Subgroups — #29466973

Order 15104.

2064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21436407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21436381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21436022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21436016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21436007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21435965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21435961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21435958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#487×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21434060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21433906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21433784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21433580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21433412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14273750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21432805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21432628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₉×#3328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273775	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273759	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273750	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273735	C₂²	1	2	yes	—
28	#16838125	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16838115	C₂²	1	2	yes	—
30	#16838110	C₂²	1	2	yes	—
31	#16838103	—	2	2	no	—
32	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	Q₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
34	#16838064	—	2	1	no	—
35	#16838060	—	2	1	no	—
36	#16838057	—	2	1	no	—
37	#16838057	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16838056	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16838055	—	2	1	no	—
40	#16838055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16838055	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16838054	—	2	2	no	—
43	#16838054	C₂²	1	2	yes	—
44	#16838018	—	2	2	no	—
45	#16837982	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837975	—	2	2	no	—
47	#16837975	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837956	—	2	1	no	—
49	#16837951	—	2	1	no	—
50	#16837949	—	2	1	no	—
51	#16837949	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
53	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16837882	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#11745689	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#11745689	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16837754	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16837753	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16837752	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16837751	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837751	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837745	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837743	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837742	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837738	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837736	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837734	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837730	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837695	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837691	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837687	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16837683	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16837679	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16837659	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837651	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837648	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837641	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837640	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837633	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837632	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837612	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16837610	C₂²	1	2	yes	—
84	#16837608	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16837606	C₂²	1	2	yes	—
86	#16837604	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16837563	C₂²	1	2	yes	—
88	#16837562	C₂²	1	2	yes	—
89	#16837556	C₂²	1	2	yes	—
90	#16837550	C₂²	1	2	yes	—
91	#16837549	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837542	C₂²	1	2	yes	—
93	#16837541	C₂²	1	2	yes	—
94	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16837487	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16837487	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16837484	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16837481	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16837478	C₂²	1	2	yes	—
103	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16837467	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
106	#16837441	C₂²	1	2	yes	—
107	#16837439	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16837424	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16837409	C₂²	1	2	yes	—
110	#16837409	C₂²	1	2	yes	—
111	#16837404	C₂²	1	2	yes	—
112	#16837402	C₂²	1	2	yes	—
113	#16837402	C₂²	1	2	yes	—
114	#16837397	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16837397	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16837397	C₂²	1	2	yes	—
117	#16837396	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
119	#103×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
122	#16837367	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₉×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₉×#485	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₉×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₉×#470	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₉×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₉×#451	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₉×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₉×#419	C₂²	1	2	yes	—
135	#14273775	—	2	8	no	—
136	#14273775	—	4	4	no	—
137	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
138	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
139	C₂×#11745689	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11745689	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
143	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
144	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
151	#14273759	—	4	4	no	—
152	#14273750	—	2	4	no	—
153	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14273735	—	4	4	no	—
160	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
166	#14273727	—	2	1	no	—
167	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14273726	—	2	2	no	—
170	#14273726	—	2	1	no	—
171	#14273726	—	2	1	no	—
172	#14273726	—	2	1	no	—
173	#14273726	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
175	#14273725	—	2	2	no	—
176	#14273725	—	2	1	no	—
177	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
178	#14273723	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#14273722	—	2	2	no	—
180	#14273717	—	2	2	no	—
181	#14273715	—	2	1	no	—
182	#14273715	—	2	2	no	—
183	#14273713	—	2	2	no	—
184	#14273713	—	2	2	no	—
185	#14273713	D₄	1	2	yes	—
186	#14273712	—	2	2	no	—
187	#14273712	—	2	2	no	—
188	#14273712	—	2	2	no	—
189	#14273712	—	2	2	no	—
190	#14273711	—	2	2	no	—
191	#14273709	—	2	2	no	—
192	#14273709	—	2	2	no	—
193	#14273709	—	2	2	no	—
194	#14273707	—	2	1	no	—
195	#14273707	—	2	2	no	—
196	#14273707	—	2	2	no	—
197	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
198	#14273706	—	2	2	no	—
199	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
200	#14273705	—	2	2	no	—
201	#14273704	—	2	2	no	—
202	#14273703	—	2	2	no	—
203	#14273703	—	2	1	no	—
204	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
205	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
206	#14273702	—	2	1	no	—
207	#14273702	—	2	2	no	—
208	#14273702	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
210	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
211	#14273700	—	2	2	no	—
212	#14273700	—	2	2	no	—
213	#14273700	—	2	2	no	—
214	#14273700	—	2	2	no	—
215	#14273700	D₄	1	2	yes	—
216	#14273698	—	2	1	no	—
217	#14273698	D₄	1	1	yes	characteristic
218	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
222	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
223	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
224	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
225	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
226	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14273689	—	2	1	no	—
230	#14273689	—	2	1	no	—
231	#14273689	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14273689	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
235	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	#14273685	—	2	1	no	—
239	#14273685	—	2	1	no	—
240	#14273685	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
242	#14273685	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14273684	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
257	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
259	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
260	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
265	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
266	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
267	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
268	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
271	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
272	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
273	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
274	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
275	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
276	#14273649	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14273649	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
279	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
296	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
333	#11745689	—	2	2	no	—
334	#11745689	—	2	4	no	—
335	#11745689	—	2	2	no	—
336	#11745689	—	2	2	no	—
337	#11745689	—	4	2	no	—
338	#11745689	—	4	8	no	—
339	#11745689	—	8	2	no	—
340	#11745689	#41	1	4	yes	complemented
341	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
342	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
343	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
344	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
345	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
346	Q₈×D₅₉	—	8	2	no	—
347	#11745687	—	8	2	no	—
348	#11745685	—	2	4	no	—
349	#11745685	—	2	4	no	—
350	#11745685	—	2	4	no	—
351	#11745685	—	4	2	no	—
352	#11745685	—	4	8	no	—
353	#11745685	—	4	8	no	—
354	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
355	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
356	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
357	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
358	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
384	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
385	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
386	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
387	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
406	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
407	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
408	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	#11745672	—	4	2	no	—
412	#11745671	—	2	2	no	—
413	#11745671	—	2	2	no	—
414	#11745671	—	4	2	no	—
415	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
416	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
418	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
423	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
426	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
427	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
430	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
441	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
458	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
461	D₄₇₂	—	2	2	no	—
462	#11745660	—	4	2	no	—
463	#11745659	—	2	4	no	—
464	#11745659	—	4	2	no	—
465	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
466	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
467	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
468	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
474	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
475	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
476	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
477	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
478	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
479	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
480	Q₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
481	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
495	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
500	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
505	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	D₂₃₆	—	2	4	no	—
510	D₂₃₆	—	2	4	no	—
511	D₂₃₆	—	2	2	no	—
512	D₂₃₆	—	2	1	no	—
513	D₂₃₆	—	2	1	no	—
514	D₂₃₆	—	2	1	no	—
515	D₂₃₆	—	4	4	no	—
516	D₂₃₆	—	4	2	no	—
517	D₂₃₆	—	8	2	no	—
518	D₂₃₆	C₂×#41	1	2	yes	—
519	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
520	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
521	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
522	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
523	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
524	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
525	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
526	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
527	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
528	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
529	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
530	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
531	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
532	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
533	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
534	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
535	C₄×D₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
536	C₄×D₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
537	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
538	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
539	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
540	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
541	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
542	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
543	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
544	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
545	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
546	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
547	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
548	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
549	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
550	#61217	—	59	1	no	maximal, Sylow
551	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
556	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
557	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
558	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
559	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
560	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
561	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
562	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
563	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
564	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
565	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
566	C₂×D₅₉	#546	1	2	yes	—
567	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
568	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
569	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
570	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
571	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
572	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
573	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
574	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
575	C₄×C₅₉	#577	1	2	yes	—
576	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
577	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
578	Dic₅₉	—	2	2	no	—
579	Dic₅₉	—	2	1	no	—
580	Dic₅₉	—	4	2	no	—
581	Dic₅₉	—	4	2	no	—
582	Dic₅₉	—	4	1	no	—
583	Dic₅₉	—	4	1	no	—
584	Dic₅₉	#546	1	2	yes	—
585	Dic₅₉	#578	1	2	yes	—
586	#3511	—	59	1	no	—
587	#3499	—	59	1	no	—
588	#3331	—	59	2	no	—
589	#3330	—	59	1	no	—
590	#3330	—	59	1	no	—
591	#3329	—	59	2	no	—
592	#3328	—	59	1	no	—
593	#3328	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#3303	—	59	2	no	—
595	#3302	—	59	1	no	—
596	#3302	—	59	1	no	—
597	#3299	—	59	2	no	—
598	#3298	—	59	1	no	—
599	#3298	—	59	1	no	—
600	C₂×#487	—	59	1	no	—
601	#3097	—	59	2	no	—
602	#3079	—	59	1	no	—
603	#3063	—	59	2	no	—
604	#3039	—	59	1	no	—
605	#3013	—	59	2	no	—
606	C₄×#135	—	59	1	no	—
607	#2931	—	59	1	no	—
608	#2898	—	59	2	no	—
609	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
610	C₂×C₅₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₅₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
613	D₅₉	—	2	2	no	—
614	D₅₉	—	4	2	no	—
615	D₅₉	—	4	2	no	—
616	D₅₉	—	8	1	no	—
617	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	2	no	—
618	C₂×#137	—	59	2	no	—
619	C₂×#135	—	59	1	no	—
620	C₂×#131	—	59	2	no	—
621	#556	—	59	1	no	—
622	#556	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
623	#555	—	59	2	no	—
624	#554	—	59	2	no	—
625	#553	—	118	2	no	—
626	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
627	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
628	D₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
629	#548	—	118	1	no	—
630	#548	—	118	1	no	—
631	#547	—	59	1	no	—
632	#547	—	59	1	no	—
633	#547	—	59	1	no	—
634	#547	—	59	2	no	—
635	#547	—	59	1	no	—
636	#547	—	118	1	no	—
637	#547	—	118	2	no	—
638	#547	—	118	1	no	—
639	#542	—	118	2	no	—
640	#537	—	59	2	no	—
641	#536	—	59	2	no	—
642	#536	—	118	2	no	—
643	#533	—	118	1	no	—
644	#532	—	59	1	no	—
645	#532	—	118	1	no	—
646	#532	—	118	1	no	—
647	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
648	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
649	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
650	#520	—	59	2	no	—
651	C₄×#41	—	59	1	no	—
652	C₄×#41	—	59	1	no	—
653	#487	—	59	1	no	—
654	#487	—	59	1	no	—
655	#487	—	59	2	no	—
656	#487	—	59	2	no	—
657	#487	—	59	1	no	—
658	#487	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
659	#485	—	59	2	no	—
660	#485	—	59	2	no	—
661	#485	—	59	2	no	—
662	#485	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
663	#484	—	59	2	no	—
664	#484	—	59	2	no	—
665	#483	—	59	2	no	—
666	#483	—	59	2	no	—
667	#477	—	59	2	no	—
668	#476	—	59	2	no	—
669	#475	—	59	1	no	—
670	#475	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
671	#474	—	59	1	no	—
672	#474	—	59	1	no	—
673	#470	—	59	2	no	—
674	#470	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
675	#468	—	59	2	no	—
676	#468	—	59	2	no	—
677	#467	—	59	2	no	—
678	#467	—	59	2	no	—
679	#465	—	59	2	no	—
680	#465	—	59	2	no	—
681	#462	—	59	2	no	—
682	#462	—	59	1	no	—
683	#462	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
684	#461	—	59	1	no	—
685	#461	—	59	1	no	—
686	#461	—	59	2	no	—
687	#452	—	59	2	no	—
688	#452	—	59	2	no	—
689	#451	—	59	2	no	—
690	#451	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
691	#449	—	59	2	no	—
692	#449	—	59	2	no	—
693	#448	—	59	2	no	—
694	#448	—	59	2	no	—
695	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
696	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
697	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
701	C₄×D₈	—	59	1	no	—
702	C₄×D₈	—	59	1	no	—
703	#436	—	59	2	no	—
704	#436	—	59	1	no	—
705	#436	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
706	C₈×D₄	—	59	1	no	—
707	C₈×D₄	—	59	1	no	—
708	C₈×D₄	—	59	2	no	—
709	#428	—	59	2	no	—
710	#427	—	59	1	no	—
711	#423	—	59	1	no	—
712	#419	—	59	2	no	—
713	#419	—	59	2	no	—
714	#419	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
715	#417	—	59	2	no	—
716	#417	—	59	2	no	—
717	#417	—	59	2	no	—
718	#416	—	59	2	no	—
719	#416	—	59	1	no	—
720	#416	—	59	2	no	—
721	#416	—	59	1	no	—
722	C₂×#103	—	59	2	no	—
723	C₂×#103	—	59	2	no	—
724	C₂×#103	—	59	2	no	—
725	C₂×#103	—	59	2	no	—
726	#408	—	59	2	no	—
727	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
728	C₅₉	#61217	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
729	2₋¹⁺⁴	—	118	8	no	—
730	2₋¹⁺⁴	—	236	4	no	—
731	C₂×#41	—	59	2	no	—
732	C₂×#41	—	59	1	no	—
733	C₂×#41	—	59	1	no	—
734	C₂×#41	—	59	2	no	—
735	C₂×#41	—	59	2	no	—
736	C₂×#41	—	118	2	no	—
737	C₂×#41	—	118	2	no	—
738	C₂×#41	—	118	1	no	—
739	C₂×#41	—	118	2	no	—
740	C₂×#41	—	118	1	no	—
741	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
742	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
743	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
744	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
745	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
746	#137	—	236	4	no	—
747	#135	—	118	4	no	—
748	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
749	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
750	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
751	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
755	C₂×D₈	—	59	1	no	—
756	#131	—	236	4	no	—
757	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
758	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
759	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
760	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
761	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
762	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
763	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
777	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
778	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
779	#127	—	59	1	no	—
780	#126	—	2	2	no	—
781	#126	—	118	2	no	—
782	#125	—	118	2	no	—
783	#124	—	2	1	no	—
784	#124	—	59	2	no	—
785	#124	—	118	2	no	—
786	#124	—	118	1	no	—
787	#124	—	118	2	no	—
788	#124	—	118	2	no	—
789	#123	—	118	2	no	—
790	#123	—	118	2	no	—
791	#123	—	118	2	no	—
792	#123	—	118	2	no	—
793	#123	—	118	2	no	—
794	#123	—	118	2	no	—
795	#123	—	118	2	no	—
796	#123	—	118	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
810	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
811	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
812	#121	—	59	1	no	—
813	#121	—	59	1	no	—
814	#121	—	59	2	no	—
815	#121	—	59	2	no	—
816	#121	—	59	2	no	—
817	#121	—	118	2	no	—
818	#121	—	118	2	no	—
819	#121	—	118	2	no	—
820	#121	—	118	2	no	—
821	#121	—	118	1	no	—
822	#121	—	118	2	no	—
823	#121	—	118	1	no	—
824	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
825	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
829	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
830	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
831	C₄×D₄	—	2	1	no	—
832	C₄×D₄	—	59	2	no	—
833	C₄×D₄	—	59	1	no	—
834	C₄×D₄	—	59	1	no	—
835	C₄×D₄	—	59	1	no	—
836	C₄×D₄	—	59	1	no	—
837	C₄×D₄	—	59	1	no	—
838	C₄×D₄	—	118	1	no	—
839	C₄×D₄	—	118	1	no	—
840	C₄×D₄	—	118	2	no	—
841	C₄×D₄	—	118	1	no	—
842	C₄×D₄	—	118	2	no	—
843	C₄×D₄	—	118	2	no	—
844	C₄×D₄	—	118	2	no	—
845	C₄×D₄	—	118	1	no	—
846	C₄×D₄	—	118	1	no	—
847	C₄×D₄	—	118	2	no	—
848	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
849	#117	—	59	1	no	—
850	#117	—	59	1	no	—
851	#117	—	59	2	no	—
852	#117	—	118	2	no	—
853	#117	—	118	1	no	—
854	#117	—	118	1	no	—
855	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
865	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
866	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
867	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
868	#107	—	59	1	no	—
869	#107	—	59	2	no	—
870	#107	—	59	2	no	—
871	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
872	#106	—	59	1	no	—
873	#106	—	59	1	no	—
874	#106	—	59	2	no	—
875	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
876	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
877	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
878	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
879	#103	—	59	1	no	—
880	#103	—	59	2	no	—
881	#103	—	59	2	no	—
882	#103	—	59	2	no	—
883	#103	—	59	2	no	—
884	#103	—	59	1	no	—
885	#103	—	59	2	no	—
886	#103	—	59	2	no	—
887	#103	—	59	2	no	—
888	#103	—	59	2	no	—
889	#103	—	59	2	no	—
890	#103	—	59	2	no	—
891	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
892	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
893	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
894	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
895	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
896	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
897	#102	—	59	1	no	—
898	#102	—	59	2	no	—
899	#102	—	59	1	no	—
900	#102	—	59	1	no	—
901	#102	—	59	2	no	—
902	#102	—	59	1	no	—
903	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
904	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
905	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
906	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
907	C₄×C₈	—	59	1	no	—
908	C₄×C₈	—	59	1	no	—
909	C₄×C₈	—	59	1	no	—
910	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
911	#41	—	59	4	no	—
912	#41	—	118	4	no	—
913	#41	—	118	4	no	—
914	#41	—	118	4	no	—
915	#41	—	118	2	no	—
916	#41	—	118	2	no	—
917	#41	—	118	2	no	—
918	#41	—	118	4	no	—
919	#41	—	472	2	no	—
920	#41	—	472	2	no	—
921	#41	—	236	2	no	—
922	#41	—	236	8	no	—
923	#41	—	236	8	no	—
924	#41	—	236	2	no	—
925	#41	—	236	8	no	—
926	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
927	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
929	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
936	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
937	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
939	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
942	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
943	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
944	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
945	C₂×D₄	—	59	2	no	—
946	C₂×D₄	—	59	2	no	—
947	C₂×D₄	—	59	2	no	—
948	C₂×D₄	—	59	1	no	—
949	C₂×D₄	—	59	2	no	—
950	C₂×D₄	—	59	1	no	—
951	C₂×D₄	—	59	1	no	—
952	C₂×D₄	—	118	1	no	—
953	C₂×D₄	—	118	2	no	—
954	C₂×D₄	—	118	1	no	—
955	C₂×D₄	—	118	2	no	—
956	C₂×D₄	—	118	2	no	—
957	C₂×D₄	—	118	2	no	—
958	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
959	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
977	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
978	Q₁₆	—	2	2	no	—
979	Q₁₆	—	4	2	no	—
980	Q₁₆	—	236	2	no	—
981	SD₁₆	—	118	2	no	—
982	SD₁₆	—	118	2	no	—
983	SD₁₆	—	236	2	no	—
984	SD₁₆	—	236	2	no	—
985	D₈	—	118	2	no	—
986	M₁₆	—	4	2	no	—
987	M₁₆	—	118	4	no	—
988	M₁₆	—	236	2	no	—
989	C₂×C₈	—	59	1	no	—
990	C₂×C₈	—	59	1	no	—
991	C₂×C₈	—	59	2	no	—
992	C₂×C₈	—	118	2	no	—
993	C₂×C₈	—	118	2	no	—
994	C₂×C₈	—	236	2	no	—
995	C₂×C₈	—	236	2	no	—
996	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
999	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1027	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1028	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1029	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1050	C₄²	—	2	1	no	—
1051	C₄²	—	2	1	no	—
1052	C₄²	—	2	2	no	—
1053	C₄²	—	59	1	no	—
1054	C₄²	—	59	1	no	—
1055	C₄²	—	59	1	no	—
1056	C₄²	—	118	1	no	—
1057	C₄²	—	118	1	no	—
1058	C₄²	—	118	1	no	—
1059	C₄²	—	118	1	no	—
1060	C₄²	—	118	2	no	—
1061	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1062	C₂³	—	59	1	no	—
1063	C₂³	—	59	2	no	—
1064	C₂³	—	118	1	no	—
1065	C₂³	—	118	1	no	—
1066	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1067	Q₈	—	2	1	no	—
1068	Q₈	—	2	1	no	—
1069	Q₈	—	2	2	no	—
1070	Q₈	—	2	2	no	—
1071	Q₈	—	2	1	no	—
1072	Q₈	—	4	4	no	—
1073	Q₈	—	4	2	no	—
1074	Q₈	—	118	4	no	—
1075	Q₈	—	118	2	no	—
1076	Q₈	—	118	2	no	—
1077	Q₈	—	472	2	no	—
1078	Q₈	—	236	4	no	—
1079	Q₈	—	236	4	no	—
1080	Q₈	—	236	2	no	—
1081	Q₈	#41×D₅₉	1	2	yes	—
1082	D₄	—	2	2	no	—
1083	D₄	—	59	2	no	—
1084	D₄	—	118	4	no	—
1085	D₄	—	118	4	no	—
1086	D₄	—	118	4	no	—
1087	D₄	—	118	4	no	—
1088	D₄	—	118	4	no	—
1089	D₄	—	118	2	no	—
1090	D₄	—	118	1	no	—
1091	D₄	—	118	1	no	—
1092	D₄	—	118	1	no	—
1093	D₄	—	472	2	no	—
1094	D₄	—	472	2	no	—
1095	D₄	—	236	2	no	—
1096	D₄	—	236	4	no	—
1097	D₄	—	236	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1134	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1135	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1137	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1138	C₈	—	2	1	no	—
1139	C₈	—	2	1	no	—
1140	C₈	—	2	2	no	—
1141	C₈	—	118	1	no	—
1142	C₈	—	118	1	no	—
1143	C₈	—	118	2	no	—
1144	C₂²	—	2	2	no	—
1145	C₂²	—	2	2	no	—
1146	C₂²	—	2	2	no	—
1147	C₂²	—	59	2	no	—
1148	C₂²	—	118	1	no	—
1149	C₂²	—	118	1	no	—
1150	C₂²	—	118	2	no	—
1151	C₂²	—	118	2	no	—
1152	C₂²	—	118	2	no	—
1153	C₂²	—	118	2	no	—
1154	C₂²	—	236	1	no	—
1155	C₂²	—	236	1	no	—
1156	C₂²	—	236	1	no	—
1157	C₂²	—	236	1	no	—
1158	C₂²	—	236	1	no	—
1159	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	—	2	2	no	—
1161	C₄	—	2	2	no	—
1162	C₄	—	2	1	no	—
1163	C₄	—	4	2	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	4	2	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	59	2	no	—
1169	C₄	—	59	2	no	—
1170	C₄	—	118	2	no	—
1171	C₄	—	118	1	no	—
1172	C₄	—	236	2	no	—
1173	C₄	—	236	1	no	—
1174	C₄	—	236	2	no	—
1175	C₄	—	236	1	no	—
1176	C₄	#16838211	1	2	yes	—
1177	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1178	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	—	4	2	no	—
1180	C₂	—	118	2	no	—
1181	C₂	—	472	1	no	—
1182	C₂	—	236	2	no	—
1183	C₂	—	236	2	no	—
1184	C₂	#546×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	C₂×#16838211	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	#578×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3328	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3328	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61217
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438000	C₂	semidirect
2. #21437880	C₂	semidirect
3. #21436407	C₂	semidirect
4. #21436402	C₂	semidirect
5. #21436400	C₂	semidirect
6. #21436386	C₂	semidirect
7. #21436381	C₂	semidirect
8. #21436022	C₂	semidirect
9. #21436016	C₂	semidirect
10. #21436007	C₂	semidirect
11. #21435965	C₂	semidirect
12. #21435961	C₂	semidirect
13. #21435958	C₂	semidirect
14. #487×D₅₉	C₂	semidirect
15. #21434060	C₂	semidirect
16. #21433906	C₂	semidirect
17. #21433784	C₂	semidirect
18. #21433580	C₂	semidirect
19. #21433412	C₂	semidirect
20. C₄×#14273750	C₂	semidirect
21. #21432805	C₂	semidirect
22. #21432628	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3328	C₂	semidirect
340. #11745689	#41	semidirect
593. #3328	D₅₉	semidirect
728. C₅₉	#61217	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438000	2
#21437880	2
#21436407	2
#21436402	2
#21436400	2
#21436386	2
#21436381	2
#21436022	2
#21436016	2
#21436007	2
#21435965	2
#21435961	2
#21435958	2
#487×D₅₉	2
#21434060	2
#21433906	2
#21433784	2
#21433580	2
#21433412	2
C₄×#14273750	2
#21432805	2
#21432628	2
C₅₉×#3328	2
#61217	59