Subgroups — #29466699

Order 15104.

2068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21436436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21436428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21436168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21436155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21436090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21436083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21436047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21436043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21435975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21434491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21434075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#477×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21433767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21433554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21433412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14273759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21432835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21432624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₉×#3299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273775	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273759	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273750	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273733	C₂²	1	2	yes	—
28	#16838123	C₂²	1	2	yes	—
29	#16838118	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16838117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16838112	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16838105	—	2	1	no	—
33	#16838102	—	2	1	no	—
34	#16838074	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16838073	—	2	1	no	—
36	#16838073	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16838067	—	2	1	no	—
38	#16838067	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16838063	C₂²	1	2	yes	—
40	#16838062	—	2	2	no	—
41	#16838062	—	2	2	no	—
42	#16838062	C₂²	1	2	yes	—
43	#16838053	C₂²	1	2	yes	—
44	#16838022	—	2	2	no	—
45	#16837982	—	2	2	no	—
46	#16837982	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837982	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837958	—	2	1	no	—
49	#16837953	—	2	1	no	—
50	#16837953	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837949	—	2	1	no	—
52	#16837949	—	2	1	no	—
53	#16837949	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16837883	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#11745689	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16837763	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837763	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837752	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16837750	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16837749	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16837741	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837740	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837736	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837729	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837727	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837717	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837715	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837698	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16837697	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16837696	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837695	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837694	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16837651	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837651	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837650	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837650	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837640	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837639	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837638	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837626	C₂²	1	2	yes	—
83	#16837620	C₂²	1	2	yes	—
84	#16837604	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16837602	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16837598	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16837563	C₂²	1	2	yes	—
88	#16837562	C₂²	1	2	yes	—
89	#16837556	C₂²	1	2	yes	—
90	#16837550	C₂²	1	2	yes	—
91	#16837549	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837542	C₂²	1	2	yes	—
93	#16837541	C₂²	1	2	yes	—
94	#16837509	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16837506	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16837505	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16837501	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11745660	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16837481	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16837480	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16837476	C₂²	1	2	yes	—
104	#16837473	C₂²	1	2	yes	—
105	#16837467	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16837443	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#107×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16837411	C₂²	1	2	yes	—
110	#16837409	C₂²	1	2	yes	—
111	#16837409	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16837402	C₂²	1	2	yes	—
113	#16837402	C₂²	1	2	yes	—
114	#16837402	C₂²	1	2	yes	—
115	#16837402	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16837401	C₂²	1	2	yes	—
117	#16837399	C₂²	1	2	yes	—
118	#16837397	C₂²	1	2	yes	—
119	#16837397	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
122	#16837367	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₉×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₉×#484	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₉×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₉×#467	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₉×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₉×#451	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
135	#14273775	—	2	8	no	—
136	#14273775	—	4	4	no	—
137	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
138	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11745689	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
142	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
143	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
144	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14273759	—	2	4	no	—
151	#14273750	—	4	4	no	—
152	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11745660	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
158	#14273733	—	4	4	no	—
159	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11745659	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11745659	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
165	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14273726	—	2	1	no	—
167	#14273726	—	2	1	no	—
168	#14273726	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
170	#14273725	—	2	1	no	—
171	#14273724	—	2	1	no	—
172	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14273723	—	2	1	no	—
174	#14273723	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14273722	—	2	2	no	—
176	#14273720	—	2	2	no	—
177	#14273719	—	2	1	no	—
178	#14273716	—	2	2	no	—
179	#14273716	—	2	2	no	—
180	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
181	#14273713	—	2	2	no	—
182	#14273713	—	2	2	no	—
183	#14273713	—	2	2	no	—
184	#14273713	D₄	1	2	yes	—
185	#14273712	—	2	2	no	—
186	#14273710	—	2	2	no	—
187	#14273705	—	2	2	no	—
188	#14273705	—	2	2	no	—
189	#14273705	—	2	2	no	—
190	#14273705	—	2	2	no	—
191	#14273705	—	2	2	no	—
192	#14273705	—	2	2	no	—
193	#14273703	—	2	2	no	—
194	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
195	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
196	#14273702	—	2	1	no	—
197	#14273702	—	2	2	no	—
198	#14273702	—	2	2	no	—
199	#14273702	—	2	1	no	—
200	#14273702	—	2	1	no	—
201	#14273702	—	2	2	no	—
202	#14273702	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
204	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
205	#14273701	—	2	2	no	—
206	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
207	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
208	#14273700	—	2	2	no	—
209	#14273700	—	2	2	no	—
210	#14273700	—	2	2	no	—
211	#14273700	—	2	2	no	—
212	#14273700	—	2	2	no	—
213	#14273700	—	2	2	no	—
214	#14273700	D₄	1	2	yes	—
215	#14273698	—	2	1	no	—
216	#14273698	D₄	1	1	yes	characteristic
217	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14273692	—	2	2	no	—
222	#14273692	—	2	2	no	—
223	#14273692	—	2	1	no	—
224	#14273692	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
226	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
227	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
228	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14273689	—	2	1	no	—
231	#14273689	—	2	2	no	—
232	#14273689	—	2	1	no	—
233	#14273689	—	2	1	no	—
234	#14273689	—	2	2	no	—
235	#14273689	—	2	1	no	—
236	#14273689	—	2	1	no	—
237	#14273689	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
242	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
243	#14273685	—	2	1	no	—
244	#14273685	—	2	1	no	—
245	#14273685	—	2	1	no	—
246	#14273685	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
257	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
258	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
259	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14273659	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
265	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
268	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
269	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
271	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
272	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
274	#14273649	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
276	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
277	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
278	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
280	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
281	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	#14273637	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14273637	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
307	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	#11745689	—	2	4	no	—
335	#11745689	—	2	2	no	—
336	#11745689	—	2	4	no	—
337	#11745689	—	2	2	no	—
338	#11745689	—	2	4	no	—
339	#11745689	—	4	2	no	—
340	#11745689	—	4	8	no	—
341	Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
342	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
343	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
344	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
345	Q₈×D₅₉	—	8	2	no	—
346	Q₈×D₅₉	#41	1	4	yes	complemented
347	#11745685	—	2	4	no	—
348	#11745685	—	2	4	no	—
349	#11745685	—	2	4	no	—
350	#11745685	—	4	2	no	—
351	#11745685	—	4	8	no	—
352	#11745685	—	4	8	no	—
353	#11745685	—	8	4	no	—
354	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
355	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
356	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
357	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
358	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
359	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
360	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
361	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
387	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
388	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
389	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
408	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
409	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	#11745672	—	2	2	no	—
413	#11745671	—	2	2	no	—
414	#11745671	—	4	2	no	—
415	#11745671	—	4	2	no	—
416	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
417	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
421	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
438	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
439	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
440	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
441	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
443	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	#11745664	—	4	2	no	—
457	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
460	D₄₇₂	—	4	2	no	—
461	#11745660	—	2	2	no	—
462	#11745659	—	2	2	no	—
463	#11745659	—	2	2	no	—
464	#11745659	—	4	2	no	—
465	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
466	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
467	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
473	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
474	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
475	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
476	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
477	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
478	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
479	Q₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
480	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
495	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
500	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
501	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	D₂₃₆	—	2	4	no	—
510	D₂₃₆	—	2	2	no	—
511	D₂₃₆	—	2	1	no	—
512	D₂₃₆	—	2	2	no	—
513	D₂₃₆	—	2	1	no	—
514	D₂₃₆	—	2	2	no	—
515	D₂₃₆	—	4	4	no	—
516	D₂₃₆	—	4	4	no	—
517	D₂₃₆	—	4	2	no	—
518	D₂₃₆	—	4	2	no	—
519	D₂₃₆	—	8	1	no	—
520	D₂₃₆	—	8	2	no	—
521	D₂₃₆	—	8	2	no	—
522	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
523	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
524	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
525	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
526	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
527	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
528	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
529	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
530	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
531	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
532	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
533	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
534	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
535	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
536	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
537	C₄×D₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
538	C₄×D₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
539	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
540	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
541	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
542	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
543	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
544	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
545	Dic₁₁₈	C₂×#41	1	2	yes	—
546	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
547	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
548	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
549	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
550	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
551	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
552	#61203	—	59	1	no	maximal, Sylow
553	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
558	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
559	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
560	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
561	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
562	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
563	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
564	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
565	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
566	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
567	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
568	C₂×D₅₉	#546	1	2	yes	—
569	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
570	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
571	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
572	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
573	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
574	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
575	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
576	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
577	C₄×C₅₉	#578	1	2	yes	—
578	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
580	Dic₅₉	—	2	1	no	—
581	Dic₅₉	—	2	2	no	—
582	Dic₅₉	—	2	2	no	—
583	Dic₅₉	—	2	1	no	—
584	Dic₅₉	—	4	2	no	—
585	Dic₅₉	—	4	1	no	—
586	Dic₅₉	—	4	1	no	—
587	Dic₅₉	#546	1	2	yes	—
588	#3511	—	59	1	no	—
589	#3497	—	59	1	no	—
590	#3333	—	59	1	no	—
591	#3333	—	59	1	no	—
592	#3329	—	59	1	no	—
593	#3329	—	59	1	no	—
594	#3313	—	59	2	no	—
595	#3313	—	59	2	no	—
596	#3308	—	59	2	no	—
597	#3308	—	59	2	no	—
598	#3305	—	59	1	no	—
599	#3305	—	59	1	no	—
600	#3299	—	59	1	no	—
601	#3299	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
602	#3141	—	59	1	no	—
603	#3098	—	59	2	no	—
604	C₂×#477	—	59	1	no	—
605	#3061	—	59	2	no	—
606	#3035	—	59	1	no	—
607	#3013	—	59	2	no	—
608	C₄×#137	—	59	1	no	—
609	#2935	—	59	1	no	—
610	#2898	—	59	2	no	—
611	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
612	C₂×C₅₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
615	D₅₉	—	2	2	no	—
616	D₅₉	—	4	2	no	—
617	D₅₉	—	8	1	no	—
618	D₅₉	—	8	2	no	—
619	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	2	no	—
620	C₂×#137	—	59	1	no	—
621	C₂×#135	—	59	2	no	—
622	C₂×#131	—	59	2	no	—
623	#556	—	59	2	no	—
624	#555	—	59	1	no	—
625	#555	—	59	1	no	—
626	#554	—	59	1	no	—
627	#554	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
628	#553	—	118	1	no	—
629	#553	—	118	1	no	—
630	#550	—	59	1	no	—
631	#550	—	59	1	no	—
632	#550	—	118	1	no	—
633	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
634	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
635	D₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
636	#548	—	59	2	no	—
637	#548	—	59	2	no	—
638	#548	—	118	2	no	—
639	#548	—	118	2	no	—
640	#547	—	59	2	no	—
641	#542	—	118	2	no	—
642	#537	—	59	2	no	—
643	#537	—	59	2	no	—
644	#537	—	118	2	no	—
645	#533	—	118	1	no	—
646	#532	—	59	1	no	—
647	#532	—	59	1	no	—
648	#532	—	118	1	no	—
649	#532	—	118	1	no	—
650	#532	—	118	1	no	—
651	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
652	#520	—	59	2	no	—
653	C₄×#41	—	59	1	no	—
654	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
655	#489	—	59	2	no	—
656	#489	—	59	2	no	—
657	#487	—	59	1	no	—
658	#487	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
659	#486	—	59	1	no	—
660	#486	—	59	1	no	—
661	#485	—	59	2	no	—
662	#485	—	59	2	no	—
663	#484	—	59	2	no	—
664	#484	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
665	#482	—	59	2	no	—
666	#482	—	59	2	no	—
667	#480	—	59	2	no	—
668	#480	—	59	2	no	—
669	#477	—	59	1	no	—
670	#477	—	59	1	no	—
671	#477	—	59	2	no	—
672	#477	—	59	1	no	—
673	#477	—	59	2	no	—
674	#477	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
675	#468	—	59	2	no	—
676	#468	—	59	2	no	—
677	#468	—	59	2	no	—
678	#468	—	59	2	no	—
679	#467	—	59	2	no	—
680	#467	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
681	#466	—	59	2	no	—
682	#466	—	59	2	no	—
683	#464	—	59	2	no	—
684	#463	—	59	2	no	—
685	#462	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
686	#461	—	59	1	no	—
687	#460	—	59	1	no	—
688	#459	—	59	1	no	—
689	#452	—	59	2	no	—
690	#452	—	59	2	no	—
691	#451	—	59	2	no	—
692	#451	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
693	#449	—	59	2	no	—
694	#449	—	59	2	no	—
695	#448	—	59	2	no	—
696	#448	—	59	2	no	—
697	#441	—	59	1	no	—
698	#441	—	59	1	no	—
699	#440	—	59	1	no	—
700	#440	—	59	1	no	—
701	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
702	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
703	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
704	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
705	#436	—	59	1	no	—
706	#436	—	59	1	no	—
707	#435	—	59	2	no	—
708	#435	—	59	2	no	—
709	C₈×D₄	—	59	1	no	—
710	C₈×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
711	#428	—	59	1	no	—
712	C₂×#107	—	59	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
714	#419	—	59	2	no	—
715	#419	—	59	2	no	—
716	#419	—	59	1	no	—
717	#417	—	59	2	no	—
718	#417	—	59	2	no	—
719	#417	—	59	2	no	—
720	#417	—	59	2	no	—
721	#417	—	59	1	no	—
722	#416	—	59	2	no	—
723	#416	—	59	2	no	—
724	#416	—	59	2	no	—
725	C₂×#103	—	59	2	no	—
726	C₂×#103	—	59	2	no	—
727	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
728	#408	—	59	2	no	—
729	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
730	C₅₉	#61203	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
731	2₋¹⁺⁴	—	118	8	no	—
732	2₋¹⁺⁴	—	236	4	no	—
733	C₂×#41	—	59	2	no	—
734	C₂×#41	—	59	1	no	—
735	C₂×#41	—	59	2	no	—
736	C₂×#41	—	59	2	no	—
737	C₂×#41	—	59	2	no	—
738	C₂×#41	—	118	2	no	—
739	C₂×#41	—	118	2	no	—
740	C₂×#41	—	118	2	no	—
741	C₂×#41	—	118	2	no	—
742	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
743	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
744	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
745	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
746	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
747	#137	—	118	4	no	—
748	#135	—	236	4	no	—
749	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
750	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
751	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
752	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
756	C₂×D₈	—	59	2	no	—
757	#131	—	236	4	no	—
758	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
759	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
760	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
761	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
762	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
763	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
764	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
765	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
773	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
774	#127	—	59	1	no	—
775	#127	—	59	1	no	—
776	#127	—	118	1	no	—
777	#127	—	118	1	no	—
778	#126	—	118	2	no	—
779	#126	—	118	2	no	—
780	#125	—	2	1	no	—
781	#125	—	118	1	no	—
782	#124	—	59	2	no	—
783	#124	—	59	2	no	—
784	#124	—	118	2	no	—
785	#124	—	118	2	no	—
786	#124	—	118	2	no	—
787	#124	—	118	2	no	—
788	#124	—	118	2	no	—
789	#123	—	118	2	no	—
790	#123	—	118	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
803	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
804	#121	—	59	1	no	—
805	#121	—	59	1	no	—
806	#121	—	59	2	no	—
807	#121	—	59	2	no	—
808	#121	—	59	2	no	—
809	#121	—	59	2	no	—
810	#121	—	59	2	no	—
811	#121	—	118	2	no	—
812	#121	—	118	2	no	—
813	#121	—	118	2	no	—
814	#121	—	118	2	no	—
815	#121	—	118	2	no	—
816	#121	—	118	2	no	—
817	#121	—	118	1	no	—
818	#121	—	118	1	no	—
819	#121	—	118	2	no	—
820	#121	—	118	1	no	—
821	#121	—	118	2	no	—
822	#121	—	118	2	no	—
823	#121	—	118	1	no	—
824	#121	—	118	2	no	—
825	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
829	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
830	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
832	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
833	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
834	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
835	C₄×D₄	—	2	1	no	—
836	C₄×D₄	—	2	1	no	—
837	C₄×D₄	—	59	2	no	—
838	C₄×D₄	—	59	1	no	—
839	C₄×D₄	—	59	1	no	—
840	C₄×D₄	—	59	1	no	—
841	C₄×D₄	—	118	1	no	—
842	C₄×D₄	—	118	1	no	—
843	C₄×D₄	—	118	1	no	—
844	C₄×D₄	—	118	1	no	—
845	C₄×D₄	—	118	1	no	—
846	C₄×D₄	—	118	2	no	—
847	C₄×D₄	—	118	2	no	—
848	C₄×D₄	—	118	1	no	—
849	C₄×D₄	—	118	2	no	—
850	C₄×D₄	—	118	1	no	—
851	C₄×D₄	—	118	2	no	—
852	C₄×D₄	—	118	2	no	—
853	C₄×D₄	—	118	1	no	—
854	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
855	#117	—	59	2	no	—
856	#117	—	59	1	no	—
857	#117	—	59	2	no	—
858	#117	—	118	1	no	—
859	#117	—	118	1	no	—
860	#117	—	118	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
867	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
868	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
869	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
870	#107	—	59	2	no	—
871	#107	—	59	2	no	—
872	#107	—	59	2	no	—
873	#107	—	59	1	no	—
874	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
875	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
876	#106	—	59	1	no	—
877	#106	—	59	1	no	—
878	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
879	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
880	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
881	#103	—	59	2	no	—
882	#103	—	59	2	no	—
883	#103	—	59	1	no	—
884	#103	—	59	2	no	—
885	#103	—	59	1	no	—
886	#103	—	59	2	no	—
887	#103	—	59	2	no	—
888	#103	—	59	1	no	—
889	#103	—	59	1	no	—
890	#103	—	59	2	no	—
891	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
892	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
893	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
894	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
895	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
896	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
897	#102	—	59	2	no	—
898	#102	—	59	2	no	—
899	#102	—	59	1	no	—
900	#102	—	59	2	no	—
901	#102	—	59	2	no	—
902	#102	—	59	2	no	—
903	#102	—	59	1	no	—
904	#102	—	59	2	no	—
905	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
906	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
907	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
908	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
909	#97	—	59	1	no	—
910	#97	—	59	1	no	—
911	C₄×C₈	—	59	1	no	—
912	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
913	#41	—	118	4	no	—
914	#41	—	118	4	no	—
915	#41	—	118	4	no	—
916	#41	—	118	2	no	—
917	#41	—	118	4	no	—
918	#41	—	118	2	no	—
919	#41	—	118	4	no	—
920	#41	—	118	4	no	—
921	#41	—	472	4	no	—
922	#41	—	236	2	no	—
923	#41	—	236	8	no	—
924	#41	—	236	8	no	—
925	#41	—	236	2	no	—
926	#41	—	236	8	no	—
927	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
929	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
930	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
933	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
934	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
935	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
940	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
943	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
944	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
945	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
946	C₂×D₄	—	59	2	no	—
947	C₂×D₄	—	59	2	no	—
948	C₂×D₄	—	59	2	no	—
949	C₂×D₄	—	59	1	no	—
950	C₂×D₄	—	59	2	no	—
951	C₂×D₄	—	59	2	no	—
952	C₂×D₄	—	59	1	no	—
953	C₂×D₄	—	118	2	no	—
954	C₂×D₄	—	118	2	no	—
955	C₂×D₄	—	118	1	no	—
956	C₂×D₄	—	118	2	no	—
957	C₂×D₄	—	118	2	no	—
958	C₂×D₄	—	118	2	no	—
959	C₂×D₄	—	118	2	no	—
960	C₂×D₄	—	118	2	no	—
961	C₂×D₄	—	118	1	no	—
962	C₂×D₄	—	118	1	no	—
963	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
981	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
982	Q₁₆	—	2	2	no	—
983	Q₁₆	—	4	2	no	—
984	Q₁₆	—	118	2	no	—
985	SD₁₆	—	118	2	no	—
986	SD₁₆	—	118	2	no	—
987	SD₁₆	—	236	2	no	—
988	SD₁₆	—	236	2	no	—
989	D₈	—	236	2	no	—
990	M₁₆	—	118	2	no	—
991	M₁₆	—	118	2	no	—
992	M₁₆	—	236	2	no	—
993	M₁₆	—	236	2	no	—
994	C₂×C₈	—	4	2	no	—
995	C₂×C₈	—	59	1	no	—
996	C₂×C₈	—	59	1	no	—
997	C₂×C₈	—	59	2	no	—
998	C₂×C₈	—	118	4	no	—
999	C₂×C₈	—	236	2	no	—
1000	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1028	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1029	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1030	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1050	C₄²	—	2	1	no	—
1051	C₄²	—	2	1	no	—
1052	C₄²	—	59	1	no	—
1053	C₄²	—	59	1	no	—
1054	C₄²	—	59	1	no	—
1055	C₄²	—	118	1	no	—
1056	C₄²	—	118	1	no	—
1057	C₄²	—	118	1	no	—
1058	C₄²	—	118	1	no	—
1059	C₄²	—	118	2	no	—
1060	C₄²	—	118	1	no	—
1061	C₄²	—	118	2	no	—
1062	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1063	C₂³	—	59	1	no	—
1064	C₂³	—	59	2	no	—
1065	C₂³	—	118	1	no	—
1066	C₂³	—	118	2	no	—
1067	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1068	Q₈	—	2	1	no	—
1069	Q₈	—	2	1	no	—
1070	Q₈	—	2	2	no	—
1071	Q₈	—	2	1	no	—
1072	Q₈	—	2	2	no	—
1073	Q₈	—	4	4	no	—
1074	Q₈	—	8	1	no	—
1075	Q₈	—	59	2	no	—
1076	Q₈	—	118	4	no	—
1077	Q₈	—	118	4	no	—
1078	Q₈	—	118	1	no	—
1079	Q₈	—	472	1	no	—
1080	Q₈	—	236	4	no	—
1081	Q₈	—	236	4	no	—
1082	Q₈	#41×D₅₉	1	2	yes	—
1083	D₄	—	2	2	no	—
1084	D₄	—	118	4	no	—
1085	D₄	—	118	4	no	—
1086	D₄	—	118	4	no	—
1087	D₄	—	118	2	no	—
1088	D₄	—	118	1	no	—
1089	D₄	—	118	2	no	—
1090	D₄	—	118	1	no	—
1091	D₄	—	118	2	no	—
1092	D₄	—	472	1	no	—
1093	D₄	—	472	2	no	—
1094	D₄	—	472	2	no	—
1095	D₄	—	472	2	no	—
1096	D₄	—	472	2	no	—
1097	D₄	—	236	4	no	—
1098	D₄	—	236	2	no	—
1099	D₄	—	236	4	no	—
1100	D₄	—	236	2	no	—
1101	D₄	—	236	4	no	—
1102	D₄	—	236	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1138	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1142	C₈	—	2	1	no	—
1143	C₈	—	2	1	no	—
1144	C₈	—	2	2	no	—
1145	C₈	—	118	1	no	—
1146	C₈	—	118	2	no	—
1147	C₈	—	118	1	no	—
1148	C₂²	—	2	2	no	—
1149	C₂²	—	2	2	no	—
1150	C₂²	—	2	2	no	—
1151	C₂²	—	59	2	no	—
1152	C₂²	—	118	1	no	—
1153	C₂²	—	118	1	no	—
1154	C₂²	—	118	2	no	—
1155	C₂²	—	118	2	no	—
1156	C₂²	—	118	2	no	—
1157	C₂²	—	236	2	no	—
1158	C₂²	—	236	1	no	—
1159	C₂²	—	236	1	no	—
1160	C₂²	—	236	2	no	—
1161	C₂²	—	236	1	no	—
1162	C₂²	—	236	2	no	—
1163	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1164	C₄	—	2	2	no	—
1165	C₄	—	2	2	no	—
1166	C₄	—	2	1	no	—
1167	C₄	—	4	2	no	—
1168	C₄	—	4	1	no	—
1169	C₄	—	4	1	no	—
1170	C₄	—	4	2	no	—
1171	C₄	—	4	1	no	—
1172	C₄	—	59	2	no	—
1173	C₄	—	118	2	no	—
1174	C₄	—	118	2	no	—
1175	C₄	—	118	1	no	—
1176	C₄	—	118	1	no	—
1177	C₄	—	236	1	no	—
1178	C₄	—	236	2	no	—
1179	C₄	—	236	1	no	—
1180	C₄	#16838215	1	2	yes	—
1181	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1182	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	—	4	2	no	—
1184	C₂	—	118	2	no	—
1185	C₂	—	472	2	no	—
1186	C₂	—	472	1	no	—
1187	C₂	—	236	2	no	—
1188	C₂	#546×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	C₂×#16838215	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	#21438874	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3299	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3299	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61203
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3299

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438004	C₂	semidirect
2. #21437866	C₂	semidirect
3. #21436436	C₂	semidirect
4. #21436428	C₂	semidirect
5. #21436390	C₂	semidirect
6. #21436389	C₂	semidirect
7. #21436168	C₂	semidirect
8. #21436155	C₂	semidirect
9. #21436090	C₂	semidirect
10. #21436083	C₂	semidirect
11. #21436047	C₂	semidirect
12. #21436043	C₂	semidirect
13. #21435975	C₂	semidirect
14. #21434491	C₂	semidirect
15. #21434075	C₂	semidirect
16. #477×D₅₉	C₂	semidirect
17. #21433767	C₂	semidirect
18. #21433554	C₂	semidirect
19. #21433412	C₂	semidirect
20. C₄×#14273759	C₂	semidirect
21. #21432835	C₂	semidirect
22. #21432624	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3299	C₂	semidirect
346. Q₈×D₅₉	#41	semidirect
601. #3299	D₅₉	semidirect
730. C₅₉	#61203	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438004	2
#21437866	2
#21436436	2
#21436428	2
#21436390	2
#21436389	2
#21436168	2
#21436155	2
#21436090	2
#21436083	2
#21436047	2
#21436043	2
#21435975	2
#21434491	2
#21434075	2
#477×D₅₉	2
#21433767	2
#21433554	2
#21433412	2
C₄×#14273759	2
#21432835	2
#21432624	2
C₅₉×#3299	2
#61203	59