Finite Group Databasebeta

← #29466921

Subgroups — #29466921

Order 15104.

2200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1248 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438006C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437868C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436432C212yesmaximal, complemented
4#21436426C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21436417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21436331C212yesmaximal, complemented
7#21436327C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21436324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21436041C212yesmaximal, complemented
10#21436036C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21436034C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435916C212yesmaximal, complemented
13#21435911C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#486×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21434047C212yesmaximal, complemented
16#21433904C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21433775C212yesmaximal, complemented
18#21433571C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21433395C212yesmaximal, complemented
20C4×#14273746C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21432803C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21432617C212yesmaximal, complemented
23C59×#3294C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273772C2212yes—
25C2×#14273751C2212yescomplemented
26C2×#14273746C2211yescharacteristic
27C2×#14273733C2212yescomplemented
28#16838126C2211yescharacteristic, complemented
29#16838122C2211yescharacteristic, complemented
30#16838116C2212yescomplemented
31#16838107C2212yescomplemented
32#16838097—22no—
33#16838073C2211yescharacteristic
34#16838072C2211yescharacteristic
35#16838070C2212yes—
36#16838062—21no—
37#16838059—21no—
38#16838057C2211yescharacteristic, complemented
39D4×D236C2211yescharacteristic
40#16838036—21no—
41D4×C22⋊D59—21no—
42D4×C22⋊D59C2212yes—
43#16838034—22no—
44#16838020—22no—
45#16837981C2212yescomplemented
46#16837968C2212yes—
47#16837967—22no—
48#16837954—21no—
49#16837949C2211yescharacteristic
50#16837948—21no—
51#16837947—21no—
52C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273723—21no—
54#127×D59C2211yescharacteristic
55#16837883C2212yescomplemented
56C4×#11745687C2211yescharacteristic
57C4×#11745687C2211yescharacteristic, complemented
58#16837750C2211yescharacteristic, complemented
59#16837749C2211yescharacteristic, complemented
60#16837748C2211yescharacteristic, complemented
61#16837747C2212yescomplemented
62#16837747C2212yescomplemented
63#16837729C2212yescomplemented
64#16837727C2212yescomplemented
65#16837724C2212yescomplemented
66#16837723C2212yescomplemented
67#16837720C2212yescomplemented
68#16837719C2212yescomplemented
69#16837717C2212yescomplemented
70#16837696C2212yescomplemented
71#16837690C2212yescomplemented
72#16837688C2211yescharacteristic, complemented
73#16837684C2211yescharacteristic, complemented
74#16837682C2211yescharacteristic, complemented
75#16837653C2212yescomplemented
76#16837652C2212yescomplemented
77#16837649C2212yescomplemented
78#16837646C2212yescomplemented
79#16837637C2212yescomplemented
80#16837631C2212yescomplemented
81#16837630C2212yescomplemented
82#16837603C2211yescharacteristic, complemented
83#16837601C2212yescomplemented
84#16837599C2211yescharacteristic, complemented
85#16837597C2211yescharacteristic, complemented
86#16837595C2212yescomplemented
87#16837566C2212yescomplemented
88#16837565C2212yescomplemented
89#16837554C2212yescomplemented
90#16837553C2212yescomplemented
91#16837545C2212yescomplemented
92#16837544C2212yescomplemented
93#16837534C2212yescomplemented
94C4×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
95#16837496C2211yescharacteristic, complemented
96#16837493C2211yescharacteristic, complemented
97#16837493C2211yescharacteristic, complemented
98C4×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
99C4×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
100D8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
101#16837480C2211yescharacteristic, complemented
102#16837479C2211yescharacteristic, complemented
103#16837477C2212yescomplemented
104C8×D236C2211yescharacteristic, complemented
105C8×C22⋊D59C2212yescomplemented
106#16837443C2212yescomplemented
107#16837439C2211yescharacteristic, complemented
108#16837424C2211yescharacteristic, complemented
109#16837407C2212yescomplemented
110#16837405C2212yescomplemented
111#16837405C2212yescomplemented
112#16837401C2212yescomplemented
113#16837400C2212yes—
114#16837400C2212yescomplemented
115#16837399C2212yescomplemented
116#16837395C2211yescharacteristic
117#16837395C2211yescharacteristic, complemented
118#16837395C2212yescomplemented
119#102×D59C2212yescomplemented
120#102×D59C2212yescomplemented
121#102×D59C2212yescomplemented
122#16837367C2212yescomplemented
123C4×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
124C59×#547C2211yescharacteristic, complemented
125D42×C59C2211yescharacteristic
126C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
127C59×#480C2212yescomplemented
128C59×#474C2211yescharacteristic, complemented
129C59×#466C2212yescomplemented
130C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#447C2212yescomplemented
132C4×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
133C8×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
134C2×#102×C59C2212yescomplemented
135#14273772—28no—
136#14273772—44no—
137C2×#11745685—21no—
138C2×#11745685C2312yes—
139C2×#11745685C2312yes—
140C2×#11745687—22no—
141C2×#11745687C2311yescharacteristic
142C2×#11745687C2312yes—
143C2×#11745687C2311yescharacteristic
144C2×Q8×D59—21no—
145C22×D236—21no—
146C22×C22⋊D59—22no—
147C22×C22⋊D59—22no—
148C22×C22⋊D59—22no—
149C2×D4×D59—22no—
150C2×D4×D59—21no—
151C2×D4×D59—21no—
152C2×D4×D59C2312yes—
153C2×D4×D59C2312yes—
154#14273751—44no—
155#14273746—24no—
156C2×Dic236C2311yescharacteristic
157C2×#11745660C2312yes—
158C2×#11745670C2311yescharacteristic
159C2×#11745670C2311yescharacteristic
160C2×#11745670C2312yes—
161C2×#11745669C2312yes—
162#14273733—44no—
163C2×#11745664C2312yes—
164C2×#11745659C2312yes—
165C2×#11745659C2312yes—
166C2×C8×D59C2311yescharacteristic
167C2×C8×D59C2311yescharacteristic
168C2×C8×D59C2312yes—
169#14273727C2311yescharacteristic
170#14273726—21no—
171#14273726D411yescharacteristic
172#14273726C2312yes—
173#14273725—21no—
174#14273724C2311yescharacteristic
175#14273723—21no—
176#14273723—22no—
177#14273723—22no—
178#14273723—21no—
179#14273723—21no—
180#14273723—21no—
181#14273723D411yescharacteristic
182#14273723C2312yes—
183#14273722—22no—
184#14273720—22no—
185#14273717—22no—
186#14273716—21no—
187#14273714—21no—
188#14273714—22no—
189#14273713—22no—
190#14273713—22no—
191#14273713D412yes—
192#14273709—22no—
193#14273707C2312yes—
194#14273706—22no—
195#14273706—21no—
196#14273706C2312yes—
197#14273705—22no—
198#14273704—22no—
199#14273702D411yescharacteristic
200#14273702C2312yes—
201#14273701—21no—
202#14273701C2312yes—
203#14273700—22no—
204#14273700—22no—
205#14273700—22no—
206#14273700D412yes—
207#14273699—22no—
208#14273699—22no—
209#14273699—22no—
210#14273699—22no—
211#14273699—22no—
212#14273698—22no—
213#14273698D411yescharacteristic
214#14273698C2312yes—
215#14273698C2312yes—
216#14273697—22no—
217#14273697—22no—
218#14273696—22no—
219#14273695—22no—
220#14273695—22no—
221Q8×Dic59—21no—
222C4×Dic118C2311yescharacteristic
223C4×Dic118C2311yescharacteristic
224#14273692—22no—
225#14273692—21no—
226#14273692C2311yescharacteristic
227#14273692C2311yescharacteristic
228C4×D236C2311yescharacteristic
229D4×Dic59—21no—
230D4×Dic59C2311yescharacteristic
231D4×Dic59C2311yescharacteristic
232#14273689—22no—
233#14273689—21no—
234C4×C22⋊D59—22no—
235C4×C22⋊D59—22no—
236C4×C22⋊D59—22no—
237C4×C22⋊D59—21no—
238C4×C22⋊D59—21no—
239C4×C22⋊D59C2312yes—
240(C22⋊D59)⋊C4—21no—
241(C22⋊D59)⋊C4—21no—
242(C22⋊D59)⋊C4—22no—
243#14273686C2312yes—
244#14273685C2311yescharacteristic
245#14273685C2312yes—
246#14273685C2311yescharacteristic
247#14273683—22no—
248#14273683—21no—
249#14273683—21no—
250C4⋊C4×D59—21no—
251C4⋊C4×D59C2312yes—
252C4⋊C4×D59C2312yes—
253C2×C4×Dic59—21no—
254C2×C4×Dic59—21no—
255C42×D59C2311yescharacteristic
256#14273661C2311yescharacteristic
257#14273660C2312yes—
258#14273659C2312yes—
259#14273658C2312yes—
260#14273658C2311yescharacteristic
261#14273658C2311yescharacteristic
262C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
263Dic59⋊C8C2312yes—
264#14273652C2311yescharacteristic
265#14273652C2311yescharacteristic
266#14273652C2312yes—
267#14273650C2311yescharacteristic
268#14273650C2311yescharacteristic
269#14273650C2312yes—
270#14273649C2312yes—
271#14273649C2312yes—
272#14273649C2312yes—
273#14273648C2312yes—
274#14273648C2312yes—
275#14273648C2312yes—
276#14273648C2311yescharacteristic
277#14273648C2311yescharacteristic
278#14273648C2312yes—
279#14273647C2312yes—
280#14273647C2312yes—
281#14273647C2312yes—
282C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
283(C2×D59)⋊C8C2312yes—
284(C2×D59)⋊C8C2312yes—
285C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
286C8×Dic59C2311yescharacteristic
287C8×Dic59C2311yescharacteristic
288C2×#41×C59—21no—
289C22×D4×C59—21no—
290C22×D4×C59C2312yes—
291C2×D8×C59C2311yescharacteristic
292C2×D8×C59C2312yes—
293C22×C8×C59C2312yes—
294C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
295#127×C59C2311yescharacteristic
296#123×C59—22no—
297C22⋊Q8×C59—21no—
298#121×C59—21no—
299#121×C59C2312yes—
300#121×C59C2312yes—
301#120×C59—22no—
302C4×D4×C59C2311yescharacteristic
303C4×D4×C59C2311yescharacteristic
304C4×D4×C59C2311yescharacteristic
305C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
306#107×C59C2312yes—
307#107×C59C2311yescharacteristic
308C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
309#102×C59C2311yescharacteristic
310#102×C59C2311yescharacteristic
311#102×C59C2312yes—
312#102×C59C2312yes—
313#102×C59C2312yes—
314#102×C59C2312yes—
315C22⋊C8×C59C2312yes—
316C4×C8×C59C2311yescharacteristic
317C24×C59—22no—
318C23×D59—22no—
319C23×D59—22no—
320#41×C59—82no—
321C2×Q8×C59—21no—
322C2×D4×C59—24no—
323C2×D4×C59—22no—
324C2×D4×C59—22no—
325C2×D4×C59—22no—
326C2×D4×C59—21no—
327C2×D4×C59—21no—
328C2×D4×C59—42no—
329C2×D4×C59—82no—
330C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C59C2412yes—
332C2×D4×C59C2411yescharacteristic
333C2×D4×C59C2411yescharacteristic
334C22×C4×C59—22no—
335C22×C4×C59—21no—
336C22×C4×C59—21no—
337C22×C4×C59C2412yes—
338C2×C22⋊D59—21no—
339C2×C22⋊D59—22no—
340C2×C22⋊D59—21no—
341C2×C22⋊D59—22no—
342C2×C22⋊D59—22no—
343C2×C22⋊D59—22no—
344C2×C22⋊D59—22no—
345C2×C22⋊D59—22no—
346C2×C22⋊D59—22no—
347C2×C22⋊D59—22no—
348C2×C22⋊D59—22no—
349C2×C22⋊D59—48no—
350C2×C22⋊D59—48no—
351C2×C22⋊D59—84no—
352C2×C22⋊D59C2×D412yes—
353C2×C22⋊D59C2×D412yes—
354C2×C22⋊D59C2×D412yes—
355C22×Dic59—21no—
356C22×Dic59—21no—
357C22×Dic59—21no—
358C22×Dic59—21no—
359C22×Dic59—22no—
360Q8×D59—82no—
361#11745687—22no—
362#11745687—22no—
363#11745687—22no—
364#11745687—24no—
365#11745687—42no—
366#11745687—48no—
367#11745687#4114yescomplemented
368D4×D59—24no—
369D4×D59—24no—
370D4×D59—24no—
371D4×D59—42no—
372D4×D59—48no—
373D4×D59—82no—
374D4×D59—82no—
375#11745685—24no—
376#11745685—24no—
377#11745685—24no—
378#11745685—42no—
379#11745685—82no—
380C2×D236—21no—
381C2×D236—22no—
382C2×D236—21no—
383C2×D236—82no—
384C2×D236C2×D412yes—
385C2×D236C2×D411yescharacteristic
386C2×D236C2412yes—
387C2×C4×D59—22no—
388C2×C4×D59—22no—
389C2×C4×D59—22no—
390C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
391C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D59C2412yes—
393C2×C4×D59C2411yescharacteristic
394C2×Dic118—21no—
395C2×Dic118—22no—
396C2×Dic118C2×D412yes—
397C2×Dic118C2411yescharacteristic
398C2×Dic118C2411yescharacteristic
399D8×C59—22no—
400D8×C59—42no—
401C2×C8×C59—42no—
402C2×C8×C59C2411yescharacteristic
403C2×C8×C59C2411yescharacteristic
404C2×C8×C59C2412yes—
405C4⋊C4×C59—22no—
406C4⋊C4×C59—21no—
407C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
408C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
409C4⋊C4×C59C2412yes—
410C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
411C22⋊C4×C59—21no—
412C22⋊C4×C59—21no—
413C22⋊C4×C59—22no—
414C22⋊C4×C59—22no—
415C22⋊C4×C59C2×D412yes—
416C42×C59C2411yescharacteristic
417C22⋊Dic59—22no—
418C22⋊Dic59—22no—
419C22⋊Dic59—21no—
420C22⋊Dic59—21no—
421C22⋊Dic59—22no—
422C22⋊Dic59—22no—
423C22⋊Dic59C2×D412yes—
424#11745670—22no—
425#11745670—22no—
426#11745670—42no—
427#11745669—42no—
428(C2×D59)⋊C4—21no—
429(C2×D59)⋊C4—21no—
430(C2×D59)⋊C4—22no—
431(C2×D59)⋊C4—22no—
432(C2×D59)⋊C4—22no—
433(C2×D59)⋊C4—22no—
434(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
435(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
436C4⋊Dic59—21no—
437C4⋊Dic59—22no—
438C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
439C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
440C4⋊Dic59C2412yes—
441C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
442Dic59⋊C4—21no—
443Dic59⋊C4—21no—
444Dic59⋊C4—22no—
445Dic59⋊C4—22no—
446Dic59⋊C4—22no—
447Dic59⋊C4—22no—
448Dic59⋊C4—21no—
449Dic59⋊C4—21no—
450Dic59⋊C4C2×D412yes—
451C4×Dic59—21no—
452C4×Dic59—21no—
453C4×Dic59—22no—
454C4×Dic59—21no—
455C4×Dic59—21no—
456C4×Dic59—21no—
457C4×Dic59—21no—
458C4×Dic59—22no—
459C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
460C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
461C4×Dic59C2411yescharacteristic
462#11745664—42no—
463C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
464C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
465C2×C59⋊C8C2412yes—
466Dic236—22no—
467#11745660—42no—
468#11745659—24no—
469#11745659—42no—
470C8×D59—22no—
471C8×D59—22no—
472C8×D59—42no—
473C23×C59—21no—
474C23×C59—21no—
475C23×C59—22no—
476C23×C59—44no—
477C23×C59—82no—
478C23×C59—82no—
479C23×C59C22×D412yes—
480C22×D59—22no—
481C22×D59—44no—
482C22×D59—44no—
483C22×D59—82no—
484C22×D59—82no—
485C22×D59—82no—
486C22×D59—82no—
487C22×D59C22×D412yes—
488C22×D59C22×D411yescharacteristic
489Q8×C59—42no—
490D4×C59—22no—
491D4×C59—21no—
492D4×C59—22no—
493D4×C59—21no—
494D4×C59—21no—
495D4×C59—22no—
496D4×C59—44no—
497D4×C59—42no—
498D4×C59—81no—
499D4×C59—82no—
500D4×C59—82no—
501D4×C59C2×#4112yes—
502C2×C4×C59—22no—
503C2×C4×C59—22no—
504C2×C4×C59—21no—
505C2×C4×C59—21no—
506C2×C4×C59—22no—
507C2×C4×C59—42no—
508C2×C4×C59—42no—
509C2×C4×C59—82no—
510C2×C4×C59C22×D412yes—
511C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
512C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
513C2×C4×C59C2511yescharacteristic
514C22⋊D59—24no—
515C22⋊D59—24no—
516C22⋊D59—24no—
517C22⋊D59—24no—
518C22⋊D59—44no—
519C22⋊D59—44no—
520C22⋊D59—44no—
521C22⋊D59—42no—
522C22⋊D59—44no—
523C22⋊D59—44no—
524C22⋊D59—82no—
525C22⋊D59—82no—
526C22⋊D59—82no—
527C22⋊D59—82no—
528C2×Dic59—21no—
529C2×Dic59—24no—
530C2×Dic59—21no—
531C2×Dic59—21no—
532C2×Dic59—21no—
533C2×Dic59—22no—
534C2×Dic59—44no—
535C2×Dic59—42no—
536C2×Dic59—42no—
537C2×Dic59—42no—
538C2×Dic59C22×D412yes—
539C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
540C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
541C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
542D236—24no—
543D236—22no—
544D236—22no—
545D236—22no—
546D236—42no—
547D236—81no—
548D236—82no—
549C4×D59—22no—
550C4×D59—22no—
551C4×D59—22no—
552C4×D59—22no—
553C4×D59—44no—
554C4×D59—82no—
555C4×D59—82no—
556C4×D59C2×#4112yes—
557C4×D59H(5,𝔽2)12yes—
558Dic118—21no—
559Dic118—24no—
560Dic118—21no—
561Dic118—21no—
562Dic118—42no—
563Dic118—82no—
564Dic118C2×#4112yes—
565C8×C59—21no—
566C8×C59—21no—
567C8×C59—22no—
568C59⋊C8—21no—
569C59⋊C8—21no—
570C59⋊C8—22no—
571#61215—591nomaximal, Sylow
572C22×C59—22no—
573C22×C59—22no—
574C22×C59—22no—
575C22×C59—22no—
576C22×C59—41no—
577C22×C59—41no—
578C22×C59—42no—
579C22×C59—41no—
580C22×C59—41no—
581C22×C59—42no—
582C22×C59—41no—
583C22×C59—42no—
584C22×C59—164no—
585C22×C59C23×D411yescharacteristic
586C2×D59—21no—
587C2×D59—21no—
588C2×D59—22no—
589C2×D59—22no—
590C2×D59—22no—
591C2×D59—42no—
592C2×D59—42no—
593C2×D59—42no—
594C2×D59—164no—
595C2×D59—164no—
596C2×D59#54612yes—
597C4×C59—22no—
598C4×C59—21no—
599C4×C59—42no—
600C4×C59—41no—
601C4×C59—41no—
602C4×C59#57612yes—
603C4×C59C22×#4111yescharacteristic
604C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605Dic59—22no—
606Dic59—22no—
607Dic59—21no—
608Dic59—41no—
609Dic59—42no—
610Dic59—41no—
611Dic59—41no—
612Dic59#54612yes—
613Dic59#57712yes—
614#3511—591no—
615#3498—591no—
616#3333—592no—
617#3332—591no—
618#3332—591no—
619#3325—592no—
620#3324—591no—
621#3324—591no—
622#3305—592no—
623#3304—591no—
624#3304—591no—
625#3295—592no—
626#3294—591no—
627#3294D5911yescharacteristic, complemented
628C2×#486—591no—
629#3096—592no—
630#3079—591no—
631#3062—592no—
632#3038—591no—
633#3012—592no—
634C4×#135—591no—
635#2931—591no—
636#2897—592no—
637C2×C59—42no—
638C2×C59—42no—
639C2×C59—82no—
640C2×C59—81no—
641C2×C59C2×#54611yescharacteristic
642C2×C59C2×#57611yescharacteristic
643C2×C59C2×#57711yescharacteristic
644D59—22no—
645D59—42no—
646D59—82no—
647C2×H(5,𝔽2)—592no—
648C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
649C2×#135—591no—
650C2×#131—592no—
651#556—591no—
652#556—591no—
653#555—592no—
654#554—592no—
655#553—1182no—
656#550—591no—
657#550—592no—
658#550—591no—
659#548—1181no—
660#548—1181no—
661#547—591no—
662#547C2×D5911yescharacteristic, complemented
663D42—592no—
664D42—591no—
665D42—1182no—
666D42—1181no—
667D42—1181no—
668D42C2×D5911yescharacteristic
669#542—1182no—
670#537—592no—
671#535—592no—
672#535—1182no—
673#533—1181no—
674#532—591no—
675#532—1181no—
676#532—1181no—
677C2×C4⋊Q8—591no—
678C2×#127—591no—
679C2×#127—1181no—
680#520—592no—
681C4×#41—591no—
682C4×#41—591no—
683#486—591no—
684#486—591no—
685#486—592no—
686#486—592no—
687#486—591no—
688#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
689#482—592no—
690#482—592no—
691#482—592no—
692#482—592no—
693#481—592no—
694#481—592no—
695#480—592no—
696#480C2×D5912yescomplemented
697#477—592no—
698#476—592no—
699#475—591no—
700#475—591no—
701#474—591no—
702#474C2×D5911yescharacteristic, complemented
703#469—592no—
704#469—592no—
705#468—592no—
706#468—592no—
707#466—592no—
708#466C2×D5912yescomplemented
709#465—592no—
710#465—592no—
711#460—591no—
712#460—591no—
713#460—592no—
714#459—592no—
715#459—591no—
716#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
717#452—592no—
718#452—592no—
719#450—592no—
720#450—592no—
721#449—592no—
722#449—592no—
723#447—592no—
724#447C2×D5912yescomplemented
725C4×Q16—591no—
726C4×Q16—591no—
727C4×SD16—591no—
728C4×SD16—591no—
729C4×SD16—591no—
730C4×SD16—591no—
731C4×D8—591no—
732C4×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
733#436—591no—
734#436—591no—
735#436—592no—
736C8×D4—592no—
737C8×D4—591no—
738C8×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
739#428—592no—
740#427—591no—
741#423—591no—
742#418—592no—
743#418—592no—
744#418—592no—
745#417—592no—
746#417—592no—
747#417—592no—
748#416—592no—
749#416—591no—
750#416—592no—
751#416—591no—
752C2×#102—592no—
753C2×#102—592no—
754C2×#102—592no—
755C2×#102C2×D5912yescomplemented
756#408—592no—
757C2×C4×C8—591no—
758C59#6121511yescharacteristic, complemented, Sylow
759H(5,𝔽2)—1188no—
760H(5,𝔽2)—2364no—
761C2×#41—21no—
762C2×#41—592no—
763C2×#41—591no—
764C2×#41—591no—
765C2×#41—592no—
766C2×#41—592no—
767C2×#41—1181no—
768C2×#41—1182no—
769C22×Q8—1181no—
770C22×D4—21no—
771C22×D4—592no—
772C22×D4—592no—
773C22×D4—1181no—
774C22×D4—1181no—
775C22×D4—1181no—
776C22×D4—1182no—
777C22×D4—1182no—
778C22×D4—1182no—
779C22×D4—1182no—
780C22×D4C22×D5912yes—
781AGL(1,ℤ/8)—2364no—
782#135—1184no—
783C2×Q16—591no—
784C2×SD16—591no—
785C2×SD16—591no—
786C2×SD16—592no—
787C2×SD16—592no—
788C2×D8—592no—
789C2×D8C22×D5911yescharacteristic
790C2×D8C22×D5912yes—
791#131—2364no—
792C2×M16—592no—
793C2×M16—592no—
794C2×M16—592no—
795C22×C8—591no—
796C22×C8—591no—
797C22×C8—592no—
798C22×C8C22×D5912yes—
799C4⋊Q8—591no—
800C4⋊Q8—592no—
801C4⋊Q8—591no—
802C4⋊Q8—1181no—
803C4⋊Q8—1181no—
804C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
805#127—591no—
806#127—592no—
807#127—591no—
808#127—1181no—
809#127—1181no—
810#127—1182no—
811#127—1182no—
812#127—1181no—
813#127—1181no—
814#127C22×D5911yescharacteristic
815#126—1182no—
816#126—1182no—
817#125—1182no—
818#124—592no—
819#124—1182no—
820#124—1182no—
821#124—1182no—
822#124—1181no—
823#124—1181no—
824#123—22no—
825#123—1182no—
826C22⋊Q8—21no—
827C22⋊Q8—592no—
828C22⋊Q8—592no—
829C22⋊Q8—1182no—
830C22⋊Q8—1182no—
831C22⋊Q8—1182no—
832C22⋊Q8—1181no—
833#121—21no—
834#121—591no—
835#121—591no—
836#121—592no—
837#121—592no—
838#121—592no—
839#121—592no—
840#121—592no—
841#121—1182no—
842#121—1182no—
843#121—1182no—
844#121—1182no—
845#121—1181no—
846#121—1182no—
847#121—1182no—
848#121—1182no—
849#121—1182no—
850#121—1182no—
851#121C22×D5912yes—
852#121C22×D5912yes—
853#120—22no—
854#120—1182no—
855#120—1182no—
856#120—1182no—
857#120—1182no—
858#120—1182no—
859C4×Q8—591no—
860C4×Q8—591no—
861C4×Q8—591no—
862C4×Q8—591no—
863C4×Q8—1182no—
864C4×Q8—1181no—
865C4×Q8—1181no—
866C4×D4—592no—
867C4×D4—591no—
868C4×D4—591no—
869C4×D4—591no—
870C4×D4—1182no—
871C4×D4—1181no—
872C4×D4—1181no—
873C4×D4—1182no—
874C4×D4—1181no—
875C4×D4—1181no—
876C4×D4—1181no—
877C4×D4—1182no—
878C4×D4—1182no—
879C4×D4—1182no—
880C4×D4—1181no—
881C4×D4C22×D5911yescharacteristic
882C4×D4C22×D5911yescharacteristic
883C4×D4C22×D5911yescharacteristic
884#117—592no—
885#117—591no—
886#117—591no—
887#117—592no—
888#117—1181no—
889#117—1181no—
890#117—1182no—
891C2×C4⋊C4—592no—
892C2×C4⋊C4—592no—
893C2×C4⋊C4—1181no—
894C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
895C2×C42—591no—
896C2×C42—1181no—
897C2×C42—1181no—
898#107—591no—
899#107—592no—
900#107C22×D5911yescharacteristic
901#107C22×D5912yes—
902#106—592no—
903#106—591no—
904#106—591no—
905#106—592no—
906C4⋊C8—592no—
907C4⋊C8—591no—
908C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
909#103—591no—
910#103—592no—
911#103—591no—
912#103—591no—
913#103—592no—
914#103—591no—
915#102—592no—
916#102—592no—
917#102—592no—
918#102—591no—
919#102—592no—
920#102—591no—
921#102—592no—
922#102—592no—
923#102—592no—
924#102—592no—
925#102—592no—
926#102—592no—
927#102C22×D5911yescharacteristic
928#102C22×D5912yes—
929#102C22×D5912yes—
930#102C22×D5912yes—
931#102C22×D5912yes—
932#102C22×D5911yescharacteristic
933C22⋊C8—592no—
934C22⋊C8—592no—
935C22⋊C8—592no—
936C22⋊C8C22×D5912yes—
937C4×C8—591no—
938C4×C8—591no—
939C4×C8—591no—
940C4×C8C22×D5911yescharacteristic
941C24—22no—
942C24—1182no—
943C24—1182no—
944#41—82no—
945#41—594no—
946#41—1184no—
947#41—1184no—
948#41—1184no—
949#41—1182no—
950#41—1182no—
951#41—1182no—
952#41—1184no—
953#41—4722no—
954#41—2362no—
955#41—2362no—
956#41—2368no—
957C2×Q8—21no—
958C2×Q8—592no—
959C2×Q8—591no—
960C2×Q8—591no—
961C2×Q8—1182no—
962C2×Q8—1181no—
963C2×Q8—4722no—
964C2×D4—24no—
965C2×D4—22no—
966C2×D4—22no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—22no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—42no—
971C2×D4—82no—
972C2×D4—592no—
973C2×D4—592no—
974C2×D4—592no—
975C2×D4—591no—
976C2×D4—592no—
977C2×D4—592no—
978C2×D4—1182no—
979C2×D4—1184no—
980C2×D4—1184no—
981C2×D4—1182no—
982C2×D4—1182no—
983C2×D4—1182no—
984C2×D4—1182no—
985C2×D4—1181no—
986C2×D4—1184no—
987C2×D4—1182no—
988C2×D4—1182no—
989C2×D4—1182no—
990C2×D4—1181no—
991C2×D4—1182no—
992C2×D4—1182no—
993C2×D4—1181no—
994C2×D4—1181no—
995C2×D4—4722no—
996C2×D4—4722no—
997C2×D4—4722no—
998C2×D4—4724no—
999C2×D4—2362no—
1000C2×D4—2368no—
1001C2×D4—2368no—
1002C2×D4—2368no—
1003C2×D4D4×D5911yescharacteristic
1004C2×D4C23×D5912yes—
1005C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1006C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—591no—
1011C22×C4—591no—
1012C22×C4—591no—
1013C22×C4—592no—
1014C22×C4—1182no—
1015C22×C4—1182no—
1016C22×C4—1181no—
1017C22×C4—1181no—
1018C22×C4—1181no—
1019C22×C4—1181no—
1020C22×C4—1182no—
1021C22×C4—1182no—
1022C22×C4C23×D5912yes—
1023Q16—1182no—
1024SD16—1182no—
1025SD16—1182no—
1026SD16—2362no—
1027SD16—2362no—
1028D8—22no—
1029D8—42no—
1030D8—2362no—
1031M16—1184no—
1032M16—2362no—
1033M16—2362no—
1034C2×C8—42no—
1035C2×C8—591no—
1036C2×C8—591no—
1037C2×C8—592no—
1038C2×C8—1182no—
1039C2×C8—1182no—
1040C2×C8—2362no—
1041C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1042C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1043C2×C8C23×D5912yes—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—592no—
1047C4⋊C4—591no—
1048C4⋊C4—592no—
1049C4⋊C4—591no—
1050C4⋊C4—591no—
1051C4⋊C4—1182no—
1052C4⋊C4—1182no—
1053C4⋊C4—1182no—
1054C4⋊C4—1181no—
1055C4⋊C4—1181no—
1056C4⋊C4—1182no—
1057C4⋊C4—1181no—
1058C4⋊C4—1181no—
1059C4⋊C4—1181no—
1060C4⋊C4—1182no—
1061C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1062C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1063C4⋊C4C23×D5912yes—
1064C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—592no—
1070C22⋊C4—592no—
1071C22⋊C4—592no—
1072C22⋊C4—1182no—
1073C22⋊C4—1181no—
1074C22⋊C4—1181no—
1075C22⋊C4—1182no—
1076C22⋊C4—1182no—
1077C22⋊C4—1181no—
1078C22⋊C4—1181no—
1079C22⋊C4—1182no—
1080C22⋊C4—1182no—
1081C22⋊C4—1182no—
1082C22⋊C4—1182no—
1083C22⋊C4—1182no—
1084C22⋊C4D4×D5912yes—
1085C42—591no—
1086C42—591no—
1087C42—591no—
1088C42—1181no—
1089C42—1181no—
1090C42—1181no—
1091C42—1181no—
1092C42—1182no—
1093C42—1181no—
1094C42—1181no—
1095C42—1182no—
1096C42C23×D5911yescharacteristic
1097C23—21no—
1098C23—21no—
1099C23—22no—
1100C23—44no—
1101C23—82no—
1102C23—82no—
1103C23—591no—
1104C23—592no—
1105C23—1182no—
1106C23—4722no—
1107C23—4722no—
1108C23—4722no—
1109C23—4722no—
1110C23—2364no—
1111C23—2364no—
1112C23C2×D4×D5912yes—
1113Q8—42no—
1114Q8—592no—
1115Q8—1184no—
1116Q8—1181no—
1117Q8—1181no—
1118Q8—1181no—
1119Q8—4722no—
1120Q8—2362no—
1121D4—22no—
1122D4—21no—
1123D4—22no—
1124D4—21no—
1125D4—21no—
1126D4—22no—
1127D4—44no—
1128D4—42no—
1129D4—81no—
1130D4—82no—
1131D4—82no—
1132D4—1184no—
1133D4—1184no—
1134D4—1184no—
1135D4—1184no—
1136D4—1184no—
1137D4—1182no—
1138D4—1182no—
1139D4—1182no—
1140D4—4721no—
1141D4—4722no—
1142D4—4722no—
1143D4—4722no—
1144D4—4722no—
1145D4—4722no—
1146D4—2364no—
1147D4—2364no—
1148D4—2364no—
1149D4—2364no—
1150D4—2364no—
1151D4—2362no—
1152D4—2362no—
1153D4#41×D5912yes—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—82no—
1162C2×C4—591no—
1163C2×C4—591no—
1164C2×C4—592no—
1165C2×C4—592no—
1166C2×C4—591no—
1167C2×C4—592no—
1168C2×C4—1182no—
1169C2×C4—1184no—
1170C2×C4—1181no—
1171C2×C4—1182no—
1172C2×C4—1182no—
1173C2×C4—1182no—
1174C2×C4—1181no—
1175C2×C4—1181no—
1176C2×C4—1181no—
1177C2×C4—1182no—
1178C2×C4—4722no—
1179C2×C4—4722no—
1180C2×C4—2364no—
1181C2×C4—2362no—
1182C2×C4—2362no—
1183C2×C4—2362no—
1184C2×C4—2364no—
1185C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1186C2×C4C2×D4×D5912yes—
1187C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1188C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1189C8—21no—
1190C8—21no—
1191C8—22no—
1192C8—1181no—
1193C8—1181no—
1194C8—1182no—
1195C22—22no—
1196C22—22no—
1197C22—22no—
1198C22—22no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—42no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—42no—
1205C22—41no—
1206C22—42no—
1207C22—164no—
1208C22—592no—
1209C22—1181no—
1210C22—1181no—
1211C22—1182no—
1212C22—1182no—
1213C22—1182no—
1214C22—9444no—
1215C22—9444no—
1216C22—2362no—
1217C22—2362no—
1218C22—2362no—
1219C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1220C4—22no—
1221C4—21no—
1222C4—41no—
1223C4—41no—
1224C4—42no—
1225C4—592no—
1226C4—592no—
1227C4—1182no—
1228C4—1182no—
1229C4—1181no—
1230C4—2361no—
1231C4—2362no—
1232C4—2361no—
1233C4—2361no—
1234C4#1683820312yes—
1235C4C2×#41×D5911yescharacteristic
1236C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1237C2—42no—
1238C2—42no—
1239C2—82no—
1240C2—81no—
1241C2—1182no—
1242C2—4722no—
1243C2—2362no—
1244C2#546×D5911yescharacteristic
1245C2C2×#1683820311yescharacteristic
1246C2#577×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3294C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3294D59
hypocenterC59#61215
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438006C2semidirect
2. #21437868C2semidirect
3. #21436432C2semidirect
4. #21436426C2semidirect
5. #21436417C2semidirect
6. #21436331C2semidirect
7. #21436327C2semidirect
8. #21436324C2semidirect
9. #21436041C2semidirect
10. #21436036C2semidirect
11. #21436034C2semidirect
12. #21435916C2semidirect
13. #21435911C2semidirect
14. #486×D59C2semidirect
15. #21434047C2semidirect
16. #21433904C2semidirect
17. #21433775C2semidirect
18. #21433571C2semidirect
19. #21433395C2semidirect
20. C4×#14273746C2semidirect
21. #21432803C2semidirect
22. #21432617C2semidirect
23. C59×#3294C2semidirect
25. C2×#14273751C22semidirect
27. C2×#14273733C22semidirect
28. #16838126C22semidirect
29. #16838122C22semidirect
30. #16838116C22semidirect
31. #16838107C22semidirect
38. #16838057C22semidirect
45. #16837981C22semidirect
52. C4⋊Q8×D59C22semidirect
55. #16837883C22semidirect
57. C4×#11745687C22semidirect
58. #16837750C22semidirect
59. #16837749C22semidirect
60. #16837748C22semidirect
61. #16837747C22semidirect
62. #16837747C22semidirect
63. #16837729C22semidirect
64. #16837727C22semidirect
65. #16837724C22semidirect
66. #16837723C22semidirect
67. #16837720C22semidirect
68. #16837719C22semidirect
69. #16837717C22semidirect
70. #16837696C22semidirect
71. #16837690C22semidirect
72. #16837688C22semidirect
73. #16837684C22semidirect
74. #16837682C22semidirect
75. #16837653C22semidirect
76. #16837652C22semidirect
77. #16837649C22semidirect
78. #16837646C22semidirect
79. #16837637C22semidirect
80. #16837631C22semidirect
81. #16837630C22semidirect
82. #16837603C22semidirect
83. #16837601C22semidirect
84. #16837599C22semidirect
85. #16837597C22semidirect
86. #16837595C22semidirect
87. #16837566C22semidirect
88. #16837565C22semidirect
89. #16837554C22semidirect
90. #16837553C22semidirect
91. #16837545C22semidirect
92. #16837544C22semidirect
93. #16837534C22semidirect
94. C4×Dic236C22semidirect
95. #16837496C22semidirect
96. #16837493C22semidirect
97. #16837493C22semidirect
98. C4×#11745670C22semidirect
99. C4×#11745670C22semidirect
100. D8×Dic59C22semidirect
101. #16837480C22semidirect
102. #16837479C22semidirect
103. #16837477C22semidirect
104. C8×D236C22semidirect
105. C8×C22⋊D59C22semidirect
106. #16837443C22semidirect
107. #16837439C22semidirect
108. #16837424C22semidirect
109. #16837407C22semidirect
110. #16837405C22semidirect
111. #16837405C22semidirect
112. #16837401C22semidirect
114. #16837400C22semidirect
115. #16837399C22semidirect
117. #16837395C22semidirect
118. #16837395C22semidirect
119. #102×D59C22semidirect
120. #102×D59C22semidirect
121. #102×D59C22semidirect
122. #16837367C22semidirect
123. C4×C8×D59C22semidirect
124. C59×#547C22semidirect
126. C59×#486C22semidirect
127. C59×#480C22semidirect
128. C59×#474C22semidirect
129. C59×#466C22semidirect
130. C59×#459C22semidirect
131. C59×#447C22semidirect
132. C4×D8×C59C22semidirect
133. C8×D4×C59C22semidirect
134. C2×#102×C59C22semidirect
367. #11745687#41semidirect
627. #3294D59semidirect
662. #547C2×D59semidirect
688. #486C2×D59semidirect
696. #480C2×D59semidirect
702. #474C2×D59semidirect
708. #466C2×D59semidirect
716. #459C2×D59semidirect
724. #447C2×D59semidirect
732. C4×D8C2×D59semidirect
738. C8×D4C2×D59semidirect
755. C2×#102C2×D59semidirect
758. C59#61215semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380062
#214378682
#214364322
#214364262
#214364172
#214363312
#214363272
#214363242
#214360412
#214360362
#214360342
#214359162
#214359112
#486×D592
#214340472
#214339042
#214337752
#214335712
#214333952
C4×#142737462
#214328032
#214326172
C59×#32942
#6121559