Subgroups — #29466622

Order 15104.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1260 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21436381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21436272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21436197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21436137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21436026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21435988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21434463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21434079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16837745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21433757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21433729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21433646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21433407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21433310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21432824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21432627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21432612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#2951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273774	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14273747	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16838125	C₂²	1	2	yes	—
31	#16838120	—	2	1	no	—
32	#16838117	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16838115	—	2	1	no	—
34	#16838102	C₂²	1	2	yes	—
35	#16838100	—	2	1	no	—
36	#16838093	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16838087	—	2	1	no	—
38	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
39	#16838064	C₂²	1	2	yes	—
40	#16838056	—	2	2	no	—
41	#16838056	C₂²	1	2	yes	—
42	#16838047	—	2	2	no	—
43	#16838047	C₂²	1	2	yes	—
44	#16838030	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16837985	—	2	2	no	—
46	#16837983	—	2	1	no	—
47	#16837983	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837980	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16837978	—	2	1	no	—
50	#16837978	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837932	—	2	2	no	—
52	#16837914	—	2	1	no	—
53	#16837914	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16837909	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14273707	—	2	1	no	—
56	C₂×#14273707	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16837883	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#14273685	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16837771	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837762	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837757	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837753	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837745	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837745	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837745	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837745	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837745	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837739	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837729	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837717	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837709	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837702	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837692	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16837687	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837659	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837659	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837654	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837647	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837642	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837634	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837630	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16837630	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837624	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16837617	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16837612	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16837607	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16837563	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16837561	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16837561	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16837556	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16837556	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16837551	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16837546	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16837544	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16837544	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16837539	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16837539	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16837534	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16837481	C₂²	1	2	yes	—
100	#16837475	C₂²	1	2	yes	—
101	#16837475	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16837442	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16837429	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16837412	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16837409	C₂²	1	2	yes	—
108	#16837409	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16837405	C₂²	1	2	yes	—
110	#16837404	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16837403	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16837401	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16837400	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16837399	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16837398	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16837397	C₂²	1	2	yes	—
117	#16837395	C₂²	1	2	yes	—
118	#16837395	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#103×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16837368	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₉×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₉×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₉×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×D₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₉×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₉×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₉×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14273774	—	2	4	no	—
136	#14273774	—	4	2	no	—
137	C₂×#11745689	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
139	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
140	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
143	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
144	C₂×#11745687	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
146	#41×D₅₉	—	2	4	no	—
147	#41×D₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14273757	—	4	2	no	—
157	#14273747	—	4	2	no	—
158	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11745670	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11745669	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14273735	—	4	2	no	—
165	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
168	M₁₆×D₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
172	#14273727	—	2	2	no	—
173	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
174	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
175	#14273726	—	2	1	no	—
176	#14273722	—	2	2	no	—
177	#14273722	—	2	2	no	—
178	#14273721	—	2	2	no	—
179	#14273720	—	2	2	no	—
180	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
181	#14273718	—	2	1	no	—
182	#14273717	—	2	2	no	—
183	#14273715	—	2	2	no	—
184	#14273715	—	2	2	no	—
185	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
186	#14273713	—	2	2	no	—
187	#14273713	—	2	2	no	—
188	#14273712	—	2	2	no	—
189	#14273711	—	2	2	no	—
190	#14273711	—	2	2	no	—
191	#14273711	—	2	2	no	—
192	#14273711	—	2	2	no	—
193	#14273711	D₄	1	2	yes	—
194	#14273710	—	2	2	no	—
195	#14273708	—	2	1	no	—
196	#14273707	—	2	1	no	—
197	#14273707	—	2	1	no	—
198	#14273707	—	2	1	no	—
199	#14273707	—	2	1	no	—
200	#14273707	—	2	1	no	—
201	#14273707	—	2	2	no	—
202	#14273707	—	2	2	no	—
203	#14273707	—	2	2	no	—
204	#14273707	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#14273707	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
207	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
208	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
209	#14273706	—	2	1	no	—
210	#14273704	—	2	2	no	—
211	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
212	#14273703	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14273703	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14273702	—	2	1	no	—
215	#14273702	—	2	2	no	—
216	#14273702	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#14273702	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
219	#14273701	—	2	2	no	—
220	#14273701	—	2	1	no	—
221	#14273701	—	2	2	no	—
222	#14273701	—	2	2	no	—
223	#14273701	—	2	2	no	—
224	#14273700	—	2	2	no	—
225	#14273699	—	2	2	no	—
226	#14273698	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14273698	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
229	#14273697	—	2	2	no	—
230	#14273697	D₄	1	2	yes	—
231	#14273695	—	2	1	no	—
232	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
233	#14273692	—	2	1	no	—
234	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
235	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
236	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
238	#14273689	—	2	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
243	#14273686	—	2	2	no	—
244	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14273685	—	2	1	no	—
246	#14273685	—	2	1	no	—
247	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
248	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
249	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
250	#14273684	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
259	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
260	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
261	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
262	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
265	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
266	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
267	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
268	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
269	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
270	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
274	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
276	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
277	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
278	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
279	#14273649	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14273649	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
282	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#135×C₅₉	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
303	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
304	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
306	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
307	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
308	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
314	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
318	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
319	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
324	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
325	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
326	#41×C₅₉	#41	1	4	yes	—
327	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
352	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	#11745689	—	2	2	no	—
354	#11745689	—	4	1	no	—
355	Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
356	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
357	Q₈×D₅₉	—	4	1	no	—
358	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
359	#11745687	—	2	2	no	—
360	#11745687	—	2	4	no	—
361	#11745687	—	4	1	no	—
362	#11745687	—	4	2	no	—
363	#11745687	—	4	4	no	—
364	#11745687	—	4	8	no	—
365	D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
366	D₄×D₅₉	—	4	1	no	—
367	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
368	#11745685	—	2	2	no	—
369	#11745685	—	2	2	no	—
370	#11745685	—	2	2	no	—
371	#11745685	—	2	2	no	—
372	#11745685	—	4	4	no	—
373	#11745685	—	4	4	no	—
374	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
375	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
376	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
400	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
404	SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
405	SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
406	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
407	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
424	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
425	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
430	#11745672	—	4	1	no	—
431	#11745672	—	4	2	no	—
432	#11745671	—	4	1	no	—
433	#11745670	—	4	1	no	—
434	#11745670	—	4	2	no	—
435	#11745669	—	4	1	no	—
436	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
437	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
438	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
439	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
440	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
441	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
442	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
443	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
444	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
445	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
446	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
447	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
448	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
459	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
465	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
466	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
467	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
468	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
469	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
471	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
472	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
473	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
474	#11745664	—	2	2	no	—
475	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	#11745659	—	4	2	no	—
480	#11745659	—	4	2	no	—
481	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
482	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
483	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
484	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
485	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
487	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
488	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
489	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
490	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
491	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
492	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
493	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
497	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
498	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
499	Q₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
500	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
501	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
502	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
503	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
504	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
505	D₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
513	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
514	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
515	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
516	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
522	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
524	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
526	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊D₅₉	—	8	1	no	—
528	C₂²⋊D₅₉	—	8	1	no	—
529	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
530	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
537	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
538	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
539	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
540	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	D₂₃₆	—	2	2	no	—
544	D₂₃₆	—	2	1	no	—
545	D₂₃₆	—	2	1	no	—
546	D₂₃₆	—	4	2	no	—
547	D₂₃₆	—	4	2	no	—
548	D₂₃₆	—	4	2	no	—
549	D₂₃₆	—	8	2	no	—
550	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
551	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
552	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
553	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
554	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
555	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
556	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
557	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
558	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
559	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
560	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
561	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
562	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
563	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
564	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
565	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
566	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
567	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
568	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
569	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
570	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
571	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
572	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
573	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
574	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
575	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
576	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
577	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
578	#61198	—	59	1	no	maximal, Sylow
579	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
588	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
590	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
591	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
592	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
593	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
594	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
595	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
596	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
597	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
598	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
599	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
600	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
601	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
602	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
603	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
604	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
605	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
606	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
607	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
608	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
609	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
610	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
611	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
612	Dic₅₉	—	2	2	no	—
613	Dic₅₉	—	2	1	no	—
614	Dic₅₉	—	2	1	no	—
615	Dic₅₉	—	4	1	no	—
616	Dic₅₉	—	4	1	no	—
617	Dic₅₉	—	4	2	no	—
618	Dic₅₉	—	4	2	no	—
619	Dic₅₉	—	4	1	no	—
620	#3493	—	59	1	no	—
621	#3489	—	59	1	no	—
622	#3328	—	59	2	no	—
623	#3322	—	59	2	no	—
624	#3321	—	59	2	no	—
625	#3320	—	59	2	no	—
626	#3315	—	59	2	no	—
627	#3311	—	59	2	no	—
628	#3303	—	59	2	no	—
629	#3300	—	59	2	no	—
630	#3137	—	59	1	no	—
631	#3098	—	59	1	no	—
632	C₂×#485	—	59	1	no	—
633	#3084	—	59	1	no	—
634	#3060	—	59	1	no	—
635	#3056	—	59	1	no	—
636	#3046	—	59	1	no	—
637	#3013	—	59	1	no	—
638	#3002	—	59	1	no	—
639	#2951	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
640	#2933	—	59	1	no	—
641	#2898	—	59	1	no	—
642	#2896	—	59	1	no	—
643	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
644	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
645	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
646	C₂×C₅₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
649	D₅₉	—	4	2	no	—
650	D₅₉	—	4	1	no	—
651	D₅₉	—	4	1	no	—
652	D₅₉	—	8	1	no	—
653	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	1	no	—
654	C₂²×#41	—	59	1	no	—
655	C₂×#137	—	59	1	no	—
656	C₂×#135	—	59	1	no	—
657	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
658	C₂×#131	—	59	1	no	—
659	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
660	#556	—	59	2	no	—
661	#556	—	118	1	no	—
662	#555	—	59	2	no	—
663	#555	—	118	1	no	—
664	#553	—	59	2	no	—
665	#553	—	118	1	no	—
666	#552	—	59	2	no	—
667	#552	—	118	1	no	—
668	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
669	#548	—	59	2	no	—
670	#547	—	59	2	no	—
671	#547	—	118	2	no	—
672	#546	—	59	2	no	—
673	#546	—	118	2	no	—
674	#544	—	59	1	no	—
675	#538	—	118	2	no	—
676	#537	—	59	1	no	—
677	#537	—	59	1	no	—
678	#537	—	118	1	no	—
679	#536	—	59	1	no	—
680	#536	—	118	1	no	—
681	#529	—	118	2	no	—
682	#525	—	59	1	no	—
683	#525	—	59	1	no	—
684	#525	—	118	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
687	#520	—	59	1	no	—
688	#520	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
689	#520	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
690	C₂×#117	—	59	1	no	—
691	#491	—	59	2	no	—
692	#489	—	59	2	no	—
693	#488	—	59	2	no	—
694	#487	—	59	2	no	—
695	#485	—	59	2	no	—
696	#485	—	59	2	no	—
697	#485	—	59	2	no	—
698	#485	—	59	2	no	—
699	#485	—	59	2	no	—
700	#484	—	59	2	no	—
701	#482	—	59	2	no	—
702	#480	—	59	2	no	—
703	#479	—	59	2	no	—
704	#478	—	59	2	no	—
705	#476	—	59	2	no	—
706	#475	—	59	2	no	—
707	#470	—	59	2	no	—
708	#470	—	59	2	no	—
709	#469	—	59	2	no	—
710	#468	—	59	2	no	—
711	#467	—	59	2	no	—
712	#465	—	59	2	no	—
713	#465	—	59	2	no	—
714	#465	—	59	2	no	—
715	#464	—	59	2	no	—
716	#463	—	59	2	no	—
717	#462	—	59	2	no	—
718	#461	—	59	2	no	—
719	#452	—	59	1	no	—
720	#452	—	59	1	no	—
721	#452	—	59	2	no	—
722	#451	—	59	1	no	—
723	#451	—	59	2	no	—
724	#450	—	59	1	no	—
725	#449	—	59	1	no	—
726	#449	—	59	1	no	—
727	#449	—	59	2	no	—
728	#448	—	59	1	no	—
729	#448	—	59	2	no	—
730	#447	—	59	1	no	—
731	#440	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
732	#440	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
733	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
734	C₄×D₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
735	#436	—	59	2	no	—
736	#435	—	59	2	no	—
737	#435	—	59	2	no	—
738	C₈×D₄	—	59	2	no	—
739	#428	—	59	1	no	—
740	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
741	C₂×#106	—	59	1	no	—
742	#424	—	59	1	no	—
743	#419	—	59	1	no	—
744	#419	—	59	2	no	—
745	#419	—	59	2	no	—
746	#418	—	59	2	no	—
747	#417	—	59	1	no	—
748	#417	—	59	1	no	—
749	#417	—	59	1	no	—
750	#417	—	59	2	no	—
751	#417	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
752	#417	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
753	#416	—	59	1	no	—
754	#416	—	59	1	no	—
755	#416	—	59	2	no	—
756	#416	—	59	2	no	—
757	#416	—	59	2	no	—
758	C₂×#103	—	59	1	no	—
759	C₂×#103	—	59	1	no	—
760	C₂×#103	—	59	2	no	—
761	#408	—	59	1	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
763	#405	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
764	C₅₉	#61198	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
765	2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
766	2₋¹⁺⁴	—	236	2	no	—
767	C₂×#41	—	59	1	no	—
768	C₂×#41	—	59	1	no	—
769	C₂×#41	—	59	2	no	—
770	C₂×#41	—	59	1	no	—
771	C₂×#41	—	59	1	no	—
772	C₂×#41	—	118	1	no	—
773	C₂×#41	—	118	1	no	—
774	C₂×#41	—	118	1	no	—
775	C₂×#41	—	118	2	no	—
776	C₂×#41	—	118	4	no	—
777	C₂×#41	—	236	2	no	—
778	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
779	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
781	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
782	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
783	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
784	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
785	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
786	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
787	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
788	#137	—	236	2	no	—
789	#135	—	2	4	no	—
790	#135	—	236	2	no	—
791	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
792	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
793	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
794	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
795	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
796	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
797	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
798	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
799	C₂×D₈	—	59	1	no	—
800	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
801	#131	—	236	2	no	—
802	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
803	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
804	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
805	C₂×M₁₆	—	236	2	no	—
806	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
808	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
809	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
810	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
811	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
812	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
813	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
814	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
815	#126	—	118	2	no	—
816	#126	—	118	2	no	—
817	#126	—	118	2	no	—
818	#126	—	118	2	no	—
819	#125	—	59	2	no	—
820	#125	—	118	2	no	—
821	#125	—	118	1	no	—
822	#124	—	59	2	no	—
823	#124	—	118	2	no	—
824	#124	—	118	2	no	—
825	#124	—	118	2	no	—
826	#124	—	118	2	no	—
827	#123	—	59	2	no	—
828	#123	—	118	2	no	—
829	#123	—	118	2	no	—
830	#123	—	118	2	no	—
831	#123	—	118	2	no	—
832	#123	—	118	2	no	—
833	#123	—	118	1	no	—
834	#123	—	118	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
853	#121	—	59	1	no	—
854	#121	—	59	1	no	—
855	#121	—	59	1	no	—
856	#121	—	59	1	no	—
857	#121	—	59	2	no	—
858	#121	—	59	2	no	—
859	#121	—	118	2	no	—
860	#121	—	118	2	no	—
861	#121	—	118	1	no	—
862	#121	—	118	2	no	—
863	#121	—	118	2	no	—
864	#121	—	118	1	no	—
865	#121	—	118	2	no	—
866	#121	—	118	2	no	—
867	#121	—	118	2	no	—
868	#120	—	59	2	no	—
869	#120	—	118	2	no	—
870	#120	—	118	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
872	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
873	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
874	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
875	C₄×D₄	—	2	2	no	—
876	C₄×D₄	—	2	2	no	—
877	C₄×D₄	—	59	2	no	—
878	C₄×D₄	—	59	2	no	—
879	C₄×D₄	—	118	2	no	—
880	C₄×D₄	—	118	2	no	—
881	C₄×D₄	—	118	2	no	—
882	C₄×D₄	—	118	1	no	—
883	C₄×D₄	—	118	1	no	—
884	C₄×D₄	—	118	1	no	—
885	C₄×D₄	—	118	2	no	—
886	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
887	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
888	#117	—	2	1	no	—
889	#117	—	2	1	no	—
890	#117	—	59	1	no	—
891	#117	—	59	2	no	—
892	#117	—	59	2	no	—
893	#117	—	59	2	no	—
894	#117	—	118	2	no	—
895	#117	—	118	1	no	—
896	#117	—	118	1	no	—
897	#117	—	118	2	no	—
898	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
908	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
909	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
910	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
911	#107	—	59	2	no	—
912	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
913	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
914	#106	—	59	2	no	—
915	#106	—	59	2	no	—
916	#106	—	59	2	no	—
917	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
918	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
919	#103	—	59	1	no	—
920	#103	—	59	2	no	—
921	#103	—	59	1	no	—
922	#103	—	59	2	no	—
923	#103	—	59	2	no	—
924	#103	—	59	2	no	—
925	#103	—	59	2	no	—
926	#103	—	59	2	no	—
927	#103	—	59	1	no	—
928	#103	—	59	1	no	—
929	#103	—	59	2	no	—
930	#103	—	59	2	no	—
931	#103	—	59	2	no	—
932	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
933	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
934	#102	—	59	1	no	—
935	#102	—	59	1	no	—
936	#102	—	59	2	no	—
937	#102	—	59	2	no	—
938	#102	—	59	1	no	—
939	#102	—	59	1	no	—
940	#102	—	59	2	no	—
941	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
942	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
943	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
944	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
945	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
946	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
947	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
948	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
949	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
950	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
951	C₂⁴	—	59	1	no	—
952	C₂⁴	—	118	1	no	—
953	#41	—	2	2	no	—
954	#41	—	2	2	no	—
955	#41	—	2	2	no	—
956	#41	—	118	2	no	—
957	#41	—	118	2	no	—
958	#41	—	118	2	no	—
959	#41	—	118	2	no	—
960	#41	—	118	4	no	—
961	#41	—	118	2	no	—
962	#41	—	118	2	no	—
963	#41	—	236	4	no	—
964	#41	—	236	4	no	—
965	#41	—	236	1	no	—
966	#41	—	236	2	no	—
967	#41	—	236	4	no	—
968	#41	—	236	1	no	—
969	#41	—	236	8	no	—
970	#41	#11745685	1	4	yes	—
971	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
972	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
973	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
974	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
975	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
976	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
977	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
978	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
979	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
980	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
981	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
982	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
983	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
984	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
985	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
986	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
987	C₂×D₄	—	2	1	no	—
988	C₂×D₄	—	2	1	no	—
989	C₂×D₄	—	59	2	no	—
990	C₂×D₄	—	59	1	no	—
991	C₂×D₄	—	59	2	no	—
992	C₂×D₄	—	59	2	no	—
993	C₂×D₄	—	59	1	no	—
994	C₂×D₄	—	118	2	no	—
995	C₂×D₄	—	118	1	no	—
996	C₂×D₄	—	118	1	no	—
997	C₂×D₄	—	118	2	no	—
998	C₂×D₄	—	118	1	no	—
999	C₂×D₄	—	118	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	118	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	118	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	118	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	118	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	236	1	no	—
1005	C₂×D₄	—	236	4	no	—
1006	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
1032	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1033	Q₁₆	—	2	2	no	—
1034	Q₁₆	—	236	1	no	—
1035	Q₁₆	—	236	2	no	—
1036	SD₁₆	—	2	2	no	—
1037	SD₁₆	—	2	2	no	—
1038	SD₁₆	—	236	1	no	—
1039	SD₁₆	—	236	2	no	—
1040	SD₁₆	—	236	1	no	—
1041	D₈	—	2	2	no	—
1042	D₈	—	236	1	no	—
1043	M₁₆	—	2	2	no	—
1044	M₁₆	—	118	2	no	—
1045	M₁₆	—	236	2	no	—
1046	M₁₆	—	236	2	no	—
1047	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₈	—	59	2	no	—
1049	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1050	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1051	C₂×C₈	—	118	2	no	—
1052	C₂×C₈	—	236	2	no	—
1053	C₂×C₈	—	236	2	no	—
1054	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1056	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1057	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1080	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1081	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1082	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1083	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1106	C₄²	—	2	2	no	—
1107	C₄²	—	2	2	no	—
1108	C₄²	—	118	2	no	—
1109	C₄²	—	118	2	no	—
1110	C₄²	—	118	2	no	—
1111	C₄²	—	118	1	no	—
1112	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1113	C₂³	—	2	1	no	—
1114	C₂³	—	2	1	no	—
1115	C₂³	—	59	1	no	—
1116	C₂³	—	59	1	no	—
1117	C₂³	—	59	2	no	—
1118	C₂³	—	118	2	no	—
1119	C₂³	—	118	1	no	—
1120	C₂³	—	472	1	no	—
1121	C₂³	—	236	1	no	—
1122	C₂³	—	236	1	no	—
1123	C₂³	—	236	2	no	—
1124	C₂³	—	236	2	no	—
1125	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1126	Q₈	—	2	1	no	—
1127	Q₈	—	2	1	no	—
1128	Q₈	—	2	1	no	—
1129	Q₈	—	118	2	no	—
1130	Q₈	—	118	2	no	—
1131	Q₈	—	118	1	no	—
1132	Q₈	—	118	2	no	—
1133	Q₈	—	118	1	no	—
1134	Q₈	—	472	2	no	—
1135	Q₈	—	236	4	no	—
1136	Q₈	—	236	2	no	—
1137	Q₈	—	236	2	no	—
1138	Q₈	C₂×#11745685	1	2	yes	—
1139	D₄	—	2	4	no	—
1140	D₄	—	2	1	no	—
1141	D₄	—	2	1	no	—
1142	D₄	—	2	1	no	—
1143	D₄	—	4	2	no	—
1144	D₄	—	118	4	no	—
1145	D₄	—	118	1	no	—
1146	D₄	—	118	1	no	—
1147	D₄	—	118	2	no	—
1148	D₄	—	472	2	no	—
1149	D₄	—	472	1	no	—
1150	D₄	—	472	2	no	—
1151	D₄	—	472	1	no	—
1152	D₄	—	236	2	no	—
1153	D₄	—	236	2	no	—
1154	D₄	—	236	2	no	—
1155	D₄	—	236	2	no	—
1156	D₄	—	236	2	no	—
1157	D₄	—	236	4	no	—
1158	D₄	—	236	2	no	—
1159	D₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1192	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1194	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1196	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1197	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1198	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1199	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
1200	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
1201	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1202	C₈	—	2	1	no	—
1203	C₈	—	2	1	no	—
1204	C₈	—	2	2	no	—
1205	C₈	—	118	1	no	—
1206	C₈	—	118	1	no	—
1207	C₈	—	118	2	no	—
1208	C₂²	—	2	1	no	—
1209	C₂²	—	2	1	no	—
1210	C₂²	—	2	2	no	—
1211	C₂²	—	4	1	no	—
1212	C₂²	—	4	1	no	—
1213	C₂²	—	4	1	no	—
1214	C₂²	—	4	1	no	—
1215	C₂²	—	4	1	no	—
1216	C₂²	—	118	1	no	—
1217	C₂²	—	118	1	no	—
1218	C₂²	—	118	2	no	—
1219	C₂²	—	118	2	no	—
1220	C₂²	—	118	1	no	—
1221	C₂²	—	118	1	no	—
1222	C₂²	—	118	2	no	—
1223	C₂²	—	118	1	no	—
1224	C₂²	—	118	1	no	—
1225	C₂²	—	472	2	no	—
1226	C₂²	—	472	4	no	—
1227	C₂²	—	236	1	no	—
1228	C₂²	—	236	1	no	—
1229	C₂²	—	236	1	no	—
1230	C₂²	#16838048	1	2	yes	—
1231	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1232	C₄	—	2	2	no	—
1233	C₄	—	2	2	no	—
1234	C₄	—	2	2	no	—
1235	C₄	—	4	1	no	—
1236	C₄	—	4	2	no	—
1237	C₄	—	4	2	no	—
1238	C₄	—	118	1	no	—
1239	C₄	—	118	1	no	—
1240	C₄	—	118	2	no	—
1241	C₄	—	236	1	no	—
1242	C₄	—	236	2	no	—
1243	C₄	—	236	1	no	—
1244	C₄	—	236	2	no	—
1245	C₄	—	236	1	no	—
1246	C₄	#16838048	1	2	yes	—
1247	C₄	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
1248	C₄	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
1249	C₂	—	2	2	no	—
1250	C₂	—	4	2	no	—
1251	C₂	—	8	1	no	—
1252	C₂	—	472	1	no	—
1253	C₂	—	236	1	no	—
1254	C₂	—	236	1	no	—
1255	C₂	—	236	2	no	—
1256	C₂	C₂×#16838048	1	1	yes	characteristic
1257	C₂	#21438864	1	1	yes	characteristic
1258	C₂	#21438881	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2951	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#2951	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61198
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2951

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437809	C₂	semidirect
2. #21437777	C₂	semidirect
3. #21436381	C₂	semidirect
4. #21436302	C₂	semidirect
5. #21436287	C₂	semidirect
6. #21436272	C₂	semidirect
7. #21436197	C₂	semidirect
8. #21436137	C₂	semidirect
9. #21436026	C₂	semidirect
10. #21435988	C₂	semidirect
11. #21434463	C₂	semidirect
12. #21434079	C₂	semidirect
13. C₂×#16837745	C₂	semidirect
14. #21433958	C₂	semidirect
15. #21433757	C₂	semidirect
16. #21433729	C₂	semidirect
17. #21433646	C₂	semidirect
18. #21433407	C₂	semidirect
19. #21433310	C₂	semidirect
20. #21432824	C₂	semidirect
21. #21432627	C₂	semidirect
22. #21432612	C₂	semidirect
23. C₅₉×#2951	C₂	semidirect
26. C₂×#14273757	C₂²	semidirect
28. C₂×#14273735	C₂²	semidirect
32. #16838117	C₂²	semidirect
36. #16838093	C₂²	semidirect
44. #16838030	C₂²	semidirect
48. #16837980	C₂²	semidirect
57. #16837883	C₂²	semidirect
59. #16837771	C₂²	semidirect
60. #16837762	C₂²	semidirect
61. #16837757	C₂²	semidirect
62. #16837753	C₂²	semidirect
65. #16837745	C₂²	semidirect
66. #16837745	C₂²	semidirect
67. #16837745	C₂²	semidirect
68. #16837739	C₂²	semidirect
69. #16837729	C₂²	semidirect
70. #16837717	C₂²	semidirect
71. #16837709	C₂²	semidirect
72. #16837702	C₂²	semidirect
73. #16837692	C₂²	semidirect
74. #16837687	C₂²	semidirect
76. #16837659	C₂²	semidirect
77. #16837654	C₂²	semidirect
79. #16837642	C₂²	semidirect
80. #16837634	C₂²	semidirect
81. #16837630	C₂²	semidirect
82. #16837630	C₂²	semidirect
83. #16837624	C₂²	semidirect
84. #16837617	C₂²	semidirect
85. #16837612	C₂²	semidirect
86. #16837607	C₂²	semidirect
89. #16837561	C₂²	semidirect
91. #16837556	C₂²	semidirect
95. #16837544	C₂²	semidirect
97. #16837539	C₂²	semidirect
101. #16837475	C₂²	semidirect
102. C₈×D₂₃₆	C₂²	semidirect
103. #16837442	C₂²	semidirect
104. C₂×#14273658	C₂²	semidirect
105. #16837429	C₂²	semidirect
106. #16837412	C₂²	semidirect
108. #16837409	C₂²	semidirect
113. #16837400	C₂²	semidirect
118. #16837395	C₂²	semidirect
119. C₂×#14273652	C₂²	semidirect
120. C₂×#14273650	C₂²	semidirect
121. #103×D₅₉	C₂²	semidirect
122. #16837368	C₂²	semidirect
126. C₅₉×#520	C₂²	semidirect
127. C₅₉×#440	C₂²	semidirect
128. C₅₉×#440	C₂²	semidirect
129. C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
130. C₄×D₈×C₅₉	C₂²	semidirect
131. C₂×#107×C₅₉	C₂²	semidirect
133. C₅₉×#417	C₂²	semidirect
134. C₅₉×#405	C₂²	semidirect
639. #2951	D₅₉	semidirect
689. #520	C₂×D₅₉	semidirect
731. #440	C₂×D₅₉	semidirect
732. #440	C₂×D₅₉	semidirect
733. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
734. C₄×D₈	C₂×D₅₉	semidirect
740. C₂×#107	C₂×D₅₉	semidirect
752. #417	C₂×D₅₉	semidirect
763. #405	C₂×D₅₉	semidirect
764. C₅₉	#61198	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437809	2
#21437777	2
#21436381	2
#21436302	2
#21436287	2
#21436272	2
#21436197	2
#21436137	2
#21436026	2
#21435988	2
#21434463	2
#21434079	2
C₂×#16837745	2
#21433958	2
#21433757	2
#21433729	2
#21433646	2
#21433407	2
#21433310	2
#21432824	2
#21432627	2
#21432612	2
C₅₉×#2951	2
#61198	59