Finite Group Databasebeta

← #29466603

Subgroups — #29466603

Order 15104.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1260 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436372C212yesmaximal, complemented
4#21436290C212yesmaximal, complemented
5#21436275C212yesmaximal, complemented
6#21436271C212yesmaximal, complemented
7#21436185C212yesmaximal, complemented
8#21436136C212yesmaximal, complemented
9#21436017C212yesmaximal, complemented
10#21435987C212yesmaximal, complemented
11#21434459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837742C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433962C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433755C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433720C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21433650C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21433310C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21432972C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21432826C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21432629C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21432612C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D59C2211yescharacteristic
25C2×#14273747C2211yescharacteristic
26C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
27C2×M16×D59C2211yescharacteristic
28#16838123—21no—
29#16838123C2212yes—
30#16838116—21no—
31#16838116C2212yescomplemented
32#16838104—21no—
33#16838104C2212yes—
34#16838094—21no—
35#16838094C2212yescomplemented
36Q8×C22⋊D59C2212yes—
37#16838063C2212yes—
38#16838051—22no—
39#16838051C2212yes—
40#16838040—22no—
41#16838040C2212yes—
42#16838033C2211yescharacteristic, complemented
43#16837989—22no—
44#16837980—21no—
45#16837980C2211yescharacteristic
46#16837976—21no—
47#16837976C2211yescharacteristic
48#16837933—22no—
49#16837909—21no—
50#16837909C2211yescharacteristic
51#16837909C2211yescharacteristic
52C2×#14273703—21no—
53C2×#14273703C2211yescharacteristic
54#16837885C2211yescharacteristic
55#16837885C2211yescharacteristic, complemented
56#16837885C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273685C2211yescharacteristic
58#16837769C2212yescomplemented
59#16837763C2212yescomplemented
60#16837758C2212yescomplemented
61#16837751C2212yescomplemented
62#16837744C2212yescomplemented
63#16837742C2212yes—
64#16837742C2212yes—
65#16837742C2212yescomplemented
66#16837742C2212yescomplemented
67#16837738C2212yescomplemented
68#16837727C2212yescomplemented
69#16837716C2212yescomplemented
70#16837711C2212yescomplemented
71#16837700C2212yescomplemented
72#16837690C2212yescomplemented
73#16837685C2212yescomplemented
74#16837658C2212yescomplemented
75#16837657C2212yes—
76#16837653C2212yescomplemented
77#16837645C2212yes—
78#16837640C2212yescomplemented
79#16837633C2212yescomplemented
80#16837629C2212yescomplemented
81#16837628C2212yescomplemented
82#16837626C2212yescomplemented
83#16837619C2212yescomplemented
84#16837610C2212yescomplemented
85#16837605C2212yescomplemented
86#16837563C2211yescharacteristic
87#16837561C2211yescharacteristic
88#16837556C2211yescharacteristic
89#16837551C2211yescharacteristic
90#16837546C2211yescharacteristic
91#16837544C2211yescharacteristic
92#16837539C2211yescharacteristic
93#16837534C2211yescharacteristic
94#16837503C2212yescomplemented
95#16837503C2212yescomplemented
96Q16×Dic59C2212yescomplemented
97D8×Dic59C2212yescomplemented
98#16837477C2212yes—
99#16837476C2212yescomplemented
100#16837470C2212yes—
101(C22⋊D59)⋊C8C2212yescomplemented
102#16837444C2211yescharacteristic, complemented
103C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
104C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
105#16837430C2211yescharacteristic, complemented
106#16837411C2211yescharacteristic, complemented
107#16837411C2212yescomplemented
108#16837409C2212yes—
109#16837405C2212yes—
110#16837404C2211yescharacteristic
111#16837403C2211yescharacteristic
112#16837403C2212yescomplemented
113#16837403C2211yescharacteristic, complemented
114#16837401C2211yescharacteristic
115#16837399C2211yescharacteristic
116#16837398C2211yescharacteristic
117#16837398C2212yescomplemented
118#16837397C2212yes—
119#16837395C2212yes—
120C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
121C2×#14273651C2212yescomplemented
122C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
123#16837357C2211yescharacteristic, complemented
124C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
125C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
126C2×#135×C59C2211yescharacteristic
127C59×#537C2211yescharacteristic, complemented
128C59×#452C2212yescomplemented
129C59×#451C2212yescomplemented
130C59×#449C2212yescomplemented
131C59×#448C2212yescomplemented
132C59×#417C2211yescharacteristic
133C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
134C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#11745689C2311yescharacteristic
136C2×#11745685—21no—
137C2×#11745685C2311yescharacteristic
138C2×#11745687—21no—
139C2×#11745687C2311yescharacteristic
140#41×D59—24no—
141#41×D59—42no—
142C2×Q8×D59C2311yescharacteristic
143C2×D4×D59—21no—
144C2×D4×D59C2311yescharacteristic
145C22×C4×D59—21no—
146C22×C4×D59C2311yescharacteristic
147#14273747—42no—
148C2×#11745672C2311yescharacteristic
149C2×#11745670C2311yescharacteristic
150C2×#11745671C2311yescharacteristic
151C2×#11745669C2311yescharacteristic
152#14273734—42no—
153C2×#11745664C2311yescharacteristic
154C2×#11745664C2312yes—
155C2×#11745659C2312yes—
156M16×D59—42no—
157C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
158C22×C59⋊C8C2312yes—
159C2×C8×D59C2312yes—
160#14273726—21no—
161#14273726C2312yes—
162#14273725—22no—
163#14273725C2312yes—
164#14273722—22no—
165#14273722—22no—
166#14273720—22no—
167#14273720—22no—
168#14273718—21no—
169#14273718—22no—
170#14273718C2312yes—
171#14273716—22no—
172#14273716C2312yes—
173#14273714—22no—
174#14273713—22no—
175#14273713—22no—
176#14273711—22no—
177#14273711—22no—
178#14273710—22no—
179#14273710—22no—
180#14273710—22no—
181#14273708—21no—
182#14273708—22no—
183#14273708D412yes—
184#14273706—22no—
185#14273706—22no—
186#14273706C2312yes—
187#14273703—21no—
188#14273703—21no—
189#14273703—21no—
190#14273703—22no—
191#14273703—21no—
192#14273703—21no—
193#14273703—22no—
194#14273703D411yescharacteristic
195#14273703D411yescharacteristic
196#14273703C2311yescharacteristic
197#14273703C2312yes—
198#14273703C2312yes—
199#14273703C2311yescharacteristic
200#14273701—22no—
201#14273701C2312yes—
202#14273699—22no—
203#14273699—22no—
204#14273699—22no—
205#14273699—22no—
206#14273699—22no—
207#14273698—21no—
208#14273698D411yescharacteristic
209#14273698D411yescharacteristic
210#14273698C2311yescharacteristic
211#14273698C2311yescharacteristic
212#14273695—21no—
213#14273695—22no—
214#14273695D412yes—
215Q8×Dic59—21no—
216Q8×Dic59C2312yes—
217Q8×Dic59C2312yes—
218#14273692—22no—
219D4×Dic59—22no—
220D4×Dic59—21no—
221D4×Dic59—22no—
222D4×Dic59—22no—
223D4×Dic59—22no—
224D4×Dic59C2312yes—
225D4×Dic59C2312yes—
226C4×C22⋊D59—22no—
227C4×C22⋊D59—21no—
228C4×C22⋊D59—21no—
229C4×C22⋊D59—22no—
230C4×C22⋊D59C2312yes—
231C4×C22⋊D59C2312yes—
232#14273686—21no—
233#14273686—21no—
234#14273686C2311yescharacteristic
235#14273686C2312yes—
236#14273686C2311yescharacteristic
237#14273685—21no—
238#14273685—21no—
239#14273685C2312yes—
240#14273685C2312yes—
241#14273683—22no—
242#14273683—22no—
243C2×C4⋊Dic59—21no—
244C2×C4⋊Dic59—21no—
245C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
246C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊Dic59C2312yes—
248C2×Dic59⋊C4—21no—
249C2×Dic59⋊C4—22no—
250C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
251C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
252C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
253C2×C4×Dic59—21no—
254#14273661C2312yes—
255#14273661C2312yes—
256#14273661C2312yes—
257#14273659C2312yes—
258#14273658C2312yes—
259#14273658C2312yes—
260Dic59⋊C8C2312yes—
261Dic59⋊C8C2312yes—
262#14273652C2312yes—
263#14273652C2311yescharacteristic
264#14273652C2311yescharacteristic
265#14273651C2312yes—
266#14273651C2312yes—
267#14273651C2311yescharacteristic
268#14273651C2312yes—
269#14273651C2312yes—
270#14273651C2312yes—
271#14273651C2311yescharacteristic
272#14273651C2312yes—
273#14273650C2312yes—
274#14273649C2312yes—
275#14273649C2311yescharacteristic
276#14273649C2311yescharacteristic
277#14273648C2312yes—
278#14273648C2312yes—
279#14273648C2311yescharacteristic
280#14273648C2311yescharacteristic
281#14273647C2312yes—
282(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
283(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
284(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
285(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
286#14273637C2312yes—
287C8×Dic59C2312yes—
2882−1+4×C59—24no—
2892−1+4×C59—42no—
290C2×#41×C59—21no—
291C2×#41×C59—22no—
292C2×#41×C59C2311yescharacteristic
293C2×#41×C59C2312yes—
294C2×#41×C59C2311yescharacteristic
295C2×#41×C59C2311yescharacteristic
296C22×Q8×C59—21no—
297C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
298C22×Q8×C59C2312yes—
299#137×C59—42no—
300#135×C59—24no—
301C2×Q16×C59C2311yescharacteristic
302C2×Q16×C59C2312yes—
303C2×SD16×C59C2311yescharacteristic
304C2×SD16×C59C2311yescharacteristic
305C2×SD16×C59C2312yes—
306C2×D8×C59C2311yescharacteristic
307C2×M16×C59C2311yescharacteristic
308C22×C8×C59C2311yescharacteristic
309C22⋊Q8×C59—21no—
310C22⋊Q8×C59C2312yes—
311#121×C59—22no—
312#121×C59—21no—
313#121×C59C2312yes—
314C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
315#103×C59C2312yes—
316#103×C59C2312yes—
317#103×C59C2312yes—
318#102×C59C2312yes—
319C22⋊C8×C59C2312yes—
320C22⋊C8×C59C2312yes—
321C23×D59—21no—
322C23×D59C2×D411yescharacteristic
323#41×C59—22no—
324#41×C59—22no—
325#41×C59—22no—
326#41×C59—24no—
327#41×C59—22no—
328#41×C59—22no—
329#41×C59—42no—
330#41×C59—44no—
331#41×C59—48no—
332#41×C59#4114yes—
333C2×Q8×C59—21no—
334C2×Q8×C59—22no—
335C2×Q8×C59—24no—
336C2×Q8×C59—22no—
337C2×Q8×C59—22no—
338C2×Q8×C59—42no—
339C2×Q8×C59—44no—
340C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
341C2×Q8×C59C2412yes—
342C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
343C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
344C2×D4×C59—21no—
345C2×D4×C59—21no—
346C2×D4×C59—22no—
347C2×D4×C59—22no—
348C2×D4×C59C2×D412yes—
349C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
350C2×D4×C59C2411yescharacteristic
351C2×D4×C59C2411yescharacteristic
352C22×C4×C59—21no—
353C22×C4×C59—21no—
354C22×C4×C59—22no—
355C22×C4×C59—21no—
356C22×C4×C59—21no—
357C22×C4×C59—22no—
358C22×C4×C59C2412yes—
359C22×C4×C59C2411yescharacteristic
360C2×C22⋊D59—21no—
361C2×C22⋊D59—21no—
362C2×C22⋊D59—22no—
363C2×C22⋊D59—21no—
364C2×C22⋊D59—21no—
365C2×C22⋊D59—21no—
366C2×C22⋊D59C2×D412yes—
367C2×C22⋊D59C2×D412yes—
368C22×Dic59—21no—
369C22×Dic59—21no—
370C22×Dic59—22no—
371C22×Dic59—21no—
372C22×Dic59—22no—
373C22×Dic59—22no—
374C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
375#11745689—22no—
376#11745689—41no—
377Q8×D59—22no—
378Q8×D59—41no—
379#11745687—22no—
380#11745687—41no—
381#11745687—44no—
382D4×D59—22no—
383D4×D59—41no—
384D4×D59—44no—
385#11745685—22no—
386#11745685—22no—
387#11745685—44no—
388C2×D236—21no—
389C2×D236C2411yescharacteristic
390C2×C4×D59—22no—
391C2×C4×D59—22no—
392C2×C4×D59—21no—
393C2×C4×D59—21no—
394C2×C4×D59—21no—
395C2×C4×D59—44no—
396C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D59C2411yescharacteristic
399C2×C4×D59C2411yescharacteristic
400C2×Dic118—21no—
401C2×Dic118—22no—
402C2×Dic118C2411yescharacteristic
403Q16×C59—22no—
404Q16×C59—42no—
405SD16×C59—22no—
406SD16×C59—22no—
407SD16×C59—42no—
408D8×C59—22no—
409M16×C59—22no—
410C2×C8×C59—22no—
411C2×C8×C59C2412yes—
412C2×C8×C59C2411yescharacteristic
413C2×C8×C59C2411yescharacteristic
414C4⋊C4×C59—21no—
415C4⋊C4×C59—22no—
416C4⋊C4×C59C2412yes—
417C22⋊C4×C59—22no—
418C22⋊C4×C59—22no—
419C22⋊Dic59—21no—
420C22⋊Dic59—22no—
421C22⋊Dic59—22no—
422C22⋊Dic59—21no—
423C22⋊Dic59—22no—
424C22⋊Dic59—22no—
425C22⋊Dic59—21no—
426C22⋊Dic59C2×D412yes—
427C22⋊Dic59C2×D412yes—
428C22⋊Dic59C2×D412yes—
429#11745672—41no—
430#11745671—41no—
431#11745670—41no—
432#11745669—41no—
433(C2×D59)⋊C4—22no—
434(C2×D59)⋊C4—22no—
435(C2×D59)⋊C4—22no—
436(C2×D59)⋊C4—22no—
437(C2×D59)⋊C4—21no—
438(C2×D59)⋊C4—21no—
439(C2×D59)⋊C4—22no—
440(C2×D59)⋊C4—22no—
441(C2×D59)⋊C4—22no—
442(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
443(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
444C4⋊Dic59—21no—
445C4⋊Dic59—21no—
446C4⋊Dic59—22no—
447C4⋊Dic59—22no—
448C4⋊Dic59—22no—
449C4⋊Dic59—22no—
450C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
451C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
452C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
453C4⋊Dic59C2412yes—
454C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
455C4⋊Dic59C2412yes—
456Dic59⋊C4—22no—
457Dic59⋊C4—22no—
458Dic59⋊C4—22no—
459Dic59⋊C4—22no—
460Dic59⋊C4—21no—
461Dic59⋊C4—22no—
462Dic59⋊C4—22no—
463Dic59⋊C4—21no—
464Dic59⋊C4—22no—
465Dic59⋊C4C2×D412yes—
466Dic59⋊C4C2×D412yes—
467C4×Dic59—22no—
468C4×Dic59—21no—
469C4×Dic59—22no—
470C4×Dic59—22no—
471C4×Dic59—22no—
472C4×Dic59—22no—
473C4×Dic59C2412yes—
474#11745664—22no—
475#11745664—42no—
476C2×C59⋊C8—22no—
477C2×C59⋊C8—42no—
478C2×C59⋊C8C2412yes—
479C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
480C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
481#11745659—42no—
482C8×D59—42no—
483C23×C59—21no—
484C23×C59—21no—
485C23×C59C22×D412yes—
486C23×C59C22×D411yescharacteristic
487C22×D59—22no—
488C22×D59—21no—
489C22×D59—41no—
490C22×D59—41no—
491C22×D59—42no—
492C22×D59—42no—
493C22×D59—81no—
494C22×D59C22×D411yescharacteristic
495C22×D59C22×D411yescharacteristic
496Q8×C59—22no—
497Q8×C59—21no—
498Q8×C59—21no—
499Q8×C59—22no—
500Q8×C59—21no—
501Q8×C59—22no—
502Q8×C59—44no—
503Q8×C59—42no—
504Q8×C59C2×#4112yes—
505D4×C59—24no—
506D4×C59—24no—
507D4×C59—22no—
508D4×C59—21no—
509D4×C59—21no—
510D4×C59—21no—
511D4×C59—44no—
512D4×C59—42no—
513D4×C59—82no—
514D4×C59C2×#4112yes—
515C2×C4×C59—21no—
516C2×C4×C59—24no—
517C2×C4×C59—22no—
518C2×C4×C59—22no—
519C2×C4×C59—21no—
520C2×C4×C59—22no—
521C2×C4×C59—22no—
522C2×C4×C59—44no—
523C2×C4×C59—44no—
524C2×C4×C59—42no—
525C2×C4×C59—42no—
526C2×C4×C59—81no—
527C2×C4×C59C22×D412yes—
528C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
529C2×C4×C59C2×#4112yes—
530C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
531C2×C4×C59C2511yescharacteristic
532C22⋊D59—42no—
533C22⋊D59—42no—
534C22⋊D59—42no—
535C22⋊D59—42no—
536C22⋊D59—42no—
537C22⋊D59—81no—
538C22⋊D59—81no—
539C22⋊D59—82no—
540C2×Dic59—22no—
541C2×Dic59—22no—
542C2×Dic59—21no—
543C2×Dic59—21no—
544C2×Dic59—22no—
545C2×Dic59—21no—
546C2×Dic59—42no—
547C2×Dic59—82no—
548C2×Dic59—82no—
549C2×Dic59—81no—
550C2×Dic59—82no—
551C2×Dic59—81no—
552C2×Dic59C22×D412yes—
553C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
554C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
555C2×Dic59C22×D412yes—
556D236—21no—
557D236—21no—
558D236—42no—
559C4×D59—22no—
560C4×D59—22no—
561C4×D59—21no—
562C4×D59—21no—
563C4×D59—21no—
564C4×D59—21no—
565C4×D59—42no—
566C4×D59—42no—
567C4×D59—42no—
568Dic118—21no—
569Dic118—21no—
570Dic118—42no—
571Dic118—82no—
572C8×C59—21no—
573C8×C59—21no—
574C8×C59—22no—
575C59⋊C8—22no—
576C59⋊C8—21no—
577C59⋊C8—21no—
578#61198—591nomaximal, Sylow
579C22×C59—21no—
580C22×C59—21no—
581C22×C59—22no—
582C22×C59—22no—
583C22×C59—22no—
584C22×C59—22no—
585C22×C59—41no—
586C22×C59—41no—
587C22×C59—41no—
588C22×C59—41no—
589C22×C59—41no—
590C22×C59#54612yes—
591C22×C59C23×D411yescharacteristic
592C2×D59—21no—
593C2×D59—21no—
594C2×D59—21no—
595C2×D59—21no—
596C2×D59—21no—
597C2×D59—21no—
598C2×D59—41no—
599C2×D59—41no—
600C2×D59—41no—
601C2×D59—82no—
602C2×D59—84no—
603C4×C59—22no—
604C4×C59—22no—
605C4×C59—42no—
606C4×C59—42no—
607C4×C59—41no—
608C4×C59#54612yes—
609C4×C59C22×#4111yescharacteristic
610C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611Dic59—22no—
612Dic59—22no—
613Dic59—21no—
614Dic59—21no—
615Dic59—42no—
616Dic59—41no—
617Dic59—42no—
618Dic59—41no—
619Dic59—41no—
620#3493—591no—
621#3489—591no—
622#3328—592no—
623#3322—592no—
624#3321—592no—
625#3320—592no—
626#3315—592no—
627#3311—592no—
628#3303—592no—
629#3300—592no—
630#3137—591no—
631#3098—591no—
632C2×#485—591no—
633#3084—591no—
634#3060—591no—
635#3056—591no—
636#3046—591no—
637#3013D5911yescharacteristic, complemented
638#3002—591no—
639#2951—591no—
640#2933—591no—
641#2898—591no—
642#2896—591no—
643C2×C59—22no—
644C2×C59—42no—
645C2×C59—42no—
646C2×C59—81no—
647C2×C59C2×#54611yescharacteristic
648C2×C59#358411yescharacteristic
649C2×C59#358611yescharacteristic
650D59—41no—
651D59—41no—
652D59—81no—
653C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
654C22×#41—591no—
655C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
656C2×#135—591no—
657C2×#135C2×D5911yescharacteristic
658C2×#131—591no—
659C22×M16—591no—
660#556—592no—
661#556—1181no—
662#555—592no—
663#555—1181no—
664#553—592no—
665#553—1181no—
666#552—592no—
667#552—1181no—
668D4×Q8—592no—
669#548—592no—
670#547—592no—
671#547—1182no—
672#546—592no—
673#546—1182no—
674#544—591no—
675#538—1182no—
676#537—591no—
677#537—1181no—
678#537C2×D5911yescharacteristic, complemented
679#536—591no—
680#536—1181no—
681#529—1182no—
682#525—591no—
683#525—591no—
684#525—1181no—
685C2×C22⋊Q8—591no—
686C2×C22⋊Q8—1181no—
687#520—591no—
688#520—591no—
689#520—591no—
690C2×#117—591no—
691#491—592no—
692#489—592no—
693#488—592no—
694#487—592no—
695#485—592no—
696#485—592no—
697#485—592no—
698#485—592no—
699#485—592no—
700#484—592no—
701#482—592no—
702#480—592no—
703#479—592no—
704#478—592no—
705#476—592no—
706#475—592no—
707#470—592no—
708#470—592no—
709#469—592no—
710#468—592no—
711#467—592no—
712#465—592no—
713#465—592no—
714#465—592no—
715#464—592no—
716#463—592no—
717#462—592no—
718#461—592no—
719#452—591no—
720#452—591no—
721#452C2×D5912yescomplemented
722#451—591no—
723#451C2×D5912yescomplemented
724#450—591no—
725#449—591no—
726#449—591no—
727#449C2×D5912yescomplemented
728#448—591no—
729#448C2×D5912yescomplemented
730#447—591no—
731#440—592no—
732#440—592no—
733C4×Q16—592no—
734C4×D8—592no—
735#436—592no—
736#435—592no—
737#435—592no—
738C8×D4—592no—
739#428—591no—
740C2×#107—591no—
741C2×#106—591no—
742#424—591no—
743#419—592no—
744#419—591no—
745#419—592no—
746#418—592no—
747#417—591no—
748#417—592no—
749#417—591no—
750#417—591no—
751#417—591no—
752#417C2×D5911yescharacteristic
753#416—591no—
754#416—592no—
755#416—591no—
756#416—592no—
757#416—592no—
758C2×#103—591no—
759C2×#103—592no—
760C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
761#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
762C2×C22⋊C8—591no—
763#405—591no—
764C59#6119811yescharacteristic, complemented, Sylow
7652−1+4—24no—
7662−1+4—42no—
767C2×#41—21no—
768C2×#41—22no—
769C2×#41—591no—
770C2×#41—591no—
771C2×#41—591no—
772C2×#41—1181no—
773C2×#41—1181no—
774C2×#41—1184no—
775C2×#41—2362no—
776C2×#41C22×D5911yescharacteristic
777C2×#41C22×D5912yes—
778C2×#41C22×D5911yescharacteristic
779C2×#41C22×D5911yescharacteristic
780C22×Q8—21no—
781C22×Q8—591no—
782C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
783C22×Q8C22×D5912yes—
784C22×D4—591no—
785C22×D4—1181no—
786C23×C4—591no—
787C23×C4—1181no—
788#137—42no—
789#135—24no—
790#135—2362no—
791C2×Q16—591no—
792C2×Q16C22×D5911yescharacteristic
793C2×Q16C22×D5912yes—
794C2×SD16—591no—
795C2×SD16—591no—
796C2×SD16C22×D5911yescharacteristic
797C2×SD16C22×D5911yescharacteristic
798C2×SD16C22×D5912yes—
799C2×D8—591no—
800C2×D8C22×D5911yescharacteristic
801#131—2362no—
802C2×M16—591no—
803C2×M16—592no—
804C2×M16—592no—
805C2×M16—2362no—
806C2×M16C22×D5911yescharacteristic
807C22×C8—591no—
808C22×C8—592no—
809C22×C8—592no—
810C22×C8C22×D5911yescharacteristic
811C4⋊Q8—592no—
812C4⋊Q8—592no—
813C4⋊Q8—1181no—
814C4⋊Q8—1182no—
815#126—1182no—
816#126—1182no—
817#126—1182no—
818#126—1182no—
819#125—592no—
820#125—1182no—
821#125—1181no—
822#124—592no—
823#124—1182no—
824#124—1182no—
825#124—1182no—
826#124—1182no—
827#123—592no—
828#123—1182no—
829#123—1182no—
830#123—1182no—
831#123—1182no—
832#123—1182no—
833#123—1182no—
834#123—1181no—
835C22⋊Q8—21no—
836C22⋊Q8—591no—
837C22⋊Q8—591no—
838C22⋊Q8—592no—
839C22⋊Q8—592no—
840C22⋊Q8—591no—
841C22⋊Q8—591no—
842C22⋊Q8—592no—
843C22⋊Q8—1182no—
844C22⋊Q8—1182no—
845C22⋊Q8—1182no—
846C22⋊Q8—1181no—
847C22⋊Q8—1182no—
848C22⋊Q8—1181no—
849C22⋊Q8—1181no—
850C22⋊Q8—1181no—
851C22⋊Q8—1181no—
852C22⋊Q8C22×D5912yes—
853#121—22no—
854#121—21no—
855#121—591no—
856#121—591no—
857#121—591no—
858#121—591no—
859#121—592no—
860#121—1182no—
861#121—1182no—
862#121—1182no—
863#121—1182no—
864#121—1182no—
865#121—1181no—
866#121—1182no—
867#121C22×D5912yes—
868#120—592no—
869#120—1182no—
870#120—1181no—
871C4×Q8—592no—
872C4×Q8—592no—
873C4×Q8—1182no—
874C4×Q8—1181no—
875C4×D4—592no—
876C4×D4—592no—
877C4×D4—592no—
878C4×D4—592no—
879C4×D4—1182no—
880C4×D4—1182no—
881C4×D4—1182no—
882C4×D4—1182no—
883C4×D4—1181no—
884C4×D4—1181no—
885C4×D4—1182no—
886C4×D4—1182no—
887C4×D4—1181no—
888#117—591no—
889#117—591no—
890#117—592no—
891#117—592no—
892#117—592no—
893#117—1182no—
894#117—1182no—
895#117—1181no—
896#117—1181no—
897#117—1181no—
898#117—1181no—
899C2×C4⋊C4—591no—
900C2×C4⋊C4—591no—
901C2×C4⋊C4—592no—
902C2×C4⋊C4—1181no—
903C2×C4⋊C4—1181no—
904C2×C4⋊C4—1182no—
905C2×C4⋊C4—1181no—
906C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
907C2×C22⋊C4—1182no—
908C2×C22⋊C4—1181no—
909C2×C22⋊C4—1181no—
910C2×C42—1181no—
911#107—592no—
912#107—592no—
913#107—592no—
914#106—592no—
915#106—592no—
916#106—592no—
917C4⋊C8—592no—
918C4⋊C8—592no—
919#103—591no—
920#103—592no—
921#103—592no—
922#103—592no—
923#103—592no—
924#103—591no—
925#103—592no—
926#103—592no—
927#103—592no—
928#103—591no—
929#103—591no—
930#103—592no—
931#103C22×D5912yes—
932#103C22×D5912yes—
933#103C22×D5912yes—
934#102—591no—
935#102—592no—
936#102—591no—
937#102—592no—
938#102—592no—
939#102—591no—
940#102—591no—
941#102—592no—
942#102C22×D5912yes—
943C22⋊C8—591no—
944C22⋊C8—591no—
945C22⋊C8—591no—
946C22⋊C8—591no—
947C22⋊C8C22×D5912yes—
948C22⋊C8C22×D5912yes—
949#97—592no—
950C4×C8—592no—
951C24—591no—
952C24—1181no—
953#41—22no—
954#41—22no—
955#41—22no—
956#41—24no—
957#41—22no—
958#41—22no—
959#41—42no—
960#41—44no—
961#41—48no—
962#41—1182no—
963#41—1182no—
964#41—1182no—
965#41—1182no—
966#41—2364no—
967#41—2361no—
968#41—2364no—
969#41—2361no—
970#41#1174568714yes—
971C2×Q8—21no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—24no—
974C2×Q8—22no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—42no—
977C2×Q8—44no—
978C2×Q8—591no—
979C2×Q8—1182no—
980C2×Q8—1181no—
981C2×Q8—1182no—
982C2×Q8—2361no—
983C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
984C2×Q8C23×D5912yes—
985C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
986C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
987C2×D4—21no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—592no—
992C2×D4—592no—
993C2×D4—591no—
994C2×D4—1181no—
995C2×D4—1181no—
996C2×D4—1182no—
997C2×D4—1181no—
998C2×D4—1181no—
999C2×D4—1182no—
1000C2×D4—1181no—
1001C2×D4—1181no—
1002C2×D4—2361no—
1003C2×D4—2364no—
1004C2×D4D4×D5912yes—
1005C2×D4D4×D5911yescharacteristic
1006C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1007C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—591no—
1015C22×C4—591no—
1016C22×C4—591no—
1017C22×C4—591no—
1018C22×C4—591no—
1019C22×C4—1181no—
1020C22×C4—1181no—
1021C22×C4—1182no—
1022C22×C4—1182no—
1023C22×C4—1181no—
1024C22×C4—1182no—
1025C22×C4—1182no—
1026C22×C4—1181no—
1027C22×C4—1181no—
1028C22×C4—1182no—
1029C22×C4—1181no—
1030C22×C4—2364no—
1031C22×C4C23×D5912yes—
1032C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1033Q16—22no—
1034Q16—42no—
1035Q16—2361no—
1036SD16—22no—
1037SD16—22no—
1038SD16—42no—
1039SD16—2361no—
1040SD16—2361no—
1041D8—22no—
1042D8—2361no—
1043M16—22no—
1044M16—1182no—
1045M16—2362no—
1046M16—2362no—
1047C2×C8—22no—
1048C2×C8—592no—
1049C2×C8—591no—
1050C2×C8—591no—
1051C2×C8—1182no—
1052C2×C8—2362no—
1053C2×C8—2362no—
1054C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1055C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1056C2×C8C23×D5912yes—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—591no—
1060C4⋊C4—592no—
1061C4⋊C4—591no—
1062C4⋊C4—592no—
1063C4⋊C4—591no—
1064C4⋊C4—592no—
1065C4⋊C4—591no—
1066C4⋊C4—592no—
1067C4⋊C4—1182no—
1068C4⋊C4—1182no—
1069C4⋊C4—1182no—
1070C4⋊C4—1182no—
1071C4⋊C4—1182no—
1072C4⋊C4—1181no—
1073C4⋊C4—1182no—
1074C4⋊C4—1182no—
1075C4⋊C4—1181no—
1076C4⋊C4—1182no—
1077C4⋊C4—1182no—
1078C4⋊C4—1181no—
1079C4⋊C4—1181no—
1080C4⋊C4—1182no—
1081C4⋊C4—1182no—
1082C4⋊C4C23×D5912yes—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—592no—
1086C22⋊C4—592no—
1087C22⋊C4—592no—
1088C22⋊C4—592no—
1089C22⋊C4—592no—
1090C22⋊C4—1182no—
1091C22⋊C4—1182no—
1092C22⋊C4—1182no—
1093C22⋊C4—1182no—
1094C22⋊C4—1182no—
1095C22⋊C4—1182no—
1096C22⋊C4—1181no—
1097C22⋊C4—1181no—
1098C22⋊C4—1181no—
1099C22⋊C4—1182no—
1100C22⋊C4—1182no—
1101C22⋊C4—1181no—
1102C22⋊C4—1181no—
1103C22⋊C4—1182no—
1104C22⋊C4—1182no—
1105C22⋊C4—1182no—
1106C42—592no—
1107C42—1182no—
1108C42—1182no—
1109C42—1182no—
1110C42—1182no—
1111C42—1182no—
1112C42—1181no—
1113C23—21no—
1114C23—21no—
1115C23—591no—
1116C23—591no—
1117C23—1182no—
1118C23—1181no—
1119C23—4721no—
1120C23—2361no—
1121C23—2361no—
1122C23—2362no—
1123C23—2362no—
1124C23C2×D4×D5912yes—
1125C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1126Q8—21no—
1127Q8—22no—
1128Q8—21no—
1129Q8—22no—
1130Q8—22no—
1131Q8—21no—
1132Q8—44no—
1133Q8—42no—
1134Q8—1181no—
1135Q8—1181no—
1136Q8—4722no—
1137Q8—2362no—
1138Q8C2×#1174568712yes—
1139D4—24no—
1140D4—24no—
1141D4—21no—
1142D4—21no—
1143D4—21no—
1144D4—22no—
1145D4—44no—
1146D4—42no—
1147D4—82no—
1148D4—1181no—
1149D4—1181no—
1150D4—4722no—
1151D4—4721no—
1152D4—4721no—
1153D4—2362no—
1154D4—2362no—
1155D4—2362no—
1156D4—2362no—
1157D4—2362no—
1158D4—2362no—
1159D4C2×#1174568712yes—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—24no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—44no—
1168C2×C4—44no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—81no—
1172C2×C4—592no—
1173C2×C4—592no—
1174C2×C4—591no—
1175C2×C4—591no—
1176C2×C4—1182no—
1177C2×C4—1181no—
1178C2×C4—1181no—
1179C2×C4—1181no—
1180C2×C4—1181no—
1181C2×C4—1182no—
1182C2×C4—1182no—
1183C2×C4—1182no—
1184C2×C4—1181no—
1185C2×C4—1182no—
1186C2×C4—1181no—
1187C2×C4—1181no—
1188C2×C4—4722no—
1189C2×C4—4722no—
1190C2×C4—4721no—
1191C2×C4—4722no—
1192C2×C4—4721no—
1193C2×C4—2362no—
1194C2×C4—2362no—
1195C2×C4—2362no—
1196C2×C4—2362no—
1197C2×C4C2×D4×D5912yes—
1198C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1199C2×C4C2×#1174568712yes—
1200C2×C4#1427377212yes—
1201C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1202C8—21no—
1203C8—21no—
1204C8—22no—
1205C8—1181no—
1206C8—1181no—
1207C8—1182no—
1208C22—21no—
1209C22—21no—
1210C22—22no—
1211C22—22no—
1212C22—22no—
1213C22—22no—
1214C22—41no—
1215C22—41no—
1216C22—41no—
1217C22—41no—
1218C22—41no—
1219C22—1181no—
1220C22—1181no—
1221C22—1181no—
1222C22—1181no—
1223C22—1181no—
1224C22—1181no—
1225C22—4722no—
1226C22—4724no—
1227C22—2361no—
1228C22—2361no—
1229C22—2361no—
1230C22#1683803912yes—
1231C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1232C4—22no—
1233C4—22no—
1234C4—42no—
1235C4—41no—
1236C4—42no—
1237C4—1181no—
1238C4—1181no—
1239C4—1182no—
1240C4—1182no—
1241C4—2361no—
1242C4—2362no—
1243C4—2362no—
1244C4—2361no—
1245C4—2361no—
1246C4#1683803912yes—
1247C4C22×#1174568711yescharacteristic
1248C4C2×#1427377211yescharacteristic
1249C2—22no—
1250C2—42no—
1251C2—42no—
1252C2—81no—
1253C2—4721no—
1254C2—2361no—
1255C2—2361no—
1256C2C2×#1683803911yescharacteristic
1257C2#2143886611yescharacteristic
1258C2#2143887811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3013C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3013D59
hypocenterC59#61198
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437815C2semidirect
2. #21437769C2semidirect
3. #21436372C2semidirect
4. #21436290C2semidirect
5. #21436275C2semidirect
6. #21436271C2semidirect
7. #21436185C2semidirect
8. #21436136C2semidirect
9. #21436017C2semidirect
10. #21435987C2semidirect
11. #21434459C2semidirect
12. #21434076C2semidirect
13. C2×#16837742C2semidirect
14. #21433962C2semidirect
15. #21433755C2semidirect
16. #21433720C2semidirect
17. #21433650C2semidirect
18. #21433310C2semidirect
19. #21432972C2semidirect
20. #21432826C2semidirect
21. #21432629C2semidirect
22. #21432612C2semidirect
23. C59×#3013C2semidirect
26. C2×#14273734C22semidirect
31. #16838116C22semidirect
35. #16838094C22semidirect
42. #16838033C22semidirect
55. #16837885C22semidirect
56. #16837885C22semidirect
58. #16837769C22semidirect
59. #16837763C22semidirect
60. #16837758C22semidirect
61. #16837751C22semidirect
62. #16837744C22semidirect
65. #16837742C22semidirect
66. #16837742C22semidirect
67. #16837738C22semidirect
68. #16837727C22semidirect
69. #16837716C22semidirect
70. #16837711C22semidirect
71. #16837700C22semidirect
72. #16837690C22semidirect
73. #16837685C22semidirect
74. #16837658C22semidirect
76. #16837653C22semidirect
78. #16837640C22semidirect
79. #16837633C22semidirect
80. #16837629C22semidirect
81. #16837628C22semidirect
82. #16837626C22semidirect
83. #16837619C22semidirect
84. #16837610C22semidirect
85. #16837605C22semidirect
94. #16837503C22semidirect
95. #16837503C22semidirect
96. Q16×Dic59C22semidirect
97. D8×Dic59C22semidirect
99. #16837476C22semidirect
101. (C22⋊D59)⋊C8C22semidirect
102. #16837444C22semidirect
103. C2×#14273661C22semidirect
104. C2×#14273658C22semidirect
105. #16837430C22semidirect
106. #16837411C22semidirect
107. #16837411C22semidirect
112. #16837403C22semidirect
113. #16837403C22semidirect
117. #16837398C22semidirect
120. C2×#14273651C22semidirect
121. C2×#14273651C22semidirect
123. #16837357C22semidirect
125. C2×#137×C59C22semidirect
127. C59×#537C22semidirect
128. C59×#452C22semidirect
129. C59×#451C22semidirect
130. C59×#449C22semidirect
131. C59×#448C22semidirect
133. C2×#103×C59C22semidirect
134. C59×#408C22semidirect
637. #3013D59semidirect
655. C2×#137C2×D59semidirect
678. #537C2×D59semidirect
721. #452C2×D59semidirect
723. #451C2×D59semidirect
727. #449C2×D59semidirect
729. #448C2×D59semidirect
760. C2×#103C2×D59semidirect
761. #408C2×D59semidirect
764. C59#61198semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378152
#214377692
#214363722
#214362902
#214362752
#214362712
#214361852
#214361362
#214360172
#214359872
#214344592
#214340762
C2×#168377422
#214339622
#214337552
#214337202
#214336502
#214333102
#214329722
#214328262
#214326292
#214326122
C59×#30132
#6119859