Finite Group Databasebeta

← #29466829

Subgroups — #29466829

Order 15104.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437950C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437879C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436400C212yesmaximal, complemented
4#21436389C212yesmaximal, complemented
5#21436266C214yesmaximal, complemented
6#21436071C214yesmaximal, complemented
7#21436023C212yesmaximal, complemented
8#21435960C212yesmaximal, complemented
9#21434063C212yesmaximal, complemented
10#21433878C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21433738C212yesmaximal, complemented
12C2×#16837604C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433383C212yesmaximal, complemented
14C4×#14273755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21432842C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21432628C212yesmaximal, complemented
17C59×#3139C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14273775C2212yes—
19C2×#14273755C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2212yes—
21C2×#14273735C2212yes—
22#16838137—22no—
23#16838125—21no—
24#16838118C2212yes—
25#16838105C2214yes—
26#16838074—21no—
27#16838067C2212yescomplemented
28#16838067C2212yescomplemented
29#16838055C2212yes—
30#16838055C2212yescomplemented
31#16838055C2212yescomplemented
32#16838053—22no—
33#16838053—22no—
34#16837992—22no—
35#16837977—22no—
36#16837976C2212yes—
37#16837971C2212yes—
38#16837953—21no—
39#16837952C2211yescharacteristic
40C4⋊Q8×D59—21no—
41#16837915—22no—
42#16837882C2212yes—
43C4×#11745685C2211yescharacteristic
44C2×C4×D236C2211yescharacteristic
45#16837742C2214yescomplemented
46#16837741C2214yescomplemented
47#16837736C2214yescomplemented
48#16837731C2214yescomplemented
49#16837706C2212yescomplemented
50#16837699C2212yescomplemented
51#16837694C2211yescharacteristic, complemented
52#16837689C2211yescharacteristic, complemented
53#16837684C2211yescharacteristic, complemented
54#16837679C2211yescharacteristic, complemented
55#16837651C2214yes—
56#16837651C2214yes—
57#16837634C2214yes—
58#16837634C2214yes—
59#16837604C2212yes—
60#16837604C2214yes—
61#16837604C2212yes—
62#16837550C2214yes—
63#16837550C2214yes—
64#16837542C2214yes—
65#16837542C2214yes—
66#16837515C2212yes—
67#16837504C2212yes—
68C4×#11745660C2212yes—
69C4×D472C2212yes—
70#16837481C2212yescomplemented
71#16837475C2214yescomplemented
72C8×D236C2212yescomplemented
73#16837444C2211yescharacteristic
74#16837438C2212yes—
75C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
76#16837409C2214yescomplemented
77#16837408C2211yescharacteristic
78#16837404C2211yescharacteristic
79#16837402C2214yescomplemented
80#16837397C2214yescomplemented
81#16837396C2212yes—
82C2×#14273651C2212yes—
83#103×D59C2214yescomplemented
84#16837370C2212yes—
85C59×#533C2211yescharacteristic
86C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
87C59×#491C2214yescomplemented
88C59×#487C2212yescomplemented
89C59×#487C2212yescomplemented
90C59×#419C2212yes—
91C59×#419C2212yes—
92C4×M16×C59C2211yescharacteristic
93#14273775—28no—
94#14273775—44no—
95C2×#11745689—22no—
96C2×#11745689—22no—
97C2×#11745689C2314yes—
98C2×#11745685—24no—
99C2×#11745685C2312yes—
100C2×#11745685C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D59—22no—
102C2×Q8×D59C2314yes—
103C22×D236C2311yescharacteristic
104C22×C4×D59—21no—
105#14273755—24no—
106C2×#11745660C2312yes—
107C2×#11745671—44no—
108C2×#11745671C2314yes—
109C2×#11745671C2314yes—
110C2×D472C2312yes—
111#14273735—44no—
112C2×#11745659C2314yes—
113C22×C59⋊C8C2312yes—
114C2×C8×D59C2314yes—
115#14273727D411yescharacteristic
116#14273726—22no—
117#14273726—22no—
118#14273725—22no—
119#14273724—22no—
120#14273724D411yescharacteristic
121#14273722—24no—
122#14273716—22no—
123#14273716—24no—
124#14273715—22no—
125#14273715D412yes—
126#14273712—24no—
127#14273712—24no—
128#14273712—24no—
129#14273712—24no—
130#14273710—24no—
131#14273705—24no—
132#14273705—24no—
133#14273703—22no—
134#14273703C2314yes—
135#14273703C2314yes—
136#14273702—22no—
137#14273702—22no—
138#14273702—22no—
139#14273702—24no—
140#14273702C2314yes—
141#14273702C2314yes—
142#14273701D412yes—
143#14273701D412yes—
144#14273697—24no—
145C4×Dic118—22no—
146C4×Dic118C2311yescharacteristic
147C4×Dic118C2311yescharacteristic
148C4×D236—22no—
149C4×D236—21no—
150C4×D236—21no—
151C4×D236C2312yes—
152C4×D236C2312yes—
153C4×D236C2311yescharacteristic
154C4×D236C2311yescharacteristic
155C4×D236C2312yes—
156C4×D236C2312yes—
157#14273689—22no—
158#14273689—22no—
159#14273689—24no—
160C4×C22⋊D59—21no—
161C4×C22⋊D59—21no—
162(C22⋊D59)⋊C4—24no—
163#14273686C2311yescharacteristic
164#14273685—22no—
165#14273685C2314yes—
166#14273684—21no—
167C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
168C4⋊C4×D59—22no—
169C4⋊C4×D59—22no—
170C4⋊C4×D59C2314yes—
171C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
172C42×D59—21no—
173#14273661C2312yes—
174#14273660C2312yes—
175#14273660C2312yes—
176#14273659C2312yes—
177#14273658C2312yes—
178#14273658C2312yes—
179C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
182#14273652C2312yes—
183#14273651C2314yes—
184#14273651C2314yes—
185#14273650C2312yes—
186#14273650C2312yes—
187#14273649C2312yes—
188#14273649C2312yes—
189#14273649C2312yes—
190#14273647C2312yes—
191#14273647C2312yes—
192(C2×D59)⋊C8C2314yes—
193(C2×D59)⋊C8C2314yes—
194C22×Q8×C59C2312yes—
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C2×M16×C59C2311yescharacteristic
197C4⋊Q8×C59—21no—
198C4⋊Q8×C59—21no—
199C4⋊Q8×C59C2312yes—
200C4⋊Q8×C59C2312yes—
201C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
202C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
203#125×C59C2312yes—
204C22⋊Q8×C59—21no—
205C22⋊Q8×C59—21no—
206C4×Q8×C59—21no—
207C4×Q8×C59—21no—
208#117×C59C2312yes—
209C2×C4⋊C4×C59—21no—
210C2×C4⋊C4×C59—21no—
211C2×C42×C59C2311yescharacteristic
212#103×C59C2314yes—
213#103×C59C2314yes—
214#103×C59C2314yes—
215#103×C59C2314yes—
216#97×C59C2312yes—
217C4×C8×C59C2312yes—
218C23×D59—21no—
219C2×Q8×C59—21no—
220C2×Q8×C59—22no—
221C2×Q8×C59—21no—
222C2×Q8×C59—24no—
223C2×Q8×C59—24no—
224C2×Q8×C59C2414yes—
225C22×C4×C59—22no—
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59C2×D414yes—
231C22×Dic59—21no—
232#11745689—28no—
233#11745689—44no—
234#11745689—48no—
235#11745689—84no—
236Q8×D59—28no—
237Q8×D59—44no—
238Q8×D59—48no—
239#11745685—24no—
240#11745685—24no—
241#11745685—22no—
242#11745685—416no—
243#11745685#4114yescomplemented
244C2×D236—22no—
245C2×D236—22no—
246C2×D236—24no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—24no—
249C2×D236—24no—
250C2×D236C2×D412yes—
251C2×D236C2×D412yes—
252C2×D236C2×D412yes—
253C2×D236C2412yes—
254C2×D236C2411yescharacteristic
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—24no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—22no—
260C2×C4×D59—24no—
261C2×C4×D59—24no—
262C2×C4×D59—22no—
263C2×C4×D59—82no—
264C2×C4×D59C2414yes—
265C2×Dic118—24no—
266C2×Dic118C2×D412yes—
267C2×Dic118C2411yescharacteristic
268M16×C59—22no—
269M16×C59—22no—
270C2×C8×C59C2412yes—
271C2×C8×C59C2412yes—
272C4⋊C4×C59—22no—
273C4⋊C4×C59—22no—
274C4⋊C4×C59—22no—
275C4⋊C4×C59—22no—
276C4⋊C4×C59—22no—
277C4⋊C4×C59—22no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59C2412yes—
281C4⋊C4×C59C2412yes—
282C22⋊C4×C59—22no—
283C42×C59—22no—
284C42×C59C2×D411yescharacteristic
285C42×C59C2×D411yescharacteristic
286C42×C59C2411yescharacteristic
287C42×C59C2411yescharacteristic
288C22⋊Dic59—21no—
289#11745671—44no—
290#11745671—44no—
291(C2×D59)⋊C4—24no—
292(C2×D59)⋊C4—24no—
293(C2×D59)⋊C4—24no—
294(C2×D59)⋊C4—22no—
295(C2×D59)⋊C4—22no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—24no—
299(C2×D59)⋊C4—24no—
300(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
301(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59C2×D412yes—
304C4⋊Dic59C2×D412yes—
305C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
306C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
307C4⋊Dic59C2412yes—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—24no—
311Dic59⋊C4—24no—
312Dic59⋊C4—24no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—24no—
317C2×C59⋊C8—24no—
318C2×C59⋊C8C2412yes—
319C2×C59⋊C8C2412yes—
320D472—24no—
321#11745660—24no—
322#11745659—44no—
323C8×D59—44no—
324C23×C59C22×D411yescharacteristic
325C22×D59—21no—
326C22×D59—22no—
327C22×D59—42no—
328C22×D59—81no—
329C22×D59—81no—
330C22×D59C22×D414yes—
331Q8×C59—24no—
332Q8×C59—24no—
333Q8×C59—44no—
334Q8×C59—42no—
335Q8×C59—81no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—24no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—44no—
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C2×#4112yes—
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
349C2×C4×C59C2511yescharacteristic
350C22⋊D59—28no—
351C22⋊D59—24no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—81no—
357C2×Dic59C22×D414yes—
358D236—24no—
359D236—24no—
360D236—22no—
361D236—21no—
362D236—22no—
363D236—42no—
364D236—48no—
365D236—42no—
366D236—84no—
367D236—84no—
368D236C2×#4112yes—
369C4×D59—24no—
370C4×D59—24no—
371C4×D59—24no—
372C4×D59—48no—
373C4×D59—48no—
374C4×D59—42no—
375C4×D59—42no—
376C4×D59—44no—
377C4×D59—82no—
378C4×D59—84no—
379Dic118—24no—
380Dic118—21no—
381Dic118—48no—
382Dic118C2×#4112yes—
383C8×C59—22no—
384C8×C59—22no—
385C59⋊C8—22no—
386C59⋊C8—22no—
387#61209—591nomaximal, Sylow
388C22×C59—21no—
389C22×C59—21no—
390C22×C59#54612yes—
391C22×C59C23×D411yescharacteristic
392C2×D59—24no—
393C2×D59—22no—
394C2×D59—24no—
395C2×D59—24no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—84no—
402C4×C59—21no—
403C4×C59—21no—
404C4×C59—21no—
405C4×C59—42no—
406C4×C59—44no—
407C4×C59—42no—
408C4×C59#54612yes—
409C4×C59#57712yes—
410C4×C59C22×#4111yescharacteristic
411C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412Dic59—24no—
413Dic59—22no—
414Dic59—41no—
415Dic59—42no—
416Dic59—41no—
417#3506—591no—
418#3499—591no—
419#3330—592no—
420#3329—592no—
421#3320—594no—
422#3307—594no—
423#3303—592no—
424#3298—592no—
425#3139D5911yescharacteristic, complemented
426#3097—592no—
427#3076—591no—
428#3057—592no—
429C2×#461—591no—
430#3010—592no—
431C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
432#2935—591no—
433#2898—592no—
434C2×C59—22no—
435C2×C59C2×#54611yescharacteristic
436C2×C59C2×#57711yescharacteristic
437C2×C59#358611yescharacteristic
438D59—44no—
439D59—42no—
440D59—82no—
441C2×2−1+4—592no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
443C22×SD16—592no—
444C2×#131—592no—
445#559—1182no—
446#556—1181no—
447#555—592no—
448#553—594no—
449#550—1181no—
450D4×Q8—592no—
451D4×Q8—592no—
452#547—592no—
453#547—592no—
454#547—592no—
455#547—1182no—
456#547—1182no—
457#538—1182no—
458#536—592no—
459#536—1182no—
460#535—592no—
461#533C2×D5911yescharacteristic
462#532—591no—
463#532—1181no—
464C2×C4⋊Q8—1181no—
465C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
466#525—1182no—
467#520—592no—
468C4×#41—591no—
469C2×C4×D4—591no—
470#491C2×D5914yescomplemented
471#487C2×D5912yescomplemented
472#487C2×D5912yescomplemented
473#485—594no—
474#485—594no—
475#484—594no—
476#483—594no—
477#479—592no—
478#478—592no—
479#477—591no—
480#476—591no—
481#475—591no—
482#474—591no—
483#468—594no—
484#468—594no—
485#465—594no—
486#465—594no—
487#461—592no—
488#461—592no—
489#461—594no—
490#449—594no—
491#449—594no—
492#448—594no—
493#448—594no—
494#442—592no—
495#440—592no—
496C4×SD16—592no—
497C4×D8—592no—
498#436—592no—
499#435—594no—
500C8×D4—592no—
501#428—591no—
502#427—592no—
503C2×C4⋊C8—591no—
504#419—594no—
505#419C2×D5912yes—
506#419C2×D5912yes—
507#418—591no—
508#417—591no—
509#417—594no—
510#416—592no—
511#416—594no—
512C2×#103—592no—
513C2×#103—594no—
514#408—592no—
515C4×M16C2×D5911yescharacteristic
516C59#6120911yescharacteristic, complemented, Sylow
5172−1+4—1188no—
5182−1+4—2364no—
519C2×#41—592no—
520C2×#41—594no—
521C2×#41—591no—
522C2×#41—1184no—
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—1182no—
525C22×Q8—594no—
526C22×Q8—1182no—
527C22×Q8C22×D5912yes—
528C22×D4—591no—
529C23×C4—1181no—
530AGL(1,ℤ/8)—1184no—
531C2×SD16—594no—
532C2×SD16—594no—
533C2×SD16—592no—
534C2×SD16—2364no—
535C2×D8—592no—
536#131—2364no—
537C2×M16—594no—
538C2×M16C22×D5911yescharacteristic
539C2×M16C22×D5911yescharacteristic
540C22×C8—592no—
541C22×C8—594no—
542C4⋊Q8—21no—
543C4⋊Q8—21no—
544C4⋊Q8—591no—
545C4⋊Q8—1182no—
546C4⋊Q8—1182no—
547C4⋊Q8—1182no—
548C4⋊Q8C22×D5912yes—
549C4⋊Q8C22×D5912yes—
550C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
551C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
552#127—591no—
553#127—1182no—
554#126—1184no—
555#125C22×D5912yes—
556#124—592no—
557#124—1182no—
558#124—1184no—
559#124—1182no—
560#123—1184no—
561#123—1184no—
562#123—1184no—
563#123—1184no—
564#123—1184no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—594no—
568C22⋊Q8—594no—
569C22⋊Q8—1184no—
570C22⋊Q8—1184no—
571C22⋊Q8—1182no—
572#121—592no—
573#121—592no—
574#121—594no—
575#121—594no—
576#121—1182no—
577#121—1182no—
578#121—1182no—
579#121—1184no—
580#120—1184no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—591no—
584C4×Q8—591no—
585C4×Q8—1182no—
586C4×D4—592no—
587C4×D4—592no—
588C4×D4—592no—
589C4×D4—592no—
590C4×D4—591no—
591C4×D4—591no—
592C4×D4—1182no—
593C4×D4—1184no—
594C4×D4—1184no—
595C4×D4—1182no—
596C4×D4—1182no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—1181no—
601#117—591no—
602#117—594no—
603#117—1182no—
604#117—1181no—
605#117C22×D5912yes—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—591no—
609C2×C4⋊C4—594no—
610C2×C4⋊C4—1182no—
611C2×C4⋊C4—1182no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C42—1181no—
614C2×C42C22×D5911yescharacteristic
615#107—592no—
616#107—592no—
617#107—592no—
618#106—592no—
619#106—592no—
620#106—592no—
621C4⋊C8—591no—
622C4⋊C8—592no—
623C4⋊C8—591no—
624#103—594no—
625#103—594no—
626#103—592no—
627#103—592no—
628#103—592no—
629#103C22×D5914yes—
630#103C22×D5914yes—
631#103C22×D5914yes—
632#103C22×D5914yes—
633#102—592no—
634#102—592no—
635#102—592no—
636#102—592no—
637#102—592no—
638C22⋊C8—594no—
639C22⋊C8—594no—
640#97C22×D5912yes—
641C4×C8C22×D5912yes—
642C24—1181no—
643#41—594no—
644#41—1184no—
645#41—1184no—
646#41—1182no—
647#41—1188no—
648#41—4724no—
649#41—23616no—
650#41—2364no—
651#41—2368no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—24no—
656C2×Q8—24no—
657C2×Q8—592no—
658C2×Q8—591no—
659C2×Q8—1184no—
660C2×Q8—1188no—
661C2×Q8—2364no—
662C2×Q8—2368no—
663C2×Q8C23×D5914yes—
664C2×D4—594no—
665C2×D4—592no—
666C2×D4—592no—
667C2×D4—592no—
668C2×D4—591no—
669C2×D4—592no—
670C2×D4—1184no—
671C2×D4—1184no—
672C2×D4—1184no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1182no—
676C2×D4—1182no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—594no—
679C22×C4—1184no—
680C22×C4—1184no—
681C22×C4—1184no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1182no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1182no—
688C22×C4—4722no—
689C22×C4D4×D5911yescharacteristic
690C22×C4D4×D5911yescharacteristic
691C22×C4C23×D5911yescharacteristic
692SD16—1184no—
693SD16—2364no—
694SD16—2364no—
695D8—1184no—
696M16—22no—
697M16—22no—
698M16—2364no—
699C2×C8—592no—
700C2×C8—592no—
701C2×C8—1184no—
702C2×C8—2364no—
703C2×C8C23×D5912yes—
704C2×C8C23×D5912yes—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—592no—
714C4⋊C4—592no—
715C4⋊C4—591no—
716C4⋊C4—591no—
717C4⋊C4—592no—
718C4⋊C4—1184no—
719C4⋊C4—1184no—
720C4⋊C4—1184no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4C23×D5912yes—
725C4⋊C4C23×D5912yes—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—594no—
728C22⋊C4—594no—
729C22⋊C4—1184no—
730C22⋊C4—1184no—
731C22⋊C4—1184no—
732C22⋊C4—1184no—
733C22⋊C4—1184no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1182no—
736C22⋊C4—1182no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C42—22no—
740C42—1184no—
741C42—1181no—
742C42—1181no—
743C42—1181no—
744C42D4×D5911yescharacteristic
745C42D4×D5911yescharacteristic
746C42C23×D5911yescharacteristic
747C42C23×D5911yescharacteristic
748C23—594no—
749C23—1181no—
750C23—1182no—
751C23—4721no—
752C23—4721no—
753C23—2362no—
754C23C2×D4×D5911yescharacteristic
755Q8—24no—
756Q8—24no—
757Q8—42no—
758Q8—44no—
759Q8—81no—
760Q8—592no—
761Q8—1181no—
762Q8—1184no—
763Q8—2368no—
764D4—592no—
765D4—1188no—
766D4—1184no—
767D4—1184no—
768D4—1182no—
769D4—1181no—
770D4—1182no—
771D4—1184no—
772D4—4724no—
773D4—4724no—
774D4—2362no—
775D4—2368no—
776D4—2362no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—594no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1184no—
786C2×C4—1184no—
787C2×C4—1184no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—4722no—
792C2×C4—4724no—
793C2×C4—4721no—
794C2×C4—2362no—
795C2×C4—2368no—
796C2×C4—2368no—
797C2×C4—2362no—
798C2×C4—2364no—
799C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
804C2×C4#41×D5912yes—
805C2×C4#1427377312yes—
806C2×C4C24×D5911yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—22no—
809C8—1182no—
810C8—1182no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—1182no—
814C22—1184no—
815C22—1184no—
816C22—1184no—
817C22—4724no—
818C22—2362no—
819C22—2362no—
820C22—2362no—
821C22—2361no—
822C22—2361no—
823C22#1683804512yes—
824C22C22×D4×D5911yescharacteristic
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—44no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—1184no—
832C4—1182no—
833C4—2362no—
834C4—2361no—
835C4—2361no—
836C4#1683804512yes—
837C4#1683821112yes—
838C4C2×#41×D5911yescharacteristic
839C4C2×#1427377311yescharacteristic
840C2—22no—
841C2—4722no—
842C2—2364no—
843C2—2362no—
844C2C2×#1683804511yescharacteristic
845C2C2×#1683821111yescharacteristic
846C2#2143887911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3139C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3139D59
hypocenterC59#61209
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437950C2semidirect
2. #21437879C2semidirect
3. #21436400C2semidirect
4. #21436389C2semidirect
5. #21436266C2semidirect
6. #21436071C2semidirect
7. #21436023C2semidirect
8. #21435960C2semidirect
9. #21434063C2semidirect
10. #21433878C2semidirect
11. #21433738C2semidirect
12. C2×#16837604C2semidirect
13. #21433383C2semidirect
14. C4×#14273755C2semidirect
15. #21432842C2semidirect
16. #21432628C2semidirect
17. C59×#3139C2semidirect
27. #16838067C22semidirect
28. #16838067C22semidirect
30. #16838055C22semidirect
31. #16838055C22semidirect
45. #16837742C22semidirect
46. #16837741C22semidirect
47. #16837736C22semidirect
48. #16837731C22semidirect
49. #16837706C22semidirect
50. #16837699C22semidirect
51. #16837694C22semidirect
52. #16837689C22semidirect
53. #16837684C22semidirect
54. #16837679C22semidirect
70. #16837481C22semidirect
71. #16837475C22semidirect
72. C8×D236C22semidirect
76. #16837409C22semidirect
79. #16837402C22semidirect
80. #16837397C22semidirect
83. #103×D59C22semidirect
87. C59×#491C22semidirect
88. C59×#487C22semidirect
89. C59×#487C22semidirect
243. #11745685#41semidirect
425. #3139D59semidirect
470. #491C2×D59semidirect
471. #487C2×D59semidirect
472. #487C2×D59semidirect
516. C59#61209semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379502
#214378792
#214364002
#214363892
#214362662
#214360712
#214360232
#214359602
#214340632
#214338782
#214337382
C2×#168376042
#214333832
C4×#142737552
#214328422
#214326282
C59×#31392
#6120959