Finite Group Databasebeta

← C2×#21436565 #29467251

Subgroups — C2×#21436565 #29467251

Order 15104.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838105C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436565C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837729C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837717C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837699C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837656C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837515C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837475C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#106×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#501C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745689—21no—
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C22×#11745659C2211yescharacteristic
20C22×C8×D59C2211yescharacteristic
21#16838105—24no—
22#16838105C2218yescomplemented
23#16838055—24no—
24#16838055C2218yescomplemented
25C2×#14273722—21no—
26C2×#14273712—21no—
27C2×#14273712—21no—
28C2×#14273712—21no—
29C2×#14273703—21no—
30C2×#14273702—21no—
31C2×#14273702C2211yescharacteristic
32C2×#14273702C2211yescharacteristic
33C2×#14273702C2211yescharacteristic
34C2×#14273702C2211yescharacteristic
35C2×C4×D236C2211yescharacteristic
36C2×C4×D236C2211yescharacteristic
37C2×C4×D236C2211yescharacteristic
38C2×#14273689—21no—
39C2×#14273685C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
43#16837729C2218yescomplemented
44#16837722C2218yescomplemented
45#16837722C2218yescomplemented
46#16837717C2218yescomplemented
47#16837699C2218yescomplemented
48#16837689C2218yescomplemented
49#16837656C2218yescomplemented
50#16837639C2218yescomplemented
51#16837515C2218yescomplemented
52#16837475C2218yescomplemented
53#16837443C2218yescomplemented
54C2×#14273660C2211yescharacteristic
55C2×#14273659C2211yescharacteristic
56C2×#14273658C2211yescharacteristic
57C2×#14273658C2211yescharacteristic
58C2×#14273658C2211yescharacteristic
59#106×D59C2218yescomplemented
60C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
61C2×#14273649C2211yescharacteristic
62C2×#14273649C2211yescharacteristic
63C2×#14273647C2211yescharacteristic
64C2×#14273647C2211yescharacteristic
65C2×#14273647C2211yescharacteristic
66C2×#14273647C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
70C2×#125×C59C2211yescharacteristic
71C59×#501C2218yescomplemented
72C2×#107×C59C2211yescharacteristic
73C2×#107×C59C2211yescharacteristic
74C2×#106×C59C2211yescharacteristic
75C2×#106×C59C2211yescharacteristic
76C2×#97×C59C2211yescharacteristic
77C2×#11745689—28no—
78C2×#11745689—48no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236—21no—
81C22×D236—21no—
82C22×D236—21no—
83C22×D236D411yescharacteristic
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59—21no—
91C22×C4×D59C2311yescharacteristic
92C22×C4×D59C2311yescharacteristic
93C2×D472—24no—
94C2×D472C2314yes—
95C2×#11745659—24no—
96C2×#11745659C2314yes—
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D59—24no—
100C2×C8×D59C2314yes—
101#14273722—28no—
102#14273712—28no—
103#14273712—28no—
104#14273712—28no—
105#14273703—28no—
106#14273702—28no—
107#14273702—22no—
108#14273702—22no—
109#14273702—22no—
110#14273702—22no—
111#14273702C2314yes—
112#14273702C2314yes—
113#14273702C2314yes—
114#14273702C2314yes—
115C4×D236—22no—
116C4×D236—22no—
117C4×D236D414yes—
118C4×D236C2314yes—
119C4×D236C2314yes—
120C4×D236C2314yes—
121#14273689—28no—
122#14273685—22no—
123#14273685C2314yes—
124C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
127C2×Dic59⋊C4—21no—
128C2×Dic59⋊C4—21no—
129C2×Dic59⋊C4—21no—
130C4⋊C4×D59—22no—
131C4⋊C4×D59—22no—
132C4⋊C4×D59—22no—
133C4⋊C4×D59C2314yes—
134C4⋊C4×D59C2314yes—
135C4⋊C4×D59C2314yes—
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic59—21no—
146#14273660C2314yes—
147#14273659C2314yes—
148#14273658C2314yes—
149#14273658C2314yes—
150#14273658C2314yes—
151C4⋊(C59⋊C8)C2314yes—
152#14273649C2314yes—
153#14273649C2314yes—
154#14273647C2314yes—
155#14273647C2314yes—
156#14273647C2314yes—
157#14273647C2314yes—
158(C2×D59)⋊C8C2314yes—
159(C2×D59)⋊C8C2314yes—
160C22×Q8×C59—21no—
161C22×C8×C59C2311yescharacteristic
162C22×C8×C59C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C59—22no—
164C4⋊Q8×C59C2314yes—
165#125×C59—22no—
166#125×C59C2314yes—
167C2×C4⋊C4×C59—21no—
168C2×C4⋊C4×C59—21no—
169C2×C4⋊C4×C59—21no—
170C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C42×C59C2311yescharacteristic
175#107×C59C2314yes—
176#107×C59C2314yes—
177#106×C59C2314yes—
178#106×C59C2314yes—
179#97×C59C2314yes—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59C2×D411yescharacteristic
183C23×D59C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C59—24no—
185C2×Q8×C59—44no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2411yescharacteristic
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197#11745689—432no—
198C2×D236—24no—
199C2×D236—22no—
200C2×D236—22no—
201C2×D236—22no—
202C2×D236—22no—
203C2×D236—24no—
204C2×D236—24no—
205C2×D236—24no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—24no—
209C2×D236—44no—
210C2×D236—44no—
211C2×D236—44no—
212C2×D236—82no—
213C2×D236C2×D414yes—
214C2×D236C2412yes—
215C2×D236C2412yes—
216C2×C4×D59—22no—
217C2×C4×D59—22no—
218C2×C4×D59—22no—
219C2×C4×D59—22no—
220C2×C4×D59—24no—
221C2×C4×D59—24no—
222C2×C4×D59—24no—
223C2×C4×D59—24no—
224C2×C4×D59—24no—
225C2×C4×D59—44no—
226C2×C4×D59—44no—
227C2×C4×D59—44no—
228C2×C4×D59—82no—
229C2×C4×D59—82no—
230C2×C4×D59C2×D412yes—
231C2×C4×D59C2×D412yes—
232C2×C4×D59C2412yes—
233C2×C4×D59C2412yes—
234C2×C8×C59—22no—
235C2×C8×C59#4114yescomplemented
236C2×C8×C59C2412yes—
237C2×C8×C59C2412yes—
238C4⋊C4×C59—24no—
239C4⋊C4×C59—24no—
240C4⋊C4×C59—24no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59C2412yes—
246C4⋊C4×C59C2412yes—
247C4⋊C4×C59C2412yes—
248C4⋊C4×C59C2412yes—
249C42×C59C2×D412yes—
250C42×C59C2412yes—
251(C2×D59)⋊C4—24no—
252(C2×D59)⋊C4—24no—
253(C2×D59)⋊C4—24no—
254(C2×D59)⋊C4—24no—
255(C2×D59)⋊C4—24no—
256(C2×D59)⋊C4—24no—
257(C2×D59)⋊C4—24no—
258(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
259(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59C2×D414yes—
263C4⋊Dic59C2412yes—
264C4⋊Dic59C2412yes—
265Dic59⋊C4—24no—
266Dic59⋊C4—24no—
267Dic59⋊C4—24no—
268C4×Dic59—24no—
269C2×C59⋊C8—22no—
270C2×C59⋊C8—22no—
271C2×C59⋊C8C2412yes—
272C2×C59⋊C8C2412yes—
273D472—28no—
274#11745659—28no—
275C8×D59—28no—
276C23×C59C22×D411yescharacteristic
277C22×D59—22no—
278C22×D59—22no—
279C22×D59—22no—
280C22×D59—22no—
281C22×D59—22no—
282C22×D59—22no—
283C22×D59—22no—
284C22×D59—42no—
285C22×D59—42no—
286C22×D59—42no—
287C22×D59—42no—
288C22×D59—42no—
289C22×D59—42no—
290C22×D59AGL(1,ℤ/8)14yes—
291C22×D59C22×D412yes—
292C22×D59C22×D412yes—
293Q8×C59—48no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—42no—
301C2×C4×C59—42no—
302C2×C4×C59—42no—
303C2×C4×C59—42no—
304C2×C4×C59C22×D412yes—
305C2×C4×C59C22×D412yes—
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4112yes—
308C2×C4×C592−1+412yes—
309C2×C4×C59C2511yescharacteristic
310C2×Dic59—22no—
311C2×Dic59—22no—
312C2×Dic59—22no—
313C2×Dic59—22no—
314C2×Dic59—42no—
315C2×Dic59—42no—
316C2×Dic59C22×D412yes—
317C2×Dic59C22×D412yes—
318D236—28no—
319D236—22no—
320D236—22no—
321D236—22no—
322D236—22no—
323D236—48no—
324D236—48no—
325D236—48no—
326D236—42no—
327D236—42no—
328D236—84no—
329C4×D59—24no—
330C4×D59—24no—
331C4×D59—22no—
332C4×D59—22no—
333C4×D59—22no—
334C4×D59—22no—
335C4×D59—48no—
336C4×D59—48no—
337C4×D59—48no—
338C4×D59—84no—
339C4×D59—84no—
340C8×C59—22no—
341C8×C59C2×#4114yescomplemented
342C59⋊C8—22no—
343C59⋊C8—22no—
344C2×#3345—591nomaximal, Sylow
345C22×C59#54712yes—
346C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
347C22×C59#57712yes—
348C22×C59C23×D411yescharacteristic
349C2×D59—28no—
350C2×D59—22no—
351C2×D59—22no—
352C2×D59—22no—
353C2×D59—22no—
354C2×D59—22no—
355C2×D59—44no—
356C2×D59—42no—
357C2×D59—42no—
358C2×D59—42no—
359C2×D59—42no—
360C2×D59—42no—
361C2×D59—42no—
362C2×D59—84no—
363C2×D59—84no—
364C2×D59C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
365C4×C59—22no—
366C4×C59—22no—
367C4×C59—42no—
368C4×C59—42no—
369C4×C59—42no—
370C4×C59—42no—
371C4×C59#54712yes—
372C4×C59C22×#4111yescharacteristic
373C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
374Dic59—22no—
375Dic59—22no—
376Dic59—42no—
377Dic59—42no—
378C2×#553—591no—
379C2×#547—591no—
380#3345—5916no—
381C2×#501D5911yescharacteristic, complemented
382C2×#481—591no—
383C2×#481—591no—
384C2×#482—591no—
385C2×#480—591no—
386C2×#478—591no—
387C2×#476—591no—
388C2×#469—591no—
389C2×#466—591no—
390C2×#442—591no—
391C2×#435—591no—
392C2×#428—591no—
393C22×#106—591no—
394C2×C59#334514yescomplemented
395C2×C59C2×#54711yescharacteristic
396C2×C59C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C2×C59C2×#57711yescharacteristic
398D59—24no—
399D59—42no—
400D59—82no—
401D59—82no—
402C22×#41—1181no—
403C22×D8—591no—
404C22×M16—591no—
405C23×C8—591no—
406#553—598no—
407#553—1184no—
408#547—598no—
409#547—1184no—
410C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
411C2×#126—1181no—
412C2×#125C2×D5911yescharacteristic
413C2×#123—1181no—
414C2×#123—1181no—
415C2×#123—1181no—
416C2×C22⋊Q8—1181no—
417C2×#121—591no—
418C2×#121—591no—
419C2×#121—591no—
420C2×#121—591no—
421C2×#121—1181no—
422C2×C4×D4—591no—
423C2×C4×D4—591no—
424C2×C4×D4—591no—
425C2×C4×D4—1181no—
426C2×#117—591no—
427C22×C4⋊C4—591no—
428C22×C4⋊C4—591no—
429C22×C4⋊C4—591no—
430#501C2×D5918yescomplemented
431#482—598no—
432#481—598no—
433#481—598no—
434#480—598no—
435#478—598no—
436#476—598no—
437#469—598no—
438#466—598no—
439#442—598no—
440#435—598no—
441#428—598no—
442C2×#107—591no—
443C2×#107C2×D5911yescharacteristic
444C2×#107C2×D5911yescharacteristic
445C2×#106—591no—
446C2×#106—591no—
447C2×#106—591no—
448C2×#106—591no—
449C2×#106—598no—
450C2×#106C2×D5911yescharacteristic
451C2×#106C2×D5911yescharacteristic
452C2×C4⋊C8—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#102—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×#102—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×C22⋊C8—591no—
460C2×C22⋊C8—591no—
461C2×#97C2×D5911yescharacteristic
462C59C2×#334511yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×#41—1188no—
464C2×#41—2368no—
465C22×Q8—21no—
466C22×D4—591no—
467C22×D4—591no—
468C22×D4—591no—
469C22×D4—1181no—
470C22×D4—1181no—
471C22×D4—1181no—
472C22×D4—1181no—
473C23×C4—591no—
474C23×C4—591no—
475C23×C4—1181no—
476C23×C4—1181no—
477C23×C4—1181no—
478C23×C4—1181no—
479C23×C4—1181no—
480C2×D8—594no—
481C2×D8—1184no—
482C2×M16—594no—
483C2×M16—1184no—
484C22×C8—591no—
485C22×C8—591no—
486C22×C8—594no—
487C22×C8—1184no—
488C22×C8C22×D5911yescharacteristic
489C22×C8C22×D5911yescharacteristic
490C4⋊Q8—22no—
491C4⋊Q8C22×D5914yes—
492#126—1188no—
493#125—22no—
494#125C22×D5914yes—
495#123—1188no—
496#123—1188no—
497#123—1188no—
498C22⋊Q8—1188no—
499#121—594no—
500#121—594no—
501#121—594no—
502#121—594no—
503#121—1182no—
504#121—1182no—
505#121—1182no—
506#121—1182no—
507#121—1188no—
508C4×D4—594no—
509C4×D4—594no—
510C4×D4—594no—
511C4×D4—594no—
512C4×D4—1188no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1182no—
515#117—594no—
516#117—1182no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—591no—
523C2×C4⋊C4—594no—
524C2×C4⋊C4—594no—
525C2×C4⋊C4—594no—
526C2×C4⋊C4—1182no—
527C2×C4⋊C4—1182no—
528C2×C4⋊C4—1182no—
529C2×C4⋊C4—1181no—
530C2×C4⋊C4—1181no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—591no—
537C2×C22⋊C4—591no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C42—1181no—
546C2×C42C22×D5911yescharacteristic
547#107—594no—
548#107C22×D5914yes—
549#107C22×D5914yes—
550#106—594no—
551#106—594no—
552#106—594no—
553#106—594no—
554#106C22×D5914yes—
555#106C22×D5914yes—
556C4⋊C8—594no—
557#102—594no—
558#102—594no—
559#102—594no—
560#102—594no—
561#102—594no—
562#102—594no—
563C22⋊C8—594no—
564C22⋊C8—594no—
565#97C22×D5914yes—
566C24—591no—
567C24—591no—
568C24—1181no—
569C24—1181no—
570#41—23632no—
571C2×Q8—24no—
572C2×Q8—44no—
573C2×D4—594no—
574C2×D4—592no—
575C2×D4—592no—
576C2×D4—1184no—
577C2×D4—1184no—
578C2×D4—1184no—
579C2×D4—1184no—
580C2×D4—1184no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1182no—
584C2×D4—1182no—
585C2×D4—1182no—
586C2×D4—1182no—
587C2×D4—4722no—
588C2×D4—2364no—
589C2×D4—2364no—
590C2×D4—2364no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—591no—
596C22×C4—591no—
597C22×C4—592no—
598C22×C4—592no—
599C22×C4—592no—
600C22×C4—592no—
601C22×C4—1184no—
602C22×C4—1184no—
603C22×C4—1184no—
604C22×C4—1182no—
605C22×C4—1182no—
606C22×C4—1182no—
607C22×C4—1182no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1184no—
611C22×C4—1184no—
612C22×C4—4722no—
613C22×C4—4722no—
614C22×C4—2364no—
615C22×C4—2364no—
616C22×C4—2364no—
617C22×C4D4×D5911yescharacteristic
618C22×C4D4×D5911yescharacteristic
619C22×C4C23×D5911yescharacteristic
620D8—1188no—
621M16—1188no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—592no—
624C2×C8—592no—
625C2×C8—1182no—
626C2×C8—1182no—
627C2×C8—1188no—
628C2×C8#1174568914yescomplemented
629C2×C8C23×D5912yes—
630C2×C8C23×D5912yes—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—594no—
639C4⋊C4—592no—
640C4⋊C4—592no—
641C4⋊C4—1184no—
642C4⋊C4—1184no—
643C4⋊C4—1184no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4C23×D5912yes—
647C4⋊C4C23×D5912yes—
648C4⋊C4C23×D5912yes—
649C4⋊C4C23×D5912yes—
650C22⋊C4—594no—
651C22⋊C4—594no—
652C22⋊C4—1184no—
653C22⋊C4—1184no—
654C22⋊C4—1184no—
655C22⋊C4—1184no—
656C22⋊C4—1184no—
657C22⋊C4—1184no—
658C22⋊C4—1184no—
659C42—1184no—
660C42D4×D5912yes—
661C42C23×D5912yes—
662C23—594no—
663C23—592no—
664C23—592no—
665C23—1182no—
666C23—1182no—
667C23—1182no—
668C23—1182no—
669C23—1182no—
670C23—1182no—
671C23—1182no—
672C23—2362no—
673C23—2362no—
674C23—2362no—
675C23—2362no—
676C23—2362no—
677C23—2362no—
678C23C2×D4×D5911yescharacteristic
679Q8—48no—
680D4—1188no—
681D4—1182no—
682D4—1182no—
683D4—1182no—
684D4—1182no—
685D4—4724no—
686D4—2368no—
687D4—2368no—
688D4—2368no—
689D4—2362no—
690D4—2362no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—592no—
702C2×C4—592no—
703C2×C4—1182no—
704C2×C4—1182no—
705C2×C4—1182no—
706C2×C4—1182no—
707C2×C4—1182no—
708C2×C4—1182no—
709C2×C4—1184no—
710C2×C4—1184no—
711C2×C4—1182no—
712C2×C4—1182no—
713C2×C4—4724no—
714C2×C4—4724no—
715C2×C4—2368no—
716C2×C4—2368no—
717C2×C4—2368no—
718C2×C4—2362no—
719C2×C4—2362no—
720C2×C4C2×D4×D5912yes—
721C2×C4C2×D4×D5912yes—
722C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
723C2×C4C2×#1174568912yes—
724C2×C4#1427377512yes—
725C2×C4C24×D5911yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—1182no—
728C8—1182no—
729C8C2×#1174568914yescomplemented
730C22—594no—
731C22—1182no—
732C22—1182no—
733C22—1188no—
734C22—1182no—
735C22—1182no—
736C22—1182no—
737C22—4724no—
738C22—4724no—
739C22—2362no—
740C22—2362no—
741C22—2362no—
742C22—2362no—
743C22—2362no—
744C22—2362no—
745C22—2364no—
746C22#1683805512yes—
747C22AGL(1,ℤ/8)×D5912yes—
748C22#1683821112yes—
749C22C22×D4×D5911yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—42no—
755C4—42no—
756C4—1182no—
757C4—1182no—
758C4—2362no—
759C4—2362no—
760C4#1683805512yes—
761C4C22×#1174568911yescharacteristic
762C4C2×#1427377511yescharacteristic
763C2—1184no—
764C2—4722no—
765C2—4722no—
766C2—2362no—
767C2#2143656514yesdirect product factor
768C2C2×#1683805511yescharacteristic
769C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
770C2C2×#1683821111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#501C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#501D59
hypocenterC59C2×#3345
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838105C2semidirect
2. C2×#16838055C2semidirect
3. #21436565C2direct (N × H)
4. C2×#16837722C2semidirect
5. C2×#16837722C2semidirect
6. C2×#16837729C2semidirect
7. C2×#16837717C2semidirect
8. C2×#16837699C2semidirect
9. C2×#16837689C2semidirect
10. C2×#16837656C2semidirect
11. C2×#16837639C2semidirect
12. C2×#16837515C2semidirect
13. C2×#16837475C2semidirect
14. C2×#16837443C2semidirect
15. C2×#106×D59C2semidirect
16. C2×C59×#501C2semidirect
22. #16838105C22semidirect
24. #16838055C22semidirect
43. #16837729C22semidirect
44. #16837722C22semidirect
45. #16837722C22semidirect
46. #16837717C22semidirect
47. #16837699C22semidirect
48. #16837689C22semidirect
49. #16837656C22semidirect
50. #16837639C22semidirect
51. #16837515C22semidirect
52. #16837475C22semidirect
53. #16837443C22semidirect
59. #106×D59C22semidirect
71. C59×#501C22semidirect
235. C2×C8×C59#41semidirect
341. C8×C59C2×#41semidirect
381. C2×#501D59semidirect
394. C2×C59#3345semidirect
430. #501C2×D59semidirect
462. C59C2×#3345semidirect
628. C2×C8#11745689semidirect
729. C8C2×#11745689semidirect
767. C2#21436565direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381052
C2×#168380552
#214365652
C2×#168377222
C2×#168377292
C2×#168377172
C2×#168376992
C2×#168376892
C2×#168376562
C2×#168376392
C2×#168375152
C2×#168374752
C2×#168374432
C2×#106×D592
C2×C59×#5012
C2×#334559