Finite Group Databasebeta

← #29466935

Subgroups — #29466935

Order 15104.

2200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1248 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438000C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436427C212yesmaximal, complemented
4#21436423C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21436420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21436336C212yesmaximal, complemented
7#21436330C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21436321C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21436042C212yesmaximal, complemented
10#21436037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21435915C212yesmaximal, complemented
12#21435910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21435908C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#486×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21434051C212yesmaximal, complemented
16#21433906C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21433769C212yesmaximal, complemented
18#21433573C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21433404C212yesmaximal, complemented
20C4×#14273750C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21432803C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21432618C212yesmaximal, complemented
23C59×#3304C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273773C2212yes—
25C2×#14273754C2212yescomplemented
26C2×#14273750C2211yescharacteristic
27C2×#14273733C2212yescomplemented
28#16838125C2211yescharacteristic, complemented
29#16838115C2212yescomplemented
30#16838110C2212yescomplemented
31#16838103—22no—
32#16838074C2211yescharacteristic
33#16838071C2212yes—
34#16838064—21no—
35#16838060—21no—
36#16838056C2211yescharacteristic, complemented
37#16838055C2211yescharacteristic, complemented
38D4×D236—21no—
39D4×D236C2211yescharacteristic
40#16838037—21no—
41#16838037C2211yescharacteristic
42#16838036—22no—
43#16838036C2212yes—
44#16838018—22no—
45#16837982C2212yescomplemented
46#16837968—22no—
47#16837968C2212yes—
48#16837956—21no—
49#16837951—21no—
50#16837949—21no—
51#16837949C2211yescharacteristic
52C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
53#127×D59—21no—
54#127×D59C2211yescharacteristic
55#16837882C2212yescomplemented
56C4×#11745689C2211yescharacteristic
57C4×#11745689C2211yescharacteristic, complemented
58#16837750C2211yescharacteristic, complemented
59#16837749C2211yescharacteristic, complemented
60#16837748C2211yescharacteristic, complemented
61#16837747C2212yescomplemented
62#16837747C2212yescomplemented
63#16837729C2212yescomplemented
64#16837726C2212yescomplemented
65#16837724C2212yescomplemented
66#16837722C2212yescomplemented
67#16837718C2212yescomplemented
68#16837716C2212yescomplemented
69#16837714C2212yescomplemented
70#16837695C2212yescomplemented
71#16837691C2212yescomplemented
72#16837687C2211yescharacteristic, complemented
73#16837683C2211yescharacteristic, complemented
74#16837679C2211yescharacteristic, complemented
75#16837656C2212yescomplemented
76#16837653C2212yescomplemented
77#16837650C2212yescomplemented
78#16837645C2212yescomplemented
79#16837638C2212yescomplemented
80#16837637C2212yescomplemented
81#16837634C2212yescomplemented
82#16837602C2211yescharacteristic, complemented
83#16837600C2212yescomplemented
84#16837598C2211yescharacteristic, complemented
85#16837596C2212yescomplemented
86#16837594C2211yescharacteristic, complemented
87#16837563C2212yescomplemented
88#16837552C2212yescomplemented
89#16837551C2212yescomplemented
90#16837550C2212yescomplemented
91#16837547C2212yescomplemented
92#16837538C2212yescomplemented
93#16837537C2212yescomplemented
94Q16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
95C4×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
96C4×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
97#16837487C2211yescharacteristic, complemented
98#16837487C2211yescharacteristic, complemented
99C4×D472C2211yescharacteristic, complemented
100#16837484C2211yescharacteristic, complemented
101#16837480C2211yescharacteristic, complemented
102#16837479C2211yescharacteristic, complemented
103#16837477C2212yescomplemented
104C8×D236C2211yescharacteristic, complemented
105C8×C22⋊D59C2212yescomplemented
106#16837441C2212yescomplemented
107#16837439C2211yescharacteristic, complemented
108#16837424C2211yescharacteristic, complemented
109#16837406C2212yescomplemented
110#16837405C2212yescomplemented
111#16837405C2212yescomplemented
112#16837403C2212yescomplemented
113#16837402C2212yes—
114#16837402C2212yescomplemented
115#16837397C2211yescharacteristic
116#16837397C2211yescharacteristic, complemented
117#16837397C2212yescomplemented
118C2×#14273649C2212yescomplemented
119#102×D59C2212yescomplemented
120#102×D59C2212yescomplemented
121#102×D59C2212yescomplemented
122#16837367C2212yescomplemented
123C4×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
124C59×#556C2211yescharacteristic, complemented
125C59×#550C2211yescharacteristic
126C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
127C59×#482C2212yescomplemented
128C59×#475C2211yescharacteristic, complemented
129C59×#465C2212yescomplemented
130C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#452C2212yescomplemented
132C4×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
133C8×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
134C59×#416C2212yescomplemented
135#14273773—28no—
136#14273773—44no—
137C2×#11745689—21no—
138C2×#11745689C2311yescharacteristic
139C2×#11745689C2312yes—
140C2×#11745689C2311yescharacteristic
141C2×#11745685—22no—
142C2×#11745685C2312yes—
143C2×#11745687—21no—
144C2×Q8×D59—21no—
145C22×D236—22no—
146C22×D236C2312yes—
147C2×D4×D59—22no—
148C2×D4×D59—22no—
149C2×D4×D59—21no—
150C2×D4×D59—22no—
151C2×D4×D59—21no—
152C2×D4×D59—21no—
153C2×D4×D59—21no—
154C2×D4×D59C2312yes—
155C2×D4×D59C2312yes—
156#14273754—44no—
157#14273750—24no—
158C2×#11745671C2311yescharacteristic
159C2×#11745671C2311yescharacteristic
160C2×#11745671C2312yes—
161C2×D472C2311yescharacteristic
162C2×D472C2312yes—
163C2×#11745669C2312yes—
164#14273733—44no—
165C2×#11745664C2312yes—
166C2×#11745659C2312yes—
167C2×#11745659C2312yes—
168C2×C8×D59C2311yescharacteristic
169C2×C8×D59C2311yescharacteristic
170C2×C8×D59C2312yes—
171#14273727C2311yescharacteristic
172#14273726—21no—
173#14273726D411yescharacteristic
174#14273726C2312yes—
175#14273725—21no—
176#14273724—21no—
177#14273724C2311yescharacteristic
178#14273723—22no—
179#14273723—22no—
180#14273723—21no—
181#14273723—21no—
182#14273723D411yescharacteristic
183#14273723C2312yes—
184#14273722—22no—
185#14273717—22no—
186#14273715—21no—
187#14273715—22no—
188#14273713—22no—
189#14273713—22no—
190#14273713D412yes—
191#14273712—22no—
192#14273711—22no—
193#14273707—21no—
194#14273707—22no—
195#14273705—22no—
196#14273704—22no—
197#14273703—21no—
198#14273703C2312yes—
199#14273702—22no—
200#14273702—21no—
201#14273702—22no—
202#14273702D411yescharacteristic
203#14273702C2312yes—
204#14273702C2312yes—
205#14273701—22no—
206#14273701C2312yes—
207#14273701C2312yes—
208#14273700—22no—
209#14273700—22no—
210#14273700—22no—
211#14273700—22no—
212#14273700D412yes—
213#14273698—22no—
214#14273698—21no—
215#14273698D411yescharacteristic
216#14273698C2312yes—
217#14273697—22no—
218#14273697—22no—
219#14273697—22no—
220#14273695—22no—
221#14273695—22no—
222#14273695—22no—
223Q8×Dic59C2311yescharacteristic
224Q8×Dic59C2311yescharacteristic
225C4×Dic118—22no—
226C4×Dic118—21no—
227C4×D236—22no—
228C4×D236—21no—
229C4×D236—21no—
230C4×D236—21no—
231C4×D236C2311yescharacteristic
232C4×D236C2311yescharacteristic
233C4×D236C2311yescharacteristic
234#14273689—21no—
235#14273689—21no—
236#14273689C2311yescharacteristic
237#14273689C2311yescharacteristic
238C4×C22⋊D59—22no—
239C4×C22⋊D59C2312yes—
240(C22⋊D59)⋊C4—22no—
241(C22⋊D59)⋊C4—22no—
242(C22⋊D59)⋊C4—22no—
243#14273685—21no—
244#14273685—21no—
245#14273685C2311yescharacteristic
246#14273685C2312yes—
247#14273685C2311yescharacteristic
248#14273684—22no—
249C2×C4⋊Dic59C2312yes—
250C4⋊C4×D59—21no—
251C4⋊C4×D59C2312yes—
252C4⋊C4×D59C2312yes—
253C42×D59—21no—
254C42×D59—21no—
255C42×D59C2311yescharacteristic
256#14273661C2312yes—
257#14273661C2311yescharacteristic
258#14273660C2312yes—
259#14273658C2312yes—
260#14273658C2311yescharacteristic
261#14273658C2311yescharacteristic
262C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
263Dic59⋊C8C2312yes—
264#14273651C2311yescharacteristic
265#14273651C2311yescharacteristic
266#14273651C2312yes—
267#14273649C2312yes—
268#14273649C2311yescharacteristic
269#14273649C2311yescharacteristic
270#14273649C2312yes—
271#14273649C2312yes—
272#14273649C2312yes—
273#14273648C2312yes—
274#14273648C2312yes—
275#14273648C2312yes—
276#14273647C2312yes—
277#14273647C2312yes—
278#14273647C2312yes—
279#14273647C2311yescharacteristic
280#14273647C2311yescharacteristic
281#14273647C2312yes—
282C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
283(C2×D59)⋊C8C2312yes—
284(C2×D59)⋊C8C2312yes—
285C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
286C8×Dic59C2311yescharacteristic
287C8×Dic59C2311yescharacteristic
288C2×#41×C59C2312yes—
289C2×Q16×C59C2311yescharacteristic
290C2×SD16×C59C2312yes—
291C22×C8×C59C2312yes—
292C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
293#127×C59—21no—
294#127×C59C2311yescharacteristic
295#126×C59—22no—
296#124×C59—21no—
297C22⋊Q8×C59C2312yes—
298#121×C59—22no—
299#121×C59C2312yes—
300C4×Q8×C59—21no—
301C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
302C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
303C4×D4×C59—21no—
304C4×D4×C59C2311yescharacteristic
305#117×C59C2312yes—
306#107×C59C2311yescharacteristic
307#106×C59C2312yes—
308C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
309#103×C59C2311yescharacteristic
310#103×C59C2311yescharacteristic
311#103×C59C2312yes—
312#102×C59C2312yes—
313#102×C59C2312yes—
314#102×C59C2312yes—
315C22⋊C8×C59C2312yes—
316C4×C8×C59C2311yescharacteristic
317C23×D59—22no—
318C23×D59—22no—
319C23×D59—22no—
320#41×C59—24no—
321#41×C59—42no—
322C2×Q8×C59—21no—
323C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
324C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
325C2×D4×C59—22no—
326C2×D4×C59—22no—
327C2×D4×C59—21no—
328C2×D4×C59—21no—
329C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C59C2412yes—
331C22×C4×C59—22no—
332C22×C4×C59C2412yes—
333C2×C22⋊D59—22no—
334C2×C22⋊D59—22no—
335C2×C22⋊D59—22no—
336C2×C22⋊D59—22no—
337C2×C22⋊D59—22no—
338C2×C22⋊D59—22no—
339C2×C22⋊D59—22no—
340C2×C22⋊D59C2×D412yes—
341C2×C22⋊D59C2×D412yes—
342C2×C22⋊D59C2×D412yes—
343C22×Dic59—22no—
344#11745689—22no—
345#11745689—24no—
346#11745689—22no—
347#11745689—22no—
348#11745689—42no—
349#11745689—82no—
350#11745689#4114yescomplemented
351Q8×D59—82no—
352#11745687—82no—
353D4×D59—24no—
354D4×D59—24no—
355D4×D59—24no—
356D4×D59—42no—
357D4×D59—48no—
358D4×D59—48no—
359D4×D59—82no—
360D4×D59—82no—
361D4×D59—82no—
362D4×D59—82no—
363D4×D59—84no—
364#11745685—24no—
365#11745685—24no—
366#11745685—48no—
367C2×D236—21no—
368C2×D236—24no—
369C2×D236—21no—
370C2×D236—22no—
371C2×D236—21no—
372C2×D236—22no—
373C2×D236—22no—
374C2×D236—22no—
375C2×D236—21no—
376C2×D236—42no—
377C2×D236—48no—
378C2×D236C2×D412yes—
379C2×D236C2×D411yescharacteristic
380C2×D236C2412yes—
381C2×D236C2411yescharacteristic
382C2×D236C2411yescharacteristic
383C2×C4×D59—21no—
384C2×C4×D59—21no—
385C2×C4×D59—21no—
386C2×C4×D59—21no—
387C2×C4×D59—21no—
388C2×C4×D59—21no—
389C2×C4×D59—22no—
390C2×C4×D59—22no—
391C2×C4×D59—22no—
392C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
394C2×C4×D59C2412yes—
395C2×C4×D59C2411yescharacteristic
396C2×Dic118—21no—
397C2×Dic118—22no—
398C2×Dic118C2×D412yes—
399Q16×C59—22no—
400SD16×C59—42no—
401C2×C8×C59—42no—
402C2×C8×C59C2411yescharacteristic
403C2×C8×C59C2411yescharacteristic
404C2×C8×C59C2412yes—
405C4⋊C4×C59—22no—
406C4⋊C4×C59—21no—
407C4⋊C4×C59—21no—
408C4⋊C4×C59—21no—
409C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
410C4⋊C4×C59C2412yes—
411C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
412C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
413C22⋊C4×C59—22no—
414C22⋊C4×C59—22no—
415C22⋊C4×C59—22no—
416C22⋊C4×C59C2×D412yes—
417C42×C59—22no—
418C42×C59—21no—
419C42×C59—21no—
420C42×C59C2411yescharacteristic
421C22⋊Dic59—22no—
422C22⋊Dic59C2×D412yes—
423#11745671—22no—
424#11745671—22no—
425#11745671—42no—
426#11745669—42no—
427(C2×D59)⋊C4—21no—
428(C2×D59)⋊C4—22no—
429(C2×D59)⋊C4—21no—
430(C2×D59)⋊C4—22no—
431(C2×D59)⋊C4—22no—
432(C2×D59)⋊C4—21no—
433(C2×D59)⋊C4—21no—
434(C2×D59)⋊C4—22no—
435(C2×D59)⋊C4—22no—
436(C2×D59)⋊C4—21no—
437(C2×D59)⋊C4—21no—
438(C2×D59)⋊C4—22no—
439(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
440(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
441C4⋊Dic59—21no—
442C4⋊Dic59—22no—
443C4⋊Dic59—21no—
444C4⋊Dic59—21no—
445C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
446C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
447C4⋊Dic59C2412yes—
448C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
449Dic59⋊C4—22no—
450Dic59⋊C4—22no—
451Dic59⋊C4—22no—
452Dic59⋊C4—22no—
453Dic59⋊C4C2×D412yes—
454C4×Dic59—21no—
455C4×Dic59—21no—
456C4×Dic59—21no—
457C4×Dic59—21no—
458C4×Dic59—22no—
459C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
460C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
461C4×Dic59C2411yescharacteristic
462#11745664—42no—
463C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
464C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
465C2×C59⋊C8C2412yes—
466D472—22no—
467D472—42no—
468#11745659—24no—
469#11745659—42no—
470C8×D59—22no—
471C8×D59—22no—
472C8×D59—42no—
473C23×C59—22no—
474C23×C59C22×D412yes—
475C22×D59—21no—
476C22×D59—21no—
477C22×D59—22no—
478C22×D59—44no—
479C22×D59—44no—
480C22×D59—44no—
481C22×D59—82no—
482C22×D59—82no—
483C22×D59—82no—
484C22×D59—82no—
485C22×D59—82no—
486C22×D59—82no—
487C22×D59C22×D412yes—
488C22×D59C22×D411yescharacteristic
489Q8×C59—21no—
490Q8×C59—21no—
491Q8×C59—21no—
492Q8×C59—42no—
493Q8×C59C2×#4112yes—
494D4×C59—22no—
495D4×C59—22no—
496D4×C59—22no—
497D4×C59—44no—
498D4×C59—42no—
499D4×C59—81no—
500D4×C59—82no—
501C2×C4×C59—21no—
502C2×C4×C59—22no—
503C2×C4×C59—22no—
504C2×C4×C59—21no—
505C2×C4×C59—21no—
506C2×C4×C59—21no—
507C2×C4×C59—22no—
508C2×C4×C59—44no—
509C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
510C2×C4×C59C22×D412yes—
511C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
512C2×C4×C59C2511yescharacteristic
513C22⋊D59—24no—
514C22⋊D59—24no—
515C22⋊D59—24no—
516C22⋊D59—44no—
517C22⋊D59—44no—
518C22⋊D59—44no—
519C22⋊D59—82no—
520C22⋊D59—82no—
521C22⋊D59—82no—
522C22⋊D59—82no—
523C2×Dic59—21no—
524C2×Dic59—21no—
525C2×Dic59—22no—
526C2×Dic59—82no—
527C2×Dic59C22×D412yes—
528C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
529C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
530C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
531D236—24no—
532D236—24no—
533D236—22no—
534D236—21no—
535D236—22no—
536D236—21no—
537D236—21no—
538D236—22no—
539D236—44no—
540D236—44no—
541D236—42no—
542D236—42no—
543D236—81no—
544D236—82no—
545D236—82no—
546D236C2×#4112yes—
547C4×D59—22no—
548C4×D59—22no—
549C4×D59—22no—
550C4×D59—24no—
551C4×D59—22no—
552C4×D59—44no—
553C4×D59—42no—
554C4×D59—42no—
555C4×D59—42no—
556C4×D59—42no—
557C4×D59—42no—
558C4×D59—82no—
559C4×D59—82no—
560C4×D59C2×#4112yes—
561C4×D59H(5,𝔽2)12yes—
562Dic118—24no—
563Dic118—42no—
564Dic118—82no—
565C8×C59—21no—
566C8×C59—21no—
567C8×C59—22no—
568C59⋊C8—21no—
569C59⋊C8—21no—
570C59⋊C8—22no—
571#61215—591nomaximal, Sylow
572C22×C59—22no—
573C22×C59—22no—
574C22×C59—22no—
575C22×C59—42no—
576C22×C59—42no—
577C22×C59—42no—
578C22×C59C23×D411yescharacteristic
579C2×D59—21no—
580C2×D59—21no—
581C2×D59—22no—
582C2×D59—22no—
583C2×D59—22no—
584C2×D59—22no—
585C2×D59—41no—
586C2×D59—41no—
587C2×D59—42no—
588C2×D59—41no—
589C2×D59—41no—
590C2×D59—42no—
591C2×D59—41no—
592C2×D59—42no—
593C2×D59—164no—
594C2×D59—164no—
595C2×D59—164no—
596C2×D59#54612yes—
597C4×C59—22no—
598C4×C59—22no—
599C4×C59—21no—
600C4×C59—41no—
601C4×C59—42no—
602C4×C59—41no—
603C4×C59—41no—
604C4×C59#57612yes—
605C4×C59C22×#4111yescharacteristic
606C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607Dic59—22no—
608Dic59—21no—
609Dic59—42no—
610Dic59—41no—
611Dic59—41no—
612Dic59#54612yes—
613Dic59#57712yes—
614#3511—591no—
615#3498—591no—
616#3333—592no—
617#3332—591no—
618#3332—591no—
619#3325—592no—
620#3324—591no—
621#3324—591no—
622#3305—592no—
623#3304—591no—
624#3304D5911yescharacteristic, complemented
625#3295—592no—
626#3294—591no—
627#3294—591no—
628C2×#486—591no—
629#3096—592no—
630#3079—591no—
631#3062—592no—
632#3038—591no—
633#3012—592no—
634C4×#135—591no—
635#2931—591no—
636#2897—592no—
637C2×C59—42no—
638C2×C59—82no—
639C2×C59C2×#54611yescharacteristic
640C2×C59C2×#57611yescharacteristic
641C2×C59C2×#57711yescharacteristic
642D59—22no—
643D59—42no—
644D59—42no—
645D59—81no—
646D59—82no—
647C2×H(5,𝔽2)—592no—
648C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
649C2×#135—591no—
650C2×#131—592no—
651#556—591no—
652#556C2×D5911yescharacteristic, complemented
653#555—592no—
654#554—592no—
655#553—1182no—
656#550—592no—
657#550—591no—
658#550C2×D5911yescharacteristic
659#548—1181no—
660#548—1181no—
661#547—591no—
662#547—591no—
663D42—591no—
664D42—592no—
665D42—591no—
666D42—1181no—
667D42—1182no—
668D42—1181no—
669#542—1182no—
670#537—592no—
671#535—592no—
672#535—1182no—
673#533—1181no—
674#532—591no—
675#532—1181no—
676#532—1181no—
677C2×C4⋊Q8—591no—
678C2×#127—591no—
679C2×#127—1181no—
680#520—592no—
681C4×#41—591no—
682C4×#41—591no—
683#486—591no—
684#486—591no—
685#486—592no—
686#486—592no—
687#486—591no—
688#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
689#482—592no—
690#482—592no—
691#482—592no—
692#482C2×D5912yescomplemented
693#481—592no—
694#481—592no—
695#480—592no—
696#480—592no—
697#477—592no—
698#476—592no—
699#475—591no—
700#475C2×D5911yescharacteristic, complemented
701#474—591no—
702#474—591no—
703#469—592no—
704#469—592no—
705#468—592no—
706#468—592no—
707#466—592no—
708#466—592no—
709#465—592no—
710#465C2×D5912yescomplemented
711#460—592no—
712#460—591no—
713#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
714#459—591no—
715#459—591no—
716#459—592no—
717#452—592no—
718#452C2×D5912yescomplemented
719#450—592no—
720#450—592no—
721#449—592no—
722#449—592no—
723#447—592no—
724#447—592no—
725C4×Q16—591no—
726C4×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
727C4×SD16—591no—
728C4×SD16—591no—
729C4×SD16—591no—
730C4×SD16—591no—
731C4×D8—591no—
732C4×D8—591no—
733#436—591no—
734#436—591no—
735#436—592no—
736C8×D4—592no—
737C8×D4—591no—
738C8×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
739#428—592no—
740#427—591no—
741#423—591no—
742#418—592no—
743#418—592no—
744#418—592no—
745#417—592no—
746#417—592no—
747#417—592no—
748#416—591no—
749#416—592no—
750#416—591no—
751#416C2×D5912yescomplemented
752C2×#102—592no—
753C2×#102—592no—
754C2×#102—592no—
755C2×#102—592no—
756#408—592no—
757C2×C4×C8—591no—
758C59#6121511yescharacteristic, complemented, Sylow
759H(5,𝔽2)—1188no—
760H(5,𝔽2)—2364no—
761C2×#41—592no—
762C2×#41—591no—
763C2×#41—591no—
764C2×#41—592no—
765C2×#41—1182no—
766C2×#41—1181no—
767C2×#41—1181no—
768C2×#41C22×D5912yes—
769C22×Q8—1181no—
770C22×D4—592no—
771C22×D4—592no—
772C22×D4—592no—
773C22×D4—1182no—
774C22×D4—1181no—
775C22×D4—1181no—
776C22×D4—1182no—
777C22×D4—1181no—
778C22×D4—1182no—
779C22×D4—1182no—
780C22×D4—1181no—
781AGL(1,ℤ/8)—2364no—
782#135—1184no—
783C2×Q16C22×D5911yescharacteristic
784C2×SD16—591no—
785C2×SD16—591no—
786C2×SD16—592no—
787C2×SD16C22×D5912yes—
788C2×D8—592no—
789C2×D8—591no—
790C2×D8—592no—
791#131—2364no—
792C2×M16—592no—
793C2×M16—592no—
794C2×M16—592no—
795C22×C8—591no—
796C22×C8—591no—
797C22×C8—592no—
798C22×C8C22×D5912yes—
799C4⋊Q8—591no—
800C4⋊Q8—592no—
801C4⋊Q8—591no—
802C4⋊Q8—1181no—
803C4⋊Q8—1181no—
804C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
805#127—21no—
806#127—591no—
807#127—592no—
808#127—591no—
809#127—1181no—
810#127—1181no—
811#127—1181no—
812#127—1182no—
813#127—1182no—
814#127C22×D5911yescharacteristic
815#126—22no—
816#126—1182no—
817#125—1182no—
818#124—21no—
819#124—592no—
820#124—1182no—
821#124—1181no—
822#124—1182no—
823#124—1182no—
824#123—1182no—
825#123—1182no—
826C22⋊Q8—592no—
827C22⋊Q8—1182no—
828C22⋊Q8—1182no—
829C22⋊Q8—1182no—
830C22⋊Q8—1181no—
831C22⋊Q8—1181no—
832C22⋊Q8C22×D5912yes—
833#121—22no—
834#121—591no—
835#121—591no—
836#121—592no—
837#121—592no—
838#121—592no—
839#121—592no—
840#121—592no—
841#121—592no—
842#121—1182no—
843#121—1182no—
844#121—1182no—
845#121—1182no—
846#121—1182no—
847#121—1182no—
848#121—1182no—
849#121—1182no—
850#121—1181no—
851#121—1181no—
852#121C22×D5912yes—
853#120—1182no—
854#120—1182no—
855#120—1182no—
856#120—1182no—
857#120—1182no—
858#120—1182no—
859C4×Q8—21no—
860C4×Q8—591no—
861C4×Q8—591no—
862C4×Q8—1181no—
863C4×Q8—1182no—
864C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
865C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
866C4×D4—21no—
867C4×D4—592no—
868C4×D4—591no—
869C4×D4—591no—
870C4×D4—591no—
871C4×D4—591no—
872C4×D4—591no—
873C4×D4—1181no—
874C4×D4—1181no—
875C4×D4—1181no—
876C4×D4—1182no—
877C4×D4—1182no—
878C4×D4—1182no—
879C4×D4—1182no—
880C4×D4—1181no—
881C4×D4—1181no—
882C4×D4—1182no—
883C4×D4C22×D5911yescharacteristic
884#117—591no—
885#117—591no—
886#117—592no—
887#117—1182no—
888#117—1181no—
889#117—1181no—
890#117C22×D5912yes—
891C2×C4⋊C4—592no—
892C2×C4⋊C4—592no—
893C2×C4⋊C4—592no—
894C2×C4⋊C4—1181no—
895C2×C42—591no—
896C2×C42—1181no—
897C2×C42—1181no—
898#107—591no—
899#107—592no—
900#107—592no—
901#107C22×D5911yescharacteristic
902#106—591no—
903#106—591no—
904#106—592no—
905#106C22×D5912yes—
906C4⋊C8—592no—
907C4⋊C8—591no—
908C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
909#103—591no—
910#103—592no—
911#103—591no—
912#103C22×D5911yescharacteristic
913#103C22×D5911yescharacteristic
914#103C22×D5912yes—
915#102—592no—
916#102—592no—
917#102—592no—
918#102—591no—
919#102—592no—
920#102—592no—
921#102—592no—
922#102—592no—
923#102—591no—
924#102—592no—
925#102—592no—
926#102—592no—
927#102—591no—
928#102—592no—
929#102—591no—
930#102C22×D5912yes—
931#102C22×D5912yes—
932#102C22×D5912yes—
933C22⋊C8—592no—
934C22⋊C8—592no—
935C22⋊C8—592no—
936C22⋊C8C22×D5912yes—
937C4×C8—591no—
938C4×C8—591no—
939C4×C8—591no—
940C4×C8C22×D5911yescharacteristic
941C24—1182no—
942C24—1182no—
943C24—1182no—
944#41—24no—
945#41—42no—
946#41—594no—
947#41—1184no—
948#41—1184no—
949#41—1182no—
950#41—1182no—
951#41—1182no—
952#41—1184no—
953#41—4722no—
954#41—4722no—
955#41—2368no—
956#41—2362no—
957C2×Q8—21no—
958C2×Q8—592no—
959C2×Q8—1182no—
960C2×Q8—1181no—
961C2×Q8—4722no—
962C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
963C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
964C2×D4—22no—
965C2×D4—22no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—592no—
969C2×D4—592no—
970C2×D4—592no—
971C2×D4—591no—
972C2×D4—592no—
973C2×D4—591no—
974C2×D4—592no—
975C2×D4—591no—
976C2×D4—1184no—
977C2×D4—1181no—
978C2×D4—1182no—
979C2×D4—1182no—
980C2×D4—1181no—
981C2×D4—1182no—
982C2×D4—1184no—
983C2×D4—1184no—
984C2×D4—1182no—
985C2×D4—1182no—
986C2×D4—1182no—
987C2×D4—1182no—
988C2×D4—1184no—
989C2×D4—1182no—
990C2×D4—1182no—
991C2×D4—1182no—
992C2×D4—1181no—
993C2×D4—1181no—
994C2×D4—1182no—
995C2×D4—4722no—
996C2×D4—4722no—
997C2×D4—4722no—
998C2×D4—4722no—
999C2×D4—4724no—
1000C2×D4—2362no—
1001C2×D4—2368no—
1002C2×D4—2362no—
1003C2×D4—2368no—
1004C2×D4—2368no—
1005C2×D4D4×D5911yescharacteristic
1006C2×D4C23×D5912yes—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—591no—
1009C22×C4—591no—
1010C22×C4—591no—
1011C22×C4—592no—
1012C22×C4—1181no—
1013C22×C4—1181no—
1014C22×C4—1181no—
1015C22×C4—1181no—
1016C22×C4—1182no—
1017C22×C4—1182no—
1018C22×C4—1182no—
1019C22×C4—1182no—
1020C22×C4—1181no—
1021C22×C4—1181no—
1022C22×C4C23×D5912yes—
1023Q16—22no—
1024SD16—42no—
1025SD16—1182no—
1026SD16—1182no—
1027SD16—2362no—
1028D8—1182no—
1029D8—2362no—
1030D8—2362no—
1031M16—1184no—
1032M16—2362no—
1033M16—2362no—
1034C2×C8—42no—
1035C2×C8—591no—
1036C2×C8—591no—
1037C2×C8—592no—
1038C2×C8—1182no—
1039C2×C8—1182no—
1040C2×C8—2362no—
1041C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1042C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1043C2×C8C23×D5912yes—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—592no—
1049C4⋊C4—591no—
1050C4⋊C4—591no—
1051C4⋊C4—592no—
1052C4⋊C4—591no—
1053C4⋊C4—1182no—
1054C4⋊C4—1182no—
1055C4⋊C4—1182no—
1056C4⋊C4—1181no—
1057C4⋊C4—1181no—
1058C4⋊C4—1182no—
1059C4⋊C4—1182no—
1060C4⋊C4—1181no—
1061C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1062C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1063C4⋊C4C23×D5912yes—
1064C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—592no—
1069C22⋊C4—592no—
1070C22⋊C4—592no—
1071C22⋊C4—1181no—
1072C22⋊C4—1181no—
1073C22⋊C4—1182no—
1074C22⋊C4—1182no—
1075C22⋊C4—1181no—
1076C22⋊C4—1181no—
1077C22⋊C4—1182no—
1078C22⋊C4—1182no—
1079C22⋊C4—1182no—
1080C22⋊C4—1181no—
1081C22⋊C4—1181no—
1082C22⋊C4—1182no—
1083C22⋊C4—1182no—
1084C22⋊C4D4×D5912yes—
1085C42—21no—
1086C42—21no—
1087C42—22no—
1088C42—591no—
1089C42—591no—
1090C42—591no—
1091C42—1181no—
1092C42—1181no—
1093C42—1181no—
1094C42—1181no—
1095C42—1182no—
1096C42C23×D5911yescharacteristic
1097C23—22no—
1098C23—591no—
1099C23—592no—
1100C23—1181no—
1101C23—1181no—
1102C23—1182no—
1103C23—4722no—
1104C23—4722no—
1105C23—4722no—
1106C23—4722no—
1107C23—4722no—
1108C23—4722no—
1109C23—2364no—
1110C23—2364no—
1111C23—2364no—
1112C23C2×D4×D5912yes—
1113Q8—21no—
1114Q8—21no—
1115Q8—21no—
1116Q8—42no—
1117Q8—1184no—
1118Q8—4722no—
1119Q8—2362no—
1120Q8#41×D5912yes—
1121D4—22no—
1122D4—22no—
1123D4—22no—
1124D4—44no—
1125D4—42no—
1126D4—81no—
1127D4—82no—
1128D4—592no—
1129D4—1184no—
1130D4—1184no—
1131D4—1184no—
1132D4—1184no—
1133D4—1184no—
1134D4—1182no—
1135D4—1181no—
1136D4—1182no—
1137D4—1181no—
1138D4—1181no—
1139D4—1182no—
1140D4—4721no—
1141D4—4722no—
1142D4—4722no—
1143D4—4722no—
1144D4—4722no—
1145D4—4722no—
1146D4—4722no—
1147D4—2364no—
1148D4—2364no—
1149D4—2362no—
1150D4—2364no—
1151D4—2364no—
1152D4—2364no—
1153D4—2362no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—44no—
1162C2×C4—591no—
1163C2×C4—591no—
1164C2×C4—592no—
1165C2×C4—592no—
1166C2×C4—591no—
1167C2×C4—592no—
1168C2×C4—1182no—
1169C2×C4—1184no—
1170C2×C4—1182no—
1171C2×C4—1182no—
1172C2×C4—1182no—
1173C2×C4—1181no—
1174C2×C4—1181no—
1175C2×C4—1182no—
1176C2×C4—4722no—
1177C2×C4—4722no—
1178C2×C4—4722no—
1179C2×C4—2364no—
1180C2×C4—2362no—
1181C2×C4—2362no—
1182C2×C4—2362no—
1183C2×C4—2362no—
1184C2×C4—2362no—
1185C2×C4C2×D4×D5912yes—
1186C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1187C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1188C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1189C8—21no—
1190C8—21no—
1191C8—22no—
1192C8—1181no—
1193C8—1181no—
1194C8—1182no—
1195C22—22no—
1196C22—22no—
1197C22—22no—
1198C22—42no—
1199C22—42no—
1200C22—42no—
1201C22—592no—
1202C22—1181no—
1203C22—1181no—
1204C22—1182no—
1205C22—1182no—
1206C22—1182no—
1207C22—1182no—
1208C22—9444no—
1209C22—9444no—
1210C22—9444no—
1211C22—2362no—
1212C22—2361no—
1213C22—2361no—
1214C22—2362no—
1215C22—2361no—
1216C22—2362no—
1217C22—2361no—
1218C22—2361no—
1219C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1220C4—22no—
1221C4—22no—
1222C4—21no—
1223C4—41no—
1224C4—42no—
1225C4—41no—
1226C4—41no—
1227C4—592no—
1228C4—592no—
1229C4—1182no—
1230C4—1181no—
1231C4—2361no—
1232C4—2362no—
1233C4—2361no—
1234C4#1683820412yes—
1235C4C2×#41×D5911yescharacteristic
1236C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1237C2—42no—
1238C2—82no—
1239C2—1182no—
1240C2—4722no—
1241C2—4721no—
1242C2—2362no—
1243C2—2362no—
1244C2#546×D5911yescharacteristic
1245C2C2×#1683820411yescharacteristic
1246C2#577×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3304C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3304D59
hypocenterC59#61215
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3304

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438000C2semidirect
2. #21437873C2semidirect
3. #21436427C2semidirect
4. #21436423C2semidirect
5. #21436420C2semidirect
6. #21436336C2semidirect
7. #21436330C2semidirect
8. #21436321C2semidirect
9. #21436042C2semidirect
10. #21436037C2semidirect
11. #21435915C2semidirect
12. #21435910C2semidirect
13. #21435908C2semidirect
14. #486×D59C2semidirect
15. #21434051C2semidirect
16. #21433906C2semidirect
17. #21433769C2semidirect
18. #21433573C2semidirect
19. #21433404C2semidirect
20. C4×#14273750C2semidirect
21. #21432803C2semidirect
22. #21432618C2semidirect
23. C59×#3304C2semidirect
25. C2×#14273754C22semidirect
27. C2×#14273733C22semidirect
28. #16838125C22semidirect
29. #16838115C22semidirect
30. #16838110C22semidirect
36. #16838056C22semidirect
37. #16838055C22semidirect
45. #16837982C22semidirect
52. C4⋊Q8×D59C22semidirect
55. #16837882C22semidirect
57. C4×#11745689C22semidirect
58. #16837750C22semidirect
59. #16837749C22semidirect
60. #16837748C22semidirect
61. #16837747C22semidirect
62. #16837747C22semidirect
63. #16837729C22semidirect
64. #16837726C22semidirect
65. #16837724C22semidirect
66. #16837722C22semidirect
67. #16837718C22semidirect
68. #16837716C22semidirect
69. #16837714C22semidirect
70. #16837695C22semidirect
71. #16837691C22semidirect
72. #16837687C22semidirect
73. #16837683C22semidirect
74. #16837679C22semidirect
75. #16837656C22semidirect
76. #16837653C22semidirect
77. #16837650C22semidirect
78. #16837645C22semidirect
79. #16837638C22semidirect
80. #16837637C22semidirect
81. #16837634C22semidirect
82. #16837602C22semidirect
83. #16837600C22semidirect
84. #16837598C22semidirect
85. #16837596C22semidirect
86. #16837594C22semidirect
87. #16837563C22semidirect
88. #16837552C22semidirect
89. #16837551C22semidirect
90. #16837550C22semidirect
91. #16837547C22semidirect
92. #16837538C22semidirect
93. #16837537C22semidirect
94. Q16×Dic59C22semidirect
95. C4×#11745671C22semidirect
96. C4×#11745671C22semidirect
97. #16837487C22semidirect
98. #16837487C22semidirect
99. C4×D472C22semidirect
100. #16837484C22semidirect
101. #16837480C22semidirect
102. #16837479C22semidirect
103. #16837477C22semidirect
104. C8×D236C22semidirect
105. C8×C22⋊D59C22semidirect
106. #16837441C22semidirect
107. #16837439C22semidirect
108. #16837424C22semidirect
109. #16837406C22semidirect
110. #16837405C22semidirect
111. #16837405C22semidirect
112. #16837403C22semidirect
114. #16837402C22semidirect
116. #16837397C22semidirect
117. #16837397C22semidirect
118. C2×#14273649C22semidirect
119. #102×D59C22semidirect
120. #102×D59C22semidirect
121. #102×D59C22semidirect
122. #16837367C22semidirect
123. C4×C8×D59C22semidirect
124. C59×#556C22semidirect
126. C59×#486C22semidirect
127. C59×#482C22semidirect
128. C59×#475C22semidirect
129. C59×#465C22semidirect
130. C59×#460C22semidirect
131. C59×#452C22semidirect
132. C4×Q16×C59C22semidirect
133. C8×D4×C59C22semidirect
134. C59×#416C22semidirect
350. #11745689#41semidirect
624. #3304D59semidirect
652. #556C2×D59semidirect
688. #486C2×D59semidirect
692. #482C2×D59semidirect
700. #475C2×D59semidirect
710. #465C2×D59semidirect
713. #460C2×D59semidirect
718. #452C2×D59semidirect
726. C4×Q16C2×D59semidirect
738. C8×D4C2×D59semidirect
751. #416C2×D59semidirect
758. C59#61215semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380002
#214378732
#214364272
#214364232
#214364202
#214363362
#214363302
#214363212
#214360422
#214360372
#214359152
#214359102
#214359082
#486×D592
#214340512
#214339062
#214337692
#214335732
#214334042
C4×#142737502
#214328032
#214326182
C59×#33042
#6121559