Subgroups — #29467061

Order 15104.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21436286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21436181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21436166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21436125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21436080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21436061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16837760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21434066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21434050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21433789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21433770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21433588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21433407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21432897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21432811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21432627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21432622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273774	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14273735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14273734	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16838123	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16838116	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16838110	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16838095	—	2	2	no	—
32	#16838059	C₂²	1	2	yes	—
33	#16838059	C₂²	1	2	yes	—
34	#16838058	—	2	2	no	—
35	#16838052	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16838046	—	2	2	no	—
37	#16838046	—	2	2	no	—
38	#16838046	C₂²	1	2	yes	—
39	#16838046	C₂²	1	2	yes	—
40	#16838025	—	2	1	no	—
41	#16838019	—	2	1	no	—
42	#16837980	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16837973	—	2	1	no	—
44	#16837973	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16837969	—	2	1	no	—
46	#16837969	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837954	—	2	1	no	—
48	#16837948	—	2	1	no	—
49	#16837948	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837947	—	2	1	no	—
51	C₂×#14273726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#14273714	—	2	1	no	—
53	C₂×#14273714	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16837885	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16837883	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#41×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#41×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16837760	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16837760	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837760	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837760	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837744	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837744	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837738	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837733	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837725	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837724	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837719	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837714	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837695	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837690	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837685	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837680	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16837658	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837652	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16837646	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837645	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837641	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837635	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837629	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837628	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16837622	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837622	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16837615	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16837615	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16837561	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16837556	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16837544	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16837539	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16837514	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16837514	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16837509	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16837509	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16837503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16837503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16837503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16837503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16837476	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16837476	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16837470	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16837470	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16837444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16837442	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16837440	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16837425	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16837412	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16837409	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16837407	C₂²	1	2	yes	—
109	#16837407	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16837403	C₂²	1	2	yes	—
111	#16837403	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16837400	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16837398	C₂²	1	2	yes	—
114	#16837398	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16837398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16837395	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#103×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16837368	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₉×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₉×#452	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₉×#450	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₉×#449	C₂²	1	2	yes	—
131	C₅₉×#447	C₂²	1	2	yes	—
132	C₅₉×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₉×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14273774	—	2	4	no	—
136	#14273774	—	4	2	no	—
137	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
138	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
140	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
141	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
146	#14273757	—	4	2	no	—
147	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
149	#14273735	—	4	2	no	—
150	#14273734	—	4	2	no	—
151	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
157	#14273726	—	2	1	no	—
158	#14273726	—	2	1	no	—
159	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
160	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
161	#14273725	—	2	1	no	—
162	#14273725	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#14273723	—	2	1	no	—
164	#14273723	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#14273722	—	2	2	no	—
166	#14273720	—	2	2	no	—
167	#14273717	—	2	2	no	—
168	#14273716	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#14273714	—	2	1	no	—
170	#14273714	—	2	1	no	—
171	#14273714	—	2	2	no	—
172	#14273714	—	2	2	no	—
173	#14273714	—	2	2	no	—
174	#14273714	—	2	1	no	—
175	#14273714	—	2	1	no	—
176	#14273714	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
178	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
179	#14273713	—	2	2	no	—
180	#14273713	—	2	2	no	—
181	#14273709	—	2	2	no	—
182	#14273708	—	2	2	no	—
183	#14273708	—	2	2	no	—
184	#14273708	—	2	2	no	—
185	#14273708	—	2	2	no	—
186	#14273707	—	2	2	no	—
187	#14273706	—	2	1	no	—
188	#14273706	—	2	2	no	—
189	#14273706	—	2	2	no	—
190	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
191	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
192	#14273704	—	2	2	no	—
193	#14273704	—	2	2	no	—
194	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
195	#14273701	—	2	1	no	—
196	#14273699	—	2	2	no	—
197	#14273699	—	2	2	no	—
198	#14273699	—	2	2	no	—
199	#14273699	—	2	2	no	—
200	#14273699	D₄	1	2	yes	—
201	#14273699	D₄	1	2	yes	—
202	#14273698	—	2	2	no	—
203	#14273698	—	2	2	no	—
204	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
205	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
206	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
207	#14273696	—	2	2	no	—
208	#14273696	—	2	2	no	—
209	#14273696	—	2	2	no	—
210	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
211	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14273692	—	2	1	no	—
216	#14273692	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
219	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14273689	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
233	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	#14273686	—	2	1	no	—
235	#14273686	—	2	1	no	—
236	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
238	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
240	#14273683	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
253	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
256	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
257	#14273659	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14273659	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
263	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
264	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
265	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
266	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
270	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
272	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
273	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
275	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
276	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
278	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
279	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	#14273637	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14273637	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14273637	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14273637	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	H(5,𝔽₂)×C₅₉	—	2	4	no	—
289	H(5,𝔽₂)×C₅₉	—	4	2	no	—
290	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
291	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
299	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	—	4	2	no	—
300	#135×C₅₉	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
312	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
313	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
318	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
322	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
323	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
324	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
325	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
326	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
327	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
328	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
329	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
330	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
331	#41×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
332	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
346	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
347	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
366	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
367	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
368	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
369	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
370	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
371	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
372	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
373	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
376	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
377	#11745687	—	2	4	no	—
378	#11745687	—	4	2	no	—
379	#11745687	—	4	8	no	—
380	#11745687	—	8	4	no	—
381	#11745685	—	2	2	no	—
382	#11745685	—	2	2	no	—
383	#11745685	—	4	4	no	—
384	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
395	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
396	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
398	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
399	SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
400	SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
401	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
402	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
403	D₈×C₅₉	—	4	2	no	—
404	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	#11745672	—	4	2	no	—
433	#11745670	—	4	2	no	—
434	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
441	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
451	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
452	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
453	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
455	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	#11745664	—	2	2	no	—
470	#11745664	—	4	2	no	—
471	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
473	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
476	#11745659	—	4	2	no	—
477	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
478	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
479	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
480	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
482	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
483	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
484	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
485	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
486	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
487	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
491	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
492	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
493	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
494	Q₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
495	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
496	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
497	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
498	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
499	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
500	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
501	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
502	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
503	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
504	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
505	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
506	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
507	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
508	D₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
518	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
523	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
526	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
527	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
528	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
529	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
530	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
537	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
538	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
539	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
540	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
541	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
542	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
543	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
544	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
545	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
546	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
551	D₂₃₆	—	2	2	no	—
552	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
553	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
554	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
555	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
556	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
557	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
558	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
559	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
560	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
561	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
562	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
563	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
564	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
565	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
566	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
567	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
568	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
569	#61222	—	59	1	no	maximal, Sylow
570	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₅₉	—	16	2	no	—
585	C₂²×C₅₉	—	16	4	no	—
586	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
587	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
589	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
590	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
591	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
592	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
593	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
594	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
595	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
596	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
597	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
598	Dic₅₉	—	2	1	no	—
599	Dic₅₉	—	2	1	no	—
600	Dic₅₉	—	2	1	no	—
601	Dic₅₉	—	2	1	no	—
602	Dic₅₉	—	2	2	no	—
603	Dic₅₉	—	4	2	no	—
604	Dic₅₉	—	4	1	no	—
605	Dic₅₉	—	4	1	no	—
606	Dic₅₉	—	4	1	no	—
607	Dic₅₉	—	4	1	no	—
608	Dic₅₉	—	4	2	no	—
609	#3511	—	59	1	no	—
610	#3500	—	59	1	no	—
611	#3321	—	59	2	no	—
612	#3319	—	59	2	no	—
613	#3316	—	59	2	no	—
614	#3314	—	59	2	no	—
615	#3313	—	59	2	no	—
616	#3311	—	59	2	no	—
617	#3308	—	59	2	no	—
618	#3306	—	59	2	no	—
619	C₂×#489	—	59	1	no	—
620	#3097	—	59	1	no	—
621	#3096	—	59	1	no	—
622	#3079	—	59	1	no	—
623	#3063	—	59	1	no	—
624	#3062	—	59	1	no	—
625	#3040	—	59	1	no	—
626	#3013	—	59	1	no	—
627	#3012	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
628	#2943	—	59	1	no	—
629	#2932	—	59	1	no	—
630	#2898	—	59	1	no	—
631	#2897	—	59	1	no	—
632	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
633	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
634	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
635	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
636	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
637	C₂×C₅₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
640	D₅₉	—	4	2	no	—
641	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	1	no	—
642	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
643	C₂×#137	—	59	1	no	—
644	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
645	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂×#131	—	59	1	no	—
647	C₂×#131	—	59	1	no	—
648	#556	—	59	2	no	—
649	#555	—	59	2	no	—
650	#554	—	59	2	no	—
651	#553	—	118	2	no	—
652	#548	—	59	2	no	—
653	#548	—	59	2	no	—
654	#548	—	118	2	no	—
655	#547	—	59	2	no	—
656	#546	—	59	2	no	—
657	#546	—	59	2	no	—
658	#546	—	118	2	no	—
659	#546	—	118	2	no	—
660	#542	—	118	1	no	—
661	#542	—	118	1	no	—
662	#537	—	59	1	no	—
663	#537	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
664	#536	—	59	1	no	—
665	#536	—	118	1	no	—
666	#535	—	59	1	no	—
667	#535	—	118	1	no	—
668	#533	—	118	1	no	—
669	#532	—	59	1	no	—
670	#532	—	118	1	no	—
671	#532	—	118	1	no	—
672	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
673	C₂×#124	—	59	1	no	—
674	C₂×#124	—	118	1	no	—
675	#520	—	59	1	no	—
676	#520	—	59	1	no	—
677	C₄×#41	—	59	1	no	—
678	C₄×#41	—	59	1	no	—
679	#489	—	59	2	no	—
680	#489	—	59	2	no	—
681	#489	—	59	2	no	—
682	#489	—	59	2	no	—
683	#485	—	59	2	no	—
684	#485	—	59	2	no	—
685	#484	—	59	2	no	—
686	#483	—	59	2	no	—
687	#482	—	59	2	no	—
688	#482	—	59	2	no	—
689	#481	—	59	2	no	—
690	#480	—	59	2	no	—
691	#477	—	59	2	no	—
692	#476	—	59	2	no	—
693	#475	—	59	2	no	—
694	#474	—	59	2	no	—
695	#470	—	59	2	no	—
696	#469	—	59	2	no	—
697	#468	—	59	2	no	—
698	#468	—	59	2	no	—
699	#467	—	59	2	no	—
700	#466	—	59	2	no	—
701	#465	—	59	2	no	—
702	#465	—	59	2	no	—
703	#464	—	59	2	no	—
704	#464	—	59	2	no	—
705	#463	—	59	2	no	—
706	#463	—	59	2	no	—
707	#452	—	59	2	no	—
708	#452	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
709	#451	—	59	2	no	—
710	#450	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
711	#449	—	59	2	no	—
712	#449	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
713	#448	—	59	2	no	—
714	#447	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
715	#442	—	59	1	no	—
716	#442	—	59	1	no	—
717	#441	—	59	1	no	—
718	#441	—	59	1	no	—
719	#440	—	59	1	no	—
720	#440	—	59	1	no	—
721	#440	—	59	1	no	—
722	#440	—	59	1	no	—
723	#435	—	59	2	no	—
724	#435	—	59	2	no	—
725	#435	—	59	2	no	—
726	#435	—	59	2	no	—
727	#428	—	59	1	no	—
728	#428	—	59	1	no	—
729	#427	—	59	1	no	—
730	#423	—	59	1	no	—
731	#419	—	59	1	no	—
732	#419	—	59	2	no	—
733	#418	—	59	1	no	—
734	#418	—	59	2	no	—
735	#417	—	59	1	no	—
736	#417	—	59	2	no	—
737	#417	—	59	2	no	—
738	#417	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
739	#416	—	59	1	no	—
740	#416	—	59	2	no	—
741	#416	—	59	1	no	—
742	#416	—	59	2	no	—
743	C₂×#103	—	59	1	no	—
744	C₂×#103	—	59	1	no	—
745	C₂×#103	—	59	2	no	—
746	C₂×#102	—	59	1	no	—
747	C₂×#102	—	59	2	no	—
748	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
749	#408	—	59	1	no	—
750	#408	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
751	C₂×#97	—	59	1	no	—
752	C₅₉	#61222	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
753	2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
754	2₋¹⁺⁴	—	236	2	no	—
755	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
756	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
757	C₂×#41	—	2	1	no	—
758	C₂×#41	—	59	1	no	—
759	C₂×#41	—	59	2	no	—
760	C₂×#41	—	118	1	no	—
761	C₂×#41	—	118	2	no	—
762	C₂×#41	—	118	2	no	—
763	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
764	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
765	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
768	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
769	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
770	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
771	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
775	#137	—	236	2	no	—
776	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
777	#135	—	2	4	no	—
778	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
779	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
780	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
781	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
782	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
783	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
784	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
785	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
786	#131	—	236	2	no	—
787	#131	—	236	2	no	—
788	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
789	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
790	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
791	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
793	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
794	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
795	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
796	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
802	#127	—	59	1	no	—
803	#127	—	118	1	no	—
804	#126	—	118	2	no	—
805	#126	—	118	2	no	—
806	#125	—	118	2	no	—
807	#124	—	59	1	no	—
808	#124	—	59	1	no	—
809	#124	—	59	2	no	—
810	#124	—	59	2	no	—
811	#124	—	118	1	no	—
812	#124	—	118	1	no	—
813	#124	—	118	2	no	—
814	#124	—	118	2	no	—
815	#124	—	118	2	no	—
816	#124	—	118	2	no	—
817	#124	—	118	2	no	—
818	#124	—	118	1	no	—
819	#124	—	118	1	no	—
820	#123	—	118	2	no	—
821	#123	—	118	2	no	—
822	#123	—	118	2	no	—
823	#123	—	118	2	no	—
824	#123	—	118	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
836	#121	—	2	1	no	—
837	#121	—	2	2	no	—
838	#121	—	59	2	no	—
839	#121	—	59	2	no	—
840	#121	—	59	2	no	—
841	#121	—	59	2	no	—
842	#121	—	59	2	no	—
843	#121	—	118	2	no	—
844	#121	—	118	2	no	—
845	#121	—	118	1	no	—
846	#121	—	118	2	no	—
847	#121	—	118	2	no	—
848	#121	—	118	2	no	—
849	#121	—	118	2	no	—
850	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
851	#120	—	118	2	no	—
852	#120	—	118	2	no	—
853	#120	—	118	2	no	—
854	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
859	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
861	C₄×D₄	—	59	2	no	—
862	C₄×D₄	—	59	2	no	—
863	C₄×D₄	—	59	1	no	—
864	C₄×D₄	—	59	1	no	—
865	C₄×D₄	—	59	1	no	—
866	C₄×D₄	—	59	1	no	—
867	C₄×D₄	—	118	2	no	—
868	C₄×D₄	—	118	2	no	—
869	C₄×D₄	—	118	2	no	—
870	C₄×D₄	—	118	1	no	—
871	C₄×D₄	—	118	2	no	—
872	C₄×D₄	—	118	1	no	—
873	C₄×D₄	—	118	1	no	—
874	C₄×D₄	—	118	1	no	—
875	C₄×D₄	—	118	1	no	—
876	C₄×D₄	—	118	1	no	—
877	C₄×D₄	—	118	2	no	—
878	#117	—	59	1	no	—
879	#117	—	59	1	no	—
880	#117	—	59	2	no	—
881	#117	—	59	2	no	—
882	#117	—	118	1	no	—
883	#117	—	118	1	no	—
884	#117	—	118	2	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
894	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
895	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
896	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
897	#107	—	59	1	no	—
898	#107	—	59	1	no	—
899	#107	—	59	2	no	—
900	#107	—	59	2	no	—
901	#106	—	59	1	no	—
902	#106	—	59	1	no	—
903	#106	—	59	2	no	—
904	#106	—	59	2	no	—
905	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
906	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
907	#103	—	59	1	no	—
908	#103	—	59	1	no	—
909	#103	—	59	2	no	—
910	#103	—	59	1	no	—
911	#103	—	59	1	no	—
912	#103	—	59	2	no	—
913	#103	—	59	2	no	—
914	#103	—	59	2	no	—
915	#103	—	59	2	no	—
916	#103	—	59	2	no	—
917	#103	—	59	2	no	—
918	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
919	#102	—	59	1	no	—
920	#102	—	59	2	no	—
921	#102	—	59	2	no	—
922	#102	—	59	2	no	—
923	#102	—	59	2	no	—
924	#102	—	59	1	no	—
925	#102	—	59	2	no	—
926	#102	—	59	1	no	—
927	#102	—	59	1	no	—
928	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
929	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
930	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
931	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
932	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
933	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
934	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
935	#97	—	59	1	no	—
936	#97	—	59	1	no	—
937	#97	—	59	1	no	—
938	#97	—	59	1	no	—
939	C₂⁴	—	2	2	no	—
940	C₂⁴	—	2	1	no	—
941	#41	—	2	2	no	—
942	#41	—	2	2	no	—
943	#41	—	2	2	no	—
944	#41	—	2	4	no	—
945	#41	—	2	2	no	—
946	#41	—	2	2	no	—
947	#41	—	4	2	no	—
948	#41	—	4	4	no	—
949	#41	—	118	2	no	—
950	#41	—	118	2	no	—
951	#41	—	118	4	no	—
952	#41	—	472	4	no	—
953	#41	—	236	4	no	—
954	#41	—	236	2	no	—
955	#41	—	236	8	no	—
956	#41	#11745687	1	4	yes	complemented
957	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
958	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
963	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
964	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
968	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
969	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
970	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
971	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
972	C₂×D₄	—	2	1	no	—
973	C₂×D₄	—	2	4	no	—
974	C₂×D₄	—	2	1	no	—
975	C₂×D₄	—	2	2	no	—
976	C₂×D₄	—	2	2	no	—
977	C₂×D₄	—	2	2	no	—
978	C₂×D₄	—	2	1	no	—
979	C₂×D₄	—	2	2	no	—
980	C₂×D₄	—	2	2	no	—
981	C₂×D₄	—	4	2	no	—
982	C₂×D₄	—	4	4	no	—
983	C₂×D₄	—	4	8	no	—
984	C₂×D₄	—	59	2	no	—
985	C₂×D₄	—	59	2	no	—
986	C₂×D₄	—	59	2	no	—
987	C₂×D₄	—	59	1	no	—
988	C₂×D₄	—	118	2	no	—
989	C₂×D₄	—	118	2	no	—
990	C₂×D₄	—	118	2	no	—
991	C₂×D₄	—	118	2	no	—
992	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
993	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
994	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
995	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
996	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1014	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1015	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1016	Q₁₆	—	2	2	no	—
1017	Q₁₆	—	236	2	no	—
1018	SD₁₆	—	2	2	no	—
1019	SD₁₆	—	2	2	no	—
1020	SD₁₆	—	4	2	no	—
1021	SD₁₆	—	236	2	no	—
1022	D₈	—	2	2	no	—
1023	D₈	—	4	2	no	—
1024	M₁₆	—	2	2	no	—
1025	M₁₆	—	118	2	no	—
1026	M₁₆	—	236	2	no	—
1027	M₁₆	—	236	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1030	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1031	C₂×C₈	—	59	2	no	—
1032	C₂×C₈	—	118	2	no	—
1033	C₂×C₈	—	236	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	236	2	no	—
1035	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1084	C₄²	—	59	1	no	—
1085	C₄²	—	59	1	no	—
1086	C₄²	—	59	1	no	—
1087	C₄²	—	59	1	no	—
1088	C₄²	—	118	1	no	—
1089	C₄²	—	118	1	no	—
1090	C₄²	—	118	1	no	—
1091	C₄²	—	118	1	no	—
1092	C₄²	—	118	2	no	—
1093	C₄²	—	118	1	no	—
1094	C₄²	—	118	1	no	—
1095	C₄²	—	118	2	no	—
1096	C₂³	—	2	1	no	—
1097	C₂³	—	2	1	no	—
1098	C₂³	—	2	2	no	—
1099	C₂³	—	4	4	no	—
1100	C₂³	—	4	2	no	—
1101	C₂³	—	8	1	no	—
1102	C₂³	—	8	1	no	—
1103	C₂³	—	8	2	no	—
1104	C₂³	—	8	2	no	—
1105	C₂³	—	59	2	no	—
1106	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1107	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1108	Q₈	—	2	1	no	—
1109	Q₈	—	2	2	no	—
1110	Q₈	—	2	1	no	—
1111	Q₈	—	2	1	no	—
1112	Q₈	—	118	2	no	—
1113	Q₈	—	118	2	no	—
1114	Q₈	—	118	2	no	—
1115	Q₈	—	472	2	no	—
1116	Q₈	—	236	4	no	—
1117	Q₈	—	236	4	no	—
1118	Q₈	—	236	2	no	—
1119	Q₈	C₂×#11745687	1	2	yes	—
1120	D₄	—	2	4	no	—
1121	D₄	—	2	4	no	—
1122	D₄	—	2	1	no	—
1123	D₄	—	2	2	no	—
1124	D₄	—	2	1	no	—
1125	D₄	—	2	1	no	—
1126	D₄	—	2	2	no	—
1127	D₄	—	2	2	no	—
1128	D₄	—	4	4	no	—
1129	D₄	—	4	4	no	—
1130	D₄	—	4	2	no	—
1131	D₄	—	4	2	no	—
1132	D₄	—	8	2	no	—
1133	D₄	—	118	4	no	—
1134	D₄	—	118	2	no	—
1135	D₄	—	472	2	no	—
1136	D₄	—	472	2	no	—
1137	D₄	—	472	2	no	—
1138	D₄	—	236	2	no	—
1139	D₄	—	236	2	no	—
1140	D₄	—	236	4	no	—
1141	D₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1173	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1176	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1177	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1178	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
1179	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
1180	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1181	C₈	—	2	1	no	—
1182	C₈	—	2	1	no	—
1183	C₈	—	2	2	no	—
1184	C₈	—	118	1	no	—
1185	C₈	—	118	1	no	—
1186	C₈	—	118	2	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	1	no	—
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	2	2	no	—
1192	C₂²	—	2	2	no	—
1193	C₂²	—	4	1	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	4	2	no	—
1196	C₂²	—	4	1	no	—
1197	C₂²	—	4	1	no	—
1198	C₂²	—	4	2	no	—
1199	C₂²	—	4	1	no	—
1200	C₂²	—	4	2	no	—
1201	C₂²	—	16	2	no	—
1202	C₂²	—	16	4	no	—
1203	C₂²	—	118	2	no	—
1204	C₂²	—	118	2	no	—
1205	C₂²	—	118	2	no	—
1206	C₂²	#16838039	1	2	yes	—
1207	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1208	C₄	—	2	2	no	—
1209	C₄	—	2	2	no	—
1210	C₄	—	4	1	no	—
1211	C₄	—	4	2	no	—
1212	C₄	—	118	2	no	—
1213	C₄	—	118	1	no	—
1214	C₄	—	118	1	no	—
1215	C₄	—	118	1	no	—
1216	C₄	—	118	1	no	—
1217	C₄	—	236	2	no	—
1218	C₄	—	236	1	no	—
1219	C₄	—	236	2	no	—
1220	C₄	—	236	1	no	—
1221	C₄	—	236	1	no	—
1222	C₄	—	236	1	no	—
1223	C₄	#16838039	1	2	yes	—
1224	C₄	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
1225	C₄	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	—	2	2	no	—
1227	C₂	—	4	2	no	—
1228	C₂	—	4	2	no	—
1229	C₂	—	8	2	no	—
1230	C₂	—	8	1	no	—
1231	C₂	—	236	2	no	—
1232	C₂	C₂×#16838039	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	#21438871	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	#21438878	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3012	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3012	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61222
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438005	C₂	semidirect
2. #21437884	C₂	semidirect
3. #21436286	C₂	semidirect
4. #21436245	C₂	semidirect
5. #21436200	C₂	semidirect
6. #21436181	C₂	semidirect
7. #21436166	C₂	semidirect
8. #21436125	C₂	semidirect
9. #21436080	C₂	semidirect
10. #21436061	C₂	semidirect
11. C₂×#16837760	C₂	semidirect
12. #21434066	C₂	semidirect
13. #21434050	C₂	semidirect
14. #21433907	C₂	semidirect
15. #21433789	C₂	semidirect
16. #21433770	C₂	semidirect
17. #21433588	C₂	semidirect
18. #21433407	C₂	semidirect
19. #21432897	C₂	semidirect
20. #21432811	C₂	semidirect
21. #21432627	C₂	semidirect
22. #21432622	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3012	C₂	semidirect
25. C₂×#14273757	C₂²	semidirect
26. C₂×#14273735	C₂²	semidirect
28. #16838123	C₂²	semidirect
29. #16838116	C₂²	semidirect
30. #16838110	C₂²	semidirect
35. #16838052	C₂²	semidirect
42. #16837980	C₂²	semidirect
51. C₂×#14273726	C₂²	semidirect
55. #16837883	C₂²	semidirect
57. #41×Dic₅₉	C₂²	semidirect
58. #16837760	C₂²	semidirect
59. #16837760	C₂²	semidirect
60. #16837760	C₂²	semidirect
61. #16837760	C₂²	semidirect
62. #16837744	C₂²	semidirect
63. #16837744	C₂²	semidirect
64. #16837738	C₂²	semidirect
65. #16837733	C₂²	semidirect
66. #16837725	C₂²	semidirect
67. #16837724	C₂²	semidirect
68. #16837719	C₂²	semidirect
69. #16837714	C₂²	semidirect
70. #16837695	C₂²	semidirect
71. #16837690	C₂²	semidirect
72. #16837685	C₂²	semidirect
73. #16837680	C₂²	semidirect
74. #16837658	C₂²	semidirect
75. #16837652	C₂²	semidirect
76. #16837646	C₂²	semidirect
77. #16837645	C₂²	semidirect
78. #16837641	C₂²	semidirect
79. #16837635	C₂²	semidirect
80. #16837629	C₂²	semidirect
81. #16837628	C₂²	semidirect
82. #16837622	C₂²	semidirect
83. #16837622	C₂²	semidirect
84. #16837615	C₂²	semidirect
85. #16837615	C₂²	semidirect
86. #16837561	C₂²	semidirect
87. #16837556	C₂²	semidirect
88. #16837544	C₂²	semidirect
89. #16837539	C₂²	semidirect
90. #16837514	C₂²	semidirect
91. #16837514	C₂²	semidirect
92. #16837509	C₂²	semidirect
93. #16837509	C₂²	semidirect
94. #16837503	C₂²	semidirect
95. #16837503	C₂²	semidirect
96. #16837503	C₂²	semidirect
97. #16837503	C₂²	semidirect
98. #16837476	C₂²	semidirect
99. #16837476	C₂²	semidirect
100. #16837470	C₂²	semidirect
101. #16837470	C₂²	semidirect
102. #16837444	C₂²	semidirect
103. #16837442	C₂²	semidirect
104. #16837440	C₂²	semidirect
105. #16837425	C₂²	semidirect
106. #16837412	C₂²	semidirect
107. #16837409	C₂²	semidirect
112. #16837400	C₂²	semidirect
115. #16837398	C₂²	semidirect
116. #16837395	C₂²	semidirect
117. C₂×#14273652	C₂²	semidirect
118. C₂×#14273650	C₂²	semidirect
119. #103×D₅₉	C₂²	semidirect
122. #16837368	C₂²	semidirect
123. C₂×#14273637	C₂²	semidirect
331. #41×C₅₉	#41	semidirect
627. #3012	D₅₉	semidirect
752. C₅₉	#61222	semidirect
956. #41	#11745687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438005	2
#21437884	2
#21436286	2
#21436245	2
#21436200	2
#21436181	2
#21436166	2
#21436125	2
#21436080	2
#21436061	2
C₂×#16837760	2
#21434066	2
#21434050	2
#21433907	2
#21433789	2
#21433770	2
#21433588	2
#21433407	2
#21432897	2
#21432811	2
#21432627	2
#21432622	2
C₅₉×#3012	2
#61222	59