Finite Group Databasebeta

← #29466695

Subgroups — #29466695

Order 15104.

2068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438003C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21436423C212yesmaximal, complemented
3#21436379C212yesmaximal, complemented
4#21436282C214yesmaximal, complemented
5#21436207C214yesmaximal, complemented
6#21436035C212yesmaximal, complemented
7#21435961C212yesmaximal, complemented
8#21434489C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21434081C212yesmaximal, complemented
10C2×#16837687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21433755C212yesmaximal, complemented
12#21433545C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433411C212yesmaximal, complemented
14C4×#14273758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21432840C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21432629C212yesmaximal, complemented
17C59×#3497C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19C2×#14273747C2212yes—
20C2×#14273734C2212yes—
21#16838122C2212yes—
22#16838117C2212yes—
23#16838109C2212yes—
24#16838104—22no—
25#16838058—22no—
26#16838056C2212yes—
27#16838021—22no—
28#16837980C2212yes—
29#16837957—21no—
30#16837950—21no—
31C2×#14273727C2211yescharacteristic
32#16837885C2212yes—
33C4×#11745685C2211yescharacteristic
34#16837761C2214yes—
35#16837752C2212yes—
36#16837748C2212yes—
37#16837740C2214yes—
38#16837730C2214yes—
39#16837723C2214yes—
40#16837718C2214yes—
41#16837687C2212yes—
42#16837687C2214yes—
43#16837687C2212yes—
44#16837658C2214yes—
45#16837653C2214yes—
46#16837633C2214yes—
47#16837629C2214yes—
48#16837621C2212yes—
49#16837614C2212yes—
50#16837609C2211yescharacteristic
51#16837604C2211yescharacteristic
52#16837599C2211yescharacteristic
53#16837594C2211yescharacteristic
54#16837564C2214yes—
55#16837558C2214yes—
56#16837547C2214yes—
57#16837541C2214yes—
58#16837507C2212yes—
59#16837500C2212yes—
60C4×#11745672C2212yes—
61C4×#11745671C2212yes—
62#16837480C2212yes—
63#16837474C2214yes—
64D4×C59⋊C8C2212yes—
65#16837442C2211yescharacteristic
66C2×#14273658C2212yes—
67C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
68#16837411C2211yescharacteristic
69#16837411C2214yes—
70#16837403C2214yes—
71#16837403C2212yes—
72#16837403C2212yes—
73#16837401C2211yescharacteristic
74#16837398C2214yes—
75#16837398C2212yes—
76C2×#14273651C2212yes—
77C2×#14273651C2214yes—
78#16837369C2212yes—
79C4×#11745664C2211yescharacteristic
80C2×2−1+4×C59C2212yes—
81C59×#550—21no—
82C59×#550C2212yes—
83D4×Q8×C59—21no—
84D4×Q8×C59C2212yes—
85C59×#548—22no—
86C59×#548C2214yes—
87C59×#537—22no—
88C59×#537C2212yes—
89C59×#532—22no—
90C59×#532C2211yescharacteristic
91C59×#532C2211yescharacteristic
92C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
93C2×#11745685C2311yescharacteristic
94C2×#11745687—22no—
95C22×Dic118—21no—
96#14273758—24no—
97#14273747—44no—
98C2×#11745672C2312yes—
99C2×#11745672C2312yes—
100C2×#11745670C2312yes—
101C2×#11745671C2312yes—
102C2×#11745671C2312yes—
103C2×#11745669C2312yes—
104#14273734—44no—
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C2×#11745664C2314yes—
108C22×C59⋊C8C2312yes—
109C22×C59⋊C8C2314yes—
110#14273727—21no—
111#14273727—21no—
112#14273727C2312yes—
113#14273727C2312yes—
114#14273720—24no—
115#14273718—22no—
116#14273714—22no—
117#14273713—24no—
118#14273711—24no—
119#14273707—22no—
120#14273706C2314yes—
121#14273704—24no—
122#14273703—22no—
123#14273701C2314yes—
124#14273699—24no—
125#14273698—22no—
126#14273698—22no—
127Q8×Dic59—22no—
128C4×Dic118C2311yescharacteristic
129C4×Dic118C2311yescharacteristic
130#14273692—22no—
131C4×D236C2311yescharacteristic
132C4×D236C2311yescharacteristic
133D4×Dic59—22no—
134D4×Dic59—22no—
135D4×Dic59—24no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138#14273686C2311yescharacteristic
139#14273686C2314yes—
140#14273685—22no—
141#14273684—21no—
142C2×C4⋊Dic59—21no—
143C2×C4⋊Dic59C2312yes—
144C2×C4⋊Dic59C2314yes—
145C42×D59—21no—
146#14273660C2312yes—
147#14273658C2314yes—
148#14273658C2314yes—
149#14273658C2312yes—
150C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
151C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
152C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
153#14273651C2314yes—
154#14273651C2314yes—
155#14273651C2312yes—
156#14273651C2312yes—
157#14273651C2314yes—
158#14273651C2312yes—
159#14273651C2312yes—
160#14273651C2314yes—
161#14273650C2312yes—
162#14273648C2314yes—
163#14273648C2312yes—
164#14273648C2312yes—
165#14273648C2314yes—
166#14273647C2312yes—
167C22⋊(C59⋊C8)C2314yes—
168C22⋊(C59⋊C8)C2314yes—
169#14273638C2312yes—
170C4×C59⋊C8C2312yes—
1712−1+4×C59—28no—
1722−1+4×C59—44no—
173C2×#41×C59—24no—
174C2×#41×C59—22no—
175C2×#41×C59C2312yes—
176C2×#41×C59C2314yes—
177C2×#41×C59C2312yes—
178C22×Q8×C59—22no—
179C22×Q8×C59C2314yes—
180C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
181C4⋊Q8×C59—22no—
182C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
183C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
184#127×C59—22no—
185#127×C59D411yescharacteristic
186#127×C59C2311yescharacteristic
187#124×C59—24no—
188#124×C59D412yes—
189#124×C59C2312yes—
190C22⋊Q8×C59—22no—
191C22⋊Q8×C59—24no—
192C22⋊Q8×C59—24no—
193C22⋊Q8×C59C2314yes—
194#121×C59—24no—
195#121×C59—24no—
196#121×C59—22no—
197#121×C59—21no—
198#121×C59—21no—
199#121×C59—24no—
200#121×C59D412yes—
201#121×C59D412yes—
202#121×C59C2314yes—
203C4×Q8×C59—21no—
204C4×Q8×C59—21no—
205C4×Q8×C59C2312yes—
206C4×Q8×C59C2312yes—
207C4×D4×C59—22no—
208C4×D4×C59—22no—
209C4×D4×C59—24no—
210C4×D4×C59—21no—
211C4×D4×C59—21no—
212C4×D4×C59C2312yes—
213C4×D4×C59C2312yes—
214C2×C4⋊C4×C59—21no—
215C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
216C2×C42×C59—21no—
217C2×C42×C59C2311yescharacteristic
218#41×C59—24no—
219#41×C59—24no—
220#41×C59—28no—
221#41×C59—24no—
222#41×C59—24no—
223#41×C59—44no—
224#41×C59—416no—
225#41×C59—48no—
226C2×Q8×C59—21no—
227C2×Q8×C59—24no—
228C2×Q8×C59—22no—
229C2×Q8×C59—28no—
230C2×Q8×C59—44no—
231C2×Q8×C59—48no—
232C2×Q8×C59C2×D412yes—
233C2×Q8×C59#4114yescomplemented
234C2×Q8×C59C2412yes—
235C2×Q8×C59C2412yes—
236C2×D4×C59—22no—
237C2×D4×C59—24no—
238C2×D4×C59—24no—
239C2×D4×C59—21no—
240C2×D4×C59—21no—
241C2×D4×C59C2×D412yes—
242C2×D4×C59C2×D414yes—
243C2×D4×C59C2×D412yes—
244C2×D4×C59C2×D412yes—
245C2×D4×C59C2412yes—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—24no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—24no—
250C22×C4×C59—22no—
251C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C59C2414yes—
254C22×C4×C59C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D59—21no—
256C2×C22⋊D59—24no—
257C22×Dic59—22no—
258C22×Dic59—24no—
259#11745687—84no—
260#11745685—22no—
261#11745685—22no—
262C2×D236C2411yescharacteristic
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×Dic118—22no—
267C2×Dic118—22no—
268C2×Dic118—82no—
269C2×Dic118C2411yescharacteristic
270C4⋊C4×C59—22no—
271C4⋊C4×C59—22no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—24no—
276C4⋊C4×C59C2×D412yes—
277C4⋊C4×C59C2×D412yes—
278C4⋊C4×C59C2412yes—
279C22⋊C4×C59—24no—
280C22⋊C4×C59—22no—
281C22⋊C4×C59—22no—
282C22⋊C4×C59—24no—
283C22⋊C4×C59C2×D414yes—
284C22⋊C4×C59C2×D414yes—
285C42×C59—22no—
286C42×C59—22no—
287C42×C59C2×D411yescharacteristic
288C42×C59C2×D411yescharacteristic
289C42×C59C2411yescharacteristic
290C42×C59C2411yescharacteristic
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—24no—
293C22⋊Dic59—24no—
294#11745672—24no—
295#11745672—42no—
296#11745671—24no—
297#11745671—42no—
298#11745670—42no—
299#11745669—42no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—24no—
303C4⋊Dic59—22no—
304C4⋊Dic59—22no—
305C4⋊Dic59—22no—
306C4⋊Dic59—24no—
307C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
308C4⋊Dic59C2414yes—
309C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—24no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—24no—
317#11745664—22no—
318#11745664—22no—
319#11745664—44no—
320C2×C59⋊C8—24no—
321C2×C59⋊C8—44no—
322C2×C59⋊C8C2412yes—
323C2×C59⋊C8C2412yes—
324C2×C59⋊C8C2412yes—
325C2×C59⋊C8C2412yes—
326C23×C59—22no—
327C23×C59C22×D414yes—
328C23×C59C22×D411yescharacteristic
329C22×D59—21no—
330Q8×C59—24no—
331Q8×C59—24no—
332Q8×C59—22no—
333Q8×C59—22no—
334Q8×C59—22no—
335Q8×C59—48no—
336Q8×C59C2×#4114yes—
337D4×C59—28no—
338D4×C59—24no—
339D4×C59—24no—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—42no—
343D4×C59—48no—
344D4×C59—44no—
345D4×C59—42no—
346D4×C59—81no—
347D4×C59—84no—
348C2×C4×C59—24no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—24no—
352C2×C4×C59—24no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—48no—
357C2×C4×C59—48no—
358C2×C4×C59—44no—
359C2×C4×C59—81no—
360C2×C4×C59C22×D414yes—
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C2×#4112yes—
367C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
368C2×C4×C59C2511yescharacteristic
369C22⋊D59—42no—
370C22⋊D59—84no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—24no—
375C2×Dic59—82no—
376C2×Dic59—84no—
377D236—21no—
378D236—21no—
379C4×D59—42no—
380C4×D59—42no—
381C4×D59—42no—
382Dic118—21no—
383Dic118—21no—
384Dic118—44no—
385Dic118—82no—
386C59⋊C8—22no—
387C59⋊C8—22no—
388C59⋊C8—22no—
389C59⋊C8—22no—
390#61202—591nomaximal, Sylow
391C22×C59—21no—
392C22×C59—21no—
393C22×C59—24no—
394C22×C59—24no—
395C22×C59—24no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—42no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59#54612yes—
400C22×C59C23×D411yescharacteristic
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C4×C59—21no—
405C4×C59—21no—
406C4×C59—24no—
407C4×C59—24no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—42no—
410C4×C59—42no—
411C4×C59#54612yes—
412C4×C59#57712yes—
413C4×C59C22×#4111yescharacteristic
414C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415Dic59—41no—
416Dic59—41no—
417Dic59—44no—
418Dic59—41no—
419#3511—591no—
420#3497D5911yescharacteristic, complemented
421#3332—592no—
422#3328—592no—
423#3321—594no—
424#3316—594no—
425#3304—592no—
426#3298—592no—
427#3141—591no—
428#3099—592no—
429C2×#475—591no—
430#3060—592no—
431#3035—591no—
432#3013—592no—
433C4×#137—591no—
434#2935—591no—
435#2898—592no—
436C2×C59—22no—
437C2×C59—44no—
438C2×C59—82no—
439C2×C59C2×#54611yescharacteristic
440C2×C59C2×#57711yescharacteristic
441C2×C59#358611yescharacteristic
442D59—81no—
443C2×2−1+4C2×D5912yes—
444C2×#137—591no—
445C2×#135—592no—
446C2×#131—592no—
447#556—592no—
448#555—592no—
449#554—592no—
450#553—1182no—
451#550—21no—
452#550C2×D5912yes—
453D4×Q8—21no—
454D4×Q8C2×D5912yes—
455#548—22no—
456#548—1182no—
457#548C2×D5914yes—
458#547—592no—
459#542—1182no—
460#537—22no—
461#537—592no—
462#537C2×D5912yes—
463#533—1181no—
464#532—22no—
465#532—1181no—
466#532C2×D5911yescharacteristic
467#532C2×D5911yescharacteristic
468C2×C4⋊Q8—591no—
469#520—592no—
470C4×#41—591no—
471C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
472#489—594no—
473#487—592no—
474#486—592no—
475#485—594no—
476#483—594no—
477#482—594no—
478#481—594no—
479#475—592no—
480#475—592no—
481#475—594no—
482#470—594no—
483#469—594no—
484#465—594no—
485#465—594no—
486#464—592no—
487#463—592no—
488#462—591no—
489#461—591no—
490#460—591no—
491#459—591no—
492#452—594no—
493#451—594no—
494#449—594no—
495#448—594no—
496#441—592no—
497#440—592no—
498C4×Q16—592no—
499C4×SD16—592no—
500#436—592no—
501#435—594no—
502C8×D4—592no—
503#428—591no—
504C2×#106—592no—
505C2×C4⋊C8—591no—
506#419—594no—
507#419—591no—
508#417—594no—
509#417—592no—
510#417—592no—
511#417—591no—
512#416—592no—
513#416—594no—
514C2×#103—592no—
515C2×#103—594no—
516#408—592no—
517C4×M16—591no—
518C59#6120211yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—28no—
5202−1+4—44no—
521C2×#41—24no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—591no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41C22×D5912yes—
526C2×#41C22×D5914yes—
527C2×#41C22×D5912yes—
528C22×Q8—22no—
529C22×Q8—1181no—
530C22×Q8C22×D5914yes—
531C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
532#137—1184no—
533#135—2364no—
534C2×Q16—592no—
535C2×Q16—592no—
536C2×SD16—592no—
537C2×SD16—592no—
538C2×SD16—592no—
539C2×D8—592no—
540#131—2364no—
541C2×M16—591no—
542C2×M16—591no—
543C2×M16—594no—
544C22×C8—592no—
545C22×C8—594no—
546C4⋊Q8—22no—
547C4⋊Q8—592no—
548C4⋊Q8—592no—
549C4⋊Q8—1181no—
550C4⋊Q8—1181no—
551C4⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
552C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
553#127—22no—
554#127C22⋊D5911yescharacteristic
555#127C22×D5911yescharacteristic
556#126—1184no—
557#125—1182no—
558#124—24no—
559#124—1182no—
560#124—1184no—
561#124C22⋊D5912yes—
562#124C22×D5912yes—
563#123—1184no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—24no—
566C22⋊Q8—24no—
567C22⋊Q8—594no—
568C22⋊Q8—1182no—
569C22⋊Q8—1182no—
570C22⋊Q8—1184no—
571C22⋊Q8C22×D5914yes—
572#121—24no—
573#121—24no—
574#121—22no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—24no—
578#121—594no—
579#121—1182no—
580#121—1182no—
581#121—1184no—
582#121C22⋊D5912yes—
583#121C22⋊D5912yes—
584#121C22×D5914yes—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—591no—
588C4×Q8—591no—
589C4×Q8—1182no—
590C4×Q8—1182no—
591C4×Q8C22×D5912yes—
592C4×Q8C22×D5912yes—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—591no—
599C4×D4—591no—
600C4×D4—1182no—
601C4×D4—1184no—
602C4×D4—1182no—
603C4×D4—1181no—
604C4×D4—1181no—
605C4×D4C22×D5912yes—
606C4×D4C22×D5912yes—
607#117—591no—
608#117—594no—
609#117—1182no—
610#117—1181no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—592no—
613C2×C4⋊C4—594no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
616C2×C42—21no—
617C2×C42—1181no—
618C2×C42C22×D5911yescharacteristic
619#107—592no—
620#106—594no—
621#106—594no—
622#106—592no—
623C4⋊C8—591no—
624C4⋊C8—592no—
625C4⋊C8—591no—
626#103—594no—
627#103—592no—
628#103—592no—
629#103—594no—
630#103—594no—
631#103—592no—
632#103—592no—
633#103—594no—
634#103—592no—
635#102—592no—
636#102—592no—
637#102—594no—
638#102—594no—
639#102—592no—
640C22⋊C8—594no—
641C22⋊C8—594no—
642#97—592no—
643C4×C8—592no—
644#41—24no—
645#41—24no—
646#41—28no—
647#41—24no—
648#41—24no—
649#41—44no—
650#41—416no—
651#41—48no—
652#41—1182no—
653#41—1182no—
654#41—4724no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—24no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—28no—
659C2×Q8—44no—
660C2×Q8—48no—
661C2×Q8—591no—
662C2×Q8—1182no—
663C2×Q8—1182no—
664C2×Q8—4722no—
665C2×Q8#1174568714yescomplemented
666C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
667C2×Q8C23×D5912yes—
668C2×Q8C23×D5912yes—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—591no—
675C2×D4—1184no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
678C2×D4C2×C22⋊D5914yes—
679C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
680C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
681C2×D4C23×D5912yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—1182no—
688C22×C4—1184no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
694C22×C4C23×D5914yes—
695C22×C4C23×D5911yescharacteristic
696Q16—1184no—
697Q16—2362no—
698SD16—1184no—
699SD16—2362no—
700SD16—2362no—
701D8—2362no—
702M16—1182no—
703M16—1182no—
704M16—2364no—
705C2×C8—592no—
706C2×C8—592no—
707C2×C8—592no—
708C2×C8—592no—
709C2×C8—1184no—
710C2×C8—2364no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—591no—
718C4⋊C4—594no—
719C4⋊C4—591no—
720C4⋊C4—1182no—
721C4⋊C4—1184no—
722C4⋊C4—1182no—
723C4⋊C4—1182no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1184no—
727C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
728C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
729C4⋊C4C23×D5912yes—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1184no—
736C22⋊C4—1184no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1184no—
740C22⋊C4C2×C22⋊D5914yes—
741C22⋊C4C2×C22⋊D5914yes—
742C42—22no—
743C42—22no—
744C42—1181no—
745C42—1181no—
746C42—1181no—
747C42—1184no—
748C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
749C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
750C42C23×D5911yescharacteristic
751C42C23×D5911yescharacteristic
752C23—22no—
753C23—1181no—
754C23C22×C22⋊D5914yes—
755C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—24no—
758Q8—24no—
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—48no—
762Q8—1181no—
763Q8—1181no—
764Q8—4722no—
765Q8—2364no—
766Q8C2×#1174568714yes—
767D4—28no—
768D4—24no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—24no—
772D4—42no—
773D4—48no—
774D4—44no—
775D4—42no—
776D4—81no—
777D4—84no—
778D4—1181no—
779D4—1181no—
780D4—4724no—
781D4—2362no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—48no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1184no—
798C2×C4—4722no—
799C2×C4—4724no—
800C2×C4—2362no—
801C2×C4—2362no—
802C2×C4—2362no—
803C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
804C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D5914yes—
806C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
808C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
809C2×C4C2×#1174568712yes—
810C2×C4#1427377212yes—
811C2×C4C24×D5911yescharacteristic
812C8—1182no—
813C8—1182no—
814C8—1182no—
815C8—1182no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—24no—
819C22—24no—
820C22—24no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—2361no—
825C22—2361no—
826C22—2361no—
827C22#1683804612yes—
828C22C23×C22⋊D5911yescharacteristic
829C4—24no—
830C4—24no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—2361no—
837C4—2361no—
838C4—2364no—
839C4—2361no—
840C4#1683804612yes—
841C4#1683821012yes—
842C4C22×#1174568711yescharacteristic
843C4C2×#1427377211yescharacteristic
844C2—22no—
845C2—44no—
846C2—82no—
847C2—4721no—
848C2C2×#1683804611yescharacteristic
849C2C2×#1683821011yescharacteristic
850C2#2143888211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3497C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3497D59
hypocenterC59#61202
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ #532 ◁ #3497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438003C2semidirect
2. #21436423C2semidirect
3. #21436379C2semidirect
4. #21436282C2semidirect
5. #21436207C2semidirect
6. #21436035C2semidirect
7. #21435961C2semidirect
8. #21434489C2semidirect
9. #21434081C2semidirect
10. C2×#16837687C2semidirect
11. #21433755C2semidirect
12. #21433545C2semidirect
13. #21433411C2semidirect
14. C4×#14273758C2semidirect
15. #21432840C2semidirect
16. #21432629C2semidirect
17. C59×#3497C2semidirect
233. C2×Q8×C59#41semidirect
420. #3497D59semidirect
518. C59#61202semidirect
665. C2×Q8#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380032
#214364232
#214363792
#214362822
#214362072
#214360352
#214359612
#214344892
#214340812
C2×#168376872
#214337552
#214335452
#214334112
C4×#142737582
#214328402
#214326292
C59×#34972
#6120259