Subgroups — #29466688

Order 15104.

2068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21436419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21436278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21436208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21436203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21436031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21435957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21434487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21434085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21434083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16837685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21433758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21433757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21433549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21433416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21433411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21432911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21432838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21432628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#2898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273775	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273758	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273747	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273735	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16838120	C₂²	1	2	yes	—
30	#16838115	C₂²	1	2	yes	—
31	#16838107	C₂²	1	2	yes	—
32	#16838101	—	2	2	no	—
33	#16838071	—	2	1	no	—
34	#16838071	C₂²	1	2	yes	—
35	Q₈×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
36	Q₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	#16838063	—	2	1	no	—
38	#16838063	C₂²	1	2	yes	—
39	#16838061	—	2	2	no	—
40	#16838059	—	2	1	no	—
41	#16838059	C₂²	1	2	yes	—
42	#16838053	C₂²	1	2	yes	—
43	#16838024	—	2	1	no	—
44	#16838017	—	2	1	no	—
45	#16837983	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837980	—	2	2	no	—
47	#16837980	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837980	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837980	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837956	—	2	1	no	—
51	#16837949	—	2	1	no	—
52	#16837948	—	2	2	no	—
53	#16837948	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16837948	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14273726	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16837882	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16837870	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16837763	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837760	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837751	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837747	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837743	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837741	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837732	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837731	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837726	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837725	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837720	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837719	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837685	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837685	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837685	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837685	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837660	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837659	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837655	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837654	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837634	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837631	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837631	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837630	C₂²	1	2	yes	—
83	#16837627	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16837623	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16837620	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16837616	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16837611	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16837606	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16837601	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16837596	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16837567	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837564	C₂²	1	2	yes	—
93	#16837559	C₂²	1	2	yes	—
94	#16837558	C₂²	1	2	yes	—
95	#16837550	C₂²	1	2	yes	—
96	#16837547	C₂²	1	2	yes	—
97	#16837542	C₂²	1	2	yes	—
98	#16837541	C₂²	1	2	yes	—
99	#16837506	C₂²	1	2	yes	—
100	#16837505	C₂²	1	2	yes	—
101	#16837494	C₂²	1	2	yes	—
102	#16837487	C₂²	1	2	yes	—
103	#16837478	C₂²	1	2	yes	—
104	#16837473	C₂²	1	2	yes	—
105	#16837471	C₂²	1	2	yes	—
106	C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
107	#16837445	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16837409	C₂²	1	2	yes	—
112	#16837404	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16837404	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16837403	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16837402	C₂²	1	2	yes	—
116	#16837401	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16837397	C₂²	1	2	yes	—
118	#16837396	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#103×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#16837369	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16837368	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₉×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₉×#419	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₉×#417	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₉×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₉×#416	C₂²	1	2	yes	—
132	C₅₉×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
135	#14273775	—	2	4	no	—
136	#14273775	—	4	2	no	—
137	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
138	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
140	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
141	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
147	#14273758	—	2	4	no	—
148	#14273749	—	4	2	no	—
149	#14273747	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11745660	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11745660	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11745670	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11745669	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14273735	—	4	2	no	—
161	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
165	#14273726	—	2	1	no	—
166	#14273726	—	2	1	no	—
167	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
168	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
169	#14273725	—	2	2	no	—
170	#14273725	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14273725	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14273723	—	2	2	no	—
173	#14273723	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14273723	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14273721	—	2	2	no	—
176	#14273720	—	2	2	no	—
177	#14273717	—	2	2	no	—
178	#14273716	—	2	2	no	—
179	#14273716	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#14273716	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14273715	—	2	2	no	—
182	#14273714	—	2	2	no	—
183	#14273714	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#14273714	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14273713	—	2	2	no	—
186	#14273713	—	2	2	no	—
187	#14273712	—	2	2	no	—
188	#14273710	—	2	2	no	—
189	#14273707	—	2	1	no	—
190	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
191	#14273706	—	2	1	no	—
192	#14273706	—	2	2	no	—
193	#14273706	—	2	2	no	—
194	#14273706	—	2	2	no	—
195	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
196	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
197	#14273705	—	2	2	no	—
198	#14273705	—	2	2	no	—
199	#14273703	—	2	1	no	—
200	#14273703	—	2	1	no	—
201	#14273703	—	2	2	no	—
202	#14273703	—	2	2	no	—
203	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
204	#14273702	—	2	1	no	—
205	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
206	#14273701	—	2	2	no	—
207	#14273701	—	2	2	no	—
208	#14273701	—	2	1	no	—
209	#14273701	—	2	2	no	—
210	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
211	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
212	#14273700	—	2	2	no	—
213	#14273699	—	2	2	no	—
214	#14273699	—	2	2	no	—
215	#14273699	—	2	2	no	—
216	#14273699	—	2	1	no	—
217	#14273699	—	2	1	no	—
218	#14273699	D₄	1	2	yes	—
219	#14273699	D₄	1	2	yes	—
220	#14273698	—	2	1	no	—
221	#14273698	—	2	1	no	—
222	#14273698	—	2	2	no	—
223	#14273698	—	2	2	no	—
224	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
225	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
226	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
227	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
228	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
230	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
231	#14273692	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14273692	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
234	#14273689	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14273689	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
245	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
246	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
247	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
248	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
249	#14273684	—	2	2	no	—
250	#14273684	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
259	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
260	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
261	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
262	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
263	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
264	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
270	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
271	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
272	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
273	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
274	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
277	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
278	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
279	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
280	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
288	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
289	2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
290	2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
291	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
292	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
293	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
297	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#131×C₅₉	—	4	2	no	—
300	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
307	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
319	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
322	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
323	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
324	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
325	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
326	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
327	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
328	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
329	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
330	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
333	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
334	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
335	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
337	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
363	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
364	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	#11745689	—	2	4	no	—
367	#11745689	—	4	2	no	—
368	#11745689	—	4	4	no	—
369	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
370	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
371	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
372	#11745685	—	2	2	no	—
373	#11745685	—	2	2	no	—
374	#11745685	—	2	2	no	—
375	#11745685	—	2	2	no	—
376	#11745685	—	2	2	no	—
377	#11745685	—	2	2	no	—
378	#11745685	—	4	8	no	—
379	#11745685	—	8	4	no	—
380	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
381	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
382	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
397	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
401	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
402	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
404	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
414	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
415	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	#11745672	—	2	4	no	—
424	#11745672	—	4	1	no	—
425	#11745671	—	2	4	no	—
426	#11745671	—	4	1	no	—
427	#11745670	—	4	1	no	—
428	#11745669	—	4	1	no	—
429	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
435	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
436	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
437	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
438	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
439	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
448	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
449	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
451	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
452	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
453	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
454	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
455	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
456	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
457	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
458	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	#11745664	—	2	2	no	—
470	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	Dic₂₃₆	—	4	1	no	—
475	D₄₇₂	—	4	1	no	—
476	#11745660	—	4	1	no	—
477	#11745660	—	4	1	no	—
478	#11745659	—	4	2	no	—
479	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
480	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
484	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
485	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
487	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
488	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
489	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
490	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
491	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
492	Q₈×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
493	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
494	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
495	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
496	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
497	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
498	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
511	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
512	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
517	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
523	C₂²⋊D₅₉	—	8	1	no	—
524	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
525	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
526	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
527	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
533	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
534	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
535	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	D₂₃₆	—	2	2	no	—
541	D₂₃₆	—	2	1	no	—
542	D₂₃₆	—	2	1	no	—
543	D₂₃₆	—	2	1	no	—
544	D₂₃₆	—	2	1	no	—
545	D₂₃₆	—	4	4	no	—
546	D₂₃₆	—	8	2	no	—
547	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
548	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
549	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
550	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
551	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
552	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
553	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
554	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
555	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
556	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
557	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
558	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
559	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
560	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
561	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
562	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
563	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
564	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
565	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
566	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
567	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
568	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
569	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
570	#61202	—	59	1	no	maximal, Sylow
571	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
580	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
582	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
583	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
584	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
585	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
586	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
587	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
588	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
589	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
590	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
591	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
592	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
593	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
594	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
595	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
596	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
597	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
598	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
599	Dic₅₉	—	2	1	no	—
600	Dic₅₉	—	2	1	no	—
601	Dic₅₉	—	2	2	no	—
602	Dic₅₉	—	2	1	no	—
603	Dic₅₉	—	4	2	no	—
604	Dic₅₉	—	4	1	no	—
605	Dic₅₉	—	4	1	no	—
606	Dic₅₉	—	4	2	no	—
607	Dic₅₉	#577	1	2	yes	—
608	#3511	—	59	1	no	—
609	#3497	—	59	1	no	—
610	#3332	—	59	2	no	—
611	#3328	—	59	2	no	—
612	#3321	—	59	2	no	—
613	#3321	—	59	2	no	—
614	#3316	—	59	2	no	—
615	#3316	—	59	2	no	—
616	#3304	—	59	2	no	—
617	#3298	—	59	2	no	—
618	#3141	—	59	1	no	—
619	#3099	—	59	1	no	—
620	#3099	—	59	1	no	—
621	C₂×#475	—	59	1	no	—
622	#3060	—	59	1	no	—
623	#3060	—	59	1	no	—
624	#3035	—	59	1	no	—
625	#3013	—	59	1	no	—
626	#3013	—	59	1	no	—
627	C₄×#137	—	59	1	no	—
628	#2935	—	59	1	no	—
629	#2898	—	59	1	no	—
630	#2898	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
631	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
632	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
633	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
634	C₂×C₅₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₅₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
637	D₅₉	—	4	2	no	—
638	D₅₉	—	8	1	no	—
639	D₅₉	—	8	1	no	—
640	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	1	no	—
641	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂×#137	—	59	1	no	—
643	C₂×#135	—	59	1	no	—
644	C₂×#135	—	59	1	no	—
645	C₂×#131	—	59	1	no	—
646	C₂×#131	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
647	#556	—	59	2	no	—
648	#555	—	59	2	no	—
649	#554	—	59	2	no	—
650	#553	—	118	2	no	—
651	#550	—	59	2	no	—
652	#550	—	118	1	no	—
653	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
654	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
655	#548	—	59	2	no	—
656	#548	—	59	2	no	—
657	#548	—	118	2	no	—
658	#548	—	118	1	no	—
659	#548	—	118	1	no	—
660	#547	—	59	2	no	—
661	#542	—	118	1	no	—
662	#542	—	118	1	no	—
663	#537	—	59	1	no	—
664	#537	—	59	1	no	—
665	#537	—	59	1	no	—
666	#537	—	59	1	no	—
667	#537	—	118	2	no	—
668	#533	—	118	1	no	—
669	#532	—	59	1	no	—
670	#532	—	59	1	no	—
671	#532	—	118	1	no	—
672	#532	—	118	2	no	—
673	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
674	#520	—	59	1	no	—
675	#520	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
676	C₄×#41	—	59	1	no	—
677	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
678	#489	—	59	2	no	—
679	#489	—	59	2	no	—
680	#487	—	59	2	no	—
681	#486	—	59	2	no	—
682	#485	—	59	2	no	—
683	#485	—	59	2	no	—
684	#483	—	59	2	no	—
685	#483	—	59	2	no	—
686	#482	—	59	2	no	—
687	#482	—	59	2	no	—
688	#481	—	59	2	no	—
689	#481	—	59	2	no	—
690	#475	—	59	2	no	—
691	#475	—	59	2	no	—
692	#475	—	59	2	no	—
693	#475	—	59	2	no	—
694	#470	—	59	2	no	—
695	#470	—	59	2	no	—
696	#469	—	59	2	no	—
697	#469	—	59	2	no	—
698	#465	—	59	2	no	—
699	#465	—	59	2	no	—
700	#465	—	59	2	no	—
701	#465	—	59	2	no	—
702	#464	—	59	1	no	—
703	#464	—	59	1	no	—
704	#463	—	59	1	no	—
705	#463	—	59	1	no	—
706	#462	—	59	1	no	—
707	#461	—	59	1	no	—
708	#460	—	59	1	no	—
709	#459	—	59	1	no	—
710	#452	—	59	2	no	—
711	#452	—	59	2	no	—
712	#451	—	59	2	no	—
713	#451	—	59	2	no	—
714	#449	—	59	2	no	—
715	#449	—	59	2	no	—
716	#448	—	59	2	no	—
717	#448	—	59	2	no	—
718	#441	—	59	2	no	—
719	#440	—	59	2	no	—
720	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
721	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
722	#436	—	59	2	no	—
723	#435	—	59	2	no	—
724	#435	—	59	2	no	—
725	C₈×D₄	—	59	2	no	—
726	#428	—	59	1	no	—
727	C₂×#106	—	59	1	no	—
728	C₂×#106	—	59	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
730	#419	—	59	2	no	—
731	#419	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
732	#419	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
733	#417	—	59	1	no	—
734	#417	—	59	1	no	—
735	#417	—	59	1	no	—
736	#417	—	59	1	no	—
737	#417	—	59	2	no	—
738	#417	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
739	#417	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
740	#416	—	59	1	no	—
741	#416	—	59	2	no	—
742	#416	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
743	#416	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
744	C₂×#103	—	59	1	no	—
745	C₂×#103	—	59	2	no	—
746	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
747	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
748	#408	—	59	1	no	—
749	#408	—	59	1	no	—
750	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
751	C₅₉	#61202	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
752	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
753	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
754	2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
755	2₋¹⁺⁴	—	236	2	no	—
756	C₂×#41	—	2	2	no	—
757	C₂×#41	—	2	1	no	—
758	C₂×#41	—	59	1	no	—
759	C₂×#41	—	59	2	no	—
760	C₂×#41	—	59	1	no	—
761	C₂×#41	—	59	1	no	—
762	C₂×#41	—	118	2	no	—
763	C₂×#41	—	118	2	no	—
764	C₂×#41	—	118	1	no	—
765	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
767	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
769	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
770	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
771	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
772	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
773	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
774	#137	—	118	4	no	—
775	#135	—	236	2	no	—
776	#135	—	236	2	no	—
777	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
778	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
779	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
780	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
782	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
783	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
784	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
785	C₂×D₈	—	59	1	no	—
786	C₂×D₈	—	59	1	no	—
787	#131	—	4	2	no	—
788	#131	—	236	2	no	—
789	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
790	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
791	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
792	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
793	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
794	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
795	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
797	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
802	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
803	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
804	#127	—	59	1	no	—
805	#127	—	59	1	no	—
806	#127	—	118	2	no	—
807	#126	—	118	2	no	—
808	#126	—	118	2	no	—
809	#125	—	118	2	no	—
810	#124	—	59	1	no	—
811	#124	—	59	1	no	—
812	#124	—	59	1	no	—
813	#124	—	59	1	no	—
814	#124	—	118	2	no	—
815	#124	—	118	2	no	—
816	#124	—	118	2	no	—
817	#124	—	118	2	no	—
818	#124	—	118	2	no	—
819	#123	—	118	2	no	—
820	#123	—	118	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
836	#121	—	59	2	no	—
837	#121	—	59	2	no	—
838	#121	—	59	2	no	—
839	#121	—	59	2	no	—
840	#121	—	59	2	no	—
841	#121	—	59	2	no	—
842	#121	—	118	2	no	—
843	#121	—	118	2	no	—
844	#121	—	118	2	no	—
845	#121	—	118	1	no	—
846	#121	—	118	1	no	—
847	#121	—	118	2	no	—
848	#121	—	118	2	no	—
849	#121	—	118	1	no	—
850	#121	—	118	1	no	—
851	#121	—	118	2	no	—
852	#121	—	118	2	no	—
853	#121	—	118	2	no	—
854	#121	—	118	1	no	—
855	#121	—	118	1	no	—
856	#121	—	118	2	no	—
857	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
859	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
860	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
863	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
866	C₄×D₄	—	2	1	no	—
867	C₄×D₄	—	2	2	no	—
868	C₄×D₄	—	59	2	no	—
869	C₄×D₄	—	59	2	no	—
870	C₄×D₄	—	59	1	no	—
871	C₄×D₄	—	59	1	no	—
872	C₄×D₄	—	118	1	no	—
873	C₄×D₄	—	118	1	no	—
874	C₄×D₄	—	118	1	no	—
875	C₄×D₄	—	118	1	no	—
876	C₄×D₄	—	118	1	no	—
877	C₄×D₄	—	118	2	no	—
878	C₄×D₄	—	118	2	no	—
879	C₄×D₄	—	118	2	no	—
880	C₄×D₄	—	118	2	no	—
881	C₄×D₄	—	118	2	no	—
882	C₄×D₄	—	118	2	no	—
883	#117	—	59	2	no	—
884	#117	—	118	1	no	—
885	#117	—	118	2	no	—
886	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
887	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
895	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
896	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
897	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
898	#107	—	59	2	no	—
899	#106	—	59	2	no	—
900	#106	—	59	2	no	—
901	#106	—	59	2	no	—
902	#106	—	59	2	no	—
903	#106	—	59	2	no	—
904	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
905	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
906	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
907	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
908	#103	—	59	2	no	—
909	#103	—	59	2	no	—
910	#103	—	59	2	no	—
911	#103	—	59	2	no	—
912	#103	—	59	2	no	—
913	#103	—	59	1	no	—
914	#103	—	59	1	no	—
915	#103	—	59	2	no	—
916	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
917	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
918	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
919	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
920	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
921	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
922	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
923	#102	—	59	2	no	—
924	#102	—	59	2	no	—
925	#102	—	59	2	no	—
926	#102	—	59	1	no	—
927	#102	—	59	1	no	—
928	#102	—	59	2	no	—
929	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
930	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
931	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
932	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
934	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
935	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
936	#97	—	59	2	no	—
937	C₄×C₈	—	59	2	no	—
938	#41	—	2	2	no	—
939	#41	—	2	2	no	—
940	#41	—	2	4	no	—
941	#41	—	2	2	no	—
942	#41	—	2	2	no	—
943	#41	—	4	2	no	—
944	#41	—	4	8	no	—
945	#41	—	4	4	no	—
946	#41	—	118	2	no	—
947	#41	—	118	2	no	—
948	#41	—	118	4	no	—
949	#41	—	118	2	no	—
950	#41	—	118	2	no	—
951	#41	—	118	2	no	—
952	#41	—	118	2	no	—
953	#41	—	472	4	no	—
954	#41	—	236	8	no	—
955	#41	—	236	2	no	—
956	#41	—	236	4	no	—
957	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
958	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
961	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
963	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
964	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
965	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
966	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
968	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
969	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
970	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
971	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
972	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
973	C₂×Q₈	#11745685	1	4	yes	complemented
974	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
975	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
976	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
977	C₂×D₄	—	2	1	no	—
978	C₂×D₄	—	2	2	no	—
979	C₂×D₄	—	59	2	no	—
980	C₂×D₄	—	59	2	no	—
981	C₂×D₄	—	59	2	no	—
982	C₂×D₄	—	59	1	no	—
983	C₂×D₄	—	59	1	no	—
984	C₂×D₄	—	59	1	no	—
985	C₂×D₄	—	118	2	no	—
986	C₂×D₄	—	118	2	no	—
987	C₂×D₄	—	118	1	no	—
988	C₂×D₄	—	118	1	no	—
989	C₂×D₄	—	118	2	no	—
990	C₂×D₄	—	118	2	no	—
991	C₂×D₄	—	118	2	no	—
992	C₂×D₄	—	118	1	no	—
993	C₂×D₄	—	118	1	no	—
994	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
995	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
996	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1015	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1016	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1017	Q₁₆	—	118	4	no	—
1018	Q₁₆	—	236	1	no	—
1019	Q₁₆	—	236	1	no	—
1020	SD₁₆	—	118	4	no	—
1021	SD₁₆	—	236	1	no	—
1022	SD₁₆	—	236	1	no	—
1023	SD₁₆	—	236	1	no	—
1024	SD₁₆	—	236	1	no	—
1025	D₈	—	236	1	no	—
1026	D₈	—	236	1	no	—
1027	M₁₆	—	2	2	no	—
1028	M₁₆	—	4	2	no	—
1029	M₁₆	—	118	2	no	—
1030	M₁₆	—	236	2	no	—
1031	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₈	—	59	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1035	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1036	C₂×C₈	—	118	2	no	—
1037	C₂×C₈	—	236	2	no	—
1038	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1039	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1041	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1063	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1064	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1086	C₄²	—	2	1	no	—
1087	C₄²	—	2	2	no	—
1088	C₄²	—	59	1	no	—
1089	C₄²	—	59	1	no	—
1090	C₄²	—	59	1	no	—
1091	C₄²	—	59	1	no	—
1092	C₄²	—	118	1	no	—
1093	C₄²	—	118	2	no	—
1094	C₄²	—	118	2	no	—
1095	C₄²	—	118	1	no	—
1096	C₄²	—	118	2	no	—
1097	C₂³	—	2	1	no	—
1098	C₂³	—	59	2	no	—
1099	C₂³	—	118	1	no	—
1100	C₂³	—	118	1	no	—
1101	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1102	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1103	Q₈	—	2	2	no	—
1104	Q₈	—	2	4	no	—
1105	Q₈	—	2	2	no	—
1106	Q₈	—	2	1	no	—
1107	Q₈	—	2	1	no	—
1108	Q₈	—	4	4	no	—
1109	Q₈	—	118	2	no	—
1110	Q₈	—	118	1	no	—
1111	Q₈	—	118	1	no	—
1112	Q₈	—	118	1	no	—
1113	Q₈	—	118	1	no	—
1114	Q₈	—	472	2	no	—
1115	Q₈	—	236	4	no	—
1116	Q₈	—	236	4	no	—
1117	Q₈	C₂×#11745685	1	4	yes	—
1118	D₄	—	2	4	no	—
1119	D₄	—	2	1	no	—
1120	D₄	—	2	1	no	—
1121	D₄	—	2	2	no	—
1122	D₄	—	4	4	no	—
1123	D₄	—	4	2	no	—
1124	D₄	—	118	4	no	—
1125	D₄	—	118	4	no	—
1126	D₄	—	118	1	no	—
1127	D₄	—	118	1	no	—
1128	D₄	—	118	1	no	—
1129	D₄	—	118	1	no	—
1130	D₄	—	118	2	no	—
1131	D₄	—	472	2	no	—
1132	D₄	—	472	1	no	—
1133	D₄	—	472	2	no	—
1134	D₄	—	472	2	no	—
1135	D₄	—	472	2	no	—
1136	D₄	—	236	4	no	—
1137	D₄	—	236	2	no	—
1138	D₄	—	236	2	no	—
1139	D₄	—	236	2	no	—
1140	D₄	—	236	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1171	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1176	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1177	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1178	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
1179	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
1180	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1181	C₈	—	2	1	no	—
1182	C₈	—	2	1	no	—
1183	C₈	—	2	2	no	—
1184	C₈	—	118	2	no	—
1185	C₈	—	118	1	no	—
1186	C₈	—	118	1	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	1	no	—
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	2	2	no	—
1192	C₂²	—	4	1	no	—
1193	C₂²	—	4	1	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	118	2	no	—
1196	C₂²	—	118	2	no	—
1197	C₂²	—	118	2	no	—
1198	C₂²	—	236	1	no	—
1199	C₂²	—	236	1	no	—
1200	C₂²	—	236	1	no	—
1201	C₂²	—	236	1	no	—
1202	C₂²	—	236	1	no	—
1203	C₂²	—	236	1	no	—
1204	C₂²	#16838042	1	2	yes	—
1205	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1206	C₄	—	2	4	no	—
1207	C₄	—	2	2	no	—
1208	C₄	—	4	1	no	—
1209	C₄	—	4	1	no	—
1210	C₄	—	4	2	no	—
1211	C₄	—	4	1	no	—
1212	C₄	—	59	2	no	—
1213	C₄	—	118	2	no	—
1214	C₄	—	118	1	no	—
1215	C₄	—	118	1	no	—
1216	C₄	—	118	1	no	—
1217	C₄	—	236	1	no	—
1218	C₄	—	236	1	no	—
1219	C₄	—	236	2	no	—
1220	C₄	—	236	2	no	—
1221	C₄	#16838042	1	2	yes	—
1222	C₄	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
1223	C₄	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	—	2	2	no	—
1225	C₂	—	4	2	no	—
1226	C₂	—	8	1	no	—
1227	C₂	—	472	1	no	—
1228	C₂	—	472	1	no	—
1229	C₂	—	236	2	no	—
1230	C₂	C₂×#16838042	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	#577×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1232	C₂	#21438881	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2898	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#2898	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61202
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437999	C₂	semidirect
2. #21437863	C₂	semidirect
3. #21436419	C₂	semidirect
4. #21436375	C₂	semidirect
5. #21436283	C₂	semidirect
6. #21436278	C₂	semidirect
7. #21436208	C₂	semidirect
8. #21436203	C₂	semidirect
9. #21436031	C₂	semidirect
10. #21435957	C₂	semidirect
11. #21434487	C₂	semidirect
12. #21434085	C₂	semidirect
13. #21434083	C₂	semidirect
14. C₂×#16837685	C₂	semidirect
15. #21433758	C₂	semidirect
16. #21433757	C₂	semidirect
17. #21433549	C₂	semidirect
18. #21433416	C₂	semidirect
19. #21433411	C₂	semidirect
20. #21432911	C₂	semidirect
21. #21432838	C₂	semidirect
22. #21432628	C₂	semidirect
23. C₅₉×#2898	C₂	semidirect
336. C₂×Q₈×C₅₉	#41	semidirect
630. #2898	D₅₉	semidirect
751. C₅₉	#61202	semidirect
973. C₂×Q₈	#11745685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437999	2
#21437863	2
#21436419	2
#21436375	2
#21436283	2
#21436278	2
#21436208	2
#21436203	2
#21436031	2
#21435957	2
#21434487	2
#21434085	2
#21434083	2
C₂×#16837685	2
#21433758	2
#21433757	2
#21433549	2
#21433416	2
#21433411	2
#21432911	2
#21432838	2
#21432628	2
C₅₉×#2898	2
#61202	59