Finite Group Databasebeta

← #29467021

Subgroups — #29467021

Order 15104.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437950C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436281C214yesmaximal, complemented
4#21436266C214yesmaximal, complemented
5#21436101C214yesmaximal, complemented
6#21436086C214yesmaximal, complemented
7#21434072C212yesmaximal, complemented
8#21433897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21433779C212yesmaximal, complemented
10#21433556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21433385C212yesmaximal, complemented
12C2×#16837504C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21432815C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21432625C212yesmaximal, complemented
15C59×#3135C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2212yes—
17C2×#14273752C2212yes—
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C2×#14273733C2212yes—
20#16838137—22no—
21#16838125—21no—
22#16838118C2212yes—
23#16838105C2214yes—
24#16838074—21no—
25#16838073—21no—
26#16838072C2212yescomplemented
27D4×Dic118—21no—
28#16838067C2212yescomplemented
29#16838061—22no—
30#16838060C2214yescomplemented
31#16838055C2212yes—
32#16837992—22no—
33#16837980C2212yes—
34#16837979—22no—
35#16837971C2212yes—
36#16837952C2211yescharacteristic
37#16837947—22no—
38#16837915—22no—
39#16837882C2212yes—
40C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
41C2×C4×D236C2211yescharacteristic
42#16837742C2214yescomplemented
43#16837736C2214yescomplemented
44#16837724C2214yescomplemented
45#16837714C2214yescomplemented
46#16837706C2214yescomplemented
47#16837694C2212yescomplemented
48#16837684C2212yescomplemented
49#16837654C2214yes—
50#16837651C2214yes—
51#16837637C2214yes—
52#16837634C2214yes—
53#16837614C2214yes—
54#16837604C2212yes—
55#16837594C2212yes—
56#16837548C2214yes—
57#16837548C2214yes—
58#16837542C2214yes—
59#16837542C2214yes—
60#16837504C2214yes—
61#16837504C2214yes—
62#16837475C2214yescomplemented
63#16837475C2214yescomplemented
64#16837445C2212yes—
65C2×#14273661C2211yescharacteristic
66#16837426C2211yescharacteristic
67#16837410C2212yes—
68#16837409C2214yescomplemented
69#16837403C2212yes—
70#16837400C2214yescomplemented
71#16837395C2214yescomplemented
72C2×#14273652C2211yescharacteristic
73#103×D59C2214yescomplemented
74C2×#14273649C2211yescharacteristic
75#16837368C2212yes—
76C59×#533C2211yescharacteristic
77C59×#532C2211yescharacteristic
78C59×#491C2212yescomplemented
79C59×#490C2212yescomplemented
80C59×#489C2212yescomplemented
81C59×#489C2212yescomplemented
82C59×#416C2212yes—
83C59×#416C2212yes—
84C2×#97×C59C2211yescharacteristic
85#14273774—28no—
86#14273774—44no—
87C2×#11745689—22no—
88C2×#11745685—22no—
89C2×#11745685C2312yes—
90C2×#11745687—24no—
91C2×#11745687C2314yes—
92C22×Dic118—22no—
93C22×Dic118C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D59C2314yes—
95C22×D236C2311yescharacteristic
96C22×C4×D59—21no—
97#14273752—44no—
98C2×#11745660—24no—
99C2×#11745660C2314yes—
100C2×#11745671C2314yes—
101C2×#11745669C2314yes—
102#14273733—44no—
103C2×#11745664C2312yes—
104C2×#11745659C2314yes—
105C2×C8×D59C2314yes—
106#14273727D411yescharacteristic
107#14273726—22no—
108#14273724—22no—
109#14273724D411yescharacteristic
110#14273723—22no—
111#14273722—24no—
112#14273716—24no—
113#14273715—22no—
114#14273715D412yes—
115#14273713—24no—
116#14273712—24no—
117#14273712—24no—
118#14273706—22no—
119#14273705—24no—
120#14273704—24no—
121#14273703—22no—
122#14273703C2314yes—
123#14273702—22no—
124#14273702—24no—
125#14273702C2314yes—
126#14273702C2314yes—
127#14273701—22no—
128#14273701D412yes—
129#14273701D412yes—
130#14273700—24no—
131#14273699—24no—
132#14273699—24no—
133#14273698C2314yes—
134#14273697—24no—
135C4×Dic118—22no—
136C4×Dic118—21no—
137C4×Dic118—21no—
138C4×Dic118C2312yes—
139C4×Dic118C2312yes—
140C4×D236—22no—
141C4×D236—21no—
142C4×D236—21no—
143C4×D236C2312yes—
144C4×D236C2312yes—
145C4×D236C2312yes—
146C4×D236C2312yes—
147D4×Dic59—22no—
148#14273689—22no—
149#14273689—24no—
150(C22⋊D59)⋊C4—24no—
151(C22⋊D59)⋊C4—24no—
152#14273685—22no—
153#14273685C2314yes—
154C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C4⋊C4×D59C2314yes—
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C2×C4×Dic59—21no—
160#14273661C2314yes—
161#14273660C2314yes—
162#14273658C2314yes—
163C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
164C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
165#14273652C2314yes—
166#14273651C2314yes—
167#14273650C2314yes—
168#14273650C2314yes—
169#14273649C2314yes—
170#14273648C2314yes—
171(C2×D59)⋊C8C2314yes—
172(C2×D59)⋊C8C2314yes—
173C2×#41×C59C2312yes—
174C22×C8×C59C2311yescharacteristic
175C22×C8×C59C2311yescharacteristic
176C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
177C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
178C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
179#127×C59C2311yescharacteristic
180#125×C59C2312yes—
181#124×C59C2312yes—
182C22⋊Q8×C59—21no—
183C22⋊Q8×C59—21no—
184#121×C59—21no—
185#121×C59—21no—
186C4×Q8×C59—21no—
187C4×Q8×C59—21no—
188C4×D4×C59—21no—
189C4×D4×C59—21no—
190#117×C59C2312yes—
191C2×C42×C59C2311yescharacteristic
192#103×C59C2312yes—
193#103×C59C2312yes—
194#103×C59C2312yes—
195#103×C59C2312yes—
196#102×C59C2312yes—
197#102×C59C2312yes—
198#102×C59C2312yes—
199#102×C59C2312yes—
200#97×C59C2312yes—
201#97×C59C2312yes—
202C23×D59—21no—
203#41×C59—24no—
204#41×C59—24no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59C2412yes—
208C2×D4×C59—22no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59C2412yes—
212C22×C4×C59—22no—
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—24no—
217C2×C22⋊D59—24no—
218C2×C22⋊D59C2×D414yes—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—24no—
223#11745689—84no—
224Q8×D59—28no—
225Q8×D59—44no—
226#11745687—28no—
227#11745687—44no—
228#11745687—416no—
229#11745685—24no—
230#11745685—24no—
231#11745685—48no—
232C2×D236—22no—
233C2×D236—22no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—24no—
236C2×D236—24no—
237C2×D236C2×D412yes—
238C2×D236C2×D412yes—
239C2×D236C2×D412yes—
240C2×D236C2412yes—
241C2×C4×D59—24no—
242C2×C4×D59—22no—
243C2×C4×D59—24no—
244C2×C4×D59—22no—
245C2×C4×D59—82no—
246C2×C4×D59C2414yes—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—22no—
249C2×Dic118—24no—
250C2×Dic118—48no—
251C2×Dic118C2×D412yes—
252C2×Dic118#4114yescomplemented
253C2×Dic118C2412yes—
254C2×C8×C59—22no—
255C2×C8×C59—22no—
256C2×C8×C59C2412yes—
257C2×C8×C59C2412yes—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—22no—
261C4⋊C4×C59—22no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59C2412yes—
265C4⋊C4×C59C2412yes—
266C22⋊C4×C59—22no—
267C22⋊C4×C59—22no—
268C22⋊C4×C59—22no—
269C42×C59—22no—
270C42×C59C2×D411yescharacteristic
271C42×C59C2×D411yescharacteristic
272C42×C59C2411yescharacteristic
273C42×C59C2411yescharacteristic
274C22⋊Dic59—24no—
275#11745671—44no—
276#11745669—44no—
277(C2×D59)⋊C4—24no—
278(C2×D59)⋊C4—24no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—22no—
281(C2×D59)⋊C4—24no—
282(C2×D59)⋊C4—24no—
283(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
284(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59C2×D412yes—
288C4⋊Dic59C2×D412yes—
289C4⋊Dic59C2412yes—
290C4⋊Dic59C2412yes—
291Dic59⋊C4—22no—
292Dic59⋊C4—22no—
293Dic59⋊C4—24no—
294Dic59⋊C4—24no—
295C4×Dic59—22no—
296C4×Dic59—22no—
297C4×Dic59—24no—
298#11745664—24no—
299C2×C59⋊C8C2414yes—
300#11745660—28no—
301#11745659—44no—
302C8×D59—44no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59C22×D411yescharacteristic
305C22×D59—22no—
306C22×D59—42no—
307C22×D59—81no—
308C22×D59—81no—
309C22×D59C22×D414yes—
310Q8×C59—22no—
311Q8×C59—22no—
312Q8×C59—42no—
313Q8×C59—81no—
314D4×C59—22no—
315D4×C59—22no—
316D4×C59—42no—
317D4×C59—44no—
318D4×C59—81no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—44no—
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×#4112yes—
331C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
332C2×C4×C59C2511yescharacteristic
333C22⋊D59—28no—
334C22⋊D59—48no—
335C22⋊D59—84no—
336C2×Dic59—24no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—48no—
341C2×Dic59—81no—
342C2×Dic59—81no—
343C2×Dic59C22×D414yes—
344D236—24no—
345D236—22no—
346D236—22no—
347D236—42no—
348D236—42no—
349D236—42no—
350D236—84no—
351D236—84no—
352C4×D59—24no—
353C4×D59—24no—
354C4×D59—48no—
355C4×D59—44no—
356C4×D59—82no—
357C4×D59—84no—
358Dic118—24no—
359Dic118—24no—
360Dic118—22no—
361Dic118—48no—
362Dic118C2×#4114yes—
363C8×C59—22no—
364C8×C59—22no—
365C59⋊C8—24no—
366#61220—591nomaximal, Sylow
367C22×C59—21no—
368C22×C59—21no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—42no—
372C22×C59#54612yes—
373C22×C59C23×D411yescharacteristic
374C2×D59—24no—
375C2×D59—24no—
376C2×D59—24no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—84no—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—21no—
383C4×C59—21no—
384C4×C59—21no—
385C4×C59—42no—
386C4×C59—42no—
387C4×C59—42no—
388C4×C59#54612yes—
389C4×C59C22×#4111yescharacteristic
390C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391Dic59—24no—
392Dic59—24no—
393Dic59—42no—
394Dic59—42no—
395#3506—591no—
396#3497—591no—
397#3321—594no—
398#3320—594no—
399#3309—594no—
400#3308—594no—
401#3135D5911yescharacteristic, complemented
402#3098—592no—
403#3078—591no—
404#3062—592no—
405#3036—591no—
406#3010—592no—
407C2×#440—591no—
408#2932—591no—
409#2898—592no—
410C2×C59—22no—
411C2×C59—82no—
412C2×C59C2×#54611yescharacteristic
413C2×C59#358511yescharacteristic
414C2×C59#358611yescharacteristic
415D59—44no—
416D59—82no—
417C2×2−1+4—592no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
419C22×SD16—591no—
420C2×#131—592no—
421#559—1182no—
422#556—1181no—
423#555—592no—
424#553—594no—
425#550—592no—
426#550—1181no—
427#550—1181no—
428D4×Q8—592no—
429D4×Q8—1181no—
430#548—594no—
431#548—1182no—
432#547—592no—
433#538—1182no—
434#537—592no—
435#537—1182no—
436#535—592no—
437#533C2×D5911yescharacteristic
438#532—591no—
439#532—1182no—
440#532C2×D5911yescharacteristic
441#525—1182no—
442#520—592no—
443C2×C4×Q8—591no—
444C2×C4×D4—591no—
445#491C2×D5912yescomplemented
446#490C2×D5912yescomplemented
447#489C2×D5912yescomplemented
448#489C2×D5912yescomplemented
449#485—594no—
450#484—594no—
451#482—594no—
452#480—594no—
453#479—594no—
454#477—592no—
455#475—592no—
456#469—594no—
457#468—594no—
458#466—594no—
459#465—594no—
460#463—594no—
461#461—592no—
462#459—592no—
463#449—594no—
464#449—594no—
465#448—594no—
466#448—594no—
467#440—594no—
468#440—594no—
469#435—594no—
470#435—594no—
471#428—592no—
472C2×#107—591no—
473#423—591no—
474#419—592no—
475#419—594no—
476#417—592no—
477#417—594no—
478#416—594no—
479#416C2×D5912yes—
480#416C2×D5912yes—
481C2×#103—591no—
482C2×#103—594no—
483C2×#102—591no—
484#408—592no—
485C2×#97C2×D5911yescharacteristic
486C59#6122011yescharacteristic, complemented, Sylow
4872−1+4—1188no—
4882−1+4—2364no—
489C2×#41—592no—
490C2×#41—594no—
491C2×#41—1182no—
492C2×#41—1184no—
493C2×#41—1182no—
494C2×#41C22×D5912yes—
495C22×Q8—594no—
496C22×Q8—591no—
497C22×Q8—1182no—
498C22×D4—591no—
499C23×C4—1181no—
500AGL(1,ℤ/8)—2364no—
501C2×SD16—594no—
502C2×SD16—594no—
503C2×SD16—1184no—
504C2×D8—594no—
505#131—2364no—
506C2×M16—592no—
507C2×M16—594no—
508C22×C8—594no—
509C22×C8C22×D5911yescharacteristic
510C22×C8C22×D5911yescharacteristic
511C4⋊Q8—591no—
512C4⋊Q8—1182no—
513C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
514C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
515C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
516#127—591no—
517#127—1182no—
518#127—1182no—
519#127C22×D5911yescharacteristic
520#126—1184no—
521#125C22×D5912yes—
522#124—592no—
523#124—1182no—
524#124—1184no—
525#124—1184no—
526#124C22×D5912yes—
527#123—1184no—
528#123—1184no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—594no—
532C22⋊Q8—1184no—
533C22⋊Q8—1184no—
534C22⋊Q8—1182no—
535C22⋊Q8—1182no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—592no—
539#121—592no—
540#121—594no—
541#121—594no—
542#121—594no—
543#121—1184no—
544#121—1184no—
545#121—1182no—
546#121—1184no—
547#121—1182no—
548#121—1184no—
549#120—1184no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—592no—
553C4×Q8—592no—
554C4×Q8—1182no—
555C4×Q8—1181no—
556C4×Q8—1181no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—592no—
560C4×D4—592no—
561C4×D4—592no—
562C4×D4—592no—
563C4×D4—1182no—
564C4×D4—1184no—
565C4×D4—1184no—
566C4×D4—1184no—
567C4×D4—1182no—
568C4×D4—1182no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571#117—594no—
572#117—1182no—
573#117C22×D5912yes—
574C2×C4⋊C4—591no—
575C2×C4⋊C4—591no—
576C2×C4⋊C4—594no—
577C2×C4⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C42—1181no—
580C2×C42C22×D5911yescharacteristic
581#107—594no—
582#107—594no—
583#106—594no—
584C4⋊C8—592no—
585C4⋊C8—592no—
586#103—594no—
587#103—594no—
588#103—594no—
589#103—594no—
590#103C22×D5912yes—
591#103C22×D5912yes—
592#103C22×D5912yes—
593#103C22×D5912yes—
594#102—594no—
595#102—594no—
596#102C22×D5912yes—
597#102C22×D5912yes—
598#102C22×D5912yes—
599#102C22×D5912yes—
600C22⋊C8—594no—
601C22⋊C8—594no—
602#97C22×D5912yes—
603#97C22×D5912yes—
604C24—1181no—
605#41—24no—
606#41—24no—
607#41—1184no—
608#41—1184no—
609#41—1188no—
610#41—4724no—
611#41—2368no—
612#41—2364no—
613#41—23616no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—592no—
617C2×Q8—594no—
618C2×Q8—592no—
619C2×Q8—1184no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1182no—
622C2×Q8—1188no—
623C2×Q8—2368no—
624C2×Q8—2364no—
625C2×Q8C23×D5912yes—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—594no—
630C2×D4—592no—
631C2×D4—592no—
632C2×D4—592no—
633C2×D4—592no—
634C2×D4—1184no—
635C2×D4—1184no—
636C2×D4—1184no—
637C2×D4—1184no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1182no—
640C2×D4—1182no—
641C2×D4C23×D5912yes—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—594no—
644C22×C4—1184no—
645C22×C4—1184no—
646C22×C4—1184no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1182no—
651C22×C4—1182no—
652C22×C4—4722no—
653C22×C4D4×D5911yescharacteristic
654C22×C4D4×D5911yescharacteristic
655C22×C4C23×D5911yescharacteristic
656SD16—1188no—
657SD16—2364no—
658D8—2364no—
659M16—1184no—
660M16—2364no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—594no—
664C2×C8—2364no—
665C2×C8C23×D5912yes—
666C2×C8C23×D5912yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—592no—
674C4⋊C4—592no—
675C4⋊C4—592no—
676C4⋊C4—592no—
677C4⋊C4—1184no—
678C4⋊C4—1184no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1182no—
682C4⋊C4—1182no—
683C4⋊C4C23×D5912yes—
684C4⋊C4C23×D5912yes—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—594no—
689C22⋊C4—594no—
690C22⋊C4—1184no—
691C22⋊C4—1184no—
692C22⋊C4—1184no—
693C22⋊C4—1184no—
694C22⋊C4—1184no—
695C22⋊C4—1182no—
696C22⋊C4—1182no—
697C42—22no—
698C42—1184no—
699C42—1182no—
700C42—1182no—
701C42D4×D5911yescharacteristic
702C42D4×D5911yescharacteristic
703C42C23×D5911yescharacteristic
704C42C23×D5911yescharacteristic
705C23—22no—
706C23—594no—
707C23—1182no—
708C23—4721no—
709C23—4721no—
710C23—2362no—
711C23C2×D4×D5911yescharacteristic
712Q8—22no—
713Q8—22no—
714Q8—42no—
715Q8—81no—
716Q8—594no—
717Q8—1182no—
718Q8—1184no—
719Q8—1184no—
720Q8—2368no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—42no—
724D4—44no—
725D4—81no—
726D4—1188no—
727D4—1182no—
728D4—1182no—
729D4—1184no—
730D4—4724no—
731D4—4724no—
732D4—4724no—
733D4—2362no—
734D4—2362no—
735D4—2368no—
736D4—2362no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—594no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1184no—
746C2×C4—1184no—
747C2×C4—1184no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—4722no—
751C2×C4—4724no—
752C2×C4—4721no—
753C2×C4—4721no—
754C2×C4—2364no—
755C2×C4—2368no—
756C2×C4—2368no—
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
762C2×C4#41×D5912yes—
763C2×C4#1427377312yes—
764C2×C4C24×D5911yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—1184no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—1184no—
774C22—1184no—
775C22—1184no—
776C22—4724no—
777C22—2362no—
778C22—2362no—
779C22—2362no—
780C22#1683804512yes—
781C22C22×D4×D5911yescharacteristic
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—1184no—
790C4—1184no—
791C4—2362no—
792C4—2362no—
793C4#1683804512yes—
794C4C2×#41×D5911yescharacteristic
795C4C2×#1427377311yescharacteristic
796C2—22no—
797C2—82no—
798C2—4722no—
799C2—2364no—
800C2C2×#1683804511yescharacteristic
801C2#2143887311yescharacteristic
802C2#2143888011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3135C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3135D59
hypocenterC59#61220
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437950C2semidirect
2. #21437862C2semidirect
3. #21436281C2semidirect
4. #21436266C2semidirect
5. #21436101C2semidirect
6. #21436086C2semidirect
7. #21434072C2semidirect
8. #21433897C2semidirect
9. #21433779C2semidirect
10. #21433556C2semidirect
11. #21433385C2semidirect
12. C2×#16837504C2semidirect
13. #21432815C2semidirect
14. #21432625C2semidirect
15. C59×#3135C2semidirect
26. #16838072C22semidirect
28. #16838067C22semidirect
30. #16838060C22semidirect
42. #16837742C22semidirect
43. #16837736C22semidirect
44. #16837724C22semidirect
45. #16837714C22semidirect
46. #16837706C22semidirect
47. #16837694C22semidirect
48. #16837684C22semidirect
62. #16837475C22semidirect
63. #16837475C22semidirect
68. #16837409C22semidirect
70. #16837400C22semidirect
71. #16837395C22semidirect
73. #103×D59C22semidirect
78. C59×#491C22semidirect
79. C59×#490C22semidirect
80. C59×#489C22semidirect
81. C59×#489C22semidirect
252. C2×Dic118#41semidirect
401. #3135D59semidirect
445. #491C2×D59semidirect
446. #490C2×D59semidirect
447. #489C2×D59semidirect
448. #489C2×D59semidirect
486. C59#61220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379502
#214378622
#214362812
#214362662
#214361012
#214360862
#214340722
#214338972
#214337792
#214335562
#214333852
C2×#168375042
#214328152
#214326252
C59×#31352
#6122059