Finite Group Databasebeta

← #29466994

Subgroups — #29466994

Order 15104.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436254C214yesmaximal, complemented
4#21436239C214yesmaximal, complemented
5#21436074C214yesmaximal, complemented
6#21436059C214yesmaximal, complemented
7#21434442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21434087C212yesmaximal, complemented
9#21433895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21433776C212yesmaximal, complemented
11#21433562C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433366C212yesmaximal, complemented
13C2×#16837515C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21432623C212yesmaximal, complemented
15C59×#2932C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2212yes—
17C2×#14273755C2212yescomplemented
18C22×D472C2211yescharacteristic
19#16838134—22no—
20#16838126—21no—
21#16838117C2212yescomplemented
22#16838098C2214yescomplemented
23#16838072—21no—
24#16838057C2212yescomplemented
25#16838056C2212yescomplemented
26#16838055—21no—
27#16838048C2214yescomplemented
28#16838045—22no—
29D4×D236C2212yescomplemented
30#16838037—21no—
31#16837989—22no—
32#16837980C2212yes—
33#16837966C2212yescomplemented
34#16837960—22no—
35#16837959C2211yescharacteristic, complemented
36#16837952C2211yescharacteristic
37#16837912—22no—
38#121×D59—22no—
39#16837885C2212yescomplemented
40C2×C4×D236C2211yescharacteristic
41C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
42#16837771C2212yescomplemented
43#16837767C2212yescomplemented
44#16837762C2212yescomplemented
45#16837762C2212yescomplemented
46#16837744C2214yescomplemented
47#16837733C2214yescomplemented
48#16837727C2214yescomplemented
49#16837721C2214yescomplemented
50#16837703C2214yescomplemented
51#16837693C2212yescomplemented
52#16837683C2212yescomplemented
53#16837655C2214yescomplemented
54#16837648C2214yescomplemented
55#16837638C2214yescomplemented
56#16837631C2214yescomplemented
57#16837618C2214yescomplemented
58#16837608C2212yescomplemented
59#16837598C2212yescomplemented
60#16837549C2214yescomplemented
61#16837549C2214yescomplemented
62#16837538C2214yescomplemented
63#16837538C2214yescomplemented
64#16837515C2214yescomplemented
65#16837515C2214yescomplemented
66#16837444C2212yescomplemented
67C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
68#16837408C2212yes—
69#16837408C2214yescomplemented
70#16837404C2214yescomplemented
71#16837404C2212yescomplemented
72#16837399C2212yescomplemented
73#16837399C2212yescomplemented
74#16837399C2214yescomplemented
75C2×#14273649C2211yescharacteristic
76C2×#14273649C2214yescomplemented
77C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#131×C59C2212yescomplemented
79C59×#532C2211yescharacteristic
80C59×#435C2214yescomplemented
81C59×#435C2214yescomplemented
82C59×#423C2211yescharacteristic, complemented
83C59×#408C2212yescomplemented
84C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
85#14273773—28no—
86#14273773—44no—
87C2×#11745689—22no—
88C2×#11745685C2312yes—
89C2×#11745685C2314yes—
90C2×#11745687—22no—
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C22×D236C2314yes—
93C22×D236C2311yescharacteristic
94C2×D4×D59—24no—
95C2×D4×D59—22no—
96C2×D4×D59—22no—
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59—21no—
99#14273755—44no—
100C2×#11745660C2314yes—
101C2×D472—24no—
102C2×D472C2314yes—
103C2×D472C2314yes—
104#14273727C2311yescharacteristic
105#14273727C2311yescharacteristic
106#14273727C2311yescharacteristic
107#14273724C2311yescharacteristic
108#14273723—22no—
109#14273722—24no—
110#14273719C2312yes—
111#14273716—22no—
112#14273715C2312yes—
113#14273713—24no—
114#14273712—24no—
115#14273711—24no—
116#14273709—24no—
117#14273709—24no—
118#14273707—22no—
119#14273706—21no—
120#14273706—21no—
121#14273706C2314yes—
122#14273703—22no—
123#14273702—22no—
124#14273701—21no—
125#14273701—21no—
126#14273701C2314yes—
127#14273701C2314yes—
128#14273701C2314yes—
129#14273700—24no—
130#14273699—24no—
131#14273699—24no—
132#14273698—22no—
133#14273698—22no—
134#14273698—22no—
135#14273697—24no—
136#14273695—24no—
137#14273695—24no—
138Q8×Dic59—22no—
139C4×Dic118—21no—
140C4×Dic118—21no—
141C4×D236—21no—
142C4×D236—21no—
143C4×D236—21no—
144C4×D236—21no—
145C4×D236—21no—
146C4×D236—21no—
147C4×D236C2312yes—
148C4×D236C2312yes—
149C4×D236C2312yes—
150C4×D236C2312yes—
151D4×Dic59—24no—
152D4×Dic59—22no—
153(C22⋊D59)⋊C4—24no—
154#14273686C2312yes—
155#14273686C2314yes—
156#14273685—22no—
157C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic59C2314yes—
159C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D59—22no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C22⋊C4×D59—24no—
164#14273661C2314yes—
165#14273659C2314yes—
166#14273659C2314yes—
167#14273652C2312yes—
168#14273652C2314yes—
169#14273652C2312yes—
170#14273652C2312yes—
171#14273652C2312yes—
172#14273649C2312yes—
173#14273649C2314yes—
174#14273649C2314yes—
175#14273649C2312yes—
176#14273649C2314yes—
177#14273649C2314yes—
178#14273649C2314yes—
179#14273649C2312yes—
180#14273649C2312yes—
181C2×#41×C59C2312yes—
182#131×C59—44no—
183C2×M16×C59C2312yes—
184C2×M16×C59C2314yes—
185C22×C8×C59C2311yescharacteristic
186C22×C8×C59C2311yescharacteristic
187C22×C8×C59C2314yes—
188C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
189#127×C59D411yescharacteristic
190#124×C59D412yes—
191#121×C59D412yes—
192#121×C59D412yes—
193C4×D4×C59C2312yes—
194C4×D4×C59C2312yes—
195C2×C42×C59C2311yescharacteristic
196C4⋊C8×C59C2312yes—
197C4⋊C8×C59C2312yes—
198C22⋊C8×C59C2314yes—
199C22⋊C8×C59C2314yes—
200#97×C59C2312yes—
201#97×C59C2312yes—
202C23×D59—21no—
203C23×D59—24no—
204C23×D59—21no—
205#41×C59—24no—
206#41×C59—24no—
207C2×Q8×C59C2×D412yes—
208C2×D4×C59C2×D414yes—
209C2×D4×C59C2×D412yes—
210C2×D4×C59C2×D412yes—
211C2×D4×C59C2×D412yes—
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2414yes—
215C22×C4×C59C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—24no—
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—24no—
219C2×C22⋊D59—24no—
220C2×C22⋊D59—24no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—24no—
224#11745689—48no—
225#11745687—84no—
226D4×D59—48no—
227D4×D59—416no—
228D4×D59—84no—
229#11745685—24no—
230#11745685—24no—
231#11745685—28no—
232#11745685—44no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—22no—
235C2×D236—22no—
236C2×D236—22no—
237C2×D236—28no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—24no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—44no—
243C2×D236#4114yescomplemented
244C2×D236C2412yes—
245C2×D236C2412yes—
246C2×D236C2412yes—
247C2×C4×D59—24no—
248C2×C4×D59—22no—
249C2×C4×D59—22no—
250C2×C4×D59—22no—
251C2×C4×D59—22no—
252C2×C4×D59—22no—
253C2×C4×D59—82no—
254C2×C4×D59—82no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118C2412yes—
258M16×C59—24no—
259M16×C59—44no—
260C2×C8×C59—22no—
261C2×C8×C59—22no—
262C2×C8×C59—44no—
263C2×C8×C59C2412yes—
264C2×C8×C59C2412yes—
265C2×C8×C59C2414yes—
266C4⋊C4×C59C2×D412yes—
267C4⋊C4×C59C2×D412yes—
268C22⋊C4×C59C2×D414yes—
269C22⋊C4×C59C2×D414yes—
270C42×C59C2×D411yescharacteristic
271C42×C59C2×D411yescharacteristic
272C42×C59C2411yescharacteristic
273C42×C59C2411yescharacteristic
274C22⋊Dic59—24no—
275C22⋊Dic59—22no—
276C22⋊Dic59—24no—
277(C2×D59)⋊C4—22no—
278(C2×D59)⋊C4—24no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—22no—
281(C2×D59)⋊C4—22no—
282(C2×D59)⋊C4—22no—
283(C2×D59)⋊C4—24no—
284(C2×D59)⋊C4—24no—
285(C2×D59)⋊C4—22no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—24no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59C2412yes—
294C4⋊Dic59C2412yes—
295C4⋊Dic59C2412yes—
296C4⋊Dic59C2412yes—
297Dic59⋊C4—24no—
298Dic59⋊C4—22no—
299Dic59⋊C4—22no—
300C4×Dic59—24no—
301C4×Dic59—22no—
302D472—28no—
303D472—44no—
304#11745660—44no—
305C23×C59C22×D414yes—
306C23×C59C22×D411yescharacteristic
307C22×D59—22no—
308C22×D59—24no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—22no—
311C22×D59—48no—
312C22×D59—42no—
313C22×D59—81no—
314C22×D59—81no—
315C22×D59—81no—
316C22×D59—81no—
317C22×D59—84no—
318C22×D59—84no—
319Q8×C59—24no—
320D4×C59—28no—
321D4×C59—24no—
322D4×C59—42no—
323D4×C59—42no—
324C2×C4×C59—24no—
325C2×C4×C59—24no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59C22×D414yes—
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C2×#4112yes—
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
336C2×C4×C59C2511yescharacteristic
337C22⋊D59—48no—
338C22⋊D59—44no—
339C22⋊D59—84no—
340C22⋊D59—84no—
341C22⋊D59—84no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—81no—
348C2×Dic59—81no—
349C2×Dic59—84no—
350D236—24no—
351D236—22no—
352D236—22no—
353D236—22no—
354D236—22no—
355D236—22no—
356D236—48no—
357D236—42no—
358D236—42no—
359D236—81no—
360D236C2×#4114yes—
361C4×D59—48no—
362C4×D59—44no—
363C4×D59—44no—
364C4×D59—44no—
365C4×D59—82no—
366C4×D59—82no—
367Dic118—22no—
368Dic118—22no—
369Dic118—42no—
370Dic118—81no—
371C8×C59—22no—
372C8×C59—24no—
373C8×C59—22no—
374#61218—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—24no—
378C22×C59—24no—
379C22×C59—24no—
380C22×C59#54612yes—
381C22×C59C23×D411yescharacteristic
382C2×D59—24no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—42no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—84no—
392C2×D59—84no—
393C2×D59—168no—
394C4×C59—21no—
395C4×C59—21no—
396C4×C59—21no—
397C4×C59—21no—
398C4×C59—24no—
399C4×C59#54612yes—
400C4×C59C22×#4111yescharacteristic
401C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402Dic59—42no—
403Dic59—42no—
404Dic59—42no—
405Dic59—42no—
406Dic59—42no—
407#3506—591no—
408#3496—591no—
409#3319—594no—
410#3318—594no—
411#3307—594no—
412#3306—594no—
413#3135—591no—
414#3099—592no—
415#3077—591no—
416#3062—592no—
417#3036—591no—
418#3008—592no—
419C2×#442—591no—
420#2932D5911yescharacteristic, complemented
421#2897—592no—
422C2×C59—22no—
423C2×C59—44no—
424C2×C59C2×#54611yescharacteristic
425C2×C59#358511yescharacteristic
426C2×C59#358511yescharacteristic
427D59—44no—
428D59—82no—
429D59—82no—
430C2×H(5,𝔽2)—592no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
432C22×D8—591no—
433C2×#131C2×D5912yescomplemented
434#559—1182no—
435#556—1181no—
436#555—592no—
437#553—594no—
438#550—1181no—
439#547—592no—
440#547—592no—
441#547—1181no—
442#546—594no—
443#546—1182no—
444D42—592no—
445D42—1181no—
446#538—1182no—
447#537—592no—
448#535—592no—
449#534—1182no—
450#533—591no—
451#532—591no—
452#532C2×D5911yescharacteristic
453#525—1182no—
454C2×#121—1182no—
455#520—592no—
456C2×C4×D4—591no—
457C2×C4×D4—591no—
458#491—592no—
459#490—592no—
460#489—592no—
461#489—592no—
462#485—594no—
463#483—594no—
464#482—594no—
465#481—594no—
466#478—594no—
467#476—592no—
468#474—592no—
469#469—594no—
470#468—594no—
471#466—594no—
472#465—594no—
473#463—594no—
474#461—592no—
475#459—592no—
476#449—594no—
477#449—594no—
478#447—594no—
479#447—594no—
480#442—594no—
481#442—594no—
482#435C2×D5914yescomplemented
483#435C2×D5914yescomplemented
484#428—592no—
485C2×#106—591no—
486#423C2×D5911yescharacteristic, complemented
487#418—592no—
488#418—594no—
489#417—592no—
490#417—594no—
491#416—592no—
492#416—592no—
493#416—594no—
494C2×#102—591no—
495C2×#102—594no—
496C2×#102—591no—
497#408C2×D5912yescomplemented
498C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
499C59#6121811yescharacteristic, complemented, Sylow
500H(5,𝔽2)—1188no—
501H(5,𝔽2)—2364no—
502C2×#41—592no—
503C2×#41—594no—
504C2×#41—1182no—
505C2×#41—1182no—
506C2×#41C22×D5912yes—
507C22×D4—591no—
508C22×D4—591no—
509C22×D4—594no—
510C22×D4—1182no—
511C22×D4—1184no—
512C22×D4—1182no—
513C23×C4—1181no—
514C23×C4—1181no—
515AGL(1,ℤ/8)—2364no—
516C2×SD16—594no—
517C2×D8—594no—
518C2×D8—594no—
519C2×D8—1184no—
520#131—44no—
521C2×M16C22×D5912yes—
522C2×M16C22×D5914yes—
523C22×C8C22×D5911yescharacteristic
524C22×C8C22×D5911yescharacteristic
525C22×C8C22×D5914yes—
526C4⋊Q8—591no—
527C4⋊Q8—591no—
528C4⋊Q8—591no—
529C4⋊Q8D23611yescharacteristic
530#127—591no—
531#127—1182no—
532#127D23611yescharacteristic
533#126—1184no—
534#125—592no—
535#124—592no—
536#124—1182no—
537#124—1184no—
538#124D23612yes—
539#123—1184no—
540#123—1184no—
541#123—1184no—
542#123—1184no—
543C22⋊Q8—594no—
544C22⋊Q8—1182no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1182no—
548#121—594no—
549#121—594no—
550#121—594no—
551#121—1184no—
552#121—1182no—
553#121—1182no—
554#121—1182no—
555#121—1184no—
556#121—1181no—
557#121—1181no—
558#121—1182no—
559#121—1184no—
560#121D23612yes—
561#121D23612yes—
562#120—1184no—
563#120—1184no—
564#120—1184no—
565C4×Q8—1182no—
566C4×Q8—1181no—
567C4×Q8—1181no—
568C4×D4—592no—
569C4×D4—592no—
570C4×D4—592no—
571C4×D4—592no—
572C4×D4—1184no—
573C4×D4—1182no—
574C4×D4—1184no—
575C4×D4—1181no—
576C4×D4—1181no—
577C4×D4—1181no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4C22×D5912yes—
582C4×D4C22×D5912yes—
583#117—592no—
584#117—594no—
585#117—1182no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—594no—
589C2×C4⋊C4—1182no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C22⋊C4—1184no—
593C2×C42C22×D5911yescharacteristic
594#107—594no—
595#106—594no—
596#106—594no—
597C4⋊C8C22×D5912yes—
598C4⋊C8C22×D5912yes—
599#103—592no—
600#103—594no—
601#103—592no—
602#103—592no—
603#103—592no—
604#102—594no—
605#102—592no—
606#102—594no—
607#102—594no—
608#102—594no—
609#102—594no—
610#102—592no—
611#102—592no—
612#102—592no—
613C22⋊C8C22×D5914yes—
614C22⋊C8C22×D5914yes—
615#97C22×D5912yes—
616#97C22×D5912yes—
617C24—1181no—
618C24—1181no—
619C24—1184no—
620#41—24no—
621#41—24no—
622#41—1188no—
623#41—1184no—
624#41—1184no—
625#41—4724no—
626#41—2364no—
627#41—2368no—
628C2×Q8—592no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8C2×D23612yes—
632C2×D4—594no—
633C2×D4—592no—
634C2×D4—592no—
635C2×D4—592no—
636C2×D4—1188no—
637C2×D4—1184no—
638C2×D4—1184no—
639C2×D4—1184no—
640C2×D4—1184no—
641C2×D4—1182no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1184no—
647C2×D4—1182no—
648C2×D4—1182no—
649C2×D4—1182no—
650C2×D4—4724no—
651C2×D4—2364no—
652C2×D4—2368no—
653C2×D4—23616no—
654C2×D4C2×D23614yes—
655C2×D4C2×D23612yes—
656C2×D4C2×D23612yes—
657C2×D4C2×D23612yes—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1184no—
661C22×C4—1182no—
662C22×C4—1182no—
663C22×C4—1184no—
664C22×C4—1182no—
665C22×C4—1182no—
666C22×C4—1182no—
667C22×C4—4722no—
668C22×C4—4722no—
669C22×C4C2×D23611yescharacteristic
670C22×C4C2×D23611yescharacteristic
671C22×C4C23×D5914yes—
672C22×C4C23×D5911yescharacteristic
673SD16—2364no—
674D8—1188no—
675D8—2364no—
676M16—24no—
677M16—44no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—44no—
681C2×C8C23×D5912yes—
682C2×C8C23×D5912yes—
683C2×C8C23×D5914yes—
684C4⋊C4—592no—
685C4⋊C4—592no—
686C4⋊C4—592no—
687C4⋊C4—592no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1184no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1184no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1182no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1182no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4C2×D23612yes—
699C4⋊C4C2×D23612yes—
700C22⋊C4—1184no—
701C22⋊C4—1182no—
702C22⋊C4—1184no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1182no—
705C22⋊C4—1182no—
706C22⋊C4—1182no—
707C22⋊C4—1182no—
708C22⋊C4—1184no—
709C22⋊C4—1184no—
710C22⋊C4—1182no—
711C22⋊C4—1184no—
712C22⋊C4C2×D23614yes—
713C22⋊C4C2×D23614yes—
714C42—1184no—
715C42—1182no—
716C42C2×D23611yescharacteristic
717C42C2×D23611yescharacteristic
718C42C23×D5911yescharacteristic
719C42C23×D5911yescharacteristic
720C23—1184no—
721C23—1182no—
722C23—1182no—
723C23—1182no—
724C23—4724no—
725C23—4724no—
726C23—4721no—
727C23—4721no—
728C23—4721no—
729C23—4721no—
730C23—2368no—
731C23—2362no—
732C23C22×D23614yes—
733C23C22×D23611yescharacteristic
734Q8—24no—
735Q8—1182no—
736Q8—1182no—
737Q8—4721no—
738Q8—2362no—
739D4—28no—
740D4—24no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—594no—
744D4—1182no—
745D4—1182no—
746D4—1182no—
747D4—1182no—
748D4—1182no—
749D4—1184no—
750D4—4721no—
751D4—4724no—
752D4—4724no—
753D4—4724no—
754D4—2368no—
755D4—2362no—
756D4—2368no—
757D4—2364no—
758D4—2362no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—1182no—
764C2×C4—1182no—
765C2×C4—1182no—
766C2×C4—1182no—
767C2×C4—1182no—
768C2×C4—4722no—
769C2×C4—4722no—
770C2×C4—4721no—
771C2×C4—4721no—
772C2×C4—4724no—
773C2×C4—2368no—
774C2×C4—2364no—
775C2×C4—2364no—
776C2×C4—2364no—
777C2×C4C22×D23614yes—
778C2×C4C22×D23611yescharacteristic
779C2×C4C22×D23611yescharacteristic
780C2×C4C22×D23611yescharacteristic
781C2×C4C22×D23611yescharacteristic
782C2×C4C22×D23611yescharacteristic
783C2×C4#41×D5912yes—
784C2×C4#1427377212yes—
785C2×C4C24×D5911yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—24no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—24no—
792C22—24no—
793C22—24no—
794C22—1184no—
795C22—9448no—
796C22—4724no—
797C22—4724no—
798C22—2362no—
799C22—2362no—
800C22—2362no—
801C22—2362no—
802C22—2362no—
803C22—2362no—
804C22—2362no—
805C22—2362no—
806C22#1683804712yes—
807C22C23×D23611yescharacteristic
808C4—24no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—2362no—
814C4—2362no—
815C4—2362no—
816C4—2362no—
817C4—2362no—
818C4#1683804712yes—
819C4C2×#41×D5911yescharacteristic
820C4C2×#1427377211yescharacteristic
821C2—22no—
822C2—44no—
823C2—4722no—
824C2—4722no—
825C2—2364no—
826C2C2×#1683804711yescharacteristic
827C2#2143887711yescharacteristic
828C2#2143887711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D236
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#2932C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#2932D59
hypocenterC59#61218
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ #532 ◁ #2932

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437945C2semidirect
2. #21437858C2semidirect
3. #21436254C2semidirect
4. #21436239C2semidirect
5. #21436074C2semidirect
6. #21436059C2semidirect
7. #21434442C2semidirect
8. #21434087C2semidirect
9. #21433895C2semidirect
10. #21433776C2semidirect
11. #21433562C2semidirect
12. #21433366C2semidirect
13. C2×#16837515C2semidirect
14. #21432623C2semidirect
15. C59×#2932C2semidirect
17. C2×#14273755C22semidirect
21. #16838117C22semidirect
22. #16838098C22semidirect
24. #16838057C22semidirect
25. #16838056C22semidirect
27. #16838048C22semidirect
29. D4×D236C22semidirect
33. #16837966C22semidirect
35. #16837959C22semidirect
39. #16837885C22semidirect
41. C2×C4×D236C22semidirect
42. #16837771C22semidirect
43. #16837767C22semidirect
44. #16837762C22semidirect
45. #16837762C22semidirect
46. #16837744C22semidirect
47. #16837733C22semidirect
48. #16837727C22semidirect
49. #16837721C22semidirect
50. #16837703C22semidirect
51. #16837693C22semidirect
52. #16837683C22semidirect
53. #16837655C22semidirect
54. #16837648C22semidirect
55. #16837638C22semidirect
56. #16837631C22semidirect
57. #16837618C22semidirect
58. #16837608C22semidirect
59. #16837598C22semidirect
60. #16837549C22semidirect
61. #16837549C22semidirect
62. #16837538C22semidirect
63. #16837538C22semidirect
64. #16837515C22semidirect
65. #16837515C22semidirect
66. #16837444C22semidirect
67. C2×#14273659C22semidirect
69. #16837408C22semidirect
70. #16837404C22semidirect
71. #16837404C22semidirect
72. #16837399C22semidirect
73. #16837399C22semidirect
74. #16837399C22semidirect
76. C2×#14273649C22semidirect
77. C2×#14273649C22semidirect
78. C2×#131×C59C22semidirect
80. C59×#435C22semidirect
81. C59×#435C22semidirect
82. C59×#423C22semidirect
83. C59×#408C22semidirect
84. C2×#97×C59C22semidirect
243. C2×D236#41semidirect
420. #2932D59semidirect
433. C2×#131C2×D59semidirect
482. #435C2×D59semidirect
483. #435C2×D59semidirect
486. #423C2×D59semidirect
497. #408C2×D59semidirect
498. C2×#97C2×D59semidirect
499. C59#61218semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379452
#214378582
#214362542
#214362392
#214360742
#214360592
#214344422
#214340872
#214338952
#214337762
#214335622
#214333662
C2×#168375152
#214326232
C59×#29322
#6121859