Subgroups — #29466949

Order 15104.

2060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21436361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21436294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21435995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21435980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21435943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21435928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16837759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21434067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21434056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21433777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21433591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21433413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21433402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14273747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21432807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21432627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21432620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273774	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273773	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273760	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14273755	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273747	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14273735	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14273735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16838105	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16838105	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16838100	—	2	2	no	—
34	#16838100	—	2	2	no	—
35	#16838090	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16838090	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16838064	C₂²	1	2	yes	—
38	#16838064	C₂²	1	2	yes	—
39	#16838047	—	2	2	no	—
40	#16838047	—	2	2	no	—
41	#16838047	C₂²	1	2	yes	—
42	#16838047	C₂²	1	2	yes	—
43	#16838015	—	2	1	no	—
44	#16838008	—	2	1	no	—
45	#16837983	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16837978	—	2	1	no	—
48	#16837978	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837971	—	2	1	no	—
50	#16837971	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837952	—	2	1	no	—
52	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837937	—	2	1	no	—
54	#16837937	—	2	1	no	—
55	C₂×#14273715	—	2	1	no	—
56	C₂×#14273715	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16837883	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16837883	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16837759	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837759	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837759	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837759	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837746	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837745	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837739	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837734	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837729	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837728	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837722	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837717	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837661	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837656	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16837649	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837649	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16837644	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837639	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837632	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837632	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837625	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837625	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16837618	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837618	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16837567	C₂²	1	2	yes	—
85	#16837565	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16837559	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16837554	C₂²	1	2	yes	—
88	#16837550	C₂²	1	2	yes	—
89	#16837548	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16837542	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16837537	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16837479	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16837479	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16837467	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16837467	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16837438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16837412	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16837409	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16837408	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16837405	C₂²	1	2	yes	—
109	#16837402	C₂²	1	2	yes	—
110	#16837400	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16837398	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16837397	C₂²	1	2	yes	—
113	#16837396	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16837395	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#103×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#102×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#16837370	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16837370	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₉×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₉×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₉×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₉×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₉×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₉×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₉×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14273774	—	2	4	no	—
136	#14273774	—	4	2	no	—
137	#14273773	—	2	4	no	—
138	#14273773	—	4	2	no	—
139	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
141	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
142	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
146	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
154	#14273760	—	4	2	no	—
155	#14273755	—	4	2	no	—
156	#14273747	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11745670	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11745669	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14273735	—	4	2	no	—
166	#14273735	—	4	2	no	—
167	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
173	#14273727	—	2	1	no	—
174	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14273724	—	2	1	no	—
176	#14273724	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14273722	—	2	2	no	—
178	#14273722	—	2	2	no	—
179	#14273722	—	2	2	no	—
180	#14273722	—	2	2	no	—
181	#14273718	—	2	2	no	—
182	#14273718	—	2	2	no	—
183	#14273715	—	2	1	no	—
184	#14273715	—	2	1	no	—
185	#14273715	—	2	1	no	—
186	#14273715	—	2	1	no	—
187	#14273715	—	2	2	no	—
188	#14273715	—	2	2	no	—
189	#14273715	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#14273715	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
192	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
193	#14273712	—	2	2	no	—
194	#14273712	—	2	2	no	—
195	#14273712	—	2	2	no	—
196	#14273712	—	2	2	no	—
197	#14273711	—	2	2	no	—
198	#14273711	—	2	2	no	—
199	#14273711	—	2	2	no	—
200	#14273707	—	2	1	no	—
201	#14273707	—	2	1	no	—
202	#14273707	—	2	2	no	—
203	#14273707	—	2	2	no	—
204	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
205	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
206	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
207	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
208	#14273702	—	2	1	no	—
209	#14273702	—	2	1	no	—
210	#14273702	—	2	2	no	—
211	#14273702	—	2	2	no	—
212	#14273702	—	2	2	no	—
213	#14273702	—	2	2	no	—
214	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
215	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
216	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
217	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
218	#14273701	—	2	2	no	—
219	#14273701	—	2	2	no	—
220	#14273701	—	2	2	no	—
221	#14273701	—	2	2	no	—
222	#14273701	D₄	1	2	yes	—
223	#14273701	D₄	1	2	yes	—
224	#14273697	—	2	2	no	—
225	#14273697	—	2	2	no	—
226	#14273697	—	2	2	no	—
227	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14273692	—	2	1	no	—
230	#14273692	—	2	1	no	—
231	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
232	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
233	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14273689	—	2	1	no	—
238	#14273689	—	2	1	no	—
239	#14273689	—	2	2	no	—
240	#14273689	—	2	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
245	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14273685	—	2	2	no	—
247	#14273685	—	2	2	no	—
248	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
249	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
250	#14273684	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
258	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
263	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
264	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
268	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
269	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
270	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
271	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
273	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
274	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
278	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
279	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
280	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
281	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
294	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
295	#125×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
296	#125×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
304	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
313	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
314	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
317	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
318	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
319	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
320	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
323	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
324	#41×C₅₉	#41	1	4	yes	—
325	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
343	#11745689	—	2	4	no	—
344	#11745689	—	4	2	no	—
345	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
346	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
347	#11745687	—	2	4	no	—
348	#11745687	—	4	2	no	—
349	#11745687	—	4	8	no	—
350	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
351	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
352	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
353	#11745685	—	2	2	no	—
354	#11745685	—	2	2	no	—
355	#11745685	—	2	2	no	—
356	#11745685	—	2	2	no	—
357	#11745685	—	2	2	no	—
358	#11745685	—	2	2	no	—
359	#11745685	—	4	4	no	—
360	#11745685	—	4	4	no	—
361	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
362	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
363	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
364	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
365	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
366	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
367	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
368	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
369	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
370	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
390	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
395	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
413	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
414	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
415	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
416	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
421	#11745672	—	2	2	no	—
422	#11745671	—	2	2	no	—
423	#11745670	—	2	2	no	—
424	#11745669	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
436	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
437	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
438	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
439	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
440	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
441	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
454	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
455	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
456	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
462	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
469	D₄₇₂	—	4	2	no	—
470	#11745660	—	4	2	no	—
471	#11745660	—	4	2	no	—
472	#11745659	—	4	2	no	—
473	#11745659	—	4	2	no	—
474	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
475	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
476	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
477	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
479	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
480	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
481	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
482	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
483	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
484	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
485	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
486	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
489	Q₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
490	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
491	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
492	D₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
502	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
503	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
504	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
505	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
513	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
517	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
518	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
523	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
524	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	D₂₃₆	—	2	2	no	—
527	D₂₃₆	—	2	2	no	—
528	D₂₃₆	—	2	1	no	—
529	D₂₃₆	—	2	2	no	—
530	D₂₃₆	—	2	1	no	—
531	D₂₃₆	—	2	2	no	—
532	D₂₃₆	—	4	2	no	—
533	D₂₃₆	—	4	2	no	—
534	D₂₃₆	—	4	4	no	—
535	D₂₃₆	—	4	2	no	—
536	D₂₃₆	—	8	2	no	—
537	D₂₃₆	—	8	2	no	—
538	D₂₃₆	—	8	2	no	—
539	D₂₃₆	—	8	2	no	—
540	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
541	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
542	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
543	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
544	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
545	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
546	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
547	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
548	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
549	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
550	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
551	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
552	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
553	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
554	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
555	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
556	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
557	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
558	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
559	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
560	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
561	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
562	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
563	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
564	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
565	#61216	—	59	1	no	maximal, Sylow
566	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
572	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
574	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
575	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
576	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
577	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
578	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
579	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
580	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
581	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
582	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
583	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
584	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
585	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
586	C₂×D₅₉	—	16	2	no	—
587	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
588	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
589	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
590	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
591	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
592	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
593	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
594	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
595	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
596	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
597	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
598	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
599	Dic₅₉	—	2	2	no	—
600	Dic₅₉	—	2	2	no	—
601	Dic₅₉	—	4	1	no	—
602	Dic₅₉	—	4	1	no	—
603	Dic₅₉	—	4	2	no	—
604	Dic₅₉	—	4	1	no	—
605	#3512	—	59	1	no	—
606	#3500	—	59	1	no	—
607	#3327	—	59	2	no	—
608	#3326	—	59	2	no	—
609	#3323	—	59	2	no	—
610	#3322	—	59	2	no	—
611	#3301	—	59	2	no	—
612	#3300	—	59	2	no	—
613	#3297	—	59	2	no	—
614	#3296	—	59	2	no	—
615	C₂×#488	—	59	1	no	—
616	#3097	—	59	1	no	—
617	#3096	—	59	1	no	—
618	#3080	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
619	#3063	—	59	1	no	—
620	#3062	—	59	1	no	—
621	#3040	—	59	1	no	—
622	#3013	—	59	1	no	—
623	#3012	—	59	1	no	—
624	C₄×#135	—	59	1	no	—
625	#2931	—	59	1	no	—
626	#2898	—	59	1	no	—
627	#2897	—	59	1	no	—
628	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
629	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
630	C₂×C₅₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
633	D₅₉	—	4	2	no	—
634	D₅₉	—	4	2	no	—
635	D₅₉	—	8	1	no	—
636	D₅₉	—	8	2	no	—
637	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	1	no	—
638	C₂×H(5,𝔽₂)	—	59	1	no	—
639	C₂×#137	—	59	1	no	—
640	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
641	C₂×#135	—	59	1	no	—
642	C₂×#131	—	59	1	no	—
643	C₂×#131	—	59	1	no	—
644	#553	—	59	2	no	—
645	#553	—	59	2	no	—
646	#553	—	118	2	no	—
647	#553	—	118	2	no	—
648	#552	—	59	2	no	—
649	#552	—	59	2	no	—
650	#548	—	59	2	no	—
651	#548	—	59	2	no	—
652	#546	—	59	2	no	—
653	#546	—	59	2	no	—
654	#546	—	118	2	no	—
655	#546	—	118	2	no	—
656	#541	—	118	1	no	—
657	#540	—	118	1	no	—
658	#537	—	59	1	no	—
659	#537	—	59	1	no	—
660	#536	—	59	1	no	—
661	#536	—	118	1	no	—
662	#535	—	59	1	no	—
663	#535	—	118	1	no	—
664	#532	—	59	1	no	—
665	#532	—	118	1	no	—
666	#529	—	118	1	no	—
667	#529	—	118	1	no	—
668	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
669	C₂×#124	—	59	1	no	—
670	C₂×#124	—	118	1	no	—
671	#520	—	59	1	no	—
672	#520	—	59	1	no	—
673	C₄×#41	—	59	1	no	—
674	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
675	#488	—	59	2	no	—
676	#488	—	59	2	no	—
677	#488	—	59	2	no	—
678	#488	—	59	2	no	—
679	#485	—	59	2	no	—
680	#485	—	59	2	no	—
681	#484	—	59	2	no	—
682	#483	—	59	2	no	—
683	#482	—	59	2	no	—
684	#482	—	59	2	no	—
685	#481	—	59	2	no	—
686	#480	—	59	2	no	—
687	#479	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
688	#479	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
689	#478	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
690	#478	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
691	#470	—	59	2	no	—
692	#469	—	59	2	no	—
693	#468	—	59	2	no	—
694	#468	—	59	2	no	—
695	#467	—	59	2	no	—
696	#466	—	59	2	no	—
697	#465	—	59	2	no	—
698	#465	—	59	2	no	—
699	#464	—	59	2	no	—
700	#464	—	59	2	no	—
701	#463	—	59	2	no	—
702	#463	—	59	2	no	—
703	#452	—	59	2	no	—
704	#452	—	59	2	no	—
705	#451	—	59	2	no	—
706	#450	—	59	2	no	—
707	#449	—	59	2	no	—
708	#449	—	59	2	no	—
709	#448	—	59	2	no	—
710	#447	—	59	2	no	—
711	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
712	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
716	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
717	C₄×D₈	—	59	1	no	—
718	C₄×D₈	—	59	1	no	—
719	#436	—	59	2	no	—
720	#436	—	59	2	no	—
721	C₈×D₄	—	59	2	no	—
722	C₈×D₄	—	59	2	no	—
723	#428	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
724	#428	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
725	#427	—	59	1	no	—
726	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
727	#419	—	59	1	no	—
728	#419	—	59	2	no	—
729	#418	—	59	1	no	—
730	#418	—	59	2	no	—
731	#417	—	59	2	no	—
732	#417	—	59	2	no	—
733	#417	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
734	#417	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
735	#416	—	59	1	no	—
736	#416	—	59	1	no	—
737	#416	—	59	2	no	—
738	#416	—	59	2	no	—
739	C₂×#103	—	59	1	no	—
740	C₂×#103	—	59	1	no	—
741	C₂×#103	—	59	2	no	—
742	C₂×#102	—	59	1	no	—
743	C₂×#102	—	59	1	no	—
744	C₂×#102	—	59	2	no	—
745	#408	—	59	1	no	—
746	#408	—	59	1	no	—
747	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
748	C₅₉	#61216	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
749	2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
750	2₋¹⁺⁴	—	236	2	no	—
751	H(5,𝔽₂)	—	118	4	no	—
752	H(5,𝔽₂)	—	236	2	no	—
753	C₂×#41	—	59	1	no	—
754	C₂×#41	—	59	1	no	—
755	C₂×#41	—	59	2	no	—
756	C₂×#41	—	59	2	no	—
757	C₂×#41	—	59	1	no	—
758	C₂×#41	—	118	1	no	—
759	C₂×#41	—	118	1	no	—
760	C₂×#41	—	118	2	no	—
761	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
763	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
764	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
765	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
766	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
767	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
768	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
769	#137	—	236	2	no	—
770	AGL(1,ℤ/8)	—	236	2	no	—
771	#135	—	118	4	no	—
772	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
773	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
778	C₂×D₈	—	59	1	no	—
779	C₂×D₈	—	59	2	no	—
780	#131	—	236	2	no	—
781	#131	—	236	2	no	—
782	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
783	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
784	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
785	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
787	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
788	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
789	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
792	#127	—	59	1	no	—
793	#127	—	118	1	no	—
794	#126	—	118	2	no	—
795	#126	—	118	2	no	—
796	#126	—	118	2	no	—
797	#126	—	118	2	no	—
798	#125	—	2	1	no	—
799	#125	—	2	1	no	—
800	#125	—	118	2	no	—
801	#125	—	118	2	no	—
802	#125	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
803	#125	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
804	#124	—	59	1	no	—
805	#124	—	59	1	no	—
806	#124	—	59	2	no	—
807	#124	—	59	2	no	—
808	#124	—	118	2	no	—
809	#124	—	118	2	no	—
810	#124	—	118	1	no	—
811	#124	—	118	1	no	—
812	#124	—	118	1	no	—
813	#124	—	118	1	no	—
814	#123	—	118	2	no	—
815	#123	—	118	2	no	—
816	#123	—	118	2	no	—
817	#123	—	118	2	no	—
818	#123	—	118	2	no	—
819	#123	—	118	2	no	—
820	#123	—	118	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
829	#121	—	59	2	no	—
830	#121	—	59	2	no	—
831	#121	—	59	2	no	—
832	#121	—	59	2	no	—
833	#121	—	59	2	no	—
834	#121	—	59	2	no	—
835	#121	—	118	2	no	—
836	#121	—	118	2	no	—
837	#121	—	118	1	no	—
838	#121	—	118	1	no	—
839	#121	—	118	2	no	—
840	#121	—	118	2	no	—
841	#121	—	118	2	no	—
842	#121	—	118	2	no	—
843	#121	—	118	2	no	—
844	#121	—	118	2	no	—
845	#120	—	118	2	no	—
846	#120	—	118	2	no	—
847	#120	—	118	2	no	—
848	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
852	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
853	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
854	C₄×D₄	—	2	1	no	—
855	C₄×D₄	—	2	1	no	—
856	C₄×D₄	—	59	2	no	—
857	C₄×D₄	—	59	2	no	—
858	C₄×D₄	—	59	1	no	—
859	C₄×D₄	—	59	1	no	—
860	C₄×D₄	—	118	2	no	—
861	C₄×D₄	—	118	2	no	—
862	C₄×D₄	—	118	2	no	—
863	C₄×D₄	—	118	2	no	—
864	C₄×D₄	—	118	1	no	—
865	C₄×D₄	—	118	1	no	—
866	C₄×D₄	—	118	2	no	—
867	C₄×D₄	—	118	2	no	—
868	C₄×D₄	—	118	1	no	—
869	C₄×D₄	—	118	1	no	—
870	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
871	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
872	#117	—	2	1	no	—
873	#117	—	59	1	no	—
874	#117	—	59	2	no	—
875	#117	—	59	2	no	—
876	#117	—	118	2	no	—
877	#117	—	118	2	no	—
878	#117	—	118	1	no	—
879	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
890	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
892	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
893	#107	—	59	1	no	—
894	#107	—	59	1	no	—
895	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
896	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
897	#106	—	59	1	no	—
898	#106	—	59	1	no	—
899	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
900	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
901	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
902	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
903	#103	—	59	1	no	—
904	#103	—	59	1	no	—
905	#103	—	59	2	no	—
906	#103	—	59	2	no	—
907	#103	—	59	2	no	—
908	#103	—	59	2	no	—
909	#103	—	59	2	no	—
910	#103	—	59	2	no	—
911	#103	—	59	1	no	—
912	#103	—	59	1	no	—
913	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
914	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
915	#102	—	59	1	no	—
916	#102	—	59	1	no	—
917	#102	—	59	2	no	—
918	#102	—	59	2	no	—
919	#102	—	59	2	no	—
920	#102	—	59	2	no	—
921	#102	—	59	2	no	—
922	#102	—	59	2	no	—
923	#102	—	59	1	no	—
924	#102	—	59	1	no	—
925	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
926	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
927	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
928	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
930	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
931	C₄×C₈	—	59	1	no	—
932	C₄×C₈	—	59	1	no	—
933	C₄×C₈	—	59	1	no	—
934	C₄×C₈	—	59	1	no	—
935	C₂⁴	—	118	2	no	—
936	C₂⁴	—	118	1	no	—
937	#41	—	2	2	no	—
938	#41	—	118	2	no	—
939	#41	—	118	2	no	—
940	#41	—	118	2	no	—
941	#41	—	118	2	no	—
942	#41	—	118	4	no	—
943	#41	—	118	4	no	—
944	#41	—	118	2	no	—
945	#41	—	118	2	no	—
946	#41	—	236	4	no	—
947	#41	—	236	4	no	—
948	#41	—	236	2	no	—
949	#41	—	236	2	no	—
950	#41	—	236	8	no	—
951	#41	#11745689	1	4	yes	—
952	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
953	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
954	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
956	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
958	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
959	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
962	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
963	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
964	C₂×D₄	—	2	1	no	—
965	C₂×D₄	—	59	2	no	—
966	C₂×D₄	—	59	2	no	—
967	C₂×D₄	—	59	1	no	—
968	C₂×D₄	—	59	1	no	—
969	C₂×D₄	—	59	2	no	—
970	C₂×D₄	—	59	2	no	—
971	C₂×D₄	—	59	2	no	—
972	C₂×D₄	—	59	1	no	—
973	C₂×D₄	—	118	2	no	—
974	C₂×D₄	—	118	2	no	—
975	C₂×D₄	—	118	2	no	—
976	C₂×D₄	—	118	2	no	—
977	C₂×D₄	—	118	2	no	—
978	C₂×D₄	—	118	2	no	—
979	C₂×D₄	—	118	4	no	—
980	C₂×D₄	—	118	2	no	—
981	C₂×D₄	—	118	1	no	—
982	C₂×D₄	—	118	1	no	—
983	C₂×D₄	—	118	2	no	—
984	C₂×D₄	—	118	2	no	—
985	C₂×D₄	—	236	4	no	—
986	C₂×D₄	—	236	2	no	—
987	C₂×D₄	—	236	8	no	—
988	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
989	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1005	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1008	Q₁₆	—	118	2	no	—
1009	Q₁₆	—	236	2	no	—
1010	SD₁₆	—	118	2	no	—
1011	SD₁₆	—	118	2	no	—
1012	SD₁₆	—	236	2	no	—
1013	SD₁₆	—	236	2	no	—
1014	D₈	—	118	2	no	—
1015	D₈	—	236	2	no	—
1016	M₁₆	—	2	2	no	—
1017	M₁₆	—	2	2	no	—
1018	M₁₆	—	236	2	no	—
1019	M₁₆	—	236	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1021	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1022	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1023	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1024	C₂×C₈	—	118	2	no	—
1025	C₂×C₈	—	118	2	no	—
1026	C₂×C₈	—	236	2	no	—
1027	C₂×C₈	—	236	2	no	—
1028	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1029	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1051	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1052	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1053	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1054	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1078	C₄²	—	2	1	no	—
1079	C₄²	—	2	1	no	—
1080	C₄²	—	2	1	no	—
1081	C₄²	—	118	2	no	—
1082	C₄²	—	118	2	no	—
1083	C₄²	—	118	1	no	—
1084	C₄²	—	118	1	no	—
1085	C₄²	—	118	1	no	—
1086	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1087	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1088	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1089	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1090	C₂³	—	2	1	no	—
1091	C₂³	—	59	2	no	—
1092	C₂³	—	59	2	no	—
1093	C₂³	—	118	1	no	—
1094	C₂³	—	118	2	no	—
1095	C₂³	—	472	1	no	—
1096	C₂³	—	472	1	no	—
1097	C₂³	—	472	2	no	—
1098	C₂³	—	472	2	no	—
1099	C₂³	—	236	4	no	—
1100	C₂³	—	236	2	no	—
1101	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1102	Q₈	—	2	1	no	—
1103	Q₈	—	118	2	no	—
1104	Q₈	—	118	2	no	—
1105	Q₈	—	118	1	no	—
1106	Q₈	—	118	2	no	—
1107	Q₈	—	118	1	no	—
1108	Q₈	—	118	2	no	—
1109	Q₈	—	236	4	no	—
1110	Q₈	—	236	2	no	—
1111	Q₈	C₂×#11745689	1	2	yes	—
1112	D₄	—	2	4	no	—
1113	D₄	—	2	1	no	—
1114	D₄	—	118	4	no	—
1115	D₄	—	118	4	no	—
1116	D₄	—	118	1	no	—
1117	D₄	—	118	2	no	—
1118	D₄	—	118	1	no	—
1119	D₄	—	118	2	no	—
1120	D₄	—	118	2	no	—
1121	D₄	—	118	2	no	—
1122	D₄	—	472	2	no	—
1123	D₄	—	472	2	no	—
1124	D₄	—	472	2	no	—
1125	D₄	—	472	2	no	—
1126	D₄	—	236	2	no	—
1127	D₄	—	236	2	no	—
1128	D₄	—	236	4	no	—
1129	D₄	—	236	4	no	—
1130	D₄	—	236	4	no	—
1131	D₄	—	236	2	no	—
1132	D₄	—	236	2	no	—
1133	D₄	C₂×#11745689	1	2	yes	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1165	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1166	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1168	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	2	yes	—
1171	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
1172	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1173	C₈	—	2	2	no	—
1174	C₈	—	2	2	no	—
1175	C₈	—	118	1	no	—
1176	C₈	—	118	1	no	—
1177	C₈	—	118	1	no	—
1178	C₈	—	118	1	no	—
1179	C₂²	—	2	1	no	—
1180	C₂²	—	2	1	no	—
1181	C₂²	—	2	2	no	—
1182	C₂²	—	4	1	no	—
1183	C₂²	—	4	1	no	—
1184	C₂²	—	118	2	no	—
1185	C₂²	—	118	2	no	—
1186	C₂²	—	118	2	no	—
1187	C₂²	—	118	2	no	—
1188	C₂²	—	118	2	no	—
1189	C₂²	—	118	2	no	—
1190	C₂²	—	944	2	no	—
1191	C₂²	—	944	4	no	—
1192	C₂²	—	236	2	no	—
1193	C₂²	—	236	1	no	—
1194	C₂²	—	236	1	no	—
1195	C₂²	—	236	1	no	—
1196	C₂²	—	236	2	no	—
1197	C₂²	—	236	2	no	—
1198	C₂²	#16838043	1	2	yes	—
1199	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	—	2	2	no	—
1201	C₄	—	2	1	no	—
1202	C₄	—	2	1	no	—
1203	C₄	—	2	1	no	—
1204	C₄	—	2	1	no	—
1205	C₄	—	4	2	no	—
1206	C₄	—	4	2	no	—
1207	C₄	—	4	1	no	—
1208	C₄	—	4	1	no	—
1209	C₄	—	118	2	no	—
1210	C₄	—	118	2	no	—
1211	C₄	—	236	2	no	—
1212	C₄	—	236	1	no	—
1213	C₄	—	236	1	no	—
1214	C₄	—	236	1	no	—
1215	C₄	#16838043	1	2	yes	—
1216	C₄	C₂²×#11745689	1	1	yes	characteristic
1217	C₄	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
1218	C₂	—	2	2	no	—
1219	C₂	—	4	2	no	—
1220	C₂	—	472	2	no	—
1221	C₂	—	472	1	no	—
1222	C₂	—	236	2	no	—
1223	C₂	—	236	2	no	—
1224	C₂	C₂×#16838043	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	#21438869	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	#21438869	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3080	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3080	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61216
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3080

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438020	C₂	semidirect
2. #21437889	C₂	semidirect
3. #21436361	C₂	semidirect
4. #21436346	C₂	semidirect
5. #21436309	C₂	semidirect
6. #21436294	C₂	semidirect
7. #21435995	C₂	semidirect
8. #21435980	C₂	semidirect
9. #21435943	C₂	semidirect
10. #21435928	C₂	semidirect
11. C₂×#16837759	C₂	semidirect
12. #21434067	C₂	semidirect
13. #21434056	C₂	semidirect
14. #21433788	C₂	semidirect
15. #21433777	C₂	semidirect
16. #21433591	C₂	semidirect
17. #21433413	C₂	semidirect
18. #21433402	C₂	semidirect
19. C₄×#14273747	C₂	semidirect
20. #21432807	C₂	semidirect
21. #21432627	C₂	semidirect
22. #21432620	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3080	C₂	semidirect
26. C₂×#14273760	C₂²	semidirect
30. C₂×#14273735	C₂²	semidirect
31. #16838105	C₂²	semidirect
32. #16838105	C₂²	semidirect
35. #16838090	C₂²	semidirect
36. #16838090	C₂²	semidirect
46. #16837983	C₂²	semidirect
58. #16837883	C₂²	semidirect
59. C₄×#11745685	C₂²	semidirect
60. #16837759	C₂²	semidirect
61. #16837759	C₂²	semidirect
62. #16837759	C₂²	semidirect
63. #16837759	C₂²	semidirect
64. #16837746	C₂²	semidirect
65. #16837745	C₂²	semidirect
66. #16837739	C₂²	semidirect
67. #16837734	C₂²	semidirect
68. #16837729	C₂²	semidirect
69. #16837728	C₂²	semidirect
70. #16837722	C₂²	semidirect
71. #16837717	C₂²	semidirect
72. #16837661	C₂²	semidirect
73. #16837656	C₂²	semidirect
74. #16837649	C₂²	semidirect
75. #16837649	C₂²	semidirect
76. #16837644	C₂²	semidirect
77. #16837639	C₂²	semidirect
78. #16837632	C₂²	semidirect
79. #16837632	C₂²	semidirect
80. #16837625	C₂²	semidirect
81. #16837625	C₂²	semidirect
82. #16837618	C₂²	semidirect
83. #16837618	C₂²	semidirect
85. #16837565	C₂²	semidirect
86. #16837559	C₂²	semidirect
89. #16837548	C₂²	semidirect
90. #16837542	C₂²	semidirect
92. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
93. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
94. C₄×#11745671	C₂²	semidirect
95. C₄×#11745671	C₂²	semidirect
96. C₄×#11745670	C₂²	semidirect
97. C₄×#11745670	C₂²	semidirect
98. C₄×#11745669	C₂²	semidirect
99. C₄×#11745669	C₂²	semidirect
100. #16837479	C₂²	semidirect
101. #16837479	C₂²	semidirect
102. #16837467	C₂²	semidirect
103. #16837467	C₂²	semidirect
104. #16837438	C₂²	semidirect
105. #16837412	C₂²	semidirect
106. #16837409	C₂²	semidirect
110. #16837400	C₂²	semidirect
113. #16837396	C₂²	semidirect
114. #16837395	C₂²	semidirect
115. C₂×#14273650	C₂²	semidirect
116. C₂×#14273650	C₂²	semidirect
117. #103×D₅₉	C₂²	semidirect
122. #16837370	C₂²	semidirect
123. C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
124. C₂×#125×C₅₉	C₂²	semidirect
126. C₅₉×#479	C₂²	semidirect
127. C₅₉×#479	C₂²	semidirect
128. C₅₉×#478	C₂²	semidirect
129. C₅₉×#478	C₂²	semidirect
130. C₅₉×#428	C₂²	semidirect
131. C₅₉×#428	C₂²	semidirect
132. C₅₉×#423	C₂²	semidirect
618. #3080	D₅₉	semidirect
668. C₂×#125	C₂×D₅₉	semidirect
687. #479	C₂×D₅₉	semidirect
688. #479	C₂×D₅₉	semidirect
689. #478	C₂×D₅₉	semidirect
690. #478	C₂×D₅₉	semidirect
723. #428	C₂×D₅₉	semidirect
724. #428	C₂×D₅₉	semidirect
726. #423	C₂×D₅₉	semidirect
748. C₅₉	#61216	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438020	2
#21437889	2
#21436361	2
#21436346	2
#21436309	2
#21436294	2
#21435995	2
#21435980	2
#21435943	2
#21435928	2
C₂×#16837759	2
#21434067	2
#21434056	2
#21433788	2
#21433777	2
#21433591	2
#21433413	2
#21433402	2
C₄×#14273747	2
#21432807	2
#21432627	2
#21432620	2
C₅₉×#3080	2
#61216	59