Finite Group Databasebeta

← #29467019

Subgroups — #29467019

Order 15104.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437950C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436279C214yesmaximal, complemented
4#21436264C214yesmaximal, complemented
5#21436099C214yesmaximal, complemented
6#21436084C214yesmaximal, complemented
7#21434444C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21434078C212yesmaximal, complemented
9#21433777C212yesmaximal, complemented
10#21433562C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21433383C212yesmaximal, complemented
12C2×#16837500C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21432813C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21432628C212yesmaximal, complemented
15C59×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2212yes—
17C2×#14273755C2212yes—
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C2×#14273735C2212yes—
20#16838137—22no—
21#16838125—21no—
22#16838118C2212yes—
23#16838105C2214yes—
24#16838074—21no—
25#16838074—21no—
26#16838074C2212yescomplemented
27Q8×D236—21no—
28Q8×D236C2212yescomplemented
29#16838064—22no—
30#16838064C2214yescomplemented
31#16838055C2212yes—
32#16837992—22no—
33#16837983—22no—
34#16837983C2212yes—
35#16837971C2212yes—
36#16837952—22no—
37#16837952C2211yescharacteristic
38#16837952C2211yescharacteristic
39#16837915—22no—
40#16837882C2212yes—
41C2×C4×D236C2211yescharacteristic
42#16837772C2212yescomplemented
43#16837768C2212yescomplemented
44#16837764C2212yescomplemented
45#16837764C2212yescomplemented
46#16837746C2214yescomplemented
47#16837739C2214yescomplemented
48#16837728C2214yescomplemented
49#16837717C2214yescomplemented
50#16837656C2214yes—
51#16837649C2214yes—
52#16837639C2214yes—
53#16837632C2214yes—
54#16837618C2214yes—
55#16837608C2212yes—
56#16837598C2212yes—
57#16837550C2214yes—
58#16837550C2214yes—
59#16837542C2214yes—
60#16837542C2214yes—
61#16837500C2214yes—
62#16837500C2214yes—
63#16837472C2214yescomplemented
64#16837472C2214yescomplemented
65C2×#14273660C2211yescharacteristic
66#16837409C2214yescomplemented
67#16837404C2212yes—
68#16837402C2214yescomplemented
69#16837397C2214yescomplemented
70#16837396C2212yes—
71#16837396C2212yes—
72C2×#14273651C2211yescharacteristic
73#103×D59C2214yescomplemented
74C2×#14273647C2211yescharacteristic
75#16837370C2212yes—
76C2×#14273638C2211yescharacteristic
77C59×#533C2211yescharacteristic
78C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
79C59×#479C2214yescomplemented
80C59×#477C2212yescomplemented
81C59×#475C2212yescomplemented
82C59×#428C2212yes—
83C59×#423C2211yescharacteristic
84C59×#419C2212yes—
85#14273775—28no—
86#14273775—44no—
87C2×#11745689—22no—
88C2×#11745689—22no—
89C2×#11745689C2314yes—
90C2×#11745685—24no—
91C2×#11745685C2312yes—
92C2×#11745685C2312yes—
93C2×Q8×D59—22no—
94C2×Q8×D59C2314yes—
95C22×D236C2311yescharacteristic
96C22×C4×D59—21no—
97#14273755—44no—
98C2×#11745660C2314yes—
99C2×#11745671—24no—
100C2×#11745671C2314yes—
101C2×D472C2314yes—
102#14273735—44no—
103C2×#11745659C2314yes—
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
106C2×C8×D59C2314yes—
107#14273727—22no—
108#14273727D411yescharacteristic
109#14273727C2311yescharacteristic
110#14273724—22no—
111#14273724—22no—
112#14273724D411yescharacteristic
113#14273724C2311yescharacteristic
114#14273722—24no—
115#14273716—24no—
116#14273715—22no—
117#14273715—24no—
118#14273715D412yes—
119#14273715C2312yes—
120#14273712—24no—
121#14273712—24no—
122#14273707—22no—
123#14273707—24no—
124#14273707—24no—
125#14273707C2314yes—
126#14273703—22no—
127#14273702—22no—
128#14273702—24no—
129#14273702—22no—
130#14273702—24no—
131#14273702—24no—
132#14273702C2314yes—
133#14273702C2314yes—
134#14273702C2314yes—
135#14273701—21no—
136#14273701—21no—
137#14273701—24no—
138#14273701D412yes—
139#14273701D412yes—
140#14273697—24no—
141C4×Dic118—22no—
142C4×D236—22no—
143C4×D236—22no—
144C4×D236—21no—
145C4×D236—21no—
146C4×D236—21no—
147C4×D236—21no—
148C4×D236—24no—
149C4×D236—22no—
150C4×D236C2312yes—
151C4×D236C2312yes—
152C4×D236C2312yes—
153C4×D236C2312yes—
154#14273689—24no—
155(C22⋊D59)⋊C4—24no—
156#14273685—22no—
157#14273685C2314yes—
158C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D59C2314yes—
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161#14273660C2314yes—
162#14273652C2314yes—
163#14273651C2314yes—
164#14273650C2312yes—
165#14273650C2312yes—
166#14273650C2312yes—
167#14273650C2312yes—
168#14273649C2314yes—
169#14273647C2314yes—
170#14273647C2312yes—
171#14273647C2312yes—
172#14273647C2312yes—
173#14273647C2312yes—
174(C2×D59)⋊C8C2314yes—
175(C2×D59)⋊C8C2314yes—
176#14273638C2312yes—
177#14273638C2312yes—
178C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
179C2×M16×C59C2312yes—
180C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
181C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
182#125×C59C2312yes—
183C22⋊Q8×C59—21no—
184C22⋊Q8×C59—21no—
185C4×Q8×C59—21no—
186C4×Q8×C59—21no—
187C4×Q8×C59—21no—
188C4×Q8×C59—21no—
189C4×Q8×C59C2312yes—
190C4×Q8×C59C2312yes—
191#117×C59C2312yes—
192C2×C4⋊C4×C59—21no—
193C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
194C2×C42×C59—21no—
195C2×C42×C59C2311yescharacteristic
196#107×C59C2314yes—
197#106×C59C2314yes—
198C4⋊C8×C59C2312yes—
199C4⋊C8×C59C2312yes—
200#103×C59C2314yes—
201#103×C59C2314yes—
202C23×D59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59—22no—
207C2×Q8×C59#4114yescomplemented
208C2×Q8×C59C2412yes—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59C2×D414yes—
216C22×Dic59—21no—
217#11745689—28no—
218#11745689—44no—
219#11745689—48no—
220#11745689—84no—
221Q8×D59—28no—
222Q8×D59—44no—
223Q8×D59—48no—
224#11745685—24no—
225#11745685—24no—
226#11745685—24no—
227#11745685—24no—
228#11745685—416no—
229C2×D236—22no—
230C2×D236—22no—
231C2×D236—24no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—24no—
235C2×D236—24no—
236C2×D236—24no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236C2×D412yes—
239C2×D236C2×D412yes—
240C2×D236C2×D412yes—
241C2×D236C2412yes—
242C2×D236C2412yes—
243C2×C4×D59—24no—
244C2×C4×D59—22no—
245C2×C4×D59—22no—
246C2×C4×D59—24no—
247C2×C4×D59—24no—
248C2×C4×D59—22no—
249C2×C4×D59—82no—
250C2×C4×D59C2414yes—
251C2×Dic118—24no—
252C2×Dic118C2×D412yes—
253C2×Dic118C2412yes—
254M16×C59—24no—
255C2×C8×C59C2414yes—
256C4⋊C4×C59—22no—
257C4⋊C4×C59—22no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—22no—
260C4⋊C4×C59—22no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59C2412yes—
264C4⋊C4×C59C2412yes—
265C4⋊C4×C59C2412yes—
266C22⋊C4×C59—22no—
267C42×C59—22no—
268C42×C59—22no—
269C42×C59—22no—
270C42×C59C2×D411yescharacteristic
271C42×C59C2×D411yescharacteristic
272C42×C59C2411yescharacteristic
273C42×C59C2411yescharacteristic
274#11745671—28no—
275(C2×D59)⋊C4—24no—
276(C2×D59)⋊C4—24no—
277(C2×D59)⋊C4—22no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—22no—
281(C2×D59)⋊C4—24no—
282(C2×D59)⋊C4—24no—
283(C2×D59)⋊C4—24no—
284(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
285(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—24no—
290C4⋊Dic59C2×D412yes—
291C4⋊Dic59C2×D412yes—
292C4⋊Dic59C2412yes—
293Dic59⋊C4—24no—
294C4×Dic59—24no—
295C2×C59⋊C8—22no—
296C2×C59⋊C8—22no—
297C2×C59⋊C8C2412yes—
298C2×C59⋊C8C2412yes—
299D472—44no—
300#11745660—44no—
301#11745659—44no—
302C8×D59—44no—
303C23×C59C22×D411yescharacteristic
304C22×D59—22no—
305C22×D59—22no—
306C22×D59—42no—
307C22×D59—81no—
308C22×D59—81no—
309C22×D59C22×D414yes—
310Q8×C59—24no—
311Q8×C59—22no—
312Q8×C59—42no—
313Q8×C59—81no—
314Q8×C59C2×#4114yes—
315C2×C4×C59—24no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—81no—
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C2×#4112yes—
329C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
330C2×C4×C59C2511yescharacteristic
331C22⋊D59—28no—
332C22⋊D59—44no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—81no—
336C2×Dic59C22×D414yes—
337D236—24no—
338D236—22no—
339D236—22no—
340D236—22no—
341D236—22no—
342D236—42no—
343D236—42no—
344D236—48no—
345D236—42no—
346D236—42no—
347D236—81no—
348D236—84no—
349D236—84no—
350D236—84no—
351C4×D59—24no—
352C4×D59—24no—
353C4×D59—48no—
354C4×D59—48no—
355C4×D59—44no—
356C4×D59—44no—
357C4×D59—82no—
358C4×D59—84no—
359Dic118—24no—
360Dic118—22no—
361Dic118—22no—
362Dic118—48no—
363C8×C59—24no—
364C59⋊C8—22no—
365C59⋊C8—22no—
366#61220—591nomaximal, Sylow
367C22×C59—21no—
368C22×C59—21no—
369C22×C59#54612yes—
370C22×C59C23×D411yescharacteristic
371C2×D59—24no—
372C2×D59—24no—
373C2×D59—24no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—84no—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—21no—
383C4×C59—21no—
384C4×C59—21no—
385C4×C59—24no—
386C4×C59—42no—
387C4×C59—42no—
388C4×C59—42no—
389C4×C59#54612yes—
390C4×C59C22×#4111yescharacteristic
391C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic59—24no—
393Dic59—42no—
394Dic59—42no—
395#3506—591no—
396#3497—591no—
397#3321—594no—
398#3320—594no—
399#3309—594no—
400#3308—594no—
401#3135—591no—
402#3098—592no—
403#3078D5911yescharacteristic, complemented
404#3062—592no—
405#3036—591no—
406#3010—592no—
407C2×#440—591no—
408#2932—591no—
409#2898—592no—
410C2×C59—22no—
411C2×C59C2×#54611yescharacteristic
412C2×C59#358511yescharacteristic
413C2×C59#358611yescharacteristic
414D59—44no—
415D59—82no—
416D59—82no—
417C2×2−1+4—592no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
419C22×SD16—591no—
420C2×#131—592no—
421#559—1182no—
422#556—1181no—
423#555—592no—
424#553—594no—
425#550—592no—
426#550—1181no—
427#550—1181no—
428D4×Q8—592no—
429D4×Q8—1181no—
430#548—594no—
431#548—1182no—
432#547—592no—
433#538—1182no—
434#537—592no—
435#537—1182no—
436#535—592no—
437#533C2×D5911yescharacteristic
438#532—591no—
439#532—591no—
440#532—1182no—
441#525—1182no—
442#520—592no—
443C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
444C2×C4×D4—591no—
445#491—592no—
446#490—592no—
447#489—592no—
448#489—592no—
449#485—594no—
450#484—594no—
451#482—594no—
452#480—594no—
453#479C2×D5914yescomplemented
454#477C2×D5912yescomplemented
455#475C2×D5912yescomplemented
456#469—594no—
457#468—594no—
458#466—594no—
459#465—594no—
460#463—594no—
461#461—592no—
462#459—592no—
463#449—594no—
464#449—594no—
465#448—594no—
466#448—594no—
467#440—594no—
468#440—594no—
469#435—594no—
470#435—594no—
471#428C2×D5912yes—
472C2×#107—591no—
473#423C2×D5911yescharacteristic
474#419—594no—
475#419C2×D5912yes—
476#417—592no—
477#417—594no—
478#416—592no—
479#416—592no—
480#416—594no—
481C2×#103—591no—
482C2×#103—594no—
483C2×#102—591no—
484#408—592no—
485C2×#97—591no—
486C59#6122011yescharacteristic, complemented, Sylow
4872−1+4—1188no—
4882−1+4—2364no—
489C2×#41—592no—
490C2×#41—594no—
491C2×#41—592no—
492C2×#41—1184no—
493C2×#41—1182no—
494C2×#41—1182no—
495C22×Q8—594no—
496C22×Q8—1182no—
497C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
498C22×D4—591no—
499C23×C4—1181no—
500AGL(1,ℤ/8)—2364no—
501C2×SD16—594no—
502C2×SD16—594no—
503C2×SD16—1184no—
504C2×D8—594no—
505#131—2364no—
506C2×M16—594no—
507C2×M16C22×D5912yes—
508C22×C8—591no—
509C22×C8—591no—
510C22×C8—594no—
511C4⋊Q8—591no—
512C4⋊Q8—591no—
513C4⋊Q8—1182no—
514C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
515C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
516#127—591no—
517#127—591no—
518#127—1182no—
519#127—1182no—
520#126—1184no—
521#125C22×D5912yes—
522#124—592no—
523#124—592no—
524#124—1184no—
525#124—1182no—
526#124—1184no—
527#123—1184no—
528#123—1184no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—594no—
532C22⋊Q8—1184no—
533C22⋊Q8—1184no—
534C22⋊Q8—1182no—
535C22⋊Q8—1182no—
536#121—592no—
537#121—592no—
538#121—594no—
539#121—594no—
540#121—594no—
541#121—1184no—
542#121—1182no—
543#121—1182no—
544#121—1184no—
545#121—1184no—
546#121—1184no—
547#121—1181no—
548#121—1181no—
549#120—1184no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—1182no—
555C4×Q8C22×D5912yes—
556C4×Q8C22×D5912yes—
557C4×D4—592no—
558C4×D4—592no—
559C4×D4—592no—
560C4×D4—592no—
561C4×D4—1184no—
562C4×D4—1182no—
563C4×D4—1182no—
564C4×D4—1182no—
565C4×D4—1184no—
566C4×D4—1184no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571#117—594no—
572#117—1182no—
573#117C22×D5912yes—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—591no—
576C2×C4⋊C4—594no—
577C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42C22×D5911yescharacteristic
581#107—594no—
582#107C22×D5914yes—
583#106C22×D5914yes—
584C4⋊C8C22×D5912yes—
585C4⋊C8C22×D5912yes—
586#103—594no—
587#103—594no—
588#103—592no—
589#103—592no—
590#103—592no—
591#103—592no—
592#103C22×D5914yes—
593#103C22×D5914yes—
594#102—594no—
595#102—594no—
596#102—592no—
597#102—592no—
598#102—592no—
599#102—592no—
600C22⋊C8—594no—
601C22⋊C8—594no—
602#97—592no—
603#97—592no—
604C24—1181no—
605#41—1184no—
606#41—1184no—
607#41—1188no—
608#41—1184no—
609#41—1184no—
610#41—4724no—
611#41—23616no—
612#41—2364no—
613#41—2368no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—592no—
619C2×Q8—592no—
620C2×Q8—1184no—
621C2×Q8—1188no—
622C2×Q8—2364no—
623C2×Q8—2368no—
624C2×Q8#1174568914yescomplemented
625C2×Q8C23×D5912yes—
626C2×D4—594no—
627C2×D4—592no—
628C2×D4—592no—
629C2×D4—592no—
630C2×D4—592no—
631C2×D4—592no—
632C2×D4—1184no—
633C2×D4—1184no—
634C2×D4—1184no—
635C2×D4—1184no—
636C2×D4—1182no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1182no—
641C2×D4—1182no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—594no—
645C22×C4—1184no—
646C22×C4—1184no—
647C22×C4—1184no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1182no—
650C22×C4—1182no—
651C22×C4—1182no—
652C22×C4—4722no—
653C22×C4D4×D5911yescharacteristic
654C22×C4D4×D5911yescharacteristic
655C22×C4C23×D5911yescharacteristic
656SD16—1188no—
657SD16—2364no—
658D8—2364no—
659M16—24no—
660M16—2364no—
661C2×C8—592no—
662C2×C8—592no—
663C2×C8—1182no—
664C2×C8—1182no—
665C2×C8—2364no—
666C2×C8C23×D5914yes—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—592no—
675C4⋊C4—592no—
676C4⋊C4—592no—
677C4⋊C4—1184no—
678C4⋊C4—1184no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4C23×D5912yes—
683C4⋊C4C23×D5912yes—
684C4⋊C4C23×D5912yes—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—594no—
687C22⋊C4—594no—
688C22⋊C4—1184no—
689C22⋊C4—1184no—
690C22⋊C4—1184no—
691C22⋊C4—1184no—
692C22⋊C4—1184no—
693C22⋊C4—1182no—
694C22⋊C4—1182no—
695C22⋊C4—1182no—
696C22⋊C4—1182no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—1184no—
701C42D4×D5911yescharacteristic
702C42D4×D5911yescharacteristic
703C42C23×D5911yescharacteristic
704C42C23×D5911yescharacteristic
705C23—594no—
706C23—1182no—
707C23—1182no—
708C23—4721no—
709C23—4721no—
710C23—2362no—
711C23C2×D4×D5911yescharacteristic
712Q8—22no—
713Q8—24no—
714Q8—42no—
715Q8—81no—
716Q8—1184no—
717Q8—1182no—
718Q8—1182no—
719Q8—2368no—
720Q8C2×#1174568914yes—
721D4—1188no—
722D4—1182no—
723D4—1182no—
724D4—1182no—
725D4—1182no—
726D4—1184no—
727D4—4721no—
728D4—4724no—
729D4—4724no—
730D4—4724no—
731D4—2362no—
732D4—2362no—
733D4—2368no—
734D4—2362no—
735D4—2364no—
736D4—2362no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—594no—
746C2×C4—1184no—
747C2×C4—1184no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—4722no—
751C2×C4—4724no—
752C2×C4—4721no—
753C2×C4—2368no—
754C2×C4—2368no—
755C2×C4—2364no—
756C2×C4—2364no—
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
762C2×C4C2×#1174568912yes—
763C2×C4#1427377312yes—
764C2×C4C24×D5911yescharacteristic
765C8—24no—
766C8—1182no—
767C8—1182no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—1184no—
771C22—1184no—
772C22—1184no—
773C22—4724no—
774C22—2362no—
775C22—2362no—
776C22—2362no—
777C22—2362no—
778C22—2362no—
779C22—2362no—
780C22#1683804312yes—
781C22C22×D4×D5911yescharacteristic
782C4—24no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—42no—
790C4—1184no—
791C4—2362no—
792C4—2362no—
793C4#1683804312yes—
794C4C22×#1174568911yescharacteristic
795C4C2×#1427377311yescharacteristic
796C2—22no—
797C2—4722no—
798C2—4722no—
799C2—2364no—
800C2C2×#1683804311yescharacteristic
801C2#2143887311yescharacteristic
802C2#2143887911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3078C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3078D59
hypocenterC59#61220
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437950C2semidirect
2. #21437867C2semidirect
3. #21436279C2semidirect
4. #21436264C2semidirect
5. #21436099C2semidirect
6. #21436084C2semidirect
7. #21434444C2semidirect
8. #21434078C2semidirect
9. #21433777C2semidirect
10. #21433562C2semidirect
11. #21433383C2semidirect
12. C2×#16837500C2semidirect
13. #21432813C2semidirect
14. #21432628C2semidirect
15. C59×#3078C2semidirect
26. #16838074C22semidirect
28. Q8×D236C22semidirect
30. #16838064C22semidirect
42. #16837772C22semidirect
43. #16837768C22semidirect
44. #16837764C22semidirect
45. #16837764C22semidirect
46. #16837746C22semidirect
47. #16837739C22semidirect
48. #16837728C22semidirect
49. #16837717C22semidirect
63. #16837472C22semidirect
64. #16837472C22semidirect
66. #16837409C22semidirect
68. #16837402C22semidirect
69. #16837397C22semidirect
73. #103×D59C22semidirect
79. C59×#479C22semidirect
80. C59×#477C22semidirect
81. C59×#475C22semidirect
207. C2×Q8×C59#41semidirect
403. #3078D59semidirect
453. #479C2×D59semidirect
454. #477C2×D59semidirect
455. #475C2×D59semidirect
486. C59#61220semidirect
624. C2×Q8#11745689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379502
#214378672
#214362792
#214362642
#214360992
#214360842
#214344442
#214340782
#214337772
#214335622
#214333832
C2×#168375002
#214328132
#214326282
C59×#30782
#6122059