Finite Group Databasebeta

← #29466986

Subgroups — #29466986

Order 15104.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436258C212yesmaximal, complemented
4#21436247C212yesmaximal, complemented
5#21436243C212yesmaximal, complemented
6#21436232C212yesmaximal, complemented
7#21436078C212yesmaximal, complemented
8#21436067C212yesmaximal, complemented
9#21436063C212yesmaximal, complemented
10#21436052C212yesmaximal, complemented
11#21434439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434089C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21434081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433892C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433774C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433557C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21433363C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21433362C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#16837511C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21432812C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21432623C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21432618C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273773C2211yescharacteristic
25C2×#14273773C2211yescharacteristic
26C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#11745669C2211yescharacteristic
28C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
29#16838138—21no—
30#16838134—21no—
31#16838121—21no—
32#16838116C2212yescomplemented
33#16838104C2212yescomplemented
34#16838099C2212yescomplemented
35#16838072—21no—
36#16838054—21no—
37#16838054C2212yescomplemented
38#16838052C2212yescomplemented
39#16838049—21no—
40#16838049C2212yescomplemented
41#16838043—21no—
42#16838043C2212yescomplemented
43#16838036—21no—
44#16838036C2212yescomplemented
45#16837987—22no—
46#16837983C2211yescharacteristic
47#16837969C2211yescharacteristic, complemented
48#16837960—22no—
49#16837955C2211yescharacteristic, complemented
50#16837948C2211yescharacteristic
51#16837948C2211yescharacteristic
52#16837908—22no—
53#121×D59—22no—
54#16837885C2211yescharacteristic, complemented
55#16837882C2211yescharacteristic, complemented
56C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273689C2211yescharacteristic
58#16837769C2211yescharacteristic, complemented
59#16837769C2211yescharacteristic, complemented
60#16837765C2211yescharacteristic, complemented
61#16837765C2211yescharacteristic, complemented
62#16837763C2211yescharacteristic, complemented
63#16837763C2211yescharacteristic, complemented
64#16837760C2211yescharacteristic, complemented
65#16837760C2211yescharacteristic, complemented
66#16837745C2212yescomplemented
67#16837740C2212yescomplemented
68#16837734C2212yescomplemented
69#16837730C2212yescomplemented
70#16837729C2212yescomplemented
71#16837723C2212yescomplemented
72#16837722C2212yescomplemented
73#16837718C2212yescomplemented
74#16837705C2212yescomplemented
75#16837701C2212yescomplemented
76#16837691C2212yescomplemented
77#16837681C2212yescomplemented
78#16837654C2212yescomplemented
79#16837647C2212yescomplemented
80#16837637C2212yescomplemented
81#16837630C2212yescomplemented
82#16837619C2212yescomplemented
83#16837615C2212yescomplemented
84#16837605C2212yescomplemented
85#16837595C2212yescomplemented
86#16837546C2212yescomplemented
87#16837546C2212yescomplemented
88#16837545C2212yescomplemented
89#16837545C2212yescomplemented
90#16837535C2212yescomplemented
91#16837535C2212yescomplemented
92#16837534C2212yescomplemented
93#16837534C2212yescomplemented
94#16837511C2212yescomplemented
95#16837511C2212yescomplemented
96#16837511C2212yescomplemented
97#16837511C2212yescomplemented
98#16837473C2212yescomplemented
99#16837473C2212yescomplemented
100#16837471C2212yescomplemented
101#16837471C2212yescomplemented
102#16837442C2211yescharacteristic, complemented
103C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
104#16837425C2211yescharacteristic, complemented
105#16837408C2211yescharacteristic
106#16837408C2212yescomplemented
107#16837406C2211yescharacteristic
108#16837405C2212yescomplemented
109#16837404C2212yescomplemented
110#16837404C2211yescharacteristic, complemented
111#16837403C2211yescharacteristic, complemented
112#16837402C2212yescomplemented
113#16837399C2211yescharacteristic, complemented
114#16837399C2212yescomplemented
115#16837398C2211yescharacteristic, complemented
116#16837397C2212yescomplemented
117#16837396C2211yescharacteristic, complemented
118C2×#14273649C2211yescharacteristic
119C2×#14273649C2212yescomplemented
120#102×D59C2212yescomplemented
121#16837370C2211yescharacteristic, complemented
122#16837369C2211yescharacteristic, complemented
123C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
124C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
125C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
126C59×#537C2211yescharacteristic
127C59×#535C2211yescharacteristic, complemented
128C59×#469C2212yescomplemented
129C59×#468C2212yescomplemented
130C59×#466C2212yescomplemented
131C59×#465C2212yescomplemented
132C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
133C59×#416C2211yescharacteristic, complemented
134C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
135#14273773—24no—
136#14273773—24no—
137#14273773—42no—
138#14273773—42no—
139C2×#11745689—21no—
140C2×#11745689C2312yes—
141C2×#11745685—21no—
142C2×#11745685C2311yescharacteristic
143C2×#11745685C2311yescharacteristic
144C2×#11745685C2312yes—
145C2×#11745687—22no—
146C22×D236—21no—
147C22×D236C2312yes—
148C22×D236C2311yescharacteristic
149C2×D4×D59—22no—
150C2×D4×D59—21no—
151C2×D4×D59—22no—
152C2×D4×D59—22no—
153C2×D4×D59C2312yes—
154C23×Dic59—21no—
155C22×C4×D59—21no—
156#14273753—42no—
157C2×#11745670C2312yes—
158C2×#11745669—24no—
159C2×#11745669C2312yes—
160C2×#11745669C2312yes—
161C2×#11745669C2312yes—
162#14273733—42no—
163C2×#11745664C2311yescharacteristic
164C2×#11745659C2312yes—
165C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
166C2×C8×D59C2312yes—
167#14273726C2311yescharacteristic
168#14273726C2311yescharacteristic
169#14273725D411yescharacteristic
170#14273725C2311yescharacteristic
171#14273723—21no—
172#14273723D411yescharacteristic
173#14273723C2311yescharacteristic
174#14273720—22no—
175#14273720—22no—
176#14273718C2311yescharacteristic
177#14273718C2311yescharacteristic
178#14273716D411yescharacteristic
179#14273716C2311yescharacteristic
180#14273714—21no—
181#14273714—22no—
182#14273714D411yescharacteristic
183#14273714C2311yescharacteristic
184#14273713—22no—
185#14273712—22no—
186#14273712—22no—
187#14273711—22no—
188#14273709—22no—
189#14273709—22no—
190#14273709—22no—
191#14273708—22no—
192#14273708—22no—
193#14273707—21no—
194#14273707C2312yes—
195#14273704—21no—
196#14273704—21no—
197#14273704—22no—
198#14273702—21no—
199#14273702—22no—
200#14273702C2312yes—
201#14273701—22no—
202#14273700—22no—
203#14273700—22no—
204#14273699—22no—
205#14273699—22no—
206#14273699—21no—
207#14273699—21no—
208#14273699D412yes—
209#14273699D412yes—
210#14273698—22no—
211#14273698—22no—
212#14273698C2312yes—
213#14273698C2312yes—
214#14273697—22no—
215#14273697—22no—
216#14273696—22no—
217#14273695—22no—
218#14273695—22no—
219Q8×Dic59—21no—
220C4×Dic118—21no—
221C4×Dic118—21no—
222C4×Dic118—21no—
223C4×D236—21no—
224D4×Dic59—22no—
225D4×Dic59—21no—
226D4×Dic59—22no—
227D4×Dic59—21no—
228D4×Dic59—21no—
229D4×Dic59C2312yes—
230D4×Dic59C2312yes—
231#14273689—21no—
232#14273689—21no—
233#14273689C2312yes—
234#14273689C2312yes—
235C4×C22⋊D59—21no—
236C4×C22⋊D59—21no—
237C4×C22⋊D59C2312yes—
238C4×C22⋊D59C2312yes—
239(C22⋊D59)⋊C4—22no—
240(C22⋊D59)⋊C4—22no—
241#14273686C2311yescharacteristic
242#14273686C2312yes—
243#14273685C2312yes—
244#14273683—22no—
245C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
246C2×C4⋊Dic59C2312yes—
247C4⋊C4×D59—22no—
248C4⋊C4×D59C2312yes—
249C2×C22⋊Dic59—21no—
250C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
251C22⋊C4×D59—22no—
252C22⋊C4×D59—22no—
253C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
254#14273660C2312yes—
255#14273658C2312yes—
256#14273658C2312yes—
257#14273658C2312yes—
258Dic59⋊C8C2312yes—
259Dic59⋊C8C2312yes—
260#14273652C2311yescharacteristic
261#14273652C2312yes—
262#14273652C2311yescharacteristic
263#14273651C2312yes—
264#14273651C2311yescharacteristic
265#14273651C2311yescharacteristic
266#14273650C2311yescharacteristic
267#14273650C2311yescharacteristic
268#14273649C2311yescharacteristic
269#14273649C2312yes—
270#14273649C2312yes—
271#14273649C2311yescharacteristic
272#14273649C2312yes—
273#14273649C2312yes—
274#14273649C2312yes—
275#14273648C2312yes—
276#14273648C2311yescharacteristic
277#14273648C2311yescharacteristic
278#14273647C2312yes—
279#14273647C2311yescharacteristic
280#14273647C2311yescharacteristic
281#14273647C2312yes—
282C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
283C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
284(C2×D59)⋊C8C2312yes—
285(C2×D59)⋊C8C2312yes—
286#14273637C2311yescharacteristic
287#14273637C2311yescharacteristic
288#14273637C2311yescharacteristic
289#14273637C2311yescharacteristic
290C2×#41×C59C2311yescharacteristic
291C2×#41×C59C2311yescharacteristic
292C22×D4×C59C2311yescharacteristic
293AGL(1,ℤ/8)×C59—42no—
294C2×SD16×C59C2312yes—
295C2×D8×C59C2312yes—
296#131×C59—42no—
297C2×M16×C59C2311yescharacteristic
298C2×M16×C59C2312yes—
299C22×C8×C59C2311yescharacteristic
300C22×C8×C59C2312yes—
301#127×C59—21no—
302#124×C59—21no—
303C22⋊Q8×C59—21no—
304C22⋊Q8×C59C2312yes—
305#121×C59—22no—
306#121×C59—21no—
307#121×C59C2312yes—
308#121×C59C2312yes—
309#121×C59C2312yes—
310#120×C59—22no—
311#117×C59C2311yescharacteristic
312C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
313#107×C59C2312yes—
314#106×C59C2312yes—
315#103×C59C2311yescharacteristic
316#103×C59C2311yescharacteristic
317#102×C59C2312yes—
318#102×C59C2311yescharacteristic
319#102×C59C2312yes—
320#102×C59C2311yescharacteristic
321C24×C59—21no—
322C23×D59—21no—
323C23×D59—22no—
324C23×D59—22no—
325#41×C59—22no—
326#41×C59—22no—
327#41×C59—22no—
328#41×C59—22no—
329C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
330C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
331C2×D4×C59—21no—
332C2×D4×C59—22no—
333C2×D4×C59—22no—
334C2×D4×C59—22no—
335C2×D4×C59—21no—
336C2×D4×C59—22no—
337C2×D4×C59—22no—
338C2×D4×C59C2×D412yes—
339C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C59C2411yescharacteristic
341C2×D4×C59C2412yes—
342C22×C4×C59—21no—
343C22×C4×C59—21no—
344C22×C4×C59C2412yes—
345C22×C4×C59C2411yescharacteristic
346C2×C22⋊D59—22no—
347C2×C22⋊D59—21no—
348C2×C22⋊D59—22no—
349C2×C22⋊D59—22no—
350C2×C22⋊D59—21no—
351C2×C22⋊D59—22no—
352C2×C22⋊D59—21no—
353C2×C22⋊D59C2×D412yes—
354C2×C22⋊D59C2×D412yes—
355C2×C22⋊D59C2×D412yes—
356C22×Dic59—21no—
357C22×Dic59—22no—
358C22×Dic59—22no—
359C22×Dic59—22no—
360C22×Dic59—82no—
361C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
362C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
363#11745689—24no—
364#11745689—42no—
365#11745689—44no—
366#11745687—84no—
367D4×D59—24no—
368D4×D59—42no—
369D4×D59—44no—
370D4×D59—48no—
371D4×D59—48no—
372D4×D59—84no—
373#11745685—22no—
374#11745685—22no—
375#11745685—22no—
376#11745685—22no—
377#11745685—24no—
378#11745685—42no—
379#11745685—44no—
380C2×D236—21no—
381C2×D236—22no—
382C2×D236—24no—
383C2×D236—22no—
384C2×D236—22no—
385C2×D236—22no—
386C2×D236—42no—
387C2×D236—44no—
388C2×D236C2×D411yescharacteristic
389C2×D236#4114yescomplemented
390C2×D236C2411yescharacteristic
391C2×D236C2412yes—
392C2×C4×D59—22no—
393C2×C4×D59—21no—
394C2×C4×D59—22no—
395C2×C4×D59—22no—
396C2×C4×D59—22no—
397C2×C4×D59—22no—
398C2×C4×D59—82no—
399C2×C4×D59C2412yes—
400C2×Dic118—21no—
401C2×Dic118—21no—
402C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
403C2×Dic118C2411yescharacteristic
404SD16×C59—42no—
405D8×C59—42no—
406M16×C59—22no—
407M16×C59—42no—
408C2×C8×C59—22no—
409C2×C8×C59—42no—
410C2×C8×C59C2411yescharacteristic
411C2×C8×C59C2411yescharacteristic
412C2×C8×C59C2412yes—
413C4⋊C4×C59—21no—
414C4⋊C4×C59—22no—
415C4⋊C4×C59C2412yes—
416C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
417C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
418C22⋊C4×C59—21no—
419C22⋊C4×C59—22no—
420C22⋊C4×C59—22no—
421C22⋊C4×C59—22no—
422C22⋊C4×C59—22no—
423C42×C59—21no—
424C22⋊Dic59—21no—
425C22⋊Dic59—22no—
426C22⋊Dic59—21no—
427C22⋊Dic59—22no—
428C22⋊Dic59—22no—
429C22⋊Dic59—22no—
430C22⋊Dic59—21no—
431C22⋊Dic59—22no—
432C22⋊Dic59C2×D412yes—
433C22⋊Dic59C2×D412yes—
434#11745670—42no—
435#11745669—24no—
436#11745669—24no—
437#11745669—42no—
438(C2×D59)⋊C4—22no—
439(C2×D59)⋊C4—22no—
440(C2×D59)⋊C4—21no—
441(C2×D59)⋊C4—22no—
442(C2×D59)⋊C4—22no—
443(C2×D59)⋊C4—22no—
444(C2×D59)⋊C4—21no—
445(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
446(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
447C4⋊Dic59—21no—
448C4⋊Dic59—22no—
449C4⋊Dic59—22no—
450C4⋊Dic59—21no—
451C4⋊Dic59—21no—
452C4⋊Dic59C2412yes—
453C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
454C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
455Dic59⋊C4—21no—
456Dic59⋊C4—22no—
457Dic59⋊C4—21no—
458Dic59⋊C4—21no—
459Dic59⋊C4—21no—
460Dic59⋊C4—21no—
461Dic59⋊C4—21no—
462Dic59⋊C4C2×D412yes—
463Dic59⋊C4C2×D412yes—
464C4×Dic59—22no—
465C4×Dic59—21no—
466C4×Dic59—22no—
467C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
468C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
469C4×Dic59C2411yescharacteristic
470C4×Dic59C2411yescharacteristic
471#11745664—22no—
472C2×C59⋊C8—22no—
473C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
474C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
475C2×C59⋊C8C2412yes—
476#11745659—42no—
477C8×D59—42no—
478C23×C59—22no—
479C23×C59—21no—
480C23×C59—42no—
481C23×C59—81no—
482C23×C59—81no—
483C23×C59C22×D412yes—
484C23×C59C22×D411yescharacteristic
485C22×D59—22no—
486C22×D59—24no—
487C22×D59—21no—
488C22×D59—44no—
489C22×D59—44no—
490C22×D59—82no—
491C22×D59—82no—
492C22×D59—81no—
493C22×D59—81no—
494C22×D59—82no—
495C22×D59—82no—
496C22×D59C22×D412yes—
497Q8×C59—22no—
498Q8×C59—21no—
499Q8×C59—21no—
500D4×C59—24no—
501D4×C59—22no—
502D4×C59—22no—
503D4×C59—21no—
504D4×C59—22no—
505D4×C59—21no—
506D4×C59—42no—
507D4×C59—42no—
508D4×C59—82no—
509D4×C59—82no—
510D4×C59—82no—
511C2×C4×C59—22no—
512C2×C4×C59—22no—
513C2×C4×C59—21no—
514C2×C4×C59—21no—
515C2×C4×C59—21no—
516C2×C4×C59—22no—
517C2×C4×C59—42no—
518C2×C4×C59—81no—
519C2×C4×C59C22×D412yes—
520C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
521C2×C4×C59C2×#4112yes—
522C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
523C2×C4×C59C2511yescharacteristic
524C22⋊D59—24no—
525C22⋊D59—42no—
526C22⋊D59—42no—
527C22⋊D59—44no—
528C22⋊D59—42no—
529C22⋊D59—44no—
530C22⋊D59—42no—
531C22⋊D59—81no—
532C22⋊D59—82no—
533C22⋊D59—82no—
534C2×Dic59—21no—
535C2×Dic59—22no—
536C2×Dic59—21no—
537C2×Dic59—21no—
538C2×Dic59—41no—
539C2×Dic59—41no—
540C2×Dic59—44no—
541C2×Dic59—82no—
542C2×Dic59—82no—
543C2×Dic59—81no—
544C2×Dic59C22×D412yes—
545C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
546C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
547C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
548C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
549D236—24no—
550D236—22no—
551D236—21no—
552D236—22no—
553D236—21no—
554D236—44no—
555D236—44no—
556D236—82no—
557D236C2×#4114yes—
558C4×D59—22no—
559C4×D59—22no—
560C4×D59—44no—
561C4×D59—44no—
562C4×D59—44no—
563C4×D59—42no—
564C4×D59—82no—
565C4×D59—82no—
566Dic118—22no—
567Dic118—21no—
568Dic118—21no—
569Dic118—42no—
570Dic118—81no—
571C8×C59—21no—
572C8×C59—21no—
573C8×C59—22no—
574C59⋊C8—21no—
575C59⋊C8—21no—
576C59⋊C8—22no—
577#61218—591nomaximal, Sylow
578C22×C59—21no—
579C22×C59—21no—
580C22×C59—22no—
581C22×C59—22no—
582C22×C59—22no—
583C22×C59—42no—
584C22×C59—41no—
585C22×C59—42no—
586C22×C59—41no—
587C22×C59—41no—
588C22×C59—42no—
589C22×C59—84no—
590C22×C59#54612yes—
591C22×C59C23×D411yescharacteristic
592C2×D59—22no—
593C2×D59—22no—
594C2×D59—22no—
595C2×D59—24no—
596C2×D59—42no—
597C2×D59—42no—
598C2×D59—41no—
599C2×D59—41no—
600C2×D59—41no—
601C2×D59—84no—
602C2×D59—164no—
603C2×D59—164no—
604C4×C59—22no—
605C4×C59—41no—
606C4×C59—41no—
607C4×C59—42no—
608C4×C59—41no—
609C4×C59#54612yes—
610C4×C59C22×#4111yescharacteristic
611C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
612Dic59—21no—
613Dic59—21no—
614Dic59—21no—
615Dic59—21no—
616Dic59—22no—
617Dic59—41no—
618Dic59—41no—
619Dic59—42no—
620Dic59—41no—
621#3506—591no—
622#3496—591no—
623#3319—592no—
624#3319—592no—
625#3318—592no—
626#3318—592no—
627#3307—592no—
628#3307—592no—
629#3306—592no—
630#3306—592no—
631#3135—591no—
632#3099—591no—
633#3099—591no—
634#3077—591no—
635#3062—591no—
636#3062D5911yescharacteristic, complemented
637#3036—591no—
638#3008—591no—
639#3008—591no—
640C2×#442—591no—
641#2932—591no—
642#2897—591no—
643#2897—591no—
644C2×C59—22no—
645C2×C59—42no—
646C2×C59—81no—
647C2×C59—82no—
648C2×C59C2×#54611yescharacteristic
649C2×C59#358511yescharacteristic
650C2×C59#358511yescharacteristic
651D59—42no—
652D59—44no—
653D59—81no—
654C2×H(5,𝔽2)—591no—
655C2×H(5,𝔽2)—591no—
656C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
657C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
658C22×D8—591no—
659C2×#131—591no—
660C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
661#559—1181no—
662#559—1181no—
663#556—1181no—
664#555—592no—
665#553—592no—
666#553—592no—
667#550—1181no—
668#547—592no—
669#547—592no—
670#547—1181no—
671#546—592no—
672#546—592no—
673#546—1181no—
674#546—1181no—
675D42—592no—
676D42—1181no—
677#538—1182no—
678#537—591no—
679#537C2×D5911yescharacteristic
680#535—591no—
681#535C2×D5911yescharacteristic, complemented
682#534—1182no—
683#533—591no—
684#532—591no—
685#532—591no—
686#525—1182no—
687C2×#121—1182no—
688#520—591no—
689#520—591no—
690C2×C4×D4—591no—
691C2×C4×D4—591no—
692#491—591no—
693#491—591no—
694#490—591no—
695#490—591no—
696#489—591no—
697#489—591no—
698#489—591no—
699#489—591no—
700#485—592no—
701#485—592no—
702#483—592no—
703#483—592no—
704#482—592no—
705#482—592no—
706#481—592no—
707#481—592no—
708#478—592no—
709#478—592no—
710#476—592no—
711#474—592no—
712#469—592no—
713#469C2×D5912yescomplemented
714#468—592no—
715#468C2×D5912yescomplemented
716#466—592no—
717#466C2×D5912yescomplemented
718#465—592no—
719#465C2×D5912yescomplemented
720#463—592no—
721#463—592no—
722#461—592no—
723#459—592no—
724#449—592no—
725#449—592no—
726#449—592no—
727#449—592no—
728#447—592no—
729#447—592no—
730#447—592no—
731#447—592no—
732#442—592no—
733#442—592no—
734#442—592no—
735#442—592no—
736#435—592no—
737#435—592no—
738#435—592no—
739#435—592no—
740#428—591no—
741#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
742C2×#106—591no—
743#423—591no—
744#418—591no—
745#418—592no—
746#418—591no—
747#418—592no—
748#417—591no—
749#417—591no—
750#417—592no—
751#417—592no—
752#416—591no—
753#416—591no—
754#416—592no—
755#416—591no—
756#416—592no—
757#416C2×D5911yescharacteristic, complemented
758C2×#102—591no—
759C2×#102—592no—
760C2×#102—592no—
761C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
762#408—591no—
763#408—591no—
764C2×#97—591no—
765C59#6121811yescharacteristic, complemented, Sylow
766H(5,𝔽2)—1184no—
767H(5,𝔽2)—1184no—
768H(5,𝔽2)—2362no—
769H(5,𝔽2)—2362no—
770C2×#41—591no—
771C2×#41—592no—
772C2×#41—591no—
773C2×#41—592no—
774C2×#41—1181no—
775C2×#41—1182no—
776C2×#41—1181no—
777C2×#41C22×D5911yescharacteristic
778C2×#41C22×D5911yescharacteristic
779C22×D4—592no—
780C22×D4—591no—
781C22×D4—592no—
782C22×D4—1181no—
783C22×D4—1182no—
784C22×D4—1182no—
785C22×D4—1182no—
786C22×D4—1181no—
787C22×D4C22×D5911yescharacteristic
788C23×C4—1181no—
789C23×C4—1181no—
790AGL(1,ℤ/8)—42no—
791AGL(1,ℤ/8)—2362no—
792C2×SD16—592no—
793C2×SD16C22×D5912yes—
794C2×D8—592no—
795C2×D8—592no—
796C2×D8—592no—
797C2×D8—1184no—
798C2×D8C22×D5912yes—
799#131—42no—
800#131—2362no—
801C2×M16—591no—
802C2×M16—592no—
803C2×M16C22×D5911yescharacteristic
804C2×M16C22×D5912yes—
805C22×C8—591no—
806C22×C8—592no—
807C22×C8C22×D5911yescharacteristic
808C22×C8C22×D5912yes—
809C4⋊Q8—591no—
810C4⋊Q8—591no—
811C4⋊Q8—591no—
812C4⋊Q8—591no—
813#127—21no—
814#127—591no—
815#127—591no—
816#127—1181no—
817#126—1182no—
818#126—1182no—
819#125—591no—
820#125—591no—
821#124—21no—
822#124—591no—
823#124—591no—
824#124—591no—
825#124—591no—
826#124—1182no—
827#124—1182no—
828#124—1181no—
829#123—1182no—
830#123—1182no—
831#123—1182no—
832#123—1182no—
833#123—1182no—
834#123—1182no—
835#123—1182no—
836#123—1182no—
837C22⋊Q8—21no—
838C22⋊Q8—592no—
839C22⋊Q8—1182no—
840C22⋊Q8—1181no—
841C22⋊Q8—1181no—
842C22⋊Q8—1181no—
843C22⋊Q8C22×D5912yes—
844#121—22no—
845#121—21no—
846#121—592no—
847#121—592no—
848#121—592no—
849#121—592no—
850#121—592no—
851#121—1182no—
852#121—1182no—
853#121—1182no—
854#121—1182no—
855#121—1181no—
856#121—1182no—
857#121—1181no—
858#121—1181no—
859#121—1182no—
860#121—1182no—
861#121—1182no—
862#121C22×D5912yes—
863#121C22×D5912yes—
864#121C22×D5912yes—
865#120—22no—
866#120—1182no—
867#120—1182no—
868#120—1182no—
869#120—1182no—
870#120—1182no—
871C4×Q8—1181no—
872C4×Q8—1181no—
873C4×Q8—1181no—
874C4×Q8—1181no—
875C4×D4—592no—
876C4×D4—592no—
877C4×D4—592no—
878C4×D4—592no—
879C4×D4—592no—
880C4×D4—592no—
881C4×D4—1181no—
882C4×D4—1181no—
883C4×D4—1181no—
884C4×D4—1181no—
885C4×D4—1181no—
886C4×D4—1181no—
887C4×D4—1181no—
888C4×D4—1182no—
889C4×D4—1182no—
890C4×D4—1182no—
891C4×D4—1182no—
892C4×D4—1181no—
893#117—591no—
894#117—592no—
895#117—592no—
896#117—1182no—
897#117C22×D5911yescharacteristic
898C2×C4⋊C4—591no—
899C2×C4⋊C4—592no—
900C2×C4⋊C4—592no—
901C2×C4⋊C4—1182no—
902C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
903C2×C22⋊C4—1182no—
904C2×C22⋊C4—1182no—
905C2×C22⋊C4—1181no—
906C2×C22⋊C4—1181no—
907C2×C42—591no—
908#107—592no—
909#107C22×D5912yes—
910#106—592no—
911#106—592no—
912#106—592no—
913#106C22×D5912yes—
914C4⋊C8—592no—
915C4⋊C8—592no—
916#103—592no—
917#103—591no—
918#103—591no—
919#103—591no—
920#103—592no—
921#103—591no—
922#103—591no—
923#103—591no—
924#103C22×D5911yescharacteristic
925#103C22×D5911yescharacteristic
926#102—592no—
927#102—591no—
928#102—591no—
929#102—592no—
930#102—592no—
931#102—591no—
932#102—592no—
933#102—592no—
934#102—592no—
935#102—591no—
936#102—592no—
937#102—592no—
938#102—591no—
939#102—591no—
940#102C22×D5911yescharacteristic
941#102C22×D5912yes—
942#102C22×D5912yes—
943#102C22×D5911yescharacteristic
944C22⋊C8—592no—
945C22⋊C8—592no—
946C22⋊C8—592no—
947C22⋊C8—592no—
948#97—591no—
949#97—591no—
950#97—591no—
951#97—591no—
952C24—21no—
953C24—1182no—
954C24—1181no—
955C24—1182no—
956#41—22no—
957#41—22no—
958#41—22no—
959#41—22no—
960#41—1184no—
961#41—1182no—
962#41—1182no—
963#41—1184no—
964#41—1182no—
965#41—1182no—
966#41—4724no—
967#41—2362no—
968#41—2364no—
969#41—2362no—
970#41—2364no—
971C2×Q8—591no—
972C2×Q8—591no—
973C2×Q8—1181no—
974C2×Q8—1181no—
975C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
976C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
977C2×D4—21no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—592no—
985C2×D4—592no—
986C2×D4—592no—
987C2×D4—591no—
988C2×D4—594no—
989C2×D4—592no—
990C2×D4—591no—
991C2×D4—1184no—
992C2×D4—1182no—
993C2×D4—1182no—
994C2×D4—1181no—
995C2×D4—1181no—
996C2×D4—1182no—
997C2×D4—1184no—
998C2×D4—1182no—
999C2×D4—1182no—
1000C2×D4—1182no—
1001C2×D4—1181no—
1002C2×D4—1181no—
1003C2×D4—1182no—
1004C2×D4—1182no—
1005C2×D4—4724no—
1006C2×D4—2362no—
1007C2×D4—2364no—
1008C2×D4—2362no—
1009C2×D4—2364no—
1010C2×D4—2368no—
1011C2×D4—2368no—
1012C2×D4D4×D5912yes—
1013C2×D4D4×D5911yescharacteristic
1014C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1015C2×D4C23×D5912yes—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—591no—
1019C22×C4—591no—
1020C22×C4—592no—
1021C22×C4—1182no—
1022C22×C4—1182no—
1023C22×C4—1182no—
1024C22×C4—1182no—
1025C22×C4—1182no—
1026C22×C4—1182no—
1027C22×C4—1181no—
1028C22×C4—1182no—
1029C22×C4—1182no—
1030C22×C4—1181no—
1031C22×C4—4722no—
1032C22×C4—4722no—
1033C22×C4C23×D5912yes—
1034C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1035SD16—42no—
1036SD16—2362no—
1037D8—42no—
1038D8—1184no—
1039D8—1184no—
1040D8—2362no—
1041M16—22no—
1042M16—42no—
1043M16—1182no—
1044M16—2362no—
1045C2×C8—22no—
1046C2×C8—42no—
1047C2×C8—591no—
1048C2×C8—591no—
1049C2×C8—592no—
1050C2×C8—1182no—
1051C2×C8—2362no—
1052C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1053C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1054C2×C8C23×D5912yes—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—592no—
1058C4⋊C4—592no—
1059C4⋊C4—592no—
1060C4⋊C4—591no—
1061C4⋊C4—591no—
1062C4⋊C4—1182no—
1063C4⋊C4—1181no—
1064C4⋊C4—1182no—
1065C4⋊C4—1181no—
1066C4⋊C4—1181no—
1067C4⋊C4—1181no—
1068C4⋊C4—1181no—
1069C4⋊C4—1181no—
1070C4⋊C4—1181no—
1071C4⋊C4—1181no—
1072C4⋊C4—1181no—
1073C4⋊C4—1182no—
1074C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1075C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1076C4⋊C4C23×D5912yes—
1077C22⋊C4—22no—
1078C22⋊C4—21no—
1079C22⋊C4—22no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—592no—
1083C22⋊C4—592no—
1084C22⋊C4—592no—
1085C22⋊C4—592no—
1086C22⋊C4—1181no—
1087C22⋊C4—1182no—
1088C22⋊C4—1182no—
1089C22⋊C4—1182no—
1090C22⋊C4—1181no—
1091C22⋊C4—1182no—
1092C22⋊C4—1182no—
1093C22⋊C4—1181no—
1094C22⋊C4—1182no—
1095C22⋊C4—1182no—
1096C22⋊C4—1182no—
1097C22⋊C4—1181no—
1098C22⋊C4—1182no—
1099C22⋊C4—1181no—
1100C22⋊C4—1182no—
1101C42—21no—
1102C42—591no—
1103C42—591no—
1104C42—591no—
1105C42—591no—
1106C42—1182no—
1107C42—1182no—
1108C42—1181no—
1109C23—22no—
1110C23—21no—
1111C23—42no—
1112C23—81no—
1113C23—81no—
1114C23—592no—
1115C23—1184no—
1116C23—1182no—
1117C23—1181no—
1118C23—4722no—
1119C23—4722no—
1120C23—4721no—
1121C23—4721no—
1122C23—4722no—
1123C23—4722no—
1124C23—2364no—
1125C23—2364no—
1126C23C2×D4×D5912yes—
1127C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1128Q8—22no—
1129Q8—21no—
1130Q8—21no—
1131Q8—1182no—
1132Q8—1181no—
1133Q8—1181no—
1134Q8—4721no—
1135Q8—2362no—
1136D4—24no—
1137D4—22no—
1138D4—21no—
1139D4—21no—
1140D4—22no—
1141D4—22no—
1142D4—42no—
1143D4—42no—
1144D4—82no—
1145D4—82no—
1146D4—82no—
1147D4—594no—
1148D4—1184no—
1149D4—1181no—
1150D4—1182no—
1151D4—1181no—
1152D4—1184no—
1153D4—1182no—
1154D4—4722no—
1155D4—4721no—
1156D4—4722no—
1157D4—4722no—
1158D4—2364no—
1159D4—2364no—
1160D4—2362no—
1161D4—2362no—
1162D4—2364no—
1163D4—2362no—
1164D4—2364no—
1165D4—2362no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—81no—
1174C2×C4—591no—
1175C2×C4—591no—
1176C2×C4—591no—
1177C2×C4—591no—
1178C2×C4—592no—
1179C2×C4—1182no—
1180C2×C4—1182no—
1181C2×C4—1181no—
1182C2×C4—1182no—
1183C2×C4—1181no—
1184C2×C4—1181no—
1185C2×C4—4722no—
1186C2×C4—4722no—
1187C2×C4—4722no—
1188C2×C4—4721no—
1189C2×C4—4722no—
1190C2×C4—2364no—
1191C2×C4—2364no—
1192C2×C4—2364no—
1193C2×C4—2361no—
1194C2×C4—2361no—
1195C2×C4—2364no—
1196C2×C4—2362no—
1197C2×C4C2×D4×D5912yes—
1198C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1199C2×C4#41×D5912yes—
1200C2×C4#1427377212yes—
1201C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1202C8—21no—
1203C8—21no—
1204C8—22no—
1205C8—1181no—
1206C8—1181no—
1207C8—1182no—
1208C22—21no—
1209C22—21no—
1210C22—22no—
1211C22—22no—
1212C22—22no—
1213C22—41no—
1214C22—42no—
1215C22—41no—
1216C22—42no—
1217C22—42no—
1218C22—41no—
1219C22—84no—
1220C22—1182no—
1221C22—1184no—
1222C22—1182no—
1223C22—1182no—
1224C22—9444no—
1225C22—9444no—
1226C22—4724no—
1227C22—2361no—
1228C22—2361no—
1229C22—2361no—
1230C22—2362no—
1231C22—2362no—
1232C22#1683804112yes—
1233C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1234C4—22no—
1235C4—41no—
1236C4—42no—
1237C4—41no—
1238C4—41no—
1239C4—1182no—
1240C4—1181no—
1241C4—1181no—
1242C4—1181no—
1243C4—1181no—
1244C4—2361no—
1245C4—2361no—
1246C4—2362no—
1247C4—2361no—
1248C4#1683804112yes—
1249C4C2×#41×D5911yescharacteristic
1250C4C2×#1427377211yescharacteristic
1251C2—22no—
1252C2—42no—
1253C2—82no—
1254C2—81no—
1255C2—4721no—
1256C2—2362no—
1257C2—2364no—
1258C2C2×#1683804111yescharacteristic
1259C2#2143887111yescharacteristic
1260C2#2143887411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3062C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3062D59
hypocenterC59#61218
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437947C2semidirect
2. #21437859C2semidirect
3. #21436258C2semidirect
4. #21436247C2semidirect
5. #21436243C2semidirect
6. #21436232C2semidirect
7. #21436078C2semidirect
8. #21436067C2semidirect
9. #21436063C2semidirect
10. #21436052C2semidirect
11. #21434439C2semidirect
12. #21434089C2semidirect
13. #21434081C2semidirect
14. #21433892C2semidirect
15. #21433774C2semidirect
16. #21433557C2semidirect
17. #21433363C2semidirect
18. #21433362C2semidirect
19. C2×#16837511C2semidirect
20. #21432812C2semidirect
21. #21432623C2semidirect
22. #21432618C2semidirect
23. C59×#3062C2semidirect
26. C2×#14273753C22semidirect
28. C2×#14273733C22semidirect
32. #16838116C22semidirect
33. #16838104C22semidirect
34. #16838099C22semidirect
37. #16838054C22semidirect
38. #16838052C22semidirect
40. #16838049C22semidirect
42. #16838043C22semidirect
44. #16838036C22semidirect
47. #16837969C22semidirect
49. #16837955C22semidirect
54. #16837885C22semidirect
55. #16837882C22semidirect
56. C2×D4×Dic59C22semidirect
58. #16837769C22semidirect
59. #16837769C22semidirect
60. #16837765C22semidirect
61. #16837765C22semidirect
62. #16837763C22semidirect
63. #16837763C22semidirect
64. #16837760C22semidirect
65. #16837760C22semidirect
66. #16837745C22semidirect
67. #16837740C22semidirect
68. #16837734C22semidirect
69. #16837730C22semidirect
70. #16837729C22semidirect
71. #16837723C22semidirect
72. #16837722C22semidirect
73. #16837718C22semidirect
74. #16837705C22semidirect
75. #16837701C22semidirect
76. #16837691C22semidirect
77. #16837681C22semidirect
78. #16837654C22semidirect
79. #16837647C22semidirect
80. #16837637C22semidirect
81. #16837630C22semidirect
82. #16837619C22semidirect
83. #16837615C22semidirect
84. #16837605C22semidirect
85. #16837595C22semidirect
86. #16837546C22semidirect
87. #16837546C22semidirect
88. #16837545C22semidirect
89. #16837545C22semidirect
90. #16837535C22semidirect
91. #16837535C22semidirect
92. #16837534C22semidirect
93. #16837534C22semidirect
94. #16837511C22semidirect
95. #16837511C22semidirect
96. #16837511C22semidirect
97. #16837511C22semidirect
98. #16837473C22semidirect
99. #16837473C22semidirect
100. #16837471C22semidirect
101. #16837471C22semidirect
102. #16837442C22semidirect
103. C2×#14273658C22semidirect
104. #16837425C22semidirect
106. #16837408C22semidirect
108. #16837405C22semidirect
109. #16837404C22semidirect
110. #16837404C22semidirect
111. #16837403C22semidirect
112. #16837402C22semidirect
113. #16837399C22semidirect
114. #16837399C22semidirect
115. #16837398C22semidirect
116. #16837397C22semidirect
117. #16837396C22semidirect
119. C2×#14273649C22semidirect
120. #102×D59C22semidirect
121. #16837370C22semidirect
122. #16837369C22semidirect
123. C2×#14273637C22semidirect
124. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
125. C2×#131×C59C22semidirect
127. C59×#535C22semidirect
128. C59×#469C22semidirect
129. C59×#468C22semidirect
130. C59×#466C22semidirect
131. C59×#465C22semidirect
132. C59×#428C22semidirect
133. C59×#416C22semidirect
134. C2×#102×C59C22semidirect
389. C2×D236#41semidirect
636. #3062D59semidirect
657. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
660. C2×#131C2×D59semidirect
681. #535C2×D59semidirect
713. #469C2×D59semidirect
715. #468C2×D59semidirect
717. #466C2×D59semidirect
719. #465C2×D59semidirect
741. #428C2×D59semidirect
757. #416C2×D59semidirect
761. C2×#102C2×D59semidirect
765. C59#61218semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379472
#214378592
#214362582
#214362472
#214362432
#214362322
#214360782
#214360672
#214360632
#214360522
#214344392
#214340892
#214340812
#214338922
#214337742
#214335572
#214333632
#214333622
C2×#168375112
#214328122
#214326232
#214326182
C59×#30622
#6121859