Finite Group Databasebeta

← #29466900

Subgroups — #29466900

Order 15104.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436424C212yesmaximal, complemented
4#21436391C212yesmaximal, complemented
5#21436351C214yesmaximal, complemented
6#21436047C212yesmaximal, complemented
7#21436000C214yesmaximal, complemented
8#21435962C212yesmaximal, complemented
9#21434419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21434087C212yesmaximal, complemented
11#21433903C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433776C212yesmaximal, complemented
13#21433562C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433384C212yesmaximal, complemented
15C2×C4×#11745660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21432630C212yesmaximal, complemented
17C59×#2931C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14273774C2212yes—
19C2×#14273755C2212yes—
20C22×#11745660C2211yescharacteristic
21#16838134—22no—
22#16838126—21no—
23#16838117C2212yes—
24#16838098C2214yes—
25#16838073C2212yescomplemented
26#16838072—21no—
27#16838072—21no—
28D4×Dic118C2212yescomplemented
29#16838067—21no—
30#16838061C2214yescomplemented
31#16838060—22no—
32#16838056C2212yes—
33#16837989—22no—
34#16837980C2212yes—
35#16837979—22no—
36#16837966C2212yes—
37#16837959C2211yescharacteristic
38#16837952C2211yescharacteristic
39#16837947—22no—
40#16837912—22no—
41#16837885C2212yes—
42C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
43C2×C4×D236C2211yescharacteristic
44#16837757C2212yescomplemented
45#16837757C2212yescomplemented
46#16837753C2211yescharacteristic, complemented
47#16837753C2211yescharacteristic, complemented
48#16837749C2211yescharacteristic, complemented
49#16837749C2211yescharacteristic, complemented
50#16837744C2214yescomplemented
51#16837733C2214yescomplemented
52#16837727C2214yescomplemented
53#16837721C2214yescomplemented
54#16837710C2214yescomplemented
55#16837698C2212yescomplemented
56#16837688C2212yescomplemented
57#16837655C2214yes—
58#16837648C2214yes—
59#16837638C2214yes—
60#16837631C2214yes—
61#16837618C2214yes—
62#16837608C2212yes—
63#16837598C2212yes—
64#16837549C2214yes—
65#16837549C2214yes—
66#16837543C2214yes—
67#16837543C2214yes—
68C4×#11745660C2212yes—
69C4×#11745660C2212yes—
70C4×#11745660C2212yes—
71C4×#11745660C2212yes—
72#16837444C2212yes—
73C2×#14273659C2211yescharacteristic
74#16837412C2212yes—
75#16837412C2214yescomplemented
76#16837404C2212yes—
77#16837404C2214yescomplemented
78#16837399C2212yes—
79#16837399C2212yes—
80#16837399C2214yescomplemented
81C2×#14273652C2211yescharacteristic
82C2×#14273652C2214yescomplemented
83C2×#14273649C2211yescharacteristic
84C2×#131×C59C2212yes—
85C59×#532C2211yescharacteristic
86C59×#436C2212yescomplemented
87C59×#436C2212yescomplemented
88C8×D4×C59C2212yescomplemented
89C8×D4×C59C2212yescomplemented
90C59×#423C2211yescharacteristic
91C59×#408C2212yes—
92C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
93#14273774—28no—
94#14273774—44no—
95C2×#11745685C2312yes—
96C2×#11745685C2314yes—
97C2×#11745687—24no—
98C2×#11745687—22no—
99C2×#11745687—22no—
100C22×Dic118C2314yes—
101C22×Dic118C2311yescharacteristic
102C2×Q8×D59—22no—
103C22×D236C2311yescharacteristic
104C22×C4×D59—21no—
105#14273755—44no—
106C2×#11745660—24no—
107C2×#11745660C2312yes—
108C2×#11745660C2312yes—
109C2×#11745660C2314yes—
110C2×D472C2314yes—
111#14273727C2311yescharacteristic
112#14273727C2311yescharacteristic
113#14273727C2311yescharacteristic
114#14273726—22no—
115#14273724C2311yescharacteristic
116#14273723—22no—
117#14273723—22no—
118#14273722—24no—
119#14273719C2312yes—
120#14273716—22no—
121#14273715C2312yes—
122#14273713—24no—
123#14273713—24no—
124#14273711—24no—
125#14273709—24no—
126#14273707—22no—
127#14273706—21no—
128#14273706—21no—
129#14273706C2314yes—
130#14273705—24no—
131#14273704—24no—
132#14273703—22no—
133#14273701—21no—
134#14273701—21no—
135#14273701C2314yes—
136#14273701C2314yes—
137#14273701C2314yes—
138#14273700—24no—
139#14273699—24no—
140#14273699—24no—
141#14273699—24no—
142#14273698—22no—
143#14273698—22no—
144#14273695—24no—
145Q8×Dic59—22no—
146C4×Dic118—21no—
147C4×Dic118—21no—
148C4×Dic118—21no—
149C4×Dic118—21no—
150C4×Dic118C2312yes—
151C4×Dic118C2312yes—
152C4×D236—21no—
153C4×D236—21no—
154C4×D236—21no—
155C4×D236—21no—
156C4×D236C2312yes—
157C4×D236C2312yes—
158D4×Dic59—24no—
159D4×Dic59—22no—
160D4×Dic59—22no—
161#14273689—22no—
162(C22⋊D59)⋊C4—24no—
163(C22⋊D59)⋊C4—24no—
164#14273686C2312yes—
165#14273686C2314yes—
166#14273685—22no—
167C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Dic59C2314yes—
170C2×Dic59⋊C4—21no—
171C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
172C2×C4×Dic59—21no—
173#14273661C2314yes—
174#14273659C2314yes—
175#14273659C2312yes—
176#14273659C2312yes—
177#14273652C2312yes—
178#14273652C2312yes—
179#14273652C2312yes—
180#14273652C2312yes—
181#14273652C2314yes—
182#14273652C2314yes—
183#14273652C2312yes—
184#14273652C2312yes—
185#14273652C2314yes—
186#14273649C2312yes—
187#14273649C2312yes—
188#14273649C2312yes—
189#14273649C2312yes—
190#14273649C2312yes—
191#14273649C2312yes—
192#14273649C2314yes—
193C2×#41×C59C2312yes—
194#131×C59—44no—
195C2×M16×C59C2312yes—
196C2×M16×C59C2314yes—
197C22×C8×C59C2311yescharacteristic
198C22×C8×C59C2311yescharacteristic
199C22×C8×C59C2314yes—
200C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
201#127×C59D411yescharacteristic
202#124×C59D412yes—
203#121×C59D412yes—
204#121×C59D412yes—
205C4×D4×C59C2312yes—
206C4×D4×C59C2312yes—
207C2×C42×C59C2311yescharacteristic
208C4⋊C8×C59C2312yes—
209C4⋊C8×C59C2312yes—
210C22⋊C8×C59C2314yes—
211C22⋊C8×C59C2314yes—
212C4×C8×C59C2311yescharacteristic
213C4×C8×C59C2311yescharacteristic
214C4×C8×C59C2311yescharacteristic
215C4×C8×C59C2311yescharacteristic
216C23×D59—21no—
217#41×C59—24no—
218#41×C59—24no—
219C2×Q8×C59C2×D412yes—
220C2×D4×C59C2×D412yes—
221C2×D4×C59C2×D414yes—
222C2×D4×C59C2×D412yes—
223C2×D4×C59C2×D412yes—
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2414yes—
227C22×C4×C59C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D59—22no—
229C2×C22⋊D59—24no—
230C2×C22⋊D59—24no—
231C2×C22⋊D59—24no—
232C2×C22⋊D59—24no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—24no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—24no—
238Q8×D59—48no—
239#11745687—48no—
240#11745687—416no—
241#11745687—84no—
242#11745685—24no—
243#11745685—24no—
244#11745685—28no—
245#11745685—44no—
246C2×D236—22no—
247C2×D236—22no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236C2412yes—
252C2×D236C2412yes—
253C2×C4×D59—22no—
254C2×C4×D59—24no—
255C2×C4×D59—22no—
256C2×C4×D59—22no—
257C2×C4×D59—82no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—22no—
260C2×Dic118—28no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—24no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—44no—
265C2×Dic118#4114yescomplemented
266C2×Dic118C2412yes—
267C2×Dic118C2412yes—
268M16×C59—24no—
269M16×C59—44no—
270C2×C8×C59—22no—
271C2×C8×C59—22no—
272C2×C8×C59—44no—
273C2×C8×C59C2411yescharacteristic
274C2×C8×C59C2411yescharacteristic
275C2×C8×C59C2411yescharacteristic
276C2×C8×C59C2411yescharacteristic
277C2×C8×C59C2414yes—
278C4⋊C4×C59C2×D412yes—
279C4⋊C4×C59C2×D412yes—
280C22⋊C4×C59C2×D414yes—
281C22⋊C4×C59C2×D414yes—
282C42×C59C2×D411yescharacteristic
283C42×C59C2×D411yescharacteristic
284C42×C59C2411yescharacteristic
285C42×C59C2411yescharacteristic
286C22⋊Dic59—22no—
287C22⋊Dic59—24no—
288C22⋊Dic59—24no—
289(C2×D59)⋊C4—22no—
290(C2×D59)⋊C4—22no—
291(C2×D59)⋊C4—24no—
292(C2×D59)⋊C4—22no—
293(C2×D59)⋊C4—24no—
294(C2×D59)⋊C4—24no—
295(C2×D59)⋊C4—22no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—24no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59C2412yes—
304C4⋊Dic59C2412yes—
305C4⋊Dic59C2412yes—
306C4⋊Dic59C2412yes—
307Dic59⋊C4—22no—
308Dic59⋊C4—22no—
309Dic59⋊C4—22no—
310Dic59⋊C4—24no—
311Dic59⋊C4—22no—
312C4×Dic59—22no—
313C4×Dic59—22no—
314C4×Dic59—24no—
315C4×Dic59—22no—
316D472—44no—
317#11745660—24no—
318#11745660—24no—
319#11745660—44no—
320C23×C59C22×D414yes—
321C23×C59C22×D411yescharacteristic
322C22×D59—22no—
323C22×D59—22no—
324C22×D59—42no—
325C22×D59—81no—
326C22×D59—81no—
327Q8×C59—24no—
328D4×C59—28no—
329D4×C59—24no—
330D4×C59—24no—
331D4×C59—42no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—24no—
334C2×C4×C59—24no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D414yes—
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C2×#4112yes—
343C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
344C2×C4×C59C2511yescharacteristic
345C22⋊D59—48no—
346C22⋊D59—44no—
347C22⋊D59—84no—
348C22⋊D59—84no—
349C22⋊D59—84no—
350C2×Dic59—24no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—48no—
358C2×Dic59—81no—
359C2×Dic59—84no—
360C2×Dic59—81no—
361D236—22no—
362D236—22no—
363D236—22no—
364D236—22no—
365D236—42no—
366D236—42no—
367D236—81no—
368C4×D59—48no—
369C4×D59—44no—
370C4×D59—44no—
371C4×D59—82no—
372Dic118—24no—
373Dic118—22no—
374Dic118—22no—
375Dic118—22no—
376Dic118—48no—
377Dic118—42no—
378Dic118—81no—
379Dic118C2×#4114yes—
380C8×C59—21no—
381C8×C59—21no—
382C8×C59—24no—
383C8×C59—21no—
384C8×C59—21no—
385#61213—591nomaximal, Sylow
386C22×C59—21no—
387C22×C59—21no—
388C22×C59—24no—
389C22×C59—24no—
390C22×C59—24no—
391C22×C59#54612yes—
392C22×C59C23×D411yescharacteristic
393C2×D59—42no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—84no—
400C4×C59—21no—
401C4×C59—21no—
402C4×C59—24no—
403C4×C59—21no—
404C4×C59#54612yes—
405C4×C59#57712yes—
406C4×C59C22×#4111yescharacteristic
407C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408Dic59—24no—
409Dic59—42no—
410Dic59—42no—
411Dic59—42no—
412Dic59—42no—
413Dic59—42no—
414#3506—591no—
415#3497—591no—
416#3332—592no—
417#3329—592no—
418#3326—594no—
419#3305—592no—
420#3301—594no—
421#3298—592no—
422#3131—591no—
423#3099—592no—
424#3078—591no—
425#3062—592no—
426#3036—591no—
427#3010—592no—
428C2×C4×SD16—591no—
429#2931D5911yescharacteristic, complemented
430#2898—592no—
431C2×C59—22no—
432C2×C59—44no—
433C2×C59C2×#54611yescharacteristic
434C2×C59C2×#57711yescharacteristic
435C2×C59#358411yescharacteristic
436D59—82no—
437D59—82no—
438C2×2−1+4—592no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
440C22×SD16—591no—
441C2×#131C2×D5912yes—
442#559—1182no—
443#556—1181no—
444#555—592no—
445#553—594no—
446#550—592no—
447#550—1181no—
448#550—1181no—
449D4×Q8—592no—
450D4×Q8—1181no—
451#548—594no—
452#548—1182no—
453#547—592no—
454#538—1182no—
455#537—592no—
456#537—1182no—
457#535—592no—
458#533—591no—
459#532—591no—
460#532—1182no—
461#532C2×D5911yescharacteristic
462#525—1182no—
463#520—592no—
464C2×C4×Q8—591no—
465C2×C4×D4—591no—
466#488—592no—
467#488—592no—
468#487—591no—
469#487—591no—
470#486—591no—
471#486—591no—
472#485—594no—
473#483—594no—
474#482—594no—
475#481—594no—
476#479—594no—
477#477—592no—
478#475—592no—
479#469—594no—
480#468—594no—
481#466—594no—
482#465—594no—
483#463—594no—
484#461—592no—
485#459—592no—
486#449—594no—
487#449—594no—
488#448—594no—
489#448—594no—
490C4×SD16—592no—
491C4×SD16—592no—
492C4×SD16—592no—
493C4×SD16—592no—
494#436C2×D5912yescomplemented
495#436C2×D5912yescomplemented
496C8×D4C2×D5912yescomplemented
497C8×D4C2×D5912yescomplemented
498#428—592no—
499C2×#106—591no—
500#423C2×D5911yescharacteristic
501#419—594no—
502#419—592no—
503#417—594no—
504#417—592no—
505#416—592no—
506#416—592no—
507#416—594no—
508C2×#103—591no—
509C2×#103—594no—
510C2×#102—591no—
511#408C2×D5912yes—
512C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
513C59#6121311yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—1188no—
5152−1+4—2364no—
516C2×#41—592no—
517C2×#41—594no—
518C2×#41—1182no—
519C2×#41—1184no—
520C2×#41—1182no—
521C2×#41C22×D5912yes—
522C22×Q8—591no—
523C22×Q8—594no—
524C22×Q8—1182no—
525C22×D4—591no—
526C23×C4—1181no—
527AGL(1,ℤ/8)—2364no—
528C2×SD16—592no—
529C2×SD16—592no—
530C2×SD16—594no—
531C2×SD16—1184no—
532C2×D8—594no—
533#131—44no—
534C2×M16C22×D5912yes—
535C2×M16C22×D5914yes—
536C22×C8C22×D5911yescharacteristic
537C22×C8C22×D5911yescharacteristic
538C22×C8C22×D5914yes—
539C4⋊Q8—591no—
540C4⋊Q8—591no—
541C4⋊Q8—591no—
542C4⋊Q8—1182no—
543C4⋊Q8D23611yescharacteristic
544#127—591no—
545#127—1182no—
546#127—1182no—
547#127D23611yescharacteristic
548#126—1184no—
549#125—592no—
550#124—592no—
551#124—1182no—
552#124—1184no—
553#124—1184no—
554#124D23612yes—
555#123—1184no—
556#123—1184no—
557C22⋊Q8—594no—
558C22⋊Q8—1182no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1182no—
562C22⋊Q8—1184no—
563C22⋊Q8—1184no—
564#121—594no—
565#121—594no—
566#121—594no—
567#121—1182no—
568#121—1184no—
569#121—1182no—
570#121—1184no—
571#121—1184no—
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#121—1184no—
575#121D23612yes—
576#121D23612yes—
577#120—1184no—
578C4×Q8—592no—
579C4×Q8—592no—
580C4×Q8—1182no—
581C4×Q8—1181no—
582C4×Q8—1181no—
583C4×Q8—1181no—
584C4×Q8—1181no—
585C4×D4—592no—
586C4×D4—592no—
587C4×D4—1184no—
588C4×D4—1182no—
589C4×D4—1182no—
590C4×D4—1182no—
591C4×D4—1184no—
592C4×D4—1184no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4C22×D5912yes—
598C4×D4C22×D5912yes—
599#117—592no—
600#117—594no—
601#117—1182no—
602C2×C4⋊C4—591no—
603C2×C4⋊C4—591no—
604C2×C4⋊C4—594no—
605C2×C4⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C42—1181no—
608C2×C42C22×D5911yescharacteristic
609#107—594no—
610#106—592no—
611#106—592no—
612#106—594no—
613C4⋊C8C22×D5912yes—
614C4⋊C8C22×D5912yes—
615#103—592no—
616#103—592no—
617#103—592no—
618#103—594no—
619#103—594no—
620#103—594no—
621#103—592no—
622#103—592no—
623#103—592no—
624#102—592no—
625#102—592no—
626#102—592no—
627#102—594no—
628#102—592no—
629#102—592no—
630#102—592no—
631C22⋊C8C22×D5914yes—
632C22⋊C8C22×D5914yes—
633C4×C8C22×D5911yescharacteristic
634C4×C8C22×D5911yescharacteristic
635C4×C8C22×D5911yescharacteristic
636C4×C8C22×D5911yescharacteristic
637C24—1181no—
638#41—24no—
639#41—24no—
640#41—1188no—
641#41—1184no—
642#41—1184no—
643#41—4724no—
644#41—2364no—
645#41—23616no—
646#41—2368no—
647C2×Q8—594no—
648C2×Q8—592no—
649C2×Q8—592no—
650C2×Q8—1188no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8—1184no—
655C2×Q8—1182no—
656C2×Q8—2364no—
657C2×Q8—2368no—
658C2×Q8C2×D23612yes—
659C2×D4—592no—
660C2×D4—592no—
661C2×D4—1184no—
662C2×D4—1184no—
663C2×D4—1184no—
664C2×D4—1182no—
665C2×D4—1184no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1182no—
670C2×D4—1182no—
671C2×D4C2×D23612yes—
672C2×D4C2×D23614yes—
673C2×D4C2×D23612yes—
674C2×D4C2×D23612yes—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1184no—
679C22×C4—1184no—
680C22×C4—1182no—
681C22×C4—1182no—
682C22×C4—1184no—
683C22×C4—1182no—
684C22×C4—4722no—
685C22×C4C2×D23611yescharacteristic
686C22×C4C2×D23611yescharacteristic
687C22×C4C23×D5914yes—
688C22×C4C23×D5911yescharacteristic
689SD16—1184no—
690SD16—1184no—
691SD16—2364no—
692D8—2364no—
693M16—24no—
694M16—44no—
695C2×C8—22no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—44no—
698C2×C8C23×D5911yescharacteristic
699C2×C8C23×D5911yescharacteristic
700C2×C8C23×D5911yescharacteristic
701C2×C8C23×D5911yescharacteristic
702C2×C8C23×D5914yes—
703C4⋊C4—592no—
704C4⋊C4—592no—
705C4⋊C4—592no—
706C4⋊C4—592no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1184no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1182no—
711C4⋊C4—1182no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1182no—
715C4⋊C4—1184no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1182no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4C2×D23612yes—
720C4⋊C4C2×D23612yes—
721C22⋊C4—1182no—
722C22⋊C4—1184no—
723C22⋊C4—1184no—
724C22⋊C4—1182no—
725C22⋊C4—1182no—
726C22⋊C4—1184no—
727C22⋊C4—1182no—
728C22⋊C4—1184no—
729C22⋊C4—1184no—
730C22⋊C4—1182no—
731C22⋊C4C2×D23614yes—
732C22⋊C4C2×D23614yes—
733C42—1182no—
734C42—1182no—
735C42—1184no—
736C42—1182no—
737C42C2×D23611yescharacteristic
738C42C2×D23611yescharacteristic
739C42C23×D5911yescharacteristic
740C42C23×D5911yescharacteristic
741C23—1182no—
742C23—1182no—
743C23—4721no—
744C23—4721no—
745C23—2362no—
746C23C22×D23614yes—
747C23C22×D23611yescharacteristic
748Q8—24no—
749Q8—594no—
750Q8—1182no—
751Q8—1184no—
752Q8—1182no—
753Q8—1182no—
754Q8—4721no—
755Q8—2368no—
756Q8—2362no—
757D4—28no—
758D4—24no—
759D4—24no—
760D4—42no—
761D4—1182no—
762D4—1182no—
763D4—1182no—
764D4—1182no—
765D4—4721no—
766D4—4724no—
767D4—4724no—
768D4—4724no—
769D4—2368no—
770D4—2364no—
771D4—2362no—
772D4—2362no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—1182no—
778C2×C4—1184no—
779C2×C4—1182no—
780C2×C4—1182no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—1182no—
783C2×C4—1182no—
784C2×C4—4722no—
785C2×C4—4721no—
786C2×C4—4721no—
787C2×C4—4724no—
788C2×C4—2368no—
789C2×C4—2368no—
790C2×C4—2364no—
791C2×C4—2364no—
792C2×C4C22×D23611yescharacteristic
793C2×C4C22×D23614yes—
794C2×C4C22×D23611yescharacteristic
795C2×C4C22×D23611yescharacteristic
796C2×C4C22×D23611yescharacteristic
797C2×C4C22×D23611yescharacteristic
798C2×C4#41×D5912yes—
799C2×C4#1427377212yes—
800C2×C4C24×D5911yescharacteristic
801C8—21no—
802C8—21no—
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—24no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—24no—
809C22—24no—
810C22—24no—
811C22—4724no—
812C22—2362no—
813C22—2362no—
814C22—2362no—
815C22—2362no—
816C22—2362no—
817C22—2362no—
818C22#1683804712yes—
819C22C23×D23611yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—1184no—
825C4—2362no—
826C4—2362no—
827C4—2362no—
828C4—2362no—
829C4—2362no—
830C4#1683804712yes—
831C4#1683821412yes—
832C4C2×#41×D5911yescharacteristic
833C4C2×#1427377211yescharacteristic
834C2—22no—
835C2—44no—
836C2—4722no—
837C2—4722no—
838C2C2×#1683804711yescharacteristic
839C2C2×#1683821411yescharacteristic
840C2#2143887011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D236
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#2931C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#2931D59
hypocenterC59#61213
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ #532 ◁ #2931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437945C2semidirect
2. #21437862C2semidirect
3. #21436424C2semidirect
4. #21436391C2semidirect
5. #21436351C2semidirect
6. #21436047C2semidirect
7. #21436000C2semidirect
8. #21435962C2semidirect
9. #21434419C2semidirect
10. #21434087C2semidirect
11. #21433903C2semidirect
12. #21433776C2semidirect
13. #21433562C2semidirect
14. #21433384C2semidirect
15. C2×C4×#11745660C2semidirect
16. #21432630C2semidirect
17. C59×#2931C2semidirect
25. #16838073C22semidirect
28. D4×Dic118C22semidirect
30. #16838061C22semidirect
44. #16837757C22semidirect
45. #16837757C22semidirect
46. #16837753C22semidirect
47. #16837753C22semidirect
48. #16837749C22semidirect
49. #16837749C22semidirect
50. #16837744C22semidirect
51. #16837733C22semidirect
52. #16837727C22semidirect
53. #16837721C22semidirect
54. #16837710C22semidirect
55. #16837698C22semidirect
56. #16837688C22semidirect
75. #16837412C22semidirect
77. #16837404C22semidirect
80. #16837399C22semidirect
82. C2×#14273652C22semidirect
86. C59×#436C22semidirect
87. C59×#436C22semidirect
88. C8×D4×C59C22semidirect
89. C8×D4×C59C22semidirect
265. C2×Dic118#41semidirect
429. #2931D59semidirect
494. #436C2×D59semidirect
495. #436C2×D59semidirect
496. C8×D4C2×D59semidirect
497. C8×D4C2×D59semidirect
513. C59#61213semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379452
#214378622
#214364242
#214363912
#214363512
#214360472
#214360002
#214359622
#214344192
#214340872
#214339032
#214337762
#214335622
#214333842
C2×C4×#117456602
#214326302
C59×#29312
#6121359