Finite Group Databasebeta

← #29466927

Subgroups — #29466927

Order 15104.

2200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1246 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437996C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436434C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21436431C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21436416C212yesmaximal, complemented
6#21436341C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21436332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21436325C212yesmaximal, complemented
9#21436048C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21436031C212yesmaximal, complemented
11#21435921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435919C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21435904C212yesmaximal, complemented
14#486×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21434049C212yesmaximal, complemented
16#21433910C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21433775C212yesmaximal, complemented
18#21433571C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21433398C212yesmaximal, complemented
20C4×#14273748C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21432803C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21432618C212yesmaximal, complemented
23C59×#3305C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273773C2212yes—
25C2×#14273751C2212yescomplemented
26C2×#14273748C2211yescharacteristic
27C2×#14273733C2212yescomplemented
28#16838120C2212yescomplemented
29#16838117C2211yescharacteristic, complemented
30#16838113C2211yescharacteristic, complemented
31#16838109C2211yescharacteristic, complemented
32#16838099—21no—
33#16838096—21no—
34#16838074C2211yescharacteristic
35#16838071C2212yes—
36#16838060—22no—
37#16838052C2212yescomplemented
38D4×D236—21no—
39D4×D236C2211yescharacteristic
40#16838037—21no—
41#16838037C2211yescharacteristic
42#16838036—22no—
43#16838036C2212yes—
44#16838016—22no—
45#16837981C2212yescomplemented
46#16837968—22no—
47#16837968C2212yes—
48#16837955—21no—
49#16837949—21no—
50#16837949C2211yescharacteristic
51#16837947—21no—
52C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
53#127×D59—21no—
54#127×D59C2211yescharacteristic
55#16837882C2212yescomplemented
56C4×#11745689C2211yescharacteristic
57C4×#11745687C2211yescharacteristic, complemented
58#16837750C2211yescharacteristic, complemented
59#16837749C2211yescharacteristic, complemented
60#16837748C2211yescharacteristic, complemented
61#16837747C2212yescomplemented
62#16837747C2212yescomplemented
63#16837728C2212yescomplemented
64#16837726C2212yescomplemented
65#16837725C2212yescomplemented
66#16837721C2212yescomplemented
67#16837719C2212yescomplemented
68#16837717C2212yescomplemented
69#16837713C2212yescomplemented
70#16837697C2211yescharacteristic, complemented
71#16837693C2211yescharacteristic, complemented
72#16837689C2211yescharacteristic, complemented
73#16837685C2212yescomplemented
74#16837681C2212yescomplemented
75#16837653C2212yescomplemented
76#16837652C2212yescomplemented
77#16837649C2212yescomplemented
78#16837646C2212yescomplemented
79#16837637C2212yescomplemented
80#16837631C2212yescomplemented
81#16837630C2212yescomplemented
82#16837603C2211yescharacteristic, complemented
83#16837601C2212yescomplemented
84#16837599C2211yescharacteristic, complemented
85#16837597C2211yescharacteristic, complemented
86#16837595C2212yescomplemented
87#16837567C2212yescomplemented
88#16837564C2212yescomplemented
89#16837555C2212yescomplemented
90#16837554C2212yescomplemented
91#16837546C2212yescomplemented
92#16837535C2212yescomplemented
93#16837534C2212yescomplemented
94C4×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
95#16837494C2211yescharacteristic, complemented
96C4×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
97SD16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
98#16837489C2211yescharacteristic, complemented
99C4×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
100#16837482C2211yescharacteristic, complemented
101#16837480C2211yescharacteristic, complemented
102#16837479C2211yescharacteristic, complemented
103#16837477C2212yescomplemented
104C8×D236C2211yescharacteristic, complemented
105C8×C22⋊D59C2212yescomplemented
106#16837443C2212yescomplemented
107#16837437C2211yescharacteristic, complemented
108#16837424C2211yescharacteristic, complemented
109#16837406C2212yescomplemented
110#16837405C2212yescomplemented
111#16837405C2212yescomplemented
112#16837403C2212yescomplemented
113#16837402C2212yes—
114#16837402C2212yescomplemented
115#16837397C2211yescharacteristic
116#16837397C2212yescomplemented
117#16837395C2211yescharacteristic, complemented
118C2×#14273649C2212yescomplemented
119#102×D59C2212yescomplemented
120#102×D59C2212yescomplemented
121#102×D59C2212yescomplemented
122#16837367C2212yescomplemented
123C4×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
124C59×#555C2211yescharacteristic, complemented
125C59×#550C2211yescharacteristic
126C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
127C59×#482C2212yescomplemented
128C59×#477C2211yescharacteristic, complemented
129C59×#466C2212yescomplemented
130C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#449C2212yescomplemented
132C4×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
133C8×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
134C59×#416C2212yescomplemented
135#14273773—28no—
136#14273773—44no—
137C2×#11745689C2312yes—
138C2×#11745689C2311yescharacteristic
139C2×#11745685—22no—
140C2×#11745685C2312yes—
141C2×#11745687—22no—
142C2×#11745687C2311yescharacteristic
143C2×Q8×D59—21no—
144C22×D236—22no—
145C22×D236C2312yes—
146C2×D4×D59—22no—
147C2×D4×D59—22no—
148C2×D4×D59—21no—
149C2×D4×D59—22no—
150C2×D4×D59—21no—
151C2×D4×D59—21no—
152C2×D4×D59—21no—
153C2×D4×D59C2312yes—
154C2×D4×D59C2312yes—
155#14273751—44no—
156#14273748—24no—
157C2×#11745672C2311yescharacteristic
158C2×#11745660C2311yescharacteristic
159C2×#11745660C2312yes—
160C2×#11745670C2312yes—
161C2×#11745669C2311yescharacteristic
162C2×#11745669C2312yes—
163#14273733—44no—
164C2×#11745664C2312yes—
165C2×#11745659C2312yes—
166C2×#11745659C2312yes—
167C2×C8×D59C2311yescharacteristic
168C2×C8×D59C2311yescharacteristic
169C2×C8×D59C2312yes—
170#14273727C2311yescharacteristic
171#14273726—21no—
172#14273726D411yescharacteristic
173#14273726C2312yes—
174#14273725—21no—
175#14273724—21no—
176#14273724C2311yescharacteristic
177#14273723—22no—
178#14273723—22no—
179#14273723—21no—
180#14273723—21no—
181#14273723D411yescharacteristic
182#14273723C2312yes—
183#14273721—22no—
184#14273720—22no—
185#14273718—21no—
186#14273718—21no—
187#14273713—22no—
188#14273713—22no—
189#14273713—22no—
190#14273713D412yes—
191#14273709—22no—
192#14273708—22no—
193#14273707C2312yes—
194#14273706C2312yes—
195#14273704—22no—
196#14273704—22no—
197#14273704—22no—
198#14273703—22no—
199#14273702—21no—
200#14273702—22no—
201#14273702D411yescharacteristic
202#14273702C2312yes—
203#14273701—21no—
204#14273701—22no—
205#14273701C2312yes—
206#14273700—22no—
207#14273700—22no—
208#14273700D412yes—
209#14273699—22no—
210#14273698—22no—
211#14273698—22no—
212#14273698—21no—
213#14273698D411yescharacteristic
214#14273698C2312yes—
215#14273698C2312yes—
216#14273697—22no—
217#14273697—22no—
218#14273697—22no—
219#14273695—22no—
220#14273695—22no—
221#14273695—22no—
222Q8×Dic59C2311yescharacteristic
223C4×Dic118—22no—
224C4×Dic118—22no—
225C4×Dic118C2311yescharacteristic
226#14273692C2311yescharacteristic
227C4×D236—22no—
228C4×D236—21no—
229C4×D236—21no—
230C4×D236C2311yescharacteristic
231C4×D236C2311yescharacteristic
232D4×Dic59—21no—
233D4×Dic59C2311yescharacteristic
234#14273689—21no—
235#14273689—21no—
236#14273689C2311yescharacteristic
237C4×C22⋊D59—21no—
238C4×C22⋊D59—22no—
239C4×C22⋊D59C2312yes—
240(C22⋊D59)⋊C4—22no—
241(C22⋊D59)⋊C4—22no—
242(C22⋊D59)⋊C4—21no—
243#14273686—21no—
244#14273685—21no—
245#14273685C2311yescharacteristic
246#14273685C2311yescharacteristic
247#14273685C2312yes—
248#14273683—21no—
249C2×C4⋊Dic59C2312yes—
250C4⋊C4×D59—21no—
251C4⋊C4×D59C2312yes—
252C4⋊C4×D59C2312yes—
253C2×C4×Dic59—21no—
254C42×D59—21no—
255C42×D59C2311yescharacteristic
256#14273660C2312yes—
257#14273660C2311yescharacteristic
258#14273660C2311yescharacteristic
259#14273659C2312yes—
260#14273659C2311yescharacteristic
261#14273658C2312yes—
262C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
263Dic59⋊C8C2312yes—
264#14273652C2311yescharacteristic
265#14273651C2311yescharacteristic
266#14273651C2312yes—
267#14273650C2311yescharacteristic
268#14273649C2312yes—
269#14273649C2311yescharacteristic
270#14273649C2312yes—
271#14273649C2312yes—
272#14273649C2312yes—
273#14273648C2312yes—
274#14273648C2312yes—
275#14273648C2312yes—
276#14273648C2311yescharacteristic
277#14273647C2312yes—
278#14273647C2312yes—
279#14273647C2312yes—
280#14273647C2311yescharacteristic
281#14273647C2312yes—
282C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
283(C2×D59)⋊C8C2312yes—
284(C2×D59)⋊C8C2312yes—
285C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
286C8×Dic59C2311yescharacteristic
287C8×Dic59C2311yescharacteristic
288C2×#41×C59C2312yes—
289C2×SD16×C59C2311yescharacteristic
290C2×D8×C59C2312yes—
291C22×C8×C59C2312yes—
292C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
293#127×C59—21no—
294#127×C59C2311yescharacteristic
295#124×C59—22no—
296#121×C59—21no—
297#121×C59—22no—
298#121×C59C2312yes—
299#121×C59C2312yes—
300C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
301C4×D4×C59—21no—
302C4×D4×C59C2311yescharacteristic
303C4×D4×C59C2311yescharacteristic
304#117×C59—21no—
305#117×C59C2312yes—
306#107×C59C2312yes—
307#106×C59C2311yescharacteristic
308C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
309#103×C59C2311yescharacteristic
310#103×C59C2312yes—
311#102×C59C2311yescharacteristic
312#102×C59C2312yes—
313#102×C59C2312yes—
314#102×C59C2312yes—
315C22⋊C8×C59C2312yes—
316C4×C8×C59C2311yescharacteristic
317C23×D59—22no—
318C23×D59—22no—
319C23×D59—22no—
320#41×C59—24no—
321#41×C59—42no—
322C2×Q8×C59—21no—
323C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
324C2×D4×C59—22no—
325C2×D4×C59—22no—
326C2×D4×C59—22no—
327C2×D4×C59—21no—
328C2×D4×C59—21no—
329C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C59C2412yes—
331C2×D4×C59C2411yescharacteristic
332C22×C4×C59—21no—
333C22×C4×C59—22no—
334C22×C4×C59C2412yes—
335C2×C22⋊D59—21no—
336C2×C22⋊D59—22no—
337C2×C22⋊D59—22no—
338C2×C22⋊D59—22no—
339C2×C22⋊D59—22no—
340C2×C22⋊D59—22no—
341C2×C22⋊D59—22no—
342C2×C22⋊D59—22no—
343C2×C22⋊D59C2×D412yes—
344C2×C22⋊D59C2×D412yes—
345C2×C22⋊D59C2×D412yes—
346C22×Dic59—22no—
347C22×Dic59—21no—
348C22×Dic59—21no—
349#11745689—22no—
350#11745689—24no—
351#11745689—42no—
352#11745689#4114yescomplemented
353Q8×D59—82no—
354#11745687—22no—
355#11745687—22no—
356#11745687—84no—
357D4×D59—24no—
358D4×D59—24no—
359D4×D59—24no—
360D4×D59—42no—
361D4×D59—48no—
362D4×D59—48no—
363D4×D59—82no—
364D4×D59—82no—
365D4×D59—82no—
366D4×D59—82no—
367D4×D59—84no—
368#11745685—24no—
369#11745685—24no—
370#11745685—48no—
371C2×D236—21no—
372C2×D236—24no—
373C2×D236—22no—
374C2×D236—21no—
375C2×D236—22no—
376C2×D236—22no—
377C2×D236—21no—
378C2×D236—42no—
379C2×D236—48no—
380C2×D236C2×D411yescharacteristic
381C2×D236C2×D412yes—
382C2×D236C2412yes—
383C2×D236C2411yescharacteristic
384C2×C4×D59—21no—
385C2×C4×D59—21no—
386C2×C4×D59—21no—
387C2×C4×D59—22no—
388C2×C4×D59—22no—
389C2×C4×D59—22no—
390C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
391C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D59C2412yes—
393C2×C4×D59C2411yescharacteristic
394C2×Dic118—22no—
395C2×Dic118—21no—
396C2×Dic118C2×D412yes—
397C2×Dic118C2411yescharacteristic
398SD16×C59—22no—
399D8×C59—42no—
400C2×C8×C59—42no—
401C2×C8×C59C2411yescharacteristic
402C2×C8×C59C2411yescharacteristic
403C2×C8×C59C2412yes—
404C4⋊C4×C59—21no—
405C4⋊C4×C59—21no—
406C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
407C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
408C4⋊C4×C59C2412yes—
409C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
410C22⋊C4×C59—22no—
411C22⋊C4×C59—22no—
412C22⋊C4×C59—22no—
413C22⋊C4×C59—21no—
414C22⋊C4×C59C2×D412yes—
415C42×C59—22no—
416C42×C59—21no—
417C42×C59C2411yescharacteristic
418C22⋊Dic59—22no—
419C22⋊Dic59—21no—
420C22⋊Dic59—22no—
421C22⋊Dic59—22no—
422C22⋊Dic59C2×D412yes—
423#11745672—22no—
424#11745670—42no—
425#11745669—22no—
426#11745669—42no—
427(C2×D59)⋊C4—21no—
428(C2×D59)⋊C4—22no—
429(C2×D59)⋊C4—21no—
430(C2×D59)⋊C4—22no—
431(C2×D59)⋊C4—21no—
432(C2×D59)⋊C4—22no—
433(C2×D59)⋊C4—21no—
434(C2×D59)⋊C4—22no—
435(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
436(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
437C4⋊Dic59—21no—
438C4⋊Dic59—22no—
439C4⋊Dic59—21no—
440C4⋊Dic59—22no—
441C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
442C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
443C4⋊Dic59C2412yes—
444C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
445Dic59⋊C4—21no—
446Dic59⋊C4—22no—
447Dic59⋊C4—22no—
448Dic59⋊C4—22no—
449Dic59⋊C4—22no—
450Dic59⋊C4—21no—
451Dic59⋊C4C2×D412yes—
452C4×Dic59—21no—
453C4×Dic59—21no—
454C4×Dic59—21no—
455C4×Dic59—21no—
456C4×Dic59—21no—
457C4×Dic59—22no—
458C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
459C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
460C4×Dic59C2411yescharacteristic
461#11745664—42no—
462C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
463C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
464C2×C59⋊C8C2412yes—
465#11745660—22no—
466#11745660—42no—
467#11745659—24no—
468#11745659—42no—
469C8×D59—22no—
470C8×D59—22no—
471C8×D59—42no—
472C23×C59—21no—
473C23×C59—22no—
474C23×C59C22×D412yes—
475C22×D59—21no—
476C22×D59—22no—
477C22×D59—44no—
478C22×D59—44no—
479C22×D59—44no—
480C22×D59—82no—
481C22×D59—82no—
482C22×D59—82no—
483C22×D59—82no—
484C22×D59—82no—
485C22×D59—82no—
486C22×D59C22×D412yes—
487C22×D59C22×D411yescharacteristic
488Q8×C59—21no—
489Q8×C59—81no—
490Q8×C59C2×#4112yes—
491D4×C59—22no—
492D4×C59—21no—
493D4×C59—22no—
494D4×C59—21no—
495D4×C59—22no—
496D4×C59—44no—
497D4×C59—42no—
498D4×C59—81no—
499D4×C59—82no—
500D4×C59—82no—
501C2×C4×C59—21no—
502C2×C4×C59—22no—
503C2×C4×C59—22no—
504C2×C4×C59—21no—
505C2×C4×C59—21no—
506C2×C4×C59—22no—
507C2×C4×C59—44no—
508C2×C4×C59—42no—
509C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
510C2×C4×C59C22×D412yes—
511C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
512C2×C4×C59C2511yescharacteristic
513C22⋊D59—24no—
514C22⋊D59—24no—
515C22⋊D59—24no—
516C22⋊D59—44no—
517C22⋊D59—42no—
518C22⋊D59—44no—
519C22⋊D59—44no—
520C22⋊D59—82no—
521C22⋊D59—82no—
522C22⋊D59—82no—
523C22⋊D59—82no—
524C2×Dic59—21no—
525C2×Dic59—21no—
526C2×Dic59—21no—
527C2×Dic59—22no—
528C2×Dic59—42no—
529C2×Dic59—42no—
530C2×Dic59—82no—
531C2×Dic59C22×D412yes—
532C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
533C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
534C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
535D236—24no—
536D236—24no—
537D236—22no—
538D236—22no—
539D236—21no—
540D236—22no—
541D236—44no—
542D236—44no—
543D236—42no—
544D236—81no—
545D236—82no—
546D236C2×#4112yes—
547C4×D59—22no—
548C4×D59—22no—
549C4×D59—22no—
550C4×D59—24no—
551C4×D59—22no—
552C4×D59—44no—
553C4×D59—42no—
554C4×D59—42no—
555C4×D59—82no—
556C4×D59—82no—
557C4×D59C2×#4112yes—
558C4×D59H(5,𝔽2)12yes—
559Dic118—24no—
560Dic118—21no—
561Dic118—21no—
562Dic118—44no—
563Dic118—81no—
564C8×C59—21no—
565C8×C59—21no—
566C8×C59—22no—
567C59⋊C8—21no—
568C59⋊C8—21no—
569C59⋊C8—22no—
570#61215—591nomaximal, Sylow
571C22×C59—22no—
572C22×C59—22no—
573C22×C59—22no—
574C22×C59—41no—
575C22×C59—42no—
576C22×C59—41no—
577C22×C59—42no—
578C22×C59—42no—
579C22×C59—41no—
580C22×C59C23×D411yescharacteristic
581C2×D59—21no—
582C2×D59—21no—
583C2×D59—22no—
584C2×D59—22no—
585C2×D59—22no—
586C2×D59—22no—
587C2×D59—41no—
588C2×D59—41no—
589C2×D59—42no—
590C2×D59—42no—
591C2×D59—42no—
592C2×D59—164no—
593C2×D59—164no—
594C2×D59—164no—
595C2×D59#54612yes—
596C4×C59—22no—
597C4×C59—22no—
598C4×C59—21no—
599C4×C59—42no—
600C4×C59—41no—
601C4×C59—41no—
602C4×C59#57712yes—
603C4×C59C22×#4111yescharacteristic
604C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605Dic59—22no—
606Dic59—21no—
607Dic59—41no—
608Dic59—42no—
609Dic59—41no—
610Dic59—41no—
611Dic59#54612yes—
612Dic59#57612yes—
613#3511—591no—
614#3498—591no—
615#3333—591no—
616#3333—591no—
617#3332—592no—
618#3325—591no—
619#3325—591no—
620#3324—592no—
621#3305—591no—
622#3305D5911yescharacteristic, complemented
623#3304—592no—
624#3295—591no—
625#3295—591no—
626#3294—592no—
627C2×#486—591no—
628#3096—592no—
629#3079—591no—
630#3062—592no—
631#3038—591no—
632#3012—592no—
633C4×#135—591no—
634#2931—591no—
635#2897—592no—
636C2×C59—42no—
637C2×C59—82no—
638C2×C59—81no—
639C2×C59C2×#54611yescharacteristic
640C2×C59C2×#57611yescharacteristic
641C2×C59C2×#57711yescharacteristic
642D59—22no—
643D59—42no—
644D59—42no—
645D59—82no—
646C2×H(5,𝔽2)—592no—
647C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
648C2×#135—591no—
649C2×#131—592no—
650#556—592no—
651#555—591no—
652#555C2×D5911yescharacteristic, complemented
653#554—591no—
654#554—591no—
655#553—1181no—
656#553—1181no—
657#550—592no—
658#550—591no—
659#550C2×D5911yescharacteristic
660#548—1182no—
661#547—592no—
662D42—591no—
663D42—592no—
664D42—591no—
665D42—1181no—
666D42—1182no—
667D42—1181no—
668#542—1182no—
669#537—592no—
670#535—592no—
671#535—1182no—
672#533—1181no—
673#532—591no—
674#532—1181no—
675#532—1181no—
676C2×C4⋊Q8—591no—
677C2×#127—591no—
678C2×#127—1181no—
679#520—592no—
680C4×#41—591no—
681C4×#41—591no—
682#486—591no—
683#486—591no—
684#486—592no—
685#486—592no—
686#486—591no—
687#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
688#482—592no—
689#482—592no—
690#482—592no—
691#482C2×D5912yescomplemented
692#481—592no—
693#481—592no—
694#480—592no—
695#480—592no—
696#477—591no—
697#477C2×D5911yescharacteristic, complemented
698#476—591no—
699#476—591no—
700#475—592no—
701#474—592no—
702#469—592no—
703#469—592no—
704#468—592no—
705#468—592no—
706#466—592no—
707#466C2×D5912yescomplemented
708#465—592no—
709#465—592no—
710#460—591no—
711#460—591no—
712#460—592no—
713#459—592no—
714#459—591no—
715#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
716#452—592no—
717#452—592no—
718#450—592no—
719#450—592no—
720#449—592no—
721#449C2×D5912yescomplemented
722#447—592no—
723#447—592no—
724C4×Q16—591no—
725C4×Q16—591no—
726C4×SD16—591no—
727C4×SD16—591no—
728C4×SD16—591no—
729C4×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
730C4×D8—591no—
731C4×D8—591no—
732#436—591no—
733#436—591no—
734#436—592no—
735C8×D4—592no—
736C8×D4—591no—
737C8×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
738#428—592no—
739#427—591no—
740#423—591no—
741#418—592no—
742#418—592no—
743#418—592no—
744#417—592no—
745#417—592no—
746#417—592no—
747#416—591no—
748#416—592no—
749#416—591no—
750#416C2×D5912yescomplemented
751C2×#102—592no—
752C2×#102—592no—
753C2×#102—592no—
754C2×#102—592no—
755#408—592no—
756C2×C4×C8—591no—
757C59#6121511yescharacteristic, complemented, Sylow
758H(5,𝔽2)—1188no—
759H(5,𝔽2)—2364no—
760C2×#41—592no—
761C2×#41—591no—
762C2×#41—592no—
763C2×#41—591no—
764C2×#41—1182no—
765C2×#41—1182no—
766C2×#41C22×D5912yes—
767C22×Q8—1181no—
768C22×D4—592no—
769C22×D4—592no—
770C22×D4—592no—
771C22×D4—1182no—
772C22×D4—1181no—
773C22×D4—1181no—
774C22×D4—1182no—
775C22×D4—1181no—
776C22×D4—1182no—
777C22×D4—1182no—
778C22×D4—1181no—
779AGL(1,ℤ/8)—2364no—
780#135—1184no—
781C2×Q16—591no—
782C2×SD16—592no—
783C2×SD16—591no—
784C2×SD16—592no—
785C2×SD16C22×D5911yescharacteristic
786C2×D8—591no—
787C2×D8—592no—
788C2×D8C22×D5912yes—
789#131—2364no—
790C2×M16—592no—
791C2×M16—592no—
792C2×M16—592no—
793C22×C8—591no—
794C22×C8—591no—
795C22×C8—592no—
796C22×C8C22×D5912yes—
797C4⋊Q8—591no—
798C4⋊Q8—592no—
799C4⋊Q8—591no—
800C4⋊Q8—1181no—
801C4⋊Q8—1181no—
802C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
803#127—21no—
804#127—591no—
805#127—592no—
806#127—591no—
807#127—1181no—
808#127—1181no—
809#127—1181no—
810#127—1182no—
811#127—1182no—
812#127C22×D5911yescharacteristic
813#126—1182no—
814#126—1182no—
815#125—1181no—
816#125—1181no—
817#124—22no—
818#124—592no—
819#124—1182no—
820#124—1182no—
821#124—1182no—
822#123—1182no—
823#123—1182no—
824C22⋊Q8—592no—
825C22⋊Q8—592no—
826C22⋊Q8—1182no—
827C22⋊Q8—1182no—
828C22⋊Q8—1182no—
829C22⋊Q8—1182no—
830#121—21no—
831#121—22no—
832#121—591no—
833#121—591no—
834#121—592no—
835#121—592no—
836#121—592no—
837#121—592no—
838#121—592no—
839#121—1182no—
840#121—1182no—
841#121—1182no—
842#121—1182no—
843#121—1182no—
844#121—1181no—
845#121—1181no—
846#121—1182no—
847#121—1182no—
848#121—1181no—
849#121C22×D5912yes—
850#121C22×D5912yes—
851#120—1182no—
852#120—1182no—
853#120—1182no—
854#120—1182no—
855#120—1182no—
856#120—1182no—
857C4×Q8—591no—
858C4×Q8—591no—
859C4×Q8—591no—
860C4×Q8—1182no—
861C4×Q8—1182no—
862C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
863C4×D4—21no—
864C4×D4—592no—
865C4×D4—591no—
866C4×D4—591no—
867C4×D4—591no—
868C4×D4—591no—
869C4×D4—1181no—
870C4×D4—1181no—
871C4×D4—1182no—
872C4×D4—1181no—
873C4×D4—1182no—
874C4×D4—1182no—
875C4×D4—1181no—
876C4×D4—1181no—
877C4×D4—1182no—
878C4×D4—1181no—
879C4×D4—1181no—
880C4×D4C22×D5911yescharacteristic
881C4×D4C22×D5911yescharacteristic
882#117—21no—
883#117—591no—
884#117—591no—
885#117—592no—
886#117—1181no—
887#117—1181no—
888#117—1181no—
889#117C22×D5912yes—
890C2×C4⋊C4—592no—
891C2×C4⋊C4—592no—
892C2×C4⋊C4—592no—
893C2×C4⋊C4—1181no—
894C2×C42—591no—
895C2×C42—1181no—
896C2×C42—1181no—
897#107—591no—
898#107—591no—
899#107—592no—
900#107C22×D5912yes—
901#106—591no—
902#106—592no—
903#106—592no—
904#106C22×D5911yescharacteristic
905C4⋊C8—592no—
906C4⋊C8—591no—
907C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
908#103—591no—
909#103—592no—
910#103—591no—
911#103—591no—
912#103C22×D5911yescharacteristic
913#103C22×D5912yes—
914#102—592no—
915#102—592no—
916#102—592no—
917#102—591no—
918#102—591no—
919#102—592no—
920#102—592no—
921#102—592no—
922#102—592no—
923#102—592no—
924#102—592no—
925#102—592no—
926#102—591no—
927#102—592no—
928#102C22×D5912yes—
929#102C22×D5912yes—
930#102C22×D5911yescharacteristic
931#102C22×D5912yes—
932C22⋊C8—592no—
933C22⋊C8—592no—
934C22⋊C8—592no—
935C22⋊C8C22×D5912yes—
936C4×C8—591no—
937C4×C8—591no—
938C4×C8—591no—
939C4×C8C22×D5911yescharacteristic
940C24—1182no—
941C24—1182no—
942C24—1182no—
943#41—24no—
944#41—42no—
945#41—594no—
946#41—1184no—
947#41—1184no—
948#41—1182no—
949#41—1182no—
950#41—1182no—
951#41—1184no—
952#41—4724no—
953#41—2368no—
954#41—2362no—
955C2×Q8—21no—
956C2×Q8—592no—
957C2×Q8—591no—
958C2×Q8—1182no—
959C2×Q8—1181no—
960C2×Q8—4722no—
961C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
962C2×D4—22no—
963C2×D4—22no—
964C2×D4—22no—
965C2×D4—21no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—592no—
968C2×D4—592no—
969C2×D4—592no—
970C2×D4—591no—
971C2×D4—592no—
972C2×D4—591no—
973C2×D4—592no—
974C2×D4—1184no—
975C2×D4—1181no—
976C2×D4—1182no—
977C2×D4—1182no—
978C2×D4—1184no—
979C2×D4—1184no—
980C2×D4—1182no—
981C2×D4—1182no—
982C2×D4—1182no—
983C2×D4—1182no—
984C2×D4—1184no—
985C2×D4—1182no—
986C2×D4—1182no—
987C2×D4—1182no—
988C2×D4—1181no—
989C2×D4—1181no—
990C2×D4—1181no—
991C2×D4—1182no—
992C2×D4—4722no—
993C2×D4—4722no—
994C2×D4—4722no—
995C2×D4—4722no—
996C2×D4—4724no—
997C2×D4—2362no—
998C2×D4—2368no—
999C2×D4—2362no—
1000C2×D4—2368no—
1001C2×D4—2368no—
1002C2×D4D4×D5911yescharacteristic
1003C2×D4C23×D5912yes—
1004C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—591no—
1008C22×C4—591no—
1009C22×C4—591no—
1010C22×C4—592no—
1011C22×C4—1181no—
1012C22×C4—1181no—
1013C22×C4—1182no—
1014C22×C4—1182no—
1015C22×C4—1182no—
1016C22×C4—1181no—
1017C22×C4—1181no—
1018C22×C4—1182no—
1019C22×C4—1181no—
1020C22×C4C23×D5912yes—
1021Q16—1182no—
1022SD16—22no—
1023SD16—1182no—
1024SD16—2362no—
1025SD16—2362no—
1026D8—42no—
1027D8—1182no—
1028D8—2362no—
1029M16—1184no—
1030M16—2362no—
1031M16—2362no—
1032C2×C8—42no—
1033C2×C8—591no—
1034C2×C8—591no—
1035C2×C8—592no—
1036C2×C8—1182no—
1037C2×C8—1182no—
1038C2×C8—2362no—
1039C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1040C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1041C2×C8C23×D5912yes—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—591no—
1045C4⋊C4—592no—
1046C4⋊C4—591no—
1047C4⋊C4—592no—
1048C4⋊C4—591no—
1049C4⋊C4—1182no—
1050C4⋊C4—1182no—
1051C4⋊C4—1182no—
1052C4⋊C4—1181no—
1053C4⋊C4—1181no—
1054C4⋊C4—1182no—
1055C4⋊C4—1182no—
1056C4⋊C4—1181no—
1057C4⋊C4—1181no—
1058C4⋊C4—1182no—
1059C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1060C4⋊C4C23×D5912yes—
1061C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1062C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—592no—
1068C22⋊C4—592no—
1069C22⋊C4—592no—
1070C22⋊C4—1181no—
1071C22⋊C4—1182no—
1072C22⋊C4—1181no—
1073C22⋊C4—1181no—
1074C22⋊C4—1182no—
1075C22⋊C4—1182no—
1076C22⋊C4—1181no—
1077C22⋊C4—1182no—
1078C22⋊C4—1182no—
1079C22⋊C4—1182no—
1080C22⋊C4—1181no—
1081C22⋊C4—1182no—
1082C22⋊C4D4×D5912yes—
1083C42—21no—
1084C42—22no—
1085C42—591no—
1086C42—591no—
1087C42—591no—
1088C42—1181no—
1089C42—1181no—
1090C42—1181no—
1091C42—1181no—
1092C42—1182no—
1093C42—1181no—
1094C42C23×D5911yescharacteristic
1095C23—21no—
1096C23—22no—
1097C23—591no—
1098C23—592no—
1099C23—1181no—
1100C23—1182no—
1101C23—4722no—
1102C23—4722no—
1103C23—4722no—
1104C23—4722no—
1105C23—4722no—
1106C23—4722no—
1107C23—2364no—
1108C23—2364no—
1109C23—2364no—
1110C23C2×D4×D5912yes—
1111Q8—21no—
1112Q8—81no—
1113Q8—1184no—
1114Q8—1181no—
1115Q8—1181no—
1116Q8—4721no—
1117Q8—2364no—
1118Q8#41×D5912yes—
1119D4—22no—
1120D4—21no—
1121D4—22no—
1122D4—21no—
1123D4—22no—
1124D4—44no—
1125D4—42no—
1126D4—81no—
1127D4—82no—
1128D4—82no—
1129D4—592no—
1130D4—1184no—
1131D4—1184no—
1132D4—1184no—
1133D4—1184no—
1134D4—1184no—
1135D4—1182no—
1136D4—1182no—
1137D4—1181no—
1138D4—1182no—
1139D4—4721no—
1140D4—4722no—
1141D4—4722no—
1142D4—4722no—
1143D4—4722no—
1144D4—4722no—
1145D4—2364no—
1146D4—2364no—
1147D4—2364no—
1148D4—2364no—
1149D4—2364no—
1150D4—2362no—
1151D4—2362no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—44no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—591no—
1161C2×C4—591no—
1162C2×C4—592no—
1163C2×C4—592no—
1164C2×C4—591no—
1165C2×C4—592no—
1166C2×C4—1182no—
1167C2×C4—1184no—
1168C2×C4—1182no—
1169C2×C4—1182no—
1170C2×C4—1182no—
1171C2×C4—1181no—
1172C2×C4—1181no—
1173C2×C4—1181no—
1174C2×C4—1182no—
1175C2×C4—4722no—
1176C2×C4—4722no—
1177C2×C4—4722no—
1178C2×C4—2364no—
1179C2×C4—2362no—
1180C2×C4—2362no—
1181C2×C4—2362no—
1182C2×C4—2362no—
1183C2×C4C2×D4×D5912yes—
1184C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1185C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1186C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1187C8—21no—
1188C8—21no—
1189C8—22no—
1190C8—1181no—
1191C8—1181no—
1192C8—1182no—
1193C22—22no—
1194C22—22no—
1195C22—22no—
1196C22—42no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—42no—
1200C22—41no—
1201C22—42no—
1202C22—592no—
1203C22—1181no—
1204C22—1181no—
1205C22—1182no—
1206C22—1182no—
1207C22—1182no—
1208C22—1182no—
1209C22—9444no—
1210C22—9444no—
1211C22—9444no—
1212C22—2362no—
1213C22—2362no—
1214C22—2362no—
1215C22—2361no—
1216C22—2361no—
1217C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1218C4—22no—
1219C4—22no—
1220C4—21no—
1221C4—42no—
1222C4—41no—
1223C4—41no—
1224C4—592no—
1225C4—592no—
1226C4—1182no—
1227C4—1181no—
1228C4—2361no—
1229C4—2361no—
1230C4—2362no—
1231C4—2361no—
1232C4#1683820912yes—
1233C4C2×#41×D5911yescharacteristic
1234C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1235C2—42no—
1236C2—82no—
1237C2—81no—
1238C2—1182no—
1239C2—4722no—
1240C2—2362no—
1241C2—2362no—
1242C2#546×D5911yescharacteristic
1243C2#576×D5911yescharacteristic
1244C2C2×#1683820911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3305C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3305D59
hypocenterC59#61215
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3305

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437996C2semidirect
2. #21437873C2semidirect
3. #21436434C2semidirect
4. #21436431C2semidirect
5. #21436416C2semidirect
6. #21436341C2semidirect
7. #21436332C2semidirect
8. #21436325C2semidirect
9. #21436048C2semidirect
10. #21436031C2semidirect
11. #21435921C2semidirect
12. #21435919C2semidirect
13. #21435904C2semidirect
14. #486×D59C2semidirect
15. #21434049C2semidirect
16. #21433910C2semidirect
17. #21433775C2semidirect
18. #21433571C2semidirect
19. #21433398C2semidirect
20. C4×#14273748C2semidirect
21. #21432803C2semidirect
22. #21432618C2semidirect
23. C59×#3305C2semidirect
25. C2×#14273751C22semidirect
27. C2×#14273733C22semidirect
28. #16838120C22semidirect
29. #16838117C22semidirect
30. #16838113C22semidirect
31. #16838109C22semidirect
37. #16838052C22semidirect
45. #16837981C22semidirect
52. C4⋊Q8×D59C22semidirect
55. #16837882C22semidirect
57. C4×#11745687C22semidirect
58. #16837750C22semidirect
59. #16837749C22semidirect
60. #16837748C22semidirect
61. #16837747C22semidirect
62. #16837747C22semidirect
63. #16837728C22semidirect
64. #16837726C22semidirect
65. #16837725C22semidirect
66. #16837721C22semidirect
67. #16837719C22semidirect
68. #16837717C22semidirect
69. #16837713C22semidirect
70. #16837697C22semidirect
71. #16837693C22semidirect
72. #16837689C22semidirect
73. #16837685C22semidirect
74. #16837681C22semidirect
75. #16837653C22semidirect
76. #16837652C22semidirect
77. #16837649C22semidirect
78. #16837646C22semidirect
79. #16837637C22semidirect
80. #16837631C22semidirect
81. #16837630C22semidirect
82. #16837603C22semidirect
83. #16837601C22semidirect
84. #16837599C22semidirect
85. #16837597C22semidirect
86. #16837595C22semidirect
87. #16837567C22semidirect
88. #16837564C22semidirect
89. #16837555C22semidirect
90. #16837554C22semidirect
91. #16837546C22semidirect
92. #16837535C22semidirect
93. #16837534C22semidirect
94. C4×#11745672C22semidirect
95. #16837494C22semidirect
96. C4×#11745660C22semidirect
97. SD16×Dic59C22semidirect
98. #16837489C22semidirect
99. C4×#11745669C22semidirect
100. #16837482C22semidirect
101. #16837480C22semidirect
102. #16837479C22semidirect
103. #16837477C22semidirect
104. C8×D236C22semidirect
105. C8×C22⋊D59C22semidirect
106. #16837443C22semidirect
107. #16837437C22semidirect
108. #16837424C22semidirect
109. #16837406C22semidirect
110. #16837405C22semidirect
111. #16837405C22semidirect
112. #16837403C22semidirect
114. #16837402C22semidirect
116. #16837397C22semidirect
117. #16837395C22semidirect
118. C2×#14273649C22semidirect
119. #102×D59C22semidirect
120. #102×D59C22semidirect
121. #102×D59C22semidirect
122. #16837367C22semidirect
123. C4×C8×D59C22semidirect
124. C59×#555C22semidirect
126. C59×#486C22semidirect
127. C59×#482C22semidirect
128. C59×#477C22semidirect
129. C59×#466C22semidirect
130. C59×#459C22semidirect
131. C59×#449C22semidirect
132. C4×SD16×C59C22semidirect
133. C8×D4×C59C22semidirect
134. C59×#416C22semidirect
352. #11745689#41semidirect
622. #3305D59semidirect
652. #555C2×D59semidirect
687. #486C2×D59semidirect
691. #482C2×D59semidirect
697. #477C2×D59semidirect
707. #466C2×D59semidirect
715. #459C2×D59semidirect
721. #449C2×D59semidirect
729. C4×SD16C2×D59semidirect
737. C8×D4C2×D59semidirect
750. #416C2×D59semidirect
757. C59#61215semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379962
#214378732
#214364342
#214364312
#214364162
#214363412
#214363322
#214363252
#214360482
#214360312
#214359212
#214359192
#214359042
#486×D592
#214340492
#214339102
#214337752
#214335712
#214333982
C4×#142737482
#214328032
#214326182
C59×#33052
#6121559