—1181no—
1193C2×C4—4722no—
1194C2×C4—4722no—
1195C2×C4—4721no—
1196C2×C4—2362no—
1197C2×C4—2362no—
1198C2×C4—2364no—
1199C2×C4—2364no—
1200C2×C4—2362no—
1201C2×C4—2364no—
1202C2×C4—2362no—
1203C2×C4—2362no—
1204C2×C4C2×D4×D5912yes—
1205C2×C4C2×D4×D5912yes—
1206C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1207C2×C4C2×#1174568512yes—
1208C2×C4#1427377312yes—
1209C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1210C8—21no—
1211C8—21no—
1212C8—22no—
1213C8—1181no—
1214C8—1181no—
1215C8—1182no—
1216C22—21no—
1217C22—21no—
1218C22—22no—
1219C22—41no—
1220C22—41no—
1221C22—41no—
1222C22—41no—
1223C22—41no—
1224C22—592no—
1225C22—1181no—
1226C22—1181no—
1227C22—1181no—
1228C22—1182no—
1229C22—1182no—
1230C22—1181no—
1231C22—1182no—
1232C22—1181no—
1233C22—4724no—
1234C22—2364no—
1235C22—2361no—
1236C22—2361no—
1237C22—2361no—
1238C22#1683804812yes—
1239C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1240C4—22no—
1241C4—22no—
1242C4—22no—
1243C4—41no—
1244C4—42no—
1245C4—42no—
1246C4—1181no—
1247C4—1181no—
1248C4—1182no—
1249C4—2361no—
1250C4—2362no—
1251C4—2361no—
1252C4—2362no—
1253C4—2361no—
1254C4#1683804812yes—
1255C4C22×#1174568511yescharacteristic
1256C4C2×#1427377311yescharacteristic
1257C2—22no—
1258C2—42no—
1259C2—81no—
1260C2—1182no—
1261C2—4721no—
1262C2—2361no—
1263C2—2362no—
1264C2C2×#1683804811yescharacteristic
1265C2#578×D5911yescharacteristic
1266C2#2143887111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#2951C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#2951D59
hypocenterC59#61194
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #2951

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437799C2semidirect
2. #21437777C2semidirect
3. #21436403C2semidirect
4. #21436369C2semidirect
5. #21436272C2semidirect
6. #21436197C2semidirect
7. #21436182C2semidirect
8. #21436092C2semidirect
9. #21435974C2semidirect
10. #21435951C2semidirect
11. #21434463C2semidirect
12. #21434079C2semidirect
13. C2×#16837739C2semidirect
14. #21433947C2semidirect
15. #21433765C2semidirect
16. #21433729C2semidirect
17. #21433646C2semidirect
18. #21433407C2semidirect
19. #21433310C2semidirect
20. #21432824C2semidirect
21. #21432627C2semidirect
22. #417×D59C2semidirect
23. C59×#2951C2semidirect
26. C2×#14273757C22semidirect
28. C2×#14273735C22semidirect
34. #16838093C22semidirect
38. #16838057C22semidirect
44. #16838030C22semidirect
48. #16837980C22semidirect
57. #16837883C22semidirect
59. #16837771C22semidirect
60. #16837762C22semidirect
61. #16837757C22semidirect
62. #16837753C22semidirect
63. #16837745C22semidirect
66. #16837739C22semidirect
67. #16837739C22semidirect
68. #16837739C22semidirect
69. #16837729C22semidirect
70. #16837717C22semidirect
71. #16837709C22semidirect
72. #16837702C22semidirect
73. #16837697C22semidirect
74. #16837682C22semidirect
75. #16837659C22semidirect
76. #16837651C22semidirect
77. #16837647C22semidirect
78. #16837647C22semidirect
80. #16837642C22semidirect
81. #16837637C22semidirect
83. #16837624C22semidirect
84. #16837617C22semidirect
85. #16837612C22semidirect
86. #16837607C22semidirect
89. #16837561C22semidirect
91. #16837556C22semidirect
95. #16837544C22semidirect
97. #16837539C22semidirect
99. #16837481C22semidirect
101. #16837475C22semidirect
103. #16837442C22semidirect
104. C2×#14273660C22semidirect
105. #16837429C22semidirect
106. #16837412C22semidirect
107. #16837409C22semidirect
113. #16837400C22semidirect
116. #16837395C22semidirect
117. C2×#14273652C22semidirect
118. C2×#14273650C22semidirect
120. #103×D59C22semidirect
122. #16837368C22semidirect
126. C59×#520C22semidirect
127. C59×#440C22semidirect
128. C59×#440C22semidirect
129. C4×Q16×C59C22semidirect
130. C4×D8×C59C22semidirect
131. C2×#107×C59C22semidirect
133. C59×#417C22semidirect
134. C59×#405C22semidirect
326. #41×C59#41semidirect
643. #2951D59semidirect
693. #520C2×D59semidirect
735. #440C2×D59semidirect
736. #440C2×D59semidirect
737. C4×Q16C2×D59semidirect
738. C4×D8C2×D59semidirect
745. C2×#107C2×D59semidirect
756. #417C2×D59semidirect
767. #405C2×D59semidirect
768. C59#61194semidirect
975. #41#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377992
#214377772
#214364032
#214363692
#214362722
#214361972
#214361822
#214360922
#214359742
#214359512
#214344632
#214340792
C2×#168377392
#214339472
#214337652
#214337292
#214336462
#214334072
#214333102
#214328242
#214326272
#417×D592
C59×#29512
#6119459