Finite Group Databasebeta

← #29466925

Subgroups — #29466925

Order 15104.

2200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1248 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438006C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436430C212yesmaximal, complemented
4#21436425C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21436333C212yesmaximal, complemented
6#21436328C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21436326C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21436039C212yesmaximal, complemented
9#21436035C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21436032C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21435918C212yesmaximal, complemented
12#21435912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21435903C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#486×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21434053C212yesmaximal, complemented
16#21433906C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21433773C212yesmaximal, complemented
18#21433571C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21433398C212yesmaximal, complemented
20C4×#14273748C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21432805C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21432620C212yesmaximal, complemented
23C59×#3332C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273773C2212yes—
25C2×#14273751C2212yescomplemented
26C2×#14273748C2211yescharacteristic
27C2×#14273735C2212yescomplemented
28#16838126C2211yescharacteristic, complemented
29#16838122C2211yescharacteristic, complemented
30#16838116C2212yescomplemented
31#16838107C2212yescomplemented
32#16838097—22no—
33#16838074C2211yescharacteristic
34#16838071C2212yes—
35#16838062—21no—
36#16838059—21no—
37#16838057C2211yescharacteristic, complemented
38D4×D236—21no—
39D4×D236C2211yescharacteristic
40#16838037—21no—
41#16838037C2211yescharacteristic
42#16838036—22no—
43#16838036C2212yes—
44#16838020—22no—
45#16837981C2212yescomplemented
46#16837968—22no—
47#16837968C2212yes—
48#16837954—21no—
49#16837949—21no—
50#16837949C2211yescharacteristic
51#16837948—21no—
52C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
53#127×D59—21no—
54#127×D59C2211yescharacteristic
55#16837883C2212yescomplemented
56C4×#11745689C2211yescharacteristic
57C4×#11745687C2211yescharacteristic, complemented
58#16837750C2211yescharacteristic, complemented
59#16837749C2211yescharacteristic, complemented
60#16837748C2211yescharacteristic, complemented
61#16837747C2212yescomplemented
62#16837747C2212yescomplemented
63#16837728C2212yescomplemented
64#16837727C2212yescomplemented
65#16837725C2212yescomplemented
66#16837723C2212yescomplemented
67#16837722C2212yescomplemented
68#16837715C2212yescomplemented
69#16837714C2212yescomplemented
70#16837695C2212yescomplemented
71#16837691C2212yescomplemented
72#16837687C2211yescharacteristic, complemented
73#16837683C2211yescharacteristic, complemented
74#16837679C2211yescharacteristic, complemented
75#16837654C2212yescomplemented
76#16837648C2212yescomplemented
77#16837647C2212yescomplemented
78#16837636C2212yescomplemented
79#16837635C2212yescomplemented
80#16837632C2212yescomplemented
81#16837629C2212yescomplemented
82#16837603C2211yescharacteristic, complemented
83#16837601C2212yescomplemented
84#16837599C2211yescharacteristic, complemented
85#16837597C2211yescharacteristic, complemented
86#16837595C2212yescomplemented
87#16837567C2212yescomplemented
88#16837564C2212yescomplemented
89#16837555C2212yescomplemented
90#16837554C2212yescomplemented
91#16837546C2212yescomplemented
92#16837535C2212yescomplemented
93#16837534C2212yescomplemented
94C4×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
95#16837494C2211yescharacteristic, complemented
96C4×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
97SD16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
98#16837489C2211yescharacteristic, complemented
99C4×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
100#16837482C2211yescharacteristic, complemented
101#16837481C2211yescharacteristic, complemented
102#16837478C2212yescomplemented
103D4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
104#16837467C2211yescharacteristic, complemented
105(C22⋊D59)⋊C8C2212yescomplemented
106#16837441C2212yescomplemented
107#16837437C2211yescharacteristic, complemented
108#16837424C2211yescharacteristic, complemented
109#16837408C2212yescomplemented
110#16837405C2212yescomplemented
111#16837405C2212yescomplemented
112#16837402C2212yes—
113#16837402C2212yescomplemented
114#16837398C2212yescomplemented
115#16837397C2211yescharacteristic
116#16837397C2212yescomplemented
117#16837395C2211yescharacteristic, complemented
118C2×#14273647C2212yescomplemented
119#102×D59C2212yescomplemented
120#102×D59C2212yescomplemented
121#102×D59C2212yescomplemented
122#16837367C2212yescomplemented
123C4×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
124C59×#550C2211yescharacteristic
125C59×#547C2211yescharacteristic, complemented
126C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
127C59×#481C2212yescomplemented
128C59×#475C2211yescharacteristic, complemented
129C59×#469C2212yescomplemented
130C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#449C2212yescomplemented
132C4×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
133C59×#436C2211yescharacteristic, complemented
134C59×#417C2212yescomplemented
135#14273773—28no—
136#14273773—44no—
137C2×#11745689C2312yes—
138C2×#11745689C2311yescharacteristic
139C2×#11745685—21no—
140C2×#11745685—22no—
141C2×#11745685C2312yes—
142C2×#11745687C2311yescharacteristic
143C2×Q8×D59—21no—
144C22×D236—22no—
145C22×D236C2312yes—
146C2×D4×D59—22no—
147C2×D4×D59—22no—
148C2×D4×D59—21no—
149C2×D4×D59—22no—
150C2×D4×D59—21no—
151C2×D4×D59—21no—
152C2×D4×D59—21no—
153C2×D4×D59C2312yes—
154C2×D4×D59C2312yes—
155#14273751—44no—
156#14273748—24no—
157C2×#11745672C2311yescharacteristic
158C2×#11745660C2311yescharacteristic
159C2×#11745660C2312yes—
160C2×#11745670C2312yes—
161C2×#11745669C2311yescharacteristic
162C2×#11745669C2312yes—
163#14273735—44no—
164C2×#11745659C2312yes—
165C2×#11745659C2312yes—
166C22×C59⋊C8C2312yes—
167C2×C8×D59C2311yescharacteristic
168C2×C8×D59C2311yescharacteristic
169C2×C8×D59C2312yes—
170#14273727C2311yescharacteristic
171#14273726—21no—
172#14273726D411yescharacteristic
173#14273726C2312yes—
174#14273725—21no—
175#14273724—21no—
176#14273724C2311yescharacteristic
177#14273723—22no—
178#14273723—22no—
179#14273723—21no—
180#14273723—21no—
181#14273723D411yescharacteristic
182#14273723C2312yes—
183#14273722—22no—
184#14273720—22no—
185#14273717—22no—
186#14273716—21no—
187#14273714—21no—
188#14273714—22no—
189#14273713—22no—
190#14273713—22no—
191#14273713D412yes—
192#14273709—22no—
193#14273707C2312yes—
194#14273706—22no—
195#14273706—21no—
196#14273706C2312yes—
197#14273705—22no—
198#14273704—22no—
199#14273702—21no—
200#14273702—22no—
201#14273702D411yescharacteristic
202#14273702C2312yes—
203#14273701—22no—
204#14273701C2312yes—
205#14273700—22no—
206#14273700—22no—
207#14273700D412yes—
208#14273699—22no—
209#14273699—22no—
210#14273698—22no—
211#14273698—22no—
212#14273698—21no—
213#14273698D411yescharacteristic
214#14273698C2312yes—
215#14273698C2312yes—
216#14273697—22no—
217#14273697—22no—
218#14273697—22no—
219#14273695—22no—
220#14273695—22no—
221#14273695—22no—
222Q8×Dic59—21no—
223Q8×Dic59C2311yescharacteristic
224C4×Dic118C2311yescharacteristic
225#14273692—22no—
226#14273692—21no—
227#14273692C2311yescharacteristic
228C4×D236—21no—
229C4×D236—21no—
230C4×D236C2311yescharacteristic
231C4×D236C2311yescharacteristic
232D4×Dic59C2311yescharacteristic
233#14273689—22no—
234#14273689—21no—
235#14273689C2311yescharacteristic
236C4×C22⋊D59—22no—
237C4×C22⋊D59—22no—
238C4×C22⋊D59—22no—
239C4×C22⋊D59—21no—
240C4×C22⋊D59—22no—
241C4×C22⋊D59C2312yes—
242(C22⋊D59)⋊C4—21no—
243#14273686C2312yes—
244#14273685—21no—
245#14273685C2311yescharacteristic
246#14273685C2311yescharacteristic
247#14273685C2312yes—
248#14273683—22no—
249#14273683—21no—
250C4⋊C4×D59—21no—
251C4⋊C4×D59C2312yes—
252C4⋊C4×D59C2312yes—
253C2×C4×Dic59—21no—
254C42×D59—21no—
255C42×D59C2311yescharacteristic
256#14273661C2312yes—
257#14273660C2312yes—
258#14273660C2311yescharacteristic
259#14273660C2311yescharacteristic
260#14273659C2311yescharacteristic
261#14273658C2312yes—
262C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
263Dic59⋊C8C2312yes—
264#14273652C2311yescharacteristic
265#14273651C2311yescharacteristic
266#14273651C2312yes—
267#14273650C2311yescharacteristic
268#14273649C2312yes—
269#14273649C2312yes—
270#14273649C2312yes—
271#14273649C2311yescharacteristic
272#14273649C2312yes—
273#14273648C2311yescharacteristic
274#14273648C2312yes—
275#14273648C2312yes—
276#14273648C2312yes—
277#14273647C2312yes—
278#14273647C2311yescharacteristic
279#14273647C2312yes—
280#14273647C2312yes—
281#14273647C2312yes—
282C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
283(C2×D59)⋊C8C2312yes—
284(C2×D59)⋊C8C2312yes—
285C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
286C8×Dic59C2311yescharacteristic
287C8×Dic59C2311yescharacteristic
288C2×#41×C59—21no—
289C2×#41×C59C2312yes—
290C2×SD16×C59C2311yescharacteristic
291C2×D8×C59C2312yes—
292C2×M16×C59C2312yes—
293C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
294#127×C59—21no—
295#127×C59C2311yescharacteristic
296#123×C59—22no—
297C22⋊Q8×C59—21no—
298#121×C59—22no—
299#121×C59C2312yes—
300#121×C59C2312yes—
301C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
302C4×D4×C59—21no—
303C4×D4×C59C2311yescharacteristic
304C4×D4×C59C2311yescharacteristic
305C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
306#106×C59C2312yes—
307#106×C59C2311yescharacteristic
308C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
309#103×C59C2311yescharacteristic
310#103×C59C2312yes—
311#102×C59C2312yes—
312#102×C59C2312yes—
313#102×C59C2312yes—
314#102×C59C2311yescharacteristic
315C22⋊C8×C59C2312yes—
316C4×C8×C59C2311yescharacteristic
317C23×D59—22no—
318C23×D59—22no—
319C23×D59—22no—
320#41×C59—24no—
321#41×C59—42no—
322#41×C59—82no—
323C2×Q8×C59—21no—
324C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
325C2×D4×C59—22no—
326C2×D4×C59—22no—
327C2×D4×C59—22no—
328C2×D4×C59—21no—
329C2×D4×C59—21no—
330C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C59C2412yes—
332C2×D4×C59C2411yescharacteristic
333C22×C4×C59—22no—
334C22×C4×C59—22no—
335C22×C4×C59—21no—
336C22×C4×C59C2412yes—
337C2×C22⋊D59—21no—
338C2×C22⋊D59—22no—
339C2×C22⋊D59—22no—
340C2×C22⋊D59—22no—
341C2×C22⋊D59—22no—
342C2×C22⋊D59—22no—
343C2×C22⋊D59—22no—
344C2×C22⋊D59—22no—
345C2×C22⋊D59C2×D412yes—
346C2×C22⋊D59C2×D412yes—
347C2×C22⋊D59C2×D412yes—
348C22×Dic59—21no—
349C22×Dic59—21no—
350#11745689—22no—
351#11745689—24no—
352#11745689—42no—
353#11745689#4114yescomplemented
354Q8×D59—82no—
355#11745687—22no—
356#11745687—22no—
357D4×D59—24no—
358D4×D59—24no—
359D4×D59—24no—
360D4×D59—42no—
361D4×D59—48no—
362D4×D59—48no—
363D4×D59—82no—
364D4×D59—82no—
365D4×D59—82no—
366D4×D59—82no—
367D4×D59—84no—
368#11745685—24no—
369#11745685—24no—
370#11745685—48no—
371#11745685—82no—
372C2×D236—21no—
373C2×D236—24no—
374C2×D236—22no—
375C2×D236—21no—
376C2×D236—22no—
377C2×D236—22no—
378C2×D236—21no—
379C2×D236—42no—
380C2×D236—48no—
381C2×D236C2×D412yes—
382C2×D236C2×D411yescharacteristic
383C2×D236C2412yes—
384C2×D236C2411yescharacteristic
385C2×C4×D59—21no—
386C2×C4×D59—21no—
387C2×C4×D59—21no—
388C2×C4×D59—22no—
389C2×C4×D59—22no—
390C2×C4×D59—22no—
391C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D59C2412yes—
394C2×C4×D59C2411yescharacteristic
395C2×Dic118—21no—
396C2×Dic118—22no—
397C2×Dic118C2×D412yes—
398C2×Dic118C2411yescharacteristic
399SD16×C59—22no—
400D8×C59—42no—
401M16×C59—42no—
402C2×C8×C59C2411yescharacteristic
403C2×C8×C59C2411yescharacteristic
404C2×C8×C59C2412yes—
405C4⋊C4×C59—22no—
406C4⋊C4×C59—21no—
407C4⋊C4×C59—21no—
408C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
409C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
410C4⋊C4×C59C2412yes—
411C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
412C22⋊C4×C59—22no—
413C22⋊C4×C59—21no—
414C22⋊C4×C59—22no—
415C22⋊C4×C59C2×D412yes—
416C42×C59—21no—
417C42×C59C2411yescharacteristic
418C22⋊Dic59—22no—
419C22⋊Dic59—22no—
420C22⋊Dic59—21no—
421C22⋊Dic59—22no—
422C22⋊Dic59—22no—
423C22⋊Dic59C2×D412yes—
424#11745672—22no—
425#11745670—42no—
426#11745669—22no—
427#11745669—42no—
428(C2×D59)⋊C4—21no—
429(C2×D59)⋊C4—22no—
430(C2×D59)⋊C4—21no—
431(C2×D59)⋊C4—22no—
432(C2×D59)⋊C4—21no—
433(C2×D59)⋊C4—22no—
434(C2×D59)⋊C4—21no—
435(C2×D59)⋊C4—22no—
436(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
437(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
438C4⋊Dic59—21no—
439C4⋊Dic59—21no—
440C4⋊Dic59—22no—
441C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
442C4⋊Dic59C2412yes—
443C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
444C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
445Dic59⋊C4—21no—
446Dic59⋊C4—22no—
447Dic59⋊C4—22no—
448Dic59⋊C4—22no—
449Dic59⋊C4—22no—
450Dic59⋊C4—21no—
451Dic59⋊C4C2×D412yes—
452C4×Dic59—21no—
453C4×Dic59—22no—
454C4×Dic59—21no—
455C4×Dic59—21no—
456C4×Dic59—21no—
457C4×Dic59—21no—
458C4×Dic59—22no—
459C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
460C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
461C4×Dic59C2411yescharacteristic
462C2×C59⋊C8—42no—
463C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
464C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
465C2×C59⋊C8C2412yes—
466#11745660—22no—
467#11745660—42no—
468#11745659—24no—
469#11745659—42no—
470C8×D59—22no—
471C8×D59—22no—
472C8×D59—42no—
473C23×C59—21no—
474C23×C59—22no—
475C23×C59C22×D412yes—
476C22×D59—21no—
477C22×D59—22no—
478C22×D59—44no—
479C22×D59—44no—
480C22×D59—44no—
481C22×D59—82no—
482C22×D59—82no—
483C22×D59—82no—
484C22×D59—82no—
485C22×D59—82no—
486C22×D59—82no—
487C22×D59C22×D412yes—
488C22×D59C22×D411yescharacteristic
489Q8×C59—21no—
490Q8×C59—42no—
491Q8×C59C2×#4112yes—
492D4×C59—22no—
493D4×C59—21no—
494D4×C59—22no—
495D4×C59—21no—
496D4×C59—22no—
497D4×C59—44no—
498D4×C59—42no—
499D4×C59—81no—
500D4×C59—82no—
501D4×C59—82no—
502C2×C4×C59—21no—
503C2×C4×C59—22no—
504C2×C4×C59—22no—
505C2×C4×C59—21no—
506C2×C4×C59—22no—
507C2×C4×C59—21no—
508C2×C4×C59—44no—
509C2×C4×C59—42no—
510C2×C4×C59—82no—
511C2×C4×C59C22×D412yes—
512C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
513C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
514C2×C4×C59C2511yescharacteristic
515C22⋊D59—24no—
516C22⋊D59—24no—
517C22⋊D59—24no—
518C22⋊D59—44no—
519C22⋊D59—42no—
520C22⋊D59—44no—
521C22⋊D59—44no—
522C22⋊D59—82no—
523C22⋊D59—82no—
524C22⋊D59—82no—
525C22⋊D59—82no—
526C2×Dic59—21no—
527C2×Dic59—21no—
528C2×Dic59—21no—
529C2×Dic59—22no—
530C2×Dic59—42no—
531C2×Dic59—42no—
532C2×Dic59C22×D412yes—
533C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
534C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
535C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
536D236—24no—
537D236—24no—
538D236—22no—
539D236—22no—
540D236—21no—
541D236—22no—
542D236—44no—
543D236—44no—
544D236—42no—
545D236—81no—
546D236—82no—
547D236C2×#4112yes—
548C4×D59—22no—
549C4×D59—22no—
550C4×D59—22no—
551C4×D59—24no—
552C4×D59—22no—
553C4×D59—44no—
554C4×D59—42no—
555C4×D59—42no—
556C4×D59—82no—
557C4×D59—82no—
558C4×D59C2×#4112yes—
559C4×D59H(5,𝔽2)12yes—
560Dic118—24no—
561Dic118—21no—
562Dic118—21no—
563Dic118—42no—
564Dic118—82no—
565C8×C59—21no—
566C8×C59—21no—
567C8×C59—22no—
568C59⋊C8—21no—
569C59⋊C8—21no—
570C59⋊C8—22no—
571#61215—591nomaximal, Sylow
572C22×C59—22no—
573C22×C59—22no—
574C22×C59—22no—
575C22×C59—41no—
576C22×C59—42no—
577C22×C59—41no—
578C22×C59—42no—
579C22×C59—41no—
580C22×C59—42no—
581C22×C59C23×D411yescharacteristic
582C2×D59—21no—
583C2×D59—21no—
584C2×D59—22no—
585C2×D59—22no—
586C2×D59—22no—
587C2×D59—22no—
588C2×D59—41no—
589C2×D59—41no—
590C2×D59—42no—
591C2×D59—42no—
592C2×D59—42no—
593C2×D59—164no—
594C2×D59—164no—
595C2×D59—164no—
596C2×D59#54612yes—
597C4×C59—22no—
598C4×C59—22no—
599C4×C59—21no—
600C4×C59—42no—
601C4×C59—41no—
602C4×C59—41no—
603C4×C59#57612yes—
604C4×C59C22×#4111yescharacteristic
605C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606Dic59—22no—
607Dic59—21no—
608Dic59—41no—
609Dic59—42no—
610Dic59—41no—
611Dic59—41no—
612Dic59#54612yes—
613Dic59#57712yes—
614#3511—591no—
615#3498—591no—
616#3333—592no—
617#3332—591no—
618#3332D5911yescharacteristic, complemented
619#3325—592no—
620#3324—591no—
621#3324—591no—
622#3305—592no—
623#3304—591no—
624#3304—591no—
625#3295—592no—
626#3294—591no—
627#3294—591no—
628C2×#486—591no—
629#3096—592no—
630#3079—591no—
631#3062—592no—
632#3038—591no—
633#3012—592no—
634C4×#135—591no—
635#2931—591no—
636#2897—592no—
637C2×C59—42no—
638C2×C59—82no—
639C2×C59—81no—
640C2×C59C2×#54611yescharacteristic
641C2×C59C2×#57611yescharacteristic
642C2×C59C2×#57711yescharacteristic
643D59—22no—
644D59—42no—
645D59—42no—
646D59—82no—
647C2×H(5,𝔽2)—592no—
648C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
649C2×#135—591no—
650C2×#131—592no—
651#556—591no—
652#556—591no—
653#555—592no—
654#554—592no—
655#553—1182no—
656#550—592no—
657#550—591no—
658#550C2×D5911yescharacteristic
659#548—1181no—
660#548—1181no—
661#547—591no—
662#547C2×D5911yescharacteristic, complemented
663D42—591no—
664D42—592no—
665D42—591no—
666D42—1181no—
667D42—1182no—
668D42—1181no—
669#542—1182no—
670#537—592no—
671#535—592no—
672#535—1182no—
673#533—1181no—
674#532—591no—
675#532—1181no—
676#532—1181no—
677C2×C4⋊Q8—591no—
678C2×#127—591no—
679C2×#127—1181no—
680#520—592no—
681C4×#41—591no—
682C4×#41—591no—
683#486—591no—
684#486—591no—
685#486—592no—
686#486—592no—
687#486—591no—
688#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
689#482—592no—
690#482—592no—
691#482—592no—
692#482—592no—
693#481—592no—
694#481C2×D5912yescomplemented
695#480—592no—
696#480—592no—
697#477—592no—
698#476—592no—
699#475—591no—
700#475C2×D5911yescharacteristic, complemented
701#474—591no—
702#474—591no—
703#469—592no—
704#469C2×D5912yescomplemented
705#468—592no—
706#468—592no—
707#466—592no—
708#466—592no—
709#465—592no—
710#465—592no—
711#460—591no—
712#460—591no—
713#460—592no—
714#459—592no—
715#459—591no—
716#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
717#452—592no—
718#452—592no—
719#450—592no—
720#450—592no—
721#449—592no—
722#449C2×D5912yescomplemented
723#447—592no—
724#447—592no—
725C4×Q16—591no—
726C4×Q16—591no—
727C4×SD16—591no—
728C4×SD16—591no—
729C4×SD16—591no—
730C4×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
731C4×D8—591no—
732C4×D8—591no—
733#436—592no—
734#436—591no—
735#436C2×D5911yescharacteristic, complemented
736C8×D4—591no—
737C8×D4—591no—
738C8×D4—592no—
739#428—592no—
740#427—591no—
741#423—591no—
742#418—592no—
743#418—592no—
744#418—592no—
745#417—592no—
746#417—592no—
747#417C2×D5912yescomplemented
748#416—592no—
749#416—591no—
750#416—592no—
751#416—591no—
752C2×#102—592no—
753C2×#102—592no—
754C2×#102—592no—
755C2×#102—592no—
756#408—592no—
757C2×C4×C8—591no—
758C59#6121511yescharacteristic, complemented, Sylow
759H(5,𝔽2)—1188no—
760H(5,𝔽2)—2364no—
761C2×#41—21no—
762C2×#41—592no—
763C2×#41—591no—
764C2×#41—592no—
765C2×#41—591no—
766C2×#41—1181no—
767C2×#41—1182no—
768C2×#41C22×D5912yes—
769C22×Q8—1181no—
770C22×D4—592no—
771C22×D4—592no—
772C22×D4—592no—
773C22×D4—1182no—
774C22×D4—1181no—
775C22×D4—1181no—
776C22×D4—1182no—
777C22×D4—1181no—
778C22×D4—1182no—
779C22×D4—1182no—
780C22×D4—1181no—
781AGL(1,ℤ/8)—2364no—
782#135—1184no—
783C2×Q16—591no—
784C2×SD16—592no—
785C2×SD16—591no—
786C2×SD16—592no—
787C2×SD16C22×D5911yescharacteristic
788C2×D8—591no—
789C2×D8—592no—
790C2×D8C22×D5912yes—
791#131—2364no—
792C2×M16—592no—
793C2×M16—592no—
794C2×M16C22×D5912yes—
795C22×C8—592no—
796C22×C8—591no—
797C22×C8—591no—
798C22×C8—592no—
799C4⋊Q8—591no—
800C4⋊Q8—592no—
801C4⋊Q8—591no—
802C4⋊Q8—1181no—
803C4⋊Q8—1181no—
804C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
805#127—21no—
806#127—591no—
807#127—592no—
808#127—591no—
809#127—1181no—
810#127—1181no—
811#127—1181no—
812#127—1182no—
813#127—1182no—
814#127C22×D5911yescharacteristic
815#126—1182no—
816#126—1182no—
817#125—1182no—
818#124—592no—
819#124—1182no—
820#124—1182no—
821#124—1182no—
822#124—1181no—
823#124—1181no—
824#123—22no—
825#123—1182no—
826C22⋊Q8—21no—
827C22⋊Q8—592no—
828C22⋊Q8—592no—
829C22⋊Q8—1182no—
830C22⋊Q8—1182no—
831C22⋊Q8—1182no—
832C22⋊Q8—1181no—
833#121—22no—
834#121—591no—
835#121—591no—
836#121—592no—
837#121—592no—
838#121—592no—
839#121—592no—
840#121—592no—
841#121—1182no—
842#121—1182no—
843#121—1182no—
844#121—1182no—
845#121—1182no—
846#121—1181no—
847#121—1182no—
848#121—1182no—
849#121—1182no—
850#121—1181no—
851#121C22×D5912yes—
852#121C22×D5912yes—
853#120—1182no—
854#120—1182no—
855#120—1182no—
856#120—1182no—
857#120—1182no—
858#120—1182no—
859C4×Q8—591no—
860C4×Q8—591no—
861C4×Q8—591no—
862C4×Q8—1182no—
863C4×Q8—1181no—
864C4×Q8—1181no—
865C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
866C4×D4—21no—
867C4×D4—592no—
868C4×D4—591no—
869C4×D4—591no—
870C4×D4—591no—
871C4×D4—591no—
872C4×D4—1181no—
873C4×D4—1181no—
874C4×D4—1181no—
875C4×D4—1181no—
876C4×D4—1182no—
877C4×D4—1182no—
878C4×D4—1181no—
879C4×D4—1182no—
880C4×D4—1182no—
881C4×D4—1182no—
882C4×D4C22×D5911yescharacteristic
883C4×D4C22×D5911yescharacteristic
884#117—592no—
885#117—591no—
886#117—591no—
887#117—592no—
888#117—1181no—
889#117—1181no—
890#117—1182no—
891C2×C4⋊C4—592no—
892C2×C4⋊C4—592no—
893C2×C4⋊C4—1181no—
894C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
895C2×C42—591no—
896C2×C42—1181no—
897C2×C42—1181no—
898#107—592no—
899#107—591no—
900#107—591no—
901#107—592no—
902#106—591no—
903#106—592no—
904#106C22×D5911yescharacteristic
905#106C22×D5912yes—
906C4⋊C8—592no—
907C4⋊C8—591no—
908C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
909#103—591no—
910#103—592no—
911#103—591no—
912#103—591no—
913#103C22×D5911yescharacteristic
914#103C22×D5912yes—
915#102—592no—
916#102—592no—
917#102—592no—
918#102—591no—
919#102—592no—
920#102—592no—
921#102—592no—
922#102—591no—
923#102—592no—
924#102—591no—
925#102—592no—
926#102—592no—
927#102—592no—
928#102—592no—
929#102C22×D5912yes—
930#102C22×D5912yes—
931#102C22×D5912yes—
932#102C22×D5911yescharacteristic
933C22⋊C8—592no—
934C22⋊C8—592no—
935C22⋊C8—592no—
936C22⋊C8C22×D5912yes—
937C4×C8—591no—
938C4×C8—591no—
939C4×C8—591no—
940C4×C8C22×D5911yescharacteristic
941C24—1182no—
942C24—1182no—
943C24—1182no—
944#41—24no—
945#41—42no—
946#41—82no—
947#41—594no—
948#41—1184no—
949#41—1184no—
950#41—1182no—
951#41—1182no—
952#41—1182no—
953#41—1184no—
954#41—4722no—
955#41—2368no—
956#41—2362no—
957C2×Q8—21no—
958C2×Q8—592no—
959C2×Q8—591no—
960C2×Q8—1182no—
961C2×Q8—1181no—
962C2×Q8—4722no—
963C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
964C2×D4—22no—
965C2×D4—22no—
966C2×D4—22no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—592no—
970C2×D4—592no—
971C2×D4—592no—
972C2×D4—591no—
973C2×D4—592no—
974C2×D4—591no—
975C2×D4—592no—
976C2×D4—1184no—
977C2×D4—1181no—
978C2×D4—1182no—
979C2×D4—1182no—
980C2×D4—1184no—
981C2×D4—1184no—
982C2×D4—1182no—
983C2×D4—1182no—
984C2×D4—1182no—
985C2×D4—1182no—
986C2×D4—1184no—
987C2×D4—1182no—
988C2×D4—1182no—
989C2×D4—1182no—
990C2×D4—1181no—
991C2×D4—1181no—
992C2×D4—1181no—
993C2×D4—1182no—
994C2×D4—4722no—
995C2×D4—4722no—
996C2×D4—4722no—
997C2×D4—4722no—
998C2×D4—4724no—
999C2×D4—2362no—
1000C2×D4—2368no—
1001C2×D4—2362no—
1002C2×D4—2368no—
1003C2×D4—2368no—
1004C2×D4D4×D5911yescharacteristic
1005C2×D4C23×D5912yes—
1006C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—591no—
1011C22×C4—591no—
1012C22×C4—591no—
1013C22×C4—592no—
1014C22×C4—1181no—
1015C22×C4—1181no—
1016C22×C4—1182no—
1017C22×C4—1182no—
1018C22×C4—1182no—
1019C22×C4—1181no—
1020C22×C4—1181no—
1021C22×C4—1181no—
1022C22×C4C23×D5912yes—
1023Q16—1182no—
1024SD16—22no—
1025SD16—1182no—
1026SD16—2362no—
1027SD16—2362no—
1028D8—42no—
1029D8—1182no—
1030D8—2362no—
1031M16—42no—
1032M16—1184no—
1033M16—2362no—
1034C2×C8—591no—
1035C2×C8—591no—
1036C2×C8—592no—
1037C2×C8—1182no—
1038C2×C8—1182no—
1039C2×C8—2362no—
1040C2×C8—2362no—
1041C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1042C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1043C2×C8C23×D5912yes—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—592no—
1048C4⋊C4—591no—
1049C4⋊C4—592no—
1050C4⋊C4—591no—
1051C4⋊C4—591no—
1052C4⋊C4—1182no—
1053C4⋊C4—1182no—
1054C4⋊C4—1182no—
1055C4⋊C4—1181no—
1056C4⋊C4—1181no—
1057C4⋊C4—1182no—
1058C4⋊C4—1181no—
1059C4⋊C4—1181no—
1060C4⋊C4—1182no—
1061C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1062C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1063C4⋊C4C23×D5912yes—
1064C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—592no—
1069C22⋊C4—592no—
1070C22⋊C4—592no—
1071C22⋊C4—1181no—
1072C22⋊C4—1182no—
1073C22⋊C4—1181no—
1074C22⋊C4—1181no—
1075C22⋊C4—1182no—
1076C22⋊C4—1182no—
1077C22⋊C4—1181no—
1078C22⋊C4—1182no—
1079C22⋊C4—1182no—
1080C22⋊C4—1182no—
1081C22⋊C4—1182no—
1082C22⋊C4—1181no—
1083C22⋊C4—1182no—
1084C22⋊C4D4×D5912yes—
1085C42—21no—
1086C42—591no—
1087C42—591no—
1088C42—591no—
1089C42—1181no—
1090C42—1181no—
1091C42—1181no—
1092C42—1181no—
1093C42—1182no—
1094C42—1181no—
1095C42—1182no—
1096C42C23×D5911yescharacteristic
1097C23—21no—
1098C23—22no—
1099C23—591no—
1100C23—592no—
1101C23—1181no—
1102C23—1182no—
1103C23—4722no—
1104C23—4722no—
1105C23—4722no—
1106C23—4722no—
1107C23—4722no—
1108C23—4722no—
1109C23—2364no—
1110C23—2364no—
1111C23—2364no—
1112C23C2×D4×D5912yes—
1113Q8—21no—
1114Q8—42no—
1115Q8—1184no—
1116Q8—1181no—
1117Q8—1181no—
1118Q8—4722no—
1119Q8—2362no—
1120Q8#41×D5912yes—
1121D4—22no—
1122D4—21no—
1123D4—22no—
1124D4—21no—
1125D4—22no—
1126D4—44no—
1127D4—42no—
1128D4—81no—
1129D4—82no—
1130D4—82no—
1131D4—592no—
1132D4—1184no—
1133D4—1184no—
1134D4—1184no—
1135D4—1184no—
1136D4—1184no—
1137D4—1182no—
1138D4—1182no—
1139D4—1181no—
1140D4—1182no—
1141D4—4721no—
1142D4—4722no—
1143D4—4722no—
1144D4—4722no—
1145D4—4722no—
1146D4—4722no—
1147D4—2364no—
1148D4—2364no—
1149D4—2364no—
1150D4—2364no—
1151D4—2364no—
1152D4—2362no—
1153D4—2362no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—44no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—82no—
1163C2×C4—591no—
1164C2×C4—591no—
1165C2×C4—592no—
1166C2×C4—592no—
1167C2×C4—591no—
1168C2×C4—592no—
1169C2×C4—1182no—
1170C2×C4—1184no—
1171C2×C4—1182no—
1172C2×C4—1182no—
1173C2×C4—1182no—
1174C2×C4—1181no—
1175C2×C4—1181no—
1176C2×C4—1181no—
1177C2×C4—1182no—
1178C2×C4—4722no—
1179C2×C4—4722no—
1180C2×C4—2364no—
1181C2×C4—2362no—
1182C2×C4—2362no—
1183C2×C4—2362no—
1184C2×C4—2362no—
1185C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1186C2×C4C2×D4×D5912yes—
1187C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1188C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1189C8—21no—
1190C8—21no—
1191C8—22no—
1192C8—1181no—
1193C8—1181no—
1194C8—1182no—
1195C22—22no—
1196C22—22no—
1197C22—22no—
1198C22—42no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—42no—
1202C22—41no—
1203C22—42no—
1204C22—592no—
1205C22—1181no—
1206C22—1181no—
1207C22—1182no—
1208C22—1182no—
1209C22—1182no—
1210C22—1182no—
1211C22—9444no—
1212C22—9444no—
1213C22—9444no—
1214C22—2362no—
1215C22—2362no—
1216C22—2362no—
1217C22—2361no—
1218C22—2361no—
1219C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1220C4—22no—
1221C4—22no—
1222C4—21no—
1223C4—41no—
1224C4—42no—
1225C4—41no—
1226C4—592no—
1227C4—592no—
1228C4—1182no—
1229C4—1181no—
1230C4—2361no—
1231C4—2362no—
1232C4—2361no—
1233C4—2361no—
1234C4#1683820612yes—
1235C4C2×#41×D5911yescharacteristic
1236C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1237C2—42no—
1238C2—82no—
1239C2—81no—
1240C2—1182no—
1241C2—4722no—
1242C2—2362no—
1243C2—2362no—
1244C2#546×D5911yescharacteristic
1245C2C2×#1683820611yescharacteristic
1246C2#577×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3332C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3332D59
hypocenterC59#61215
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3332

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438006C2semidirect
2. #21437873C2semidirect
3. #21436430C2semidirect
4. #21436425C2semidirect
5. #21436333C2semidirect
6. #21436328C2semidirect
7. #21436326C2semidirect
8. #21436039C2semidirect
9. #21436035C2semidirect
10. #21436032C2semidirect
11. #21435918C2semidirect
12. #21435912C2semidirect
13. #21435903C2semidirect
14. #486×D59C2semidirect
15. #21434053C2semidirect
16. #21433906C2semidirect
17. #21433773C2semidirect
18. #21433571C2semidirect
19. #21433398C2semidirect
20. C4×#14273748C2semidirect
21. #21432805C2semidirect
22. #21432620C2semidirect
23. C59×#3332C2semidirect
25. C2×#14273751C22semidirect
27. C2×#14273735C22semidirect
28. #16838126C22semidirect
29. #16838122C22semidirect
30. #16838116C22semidirect
31. #16838107C22semidirect
37. #16838057C22semidirect
45. #16837981C22semidirect
52. C4⋊Q8×D59C22semidirect
55. #16837883C22semidirect
57. C4×#11745687C22semidirect
58. #16837750C22semidirect
59. #16837749C22semidirect
60. #16837748C22semidirect
61. #16837747C22semidirect
62. #16837747C22semidirect
63. #16837728C22semidirect
64. #16837727C22semidirect
65. #16837725C22semidirect
66. #16837723C22semidirect
67. #16837722C22semidirect
68. #16837715C22semidirect
69. #16837714C22semidirect
70. #16837695C22semidirect
71. #16837691C22semidirect
72. #16837687C22semidirect
73. #16837683C22semidirect
74. #16837679C22semidirect
75. #16837654C22semidirect
76. #16837648C22semidirect
77. #16837647C22semidirect
78. #16837636C22semidirect
79. #16837635C22semidirect
80. #16837632C22semidirect
81. #16837629C22semidirect
82. #16837603C22semidirect
83. #16837601C22semidirect
84. #16837599C22semidirect
85. #16837597C22semidirect
86. #16837595C22semidirect
87. #16837567C22semidirect
88. #16837564C22semidirect
89. #16837555C22semidirect
90. #16837554C22semidirect
91. #16837546C22semidirect
92. #16837535C22semidirect
93. #16837534C22semidirect
94. C4×#11745672C22semidirect
95. #16837494C22semidirect
96. C4×#11745660C22semidirect
97. SD16×Dic59C22semidirect
98. #16837489C22semidirect
99. C4×#11745669C22semidirect
100. #16837482C22semidirect
101. #16837481C22semidirect
102. #16837478C22semidirect
103. D4×C59⋊C8C22semidirect
104. #16837467C22semidirect
105. (C22⋊D59)⋊C8C22semidirect
106. #16837441C22semidirect
107. #16837437C22semidirect
108. #16837424C22semidirect
109. #16837408C22semidirect
110. #16837405C22semidirect
111. #16837405C22semidirect
113. #16837402C22semidirect
114. #16837398C22semidirect
116. #16837397C22semidirect
117. #16837395C22semidirect
118. C2×#14273647C22semidirect
119. #102×D59C22semidirect
120. #102×D59C22semidirect
121. #102×D59C22semidirect
122. #16837367C22semidirect
123. C4×C8×D59C22semidirect
125. C59×#547C22semidirect
126. C59×#486C22semidirect
127. C59×#481C22semidirect
128. C59×#475C22semidirect
129. C59×#469C22semidirect
130. C59×#459C22semidirect
131. C59×#449C22semidirect
132. C4×SD16×C59C22semidirect
133. C59×#436C22semidirect
134. C59×#417C22semidirect
353. #11745689#41semidirect
618. #3332D59semidirect
662. #547C2×D59semidirect
688. #486C2×D59semidirect
694. #481C2×D59semidirect
700. #475C2×D59semidirect
704. #469C2×D59semidirect
716. #459C2×D59semidirect
722. #449C2×D59semidirect
730. C4×SD16C2×D59semidirect
735. #436C2×D59semidirect
747. #417C2×D59semidirect
758. C59#61215semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380062
#214378732
#214364302
#214364252
#214363332
#214363282
#214363262
#214360392
#214360352
#214360322
#214359182
#214359122
#214359032
#486×D592
#214340532
#214339062
#214337732
#214335712
#214333982
C4×#142737482
#214328052
#214326202
C59×#33322
#6121559