Finite Group Databasebeta

← #29466960

Subgroups — #29466960

Order 15104.

2060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438018C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437889C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436369C212yesmaximal, complemented
4#21436354C212yesmaximal, complemented
5#21436317C212yesmaximal, complemented
6#21436302C212yesmaximal, complemented
7#21436003C212yesmaximal, complemented
8#21435988C212yesmaximal, complemented
9#21435951C212yesmaximal, complemented
10#21435936C212yesmaximal, complemented
11C2×#16837757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434068C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21434057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433918C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433790C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433779C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21433590C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21433407C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21433396C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21432809C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21432625C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21432618C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#135×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273774C2211yescharacteristic
25C2×#14273773C2211yescharacteristic
26C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273752C2211yescharacteristic
28C2×#14273733C2211yescharacteristic
29C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
30#16838102C2212yescomplemented
31#16838102C2212yescomplemented
32#16838101—22no—
33#16838101—22no—
34#16838093C2212yescomplemented
35#16838093C2212yescomplemented
36#16838064C2212yes—
37#16838064C2212yes—
38#16838047—22no—
39#16838047—22no—
40#16838047C2212yes—
41#16838047C2212yes—
42#16838014—21no—
43#16838007—21no—
44#16837980C2211yescharacteristic
45#16837980C2211yescharacteristic, complemented
46#16837978—21no—
47#16837978C2211yescharacteristic
48#16837971—21no—
49#16837971C2211yescharacteristic
50#16837952—21no—
51#16837952C2211yescharacteristic
52#16837936—21no—
53#16837936—21no—
54C2×#14273719C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273715—21no—
56C2×#14273715C2211yescharacteristic
57#16837882C2211yescharacteristic
58#16837882C2211yescharacteristic, complemented
59#16837757C2212yescomplemented
60#16837757C2212yescomplemented
61#16837757C2212yescomplemented
62#16837757C2212yescomplemented
63#16837746C2212yescomplemented
64#16837745C2212yescomplemented
65#16837739C2212yescomplemented
66#16837734C2212yescomplemented
67#16837729C2212yescomplemented
68#16837728C2212yescomplemented
69#16837722C2212yescomplemented
70#16837717C2212yescomplemented
71#16837709C2212yescomplemented
72#16837709C2212yescomplemented
73#16837702C2212yescomplemented
74#16837702C2212yescomplemented
75#16837659C2212yescomplemented
76#16837654C2212yescomplemented
77#16837651C2212yescomplemented
78#16837647C2212yescomplemented
79#16837642C2212yescomplemented
80#16837637C2212yescomplemented
81#16837634C2212yescomplemented
82#16837630C2212yescomplemented
83#16837624C2212yescomplemented
84#16837624C2212yescomplemented
85#16837617C2212yescomplemented
86#16837617C2212yescomplemented
87#16837563C2212yes—
88#16837561C2212yescomplemented
89#16837556C2212yescomplemented
90#16837551C2212yes—
91#16837546C2212yes—
92#16837544C2212yescomplemented
93#16837539C2212yescomplemented
94#16837534C2212yes—
95#16837481C2212yescomplemented
96#16837481C2212yescomplemented
97C8×D236C2212yescomplemented
98C8×D236C2212yescomplemented
99#16837445C2211yescharacteristic, complemented
100#16837445C2211yescharacteristic, complemented
101#16837426C2211yescharacteristic, complemented
102#16837410C2211yescharacteristic, complemented
103#16837409C2212yescomplemented
104#16837406C2211yescharacteristic
105#16837405C2212yes—
106#16837403C2211yescharacteristic
107#16837403C2211yescharacteristic
108#16837402C2212yes—
109#16837400C2212yescomplemented
110#16837397C2212yes—
111#16837395C2212yescomplemented
112C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
113C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
114#103×D59C2212yescomplemented
115C2×#14273649C2211yescharacteristic
116C2×#14273649C2211yescharacteristic
117#102×D59C2212yes—
118#16837368C2211yescharacteristic
119#16837368C2211yescharacteristic, complemented
120C2×#135×C59C2211yescharacteristic
121C4×#41×C59C2211yescharacteristic
122C4×#41×C59C2211yescharacteristic, complemented
123C4×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
124C4×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
125C4×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
126C4×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
127C4×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
128C4×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
129C4×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
130C4×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#427C2211yescharacteristic, complemented
132C59×#416C2211yescharacteristic
133C59×#416C2211yescharacteristic, complemented
134C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
135#14273774—24no—
136#14273774—42no—
137#14273773—24no—
138#14273773—42no—
139C2×#11745689C2312yes—
140C2×#11745685—21no—
141C2×#11745685—21no—
142C2×#11745685C2311yescharacteristic
143C2×#11745685C2311yescharacteristic
144C2×#11745687—22no—
145C2×#11745687C2312yes—
146C22×Dic118—21no—
147C22×Dic118C2311yescharacteristic
148C2×Q8×D59C2312yes—
149C22×D236—21no—
150C22×D236C2311yescharacteristic
151C2×D4×D59—22no—
152C2×D4×D59C2312yes—
153#14273757—42no—
154#14273752—42no—
155C2×#11745672C2312yes—
156C2×#11745670C2312yes—
157C2×#11745671C2312yes—
158C2×#11745669C2312yes—
159#14273733—42no—
160#14273733—42no—
161C2×#11745664C2311yescharacteristic
162C2×#11745664C2311yescharacteristic
163C2×#11745659C2312yes—
164C2×#11745659C2312yes—
165C2×C8×D59C2312yes—
166C2×C8×D59C2312yes—
167#14273727—21no—
168#14273727D411yescharacteristic
169#14273724—21no—
170#14273724D411yescharacteristic
171#14273721—22no—
172#14273721—22no—
173#14273720—22no—
174#14273720—22no—
175#14273719—21no—
176#14273719—21no—
177#14273719C2312yes—
178#14273719C2312yes—
179#14273717—22no—
180#14273717—22no—
181#14273715—21no—
182#14273715—21no—
183#14273715—21no—
184#14273715—21no—
185#14273715—22no—
186#14273715—22no—
187#14273715D411yescharacteristic
188#14273715D411yescharacteristic
189#14273715C2312yes—
190#14273715C2312yes—
191#14273712—22no—
192#14273712—22no—
193#14273711—22no—
194#14273711—22no—
195#14273711—22no—
196#14273710—22no—
197#14273710—22no—
198#14273707—22no—
199#14273707—22no—
200#14273707C2312yes—
201#14273707C2312yes—
202#14273706—21no—
203#14273706—21no—
204#14273703C2312yes—
205#14273703C2312yes—
206#14273702—22no—
207#14273702—22no—
208#14273702C2312yes—
209#14273702C2312yes—
210#14273701—21no—
211#14273701—21no—
212#14273701—22no—
213#14273701—22no—
214#14273701D412yes—
215#14273701D412yes—
216#14273700—22no—
217#14273700—22no—
218#14273699—22no—
219#14273699—22no—
220#14273698C2312yes—
221#14273698C2312yes—
222#14273697—22no—
223#14273697—22no—
224#14273697—22no—
225C4×Dic118—21no—
226C4×Dic118—21no—
227C4×D236—21no—
228C4×D236—21no—
229C4×D236—22no—
230C4×D236—22no—
231C4×D236C2312yes—
232C4×D236C2312yes—
233C4×C22⋊D59—22no—
234C4×C22⋊D59—22no—
235(C22⋊D59)⋊C4—22no—
236(C22⋊D59)⋊C4—22no—
237#14273685C2312yes—
238#14273685C2312yes—
239#14273684—22no—
240#14273684—22no—
241C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
242C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
243C2×Dic59⋊C4—21no—
244C2×Dic59⋊C4—21no—
245C4⋊C4×D59C2312yes—
246C4⋊C4×D59C2312yes—
247C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
248C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
249C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
250C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
251#14273660C2312yes—
252#14273660C2312yes—
253#14273658C2312yes—
254#14273658C2312yes—
255C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
256C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
257#14273652C2312yes—
258#14273652C2312yes—
259#14273652C2312yes—
260#14273652C2312yes—
261#14273651C2312yes—
262#14273651C2312yes—
263#14273650C2312yes—
264#14273650C2312yes—
265#14273649C2312yes—
266#14273649C2312yes—
267#14273649C2312yes—
268#14273649C2312yes—
269#14273648C2312yes—
270#14273648C2312yes—
271#14273647C2312yes—
272#14273647C2312yes—
273(C2×D59)⋊C8C2312yes—
274(C2×D59)⋊C8C2312yes—
275(C2×D59)⋊C8C2312yes—
276(C2×D59)⋊C8C2312yes—
277C2×#41×C59C2311yescharacteristic
278C2×#41×C59C2311yescharacteristic
279#135×C59—24no—
280C2×Q16×C59C2311yescharacteristic
281C2×SD16×C59C2311yescharacteristic
282C2×SD16×C59C2311yescharacteristic
283C2×D8×C59C2311yescharacteristic
284C22×C8×C59C2311yescharacteristic
285C22×C8×C59C2311yescharacteristic
286C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
287C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
288C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
289C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
290C4×D4×C59—21no—
291C4×D4×C59—21no—
292C4×D4×C59—21no—
293C4×D4×C59—21no—
294C4×D4×C59C2311yescharacteristic
295C4×D4×C59C2311yescharacteristic
296C4×D4×C59C2311yescharacteristic
297C4×D4×C59C2311yescharacteristic
298#117×C59—21no—
299#117×C59—21no—
300#117×C59C2311yescharacteristic
301#117×C59C2311yescharacteristic
302C2×C42×C59—21no—
303C2×C42×C59—21no—
304C2×C42×C59C2311yescharacteristic
305#107×C59C2311yescharacteristic
306#107×C59C2311yescharacteristic
307#106×C59C2311yescharacteristic
308#106×C59C2311yescharacteristic
309#103×C59C2311yescharacteristic
310#103×C59C2311yescharacteristic
311#103×C59C2311yescharacteristic
312#103×C59C2311yescharacteristic
313#102×C59C2311yescharacteristic
314#102×C59C2311yescharacteristic
315#102×C59C2311yescharacteristic
316#102×C59C2311yescharacteristic
317C4×C8×C59C2311yescharacteristic
318C4×C8×C59C2311yescharacteristic
319C4×C8×C59C2311yescharacteristic
320C4×C8×C59C2311yescharacteristic
321C23×D59—21no—
322C23×D59—22no—
323#41×C59—22no—
324#41×C59—22no—
325#41×C59—22no—
326#41×C59#4114yes—
327C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
328C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
329C2×D4×C59—21no—
330C2×D4×C59—21no—
331C2×D4×C59C2411yescharacteristic
332C2×D4×C59C2411yescharacteristic
333C22×C4×C59—21no—
334C22×C4×C59—21no—
335C22×C4×C59—21no—
336C22×C4×C59—21no—
337C22×C4×C59—21no—
338C22×C4×C59—21no—
339C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C59C2411yescharacteristic
342C2×C22⋊D59—22no—
343C2×C22⋊D59—22no—
344C2×C22⋊D59—22no—
345C2×C22⋊D59—22no—
346C2×C22⋊D59C2×D412yes—
347C2×C22⋊D59C2×D412yes—
348C22×Dic59—21no—
349C22×Dic59—21no—
350C22×Dic59—21no—
351C22×Dic59—22no—
352#11745689—24no—
353#11745689—42no—
354Q8×D59—24no—
355Q8×D59—42no—
356#11745687—24no—
357#11745687—42no—
358#11745687—48no—
359D4×D59—24no—
360D4×D59—42no—
361D4×D59—48no—
362#11745685—22no—
363#11745685—22no—
364#11745685—22no—
365#11745685—22no—
366#11745685—44no—
367#11745685—44no—
368C2×D236—22no—
369C2×D236—22no—
370C2×D236—22no—
371C2×D236—21no—
372C2×D236—22no—
373C2×D236—22no—
374C2×D236—44no—
375C2×D236C2×D411yescharacteristic
376C2×D236C2×D411yescharacteristic
377C2×D236C2×D412yes—
378C2×D236C2×D412yes—
379C2×D236C2412yes—
380C2×C4×D59—22no—
381C2×C4×D59—22no—
382C2×C4×D59—22no—
383C2×C4×D59—22no—
384C2×C4×D59C2412yes—
385C2×C4×D59C2412yes—
386C2×Dic118—22no—
387C2×Dic118—22no—
388C2×Dic118—21no—
389C2×Dic118—22no—
390C2×Dic118—44no—
391C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
392C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
393C2×Dic118C2412yes—
394Q16×C59—22no—
395SD16×C59—22no—
396SD16×C59—22no—
397D8×C59—22no—
398C2×C8×C59—22no—
399C2×C8×C59—22no—
400C2×C8×C59C2411yescharacteristic
401C2×C8×C59C2411yescharacteristic
402C2×C8×C59C2411yescharacteristic
403C2×C8×C59C2411yescharacteristic
404C4⋊C4×C59—21no—
405C4⋊C4×C59—21no—
406C4⋊C4×C59—21no—
407C4⋊C4×C59—21no—
408C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
409C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
410C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
411C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
412C22⋊C4×C59—21no—
413C22⋊C4×C59—21no—
414C22⋊C4×C59—21no—
415C22⋊C4×C59—21no—
416C22⋊C4×C59—21no—
417C22⋊C4×C59—21no—
418C42×C59—21no—
419C42×C59—21no—
420C42×C59—21no—
421C42×C59—21no—
422C42×C59—21no—
423C42×C59—21no—
424C42×C59C2×D411yescharacteristic
425C42×C59C2×D411yescharacteristic
426C42×C59C2411yescharacteristic
427C42×C59C2411yescharacteristic
428C22⋊Dic59—22no—
429C22⋊Dic59—22no—
430#11745672—42no—
431#11745671—42no—
432#11745670—42no—
433#11745669—42no—
434(C2×D59)⋊C4—22no—
435(C2×D59)⋊C4—22no—
436(C2×D59)⋊C4—22no—
437(C2×D59)⋊C4—22no—
438(C2×D59)⋊C4—22no—
439(C2×D59)⋊C4—22no—
440(C2×D59)⋊C4—22no—
441(C2×D59)⋊C4—22no—
442(C2×D59)⋊C4—22no—
443(C2×D59)⋊C4—22no—
444(C2×D59)⋊C4—22no—
445(C2×D59)⋊C4—22no—
446(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
447(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
448(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
449(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
450C4⋊Dic59—21no—
451C4⋊Dic59—21no—
452C4⋊Dic59—22no—
453C4⋊Dic59—22no—
454C4⋊Dic59C2×D412yes—
455C4⋊Dic59C2×D412yes—
456C4⋊Dic59C2412yes—
457C4⋊Dic59C2412yes—
458Dic59⋊C4—22no—
459Dic59⋊C4—22no—
460Dic59⋊C4—22no—
461Dic59⋊C4—22no—
462Dic59⋊C4—22no—
463Dic59⋊C4—22no—
464Dic59⋊C4—22no—
465Dic59⋊C4—22no—
466C4×Dic59—22no—
467C4×Dic59—22no—
468#11745664—22no—
469#11745664—22no—
470C2×C59⋊C8C2412yes—
471C2×C59⋊C8C2412yes—
472#11745659—42no—
473#11745659—42no—
474C8×D59—42no—
475C8×D59—42no—
476C23×C59—21no—
477C23×C59—21no—
478C23×C59C22×D411yescharacteristic
479C22×D59—22no—
480C22×D59—44no—
481C22×D59—42no—
482C22×D59—82no—
483C22×D59—82no—
484C22×D59—81no—
485C22×D59—81no—
486C22×D59C22×D412yes—
487C22×D59C22×D412yes—
488Q8×C59—21no—
489Q8×C59—21no—
490Q8×C59—21no—
491Q8×C59C2×#4112yes—
492D4×C59—24no—
493D4×C59—21no—
494D4×C59—21no—
495D4×C59—21no—
496D4×C59—42no—
497D4×C59C2×#4112yes—
498C2×C4×C59—21no—
499C2×C4×C59—24no—
500C2×C4×C59—21no—
501C2×C4×C59—21no—
502C2×C4×C59—21no—
503C2×C4×C59—21no—
504C2×C4×C59—21no—
505C2×C4×C59—41no—
506C2×C4×C59—41no—
507C2×C4×C59—42no—
508C2×C4×C59—81no—
509C2×C4×C59—81no—
510C2×C4×C59—81no—
511C2×C4×C59—81no—
512C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
513C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
514C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
515C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
516C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
517C2×C4×C59C2×#4112yes—
518C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
519C2×C4×C59C2511yescharacteristic
520C22⋊D59—24no—
521C22⋊D59—24no—
522C22⋊D59—44no—
523C22⋊D59—44no—
524C22⋊D59—82no—
525C22⋊D59—82no—
526C2×Dic59—22no—
527C2×Dic59—22no—
528C2×Dic59—22no—
529C2×Dic59—44no—
530C2×Dic59—42no—
531C2×Dic59—81no—
532C2×Dic59—81no—
533C2×Dic59C22×D412yes—
534C2×Dic59C22×D412yes—
535D236—22no—
536D236—22no—
537D236—22no—
538D236—22no—
539D236—42no—
540D236—42no—
541D236—44no—
542D236—42no—
543D236—82no—
544D236—82no—
545C4×D59—22no—
546C4×D59—22no—
547C4×D59—22no—
548C4×D59—22no—
549C4×D59—44no—
550C4×D59—44no—
551C4×D59—82no—
552C4×D59—82no—
553Dic118—22no—
554Dic118—22no—
555Dic118—22no—
556Dic118—22no—
557Dic118—44no—
558Dic118—42no—
559C8×C59—21no—
560C8×C59—21no—
561C8×C59—21no—
562C8×C59—21no—
563C59⋊C8—22no—
564C59⋊C8—22no—
565#61216—591nomaximal, Sylow
566C22×C59—21no—
567C22×C59—21no—
568C22×C59—22no—
569C22×C59—41no—
570C22×C59—41no—
571C22×C59—41no—
572C22×C59—41no—
573C22×C59—41no—
574C22×C59#54612yes—
575C22×C59C23×D411yescharacteristic
576C2×D59—22no—
577C2×D59—22no—
578C2×D59—22no—
579C2×D59—22no—
580C2×D59—22no—
581C2×D59—22no—
582C2×D59—42no—
583C2×D59—42no—
584C2×D59—42no—
585C2×D59—164no—
586C2×D59—162no—
587C4×C59—21no—
588C4×C59—21no—
589C4×C59—21no—
590C4×C59—21no—
591C4×C59—22no—
592C4×C59—41no—
593C4×C59—41no—
594C4×C59—41no—
595C4×C59—41no—
596C4×C59—41no—
597C4×C59#54612yes—
598C4×C59C22×#4111yescharacteristic
599C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
600Dic59—22no—
601Dic59—22no—
602Dic59—42no—
603Dic59—42no—
604Dic59—42no—
605#3512—591no—
606#3500—591no—
607#3327—592no—
608#3326—592no—
609#3323—592no—
610#3322—592no—
611#3301—592no—
612#3300—592no—
613#3297—592no—
614#3296—592no—
615C2×#488—591no—
616#3097—591no—
617#3096—591no—
618#3080—591no—
619#3063—591no—
620#3062—591no—
621#3040—591no—
622#3013—591no—
623#3012—591no—
624C4×#135D5911yescharacteristic, complemented
625#2931—591no—
626#2898—591no—
627#2897—591no—
628C2×C59—22no—
629C2×C59—42no—
630C2×C59—81no—
631C2×C59C2×#54611yescharacteristic
632C2×C59#358411yescharacteristic
633C2×C59#358411yescharacteristic
634D59—42no—
635D59—42no—
636D59—82no—
637C2×2−1+4—591no—
638C2×H(5,𝔽2)—591no—
639C2×#137—591no—
640C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
641C2×#135C2×D5911yescharacteristic
642C2×#131—591no—
643C2×#131—591no—
644#553—592no—
645#553—592no—
646#553—1182no—
647#553—1182no—
648#552—592no—
649#552—592no—
650#548—592no—
651#548—592no—
652#546—592no—
653#546—592no—
654#546—1182no—
655#546—1182no—
656#541—1181no—
657#540—1181no—
658#537—591no—
659#537—591no—
660#536—591no—
661#536—1181no—
662#535—591no—
663#535—1181no—
664#532—591no—
665#532—1181no—
666#529—1181no—
667#529—1181no—
668C2×#125—591no—
669C2×#124—591no—
670C2×#124—1181no—
671#520—591no—
672#520—591no—
673C4×#41C2×D5911yescharacteristic
674C4×#41C2×D5911yescharacteristic, complemented
675#488—592no—
676#488—592no—
677#488—592no—
678#488—592no—
679#485—592no—
680#485—592no—
681#484—592no—
682#483—592no—
683#482—592no—
684#482—592no—
685#481—592no—
686#480—592no—
687#479—592no—
688#479—592no—
689#478—592no—
690#478—592no—
691#470—592no—
692#469—592no—
693#468—592no—
694#468—592no—
695#467—592no—
696#466—592no—
697#465—592no—
698#465—592no—
699#464—592no—
700#464—592no—
701#463—592no—
702#463—592no—
703#452—592no—
704#452—592no—
705#451—592no—
706#450—592no—
707#449—592no—
708#449—592no—
709#448—592no—
710#447—592no—
711C4×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
712C4×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
713C4×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
714C4×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
715C4×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
716C4×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
717C4×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
718C4×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
719#436—592no—
720#436—592no—
721C8×D4—592no—
722C8×D4—592no—
723#428—591no—
724#428—591no—
725#427C2×D5911yescharacteristic, complemented
726#423—591no—
727#419—591no—
728#419—592no—
729#418—591no—
730#418—592no—
731#417—591no—
732#417—591no—
733#417—592no—
734#417—592no—
735#416—592no—
736#416—592no—
737#416C2×D5911yescharacteristic
738#416C2×D5911yescharacteristic, complemented
739C2×#103—591no—
740C2×#103—591no—
741C2×#103—592no—
742C2×#102—591no—
743C2×#102—591no—
744C2×#102—592no—
745#408—591no—
746#408—591no—
747C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
748C59#6121611yescharacteristic, complemented, Sylow
7492−1+4—1184no—
7502−1+4—2362no—
751H(5,𝔽2)—1184no—
752H(5,𝔽2)—2362no—
753C2×#41—591no—
754C2×#41—591no—
755C2×#41—592no—
756C2×#41—592no—
757C2×#41—1181no—
758C2×#41—1181no—
759C2×#41—1182no—
760C2×#41C22×D5911yescharacteristic
761C2×#41C22×D5911yescharacteristic
762C22×Q8—592no—
763C22×Q8—591no—
764C22×Q8—1181no—
765C22×D4—592no—
766C22×D4—591no—
767C22×D4—1181no—
768C22×D4—1182no—
769#137—2362no—
770AGL(1,ℤ/8)—2362no—
771#135—24no—
772C2×Q16—592no—
773C2×Q16C22×D5911yescharacteristic
774C2×SD16—592no—
775C2×SD16—592no—
776C2×SD16C22×D5911yescharacteristic
777C2×SD16C22×D5911yescharacteristic
778C2×D8—592no—
779C2×D8C22×D5911yescharacteristic
780#131—2362no—
781#131—2362no—
782C2×M16—591no—
783C2×M16—591no—
784C2×M16—592no—
785C2×M16—592no—
786C22×C8—592no—
787C22×C8—592no—
788C22×C8C22×D5911yescharacteristic
789C22×C8C22×D5911yescharacteristic
790C4⋊Q8—591no—
791C4⋊Q8—1181no—
792#127—591no—
793#127—1181no—
794#126—1182no—
795#126—1182no—
796#126—1182no—
797#126—1182no—
798#125—592no—
799#125—592no—
800#125—1182no—
801#125—1182no—
802#125—1181no—
803#125—1181no—
804#124—591no—
805#124—591no—
806#124—592no—
807#124—592no—
808#124—1182no—
809#124—1182no—
810#124—1181no—
811#124—1181no—
812#124—1181no—
813#124—1181no—
814#123—1182no—
815#123—1182no—
816#123—1182no—
817#123—1182no—
818#123—1182no—
819#123—1182no—
820#123—1182no—
821C22⋊Q8—592no—
822C22⋊Q8—592no—
823C22⋊Q8—592no—
824C22⋊Q8—592no—
825C22⋊Q8—1182no—
826C22⋊Q8—1182no—
827C22⋊Q8—1181no—
828C22⋊Q8—1181no—
829#121—592no—
830#121—592no—
831#121—592no—
832#121—592no—
833#121—592no—
834#121—592no—
835#121—1182no—
836#121—1182no—
837#121—1182no—
838#121—1182no—
839#121—1182no—
840#121—1182no—
841#121—1181no—
842#121—1181no—
843#121—1182no—
844#121—1182no—
845#120—1182no—
846#120—1182no—
847#120—1182no—
848C4×Q8—1181no—
849C4×Q8—1181no—
850C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
851C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
852C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
853C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—592no—
859C4×D4—592no—
860C4×D4—1182no—
861C4×D4—1182no—
862C4×D4—1181no—
863C4×D4—1181no—
864C4×D4—1182no—
865C4×D4—1182no—
866C4×D4—1182no—
867C4×D4—1182no—
868C4×D4C22×D5911yescharacteristic
869C4×D4C22×D5911yescharacteristic
870C4×D4C22×D5911yescharacteristic
871C4×D4C22×D5911yescharacteristic
872#117—21no—
873#117—21no—
874#117—592no—
875#117—592no—
876#117—1182no—
877#117—1182no—
878#117C22×D5911yescharacteristic
879#117C22×D5911yescharacteristic
880C2×C4⋊C4—591no—
881C2×C4⋊C4—591no—
882C2×C4⋊C4—592no—
883C2×C4⋊C4—592no—
884C2×C4⋊C4—1181no—
885C2×C4⋊C4—1181no—
886C2×C22⋊C4—1182no—
887C2×C22⋊C4—1182no—
888C2×C22⋊C4—1181no—
889C2×C22⋊C4—1181no—
890C2×C42—21no—
891C2×C42—21no—
892C2×C42C22×D5911yescharacteristic
893#107—592no—
894#107—592no—
895#107C22×D5911yescharacteristic
896#107C22×D5911yescharacteristic
897#106—592no—
898#106—592no—
899#106C22×D5911yescharacteristic
900#106C22×D5911yescharacteristic
901C4⋊C8—592no—
902C4⋊C8—592no—
903#103—592no—
904#103—592no—
905#103—592no—
906#103—592no—
907#103—592no—
908#103—592no—
909#103—592no—
910#103—592no—
911#103C22×D5911yescharacteristic
912#103C22×D5911yescharacteristic
913#103C22×D5911yescharacteristic
914#103C22×D5911yescharacteristic
915#102—592no—
916#102—592no—
917#102—592no—
918#102—592no—
919#102—592no—
920#102—592no—
921#102—592no—
922#102—592no—
923#102C22×D5911yescharacteristic
924#102C22×D5911yescharacteristic
925#102C22×D5911yescharacteristic
926#102C22×D5911yescharacteristic
927C22⋊C8—592no—
928C22⋊C8—592no—
929C22⋊C8—592no—
930C22⋊C8—592no—
931C4×C8C22×D5911yescharacteristic
932C4×C8C22×D5911yescharacteristic
933C4×C8C22×D5911yescharacteristic
934C4×C8C22×D5911yescharacteristic
935C24—1182no—
936C24—1181no—
937#41—22no—
938#41—22no—
939#41—22no—
940#41—1182no—
941#41—1182no—
942#41—1182no—
943#41—1182no—
944#41—1184no—
945#41—1184no—
946#41—2364no—
947#41—2364no—
948#41—2362no—
949#41—2362no—
950#41—2368no—
951#41#1174568514yes—
952C2×Q8—591no—
953C2×Q8—591no—
954C2×Q8—592no—
955C2×Q8—1182no—
956C2×Q8—1181no—
957C2×Q8—1184no—
958C2×Q8—1182no—
959C2×Q8—1182no—
960C2×Q8—2364no—
961C2×Q8—2362no—
962C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
963C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
964C2×D4—21no—
965C2×D4—21no—
966C2×D4—592no—
967C2×D4—592no—
968C2×D4—591no—
969C2×D4—591no—
970C2×D4—592no—
971C2×D4—592no—
972C2×D4—592no—
973C2×D4—1182no—
974C2×D4—1182no—
975C2×D4—1182no—
976C2×D4—1182no—
977C2×D4—1184no—
978C2×D4—1182no—
979C2×D4—1182no—
980C2×D4—1182no—
981C2×D4—1181no—
982C2×D4—1182no—
983C2×D4—1182no—
984C2×D4—2364no—
985C2×D4—2362no—
986C2×D4—2368no—
987C2×D4C23×D5911yescharacteristic
988C2×D4C23×D5911yescharacteristic
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—592no—
996C22×C4—592no—
997C22×C4—1182no—
998C22×C4—1182no—
999C22×C4—1182no—
1000C22×C4—1182no—
1001C22×C4—1182no—
1002C22×C4—1181no—
1003C22×C4—1181no—
1004C22×C4—1181no—
1005C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1006C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1007C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1008Q16—22no—
1009Q16—2362no—
1010SD16—22no—
1011SD16—22no—
1012SD16—2362no—
1013SD16—2362no—
1014D8—22no—
1015D8—2362no—
1016M16—1182no—
1017M16—1182no—
1018M16—2362no—
1019M16—2362no—
1020C2×C8—22no—
1021C2×C8—22no—
1022C2×C8—592no—
1023C2×C8—592no—
1024C2×C8—2362no—
1025C2×C8—2362no—
1026C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1027C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1028C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1029C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—21no—
1034C4⋊C4—592no—
1035C4⋊C4—592no—
1036C4⋊C4—592no—
1037C4⋊C4—592no—
1038C4⋊C4—1182no—
1039C4⋊C4—1182no—
1040C4⋊C4—1182no—
1041C4⋊C4—1182no—
1042C4⋊C4—1182no—
1043C4⋊C4—1182no—
1044C4⋊C4—1181no—
1045C4⋊C4—1181no—
1046C4⋊C4—1182no—
1047C4⋊C4—1182no—
1048C4⋊C4—1182no—
1049C4⋊C4—1182no—
1050C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1051C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1052C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1053C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1054C22⋊C4—21no—
1055C22⋊C4—21no—
1056C22⋊C4—21no—
1057C22⋊C4—21no—
1058C22⋊C4—21no—
1059C22⋊C4—21no—
1060C22⋊C4—592no—
1061C22⋊C4—592no—
1062C22⋊C4—592no—
1063C22⋊C4—592no—
1064C22⋊C4—1182no—
1065C22⋊C4—1182no—
1066C22⋊C4—1182no—
1067C22⋊C4—1182no—
1068C22⋊C4—1182no—
1069C22⋊C4—1182no—
1070C22⋊C4—1182no—
1071C22⋊C4—1182no—
1072C22⋊C4—1182no—
1073C22⋊C4—1182no—
1074C22⋊C4—1182no—
1075C22⋊C4—1182no—
1076C22⋊C4—1182no—
1077C22⋊C4—1182no—
1078C42—21no—
1079C42—21no—
1080C42—21no—
1081C42—21no—
1082C42—21no—
1083C42—21no—
1084C42—1182no—
1085C42—1182no—
1086C42D4×D5911yescharacteristic
1087C42D4×D5911yescharacteristic
1088C42C23×D5911yescharacteristic
1089C42C23×D5911yescharacteristic
1090C23—21no—
1091C23—21no—
1092C23—592no—
1093C23—592no—
1094C23—1182no—
1095C23—4721no—
1096C23—4721no—
1097C23—4722no—
1098C23—4722no—
1099C23—2364no—
1100C23—2362no—
1101C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1102Q8—21no—
1103Q8—21no—
1104Q8—21no—
1105Q8—1182no—
1106Q8—1182no—
1107Q8—1182no—
1108Q8—1182no—
1109Q8—2364no—
1110Q8—2362no—
1111Q8C2×#1174568512yes—
1112D4—24no—
1113D4—21no—
1114D4—21no—
1115D4—21no—
1116D4—42no—
1117D4—1184no—
1118D4—1184no—
1119D4—1182no—
1120D4—1182no—
1121D4—1182no—
1122D4—1182no—
1123D4—4722no—
1124D4—4722no—
1125D4—4722no—
1126D4—4722no—
1127D4—2362no—
1128D4—2362no—
1129D4—2364no—
1130D4—2364no—
1131D4—2364no—
1132D4—2362no—
1133D4C2×#1174568512yes—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—24no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—21no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—81no—
1145C2×C4—81no—
1146C2×C4—81no—
1147C2×C4—81no—
1148C2×C4—592no—
1149C2×C4—592no—
1150C2×C4—1182no—
1151C2×C4—1182no—
1152C2×C4—1182no—
1153C2×C4—1182no—
1154C2×C4—1182no—
1155C2×C4—1182no—
1156C2×C4—1182no—
1157C2×C4—4722no—
1158C2×C4—4722no—
1159C2×C4—4721no—
1160C2×C4—4721no—
1161C2×C4—2364no—
1162C2×C4—2364no—
1163C2×C4—2364no—
1164C2×C4—2362no—
1165C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1166C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1167C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1168C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1169C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1170C2×C4C2×#1174568512yes—
1171C2×C4#1427377312yes—
1172C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1173C8—21no—
1174C8—21no—
1175C8—21no—
1176C8—21no—
1177C8—1182no—
1178C8—1182no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—22no—
1182C22—41no—
1183C22—41no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—1182no—
1188C22—1182no—
1189C22—1182no—
1190C22—1182no—
1191C22—1182no—
1192C22—1182no—
1193C22—9442no—
1194C22—9444no—
1195C22—2362no—
1196C22—2362no—
1197C22—2362no—
1198C22#1683804812yes—
1199C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1200C4—22no—
1201C4—21no—
1202C4—21no—
1203C4—21no—
1204C4—21no—
1205C4—41no—
1206C4—41no—
1207C4—41no—
1208C4—41no—
1209C4—41no—
1210C4—1182no—
1211C4—1182no—
1212C4—2362no—
1213C4—2362no—
1214C4—2362no—
1215C4#1683804812yes—
1216C4C22×#1174568511yescharacteristic
1217C4C2×#1427377311yescharacteristic
1218C2—22no—
1219C2—42no—
1220C2—81no—
1221C2—4722no—
1222C2—2362no—
1223C2—2362no—
1224C2C2×#1683804811yescharacteristic
1225C2#2143886511yescharacteristic
1226C2#2143886511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC4×#135×C59C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenterC4×#135D59
hypocenterC59#61216
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438018C2semidirect
2. #21437889C2semidirect
3. #21436369C2semidirect
4. #21436354C2semidirect
5. #21436317C2semidirect
6. #21436302C2semidirect
7. #21436003C2semidirect
8. #21435988C2semidirect
9. #21435951C2semidirect
10. #21435936C2semidirect
11. C2×#16837757C2semidirect
12. #21434068C2semidirect
13. #21434057C2semidirect
14. #21433918C2semidirect
15. #21433790C2semidirect
16. #21433779C2semidirect
17. #21433590C2semidirect
18. #21433407C2semidirect
19. #21433396C2semidirect
20. #21432809C2semidirect
21. #21432625C2semidirect
22. #21432618C2semidirect
23. C4×#135×C59C2semidirect
26. C2×#14273757C22semidirect
29. C2×#14273733C22semidirect
30. #16838102C22semidirect
31. #16838102C22semidirect
34. #16838093C22semidirect
35. #16838093C22semidirect
45. #16837980C22semidirect
54. C2×#14273719C22semidirect
58. #16837882C22semidirect
59. #16837757C22semidirect
60. #16837757C22semidirect
61. #16837757C22semidirect
62. #16837757C22semidirect
63. #16837746C22semidirect
64. #16837745C22semidirect
65. #16837739C22semidirect
66. #16837734C22semidirect
67. #16837729C22semidirect
68. #16837728C22semidirect
69. #16837722C22semidirect
70. #16837717C22semidirect
71. #16837709C22semidirect
72. #16837709C22semidirect
73. #16837702C22semidirect
74. #16837702C22semidirect
75. #16837659C22semidirect
76. #16837654C22semidirect
77. #16837651C22semidirect
78. #16837647C22semidirect
79. #16837642C22semidirect
80. #16837637C22semidirect
81. #16837634C22semidirect
82. #16837630C22semidirect
83. #16837624C22semidirect
84. #16837624C22semidirect
85. #16837617C22semidirect
86. #16837617C22semidirect
88. #16837561C22semidirect
89. #16837556C22semidirect
92. #16837544C22semidirect
93. #16837539C22semidirect
95. #16837481C22semidirect
96. #16837481C22semidirect
97. C8×D236C22semidirect
98. C8×D236C22semidirect
99. #16837445C22semidirect
100. #16837445C22semidirect
101. #16837426C22semidirect
102. #16837410C22semidirect
103. #16837409C22semidirect
109. #16837400C22semidirect
111. #16837395C22semidirect
112. C2×#14273652C22semidirect
113. C2×#14273652C22semidirect
114. #103×D59C22semidirect
119. #16837368C22semidirect
122. C4×#41×C59C22semidirect
123. C4×Q16×C59C22semidirect
124. C4×Q16×C59C22semidirect
125. C4×SD16×C59C22semidirect
126. C4×SD16×C59C22semidirect
127. C4×SD16×C59C22semidirect
128. C4×SD16×C59C22semidirect
129. C4×D8×C59C22semidirect
130. C4×D8×C59C22semidirect
131. C59×#427C22semidirect
133. C59×#416C22semidirect
134. C2×C4×C8×C59C22semidirect
624. C4×#135D59semidirect
674. C4×#41C2×D59semidirect
711. C4×Q16C2×D59semidirect
712. C4×Q16C2×D59semidirect
713. C4×SD16C2×D59semidirect
714. C4×SD16C2×D59semidirect
715. C4×SD16C2×D59semidirect
716. C4×SD16C2×D59semidirect
717. C4×D8C2×D59semidirect
718. C4×D8C2×D59semidirect
725. #427C2×D59semidirect
738. #416C2×D59semidirect
747. C2×C4×C8C2×D59semidirect
748. C59#61216semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380182
#214378892
#214363692
#214363542
#214363172
#214363022
#214360032
#214359882
#214359512
#214359362
C2×#168377572
#214340682
#214340572
#214339182
#214337902
#214337792
#214335902
#214334072
#214333962
#214328092
#214326252
#214326182
C4×#135×C592
#6121659