Finite Group Databasebeta

← #29466995

Subgroups — #29466995

Order 15104.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436257C214yesmaximal, complemented
4#21436242C214yesmaximal, complemented
5#21436077C214yesmaximal, complemented
6#21436062C214yesmaximal, complemented
7#21434442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21434090C212yesmaximal, complemented
9#21433893C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21433774C212yesmaximal, complemented
11#21433560C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433360C212yesmaximal, complemented
13#21432815C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21432617C212yesmaximal, complemented
15C2×C59×#442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2212yes—
17C2×#14273753C2212yescomplemented
18C2×#14273733C2212yescomplemented
19#16838135—22no—
20#16838122—21no—
21#16838117C2212yescomplemented
22#16838102C2214yescomplemented
23#16838073—21no—
24#16838057C2212yescomplemented
25#16838056—21no—
26#16838056C2212yescomplemented
27#16838047—22no—
28#16838047C2214yescomplemented
29D4×D236—21no—
30D4×D236C2212yescomplemented
31#16837990—22no—
32#16837983C2212yes—
33#16837969C2212yescomplemented
34#16837964—22no—
35#16837959C2211yescharacteristic, complemented
36#16837952C2211yescharacteristic
37#16837952C2211yescharacteristic
38#16837913—22no—
39C2×#14273701—22no—
40#16837883C2212yescomplemented
41#16837771C2212yescomplemented
42#16837767C2212yescomplemented
43#16837762C2212yescomplemented
44#16837762C2212yescomplemented
45#16837746C2214yescomplemented
46#16837734C2214yescomplemented
47#16837728C2214yescomplemented
48#16837722C2214yescomplemented
49#16837702C2214yescomplemented
50#16837692C2212yescomplemented
51#16837682C2212yescomplemented
52#16837654C2214yescomplemented
53#16837647C2214yescomplemented
54#16837637C2214yescomplemented
55#16837630C2214yescomplemented
56#16837617C2214yescomplemented
57#16837607C2212yescomplemented
58#16837597C2212yescomplemented
59#16837544C2214yescomplemented
60#16837544C2214yescomplemented
61#16837534C2214yescomplemented
62#16837534C2214yescomplemented
63#16837475C2214yescomplemented
64#16837475C2214yescomplemented
65#16837442C2212yescomplemented
66#16837426C2211yescharacteristic, complemented
67#16837407C2212yes—
68#16837405C2214yescomplemented
69#16837401C2212yescomplemented
70#16837400C2214yescomplemented
71#16837399C2212yescomplemented
72#16837399C2212yescomplemented
73#16837395C2214yescomplemented
74#102×D59C2214yescomplemented
75#16837368C2212yescomplemented
76C22×D8×C59C2211yescharacteristic
77C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
78C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
79C59×#442C2214yescomplemented
80C59×#442C2214yescomplemented
81C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#102×C59C2211yescharacteristic
83C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
84C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
85#14273772—28no—
86#14273772—44no—
87C2×#11745685—22no—
88C2×#11745685C2312yes—
89C2×#11745685C2312yes—
90C2×#11745687—22no—
91C2×#11745687C2314yes—
92C22×D236—22no—
93C22×C22⋊D59—24no—
94C2×D4×D59—22no—
95C2×D4×D59C2314yes—
96#14273753—44no—
97C2×#11745670C2314yes—
98C2×#11745669C2314yes—
99#14273733—44no—
100C2×#11745664C2312yes—
101C2×#11745659C2314yes—
102C2×C8×D59C2314yes—
103#14273727D411yescharacteristic
104#14273727C2311yescharacteristic
105#14273727C2311yescharacteristic
106#14273727C2311yescharacteristic
107#14273724D411yescharacteristic
108#14273724C2311yescharacteristic
109#14273723—22no—
110#14273720—24no—
111#14273719C2312yes—
112#14273715D412yes—
113#14273715C2312yes—
114#14273714—22no—
115#14273713—24no—
116#14273711—24no—
117#14273711—24no—
118#14273710—24no—
119#14273709—24no—
120#14273707—22no—
121#14273707C2314yes—
122#14273706—21no—
123#14273706—21no—
124#14273706—22no—
125#14273702—22no—
126#14273702C2314yes—
127#14273701—21no—
128#14273701—21no—
129#14273701—24no—
130#14273701—22no—
131#14273701—22no—
132#14273701—24no—
133#14273701—22no—
134#14273701D412yes—
135#14273701D412yes—
136#14273700—24no—
137#14273698C2314yes—
138#14273698C2314yes—
139#14273697—24no—
140#14273697—24no—
141#14273696—24no—
142C4×Dic118—21no—
143C4×Dic118—21no—
144#14273692—22no—
145C4×D236—21no—
146C4×D236—21no—
147C4×D236C2312yes—
148C4×D236C2312yes—
149#14273689—22no—
150C4×C22⋊D59—24no—
151C4×C22⋊D59—24no—
152#14273686—22no—
153#14273686C2312yes—
154#14273685C2314yes—
155C2×C4⋊Dic59—22no—
156C4⋊C4×D59C2314yes—
157C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
158#14273660C2314yes—
159#14273658C2314yes—
160C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
161C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
162#14273652C2312yes—
163#14273652C2312yes—
164#14273652C2312yes—
165#14273652C2312yes—
166#14273650C2314yes—
167#14273649C2312yes—
168#14273649C2312yes—
169#14273649C2312yes—
170#14273649C2312yes—
171#14273648C2314yes—
172#14273648C2314yes—
173#14273647C2314yes—
174(C2×D59)⋊C8C2314yes—
175(C2×D59)⋊C8C2314yes—
176C22×D4×C59C2311yescharacteristic
177C22×D4×C59C2311yescharacteristic
178C23×C4×C59—21no—
179C23×C4×C59—21no—
180C2×D8×C59—24no—
181C2×D8×C59C2314yes—
182C22×C8×C59C2311yescharacteristic
183C22×C8×C59C2311yescharacteristic
184C4×D4×C59—21no—
185C4×D4×C59—21no—
186C4×D4×C59—21no—
187C4×D4×C59—21no—
188C4×D4×C59C2312yes—
189C4×D4×C59C2312yes—
190C4×D4×C59C2312yes—
191C4×D4×C59C2312yes—
192C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C59—21no—
195C2×C22⋊C4×C59—21no—
196C2×C42×C59C2311yescharacteristic
197#106×C59C2314yes—
198#102×C59C2314yes—
199#102×C59C2314yes—
200#97×C59C2312yes—
201#97×C59C2312yes—
202C24×C59—21no—
203C24×C59—21no—
204C23×D59—24no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—22no—
208C2×D4×C59—22no—
209C2×D4×C59—22no—
210C2×D4×C59#4114yescomplemented
211C2×D4×C59C2412yes—
212C2×D4×C59C2412yes—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—22no—
216C22×C4×C59—22no—
217C22×C4×C59—22no—
218C22×C4×C59—22no—
219C22×C4×C59—82no—
220C22×C4×C59—82no—
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D59—22no—
225C2×C22⋊D59—24no—
226C2×C22⋊D59—24no—
227C2×C22⋊D59—24no—
228C2×C22⋊D59—24no—
229C2×C22⋊D59—416no—
230C2×C22⋊D59C2×D414yes—
231C22×Dic59—24no—
232#11745687—28no—
233#11745687—44no—
234#11745687—48no—
235D4×D59—28no—
236D4×D59—44no—
237D4×D59—48no—
238#11745685—24no—
239#11745685—24no—
240#11745685—24no—
241#11745685—24no—
242#11745685—84no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—24no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—84no—
247C2×D236C2×D412yes—
248C2×D236C2×D412yes—
249C2×D236C2×D412yes—
250C2×D236C2412yes—
251C2×C4×D59—22no—
252C2×C4×D59—24no—
253C2×C4×D59C2414yes—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118C2×D412yes—
257C2×Dic118C2412yes—
258D8×C59—28no—
259C2×C8×C59—22no—
260C2×C8×C59—22no—
261C2×C8×C59C2412yes—
262C2×C8×C59C2412yes—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59C2412yes—
266C4⋊C4×C59C2412yes—
267C22⋊C4×C59—22no—
268C22⋊C4×C59—22no—
269C22⋊C4×C59—22no—
270C22⋊C4×C59—22no—
271C42×C59C2×D411yescharacteristic
272C42×C59C2×D411yescharacteristic
273C42×C59C2411yescharacteristic
274C42×C59C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic59—22no—
276C22⋊Dic59—24no—
277C22⋊Dic59—24no—
278#11745670—44no—
279#11745669—44no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281(C2×D59)⋊C4—24no—
282(C2×D59)⋊C4—22no—
283(C2×D59)⋊C4—22no—
284(C2×D59)⋊C4—24no—
285(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
286(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—24no—
292C4⋊Dic59C2×D412yes—
293C4⋊Dic59C2×D412yes—
294C4⋊Dic59C2412yes—
295C4⋊Dic59C2412yes—
296Dic59⋊C4—22no—
297Dic59⋊C4—22no—
298Dic59⋊C4—24no—
299C4×Dic59—22no—
300C4×Dic59—24no—
301#11745664—24no—
302C2×C59⋊C8C2414yes—
303#11745659—44no—
304C8×D59—44no—
305C23×C59—22no—
306C23×C59—24no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—42no—
309C23×C59—81no—
310C23×C59—81no—
311C23×C59—81no—
312C23×C59—81no—
313C23×C59C22×D411yescharacteristic
314C22×D59—22no—
315C22×D59—48no—
316C22×D59—84no—
317C22×D59—84no—
318C22×D59C22×D414yes—
319D4×C59—24no—
320D4×C59—22no—
321D4×C59—22no—
322D4×C59—22no—
323D4×C59—42no—
324D4×C59C2×#4114yes—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—44no—
330C2×C4×C59—44no—
331C2×C4×C59—82no—
332C2×C4×C59—82no—
333C2×C4×C59—81no—
334C2×C4×C59—81no—
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C2×#4112yes—
341C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
342C2×C4×C59C2511yescharacteristic
343C22⋊D59—28no—
344C22⋊D59—48no—
345C22⋊D59—48no—
346C22⋊D59—44no—
347C22⋊D59—84no—
348C22⋊D59—84no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—48no—
353C2×Dic59C22×D414yes—
354D236—24no—
355D236—22no—
356D236—22no—
357D236—42no—
358D236—42no—
359D236—42no—
360D236—81no—
361D236—84no—
362C4×D59—24no—
363C4×D59—24no—
364C4×D59—44no—
365C4×D59—84no—
366Dic118—24no—
367Dic118—22no—
368Dic118—22no—
369Dic118—42no—
370Dic118—81no—
371C8×C59—22no—
372C8×C59—22no—
373C59⋊C8—24no—
374#61218—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—24no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—42no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—84no—
384C22×C59—84no—
385C22×C59#54612yes—
386C22×C59C23×D411yescharacteristic
387C2×D59—24no—
388C2×D59—24no—
389C2×D59—24no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—168no—
394C4×C59—21no—
395C4×C59—21no—
396C4×C59—21no—
397C4×C59—21no—
398C4×C59—42no—
399C4×C59—42no—
400C4×C59#54612yes—
401C4×C59C22×#4111yescharacteristic
402C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic59—24no—
404Dic59—42no—
405Dic59—42no—
406Dic59—42no—
407#3506—591no—
408#3496—591no—
409#3319—594no—
410#3318—594no—
411#3307—594no—
412#3306—594no—
413#3135—591no—
414#3099—592no—
415#3077—591no—
416#3062—592no—
417#3036—591no—
418#3008—592no—
419C2×#442D5911yescharacteristic, complemented
420#2932—591no—
421#2897—592no—
422C2×C59—22no—
423C2×C59—44no—
424C2×C59—82no—
425C2×C59C2×#54611yescharacteristic
426C2×C59#358511yescharacteristic
427C2×C59#358511yescharacteristic
428D59—44no—
429D59—82no—
430C2×H(5,𝔽2)—592no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
432C22×D8C2×D5911yescharacteristic
433C2×#131—592no—
434#559—1182no—
435#556—1181no—
436#555—592no—
437#553—594no—
438#550—1181no—
439#547—592no—
440#547—592no—
441#547—1181no—
442#546—594no—
443#546—1182no—
444D42—592no—
445D42—1181no—
446#538—1182no—
447#537—592no—
448#535—592no—
449#534—1182no—
450#533—591no—
451#532—591no—
452#532—591no—
453#525—1182no—
454C2×#121—1182no—
455#520—592no—
456C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
457C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
458#491—592no—
459#490—592no—
460#489—592no—
461#489—592no—
462#485—594no—
463#483—594no—
464#482—594no—
465#481—594no—
466#478—594no—
467#476—592no—
468#474—592no—
469#469—594no—
470#468—594no—
471#466—594no—
472#465—594no—
473#463—594no—
474#461—592no—
475#459—592no—
476#449—594no—
477#449—594no—
478#447—594no—
479#447—594no—
480#442C2×D5914yescomplemented
481#442C2×D5914yescomplemented
482#435—594no—
483#435—594no—
484#428—592no—
485C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
486#423—591no—
487#418—592no—
488#418—594no—
489#417—592no—
490#417—594no—
491#416—592no—
492#416—592no—
493#416—594no—
494C2×#102—594no—
495C2×#102C2×D5911yescharacteristic
496C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
497#408—592no—
498C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
499C59#6121811yescharacteristic, complemented, Sylow
500H(5,𝔽2)—1188no—
501H(5,𝔽2)—2364no—
502C2×#41—592no—
503C2×#41—594no—
504C2×#41—592no—
505C2×#41—1182no—
506C2×#41—1182no—
507C22×D4—594no—
508C22×D4—1182no—
509C22×D4—1182no—
510C22×D4—1184no—
511C22×D4C22×D5911yescharacteristic
512C22×D4C22×D5911yescharacteristic
513C23×C4—21no—
514C23×C4—21no—
515AGL(1,ℤ/8)—2364no—
516C2×SD16—594no—
517C2×D8—24no—
518C2×D8—594no—
519C2×D8C22×D5914yes—
520#131—2364no—
521C2×M16—592no—
522C2×M16—594no—
523C22×C8—594no—
524C22×C8C22×D5911yescharacteristic
525C22×C8C22×D5911yescharacteristic
526C4⋊Q8—591no—
527C4⋊Q8—591no—
528C4⋊Q8—591no—
529C4⋊Q8—591no—
530#127—591no—
531#127—591no—
532#127—1182no—
533#126—1184no—
534#125—592no—
535#124—592no—
536#124—592no—
537#124—1184no—
538#124—1182no—
539#123—1184no—
540#123—1184no—
541#123—1184no—
542#123—1184no—
543C22⋊Q8—594no—
544C22⋊Q8—1182no—
545C22⋊Q8—1182no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548#121—592no—
549#121—592no—
550#121—594no—
551#121—594no—
552#121—594no—
553#121—1184no—
554#121—1184no—
555#121—1182no—
556#121—1182no—
557#121—1184no—
558#121—1182no—
559#121—1182no—
560#121—1181no—
561#121—1181no—
562#120—1184no—
563#120—1184no—
564#120—1184no—
565C4×Q8—1182no—
566C4×Q8—1181no—
567C4×Q8—1181no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—592no—
573C4×D4—592no—
574C4×D4—1184no—
575C4×D4—1182no—
576C4×D4—1184no—
577C4×D4—1181no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4C22×D5912yes—
580C4×D4C22×D5912yes—
581C4×D4C22×D5912yes—
582C4×D4C22×D5912yes—
583#117—592no—
584#117—594no—
585#117—1182no—
586C2×C4⋊C4—594no—
587C2×C4⋊C4—1182no—
588C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—1184no—
593C2×C42C22×D5911yescharacteristic
594#107—594no—
595#106—594no—
596#106C22×D5914yes—
597C4⋊C8—592no—
598C4⋊C8—592no—
599#103—592no—
600#103—592no—
601#103—592no—
602#103—592no—
603#103—594no—
604#102—594no—
605#102—594no—
606#102—592no—
607#102—592no—
608#102—592no—
609#102—592no—
610#102—594no—
611#102C22×D5914yes—
612#102C22×D5914yes—
613C22⋊C8—594no—
614C22⋊C8—594no—
615#97C22×D5912yes—
616#97C22×D5912yes—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—1184no—
620#41—1184no—
621#41—1184no—
622#41—1188no—
623#41—1184no—
624#41—1184no—
625#41—4724no—
626#41—2364no—
627#41—2368no—
628C2×Q8—592no—
629C2×Q8—592no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—594no—
638C2×D4—592no—
639C2×D4—592no—
640C2×D4—592no—
641C2×D4—592no—
642C2×D4—1184no—
643C2×D4—1184no—
644C2×D4—1188no—
645C2×D4—1184no—
646C2×D4—1184no—
647C2×D4—1184no—
648C2×D4—1182no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—4724no—
652C2×D4—2364no—
653C2×D4—2368no—
654C2×D4—23616no—
655C2×D4#1174568514yescomplemented
656C2×D4C23×D5912yes—
657C2×D4C23×D5912yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—82no—
665C22×C4—82no—
666C22×C4—594no—
667C22×C4—1184no—
668C22×C4—1184no—
669C22×C4—1182no—
670C22×C4D4×D5911yescharacteristic
671C22×C4D4×D5911yescharacteristic
672C22×C4C23×D5911yescharacteristic
673SD16—2364no—
674D8—28no—
675D8—2364no—
676M16—1184no—
677M16—2364no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—594no—
681C2×C8—2364no—
682C2×C8C23×D5912yes—
683C2×C8C23×D5912yes—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—592no—
687C4⋊C4—592no—
688C4⋊C4—592no—
689C4⋊C4—592no—
690C4⋊C4—1184no—
691C4⋊C4—1184no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1182no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1182no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4C23×D5912yes—
699C4⋊C4C23×D5912yes—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—594no—
705C22⋊C4—594no—
706C22⋊C4—1184no—
707C22⋊C4—1184no—
708C22⋊C4—1184no—
709C22⋊C4—1184no—
710C22⋊C4—1184no—
711C22⋊C4—1182no—
712C22⋊C4—1182no—
713C22⋊C4—1182no—
714C42—1184no—
715C42—1182no—
716C42D4×D5911yescharacteristic
717C42D4×D5911yescharacteristic
718C42C23×D5911yescharacteristic
719C42C23×D5911yescharacteristic
720C23—22no—
721C23—24no—
722C23—22no—
723C23—42no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—594no—
729C23—1182no—
730C23—4724no—
731C23—4724no—
732C23—2368no—
733C23C2×D4×D5911yescharacteristic
734Q8—1184no—
735Q8—1182no—
736Q8—1182no—
737Q8—4721no—
738Q8—2362no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—24no—
743D4—42no—
744D4—1188no—
745D4—1182no—
746D4—1182no—
747D4—1184no—
748D4—4721no—
749D4—4724no—
750D4—4724no—
751D4—4724no—
752D4—2362no—
753D4—2362no—
754D4—2362no—
755D4—2368no—
756D4—2368no—
757D4—2364no—
758D4C2×#1174568514yes—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—594no—
770C2×C4—1184no—
771C2×C4—1184no—
772C2×C4—1182no—
773C2×C4—1182no—
774C2×C4—1182no—
775C2×C4—4724no—
776C2×C4—2368no—
777C2×C4—2364no—
778C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
783C2×C4C2×#1174568512yes—
784C2×C4#1427377312yes—
785C2×C4C24×D5911yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—1184no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—24no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—84no—
798C22—84no—
799C22—1184no—
800C22—1184no—
801C22—1184no—
802C22—9448no—
803C22—2362no—
804C22—2362no—
805C22—2362no—
806C22#1683804812yes—
807C22C22×D4×D5911yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—1184no—
815C4—2362no—
816C4—2362no—
817C4—2362no—
818C4#1683804812yes—
819C4C22×#1174568511yescharacteristic
820C4C2×#1427377311yescharacteristic
821C2—22no—
822C2—44no—
823C2—82no—
824C2—4722no—
825C2—2364no—
826C2C2×#1683804811yescharacteristic
827C2#2143887211yescharacteristic
828C2#2143887211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#442C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenterC2×#442D59
hypocenterC59#61218
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437948C2semidirect
2. #21437860C2semidirect
3. #21436257C2semidirect
4. #21436242C2semidirect
5. #21436077C2semidirect
6. #21436062C2semidirect
7. #21434442C2semidirect
8. #21434090C2semidirect
9. #21433893C2semidirect
10. #21433774C2semidirect
11. #21433560C2semidirect
12. #21433360C2semidirect
13. #21432815C2semidirect
14. #21432617C2semidirect
15. C2×C59×#442C2semidirect
17. C2×#14273753C22semidirect
18. C2×#14273733C22semidirect
21. #16838117C22semidirect
22. #16838102C22semidirect
24. #16838057C22semidirect
26. #16838056C22semidirect
28. #16838047C22semidirect
30. D4×D236C22semidirect
33. #16837969C22semidirect
35. #16837959C22semidirect
40. #16837883C22semidirect
41. #16837771C22semidirect
42. #16837767C22semidirect
43. #16837762C22semidirect
44. #16837762C22semidirect
45. #16837746C22semidirect
46. #16837734C22semidirect
47. #16837728C22semidirect
48. #16837722C22semidirect
49. #16837702C22semidirect
50. #16837692C22semidirect
51. #16837682C22semidirect
52. #16837654C22semidirect
53. #16837647C22semidirect
54. #16837637C22semidirect
55. #16837630C22semidirect
56. #16837617C22semidirect
57. #16837607C22semidirect
58. #16837597C22semidirect
59. #16837544C22semidirect
60. #16837544C22semidirect
61. #16837534C22semidirect
62. #16837534C22semidirect
63. #16837475C22semidirect
64. #16837475C22semidirect
65. #16837442C22semidirect
66. #16837426C22semidirect
68. #16837405C22semidirect
69. #16837401C22semidirect
70. #16837400C22semidirect
71. #16837399C22semidirect
72. #16837399C22semidirect
73. #16837395C22semidirect
74. #102×D59C22semidirect
75. #16837368C22semidirect
78. C2×C4×D4×C59C22semidirect
79. C59×#442C22semidirect
80. C59×#442C22semidirect
81. C2×#106×C59C22semidirect
83. C2×#102×C59C22semidirect
84. C2×#97×C59C22semidirect
210. C2×D4×C59#41semidirect
419. C2×#442D59semidirect
457. C2×C4×D4C2×D59semidirect
480. #442C2×D59semidirect
481. #442C2×D59semidirect
485. C2×#106C2×D59semidirect
496. C2×#102C2×D59semidirect
498. C2×#97C2×D59semidirect
499. C59#61218semidirect
655. C2×D4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379482
#214378602
#214362572
#214362422
#214360772
#214360622
#214344422
#214340902
#214338932
#214337742
#214335602
#214333602
#214328152
#214326172
C2×C59×#4422
#6121859