Subgroups — #29466991

Order 15104.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21436251	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21436236	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21436071	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21436056	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21434083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21433889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21433779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21433556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21433367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16837515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21432815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21432618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₅₉×#3135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14273773	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273752	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273733	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16838137	—	2	2	no	—
21	#16838125	—	2	1	no	—
22	#16838118	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16838105	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16838074	—	2	1	no	—
25	#16838057	—	2	1	no	—
26	#16838055	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16838055	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16838048	—	2	2	no	—
29	#16838045	C₂²	1	4	yes	complemented
30	D₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
31	#16838037	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16837992	—	2	2	no	—
33	#16837980	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837971	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16837960	—	2	2	no	—
36	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837915	—	2	2	no	—
38	#121×D₅₉	—	2	2	no	—
39	#16837882	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16837741	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16837731	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16837725	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16837719	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16837699	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16837689	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16837679	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16837654	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16837651	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16837637	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16837634	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16837614	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16837604	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16837594	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16837550	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16837550	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16837537	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16837537	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16837515	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16837515	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16837475	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16837475	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16837445	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16837406	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837405	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16837403	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837402	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16837397	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#14273649	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#14273649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#102×D₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16837368	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₅₉×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₅₉×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₅₉×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₅₉×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₅₉×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₅₉×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#14273773	—	2	8	no	—
86	#14273773	—	4	4	no	—
87	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
88	C₂×#11745689	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
90	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
92	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
99	#14273752	—	4	4	no	—
100	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×D₄₇₂	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11745669	C₂³	1	4	yes	—
104	#14273733	—	4	4	no	—
105	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11745659	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
108	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
109	#14273724	—	2	2	no	—
110	#14273724	D₄	1	1	yes	characteristic
111	#14273722	—	2	4	no	—
112	#14273716	—	2	4	no	—
113	#14273715	—	2	2	no	—
114	#14273715	D₄	1	2	yes	—
115	#14273712	—	2	4	no	—
116	#14273712	—	2	4	no	—
117	#14273712	—	2	4	no	—
118	#14273709	—	2	4	no	—
119	#14273706	—	2	2	no	—
120	#14273703	—	2	2	no	—
121	#14273703	C₂³	1	4	yes	—
122	#14273702	—	2	2	no	—
123	#14273702	—	2	2	no	—
124	#14273702	—	2	4	no	—
125	#14273702	C₂³	1	4	yes	—
126	#14273702	C₂³	1	4	yes	—
127	#14273701	—	2	2	no	—
128	#14273701	D₄	1	2	yes	—
129	#14273701	D₄	1	2	yes	—
130	#14273700	—	2	4	no	—
131	#14273699	—	2	4	no	—
132	#14273698	—	2	2	no	—
133	#14273698	C₂³	1	4	yes	—
134	#14273697	—	2	4	no	—
135	#14273697	—	2	4	no	—
136	#14273695	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
138	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
139	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
140	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
141	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
142	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
143	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
149	#14273689	—	2	4	no	—
150	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
151	#14273685	—	2	2	no	—
152	#14273685	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
160	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
161	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
162	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
165	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
166	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
167	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
168	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
169	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
170	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
171	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
172	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#125×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
181	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
184	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
185	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
187	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
188	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
189	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
190	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
193	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
194	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
195	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
196	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
197	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
198	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
199	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
200	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
201	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
205	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
206	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
208	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
212	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
213	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
223	#11745689	—	2	8	no	—
224	#11745689	—	4	4	no	—
225	#11745689	—	8	4	no	—
226	D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
227	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
228	D₄×D₅₉	—	4	16	no	—
229	D₄×D₅₉	—	8	4	no	—
230	#11745685	—	2	4	no	—
231	#11745685	—	2	4	no	—
232	#11745685	—	4	8	no	—
233	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
234	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
235	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
236	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
237	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
238	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
239	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
240	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
241	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
242	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×D₂₃₆	#41	1	4	yes	complemented
246	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
255	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
256	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
260	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
263	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
264	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
265	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
266	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
273	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
274	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
279	#11745671	—	4	4	no	—
280	#11745669	—	4	4	no	—
281	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
284	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
285	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
286	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
287	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
288	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
289	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
292	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
297	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
298	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
300	#11745664	—	2	4	no	—
301	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
302	D₄₇₂	—	2	8	no	—
303	#11745659	—	4	4	no	—
304	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
305	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
311	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
313	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
314	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
315	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
316	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
317	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
318	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
320	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
321	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
322	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
323	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
324	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
325	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
326	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
327	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
328	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
342	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
343	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
344	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
345	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
348	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
349	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
350	D₂₃₆	—	2	4	no	—
351	D₂₃₆	—	2	4	no	—
352	D₂₃₆	—	2	2	no	—
353	D₂₃₆	—	2	2	no	—
354	D₂₃₆	—	2	2	no	—
355	D₂₃₆	—	4	2	no	—
356	D₂₃₆	—	4	2	no	—
357	D₂₃₆	—	4	8	no	—
358	D₂₃₆	—	4	2	no	—
359	D₂₃₆	—	8	4	no	—
360	D₂₃₆	—	8	4	no	—
361	D₂₃₆	C₂×#41	1	4	yes	—
362	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
363	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
364	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
365	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
366	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
367	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
368	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
369	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
370	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
371	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
372	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
373	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
374	#61218	—	59	1	no	maximal, Sylow
375	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
381	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
383	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
384	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
385	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
386	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
387	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
388	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
389	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
390	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
391	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
392	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
393	C₂×D₅₉	—	16	8	no	—
394	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
395	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
396	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
397	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
398	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
399	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
400	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
401	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
402	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
404	Dic₅₉	—	2	4	no	—
405	Dic₅₉	—	4	2	no	—
406	Dic₅₉	—	4	2	no	—
407	#3506	—	59	1	no	—
408	#3496	—	59	1	no	—
409	#3319	—	59	4	no	—
410	#3318	—	59	4	no	—
411	#3307	—	59	4	no	—
412	#3306	—	59	4	no	—
413	#3135	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
414	#3099	—	59	2	no	—
415	#3077	—	59	1	no	—
416	#3062	—	59	2	no	—
417	#3036	—	59	1	no	—
418	#3008	—	59	2	no	—
419	C₂×#442	—	59	1	no	—
420	#2932	—	59	1	no	—
421	#2897	—	59	2	no	—
422	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
423	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
424	C₂×C₅₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
427	D₅₉	—	4	4	no	—
428	D₅₉	—	4	4	no	—
429	D₅₉	—	8	2	no	—
430	C₂×H(5,𝔽₂)	—	59	2	no	—
431	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
432	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
433	C₂×#131	—	59	2	no	—
434	#559	—	118	2	no	—
435	#556	—	118	1	no	—
436	#555	—	59	2	no	—
437	#553	—	59	4	no	—
438	#550	—	118	1	no	—
439	#547	—	59	2	no	—
440	#547	—	59	2	no	—
441	#547	—	118	1	no	—
442	#546	—	59	4	no	—
443	#546	—	118	2	no	—
444	D₄²	—	59	2	no	—
445	D₄²	—	118	1	no	—
446	#538	—	118	2	no	—
447	#537	—	59	2	no	—
448	#535	—	59	2	no	—
449	#534	—	118	2	no	—
450	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
451	#532	—	59	1	no	—
452	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	#525	—	118	2	no	—
454	C₂×#121	—	118	2	no	—
455	#520	—	59	2	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
458	#491	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
459	#490	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
460	#489	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
461	#489	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
462	#485	—	59	4	no	—
463	#483	—	59	4	no	—
464	#482	—	59	4	no	—
465	#481	—	59	4	no	—
466	#478	—	59	4	no	—
467	#476	—	59	2	no	—
468	#474	—	59	2	no	—
469	#469	—	59	4	no	—
470	#468	—	59	4	no	—
471	#466	—	59	4	no	—
472	#465	—	59	4	no	—
473	#463	—	59	4	no	—
474	#461	—	59	2	no	—
475	#459	—	59	2	no	—
476	#449	—	59	4	no	—
477	#449	—	59	4	no	—
478	#447	—	59	4	no	—
479	#447	—	59	4	no	—
480	#442	—	59	4	no	—
481	#442	—	59	4	no	—
482	#435	—	59	4	no	—
483	#435	—	59	4	no	—
484	#428	—	59	2	no	—
485	C₂×#106	—	59	1	no	—
486	#423	—	59	1	no	—
487	#418	—	59	2	no	—
488	#418	—	59	4	no	—
489	#417	—	59	2	no	—
490	#417	—	59	4	no	—
491	#416	—	59	4	no	—
492	#416	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
493	#416	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
494	C₂×#102	—	59	1	no	—
495	C₂×#102	—	59	1	no	—
496	C₂×#102	—	59	4	no	—
497	#408	—	59	2	no	—
498	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
499	C₅₉	#61218	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
500	H(5,𝔽₂)	—	118	8	no	—
501	H(5,𝔽₂)	—	236	4	no	—
502	C₂×#41	—	59	2	no	—
503	C₂×#41	—	59	4	no	—
504	C₂×#41	—	118	2	no	—
505	C₂×#41	—	118	2	no	—
506	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
507	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
513	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
515	AGL(1,ℤ/8)	—	236	4	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
517	C₂×D₈	—	59	4	no	—
518	C₂×D₈	—	59	4	no	—
519	C₂×D₈	—	118	4	no	—
520	#131	—	236	4	no	—
521	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
522	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
523	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
524	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
526	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
527	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
528	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
530	#127	—	59	1	no	—
531	#127	—	118	2	no	—
532	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
533	#126	—	118	4	no	—
534	#125	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
535	#124	—	59	2	no	—
536	#124	—	118	2	no	—
537	#124	—	118	4	no	—
538	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
539	#123	—	118	4	no	—
540	#123	—	118	4	no	—
541	#123	—	118	4	no	—
542	#123	—	118	4	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
548	#121	—	2	1	no	—
549	#121	—	2	1	no	—
550	#121	—	59	2	no	—
551	#121	—	59	2	no	—
552	#121	—	59	4	no	—
553	#121	—	59	4	no	—
554	#121	—	59	4	no	—
555	#121	—	118	4	no	—
556	#121	—	118	2	no	—
557	#121	—	118	2	no	—
558	#121	—	118	4	no	—
559	#121	—	118	2	no	—
560	#121	—	118	2	no	—
561	#121	—	118	4	no	—
562	#120	—	118	4	no	—
563	#120	—	118	4	no	—
564	#120	—	118	4	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
568	C₄×D₄	—	2	1	no	—
569	C₄×D₄	—	2	1	no	—
570	C₄×D₄	—	59	2	no	—
571	C₄×D₄	—	59	2	no	—
572	C₄×D₄	—	59	2	no	—
573	C₄×D₄	—	59	2	no	—
574	C₄×D₄	—	59	2	no	—
575	C₄×D₄	—	59	2	no	—
576	C₄×D₄	—	118	2	no	—
577	C₄×D₄	—	118	4	no	—
578	C₄×D₄	—	118	4	no	—
579	C₄×D₄	—	118	1	no	—
580	C₄×D₄	—	118	1	no	—
581	C₄×D₄	—	118	1	no	—
582	C₄×D₄	—	118	1	no	—
583	#117	—	59	4	no	—
584	#117	—	118	2	no	—
585	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
593	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
594	#107	—	59	4	no	—
595	#106	—	59	4	no	—
596	#106	—	59	4	no	—
597	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
598	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
599	#103	—	59	4	no	—
600	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
601	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
602	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
603	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
604	#102	—	59	4	no	—
605	#102	—	59	4	no	—
606	#102	—	59	4	no	—
607	#102	—	59	4	no	—
608	#102	—	59	4	no	—
609	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
610	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
611	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
612	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
613	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
614	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
615	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
616	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
617	C₂⁴	—	118	4	no	—
618	C₂⁴	—	118	1	no	—
619	C₂⁴	—	118	1	no	—
620	#41	—	2	4	no	—
621	#41	—	2	4	no	—
622	#41	—	118	4	no	—
623	#41	—	118	4	no	—
624	#41	—	118	8	no	—
625	#41	—	472	4	no	—
626	#41	—	236	8	no	—
627	#41	—	236	4	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
631	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
632	C₂×D₄	—	2	2	no	—
633	C₂×D₄	—	2	1	no	—
634	C₂×D₄	—	2	1	no	—
635	C₂×D₄	—	59	4	no	—
636	C₂×D₄	—	59	2	no	—
637	C₂×D₄	—	59	2	no	—
638	C₂×D₄	—	59	2	no	—
639	C₂×D₄	—	59	4	no	—
640	C₂×D₄	—	59	2	no	—
641	C₂×D₄	—	59	2	no	—
642	C₂×D₄	—	118	4	no	—
643	C₂×D₄	—	118	4	no	—
644	C₂×D₄	—	118	4	no	—
645	C₂×D₄	—	118	4	no	—
646	C₂×D₄	—	118	8	no	—
647	C₂×D₄	—	118	4	no	—
648	C₂×D₄	—	118	1	no	—
649	C₂×D₄	—	118	1	no	—
650	C₂×D₄	—	118	2	no	—
651	C₂×D₄	—	118	2	no	—
652	C₂×D₄	—	118	2	no	—
653	C₂×D₄	—	472	4	no	—
654	C₂×D₄	—	236	8	no	—
655	C₂×D₄	—	236	4	no	—
656	C₂×D₄	—	236	16	no	—
657	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
670	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
673	SD₁₆	—	236	4	no	—
674	D₈	—	118	8	no	—
675	D₈	—	236	4	no	—
676	M₁₆	—	118	4	no	—
677	M₁₆	—	236	4	no	—
678	C₂×C₈	—	2	2	no	—
679	C₂×C₈	—	2	2	no	—
680	C₂×C₈	—	59	4	no	—
681	C₂×C₈	—	236	4	no	—
682	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
683	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
684	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
698	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
699	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
714	C₄²	—	2	2	no	—
715	C₄²	—	118	4	no	—
716	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
717	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
718	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
719	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	59	4	no	—
722	C₂³	—	118	4	no	—
723	C₂³	—	118	2	no	—
724	C₂³	—	118	2	no	—
725	C₂³	—	472	1	no	—
726	C₂³	—	472	1	no	—
727	C₂³	—	472	1	no	—
728	C₂³	—	472	1	no	—
729	C₂³	—	472	4	no	—
730	C₂³	—	472	4	no	—
731	C₂³	—	236	8	no	—
732	C₂³	—	236	2	no	—
733	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
734	Q₈	—	2	2	no	—
735	Q₈	—	2	2	no	—
736	Q₈	—	4	2	no	—
737	Q₈	—	8	1	no	—
738	Q₈	—	118	4	no	—
739	D₄	—	2	2	no	—
740	D₄	—	2	2	no	—
741	D₄	—	4	2	no	—
742	D₄	—	4	4	no	—
743	D₄	—	8	1	no	—
744	D₄	—	59	4	no	—
745	D₄	—	118	8	no	—
746	D₄	—	118	2	no	—
747	D₄	—	118	2	no	—
748	D₄	—	118	2	no	—
749	D₄	—	118	4	no	—
750	D₄	—	118	4	no	—
751	D₄	—	472	4	no	—
752	D₄	—	472	4	no	—
753	D₄	—	472	4	no	—
754	D₄	—	236	2	no	—
755	D₄	—	236	2	no	—
756	D₄	—	236	8	no	—
757	D₄	—	236	8	no	—
758	D₄	—	236	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	4	no	—
765	C₂×C₄	—	59	4	no	—
766	C₂×C₄	—	118	4	no	—
767	C₂×C₄	—	118	4	no	—
768	C₂×C₄	—	118	2	no	—
769	C₂×C₄	—	118	2	no	—
770	C₂×C₄	—	472	2	no	—
771	C₂×C₄	—	472	2	no	—
772	C₂×C₄	—	472	4	no	—
773	C₂×C₄	—	472	1	no	—
774	C₂×C₄	—	472	1	no	—
775	C₂×C₄	—	236	4	no	—
776	C₂×C₄	—	236	4	no	—
777	C₂×C₄	—	236	8	no	—
778	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
786	C₈	—	2	2	no	—
787	C₈	—	2	2	no	—
788	C₈	—	118	4	no	—
789	C₂²	—	2	1	no	—
790	C₂²	—	2	1	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	118	4	no	—
795	C₂²	—	118	4	no	—
796	C₂²	—	118	4	no	—
797	C₂²	—	118	4	no	—
798	C₂²	—	944	8	no	—
799	C₂²	—	472	4	no	—
800	C₂²	—	472	4	no	—
801	C₂²	—	236	2	no	—
802	C₂²	—	236	2	no	—
803	C₂²	—	236	2	no	—
804	C₂²	—	236	2	no	—
805	C₂²	—	236	2	no	—
806	C₂²	#16838045	1	2	yes	—
807	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
808	C₄	—	2	1	no	—
809	C₄	—	2	1	no	—
810	C₄	—	2	1	no	—
811	C₄	—	2	1	no	—
812	C₄	—	4	2	no	—
813	C₄	—	4	2	no	—
814	C₄	—	4	2	no	—
815	C₄	—	118	4	no	—
816	C₄	—	236	2	no	—
817	C₄	—	236	2	no	—
818	C₄	#16838045	1	2	yes	—
819	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
820	C₄	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
821	C₂	—	2	2	no	—
822	C₂	—	8	2	no	—
823	C₂	—	472	2	no	—
824	C₂	—	236	4	no	—
825	C₂	—	236	4	no	—
826	C₂	C₂×#16838045	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#21438873	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#21438873	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3135	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3135	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61218
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437950	C₂	semidirect
2. #21437858	C₂	semidirect
3. #21436251	C₂	semidirect
4. #21436236	C₂	semidirect
5. #21436071	C₂	semidirect
6. #21436056	C₂	semidirect
7. #21434083	C₂	semidirect
8. #21433889	C₂	semidirect
9. #21433779	C₂	semidirect
10. #21433556	C₂	semidirect
11. #21433367	C₂	semidirect
12. C₂×#16837515	C₂	semidirect
13. #21432815	C₂	semidirect
14. #21432618	C₂	semidirect
15. C₅₉×#3135	C₂	semidirect
17. C₂×#14273752	C₂²	semidirect
19. C₂×#14273733	C₂²	semidirect
22. #16838118	C₂²	semidirect
23. #16838105	C₂²	semidirect
26. #16838055	C₂²	semidirect
27. #16838055	C₂²	semidirect
29. #16838045	C₂²	semidirect
31. #16838037	C₂²	semidirect
34. #16837971	C₂²	semidirect
39. #16837882	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	semidirect
42. #16837741	C₂²	semidirect
43. #16837731	C₂²	semidirect
44. #16837725	C₂²	semidirect
45. #16837719	C₂²	semidirect
46. #16837699	C₂²	semidirect
47. #16837689	C₂²	semidirect
48. #16837679	C₂²	semidirect
49. #16837654	C₂²	semidirect
50. #16837651	C₂²	semidirect
51. #16837637	C₂²	semidirect
52. #16837634	C₂²	semidirect
53. #16837614	C₂²	semidirect
54. #16837604	C₂²	semidirect
55. #16837594	C₂²	semidirect
56. #16837550	C₂²	semidirect
57. #16837550	C₂²	semidirect
58. #16837537	C₂²	semidirect
59. #16837537	C₂²	semidirect
60. #16837515	C₂²	semidirect
61. #16837515	C₂²	semidirect
62. #16837475	C₂²	semidirect
63. #16837475	C₂²	semidirect
64. #16837445	C₂²	semidirect
65. C₂×#14273659	C₂²	semidirect
66. #16837426	C₂²	semidirect
68. #16837405	C₂²	semidirect
69. #16837403	C₂²	semidirect
70. #16837402	C₂²	semidirect
71. #16837397	C₂²	semidirect
73. C₂×#14273649	C₂²	semidirect
74. #102×D₅₉	C₂²	semidirect
75. #16837368	C₂²	semidirect
76. C₅₉×#533	C₂²	semidirect
78. C₅₉×#491	C₂²	semidirect
79. C₅₉×#490	C₂²	semidirect
80. C₅₉×#489	C₂²	semidirect
81. C₅₉×#489	C₂²	semidirect
82. C₅₉×#416	C₂²	semidirect
83. C₅₉×#416	C₂²	semidirect
84. C₂×#97×C₅₉	C₂²	semidirect
245. C₂×D₂₃₆	#41	semidirect
413. #3135	D₅₉	semidirect
450. #533	C₂×D₅₉	semidirect
458. #491	C₂×D₅₉	semidirect
459. #490	C₂×D₅₉	semidirect
460. #489	C₂×D₅₉	semidirect
461. #489	C₂×D₅₉	semidirect
492. #416	C₂×D₅₉	semidirect
493. #416	C₂×D₅₉	semidirect
498. C₂×#97	C₂×D₅₉	semidirect
499. C₅₉	#61218	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437950	2
#21437858	2
#21436251	2
#21436236	2
#21436071	2
#21436056	2
#21434083	2
#21433889	2
#21433779	2
#21433556	2
#21433367	2
C₂×#16837515	2
#21432815	2
#21432618	2
C₅₉×#3135	2
#61218	59