Finite Group Databasebeta

← #29466761

Subgroups — #29466761

Order 15104.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1246 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437960C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437871C211yesmaximal, characteristic
3#21436429C212yesmaximal, complemented
4#21436322C212yesmaximal, complemented
5#21436228C212yesmaximal, complemented
6#21436217C212yesmaximal, complemented
7#21436123C212yesmaximal, complemented
8#21436112C212yesmaximal, complemented
9#21436030C212yesmaximal, complemented
10#21435915C212yesmaximal, complemented
11#21434468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434057C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21434048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433882C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433738C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21433371C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21433369C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21432911C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21432838C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21432623C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21432621C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273773C2211yescharacteristic
25C2×#14273772C2211yescharacteristic
26C2×#14273758C2211yescharacteristic
27C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
29#16838134—21no—
30#16838127—21no—
31#16838126—21no—
32#16838123C2212yescomplemented
33#16838121—21no—
34#16838110C2212yescomplemented
35#16838094C2212yescomplemented
36#16838086C2212yescomplemented
37#16838070C2212yes—
38#16838070C2212yes—
39#16838036C2212yes—
40#16838036C2212yes—
41#16838034—22no—
42#16838034—22no—
43#16837996—22no—
44#16837976C2211yescharacteristic, complemented
45#16837971C2211yescharacteristic
46#16837970—21no—
47#16837965—21no—
48#16837955C2211yescharacteristic, complemented
49#16837951—21no—
50#16837948C2211yescharacteristic
51C2×#14273723C2211yescharacteristic
52#127×D59—21no—
53#16837929—22no—
54#16837885C2211yescharacteristic, complemented
55#16837882C2211yescharacteristic, complemented
56#16837870C2211yescharacteristic
57C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
58#16837765C2212yescomplemented
59#16837765C2212yescomplemented
60#16837747C2212yescomplemented
61#16837747C2212yescomplemented
62#16837729C2212yescomplemented
63#16837728C2212yescomplemented
64#16837723C2212yescomplemented
65#16837723C2212yescomplemented
66#16837722C2212yescomplemented
67#16837718C2212yescomplemented
68#16837717C2212yescomplemented
69#16837713C2212yescomplemented
70#16837712C2211yescharacteristic, complemented
71#16837708C2211yescharacteristic, complemented
72#16837705C2211yescharacteristic, complemented
73#16837701C2211yescharacteristic, complemented
74#16837696C2211yescharacteristic, complemented
75#16837691C2211yescharacteristic, complemented
76#16837686C2211yescharacteristic, complemented
77#16837681C2211yescharacteristic, complemented
78#16837651C2212yescomplemented
79#16837651C2212yescomplemented
80#16837634C2212yescomplemented
81#16837634C2212yescomplemented
82#16837600C2212yescomplemented
83#16837600C2212yescomplemented
84#16837600C2212yescomplemented
85#16837600C2212yescomplemented
86#16837562C2212yescomplemented
87#16837562C2212yescomplemented
88#16837561C2212yescomplemented
89#16837561C2212yescomplemented
90#16837552C2212yescomplemented
91#16837552C2212yescomplemented
92#16837551C2212yescomplemented
93#16837551C2212yescomplemented
94#16837506C2212yescomplemented
95#16837505C2212yescomplemented
96#16837494C2212yescomplemented
97#16837487C2212yescomplemented
98#16837478C2212yescomplemented
99#16837473C2212yescomplemented
100#16837471C2212yescomplemented
101C8×C22⋊D59C2212yescomplemented
102#16837445C2211yescharacteristic, complemented
103#16837438C2211yescharacteristic, complemented
104C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
105#16837408C2211yescharacteristic, complemented
106#16837408C2212yescomplemented
107#16837407C2211yescharacteristic, complemented
108#16837406C2211yescharacteristic, complemented
109#16837405C2212yescomplemented
110#16837404C2211yescharacteristic
111#16837404C2212yescomplemented
112#16837400C2212yescomplemented
113#16837399C2211yescharacteristic
114#16837399C2212yescomplemented
115#16837396C2211yescharacteristic
116#16837395C2212yescomplemented
117C2×#14273649C2212yescomplemented
118C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
120#102×D59C2212yescomplemented
121#16837369C2211yescharacteristic, complemented
122#16837368C2211yescharacteristic, complemented
123M16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
124C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
125C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
126C59×#536C2211yescharacteristic, complemented
127C59×#535C2211yescharacteristic
128C59×#468C2212yescomplemented
129C59×#468C2212yescomplemented
130C59×#465C2212yescomplemented
131C59×#465C2212yescomplemented
132C59×#427C2211yescharacteristic, complemented
133C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
134C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
135#14273773—24no—
136#14273773—42no—
137#14273772—24no—
138#14273772—42no—
139C2×#11745689—21no—
140C2×#11745685C2311yescharacteristic
141C2×#11745685C2312yes—
142C2×#11745685C2311yescharacteristic
143C2×#11745687—21no—
144C2×#11745687C2312yes—
145C22×D236C2311yescharacteristic
146C22×D236C2312yes—
147C22×C22⋊D59—22no—
148C22×C22⋊D59—21no—
149C22×C22⋊D59—21no—
150C2×D4×D59—21no—
151C2×D4×D59—22no—
152C2×D4×D59—22no—
153C2×D4×D59—22no—
154C2×D4×D59—21no—
155C2×D4×D59C2312yes—
156#14273758—24no—
157C2×#11745672C2312yes—
158C2×#11745671—42no—
159C2×#11745671C2312yes—
160C2×#11745671C2312yes—
161C2×#11745671C2312yes—
162#14273735—42no—
163C2×#11745664C2311yescharacteristic
164C2×#11745659C2312yes—
165C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
166C2×C8×D59C2312yes—
167#14273726C2311yescharacteristic
168#14273726C2311yescharacteristic
169#14273725—21no—
170#14273725D411yescharacteristic
171#14273724—21no—
172#14273723—22no—
173#14273723—22no—
174#14273723—21no—
175#14273723—21no—
176#14273723D411yescharacteristic
177#14273723C2312yes—
178#14273723C2312yes—
179#14273722—22no—
180#14273722—22no—
181#14273720—22no—
182#14273720—22no—
183#14273718—22no—
184#14273718C2311yescharacteristic
185#14273718C2311yescharacteristic
186#14273717—22no—
187#14273717—22no—
188#14273716—21no—
189#14273716D411yescharacteristic
190#14273715—21no—
191#14273714D411yescharacteristic
192#14273713—22no—
193#14273711—22no—
194#14273710—22no—
195#14273709—22no—
196#14273707—22no—
197#14273704—21no—
198#14273704—21no—
199#14273704—22no—
200#14273703C2312yes—
201#14273703C2312yes—
202#14273702C2312yes—
203#14273702C2312yes—
204#14273700—22no—
205#14273700—22no—
206#14273700—22no—
207#14273700—22no—
208#14273699—22no—
209#14273699—22no—
210#14273699D412yes—
211#14273699D412yes—
212#14273697—22no—
213#14273697—22no—
214#14273697—22no—
215#14273695—22no—
216#14273695—22no—
217Q8×Dic59—21no—
218Q8×Dic59—21no—
219Q8×Dic59—21no—
220Q8×Dic59C2312yes—
221Q8×Dic59C2312yes—
222C4×Dic118—21no—
223C4×Dic118—21no—
224C4×Dic118—21no—
225#14273692—22no—
226#14273692C2311yescharacteristic
227#14273692C2311yescharacteristic
228C4×D236—21no—
229D4×Dic59—22no—
230D4×Dic59—21no—
231#14273689C2311yescharacteristic
232#14273689C2311yescharacteristic
233C4×C22⋊D59C2312yes—
234C4×C22⋊D59C2312yes—
235(C22⋊D59)⋊C4—22no—
236(C22⋊D59)⋊C4—22no—
237(C22⋊D59)⋊C4—21no—
238(C22⋊D59)⋊C4—21no—
239(C22⋊D59)⋊C4—22no—
240(C22⋊D59)⋊C4—22no—
241#14273686C2311yescharacteristic
242#14273686C2312yes—
243#14273685—22no—
244#14273685C2312yes—
245#14273684—21no—
246#14273683—22no—
247C2×C4⋊Dic59—21no—
248C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
249C2×C4⋊Dic59C2312yes—
250C4⋊C4×D59C2312yes—
251C2×C4×Dic59—21no—
252C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
253C42×D59—21no—
254#14273660C2311yescharacteristic
255#14273660C2311yescharacteristic
256#14273660C2312yes—
257#14273658C2311yescharacteristic
258#14273658C2311yescharacteristic
259#14273658C2312yes—
260Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
261Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
262Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
263Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
264#14273652C2312yes—
265#14273652C2311yescharacteristic
266#14273652C2311yescharacteristic
267#14273650C2311yescharacteristic
268#14273650C2311yescharacteristic
269#14273649C2312yes—
270#14273649C2312yes—
271#14273649C2312yes—
272#14273649C2311yescharacteristic
273#14273649C2312yes—
274#14273649C2312yes—
275#14273649C2311yescharacteristic
276#14273648C2312yes—
277#14273648C2312yes—
278#14273648C2312yes—
279#14273648C2312yes—
280#14273647C2311yescharacteristic
281#14273647C2311yescharacteristic
282#14273647C2312yes—
283#14273647C2312yes—
284C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
285C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
286(C2×D59)⋊C8C2312yes—
287(C2×D59)⋊C8C2312yes—
288#14273637C2312yes—
289C8×Dic59C2312yes—
290C2×#41×C59C2311yescharacteristic
291C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
292C22×D4×C59C2311yescharacteristic
293C2×SD16×C59—42no—
294C2×SD16×C59C2312yes—
295C2×SD16×C59C2312yes—
296#131×C59—42no—
297C2×M16×C59C2311yescharacteristic
298C2×M16×C59C2312yes—
299C22×C8×C59C2311yescharacteristic
300C22×C8×C59C2312yes—
301C4⋊Q8×C59—21no—
302#127×C59—21no—
303#124×C59—21no—
304#124×C59—21no—
305#123×C59—22no—
306C22⋊Q8×C59C2312yes—
307C22⋊Q8×C59C2312yes—
308#121×C59C2312yes—
309#121×C59C2312yes—
310#120×C59—22no—
311#117×C59C2311yescharacteristic
312#117×C59C2311yescharacteristic
313#107×C59C2311yescharacteristic
314#107×C59C2311yescharacteristic
315#106×C59C2311yescharacteristic
316#106×C59C2311yescharacteristic
317#103×C59C2312yes—
318#103×C59C2312yes—
319#102×C59C2312yes—
320#102×C59C2312yes—
321C24×C59—21no—
322C23×D59—22no—
323C23×D59—21no—
324C23×D59—22no—
325#41×C59—22no—
326#41×C59—22no—
327C2×Q8×C59—21no—
328C2×Q8×C59—22no—
329C2×Q8×C59—22no—
330C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
331C2×Q8×C59C2412yes—
332C2×D4×C59—22no—
333C2×D4×C59—22no—
334C2×D4×C59—21no—
335C2×D4×C59—22no—
336C2×D4×C59—22no—
337C2×D4×C59C2×D412yes—
338C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
339C2×D4×C59C2412yes—
340C22×C4×C59—21no—
341C22×C4×C59C2412yes—
342C22×C4×C59C2411yescharacteristic
343C2×C22⋊D59—21no—
344C2×C22⋊D59—22no—
345C2×C22⋊D59—22no—
346C2×C22⋊D59—22no—
347C2×C22⋊D59—22no—
348C2×C22⋊D59—22no—
349C2×C22⋊D59—22no—
350C2×C22⋊D59—22no—
351C2×C22⋊D59—48no—
352C2×C22⋊D59—82no—
353C2×C22⋊D59—82no—
354C2×C22⋊D59C2×D412yes—
355C2×C22⋊D59C2×D412yes—
356C2×C22⋊D59C2×D412yes—
357C22×Dic59—21no—
358C22×Dic59—22no—
359C22×Dic59—22no—
360C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
361C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
362#11745689—44no—
363#11745687—24no—
364#11745687—42no—
365#11745687—44no—
366D4×D59—24no—
367D4×D59—42no—
368D4×D59—44no—
369D4×D59—44no—
370D4×D59—48no—
371D4×D59—84no—
372D4×D59—84no—
373#11745685—22no—
374#11745685—22no—
375#11745685—22no—
376#11745685—24no—
377#11745685—42no—
378#11745685#4114yes—
379C2×D236—22no—
380C2×D236—22no—
381C2×D236—24no—
382C2×D236—22no—
383C2×D236—21no—
384C2×D236—22no—
385C2×D236—22no—
386C2×D236—42no—
387C2×D236C2×D411yescharacteristic
388C2×D236C2412yes—
389C2×D236C2411yescharacteristic
390C2×C4×D59—21no—
391C2×C4×D59—22no—
392C2×C4×D59—21no—
393C2×C4×D59—21no—
394C2×C4×D59—22no—
395C2×C4×D59C2412yes—
396C2×Dic118—21no—
397C2×Dic118—21no—
398C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
399C2×Dic118C2411yescharacteristic
400SD16×C59—42no—
401SD16×C59—42no—
402M16×C59—22no—
403M16×C59—42no—
404C2×C8×C59—22no—
405C2×C8×C59—42no—
406C2×C8×C59C2412yes—
407C2×C8×C59C2411yescharacteristic
408C2×C8×C59C2411yescharacteristic
409C4⋊C4×C59—22no—
410C4⋊C4×C59—22no—
411C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
412C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
413C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
414C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
415C22⋊C4×C59—21no—
416C22⋊C4×C59—21no—
417C22⋊C4×C59—22no—
418C22⋊C4×C59—22no—
419C22⋊C4×C59—22no—
420C22⋊C4×C59—22no—
421C42×C59—21no—
422C42×C59—21no—
423C22⋊Dic59—21no—
424C22⋊Dic59—22no—
425C22⋊Dic59C2×D412yes—
426C22⋊Dic59C2×D412yes—
427#11745672—24no—
428#11745671—24no—
429#11745671—42no—
430#11745671—42no—
431(C2×D59)⋊C4—22no—
432(C2×D59)⋊C4—22no—
433(C2×D59)⋊C4—22no—
434(C2×D59)⋊C4—21no—
435(C2×D59)⋊C4—21no—
436(C2×D59)⋊C4—22no—
437(C2×D59)⋊C4—22no—
438(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
439(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
440C4⋊Dic59—21no—
441C4⋊Dic59—22no—
442C4⋊Dic59—22no—
443C4⋊Dic59—22no—
444C4⋊Dic59—21no—
445C4⋊Dic59—21no—
446C4⋊Dic59C2412yes—
447C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
448C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
449Dic59⋊C4—22no—
450Dic59⋊C4—21no—
451Dic59⋊C4—22no—
452Dic59⋊C4—21no—
453Dic59⋊C4—21no—
454Dic59⋊C4—21no—
455Dic59⋊C4—22no—
456Dic59⋊C4—21no—
457Dic59⋊C4—21no—
458Dic59⋊C4C2×D412yes—
459Dic59⋊C4C2×D412yes—
460C4×Dic59—22no—
461C4×Dic59—21no—
462C4×Dic59—21no—
463C4×Dic59—21no—
464C4×Dic59—22no—
465C4×Dic59—22no—
466C4×Dic59—22no—
467C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
468C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
469C4×Dic59C2411yescharacteristic
470C4×Dic59C2411yescharacteristic
471#11745664—22no—
472C2×C59⋊C8—22no—
473C2×C59⋊C8C2412yes—
474C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
475C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
476#11745659—42no—
477C8×D59—42no—
478C23×C59—22no—
479C23×C59—42no—
480C23×C59—81no—
481C23×C59—81no—
482C23×C59C22×D412yes—
483C23×C59C22×D411yescharacteristic
484C22×D59—21no—
485C22×D59—22no—
486C22×D59—44no—
487C22×D59—44no—
488C22×D59—42no—
489C22×D59—82no—
490C22×D59—82no—
491C22×D59—82no—
492C22×D59—82no—
493C22×D59—81no—
494C22×D59—81no—
495C22×D59C22×D412yes—
496Q8×C59—22no—
497Q8×C59—22no—
498Q8×C59—22no—
499Q8×C59—42no—
500D4×C59—24no—
501D4×C59—22no—
502D4×C59—22no—
503D4×C59—22no—
504D4×C59—42no—
505D4×C59—82no—
506D4×C59—82no—
507C2×C4×C59—22no—
508C2×C4×C59—22no—
509C2×C4×C59—22no—
510C2×C4×C59—21no—
511C2×C4×C59—21no—
512C2×C4×C59—21no—
513C2×C4×C59—21no—
514C2×C4×C59—42no—
515C2×C4×C59C22×D412yes—
516C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
517C2×C4×C59C2×#4112yes—
518C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
519C2×C4×C59C2511yescharacteristic
520C22⋊D59—24no—
521C22⋊D59—24no—
522C22⋊D59—24no—
523C22⋊D59—42no—
524C22⋊D59—44no—
525C22⋊D59—44no—
526C22⋊D59—44no—
527C22⋊D59—44no—
528C22⋊D59—44no—
529C22⋊D59—82no—
530C22⋊D59—82no—
531C2×Dic59—21no—
532C2×Dic59—22no—
533C2×Dic59—22no—
534C2×Dic59—21no—
535C2×Dic59—21no—
536C2×Dic59—41no—
537C2×Dic59—44no—
538C2×Dic59—82no—
539C2×Dic59—81no—
540C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
541C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
542C2×Dic59C22×D412yes—
543C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
544C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
545D236—22no—
546D236—22no—
547D236—21no—
548D236—22no—
549D236—44no—
550D236—42no—
551D236—82no—
552D236—82no—
553D236C2×#4112yes—
554C4×D59—24no—
555C4×D59—22no—
556C4×D59—22no—
557C4×D59—44no—
558C4×D59—42no—
559C4×D59—42no—
560C4×D59—82no—
561Dic118—22no—
562Dic118—21no—
563Dic118—42no—
564Dic118—81no—
565Dic118C2×#4112yes—
566C8×C59—22no—
567C8×C59—21no—
568C8×C59—21no—
569C59⋊C8—22no—
570C59⋊C8—21no—
571C59⋊C8—21no—
572#61206—591nomaximal, Sylow
573C22×C59—21no—
574C22×C59—21no—
575C22×C59—22no—
576C22×C59—22no—
577C22×C59—22no—
578C22×C59—42no—
579C22×C59—42no—
580C22×C59—42no—
581C22×C59—162no—
582C22×C59#54612yes—
583C22×C59C23×D411yescharacteristic
584C2×D59—22no—
585C2×D59—22no—
586C2×D59—22no—
587C2×D59—22no—
588C2×D59—41no—
589C2×D59—41no—
590C2×D59—42no—
591C2×D59—42no—
592C2×D59—42no—
593C2×D59—164no—
594C2×D59—164no—
595C2×D59—162no—
596C4×C59—22no—
597C4×C59—41no—
598C4×C59—41no—
599C4×C59—42no—
600C4×C59—41no—
601C4×C59—41no—
602C4×C59#54612yes—
603C4×C59C22×#4111yescharacteristic
604C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605Dic59—21no—
606Dic59—21no—
607Dic59—22no—
608Dic59—22no—
609Dic59—21no—
610Dic59—41no—
611Dic59—42no—
612Dic59—41no—
613Dic59#57712yes—
614#3507—591no—
615#3498—591no—
616#3333—592no—
617#3324—592no—
618#3317—592no—
619#3317—592no—
620#3310—592no—
621#3310—592no—
622#3304—592no—
623#3295—592no—
624#3138—591no—
625#3096—591no—
626#3096—591no—
627#3076—591no—
628#3057—591no—
629#3057D5911yescharacteristic, complemented
630C2×#460—591no—
631#3009—591no—
632#3009—591no—
633C4×#137—591no—
634#2935—591no—
635#2897—591no—
636#2897—591no—
637C2×C59—22no—
638C2×C59—42no—
639C2×C59—82no—
640C2×C59C2×#54611yescharacteristic
641C2×C59C2×#57711yescharacteristic
642C2×C59#358511yescharacteristic
643D59—42no—
644D59—42no—
645D59—82no—
646C2×H(5,𝔽2)—591no—
647C2×H(5,𝔽2)—591no—
648C2×#137—591no—
649C22×SD16—591no—
650C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
651C2×#131—591no—
652C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
653#559—1181no—
654#557—1181no—
655#556—592no—
656#556—1181no—
657#556—1181no—
658#554—592no—
659#552—592no—
660#552—592no—
661#550—592no—
662#550—592no—
663D42—592no—
664D42—592no—
665D42—1182no—
666D42—1182no—
667#539—1182no—
668#536—591no—
669#536C2×D5911yescharacteristic, complemented
670#535—591no—
671#535—1181no—
672#535—1181no—
673#535C2×D5911yescharacteristic
674#533—591no—
675#532—591no—
676#532—1181no—
677C2×#127—591no—
678C2×#127—1181no—
679#529—1182no—
680#520—591no—
681#520—591no—
682C4×#41—591no—
683C2×C4×Q8—591no—
684#490—592no—
685#490—592no—
686#486—592no—
687#486—592no—
688#482—592no—
689#482—592no—
690#482—592no—
691#482—592no—
692#481—592no—
693#481—592no—
694#480—592no—
695#480—592no—
696#479—591no—
697#479—591no—
698#478—591no—
699#478—591no—
700#477—591no—
701#476—591no—
702#475—591no—
703#474—591no—
704#468—592no—
705#468—592no—
706#468C2×D5912yescomplemented
707#468C2×D5912yescomplemented
708#465—592no—
709#465—592no—
710#465C2×D5912yescomplemented
711#465C2×D5912yescomplemented
712#460—592no—
713#460—592no—
714#460—592no—
715#460—592no—
716#452—592no—
717#452—592no—
718#452—592no—
719#452—592no—
720#450—592no—
721#450—592no—
722#450—592no—
723#450—592no—
724#441—592no—
725#440—592no—
726C4×Q16—592no—
727C4×SD16—592no—
728#436—592no—
729#435—592no—
730#435—592no—
731C8×D4—592no—
732#428—591no—
733#427—591no—
734#427C2×D5911yescharacteristic, complemented
735C2×C4⋊C8—591no—
736#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
737#418—591no—
738#418—591no—
739#418—592no—
740#418—591no—
741#418—592no—
742#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
743#417—592no—
744#417—591no—
745#417—592no—
746#416—591no—
747#416—592no—
748#416—591no—
749#416—592no—
750C2×#102—591no—
751C2×#102—591no—
752C2×#102—592no—
753C2×#102—592no—
754#408—591no—
755#408—591no—
756C4×M16—591no—
757C59#6120611yescharacteristic, complemented, Sylow
758H(5,𝔽2)—1184no—
759H(5,𝔽2)—1184no—
760H(5,𝔽2)—2362no—
761H(5,𝔽2)—2362no—
762C2×#41—591no—
763C2×#41—592no—
764C2×#41—591no—
765C2×#41—592no—
766C2×#41—1181no—
767C2×#41—1181no—
768C2×#41C22×D5911yescharacteristic
769C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
770C22×D4—592no—
771C22×D4—591no—
772C22×D4—592no—
773C22×D4—1181no—
774C22×D4—1181no—
775C22×D4—1182no—
776C22×D4—1182no—
777C22×D4—1181no—
778C22×D4—1182no—
779C22×D4—1181no—
780C22×D4—1182no—
781C22×D4C22×D5911yescharacteristic
782#137—1184no—
783C2×Q16—592no—
784C2×SD16—42no—
785C2×SD16—592no—
786C2×SD16—592no—
787C2×SD16—592no—
788C2×SD16—2362no—
789C2×SD16C22×D5912yes—
790C2×SD16C22×D5912yes—
791#131—42no—
792#131—2362no—
793C2×M16—591no—
794C2×M16—592no—
795C2×M16C22×D5911yescharacteristic
796C2×M16C22×D5912yes—
797C22×C8—591no—
798C22×C8—592no—
799C22×C8C22×D5911yescharacteristic
800C22×C8C22×D5912yes—
801C4⋊Q8—21no—
802C4⋊Q8—591no—
803C4⋊Q8—591no—
804C4⋊Q8—591no—
805C4⋊Q8—1181no—
806#127—21no—
807#127—591no—
808#127—592no—
809#127—592no—
810#127—1181no—
811#127—1181no—
812#127—1181no—
813#127—1182no—
814#127—1182no—
815#126—1182no—
816#126—1182no—
817#126—1182no—
818#126—1182no—
819#125—591no—
820#125—591no—
821#125—1182no—
822#125—1182no—
823#125—1182no—
824#124—21no—
825#124—21no—
826#124—591no—
827#124—591no—
828#124—1181no—
829#124—1182no—
830#124—1181no—
831#123—22no—
832#123—1182no—
833#123—1182no—
834#123—1182no—
835C22⋊Q8—592no—
836C22⋊Q8—592no—
837C22⋊Q8—1182no—
838C22⋊Q8—1181no—
839C22⋊Q8—1181no—
840C22⋊Q8—1182no—
841C22⋊Q8C22×D5912yes—
842C22⋊Q8C22×D5912yes—
843#121—592no—
844#121—592no—
845#121—592no—
846#121—592no—
847#121—1182no—
848#121—1182no—
849#121—1182no—
850#121—1182no—
851#121—1182no—
852#121—1182no—
853#121C22×D5912yes—
854#121C22×D5912yes—
855#120—22no—
856#120—1182no—
857#120—1182no—
858#120—1182no—
859#120—1182no—
860#120—1182no—
861C4×Q8—592no—
862C4×Q8—592no—
863C4×Q8—591no—
864C4×Q8—591no—
865C4×Q8—1181no—
866C4×Q8—1181no—
867C4×Q8—1181no—
868C4×Q8—1181no—
869C4×Q8—1181no—
870C4×Q8—1182no—
871C4×Q8—1181no—
872C4×D4—592no—
873C4×D4—592no—
874C4×D4—591no—
875C4×D4—591no—
876C4×D4—1181no—
877C4×D4—1182no—
878C4×D4—1182no—
879C4×D4—1181no—
880C4×D4—1181no—
881C4×D4—1182no—
882C4×D4—1182no—
883C4×D4—1182no—
884C4×D4—1181no—
885#117—591no—
886#117—592no—
887#117—592no—
888#117—1181no—
889#117—1182no—
890#117—1182no—
891#117C22×D5911yescharacteristic
892#117C22×D5911yescharacteristic
893C2×C4⋊C4—591no—
894C2×C4⋊C4—592no—
895C2×C4⋊C4—592no—
896C2×C4⋊C4—1181no—
897C2×C42—591no—
898C2×C42—1181no—
899C2×C42—1181no—
900#107—591no—
901#107—591no—
902#107—592no—
903#107C22×D5911yescharacteristic
904#107C22×D5911yescharacteristic
905#106—591no—
906#106—591no—
907#106—592no—
908#106C22×D5911yescharacteristic
909#106C22×D5911yescharacteristic
910C4⋊C8—591no—
911C4⋊C8—591no—
912C4⋊C8—591no—
913C4⋊C8—591no—
914#103—591no—
915#103—592no—
916#103—591no—
917#103—591no—
918#103—591no—
919#103C22×D5912yes—
920#103C22×D5912yes—
921#102—592no—
922#102—592no—
923#102—592no—
924#102—592no—
925#102—591no—
926#102—592no—
927#102—592no—
928#102—592no—
929#102—592no—
930#102—591no—
931#102—592no—
932#102—591no—
933#102—591no—
934#102—592no—
935#102—592no—
936#102C22×D5912yes—
937#102C22×D5912yes—
938C22⋊C8—592no—
939C22⋊C8—592no—
940C22⋊C8—592no—
941C22⋊C8—592no—
942#97—592no—
943C4×C8—592no—
944C24—21no—
945C24—1182no—
946C24—1182no—
947C24—1181no—
948#41—22no—
949#41—22no—
950#41—594no—
951#41—1184no—
952#41—1182no—
953#41—1182no—
954#41—1182no—
955#41—1184no—
956#41—2362no—
957#41—2362no—
958#41—2364no—
959#41—2364no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—22no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—591no—
964C2×Q8—591no—
965C2×Q8—1181no—
966C2×Q8—1181no—
967C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
968C2×Q8C23×D5912yes—
969C2×D4—22no—
970C2×D4—22no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—592no—
975C2×D4—592no—
976C2×D4—592no—
977C2×D4—591no—
978C2×D4—591no—
979C2×D4—592no—
980C2×D4—1184no—
981C2×D4—1182no—
982C2×D4—1182no—
983C2×D4—1182no—
984C2×D4—1182no—
985C2×D4—1182no—
986C2×D4—1182no—
987C2×D4—1182no—
988C2×D4—1184no—
989C2×D4—1181no—
990C2×D4—1182no—
991C2×D4—1182no—
992C2×D4—1182no—
993C2×D4—1181no—
994C2×D4—1182no—
995C2×D4—1182no—
996C2×D4—4722no—
997C2×D4—4724no—
998C2×D4—4724no—
999C2×D4—4722no—
1000C2×D4—2362no—
1001C2×D4—2362no—
1002C2×D4—2364no—
1003C2×D4—2364no—
1004C2×D4—2368no—
1005C2×D4—2368no—
1006C2×D4D4×D5912yes—
1007C2×D4D4×D5911yescharacteristic
1008C2×D4C23×D5912yes—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—591no—
1011C22×C4—591no—
1012C22×C4—592no—
1013C22×C4—1181no—
1014C22×C4—1181no—
1015C22×C4—1182no—
1016C22×C4—1182no—
1017C22×C4—1181no—
1018C22×C4—1181no—
1019C22×C4—1182no—
1020C22×C4—1182no—
1021C22×C4C23×D5912yes—
1022C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1023Q16—1184no—
1024SD16—42no—
1025SD16—42no—
1026SD16—1184no—
1027SD16—2362no—
1028SD16—2362no—
1029M16—22no—
1030M16—42no—
1031M16—1182no—
1032M16—2362no—
1033C2×C8—22no—
1034C2×C8—42no—
1035C2×C8—592no—
1036C2×C8—591no—
1037C2×C8—591no—
1038C2×C8—1182no—
1039C2×C8—2362no—
1040C2×C8C23×D5912yes—
1041C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1042C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—592no—
1046C4⋊C4—592no—
1047C4⋊C4—592no—
1048C4⋊C4—591no—
1049C4⋊C4—591no—
1050C4⋊C4—1182no—
1051C4⋊C4—1182no—
1052C4⋊C4—1182no—
1053C4⋊C4—1181no—
1054C4⋊C4—1181no—
1055C4⋊C4—1181no—
1056C4⋊C4—1181no—
1057C4⋊C4—1182no—
1058C4⋊C4—1181no—
1059C4⋊C4—1182no—
1060C4⋊C4—1181no—
1061C4⋊C4—1181no—
1062C4⋊C4—1181no—
1063C4⋊C4—1181no—
1064C4⋊C4—1182no—
1065C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1066C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1067C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1068C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1069C22⋊C4—22no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—21no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—22no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—592no—
1076C22⋊C4—592no—
1077C22⋊C4—592no—
1078C22⋊C4—592no—
1079C22⋊C4—1181no—
1080C22⋊C4—1181no—
1081C22⋊C4—1182no—
1082C22⋊C4—1182no—
1083C22⋊C4—1182no—
1084C22⋊C4—1182no—
1085C22⋊C4—1182no—
1086C22⋊C4—1181no—
1087C22⋊C4—1182no—
1088C42—21no—
1089C42—21no—
1090C42—591no—
1091C42—591no—
1092C42—591no—
1093C42—591no—
1094C42—1182no—
1095C42—1181no—
1096C42—1181no—
1097C42—1182no—
1098C42—1182no—
1099C42—1182no—
1100C42—1181no—
1101C23—22no—
1102C23—42no—
1103C23—81no—
1104C23—81no—
1105C23—592no—
1106C23—1181no—
1107C23—1182no—
1108C23—4721no—
1109C23—4721no—
1110C23—4722no—
1111C23—4722no—
1112C23—4722no—
1113C23—4722no—
1114C23—2364no—
1115C23—2364no—
1116C23—2362no—
1117C23C2×D4×D5912yes—
1118C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1119Q8—22no—
1120Q8—22no—
1121Q8—22no—
1122Q8—42no—
1123Q8—592no—
1124Q8—1181no—
1125Q8—1182no—
1126Q8—4721no—
1127Q8—2362no—
1128D4—24no—
1129D4—22no—
1130D4—22no—
1131D4—22no—
1132D4—42no—
1133D4—82no—
1134D4—82no—
1135D4—592no—
1136D4—1184no—
1137D4—1184no—
1138D4—1184no—
1139D4—1182no—
1140D4—1181no—
1141D4—1182no—
1142D4—1182no—
1143D4—4722no—
1144D4—4722no—
1145D4—4722no—
1146D4—4722no—
1147D4—2364no—
1148D4—2364no—
1149D4—2362no—
1150D4—2364no—
1151D4—2364no—
1152D4—2364no—
1153D4—2364no—
1154D4—2362no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—591no—
1164C2×C4—591no—
1165C2×C4—591no—
1166C2×C4—591no—
1167C2×C4—592no—
1168C2×C4—1182no—
1169C2×C4—1181no—
1170C2×C4—1182no—
1171C2×C4—1182no—
1172C2×C4—1184no—
1173C2×C4—1182no—
1174C2×C4—1181no—
1175C2×C4—1181no—
1176C2×C4—4722no—
1177C2×C4—4721no—
1178C2×C4—4722no—
1179C2×C4—2364no—
1180C2×C4—2362no—
1181C2×C4—2362no—
1182C2×C4—2361no—
1183C2×C4—2364no—
1184C2×C4C2×D4×D5912yes—
1185C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1186C2×C4#41×D5912yes—
1187C2×C4#1427377212yes—
1188C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1189C8—21no—
1190C8—21no—
1191C8—22no—
1192C8—1182no—
1193C8—1181no—
1194C8—1181no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—22no—
1198C22—22no—
1199C22—22no—
1200C22—42no—
1201C22—42no—
1202C22—42no—
1203C22—162no—
1204C22—1182no—
1205C22—1182no—
1206C22—1182no—
1207C22—1182no—
1208C22—9442no—
1209C22—9444no—
1210C22—9444no—
1211C22—2362no—
1212C22—2362no—
1213C22—2362no—
1214C22—2361no—
1215C22—2361no—
1216C22#1683804112yes—
1217C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1218C4—22no—
1219C4—42no—
1220C4—41no—
1221C4—41no—
1222C4—41no—
1223C4—41no—
1224C4—592no—
1225C4—1182no—
1226C4—1182no—
1227C4—1181no—
1228C4—1181no—
1229C4—1181no—
1230C4—2361no—
1231C4—2362no—
1232C4—2361no—
1233C4#1683804112yes—
1234C4C2×#41×D5911yescharacteristic
1235C4C2×#1427377211yescharacteristic
1236C2—22no—
1237C2—42no—
1238C2—82no—
1239C2—4722no—
1240C2—2362no—
1241C2—2362no—
1242C2C2×#1683804111yescharacteristic
1243C2#577×D5911yescharacteristic
1244C2#2143887411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3057C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#21437871C2
hypercenter#3057D59
hypocenterC59#61206
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437960C2semidirect
3. #21436429C2semidirect
4. #21436322C2semidirect
5. #21436228C2semidirect
6. #21436217C2semidirect
7. #21436123C2semidirect
8. #21436112C2semidirect
9. #21436030C2semidirect
10. #21435915C2semidirect
11. #21434468C2semidirect
12. #21434057C2semidirect
13. #21434048C2semidirect
14. #21433882C2semidirect
15. #21433738C2semidirect
16. C2×#16837600C2semidirect
17. #21433371C2semidirect
18. #21433369C2semidirect
19. #21432911C2semidirect
20. #21432838C2semidirect
21. #21432623C2semidirect
22. #21432621C2semidirect
23. C59×#3057C2semidirect
27. C22×#11745671C22semidirect
28. C2×#14273735C22semidirect
32. #16838123C22semidirect
34. #16838110C22semidirect
35. #16838094C22semidirect
36. #16838086C22semidirect
44. #16837976C22semidirect
48. #16837955C22semidirect
54. #16837885C22semidirect
55. #16837882C22semidirect
57. C2×Q8×Dic59C22semidirect
58. #16837765C22semidirect
59. #16837765C22semidirect
60. #16837747C22semidirect
61. #16837747C22semidirect
62. #16837729C22semidirect
63. #16837728C22semidirect
64. #16837723C22semidirect
65. #16837723C22semidirect
66. #16837722C22semidirect
67. #16837718C22semidirect
68. #16837717C22semidirect
69. #16837713C22semidirect
70. #16837712C22semidirect
71. #16837708C22semidirect
72. #16837705C22semidirect
73. #16837701C22semidirect
74. #16837696C22semidirect
75. #16837691C22semidirect
76. #16837686C22semidirect
77. #16837681C22semidirect
78. #16837651C22semidirect
79. #16837651C22semidirect
80. #16837634C22semidirect
81. #16837634C22semidirect
82. #16837600C22semidirect
83. #16837600C22semidirect
84. #16837600C22semidirect
85. #16837600C22semidirect
86. #16837562C22semidirect
87. #16837562C22semidirect
88. #16837561C22semidirect
89. #16837561C22semidirect
90. #16837552C22semidirect
91. #16837552C22semidirect
92. #16837551C22semidirect
93. #16837551C22semidirect
94. #16837506C22semidirect
95. #16837505C22semidirect
96. #16837494C22semidirect
97. #16837487C22semidirect
98. #16837478C22semidirect
99. #16837473C22semidirect
100. #16837471C22semidirect
101. C8×C22⋊D59C22semidirect
102. #16837445C22semidirect
103. #16837438C22semidirect
104. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
105. #16837408C22semidirect
106. #16837408C22semidirect
107. #16837407C22semidirect
108. #16837406C22semidirect
109. #16837405C22semidirect
111. #16837404C22semidirect
112. #16837400C22semidirect
114. #16837399C22semidirect
116. #16837395C22semidirect
117. C2×#14273649C22semidirect
118. C2×#14273649C22semidirect
119. C2×#14273648C22semidirect
120. #102×D59C22semidirect
121. #16837369C22semidirect
122. #16837368C22semidirect
123. M16×Dic59C22semidirect
124. C22×SD16×C59C22semidirect
125. C2×#131×C59C22semidirect
126. C59×#536C22semidirect
128. C59×#468C22semidirect
129. C59×#468C22semidirect
130. C59×#465C22semidirect
131. C59×#465C22semidirect
132. C59×#427C22semidirect
133. C59×#419C22semidirect
134. C59×#418C22semidirect
629. #3057D59semidirect
650. C22×SD16C2×D59semidirect
652. C2×#131C2×D59semidirect
669. #536C2×D59semidirect
706. #468C2×D59semidirect
707. #468C2×D59semidirect
710. #465C2×D59semidirect
711. #465C2×D59semidirect
734. #427C2×D59semidirect
736. #419C2×D59semidirect
742. #418C2×D59semidirect
757. C59#61206semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379602
#214378712
#214364292
#214363222
#214362282
#214362172
#214361232
#214361122
#214360302
#214359152
#214344682
#214340572
#214340482
#214338822
#214337382
C2×#168376002
#214333712
#214333692
#214329112
#214328382
#214326232
#214326212
C59×#30572
#6120659