Subgroups — #29466924

Order 15104.

2200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21436428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21436417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21436040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21436029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21435914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21435903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16837750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21434054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21433905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21433778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21433576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21433397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14273747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21432808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21432619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₅₉×#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14273773	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273752	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14273747	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273734	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16838073	C₂²	1	2	yes	—
25	#16838073	C₂²	1	2	yes	—
26	D₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
27	D₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
28	#16838036	—	2	2	no	—
29	#16838036	—	2	2	no	—
30	#16837970	—	2	2	no	—
31	#16837966	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837953	—	2	1	no	—
33	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#127×D₅₉	—	2	1	no	—
35	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837750	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16837750	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16837750	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16837750	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16837726	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16837726	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16837720	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16837715	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16837694	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16837689	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16837684	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16837679	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16837653	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16837650	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16837636	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16837633	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16837602	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16837602	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16837597	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16837597	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16837562	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16837552	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16837545	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16837535	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₄×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16837480	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837480	C₂²	1	2	yes	complemented
70	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
71	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837442	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16837406	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16837406	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837401	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837401	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16837398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16837396	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16837396	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#14273647	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16837369	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₅₉×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₅₉×#555	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₅₉×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₅₉×#553	—	2	2	no	—
91	C₅₉×#548	—	2	2	no	—
92	C₅₉×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₅₉×#542	—	2	2	no	—
94	C₅₉×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₅₉×#533	—	2	1	no	—
96	C₅₉×#532	—	2	1	no	—
97	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₅₉×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#14273773	—	2	8	no	—
102	#14273773	—	4	4	no	—
103	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
104	C₂×#11745685	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
114	#14273752	—	4	4	no	—
115	#14273747	—	2	4	no	—
116	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11745670	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11745669	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11745669	C₂³	1	4	yes	—
122	#14273734	—	4	4	no	—
123	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
128	#14273724	—	2	1	no	—
129	#14273724	—	2	1	no	—
130	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
131	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
132	#14273723	—	2	2	no	—
133	#14273723	—	2	2	no	—
134	#14273723	—	2	2	no	—
135	#14273716	—	2	2	no	—
136	#14273702	—	2	2	no	—
137	#14273702	—	2	2	no	—
138	#14273701	C₂³	1	4	yes	—
139	#14273701	C₂³	1	4	yes	—
140	#14273700	—	2	4	no	—
141	#14273700	—	2	4	no	—
142	#14273697	—	2	4	no	—
143	#14273697	—	2	4	no	—
144	#14273695	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14273689	—	2	2	no	—
150	#14273689	—	2	2	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
153	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14273684	—	2	1	no	—
155	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
156	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
157	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
160	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
164	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
169	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
172	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
174	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
175	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
176	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
177	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
178	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
182	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
195	#127×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#126×C₅₉	—	2	4	no	—
197	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
198	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
199	#124×C₅₉	—	2	4	no	—
200	#124×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
201	#123×C₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
206	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
207	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
208	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
209	#121×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
210	#121×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
211	#121×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
212	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
218	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
220	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
221	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
225	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
226	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
227	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#117×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
236	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
237	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
238	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
239	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
240	#41×C₅₉	—	8	4	no	—
241	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
243	C₂×Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
244	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
266	#11745689	—	4	8	no	—
267	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
268	D₄×D₅₉	—	4	16	no	—
269	D₄×D₅₉	—	8	4	no	—
270	D₄×D₅₉	—	8	4	no	—
271	#11745685	—	2	2	no	—
272	#11745685	—	2	8	no	—
273	#11745685	—	4	4	no	—
274	#11745685	#41	1	4	yes	complemented
275	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
276	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
277	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
278	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
279	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
280	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
281	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
282	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
283	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
285	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
286	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
287	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
299	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
300	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
315	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
316	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
317	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
318	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
323	#11745672	—	2	2	no	—
324	#11745671	—	2	2	no	—
325	#11745671	—	4	4	no	—
326	#11745670	—	2	2	no	—
327	#11745669	—	2	2	no	—
328	#11745669	—	4	4	no	—
329	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
330	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
331	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
332	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
336	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
338	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
339	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
340	#11745664	—	2	4	no	—
341	#11745664	—	4	4	no	—
342	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
345	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
352	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
355	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
356	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
357	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
358	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
359	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
360	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
361	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
362	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
363	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
364	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
365	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
366	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
367	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
368	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
369	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
370	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
371	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
372	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
373	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
374	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
387	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
396	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
398	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
399	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
400	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
403	D₂₃₆	—	2	4	no	—
404	D₂₃₆	—	2	1	no	—
405	D₂₃₆	—	2	4	no	—
406	D₂₃₆	—	4	8	no	—
407	D₂₃₆	—	4	4	no	—
408	D₂₃₆	—	4	4	no	—
409	D₂₃₆	—	4	4	no	—
410	D₂₃₆	—	8	2	no	—
411	D₂₃₆	—	8	2	no	—
412	D₂₃₆	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
414	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
415	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
416	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
417	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
418	Dic₁₁₈	C₂×#41	1	2	yes	—
419	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
420	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
421	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
422	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
423	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
424	#61215	—	59	1	no	maximal, Sylow
425	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
431	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
434	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
436	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
437	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
438	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
439	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
440	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
441	C₂×D₅₉	—	16	8	no	—
442	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
443	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
444	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
445	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
446	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
447	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
448	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
449	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
450	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
451	C₄×C₅₉	#576	1	2	yes	—
452	C₄×C₅₉	#577	1	2	yes	—
453	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
455	Dic₅₉	—	2	2	no	—
456	Dic₅₉	—	4	1	no	—
457	Dic₅₉	—	4	1	no	—
458	#3511	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
459	#3498	—	59	1	no	—
460	#3333	—	59	2	no	—
461	#3332	—	59	2	no	—
462	#3325	—	59	2	no	—
463	#3324	—	59	2	no	—
464	#3305	—	59	2	no	—
465	#3304	—	59	2	no	—
466	#3295	—	59	2	no	—
467	#3294	—	59	2	no	—
468	C₂×#486	—	59	1	no	—
469	#3096	—	59	2	no	—
470	#3079	—	59	1	no	—
471	#3062	—	59	2	no	—
472	#3038	—	59	1	no	—
473	#3012	—	59	2	no	—
474	C₄×#135	—	59	1	no	—
475	#2931	—	59	1	no	—
476	#2897	—	59	2	no	—
477	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
478	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
479	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
480	C₂×C₅₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₅₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₅₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
483	D₅₉	—	4	2	no	—
484	D₅₉	—	8	4	no	—
485	C₂×H(5,𝔽₂)	—	59	2	no	—
486	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
487	C₂×#135	—	59	1	no	—
488	C₂×#131	—	59	2	no	—
489	#556	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
490	#555	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
491	#554	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
492	#553	—	2	2	no	—
493	#550	—	59	2	no	—
494	#550	—	59	2	no	—
495	#548	—	2	2	no	—
496	#547	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
497	D₄²	—	59	2	no	—
498	D₄²	—	59	2	no	—
499	D₄²	—	118	2	no	—
500	D₄²	—	118	2	no	—
501	#542	—	2	2	no	—
502	#537	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
503	#535	—	59	2	no	—
504	#535	—	118	2	no	—
505	#533	—	2	1	no	—
506	#532	—	2	1	no	—
507	#532	—	118	1	no	—
508	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₂×#127	—	59	1	no	—
511	C₂×#127	—	118	1	no	—
512	#520	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
513	C₄×#41	—	59	1	no	—
514	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
515	#486	—	59	2	no	—
516	#486	—	59	2	no	—
517	#486	—	59	2	no	—
518	#486	—	59	2	no	—
519	#482	—	59	4	no	—
520	#482	—	59	4	no	—
521	#481	—	59	4	no	—
522	#480	—	59	4	no	—
523	#477	—	59	2	no	—
524	#476	—	59	2	no	—
525	#475	—	59	2	no	—
526	#474	—	59	2	no	—
527	#469	—	59	4	no	—
528	#468	—	59	4	no	—
529	#466	—	59	4	no	—
530	#465	—	59	4	no	—
531	#460	—	59	2	no	—
532	#460	—	59	2	no	—
533	#459	—	59	2	no	—
534	#459	—	59	2	no	—
535	#452	—	59	4	no	—
536	#450	—	59	4	no	—
537	#449	—	59	4	no	—
538	#447	—	59	4	no	—
539	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
540	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
541	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
542	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
543	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
544	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
545	C₄×D₈	—	59	1	no	—
546	C₄×D₈	—	59	1	no	—
547	#436	—	59	2	no	—
548	#436	—	59	2	no	—
549	C₈×D₄	—	59	2	no	—
550	C₈×D₄	—	59	2	no	—
551	#428	—	59	2	no	—
552	#427	—	59	1	no	—
553	#423	—	59	1	no	—
554	#418	—	59	2	no	—
555	#418	—	59	4	no	—
556	#417	—	59	4	no	—
557	#417	—	59	2	no	—
558	#416	—	59	1	no	—
559	#416	—	59	1	no	—
560	#416	—	59	4	no	—
561	C₂×#102	—	59	2	no	—
562	C₂×#102	—	59	2	no	—
563	C₂×#102	—	59	4	no	—
564	#408	—	59	2	no	—
565	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
566	C₅₉	#61215	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
567	H(5,𝔽₂)	—	118	8	no	—
568	H(5,𝔽₂)	—	236	4	no	—
569	C₂×#41	—	2	2	no	—
570	C₂×#41	—	59	1	no	—
571	C₂×#41	—	59	4	no	—
572	C₂×#41	—	118	2	no	—
573	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
575	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
578	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
582	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
584	AGL(1,ℤ/8)	—	236	4	no	—
585	#135	—	118	4	no	—
586	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
587	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
588	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
589	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
590	C₂×D₈	—	59	1	no	—
591	C₂×D₈	—	59	4	no	—
592	#131	—	236	4	no	—
593	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
594	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
595	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
596	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
597	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
600	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
601	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
602	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
603	#127	—	59	2	no	—
604	#127	—	59	2	no	—
605	#127	—	118	2	no	—
606	#127	—	118	2	no	—
607	#127	—	118	2	no	—
608	#127	—	118	1	no	—
609	#127	—	118	1	no	—
610	#127	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
611	#126	—	2	4	no	—
612	#125	—	2	2	no	—
613	#124	—	2	2	no	—
614	#124	—	2	4	no	—
615	#124	—	118	2	no	—
616	#124	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
617	#123	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
622	#121	—	2	2	no	—
623	#121	—	2	2	no	—
624	#121	—	2	4	no	—
625	#121	—	59	4	no	—
626	#121	—	59	4	no	—
627	#121	—	118	2	no	—
628	#121	—	118	2	no	—
629	#121	—	118	4	no	—
630	#121	—	118	4	no	—
631	#121	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
632	#121	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
633	#121	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
634	#120	—	118	4	no	—
635	#120	—	118	4	no	—
636	#120	—	118	4	no	—
637	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
638	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
639	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
640	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
641	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
642	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
643	C₄×D₄	—	2	2	no	—
644	C₄×D₄	—	2	4	no	—
645	C₄×D₄	—	2	2	no	—
646	C₄×D₄	—	2	1	no	—
647	C₄×D₄	—	2	1	no	—
648	C₄×D₄	—	59	1	no	—
649	C₄×D₄	—	59	1	no	—
650	C₄×D₄	—	118	1	no	—
651	C₄×D₄	—	118	1	no	—
652	C₄×D₄	—	118	2	no	—
653	C₄×D₄	—	118	2	no	—
654	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
655	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
656	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
657	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
658	#117	—	2	2	no	—
659	#117	—	2	1	no	—
660	#117	—	59	1	no	—
661	#117	—	118	1	no	—
662	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
663	#117	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
667	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
669	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
670	#107	—	59	1	no	—
671	#107	—	59	1	no	—
672	#107	—	59	4	no	—
673	#106	—	59	1	no	—
674	#106	—	59	1	no	—
675	#106	—	59	4	no	—
676	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
677	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
678	#103	—	59	1	no	—
679	#103	—	59	1	no	—
680	#103	—	59	1	no	—
681	#103	—	59	1	no	—
682	#103	—	59	4	no	—
683	#102	—	59	1	no	—
684	#102	—	59	1	no	—
685	#102	—	59	1	no	—
686	#102	—	59	4	no	—
687	#102	—	59	4	no	—
688	#102	—	59	4	no	—
689	#102	—	59	4	no	—
690	#102	—	59	4	no	—
691	#102	—	59	4	no	—
692	#102	—	59	1	no	—
693	#102	—	59	4	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
696	C₄×C₈	—	59	1	no	—
697	C₄×C₈	—	59	1	no	—
698	C₄×C₈	—	59	1	no	—
699	C₄×C₈	—	59	1	no	—
700	C₂⁴	—	118	4	no	—
701	C₂⁴	—	118	2	no	—
702	#41	—	2	4	no	—
703	#41	—	2	4	no	—
704	#41	—	2	2	no	—
705	#41	—	2	2	no	—
706	#41	—	8	4	no	—
707	#41	—	59	4	no	—
708	#41	—	118	8	no	—
709	#41	—	118	2	no	—
710	#41	—	236	4	no	—
711	#41	—	236	8	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
716	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
717	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	4	no	—
720	C₂×D₄	—	59	1	no	—
721	C₂×D₄	—	59	4	no	—
722	C₂×D₄	—	118	8	no	—
723	C₂×D₄	—	118	1	no	—
724	C₂×D₄	—	118	4	no	—
725	C₂×D₄	—	118	4	no	—
726	C₂×D₄	—	118	4	no	—
727	C₂×D₄	—	118	2	no	—
728	C₂×D₄	—	118	2	no	—
729	C₂×D₄	—	118	2	no	—
730	C₂×D₄	—	118	2	no	—
731	C₂×D₄	—	118	4	no	—
732	C₂×D₄	—	118	2	no	—
733	C₂×D₄	—	118	4	no	—
734	C₂×D₄	—	118	4	no	—
735	C₂×D₄	—	472	2	no	—
736	C₂×D₄	—	472	2	no	—
737	C₂×D₄	—	472	4	no	—
738	C₂×D₄	—	472	4	no	—
739	C₂×D₄	—	236	4	no	—
740	C₂×D₄	—	236	8	no	—
741	C₂×D₄	—	236	16	no	—
742	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
743	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
744	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
745	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
746	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
756	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
760	Q₁₆	—	118	2	no	—
761	SD₁₆	—	118	2	no	—
762	SD₁₆	—	118	2	no	—
763	SD₁₆	—	236	4	no	—
764	D₈	—	118	2	no	—
765	D₈	—	236	4	no	—
766	M₁₆	—	118	4	no	—
767	M₁₆	—	236	4	no	—
768	C₂×C₈	—	59	1	no	—
769	C₂×C₈	—	59	1	no	—
770	C₂×C₈	—	59	1	no	—
771	C₂×C₈	—	59	1	no	—
772	C₂×C₈	—	59	4	no	—
773	C₂×C₈	—	118	2	no	—
774	C₂×C₈	—	118	2	no	—
775	C₂×C₈	—	236	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
787	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
788	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
789	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
790	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
791	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
792	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
804	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
805	C₄²	—	2	1	no	—
806	C₄²	—	2	1	no	—
807	C₄²	—	2	1	no	—
808	C₄²	—	2	4	no	—
809	C₄²	—	118	1	no	—
810	C₄²	—	118	1	no	—
811	C₄²	—	118	1	no	—
812	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
813	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
814	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
815	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
816	C₂³	—	2	1	no	—
817	C₂³	—	118	1	no	—
818	C₂³	—	118	4	no	—
819	C₂³	—	472	2	no	—
820	C₂³	—	472	2	no	—
821	C₂³	—	472	4	no	—
822	C₂³	—	472	4	no	—
823	C₂³	—	236	8	no	—
824	C₂³	—	236	4	no	—
825	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
826	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
827	Q₈	—	2	4	no	—
828	Q₈	—	2	1	no	—
829	Q₈	—	2	1	no	—
830	Q₈	—	4	4	no	—
831	Q₈	—	8	2	no	—
832	Q₈	—	59	2	no	—
833	Q₈	—	118	1	no	—
834	D₄	—	2	8	no	—
835	D₄	—	2	4	no	—
836	D₄	—	2	4	no	—
837	D₄	—	2	1	no	—
838	D₄	—	2	1	no	—
839	D₄	—	2	4	no	—
840	D₄	—	4	2	no	—
841	D₄	—	8	4	no	—
842	D₄	—	59	2	no	—
843	D₄	—	118	4	no	—
844	D₄	—	118	4	no	—
845	D₄	—	118	1	no	—
846	D₄	—	118	4	no	—
847	D₄	—	472	2	no	—
848	D₄	—	472	2	no	—
849	D₄	—	472	4	no	—
850	D₄	—	472	4	no	—
851	D₄	—	236	8	no	—
852	D₄	—	236	8	no	—
853	D₄	—	236	4	no	—
854	D₄	—	236	4	no	—
855	D₄	—	236	4	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	4	no	—
859	C₂×C₄	—	2	4	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	4	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	8	2	no	—
868	C₂×C₄	—	8	4	no	—
869	C₂×C₄	—	118	1	no	—
870	C₂×C₄	—	118	4	no	—
871	C₂×C₄	—	118	1	no	—
872	C₂×C₄	—	118	1	no	—
873	C₂×C₄	—	236	8	no	—
874	C₂×C₄	—	236	2	no	—
875	C₂×C₄	—	236	2	no	—
876	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
877	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
885	C₈	—	118	1	no	—
886	C₈	—	118	1	no	—
887	C₈	—	118	1	no	—
888	C₈	—	118	1	no	—
889	C₈	—	118	4	no	—
890	C₂²	—	2	1	no	—
891	C₂²	—	2	1	no	—
892	C₂²	—	2	4	no	—
893	C₂²	—	2	4	no	—
894	C₂²	—	2	4	no	—
895	C₂²	—	4	1	no	—
896	C₂²	—	4	1	no	—
897	C₂²	—	4	1	no	—
898	C₂²	—	118	2	no	—
899	C₂²	—	944	4	no	—
900	C₂²	—	944	8	no	—
901	C₂²	—	236	4	no	—
902	C₂²	—	236	4	no	—
903	C₂²	—	236	4	no	—
904	C₂²	—	236	1	no	—
905	C₂²	—	236	1	no	—
906	C₂²	#16838040	1	2	yes	—
907	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
908	C₄	—	2	4	no	—
909	C₄	—	2	1	no	—
910	C₄	—	2	1	no	—
911	C₄	—	4	1	no	—
912	C₄	—	4	1	no	—
913	C₄	—	4	4	no	—
914	C₄	—	4	1	no	—
915	C₄	—	118	2	no	—
916	C₄	—	236	1	no	—
917	C₄	—	236	1	no	—
918	C₄	#16838040	1	2	yes	—
919	C₄	#16838205	1	2	yes	—
920	C₄	#16838210	1	2	yes	—
921	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
922	C₄	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
923	C₂	—	2	2	no	—
924	C₂	—	4	4	no	—
925	C₂	—	8	1	no	—
926	C₂	—	472	4	no	—
927	C₂	—	236	2	no	—
928	C₂	C₂×#16838040	1	1	yes	characteristic
929	C₂	C₂×#16838205	1	1	yes	characteristic
930	C₂	C₂×#16838210	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3511	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3511	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61215
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437869	C₂	semidirect
2. #21436428	C₂	semidirect
3. #21436417	C₂	semidirect
4. #21436332	C₂	semidirect
5. #21436321	C₂	semidirect
6. #21436040	C₂	semidirect
7. #21436029	C₂	semidirect
8. #21435914	C₂	semidirect
9. #21435903	C₂	semidirect
10. C₂×#16837750	C₂	semidirect
11. #21434054	C₂	semidirect
12. #21433905	C₂	semidirect
13. #21433778	C₂	semidirect
14. #21433576	C₂	semidirect
15. #21433397	C₂	semidirect
16. C₄×#14273747	C₂	semidirect
17. #21432808	C₂	semidirect
18. #21432619	C₂	semidirect
19. C₅₉×#3511	C₂	semidirect
21. C₂×#14273752	C₂²	semidirect
23. C₂×#14273734	C₂²	semidirect
36. #16837750	C₂²	semidirect
37. #16837750	C₂²	semidirect
38. #16837750	C₂²	semidirect
39. #16837750	C₂²	semidirect
40. #16837726	C₂²	semidirect
41. #16837726	C₂²	semidirect
42. #16837720	C₂²	semidirect
43. #16837715	C₂²	semidirect
44. #16837694	C₂²	semidirect
45. #16837689	C₂²	semidirect
46. #16837684	C₂²	semidirect
47. #16837679	C₂²	semidirect
48. #16837653	C₂²	semidirect
49. #16837650	C₂²	semidirect
50. #16837636	C₂²	semidirect
51. #16837633	C₂²	semidirect
52. #16837602	C₂²	semidirect
53. #16837602	C₂²	semidirect
54. #16837597	C₂²	semidirect
55. #16837597	C₂²	semidirect
56. #16837562	C₂²	semidirect
57. #16837552	C₂²	semidirect
58. #16837545	C₂²	semidirect
59. #16837535	C₂²	semidirect
60. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
61. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
62. C₄×#11745671	C₂²	semidirect
63. C₄×#11745671	C₂²	semidirect
64. C₄×#11745670	C₂²	semidirect
65. C₄×#11745670	C₂²	semidirect
66. C₄×#11745669	C₂²	semidirect
67. C₄×#11745669	C₂²	semidirect
68. #16837480	C₂²	semidirect
69. #16837480	C₂²	semidirect
70. D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
71. D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
72. #16837442	C₂²	semidirect
73. #16837438	C₂²	semidirect
74. #16837426	C₂²	semidirect
75. #16837406	C₂²	semidirect
76. #16837406	C₂²	semidirect
78. #16837401	C₂²	semidirect
79. #16837398	C₂²	semidirect
81. #16837396	C₂²	semidirect
82. C₂×#14273647	C₂²	semidirect
83. C₂×#14273647	C₂²	semidirect
84. C₂×#14273647	C₂²	semidirect
85. #16837369	C₂²	semidirect
86. C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
87. C₅₉×#556	C₂²	semidirect
88. C₅₉×#555	C₂²	semidirect
89. C₅₉×#554	C₂²	semidirect
92. C₅₉×#547	C₂²	semidirect
94. C₅₉×#537	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
99. C₅₉×#520	C₂²	semidirect
100. C₄×#41×C₅₉	C₂²	semidirect
274. #11745685	#41	semidirect
458. #3511	D₅₉	semidirect
489. #556	C₂×D₅₉	semidirect
490. #555	C₂×D₅₉	semidirect
491. #554	C₂×D₅₉	semidirect
496. #547	C₂×D₅₉	semidirect
502. #537	C₂×D₅₉	semidirect
509. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
512. #520	C₂×D₅₉	semidirect
514. C₄×#41	C₂×D₅₉	semidirect
566. C₅₉	#61215	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437869	2
#21436428	2
#21436417	2
#21436332	2
#21436321	2
#21436040	2
#21436029	2
#21435914	2
#21435903	2
C₂×#16837750	2
#21434054	2
#21433905	2
#21433778	2
#21433576	2
#21433397	2
C₄×#14273747	2
#21432808	2
#21432619	2
C₅₉×#3511	2
#61215	59