Finite Group Databasebeta

← #29466685

Subgroups — #29466685

Order 15104.

2068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437862C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21436417C212yesmaximal, complemented
3#21436373C212yesmaximal, complemented
4#21436276C214yesmaximal, complemented
5#21436201C214yesmaximal, complemented
6#21436029C212yesmaximal, complemented
7#21435955C212yesmaximal, complemented
8#21434492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21434085C212yesmaximal, complemented
10C2×#16837684C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21433755C212yesmaximal, complemented
12#21433551C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433408C212yesmaximal, complemented
14C4×#14273757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21432840C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21432626C212yesmaximal, complemented
17C59×#3511C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14273774C2212yes—
19C2×#14273757C2211yescharacteristic
20C2×#14273747C2212yes—
21C2×#14273734C2212yes—
22#16838073C2212yes—
23#16838072—21no—
24D4×Dic118C2212yes—
25#16838067—21no—
26#16838061C2214yes—
27#16838060—22no—
28#16837980C2212yes—
29#16837979—22no—
30#16837952C2211yescharacteristic
31#16837947—22no—
32C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
33#16837764C2214yes—
34#16837754C2212yes—
35#16837750C2212yes—
36#16837743C2214yes—
37#16837732C2214yes—
38#16837726C2214yes—
39#16837720C2214yes—
40#16837684C2212yes—
41#16837684C2214yes—
42#16837684C2212yes—
43#16837658C2214yes—
44#16837653C2214yes—
45#16837633C2214yes—
46#16837629C2214yes—
47#16837624C2212yes—
48#16837617C2212yes—
49#16837612C2211yescharacteristic
50#16837607C2211yescharacteristic
51#16837602C2211yescharacteristic
52#16837597C2211yescharacteristic
53#16837562C2214yes—
54#16837557C2214yes—
55#16837545C2214yes—
56#16837540C2214yes—
57#16837507C2212yes—
58#16837502C2212yes—
59C4×#11745672C2212yes—
60C4×#11745670C2212yes—
61#16837480C2212yes—
62#16837474C2214yes—
63D4×C59⋊C8C2212yes—
64#16837445C2211yescharacteristic
65C2×#14273658C2212yes—
66C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
67#16837410C2211yescharacteristic
68#16837410C2214yes—
69#16837403C2211yescharacteristic
70#16837401C2214yes—
71#16837401C2212yes—
72#16837401C2212yes—
73#16837396C2214yes—
74#16837396C2212yes—
75C2×#14273650C2212yes—
76C2×#14273650C2214yes—
77#16837369C2212yes—
78C4×#11745664C2211yescharacteristic
79C59×#556C2212yes—
80C59×#555C2212yes—
81C59×#554C2212yes—
82C59×#553—22no—
83C59×#548—22no—
84C59×#547C2212yes—
85C59×#542—22no—
86C59×#537C2212yes—
87C59×#533—21no—
88C59×#532—21no—
89C59×#532C2211yescharacteristic
90C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
91C59×#520C2212yes—
92C4×#41×C59C2211yescharacteristic
93#14273774—28no—
94#14273774—44no—
95C2×#11745685C2312yes—
96C2×#11745685C2314yes—
97C2×#11745687—24no—
98C2×#11745687—22no—
99C22×Dic118C2314yes—
100C22×Dic118C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D59—22no—
102#14273757—24no—
103#14273747—44no—
104C2×#11745672C2312yes—
105C2×#11745672C2312yes—
106C2×#11745670C2312yes—
107C2×#11745670C2312yes—
108C2×#11745671C2312yes—
109C2×#11745669C2312yes—
110#14273734—44no—
111C2×#11745664C2311yescharacteristic
112C2×#11745664C2311yescharacteristic
113C2×#11745664C2314yes—
114C22×C59⋊C8C2312yes—
115C22×C59⋊C8C2314yes—
116#14273727C2311yescharacteristic
117#14273726—22no—
118#14273724C2311yescharacteristic
119#14273723—22no—
120#14273715C2312yes—
121#14273713—24no—
122#14273706C2314yes—
123#14273705—24no—
124#14273704—24no—
125#14273703—22no—
126#14273701—21no—
127#14273701—21no—
128#14273701C2314yes—
129#14273700—24no—
130#14273699—24no—
131#14273699—24no—
132#14273698—22no—
133C4×Dic118—21no—
134C4×Dic118—21no—
135C4×Dic118C2312yes—
136C4×Dic118C2312yes—
137C4×D236—21no—
138C4×D236—21no—
139D4×Dic59—22no—
140#14273689—22no—
141(C22⋊D59)⋊C4—24no—
142C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
143C2×Dic59⋊C4—21no—
144C2×C4×Dic59—21no—
145#14273660C2312yes—
146#14273658C2314yes—
147#14273658C2314yes—
148#14273658C2312yes—
149C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
151C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
152#14273651C2312yes—
153#14273650C2314yes—
154#14273650C2312yes—
155#14273650C2312yes—
156#14273650C2314yes—
157#14273650C2314yes—
158#14273650C2312yes—
159#14273650C2312yes—
160#14273650C2314yes—
161#14273648C2312yes—
162#14273647C2314yes—
163#14273647C2312yes—
164#14273647C2312yes—
165#14273647C2314yes—
166C22⋊(C59⋊C8)C2314yes—
167C22⋊(C59⋊C8)C2314yes—
168#14273638C2312yes—
169C4×C59⋊C8C2312yes—
170C2×#41×C59—22no—
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C2×#41×C59C2312yes—
173C22×Q8×C59—21no—
174C4⋊Q8×C59—21no—
175C4⋊Q8×C59—21no—
176C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
177C4⋊Q8×C59C2312yes—
178C4⋊Q8×C59C2312yes—
179#127×C59D411yescharacteristic
180#126×C59—24no—
181#125×C59—22no—
182#124×C59—22no—
183#124×C59—24no—
184#124×C59D412yes—
185#123×C59—24no—
186C22⋊Q8×C59—22no—
187C22⋊Q8×C59—22no—
188C22⋊Q8×C59—24no—
189C22⋊Q8×C59C2314yes—
190#121×C59—22no—
191#121×C59—22no—
192#121×C59—24no—
193#121×C59D412yes—
194#121×C59D412yes—
195#121×C59C2314yes—
196C4×Q8×C59—22no—
197C4×Q8×C59—22no—
198C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
199C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
200C4×D4×C59—22no—
201C4×D4×C59—24no—
202C4×D4×C59—22no—
203C4×D4×C59—21no—
204C4×D4×C59—21no—
205C4×D4×C59C2311yescharacteristic
206C4×D4×C59C2311yescharacteristic
207C4×D4×C59C2312yes—
208C4×D4×C59C2312yes—
209#117×C59—22no—
210#117×C59—21no—
211#117×C59C2311yescharacteristic
212#117×C59C2314yes—
213C2×C4⋊C4×C59—21no—
214C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
215C2×C4⋊C4×C59C2314yes—
216C2×C42×C59—21no—
217C2×C42×C59C2311yescharacteristic
218#41×C59—24no—
219#41×C59—24no—
220#41×C59—22no—
221#41×C59—22no—
222#41×C59—84no—
223C2×Q8×C59—22no—
224C2×Q8×C59—22no—
225C2×Q8×C59—82no—
226C2×Q8×C59C2×D412yes—
227C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—24no—
230C2×D4×C59C2×D414yes—
231C2×D4×C59C2×D412yes—
232C2×D4×C59C2×D412yes—
233C2×D4×C59C2×D412yes—
234C2×D4×C59C2411yescharacteristic
235C22×C4×C59—22no—
236C22×C4×C59—24no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C59C2414yes—
243C22×C4×C59C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D59—22no—
245C2×C22⋊D59—24no—
246C2×C22⋊D59—24no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—24no—
249C22×Dic59—21no—
250Q8×D59—48no—
251#11745687—48no—
252#11745687—416no—
253#11745685—24no—
254#11745685—24no—
255#11745685—28no—
256#11745685—44no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236C2412yes—
260C2×C4×D59—24no—
261C2×C4×D59—22no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—22no—
264C2×Dic118—28no—
265C2×Dic118—24no—
266C2×Dic118—44no—
267C2×Dic118#4114yescomplemented
268C2×Dic118C2412yes—
269C2×Dic118C2412yes—
270C4⋊C4×C59—22no—
271C4⋊C4×C59—22no—
272C4⋊C4×C59—22no—
273C4⋊C4×C59—24no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—24no—
277C4⋊C4×C59C2×D412yes—
278C4⋊C4×C59C2×D412yes—
279C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
280C4⋊C4×C59C2414yes—
281C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—24no—
284C22⋊C4×C59—24no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—24no—
288C22⋊C4×C59C2×D414yes—
289C22⋊C4×C59C2×D414yes—
290C42×C59—21no—
291C42×C59—21no—
292C42×C59—21no—
293C42×C59—24no—
294C42×C59C2×D411yescharacteristic
295C42×C59C2×D411yescharacteristic
296C42×C59C2411yescharacteristic
297C42×C59C2411yescharacteristic
298C22⋊Dic59—24no—
299#11745672—24no—
300#11745672—42no—
301#11745671—42no—
302#11745670—24no—
303#11745670—42no—
304#11745669—42no—
305(C2×D59)⋊C4—22no—
306(C2×D59)⋊C4—24no—
307(C2×D59)⋊C4—22no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59C2412yes—
312Dic59⋊C4—22no—
313Dic59⋊C4—22no—
314Dic59⋊C4—24no—
315C4×Dic59—22no—
316C4×Dic59—22no—
317#11745664—22no—
318#11745664—22no—
319#11745664—44no—
320C2×C59⋊C8—24no—
321C2×C59⋊C8—44no—
322C2×C59⋊C8C2412yes—
323C2×C59⋊C8C2412yes—
324C2×C59⋊C8C2412yes—
325C2×C59⋊C8C2412yes—
326C23×C59—21no—
327C23×C59C22×D414yes—
328C23×C59C22×D411yescharacteristic
329C22×D59—22no—
330Q8×C59—24no—
331Q8×C59—21no—
332Q8×C59—21no—
333Q8×C59—44no—
334Q8×C59—82no—
335D4×C59—28no—
336D4×C59—24no—
337D4×C59—24no—
338D4×C59—21no—
339D4×C59—21no—
340D4×C59—42no—
341D4×C59—42no—
342D4×C59—84no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—24no—
345C2×C4×C59—24no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—24no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—42no—
352C2×C4×C59—42no—
353C2×C4×C59—42no—
354C2×C4×C59—82no—
355C2×C4×C59—84no—
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D414yes—
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C2×#4112yes—
363C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
364C2×C4×C59C2511yescharacteristic
365C22⋊D59—48no—
366C22⋊D59—44no—
367C22⋊D59—84no—
368C2×Dic59—24no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—48no—
373C2×Dic59—81no—
374D236—22no—
375D236—22no—
376D236—42no—
377D236—81no—
378C4×D59—48no—
379C4×D59—44no—
380Dic118—24no—
381Dic118—22no—
382Dic118—22no—
383Dic118—22no—
384Dic118—48no—
385Dic118C2×#4114yes—
386C59⋊C8—22no—
387C59⋊C8—22no—
388C59⋊C8—22no—
389C59⋊C8—22no—
390#61202—591nomaximal, Sylow
391C22×C59—21no—
392C22×C59—21no—
393C22×C59—24no—
394C22×C59—24no—
395C22×C59—24no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59#54612yes—
400C22×C59C23×D411yescharacteristic
401C2×D59—42no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—42no—
404C4×C59—21no—
405C4×C59—21no—
406C4×C59—24no—
407C4×C59—21no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—44no—
412C4×C59#54612yes—
413C4×C59#57712yes—
414C4×C59C22×#4111yescharacteristic
415C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416Dic59—24no—
417Dic59—42no—
418Dic59—42no—
419#3511D5911yescharacteristic, complemented
420#3497—591no—
421#3332—592no—
422#3328—592no—
423#3321—594no—
424#3316—594no—
425#3304—592no—
426#3298—592no—
427#3141—591no—
428#3099—592no—
429C2×#475—591no—
430#3060—592no—
431#3035—591no—
432#3013—592no—
433C4×#137—591no—
434#2935—591no—
435#2898—592no—
436C2×C59—22no—
437C2×C59—44no—
438C2×C59—81no—
439C2×C59C2×#54611yescharacteristic
440C2×C59C2×#57711yescharacteristic
441C2×C59#358611yescharacteristic
442D59—82no—
443C2×2−1+4—592no—
444C2×#137—591no—
445C2×#135—592no—
446C2×#131—592no—
447#556C2×D5912yes—
448#555C2×D5912yes—
449#554C2×D5912yes—
450#553—22no—
451#550—592no—
452#550—1181no—
453D4×Q8—592no—
454D4×Q8—1181no—
455#548—22no—
456#548—594no—
457#548—1182no—
458#547C2×D5912yes—
459#542—22no—
460#537—592no—
461#537—1182no—
462#537C2×D5912yes—
463#533—21no—
464#532—21no—
465#532—591no—
466#532—1182no—
467#532C2×D5911yescharacteristic
468C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
469#520C2×D5912yes—
470C4×#41C2×D5911yescharacteristic
471C2×C4×Q8—591no—
472#489—594no—
473#487—592no—
474#486—592no—
475#485—594no—
476#483—594no—
477#482—594no—
478#481—594no—
479#475—592no—
480#475—592no—
481#475—594no—
482#470—594no—
483#469—594no—
484#465—594no—
485#465—594no—
486#464—592no—
487#463—592no—
488#462—591no—
489#461—591no—
490#460—591no—
491#459—591no—
492#452—594no—
493#451—594no—
494#449—594no—
495#448—594no—
496#441—592no—
497#440—592no—
498C4×Q16—592no—
499C4×SD16—592no—
500#436—592no—
501#435—594no—
502C8×D4—592no—
503#428—591no—
504C2×#106—592no—
505C2×C4⋊C8—591no—
506#419—594no—
507#419—591no—
508#417—591no—
509#417—594no—
510#417—592no—
511#417—592no—
512#416—592no—
513#416—594no—
514C2×#103—592no—
515C2×#103—594no—
516#408—592no—
517C4×M16—591no—
518C59#6120211yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—1188no—
5202−1+4—2364no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—592no—
523C2×#41—594no—
524C2×#41—1184no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41C22×D5911yescharacteristic
527C2×#41C22×D5912yes—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—591no—
530C22×Q8—594no—
531C22×Q8—1182no—
532#137—1184no—
533#135—2364no—
534C2×Q16—592no—
535C2×Q16—592no—
536C2×SD16—592no—
537C2×SD16—592no—
538C2×SD16—592no—
539C2×D8—592no—
540#131—2364no—
541C2×M16—591no—
542C2×M16—591no—
543C2×M16—594no—
544C22×C8—592no—
545C22×C8—594no—
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—591no—
549C4⋊Q8—1182no—
550C4⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
551C4⋊Q8C22×D5912yes—
552C4⋊Q8C22×D5912yes—
553#127—591no—
554#127—1182no—
555#127C22⋊D5911yescharacteristic
556#126—24no—
557#125—22no—
558#124—22no—
559#124—24no—
560#124—592no—
561#124—1184no—
562#124C22⋊D5912yes—
563#123—24no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—24no—
567C22⋊Q8—594no—
568C22⋊Q8—1182no—
569C22⋊Q8—1184no—
570C22⋊Q8—1184no—
571C22⋊Q8C22×D5914yes—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—24no—
575#121—594no—
576#121—1184no—
577#121—1182no—
578#121—1184no—
579#121—1181no—
580#121—1181no—
581#121—1184no—
582#121C22⋊D5912yes—
583#121C22⋊D5912yes—
584#121C22×D5914yes—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—592no—
588C4×Q8—592no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×Q8—1181no—
591C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
592C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
593C4×D4—22no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—1182no—
599C4×D4—1182no—
600C4×D4—1184no—
601C4×D4—1181no—
602C4×D4—1181no—
603C4×D4C22×D5911yescharacteristic
604C4×D4C22×D5911yescharacteristic
605C4×D4C22×D5912yes—
606C4×D4C22×D5912yes—
607#117—22no—
608#117—21no—
609#117C22×D5911yescharacteristic
610#117C22×D5914yes—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
615C2×C4⋊C4C22×D5914yes—
616C2×C42—21no—
617C2×C42—1181no—
618C2×C42C22×D5911yescharacteristic
619#107—592no—
620#106—594no—
621#106—594no—
622#106—592no—
623C4⋊C8—591no—
624C4⋊C8—592no—
625C4⋊C8—591no—
626#103—592no—
627#103—594no—
628#103—592no—
629#103—592no—
630#103—594no—
631#103—594no—
632#103—592no—
633#103—592no—
634#103—594no—
635#102—592no—
636#102—592no—
637#102—592no—
638#102—594no—
639#102—594no—
640C22⋊C8—594no—
641C22⋊C8—594no—
642#97—592no—
643C4×C8—592no—
644#41—24no—
645#41—24no—
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—84no—
649#41—1188no—
650#41—1184no—
651#41—1184no—
652#41—2364no—
653#41—23616no—
654#41—2368no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—82no—
658C2×Q8—594no—
659C2×Q8—592no—
660C2×Q8—592no—
661C2×Q8—1188no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8—1184no—
664C2×Q8—1182no—
665C2×Q8—2364no—
666C2×Q8—2368no—
667C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
668C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—592no—
672C2×D4—1184no—
673C2×D4—1182no—
674C2×D4—1184no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4C2×C22⋊D5914yes—
678C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
679C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
680C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
681C2×D4C23×D5911yescharacteristic
682C22×C4—22no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1184no—
690C22×C4—1184no—
691C22×C4—1182no—
692C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
694C22×C4C23×D5914yes—
695C22×C4C23×D5911yescharacteristic
696Q16—1184no—
697Q16—2362no—
698SD16—1184no—
699SD16—2362no—
700SD16—2362no—
701D8—2362no—
702M16—1182no—
703M16—1182no—
704M16—2364no—
705C2×C8—592no—
706C2×C8—592no—
707C2×C8—592no—
708C2×C8—592no—
709C2×C8—1184no—
710C2×C8—2364no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—592no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1182no—
721C4⋊C4—1182no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1184no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
726C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
727C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
728C4⋊C4C23×D5914yes—
729C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—1184no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1184no—
739C22⋊C4—1182no—
740C22⋊C4C2×C22⋊D5914yes—
741C22⋊C4C2×C22⋊D5914yes—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—24no—
746C42—1182no—
747C42—1182no—
748C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
749C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
750C42C23×D5911yescharacteristic
751C42C23×D5911yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—1182no—
754C23C22×C22⋊D5914yes—
755C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
756Q8—24no—
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—44no—
760Q8—82no—
761Q8—594no—
762Q8—1182no—
763Q8—1184no—
764Q8—1182no—
765Q8—1182no—
766Q8—2368no—
767D4—28no—
768D4—24no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—24no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—84no—
775D4—1182no—
776D4—1182no—
777D4—4721no—
778D4—4724no—
779D4—2368no—
780D4—2364no—
781D4—2362no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—1184no—
797C2×C4—1182no—
798C2×C4—1182no—
799C2×C4—4721no—
800C2×C4—2368no—
801C2×C4—2368no—
802C2×C4—2364no—
803C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
804C2×C4C22×C22⋊D5914yes—
805C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
806C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
808C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
809C2×C4#41×D5912yes—
810C2×C4#1427377312yes—
811C2×C4C24×D5911yescharacteristic
812C8—1182no—
813C8—1182no—
814C8—1182no—
815C8—1182no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—24no—
819C22—24no—
820C22—24no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—2362no—
825C22—2362no—
826C22—2362no—
827C22#1683804012yes—
828C22C23×C22⋊D5911yescharacteristic
829C4—24no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—44no—
836C4—41no—
837C4—1184no—
838C4—2362no—
839C4—2362no—
840C4#1683804012yes—
841C4#1683821312yes—
842C4C2×#41×D5911yescharacteristic
843C4C2×#1427377311yescharacteristic
844C2—22no—
845C2—44no—
846C2—81no—
847C2—4722no—
848C2C2×#1683804011yescharacteristic
849C2C2×#1683821311yescharacteristic
850C2#2143888311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3511C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3511D59
hypocenterC59#61202
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ #532 ◁ #3511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437862C2semidirect
2. #21436417C2semidirect
3. #21436373C2semidirect
4. #21436276C2semidirect
5. #21436201C2semidirect
6. #21436029C2semidirect
7. #21435955C2semidirect
8. #21434492C2semidirect
9. #21434085C2semidirect
10. C2×#16837684C2semidirect
11. #21433755C2semidirect
12. #21433551C2semidirect
13. #21433408C2semidirect
14. C4×#14273757C2semidirect
15. #21432840C2semidirect
16. #21432626C2semidirect
17. C59×#3511C2semidirect
267. C2×Dic118#41semidirect
419. #3511D59semidirect
518. C59#61202semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378622
#214364172
#214363732
#214362762
#214362012
#214360292
#214359552
#214344922
#214340852
C2×#168376842
#214337552
#214335512
#214334082
C4×#142737572
#214328402
#214326262
C59×#35112
#6120259