Finite Group Databasebeta

← #29466996

Subgroups — #29466996

Order 15104.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436259C214yesmaximal, complemented
4#21436244C214yesmaximal, complemented
5#21436079C214yesmaximal, complemented
6#21436064C214yesmaximal, complemented
7#21434441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21434084C212yesmaximal, complemented
9#21433895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21433770C212yesmaximal, complemented
11#21433363C212yesmaximal, complemented
12C2×#16837512C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21432813C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21432620C212yesmaximal, complemented
15C59×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2212yes—
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273735C2212yescomplemented
19#16838135—22no—
20#16838122—21no—
21#16838117C2212yescomplemented
22#16838102C2214yescomplemented
23#16838073—21no—
24#16838057—21no—
25#16838057C2212yescomplemented
26#16838055C2212yescomplemented
27#16838048—22no—
28#16838045C2214yescomplemented
29D4×D236—21no—
30#16838037C2212yescomplemented
31#16837990—22no—
32#16837980C2212yes—
33#16837969C2212yescomplemented
34#16837960—22no—
35#16837959C2211yescharacteristic, complemented
36#16837952C2211yescharacteristic
37#16837913—22no—
38#121×D59—22no—
39#16837883C2212yescomplemented
40C2×C4×D236C2211yescharacteristic
41#16837770C2212yescomplemented
42#16837766C2212yescomplemented
43#16837761C2212yescomplemented
44#16837761C2212yescomplemented
45#16837742C2214yescomplemented
46#16837731C2214yescomplemented
47#16837724C2214yescomplemented
48#16837719C2214yescomplemented
49#16837703C2214yescomplemented
50#16837693C2212yescomplemented
51#16837683C2212yescomplemented
52#16837652C2214yescomplemented
53#16837645C2214yescomplemented
54#16837635C2214yescomplemented
55#16837628C2214yescomplemented
56#16837546C2214yescomplemented
57#16837546C2214yescomplemented
58#16837534C2214yescomplemented
59#16837534C2214yescomplemented
60#16837512C2214yescomplemented
61#16837512C2214yescomplemented
62#16837472C2214yescomplemented
63#16837472C2214yescomplemented
64#16837444C2212yescomplemented
65C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
66#16837408C2212yes—
67#16837405C2214yescomplemented
68#16837402C2214yescomplemented
69#16837398C2212yescomplemented
70#16837398C2212yescomplemented
71#16837397C2214yescomplemented
72C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#14273647C2211yescharacteristic
74#102×D59C2214yescomplemented
75#16837370C2212yescomplemented
76C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
77C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2212yescomplemented
78C59×#532C2211yescharacteristic
79C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
80C59×#463C2214yescomplemented
81C59×#461C2212yescomplemented
82C59×#459C2212yescomplemented
83C59×#423C2211yescharacteristic, complemented
84C59×#417C2212yescomplemented
85#14273773—28no—
86#14273773—44no—
87C2×#11745689C2314yes—
88C2×#11745685—22no—
89C2×#11745685—22no—
90C2×#11745685C2312yes—
91C22×D236—22no—
92C22×D236C2311yescharacteristic
93C2×D4×D59—24no—
94C2×D4×D59—22no—
95C2×D4×D59C2314yes—
96C22×C4×D59—21no—
97C2×#11745669—24no—
98C2×#11745669C2314yes—
99#14273735—44no—
100C2×#11745659C2314yes—
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D59C2314yes—
104#14273727D411yescharacteristic
105#14273727C2311yescharacteristic
106#14273727C2311yescharacteristic
107#14273724D411yescharacteristic
108#14273723—22no—
109#14273720—24no—
110#14273719C2312yes—
111#14273715D412yes—
112#14273714—22no—
113#14273713—24no—
114#14273712—24no—
115#14273710—24no—
116#14273709—24no—
117#14273709—24no—
118#14273706—21no—
119#14273706—21no—
120#14273706—22no—
121#14273706—22no—
122#14273703C2314yes—
123#14273702—22no—
124#14273701—22no—
125#14273701—22no—
126#14273701D412yes—
127#14273701D412yes—
128#14273700—24no—
129#14273700—24no—
130#14273699—24no—
131#14273698—22no—
132#14273698C2314yes—
133#14273698C2314yes—
134#14273698C2314yes—
135#14273697—24no—
136#14273696—24no—
137#14273695—24no—
138C4×Dic118—21no—
139C4×Dic118—21no—
140#14273692—22no—
141C4×D236—21no—
142C4×D236—21no—
143C4×D236C2312yes—
144C4×D236C2312yes—
145C4×D236C2312yes—
146C4×D236C2312yes—
147#14273689—22no—
148C4×C22⋊D59—24no—
149C4×C22⋊D59—24no—
150#14273686—22no—
151#14273686C2312yes—
152#14273685C2314yes—
153C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
154C4⋊C4×D59—22no—
155C4⋊C4×D59C2314yes—
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157C22⋊C4×D59—24no—
158#14273661C2314yes—
159#14273659C2314yes—
160#14273658C2314yes—
161#14273651C2312yes—
162#14273651C2312yes—
163#14273651C2312yes—
164#14273651C2312yes—
165#14273649C2314yes—
166#14273649C2314yes—
167#14273648C2312yes—
168#14273648C2314yes—
169#14273648C2312yes—
170#14273648C2312yes—
171#14273648C2312yes—
172#14273647C2314yes—
173(C2×D59)⋊C8C2314yes—
174(C2×D59)⋊C8C2314yes—
175#14273638C2312yes—
176#14273638C2312yes—
177C2×#41×C59C2312yes—
178C22×D4×C59C2311yescharacteristic
179C23×C4×C59—21no—
180AGL(1,ℤ/8)×C59—44no—
181C2×SD16×C59C2314yes—
182C2×D8×C59C2314yes—
183C2×M16×C59C2312yes—
184C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
185#127×C59C2311yescharacteristic
186#124×C59C2312yes—
187#121×C59—21no—
188#121×C59—21no—
189C4×D4×C59—21no—
190C4×D4×C59—21no—
191C4×D4×C59—21no—
192C4×D4×C59—21no—
193C4×D4×C59C2312yes—
194C4×D4×C59C2312yes—
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C59—21no—
197C2×C42×C59C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C59C2312yes—
199C4⋊C8×C59C2312yes—
200#103×C59C2314yes—
201#102×C59C2314yes—
202C24×C59—21no—
203C23×D59—21no—
204C23×D59—24no—
205#41×C59—24no—
206#41×C59—24no—
207C2×Q8×C59C2412yes—
208C2×D4×C59—22no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—22no—
213C2×D4×C59—22no—
214C2×D4×C59C2412yes—
215C2×D4×C59C2412yes—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—22no—
218C22×C4×C59—22no—
219C22×C4×C59—22no—
220C22×C4×C59—82no—
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D59—24no—
225C2×C22⋊D59—24no—
226C2×C22⋊D59—24no—
227C2×C22⋊D59—24no—
228C2×C22⋊D59C2×D414yes—
229C22×Dic59—21no—
230#11745689—28no—
231#11745689—44no—
232D4×D59—28no—
233D4×D59—44no—
234D4×D59—416no—
235D4×D59—84no—
236#11745685—24no—
237#11745685—24no—
238#11745685—48no—
239#11745685—84no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—22no—
242C2×D236—24no—
243C2×D236—48no—
244C2×D236C2×D412yes—
245C2×D236C2×D412yes—
246C2×D236C2×D412yes—
247C2×D236#4114yescomplemented
248C2×D236C2412yes—
249C2×C4×D59—22no—
250C2×C4×D59—24no—
251C2×C4×D59—24no—
252C2×C4×D59—22no—
253C2×C4×D59—82no—
254C2×C4×D59C2414yes—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118C2×D412yes—
258SD16×C59—44no—
259D8×C59—44no—
260M16×C59—24no—
261C2×C8×C59C2414yes—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59C2412yes—
266C22⋊C4×C59—22no—
267C22⋊C4×C59—22no—
268C22⋊C4×C59—22no—
269C22⋊C4×C59—22no—
270C42×C59C2×D411yescharacteristic
271C42×C59C2×D411yescharacteristic
272C42×C59C2411yescharacteristic
273C42×C59C2411yescharacteristic
274C22⋊Dic59—22no—
275C22⋊Dic59—24no—
276C22⋊Dic59—24no—
277C22⋊Dic59—24no—
278#11745669—28no—
279(C2×D59)⋊C4—24no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281(C2×D59)⋊C4—22no—
282(C2×D59)⋊C4—22no—
283(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
284(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59C2×D412yes—
289C4⋊Dic59C2×D412yes—
290C4⋊Dic59C2412yes—
291C4⋊Dic59C2412yes—
292C4⋊Dic59C2412yes—
293Dic59⋊C4—22no—
294Dic59⋊C4—22no—
295Dic59⋊C4—24no—
296Dic59⋊C4—24no—
297C4×Dic59—22no—
298C4×Dic59—24no—
299C2×C59⋊C8—22no—
300C2×C59⋊C8—22no—
301C2×C59⋊C8C2412yes—
302C2×C59⋊C8C2412yes—
303#11745659—44no—
304C8×D59—44no—
305C23×C59—22no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—42no—
308C23×C59—81no—
309C23×C59—81no—
310C23×C59C22×D411yescharacteristic
311C22×D59—22no—
312C22×D59—24no—
313C22×D59—48no—
314C22×D59—84no—
315C22×D59—84no—
316C22×D59—81no—
317C22×D59—81no—
318C22×D59C22×D414yes—
319Q8×C59—22no—
320Q8×C59—22no—
321D4×C59—22no—
322D4×C59—22no—
323D4×C59—22no—
324D4×C59—22no—
325D4×C59—42no—
326D4×C59—44no—
327D4×C59—42no—
328D4×C59—81no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—44no—
334C2×C4×C59—44no—
335C2×C4×C59—82no—
336C2×C4×C59—81no—
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C2×#4112yes—
343C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
344C2×C4×C59C2511yescharacteristic
345C22⋊D59—28no—
346C22⋊D59—48no—
347C22⋊D59—84no—
348C22⋊D59—84no—
349C22⋊D59—84no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—81no—
354C2×Dic59C22×D414yes—
355D236—24no—
356D236—24no—
357D236—22no—
358D236—42no—
359D236—42no—
360D236—48no—
361D236C2×#4114yes—
362C4×D59—24no—
363C4×D59—24no—
364C4×D59—48no—
365C4×D59—44no—
366C4×D59—82no—
367C4×D59—84no—
368Dic118—24no—
369Dic118—42no—
370Dic118—81no—
371C8×C59—24no—
372C59⋊C8—22no—
373C59⋊C8—22no—
374#61218—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—42no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—84no—
384C22×C59#54612yes—
385C22×C59C23×D411yescharacteristic
386C2×D59—24no—
387C2×D59—24no—
388C2×D59—24no—
389C2×D59—24no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—84no—
393C2×D59—168no—
394C4×C59—21no—
395C4×C59—21no—
396C4×C59—21no—
397C4×C59—21no—
398C4×C59—42no—
399C4×C59—42no—
400C4×C59#54612yes—
401C4×C59C22×#4111yescharacteristic
402C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic59—24no—
404Dic59—42no—
405Dic59—42no—
406Dic59—42no—
407#3506—591no—
408#3496—591no—
409#3319—594no—
410#3318—594no—
411#3307—594no—
412#3306—594no—
413#3135—591no—
414#3099—592no—
415#3077—591no—
416#3062—592no—
417#3036D5911yescharacteristic, complemented
418#3008—592no—
419C2×#442—591no—
420#2932—591no—
421#2897—592no—
422C2×C59—22no—
423C2×C59—82no—
424C2×C59—82no—
425C2×C59C2×#54611yescharacteristic
426C2×C59#358511yescharacteristic
427C2×C59#358511yescharacteristic
428D59—44no—
429D59—44no—
430C2×H(5,𝔽2)—592no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5912yescomplemented
432C22×D8—591no—
433C2×#131—592no—
434#559—1182no—
435#556—1181no—
436#555—592no—
437#553—594no—
438#550—1181no—
439#547—592no—
440#547—592no—
441#547—1181no—
442#546—594no—
443#546—1182no—
444D42—592no—
445D42—1181no—
446#538—1182no—
447#537—592no—
448#535—592no—
449#534—1182no—
450#533—591no—
451#532—591no—
452#532C2×D5911yescharacteristic
453#525—1182no—
454C2×#121—1182no—
455#520—592no—
456C2×C4×D4—591no—
457C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
458#491—592no—
459#490—592no—
460#489—592no—
461#489—592no—
462#485—594no—
463#483—594no—
464#482—594no—
465#481—594no—
466#478—594no—
467#476—592no—
468#474—592no—
469#469—594no—
470#468—594no—
471#466—594no—
472#465—594no—
473#463C2×D5914yescomplemented
474#461C2×D5912yescomplemented
475#459C2×D5912yescomplemented
476#449—594no—
477#449—594no—
478#447—594no—
479#447—594no—
480#442—594no—
481#442—594no—
482#435—594no—
483#435—594no—
484#428—592no—
485C2×#106—591no—
486#423C2×D5911yescharacteristic, complemented
487#418—592no—
488#418—594no—
489#417—594no—
490#417C2×D5912yescomplemented
491#416—592no—
492#416—592no—
493#416—594no—
494C2×#102—591no—
495C2×#102—591no—
496C2×#102—594no—
497#408—592no—
498C2×#97—591no—
499C59#6121811yescharacteristic, complemented, Sylow
500H(5,𝔽2)—1188no—
501H(5,𝔽2)—2364no—
502C2×#41—592no—
503C2×#41—594no—
504C2×#41—1182no—
505C2×#41—1182no—
506C2×#41C22×D5912yes—
507C22×D4—594no—
508C22×D4—591no—
509C22×D4—1182no—
510C22×D4—1182no—
511C22×D4—1184no—
512C22×D4C22×D5911yescharacteristic
513C23×C4—21no—
514C23×C4—1181no—
515AGL(1,ℤ/8)—44no—
516C2×SD16C22×D5914yes—
517C2×D8—594no—
518C2×D8—1184no—
519C2×D8C22×D5914yes—
520#131—2364no—
521C2×M16—594no—
522C2×M16C22×D5912yes—
523C22×C8—591no—
524C22×C8—591no—
525C22×C8—594no—
526C4⋊Q8—591no—
527C4⋊Q8—591no—
528C4⋊Q8—591no—
529C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
530#127—591no—
531#127—1182no—
532#127C22×D5911yescharacteristic
533#126—1184no—
534#125—592no—
535#124—592no—
536#124—1184no—
537#124—1182no—
538#124C22×D5912yes—
539#123—1184no—
540#123—1184no—
541#123—1184no—
542#123—1184no—
543C22⋊Q8—594no—
544C22⋊Q8—1182no—
545C22⋊Q8—1182no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—592no—
551#121—592no—
552#121—594no—
553#121—594no—
554#121—594no—
555#121—1184no—
556#121—1184no—
557#121—1182no—
558#121—1182no—
559#121—1182no—
560#121—1182no—
561#121—1184no—
562#120—1184no—
563#120—1184no—
564#120—1184no—
565C4×Q8—1182no—
566C4×Q8—1181no—
567C4×Q8—1181no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—592no—
573C4×D4—592no—
574C4×D4—592no—
575C4×D4—592no—
576C4×D4—1184no—
577C4×D4—1182no—
578C4×D4—1184no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4C22×D5912yes—
582C4×D4C22×D5912yes—
583#117—592no—
584#117—594no—
585#117—1182no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—594no—
588C2×C4⋊C4—1182no—
589C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—1184no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C42C22×D5911yescharacteristic
594#107—594no—
595#106—594no—
596#106—594no—
597C4⋊C8C22×D5912yes—
598C4⋊C8C22×D5912yes—
599#103—592no—
600#103—592no—
601#103—592no—
602#103—592no—
603#103C22×D5914yes—
604#102—592no—
605#102—594no—
606#102—592no—
607#102—592no—
608#102—592no—
609#102—594no—
610#102—594no—
611#102—594no—
612#102C22×D5914yes—
613C22⋊C8—594no—
614C22⋊C8—594no—
615#97—592no—
616#97—592no—
617C24—21no—
618C24—1184no—
619C24—1181no—
620#41—24no—
621#41—24no—
622#41—1184no—
623#41—1184no—
624#41—1188no—
625#41—4724no—
626#41—2368no—
627#41—2364no—
628C2×Q8—592no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8C23×D5912yes—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—594no—
639C2×D4—592no—
640C2×D4—592no—
641C2×D4—592no—
642C2×D4—594no—
643C2×D4—592no—
644C2×D4—1184no—
645C2×D4—1184no—
646C2×D4—1188no—
647C2×D4—1184no—
648C2×D4—1184no—
649C2×D4—1184no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1182no—
652C2×D4—4724no—
653C2×D4—2368no—
654C2×D4—2364no—
655C2×D4—23616no—
656C2×D4C23×D5912yes—
657C2×D4C23×D5912yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—82no—
663C22×C4—594no—
664C22×C4—1184no—
665C22×C4—1184no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1182no—
668C22×C4—1182no—
669C22×C4—4722no—
670C22×C4D4×D5911yescharacteristic
671C22×C4D4×D5911yescharacteristic
672C22×C4C23×D5911yescharacteristic
673SD16—44no—
674D8—44no—
675D8—1188no—
676M16—24no—
677M16—2364no—
678C2×C8—592no—
679C2×C8—592no—
680C2×C8—1182no—
681C2×C8—1182no—
682C2×C8—2364no—
683C2×C8C23×D5914yes—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—592no—
688C4⋊C4—592no—
689C4⋊C4—592no—
690C4⋊C4—592no—
691C4⋊C4—592no—
692C4⋊C4—1184no—
693C4⋊C4—1184no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1182no—
697C4⋊C4—1182no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4C23×D5912yes—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—594no—
705C22⋊C4—594no—
706C22⋊C4—1184no—
707C22⋊C4—1184no—
708C22⋊C4—1184no—
709C22⋊C4—1184no—
710C22⋊C4—1184no—
711C22⋊C4—1182no—
712C22⋊C4—1182no—
713C22⋊C4—1182no—
714C42—1184no—
715C42—1182no—
716C42D4×D5911yescharacteristic
717C42D4×D5911yescharacteristic
718C42C23×D5911yescharacteristic
719C42C23×D5911yescharacteristic
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—42no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—594no—
726C23—1184no—
727C23—1182no—
728C23—4721no—
729C23—4721no—
730C23—4724no—
731C23—4724no—
732C23—2368no—
733C23C2×D4×D5911yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—1184no—
737Q8—4721no—
738Q8—2362no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—42no—
744D4—44no—
745D4—42no—
746D4—81no—
747D4—594no—
748D4—1188no—
749D4—1182no—
750D4—1184no—
751D4—1184no—
752D4—4724no—
753D4—4724no—
754D4—4724no—
755D4—2362no—
756D4—2362no—
757D4—2368no—
758D4—2368no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—594no—
768C2×C4—1184no—
769C2×C4—1184no—
770C2×C4—1182no—
771C2×C4—1182no—
772C2×C4—1182no—
773C2×C4—4722no—
774C2×C4—4724no—
775C2×C4—4721no—
776C2×C4—2364no—
777C2×C4—2368no—
778C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
783C2×C4#41×D5912yes—
784C2×C4#1427377212yes—
785C2×C4C24×D5911yescharacteristic
786C8—24no—
787C8—1182no—
788C8—1182no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—84no—
798C22—1184no—
799C22—1184no—
800C22—1184no—
801C22—1184no—
802C22—9448no—
803C22—4724no—
804C22—2362no—
805C22—2362no—
806C22#1683804912yes—
807C22C22×D4×D5911yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—1184no—
815C4—2362no—
816C4—2362no—
817C4—2362no—
818C4#1683804912yes—
819C4C2×#41×D5911yescharacteristic
820C4C2×#1427377211yescharacteristic
821C2—22no—
822C2—82no—
823C2—82no—
824C2—2364no—
825C2—2364no—
826C2C2×#1683804911yescharacteristic
827C2#2143887211yescharacteristic
828C2#2143887311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3036C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3036D59
hypocenterC59#61218
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437948C2semidirect
2. #21437858C2semidirect
3. #21436259C2semidirect
4. #21436244C2semidirect
5. #21436079C2semidirect
6. #21436064C2semidirect
7. #21434441C2semidirect
8. #21434084C2semidirect
9. #21433895C2semidirect
10. #21433770C2semidirect
11. #21433363C2semidirect
12. C2×#16837512C2semidirect
13. #21432813C2semidirect
14. #21432620C2semidirect
15. C59×#3036C2semidirect
18. C2×#14273735C22semidirect
21. #16838117C22semidirect
22. #16838102C22semidirect
25. #16838057C22semidirect
26. #16838055C22semidirect
28. #16838045C22semidirect
30. #16838037C22semidirect
33. #16837969C22semidirect
35. #16837959C22semidirect
39. #16837883C22semidirect
41. #16837770C22semidirect
42. #16837766C22semidirect
43. #16837761C22semidirect
44. #16837761C22semidirect
45. #16837742C22semidirect
46. #16837731C22semidirect
47. #16837724C22semidirect
48. #16837719C22semidirect
49. #16837703C22semidirect
50. #16837693C22semidirect
51. #16837683C22semidirect
52. #16837652C22semidirect
53. #16837645C22semidirect
54. #16837635C22semidirect
55. #16837628C22semidirect
56. #16837546C22semidirect
57. #16837546C22semidirect
58. #16837534C22semidirect
59. #16837534C22semidirect
60. #16837512C22semidirect
61. #16837512C22semidirect
62. #16837472C22semidirect
63. #16837472C22semidirect
64. #16837444C22semidirect
65. C2×#14273658C22semidirect
67. #16837405C22semidirect
68. #16837402C22semidirect
69. #16837398C22semidirect
70. #16837398C22semidirect
71. #16837397C22semidirect
72. C2×#14273648C22semidirect
74. #102×D59C22semidirect
75. #16837370C22semidirect
76. C2×#14273638C22semidirect
77. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
79. C2×C4×D4×C59C22semidirect
80. C59×#463C22semidirect
81. C59×#461C22semidirect
82. C59×#459C22semidirect
83. C59×#423C22semidirect
84. C59×#417C22semidirect
247. C2×D236#41semidirect
417. #3036D59semidirect
431. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
457. C2×C4×D4C2×D59semidirect
473. #463C2×D59semidirect
474. #461C2×D59semidirect
475. #459C2×D59semidirect
486. #423C2×D59semidirect
490. #417C2×D59semidirect
499. C59#61218semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379482
#214378582
#214362592
#214362442
#214360792
#214360642
#214344412
#214340842
#214338952
#214337702
#214333632
C2×#168375122
#214328132
#214326202
C59×#30362
#6121859