Finite Group Databasebeta

← #29467024

Subgroups — #29467024

Order 15104.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436284C214yesmaximal, complemented
4#21436269C214yesmaximal, complemented
5#21436104C214yesmaximal, complemented
6#21436089C214yesmaximal, complemented
7#21434442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21434076C212yesmaximal, complemented
9#21433903C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21433776C212yesmaximal, complemented
11#21433562C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433384C212yesmaximal, complemented
13C2×#16837504C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21432630C212yesmaximal, complemented
15C59×#2932C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2212yes—
17C2×#14273755C2212yes—
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19#16838134—22no—
20#16838126—21no—
21#16838117C2212yes—
22#16838098C2214yes—
23#16838073C2212yescomplemented
24#16838072—21no—
25#16838072—21no—
26D4×Dic118C2212yescomplemented
27#16838067—21no—
28#16838061C2214yescomplemented
29#16838060—22no—
30#16838056C2212yes—
31#16837989—22no—
32#16837980C2212yes—
33#16837979—22no—
34#16837966C2212yes—
35#16837959C2211yescharacteristic
36#16837952C2211yescharacteristic
37#16837947—22no—
38#16837912—22no—
39#16837885C2212yes—
40C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
41C2×C4×D236C2211yescharacteristic
42#16837771C2212yescomplemented
43#16837767C2212yescomplemented
44#16837762C2212yescomplemented
45#16837762C2212yescomplemented
46#16837744C2214yescomplemented
47#16837738C2214yescomplemented
48#16837727C2214yescomplemented
49#16837716C2214yescomplemented
50#16837710C2214yescomplemented
51#16837698C2212yescomplemented
52#16837688C2212yescomplemented
53#16837655C2214yes—
54#16837648C2214yes—
55#16837638C2214yes—
56#16837631C2214yes—
57#16837618C2214yes—
58#16837608C2212yes—
59#16837598C2212yes—
60#16837549C2214yes—
61#16837549C2214yes—
62#16837543C2214yes—
63#16837543C2214yes—
64#16837504C2214yes—
65#16837504C2214yes—
66#16837444C2212yes—
67C2×#14273661C2211yescharacteristic
68#16837412C2212yes—
69#16837412C2214yescomplemented
70#16837404C2212yes—
71#16837404C2214yescomplemented
72#16837399C2212yes—
73#16837399C2212yes—
74#16837399C2214yescomplemented
75C2×#14273652C2211yescharacteristic
76C2×#14273652C2214yescomplemented
77C2×#14273649C2211yescharacteristic
78C2×#131×C59C2212yes—
79C59×#532C2211yescharacteristic
80C59×#435C2214yescomplemented
81C59×#435C2214yescomplemented
82C59×#423C2211yescharacteristic
83C59×#408C2212yes—
84C2×#97×C59C2211yescharacteristic
85#14273774—28no—
86#14273774—44no—
87C2×#11745685C2312yes—
88C2×#11745685C2314yes—
89C2×#11745687—24no—
90C2×#11745687—22no—
91C2×#11745687—22no—
92C22×Dic118C2314yes—
93C22×Dic118C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D59—22no—
95C22×D236C2311yescharacteristic
96C22×C4×D59—21no—
97#14273755—44no—
98C2×#11745660—24no—
99C2×#11745660C2314yes—
100C2×#11745660C2314yes—
101C2×D472C2314yes—
102#14273727C2311yescharacteristic
103#14273727C2311yescharacteristic
104#14273727C2311yescharacteristic
105#14273726—22no—
106#14273724C2311yescharacteristic
107#14273723—22no—
108#14273723—22no—
109#14273722—24no—
110#14273719C2312yes—
111#14273716—22no—
112#14273715C2312yes—
113#14273713—24no—
114#14273713—24no—
115#14273711—24no—
116#14273709—24no—
117#14273707—22no—
118#14273706—21no—
119#14273706—21no—
120#14273706C2314yes—
121#14273705—24no—
122#14273704—24no—
123#14273703—22no—
124#14273701—21no—
125#14273701—21no—
126#14273701C2314yes—
127#14273701C2314yes—
128#14273701C2314yes—
129#14273700—24no—
130#14273699—24no—
131#14273699—24no—
132#14273699—24no—
133#14273698—22no—
134#14273698—22no—
135#14273695—24no—
136Q8×Dic59—22no—
137C4×Dic118—21no—
138C4×Dic118—21no—
139C4×Dic118—21no—
140C4×Dic118—21no—
141C4×Dic118C2312yes—
142C4×Dic118C2312yes—
143C4×D236—21no—
144C4×D236—21no—
145C4×D236—21no—
146C4×D236—21no—
147C4×D236C2312yes—
148C4×D236C2312yes—
149D4×Dic59—24no—
150D4×Dic59—22no—
151D4×Dic59—22no—
152#14273689—22no—
153(C22⋊D59)⋊C4—24no—
154(C22⋊D59)⋊C4—24no—
155#14273686C2312yes—
156#14273686C2314yes—
157#14273685—22no—
158C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Dic59C2314yes—
161C2×Dic59⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×C4×Dic59—21no—
164#14273661C2314yes—
165#14273661C2314yes—
166#14273659C2314yes—
167#14273652C2312yes—
168#14273652C2314yes—
169#14273652C2314yes—
170#14273652C2314yes—
171#14273652C2312yes—
172#14273652C2312yes—
173#14273652C2312yes—
174#14273652C2314yes—
175#14273649C2312yes—
176#14273649C2314yes—
177#14273649C2312yes—
178#14273649C2312yes—
179#14273649C2312yes—
180#14273649C2314yes—
181C2×#41×C59C2312yes—
182#131×C59—44no—
183C2×M16×C59C2312yes—
184C2×M16×C59C2314yes—
185C22×C8×C59C2311yescharacteristic
186C22×C8×C59C2311yescharacteristic
187C22×C8×C59C2314yes—
188C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
189#127×C59D411yescharacteristic
190#124×C59D412yes—
191#121×C59D412yes—
192#121×C59D412yes—
193C4×D4×C59C2312yes—
194C4×D4×C59C2312yes—
195C2×C42×C59C2311yescharacteristic
196C4⋊C8×C59C2312yes—
197C4⋊C8×C59C2312yes—
198C22⋊C8×C59C2314yes—
199C22⋊C8×C59C2314yes—
200#97×C59C2312yes—
201#97×C59C2312yes—
202C23×D59—21no—
203#41×C59—24no—
204#41×C59—24no—
205C2×Q8×C59C2×D412yes—
206C2×D4×C59C2×D414yes—
207C2×D4×C59C2×D412yes—
208C2×D4×C59C2×D412yes—
209C2×D4×C59C2×D412yes—
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2414yes—
213C22×C4×C59C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—24no—
216C2×C22⋊D59—24no—
217C2×C22⋊D59—24no—
218C2×C22⋊D59—24no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—24no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—24no—
224Q8×D59—48no—
225#11745687—48no—
226#11745687—416no—
227#11745687—84no—
228#11745685—24no—
229#11745685—24no—
230#11745685—28no—
231#11745685—44no—
232C2×D236—22no—
233C2×D236—22no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236C2412yes—
238C2×D236C2412yes—
239C2×C4×D59—22no—
240C2×C4×D59—24no—
241C2×C4×D59—22no—
242C2×C4×D59—22no—
243C2×C4×D59—82no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—22no—
246C2×Dic118—28no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—24no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—44no—
251C2×Dic118#4114yescomplemented
252C2×Dic118C2412yes—
253C2×Dic118C2412yes—
254M16×C59—24no—
255M16×C59—44no—
256C2×C8×C59—22no—
257C2×C8×C59—22no—
258C2×C8×C59—44no—
259C2×C8×C59C2412yes—
260C2×C8×C59C2412yes—
261C2×C8×C59C2414yes—
262C4⋊C4×C59C2×D412yes—
263C4⋊C4×C59C2×D412yes—
264C22⋊C4×C59C2×D414yes—
265C22⋊C4×C59C2×D414yes—
266C42×C59C2×D411yescharacteristic
267C42×C59C2×D411yescharacteristic
268C42×C59C2411yescharacteristic
269C42×C59C2411yescharacteristic
270C22⋊Dic59—22no—
271C22⋊Dic59—24no—
272C22⋊Dic59—24no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—24no—
276(C2×D59)⋊C4—22no—
277(C2×D59)⋊C4—24no—
278(C2×D59)⋊C4—24no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—24no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59C2412yes—
288C4⋊Dic59C2412yes—
289C4⋊Dic59C2412yes—
290C4⋊Dic59C2412yes—
291Dic59⋊C4—22no—
292Dic59⋊C4—22no—
293Dic59⋊C4—22no—
294Dic59⋊C4—24no—
295Dic59⋊C4—22no—
296C4×Dic59—22no—
297C4×Dic59—22no—
298C4×Dic59—24no—
299C4×Dic59—22no—
300D472—44no—
301#11745660—28no—
302#11745660—44no—
303C23×C59C22×D414yes—
304C23×C59C22×D411yescharacteristic
305C22×D59—22no—
306C22×D59—22no—
307C22×D59—42no—
308C22×D59—81no—
309C22×D59—81no—
310Q8×C59—24no—
311D4×C59—28no—
312D4×C59—24no—
313D4×C59—42no—
314D4×C59—42no—
315C2×C4×C59—24no—
316C2×C4×C59—24no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D414yes—
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×#4112yes—
326C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
327C2×C4×C59C2511yescharacteristic
328C22⋊D59—48no—
329C22⋊D59—44no—
330C22⋊D59—84no—
331C22⋊D59—84no—
332C22⋊D59—84no—
333C2×Dic59—24no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—48no—
341C2×Dic59—81no—
342C2×Dic59—84no—
343C2×Dic59—81no—
344D236—22no—
345D236—22no—
346D236—22no—
347D236—22no—
348D236—42no—
349D236—42no—
350D236—81no—
351C4×D59—48no—
352C4×D59—44no—
353C4×D59—44no—
354C4×D59—82no—
355Dic118—24no—
356Dic118—22no—
357Dic118—22no—
358Dic118—22no—
359Dic118—48no—
360Dic118—42no—
361Dic118—81no—
362Dic118C2×#4114yes—
363C8×C59—22no—
364C8×C59—24no—
365C8×C59—22no—
366#61220—591nomaximal, Sylow
367C22×C59—21no—
368C22×C59—21no—
369C22×C59—24no—
370C22×C59—24no—
371C22×C59—24no—
372C22×C59#54612yes—
373C22×C59C23×D411yescharacteristic
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—84no—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—21no—
383C4×C59—21no—
384C4×C59—21no—
385C4×C59—24no—
386C4×C59#54612yes—
387C4×C59C22×#4111yescharacteristic
388C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389Dic59—24no—
390Dic59—42no—
391Dic59—42no—
392Dic59—42no—
393Dic59—42no—
394Dic59—42no—
395#3506—591no—
396#3497—591no—
397#3321—594no—
398#3320—594no—
399#3309—594no—
400#3308—594no—
401#3135—591no—
402#3098—592no—
403#3078—591no—
404#3062—592no—
405#3036—591no—
406#3010—592no—
407C2×#440—591no—
408#2932D5911yescharacteristic, complemented
409#2898—592no—
410C2×C59—22no—
411C2×C59—44no—
412C2×C59C2×#54611yescharacteristic
413C2×C59#358511yescharacteristic
414C2×C59#358611yescharacteristic
415D59—82no—
416D59—82no—
417C2×2−1+4—592no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
419C22×SD16—591no—
420C2×#131C2×D5912yes—
421#559—1182no—
422#556—1181no—
423#555—592no—
424#553—594no—
425#550—592no—
426#550—1181no—
427#550—1181no—
428D4×Q8—592no—
429D4×Q8—1181no—
430#548—594no—
431#548—1182no—
432#547—592no—
433#538—1182no—
434#537—592no—
435#537—1182no—
436#535—592no—
437#533—591no—
438#532—591no—
439#532—1182no—
440#532C2×D5911yescharacteristic
441#525—1182no—
442#520—592no—
443C2×C4×Q8—591no—
444C2×C4×D4—591no—
445#491—592no—
446#490—592no—
447#489—592no—
448#489—592no—
449#485—594no—
450#484—594no—
451#482—594no—
452#480—594no—
453#479—594no—
454#477—592no—
455#475—592no—
456#469—594no—
457#468—594no—
458#466—594no—
459#465—594no—
460#463—594no—
461#461—592no—
462#459—592no—
463#449—594no—
464#449—594no—
465#448—594no—
466#448—594no—
467#440—594no—
468#440—594no—
469#435C2×D5914yescomplemented
470#435C2×D5914yescomplemented
471#428—592no—
472C2×#107—591no—
473#423C2×D5911yescharacteristic
474#419—592no—
475#419—594no—
476#417—592no—
477#417—594no—
478#416—592no—
479#416—592no—
480#416—594no—
481C2×#103—591no—
482C2×#103—594no—
483C2×#102—591no—
484#408C2×D5912yes—
485C2×#97C2×D5911yescharacteristic
486C59#6122011yescharacteristic, complemented, Sylow
4872−1+4—1188no—
4882−1+4—2364no—
489C2×#41—592no—
490C2×#41—594no—
491C2×#41—1182no—
492C2×#41—1184no—
493C2×#41—1182no—
494C2×#41C22×D5912yes—
495C22×Q8—591no—
496C22×Q8—594no—
497C22×Q8—1182no—
498C22×D4—591no—
499C23×C4—1181no—
500AGL(1,ℤ/8)—2364no—
501C2×SD16—594no—
502C2×SD16—594no—
503C2×SD16—1184no—
504C2×D8—594no—
505#131—44no—
506C2×M16C22×D5912yes—
507C2×M16C22×D5914yes—
508C22×C8C22×D5911yescharacteristic
509C22×C8C22×D5911yescharacteristic
510C22×C8C22×D5914yes—
511C4⋊Q8—591no—
512C4⋊Q8—591no—
513C4⋊Q8—591no—
514C4⋊Q8—1182no—
515C4⋊Q8D23611yescharacteristic
516#127—591no—
517#127—1182no—
518#127—1182no—
519#127D23611yescharacteristic
520#126—1184no—
521#125—592no—
522#124—592no—
523#124—1182no—
524#124—1184no—
525#124—1184no—
526#124D23612yes—
527#123—1184no—
528#123—1184no—
529C22⋊Q8—594no—
530C22⋊Q8—1182no—
531C22⋊Q8—1181no—
532C22⋊Q8—1181no—
533C22⋊Q8—1182no—
534C22⋊Q8—1184no—
535C22⋊Q8—1184no—
536#121—594no—
537#121—594no—
538#121—594no—
539#121—1182no—
540#121—1184no—
541#121—1182no—
542#121—1184no—
543#121—1184no—
544#121—1181no—
545#121—1181no—
546#121—1184no—
547#121D23612yes—
548#121D23612yes—
549#120—1184no—
550C4×Q8—592no—
551C4×Q8—592no—
552C4×Q8—1182no—
553C4×Q8—1181no—
554C4×Q8—1181no—
555C4×Q8—1181no—
556C4×Q8—1181no—
557C4×D4—592no—
558C4×D4—592no—
559C4×D4—1184no—
560C4×D4—1182no—
561C4×D4—1182no—
562C4×D4—1182no—
563C4×D4—1184no—
564C4×D4—1184no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4C22×D5912yes—
570C4×D4C22×D5912yes—
571#117—592no—
572#117—594no—
573#117—1182no—
574C2×C4⋊C4—591no—
575C2×C4⋊C4—591no—
576C2×C4⋊C4—594no—
577C2×C4⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C42—1181no—
580C2×C42C22×D5911yescharacteristic
581#107—594no—
582#107—594no—
583#106—594no—
584C4⋊C8C22×D5912yes—
585C4⋊C8C22×D5912yes—
586#103—594no—
587#103—592no—
588#103—594no—
589#103—594no—
590#103—594no—
591#103—592no—
592#103—592no—
593#103—592no—
594#102—594no—
595#102—592no—
596#102—594no—
597#102—592no—
598#102—592no—
599#102—592no—
600C22⋊C8C22×D5914yes—
601C22⋊C8C22×D5914yes—
602#97C22×D5912yes—
603#97C22×D5912yes—
604C24—1181no—
605#41—24no—
606#41—24no—
607#41—1188no—
608#41—1184no—
609#41—1184no—
610#41—4724no—
611#41—2364no—
612#41—23616no—
613#41—2368no—
614C2×Q8—594no—
615C2×Q8—592no—
616C2×Q8—592no—
617C2×Q8—1188no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1184no—
622C2×Q8—1182no—
623C2×Q8—2364no—
624C2×Q8—2368no—
625C2×Q8C2×D23612yes—
626C2×D4—592no—
627C2×D4—592no—
628C2×D4—1184no—
629C2×D4—1184no—
630C2×D4—1184no—
631C2×D4—1182no—
632C2×D4—1184no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1182no—
637C2×D4—1182no—
638C2×D4C2×D23614yes—
639C2×D4C2×D23612yes—
640C2×D4C2×D23612yes—
641C2×D4C2×D23612yes—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1184no—
646C22×C4—1184no—
647C22×C4—1182no—
648C22×C4—1182no—
649C22×C4—1184no—
650C22×C4—1182no—
651C22×C4—4722no—
652C22×C4C2×D23611yescharacteristic
653C22×C4C2×D23611yescharacteristic
654C22×C4C23×D5914yes—
655C22×C4C23×D5911yescharacteristic
656SD16—1188no—
657SD16—2364no—
658D8—2364no—
659M16—24no—
660M16—44no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—44no—
664C2×C8C23×D5912yes—
665C2×C8C23×D5912yes—
666C2×C8C23×D5914yes—
667C4⋊C4—592no—
668C4⋊C4—592no—
669C4⋊C4—592no—
670C4⋊C4—592no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1184no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1182no—
675C4⋊C4—1182no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1182no—
679C4⋊C4—1184no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1182no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4C2×D23612yes—
684C4⋊C4C2×D23612yes—
685C22⋊C4—1182no—
686C22⋊C4—1184no—
687C22⋊C4—1184no—
688C22⋊C4—1182no—
689C22⋊C4—1182no—
690C22⋊C4—1184no—
691C22⋊C4—1182no—
692C22⋊C4—1184no—
693C22⋊C4—1184no—
694C22⋊C4—1182no—
695C22⋊C4C2×D23614yes—
696C22⋊C4C2×D23614yes—
697C42—1182no—
698C42—1182no—
699C42—1184no—
700C42—1182no—
701C42C2×D23611yescharacteristic
702C42C2×D23611yescharacteristic
703C42C23×D5911yescharacteristic
704C42C23×D5911yescharacteristic
705C23—1182no—
706C23—1182no—
707C23—4721no—
708C23—4721no—
709C23—2362no—
710C23C22×D23614yes—
711C23C22×D23611yescharacteristic
712Q8—24no—
713Q8—594no—
714Q8—1182no—
715Q8—1184no—
716Q8—1182no—
717Q8—1182no—
718Q8—4721no—
719Q8—2368no—
720Q8—2362no—
721D4—28no—
722D4—24no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—1182no—
726D4—1182no—
727D4—1182no—
728D4—1182no—
729D4—4721no—
730D4—4724no—
731D4—4724no—
732D4—4724no—
733D4—2362no—
734D4—2368no—
735D4—2364no—
736D4—2362no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1184no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—4722no—
749C2×C4—4721no—
750C2×C4—4721no—
751C2×C4—4724no—
752C2×C4—2368no—
753C2×C4—2364no—
754C2×C4—2368no—
755C2×C4—2364no—
756C2×C4C22×D23611yescharacteristic
757C2×C4C22×D23611yescharacteristic
758C2×C4C22×D23614yes—
759C2×C4C22×D23611yescharacteristic
760C2×C4C22×D23611yescharacteristic
761C2×C4C22×D23611yescharacteristic
762C2×C4#41×D5912yes—
763C2×C4#1427377212yes—
764C2×C4C24×D5911yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—24no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—24no—
771C22—24no—
772C22—24no—
773C22—4724no—
774C22—2362no—
775C22—2362no—
776C22—2362no—
777C22—2362no—
778C22—2362no—
779C22—2362no—
780C22#1683804712yes—
781C22C23×D23611yescharacteristic
782C4—24no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—1184no—
788C4—2362no—
789C4—2362no—
790C4—2362no—
791C4—2362no—
792C4—2362no—
793C4#1683804712yes—
794C4C2×#41×D5911yescharacteristic
795C4C2×#1427377211yescharacteristic
796C2—22no—
797C2—44no—
798C2—4722no—
799C2—4722no—
800C2C2×#1683804711yescharacteristic
801C2#2143887711yescharacteristic
802C2#2143888411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D236
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#2932C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#2932D59
hypocenterC59#61220
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ #532 ◁ #2932

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437945C2semidirect
2. #21437862C2semidirect
3. #21436284C2semidirect
4. #21436269C2semidirect
5. #21436104C2semidirect
6. #21436089C2semidirect
7. #21434442C2semidirect
8. #21434076C2semidirect
9. #21433903C2semidirect
10. #21433776C2semidirect
11. #21433562C2semidirect
12. #21433384C2semidirect
13. C2×#16837504C2semidirect
14. #21432630C2semidirect
15. C59×#2932C2semidirect
23. #16838073C22semidirect
26. D4×Dic118C22semidirect
28. #16838061C22semidirect
42. #16837771C22semidirect
43. #16837767C22semidirect
44. #16837762C22semidirect
45. #16837762C22semidirect
46. #16837744C22semidirect
47. #16837738C22semidirect
48. #16837727C22semidirect
49. #16837716C22semidirect
50. #16837710C22semidirect
51. #16837698C22semidirect
52. #16837688C22semidirect
69. #16837412C22semidirect
71. #16837404C22semidirect
74. #16837399C22semidirect
76. C2×#14273652C22semidirect
80. C59×#435C22semidirect
81. C59×#435C22semidirect
251. C2×Dic118#41semidirect
408. #2932D59semidirect
469. #435C2×D59semidirect
470. #435C2×D59semidirect
486. C59#61220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379452
#214378622
#214362842
#214362692
#214361042
#214360892
#214344422
#214340762
#214339032
#214337762
#214335622
#214333842
C2×#168375042
#214326302
C59×#29322
#6122059